Построить график с корнем онлайн с: Построение графика функции онлайн

Построение графика функции с помощью производной, сопутствующие задачи 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |

Введение

 

Методика исследования функции, построение ее графика, включает в себя 2 этапа:

 

1. исследование без производной;

2. исследование с помощью производной.

 

Построение графика и исследование функции  без производной

 

 

При исследовании функции  без производной нахождение интервалов знакопостоянства и определение знаков функции на них выполнить очень затруднительно. Однако некоторые свойства данной функции можно узнать:

 

1. Область определения функции – это множество всех действительных чисел.

 

2. Если x стремится к , то и данная функция стремится к . Следовательно, множество значений функции – это вся числовая ось.

             

3. График этой функции симметричен относительно точки .

Пояснение

Рассмотрим функцию

Эта функция позволяет найти интервалы знакопостоянства и построить эскиз графика (см. Рис. 1).

Эта функция нечетная:

График нечетной функции симметричен относительно точки с координатами .

Рис. 1. График функции

При прибавлении 4 к функции  график сдвинется на 4 единицы вверх по оси  (см. Рис. 2): корни  и  пропадают, а корень  сдвигается влево. Следовательно, график функции  будет симметричен относительно точки .

Рис. 2. Схематичное изображение графиков функции  и

Нам удалось установить, что функция  имеет как минимум один корень, который меньше чем .

 

 

Построение графика и исследование функции  с помощью производной

 

 

 

 

Приравниваем производную к 0 и находим критические точки:

 

 – критические точки

Выделим интервалы знакопостоянства производной, которые определяют интервалы монотонности самой функции (см. Рис. 3).

До точки  функция возрастала (производная была положительна), после этой точки функция убывает (производная отрицательная), следовательно,  – это точка максимума.

До точки  функция убывала, после этой точки функция возрастает, следовательно,  – это точка минимума.

Рис. 3. График производной функции

Найдем значения функции в точках минимума и максимума:

 

 

Можно сделать вывод, что функция возрастает от  до 6 и от 2 до ; функция убывает от 6 до 2.

На рисунке 4 показан график функции . Этот график читается следующим образом:

Если аргумент возрастает от  до , то функция возрастает от  до 6; если аргумент от  до 1, то функция убывает от 6 до 2; если аргумент возрастает от 1 до , то функция возрастает от 2 до .

Рис. 4. График функции

Результаты исследования функции

1.  при  и при

2.  при

3.  – т. max

 

 – т. min

 

3. . Наибольшего и наименьшего значения функции не существует.

 

Задача

 

 

Найти число корней уравнения  в зависимости от параметра .

 

Решение

1. Перенесем  в правую часть уравнения:

 

2. Построим график функции  (см. Рис. 5) (как построить график этой функции см. выше).

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

3. Рассечем этот график семейством прямых , при разных . Найдем точки пересечения этих прямых с графиком функции  (см. Рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к задаче

Уравнение  имеет один корень при каждом  из множества , а также из множества .

Уравнение  имеет два корня при  и при .

Уравнение имеет три корня при всех  из множества .

Ответ: 1 корень:  

2 корня: ; ;

3 корня: .

 

Частные случаи для задачи

 

 

1. Найти все значения параметра , при каждом из которых данное уравнение имеет ровно два различных корня.

 

Ответ: уравнение  имеет два корня при  и при .

2. Найти наибольшее натуральное значение параметра a, при котором уравнение имеет три различных корня.

Решение

Уравнение имеет три корня при всех  из множества . В это множество входят такие натуральные числа: 3, 4, 5. Наибольшее из них – это 5.

Ответ: .

---

Общий план построения графика и исследования функции  

Общий план состоит из двух этапов:

1. Этап А: исследование без производной.

2. Этап Б: исследование с производной.

Этап А

1. Найти область определения функции .

2. Выделить интервалы знакопостоянства функции и определить знаки функции на них (для этого нужно приблизительно оценить расположение корней или точно найти их).

3. Найти точку пересечения графика с осью , для этого приравнять  и вычислить .

4. Выяснить специфику функции:

— четность, нечетность, периодичность;

— наличие центра или оси симметрии.

