Правило треугольников: Какие правила сложения векторов вы знаете?

Правило треугольника: 2academy — LiveJournal

Оригинал взят у palaman в Правило треугольника

Я продолжаю потихоньку развивать тему, которую начал в полушуточном цикле «Математическая конфликтология». Я взял за основу простейшую математическую модель многостороннего конфликта как графа и до сих пор рассматривал лишь случаи простейших конфликтов, которые описываются двудольными графами.

Если говорить попросту, без математического выпендрёжа, речь шла о ситуации, когда участники многостороннего конфликта разделяются на две команды таким образом, что внутри каждой команды конфликты не происходят, гасятся или сводятся к минимуму, так что война происходит по сути между двумя командами.
Такой многосторонний конфликт оказывается в действительности двусторонним

Ясно, что конфликты такого типа являются простейшими случаями с точки зрения конфликтологии. Когда я взялся изучать историю Средневековья, меня очень порадовал тот факт, что в большинстве случаев картина оказывалась именно такой — простейшей (см. например). Это показало мне, что я на верном пути. Когда (в физике) математическая модель выбрана удачно, то в большинстве реальных случаев все сводится к чему-то простейшему.

Но вообще-то основное назначение математики — анализ сложностей через редукцию к простому, так что если направление выбрано верно, то надо потихоньку двигаться дальше, в сторону нарастания сложности модели.

Одно из возможных направлений движения — рассмотреть теперь чуть-чуть более сложные конфликты, несводимые к двусторонним. Рассмотрим для начала конфликты трехсторонние. Речь идет о случае, когда имеется три попарно противостоящих друг другу команды.

В общем случае речь идет о трехцветном графе. Описываемая им политическая ситуация может быть сколько угодно сложной,

но всегда обладает таким свойством, что её участников можно раскрасить в три цвета таким образом, что никакие два участника одного цвета не будут в конфликте между собой. То есть, фактически речь идет о трех попарно враждующих партиях, внутри каждой из которых конфликты отсутствуют или гасятся (элитой данной партии).

Если вдуматься в политический смысл такой ситуации, то придется признать, то разумная тенденция здесь должна быть к замирению.

В самом деле, каждая сторона трехстороннего конфликта заинтересована в том, чтобы обострить взаимный конфликт двух других и занять классическую для политологии позицию «третьего радующегося». Надо даже ожидать, что она будет намеренно разжигать такой конфликт, провоцировать его, чтобы её противники максимально ослабили и истощили друг друга во взаимной вражде.

И значит, каждая сторона (A), в свою очередь, заинтересована и в том, чтобы не поддаваться на провокацию, не позволять другому участнику (B) поссорить его с третьим (C). Потому в подобных случаях можно ожидать возникновения устойчивого равновесия, мира!

Применительно к реальной ситуации в современном мире, можно предположить, что «мир» и «дружба», которые стали причиной столь скоропостижного конца Советского периода истории России, в действительности объясняются тем, что политическая ситуация в мире структурно изменилась. Глобальный мировой конфликт стал из двустороннего трехсторонним.
Я говорю, конечно, о появлении Евросоюза. Кто бы, какой бы противник Штатов ни стоял за спиной СССР, в ситуации появления и резкого усиления третьей силы этот кто-то (а именно — Британия, если верить Галковскому) посчитал разумным свернуть конфликт со Штатами и перейти в режим «мирного сосуществования».
Можно предположить, что появление этой третьей силы мы должны считать по сути определяющим в мировой политике уже с того момента, когда СССР начал активную «борьбу за мир во всем мире», за разоружение и вообще — когда у коммунистов начали шататься и выпадать зубы.

Гипотеза: всякий период устойчивого мирного сосуществования в любой политической системе есть ни что иное как период равновесия трех сил.

Естественно, о «мире» здесь можно говорить только в ироническом, переносном смысле. Политика есть область войны; конфликт является её душой и стихией. Но священное число три накладывает свой отпечаток даже на эту буйную стихию. Впрочем, в глазах толпы мир есть мир, и он в любом случае лучше войны.

В приложении к внутренней политике можно опять-таки выдвинуть гипотезу, что грамотно организованная политическая система для того, чтобы быть устойчивой, должна включать в себя опять-таки не менее трех элементов. Примеров тому можно привести много — для начала вспомним о Британском парламенте, который состоит именно из трех обязательных элементов: Короля/Королевы, палаты Лордов, палаты общин. И решение парламента вполне легитимно при взаимном утверждении всеми тремя элементами одновременно.

В практическом применении к политологии всё вышесказанное можно свести к простому и практически весьма полезному «правилу треугольника»:

(Правило треугольника) всякое обострение конфликта между двумя сторонами есть удачная интервенция третьей стороны.

Пример применения правила треугольника — моя предыдущая заметка и следующая заметка.

Моя физическая интуиция подсказывает, что данное правило столь же продуктивно