5. Построить эскиз графика в окрестностях каждого корня (в окрестностях корня функция может возрастать, убывать, иметь точку максимума или минимума (см. Рис. 7)).

Рис. 7. Эскиз графиков в окрестностях корня

6. Построить эскиз графика функции в окрестностях точек разрыва области определения . Точки разрыва – это, как правило, корни знаменателя. Они могут определять вертикальные асимптоты.

7. Построить график функции в окрестностях бесконечно удаленных точек: .

Этап Б

1. Найти производную функции .

2. Найти интервалы знакопостоянства производной и определить знаки производной на них. Эти интервалы определяют интервалы монотонности самой функции.

3. Найти критические точки, исследовать их на экстремум.

4. Построить и описать график функции .

Предложенная схема работает особенно хорошо для функций вида: , где  и  – многочлены.

 

Список литературы

1. Мордкович А.Г., Семенов П. В. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.

3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики). – М.: Просвещение, 1996.

4. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В., Федорова М.В., Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2009.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт «ЯКласс» (Источник)

2. Интернет-сайт «Вся элементарная математика» (Источник)

3. Интернет-сайт YouTube (Источник)

 

Домашнее задание

1. Задание 45.13, 45.15(а), 45.3 (б) (стр. 265) – Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник (Источник)

2. Исследуйте функцию и постройте ее график .

 

График Функции — Mathcracker.Com

Инструкции: Используйте этот калькулятор графиков функций для построения графика заданной вами функции. Пожалуйста, введите любую действительную функцию, график которой вы хотите построить, в поле формы ниже.

График функции

Этот калькулятор графиков функций позволит вам построить график любой функции, которую вы предоставите. Вам необходимо указать действительную функцию в x.

Это может быть функция, которая уже упрощена, например, f(x) = sin(2x), или что-то более сложное, например, ‘f(x) = sin((1/3 x +1/4 x^2)(1/5 x +1/6))’, и этот калькулятор сделает следующее упрощение функций для вас.

После того, как вы ввели действительную функцию в соответствующую форму, вам нужно просто нажать кнопку «Рассчитать», чтобы получить построенный график.

Работа с график функции может помочь вам понять его основные свойства. Действительно, наличие

график функции может рассказать вам в конечном итоге все, что нужно, о поведении функции: возрастает ли она? Уменьшается ли она? Пересекает ли она ось x? Имеет ли она какую-либо симметрию?

Что такое график функции?

График функции f(x)- это множество точек (x, f(x)). При построении по осям x-y это выглядит как «кривая» (может быть линией), которая течет слева направо.

Теперь у этого потока слева направо есть одно очень специфическое свойство: он проходит тест на вертикальную линию, который показывает, что график функции при пересечении с любой вертикальной линией будет иметь не более одной точки пересечения. Например, график ниже соответствует графику функции, потому что он проходит тест на вертикальную линию.

С другой стороны, график ниже не соответствует графику функции, потому что мы видим вертикальную линию, пересекающую кривую в двух точках.

Каковы этапы нахождения графика функции?

• Шаг 1: Определите функцию, график которой вы хотите построить. Путем осмотра оцените, является ли функция действительной
• Шаг 2: Если функция является допустимым выражением, найдите потенциальные точки, в которых функция не может быть оценена (деление на ноль или квадратные корни из отрицательных чисел)
• Шаг 3: Упростите как можно больше, чтобы представить функцию в ее простейшей форме
• Шаг 4: Попытайтесь выявить известные закономерности. Является ли функция в своей простейшей форме многочленом? Полиномы имеют определенную форму.
  Является ли функция тригонометрической функцией? Они также имеют очень хорошо известную и характерную форму
• Шаг 5: Если у вас нет простой, узнаваемой модели или известной функции, создайте таблицу точек (x, f(x)), столько точек, сколько это практически возможно
• Шаг 6: Постройте точки из таблицы на плоскости XY. Проведите кривую через эти точки, чтобы получить представление о том, как выглядит график функции

Упрощение функции в простейшей форме поможет вам легче определить все известные функции, которые появляются и могут быть легко изображены на графике. 2\) (простая парабола) или \(f(x) = x\) (простая линия), но у вас могут быть переводы масштабированных версий этих основных версий. Действительно, например, любой квадратичная функция может быть помещена в Вершинная форма , что помогает определить кривую как простую параболу, которая переводится.

Каковы этапы выполнения преобразований графиков функций?

• Шаг 1: Определите функцию, график которой вы хотите построить
• Шаг 2: Упрощайте как можно больше, избегая ловушки деление на ноль и извлечение квадратного корня из отрицательных значений
• Шаг 3: Используя простейшую версию функции, посмотрите, можно ли распознать какие-либо элементарные функции
• Шаг 4: Если нет, посмотрите, есть ли преобразования обычных функций (полиномов, линий, триггерные функции и т. д.) могут быть идентифицированы, поскольку их тоже легко изобразить на графике
• Шаг 5: Если все вышеперечисленное не помогает, просто постройте таблицу со значениями (x, f(x)) и вручную проследите форму графика

Конечно, вам не обязательно строить график вручную, вы можете использовать следующее график функции онлайн инструмент для получения точного и аккуратного графика.

Почему вы хотите узнать о типах графиков функций?

График функции может рассказать о ней практически все. 2\), который был сдвинут влево на 4 единицы, сдвинут вниз на \(\frac{5}{6}\) и повторно масштабирован.

Пример: еще один пример графика функции

Вычислите график \( f(x) = \displaystyle \frac{\sin(x)}{x}\).

Отвечать: Была предоставлена следующая функция: \(\displaystyle f(x) = \frac{\sin\left(x\right)}{x}\), тогда получается следующий график, интервал \([-10, 10]\):

Другие функциональные калькуляторы

Получив функцию, вы должны быть в состоянии упростить функцию , если выразить это в простейшей форме.

Мы уже видели, что полезно определить более простым способом потенциальное преобразование графика функции от базовых функций, которые там могут быть.

Графическое представление функции sqrt(x)

Программное обеспечение для построения графиков онлайн , также известное как графопостроитель , это онлайн-график , который позволяет отображать функции в режиме онлайн. Просто введите выражение в соответствии с x функции, которую нужно построить, используя обычные математические операторы. Построитель кривых особенно подходит для функционального исследования , позволяет получить графическое представление функции

из уравнения кривой, его можно использовать для определения вариации, минимума, максимума функции.

Онлайн-плоттер также может рисовать параметрические кривые. и рисовать полярные кривые, а для функций достаточно ввести выражение для представления по параметру t.

В графическом калькуляторе для записи математических функций должны использоваться следующие операторы: 9Для питания

/ Для отдела

Это программное обеспечение для построения кривых позволяет использовать следующие обычных математических функций :

• абс (абсолютное значение), график абсолютного значения
• арккос (арккосинус), арккосинус графика
• арксинус (арксинус), арксинус графика
• арктангенс (арктангенс), арктангенс графика
• ch (гиперболический косинус), построить гиперболический косинус
• cos (косинус), график косинус
• cosec (косеканс), косеканс участка
• котан (котангенс), котангенс участка
• coth (гиперболический котангенс), построить гиперболический котангенс
• cube_root (кубический корень), построить кубический корень
• опыта (экспоненциальный), экспоненциальный график
• ln (напировский логарифм), построить напьеровский логарифм
логарифм
• (логарифм), логарифм графика
• сек (секанс), секущая участка
• ш (гиперболический синус), построить гиперболический синус
• sin (синус), график синуса
• sqrt (квадратный корень), участок квадратный корень
• тангенс (тангенс), участок касательной
• -й (гиперболический тангенс), построить гиперболический тангенс
• абс. (абсолютное значение), график абсолютного значения
• арккос (арккосинус), арккосинус графика
• арксинус (арксинус), арксинус графика
• арктангенс (арктангенс), арктангенс графика
• ch (гиперболический косинус), построить гиперболический косинус
• cos (косинус), график косинус
• cosec (косеканс), косеканс участка
• котан (котангенс), котангенс участка
• coth (гиперболический котангенс), построить гиперболический котангенс
• cube_root (кубический корень), построить кубический корень
• опыта (экспоненциальный), экспоненциальный график
• ln (напировский логарифм), построить напьеровский логарифм
логарифм
• (логарифм), логарифм графика
• сек (секанс), секущая участка
• ш (гиперболический синус), построить гиперболический синус
• sin (синус), график синуса
• sqrt (квадратный корень), участок квадратный корень
• тангенс (тангенс), участок касательной
• -й (гиперболический тангенс), построить гиперболический тангенс

1. Графические функции онлайн

Этот онлайн-плоттер позволяет вам рисовать несколько кривых одновременно , просто введите выражение функции, которую нужно построить, и нажмите «Добавить», графическое представление функции появляется мгновенно, можно повторить операцию для построения других кривых онлайн .

Переменная, которая будет использоваться для представления функций, — «x».

Координаты точек на кривой можно получить с помощью курсора. Для этого нажмите на кривую, чтобы появился этот курсор, а затем перетащите вдоль кривой, чтобы увидеть ее координаты.

Кривые можно удалить из плоттера:

• Чтобы удалить кривую, выберите кривую, затем нажмите кнопку удаления в меню.
• Чтобы удалить все кривые с графика, нажмите кнопку удалить все в меню.

Можно изменить кривую, представленную на графике, выбрав ее, отредактировав ее выражение и затем щелкнув на кнопку редактирования.

онлайн-плоттер имеет несколько опций, позволяющих настроить график. Чтобы получить доступ к этим параметрам, нажмите кнопку параметров. Затем можно определить границы графов, чтобы подтвердить эти изменения, необходимо снова нажать кнопку параметров.

1. Проведение касательной функции к точке

Онлайн-плоттер позволяет провести тангенс функции в точке для этого, вы просто рисуете нужную функцию, затем, как только функция нарисована, нажмите на меню, параметры, а затем кнопку касательной, которая появляется на экране, после чего будет нарисована касательная, можно изменить точку касательной, что приводит к перерисовке касательной. Калькулятор позволяет определить уравнение касательной очень просто, с уравнением кривой.

2. График производной функции

Онлайн-плоттер позволяет вам построить производную функции для этого, вы просто рисуете нужную функцию, затем после того, как функция нарисована, нажмите на меню, на параметры, затем на появившуюся производную кнопку, затем строится производная функции.

9Построитель кривых 0003 также можно использовать для вычисления производной функции и к участок он для этого, вам нужно нарисовать нужную функцию, затем, как только функция будет нарисована, выберите ее, щелкнув по ней, на кривой появится красный курсор. Затем нажмите на меню, на параметры, затем на производную кнопку «выражение», которая появляется на экране, затем строится и вычисляется производная функции. («Выражение» представляет собой выражение, которое необходимо получить и нанести на график).

Построить параметрическую кривую онлайн

Плоттер позволяет рисовать параметрическую кривую , для этого вам просто нужно ввести абсциссу, ординату как функцию от t, затем нажмите кнопку «Построить параметрическую кривую», кривая автоматически отображается с двумя курсорами для отображения нужных точек.

Построить полярную кривую онлайн

Построитель кривых можно использовать для построения полярной кривой . Для этого просто введите выражение полярной кривой в зависимости от t, затем нажмите кнопку «Построить полярную кривую», кривая автоматически отобразится с двумя курсорами для отображения нужных точек.

Переместите курсор на кривую

Есть возможность двигаться по кривым и получать координаты точки, на которой находится курсор, Для этого необходимо ввести курсор и перемещать его по графику, координаты X и Y отображаются под графиком.

Доступные графические опции

Можно изменить область графика, для этого необходимо зайти в меню, затем нажать на опции, Затем можно изменить пределы графического дисплея.

Графический калькулятор предлагает возможность масштабировать и перемещать область графика. Сделать это, используйте область в правом нижнем углу графиков.

• Кнопка + позволяет увеличить масштаб кривых,
• — позволяет уменьшить масштаб кривых,
• Стрелки используются для перемещения кривых,

Экспорт кривых

Можно экспортировать построенные кривые с помощью графического калькулятора , экспорт осуществляется как изображение в формате PNG. Для этого вам нужно зайти в меню графика, затем в подменю экспорта графиков. Затем калькулятор отображает построенные кривые в виде изображения, просто щелкните правой кнопкой мыши, чтобы экспортировать изображение, также возможно скопировать изображение. Чтобы вернуться к обычному отображению калькулятора, используйте кнопку Выход из режима изображения. 9y теперь анализируются без ошибок.

24 августа 2021 г.

Исправлено

Кусочные функции больше не вызывают сбой при определенных комбинациях настроек интервала и сетки.

Исправлено

Стрелки на верхнем и нижнем краях функций теперь последовательно указывают в правильном направлении.

Исправлено

Неправильные стрелки больше не появляются на левом и правом краях некоторых кусочных функций.

21 августа 2021 г.

Новая функция

Теперь вы можете выбирать цвет надписей.

Новая функция

Теперь вы можете размещать подписи над или под диаграммой.

Новая функция

Сломанные топоры теперь представлены как таковые. Например, если в вашем окне просмотра x ∈ [5, 10], ось Y появится слева, а символ сломанной оси покажет, что ось X разорвана между 0 и 5.

Новая функция

Все поля ввода текста теперь имеют кнопку для очистки текущего ввода.

93.

Изменено

Неявные графики и поля наклона больше не являются опциями для полулогарифмической сетки. Это предотвращает застревание интерфейса в непреднамеренных длительных вычислениях.

Изменено

Внесены небольшие изменения в ширину линий графиков и размер текста.

Фиксированная

Типы графиков функции больше не пропускают части кривой для некоторых графиков.

Исправлено

Открытые круги на прозрачном фоне теперь отображаются правильно, а не залиты белым.

Фиксированная

Затенение на полярной сетке теперь ограничивается круговой полярной сеткой, а не распространяется на поля.

Исправлено

Затенение с типом графика Implicit теперь должно работать последовательно. Раньше затенение иногда просачивалось через неявные кривые.

Исправлено

Символ круга для точечных диаграмм теперь правильно отображается в легендах.

29 июня 2021 г.

Исправлено

Сетка больше не пропадает при определенных настройках окна просмотра.

Большое обновление (18 июня 2021 г.)

Новая функция

По многочисленным просьбам я полностью восстановил ручной контроль интервалов между линиями сетки и надписями. Четыре числовых параметра на панели «Сетка» теперь дают вам полный контроль над наличием и расстоянием между линиями и метками. Вы можете оставить некоторые или все из них пустыми, если вам не нужны линии или метки на этой оси.

Новая функция

Теперь стало проще перетаскивать заголовки, аннотации и метки именно туда, куда вы хотите. Вы можете видеть контуры текстов, когда перетаскиваете их, и обычно вы можете изменить график без сброса позиций текстов.

Новая функция

Теперь вы можете вводить гораздо более широкий спектр специальных символов в заголовках, легендах и аннотациях. Вместо небольшого набора кнопок теперь вы используете объекты HTML. Это позволяет использовать огромное количество специальных символов, включая греческие буквы, математические символы и стрелки. Более подробная информация приведена в разделе «Специальные символы в тексте» данного руководства.

Новая функция

Теперь вы можете выбрать прозрачный фон вместо сплошного белого. Этот параметр находится на панели «Общий вид и специальные возможности» внизу.

Новая функция

Теперь вы можете изменять размеры текста и толщину линий. Эти настройки также находятся на новой панели «Общий вид и специальные возможности».

Новая функция

Свернутые панели графиков теперь отображают сводку того, что вы ввели на этой панели.

Новая функция

Я добавил открытый кружок к возможным символам на графиках XY Scatter.

Изменено

Аннотации снова вводятся в отдельные поля вместо одного поля с разделителями с запятой. Я изменил это, потому что объекты HTML, которые теперь поддерживаются в аннотациях, содержат свои собственные точки с запятой, а использование точек с запятой для двух разных целей в одном выражении просто сбивает с толку.

Изменено

Хотя вы больше не используете точку с запятой для разделения аннотаций, теперь вы должны использовать точку с запятой для разделения упорядоченных пар, асимптот и интервалов. (Примеры на экране напомнят вам об этом.) Это изменение предотвращает неправильный разбор некоторых выражений GraphFree.

Изменено

Я изменил стрелки на концах функций со сплошных треугольников на простые V-образные линии. Сомневаюсь, что все согласятся, какой стиль лучше. Но бесконечные интервалы на числовой прямой выглядят в новом стиле намного лучше, поэтому я использовал его повсеместно.

Исправлено

На полях графика больше не появляются случайные стрелки.

Фиксированная

В декартовой (триггерной) сетке дроби, не распознаваемые автоматической маркировкой триггера GraphFree, теперь отображаются как десятичные приближения. (Раньше они отображались как дроби, но не были правильными, если GraphFree их не распознавал.)

Ввод функций

Новый GraphFree разработан для удобного использования клавиатуры, что ускоряет ввод данных в большинстве ситуаций. Если на традиционном калькуляторе есть кнопка для этого, то сейчас, вероятно, есть способ ввести его. 9x Экспоненциальное представление, например, 2 × 10 ⁶ 2E6 , 4E-5
Обязательно используйте заглавную E! (x + 3)(x + 2) (x + 3)(x + 2)
Нет, вам не нужен знак умножения. Логарифмы log(1000) , ln(e) Бревно с разными основаниями, например, log 9 x 9036 9 x 9036 235 лн(х)/лн(2) 92 по-прежнему работает, если вы привыкли к этим другим калькуляторам.

Полный список функций

908399 Тригонометрический 908398 arcsin , arccos , arctan , arccot ​​, arcsec , arccsc

Категория	Доступные функции
Базовая математика и алгебра	абс.	абс. (квадратный корень), cbrt (кубический корень)
Логарифмический	Ln (натуральный логарифмический) и логарифмический (основание 10)
Тригонометрический	sin , cos , tan , cot , sec , csc
Гиперболический	sinh , cosh , tanh , coth , чщ
Обратная гипербола	arcsinh , arccosh , arctanh , arccoth , arcsech , arccsch 9032 9032 487 Графики кусочных функций Вы можете выразить условия кусочной функции, используя либо неравенства или интервальные обозначения. Вы можете выразить бесконечные интервалы в записи интервалов, используя inf для бесконечности. Окружности, эллипсы, гиперболы и т. д. Чтобы построить график конических сечений, выберите тип графика Неявный и введите полное уравнение, знак равенства и все остальное. Если у вас медленный компьютер, имейте в виду, что неявный тип графика может выполняться немного дольше, особенно если вы установите большие значения ширины и высоты графика. Вертикальные линии Если вам нужна пунктирная вертикальная линия для асимптоты, введите уравнение (например, x = 4 ) с типом графика Асимптота. Вы даже можете ввести несколько асимптот одновременно. Если вместо этого вы хотите сплошную вертикальную линию, введите уравнение в тип графика Неявный. Однако в неявном типе графика вы можете ввести только одно уравнение на каждом графике. Декартова (триггерная) сетка Этот тип сетки идеален, когда ваши соответствующие значения x будут выражены через π. В декартовой (триггерной) сетке вы вводите границы сетки по оси x в терминах π, и метки сетки для обыкновенных дробей π будут отображаться как точные значения (например, π/6), а не десятичные приближения. Если расстояние между метками не имеет общепринятого знаменателя, метка по-прежнему будет выражаться в виде π, но с использованием десятичных приближений вместо точных дробей. GraphFree считает целые числа и дроби со знаменателем 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48 широко используемыми дробями, которые могут отображаться как точные значения. Многоугольники и полилинии Тип графика Полилиния имеет два совершенно разных применения. Одним из них является создание многоугольников, таких как те, которые можно использовать в вопросах геометрии координат. Для этого вы обычно включаете опцию Connect Endpoints Без подключенных конечных точек полилинейный график отлично подходит для создания некоторых графиков, которые было бы неудобно собирать в виде кусочных функций. Вместо указания уравнений и интервалов различных сегментов просто укажите точки, которые вы хотите соединить. Когда вы вводите упорядоченные пары, вам действительно нужны круглые скобки, а также точки с запятой между парами. Специальные символы в тексте Специальные символы поддерживаются в метках осей, заголовке, тексте легенды и аннотациях. Кнопки для копирования и вставки определенных специальных символов заменены поддержкой объектов HTML. Это может быть не так удобно, как кнопки, но они позволяют использовать гораздо более широкий спектр специальных символов, чем раньше. Объекты HTML представляют собой текстовые последовательности, начинающиеся с амперсанда и заканчивающиеся точкой с запятой. Например, объект HTML для числа π имеет вид π . Существуют объекты HTML для греческих букв, математических символов, стрелок и многого другого. Вы можете увидеть внешний список доступных сущностей здесь. (Я не могу гарантировать, что каждый объект, который кто-то захочет использовать, будет доступен в шрифте, который использует GraphFree, но наиболее часто используемые математические символы таковы. ) Вот еще несколько примеров: 903 относительная 0399 Требуемый текст Как его набирать Δm, в мкм Δm, в мкм ↓ относительный максимум м°A = 60° м°A = 60° f″(x) > 0, где f′(x) возрастает. f″(x) > 0, где f′(x) возрастает. √((x + 1)/x) → 1 as x → ∞ √((x + 1)/x) → 1 как x → ∞ Обратите внимание на то, что сущности для заглавных греческих букв сами пишутся с заглавной буквы, а сущности для строчных греческих букв — нет. Например, сущность Σ заставляет заглавную Σ использоваться для суммирования, а σ использует нижний регистр σ для стандартного отклонения. Существует также шаблон для стрелок. Это → , ← , ↑ и ↓ , где начальные буквы r, l, u и d обозначают право, лево, вверх и вниз. Заголовок, легенда и аннотации Заголовок или заголовок отображается над или под диаграммой. Легенда поясняет значение различных линий или символов точечной диаграммы. Он отображается либо справа от графика, либо под ним, в зависимости от ширины графика. Аннотации используются для любых других заметок, которые вы хотите добавить. Вы можете использовать мышь, чтобы перетащить их в любое место на графике. (Если на то пошло, вы также можете перемещать заголовки и легенды, если считаете это необходимым.) Вы можете включать различные математические символы и другие специальные символы, используя объекты HTML, как описано в разделе «Специальные символы в тексте» это руководство. Затенение области Чтобы закрасить область вашего графика, укажите упорядоченную пару внутри области, которую вы хотите затенить. Чтобы затенить несколько областей, введите точку внутри каждой области, разделенную точкой с запятой. Убедитесь, что вы выбрали точки, которые не находятся слишком близко к краям вашей области (или к краю окна просмотра). Если вы введете точки слишком близко к границам области, GraphFree может ошибочно подумать, что область уже закрашена, и поэтому не закрасит ее «снова». Асимптоты Тип графика Асимптоты можно использовать для ввода уравнений нескольких горизонтальных, вертикальных и/или наклонных асимптот в одной строке. Линии будут пунктирными, как это принято для асимптот. (Если вам не нужны пунктирные линии, используйте вместо них обычный тип графика «Функция» или тип графика «Неявный» для вертикальных асимптот.) Поскольку этот тип графика разработан специально для асимптот, вам необходимо записать уравнения асимптот «нормальным» способом, что означает x = c , y = c , и y = mx + b . Альтернативные формы обычно не работают. Числовая линия Чтобы построить числовую линию, выберите числовую линию в качестве типа сетки на панели «Оси и сетка». Панели графика теперь будут содержать параметр для графика числовой линии вместо других типов графиков. Чтобы ввести данные в числовой график, вы можете ввести несколько точек и/или интервалов, разделенных точкой с запятой. Как и в кусочном графике, вы можете использовать обозначение интервалов или неравенства для выражения ваших интервалов. В записи интервала вы можете использовать inf для выражения бесконечного интервала. Проблема со вставкой графика? Во-первых, пользователи Windows, вероятно, не смогут копировать и вставлять графики с прозрачным фоном. Это ограничение самой Windows. Пользователям Windows потребуется сохранять изображения с прозрачным фоном на диск, чтобы вставлять их в другие программы. Для изображений с обычным белым фоном обычная процедура — щелчок правой кнопкой мыши, копирование и вставка в программу — работает точно так, как ожидается в большинстве программ. Однако некоторым программам требуется небольшая помощь, чтобы правильно выполнить вставку. Microsoft Word может быть одной из таких программ. Если вставка в Word не работает, используйте команду «Специальная вставка» вместо обычной вставки, а затем выберите «Независимое от устройства растровое изображение». No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт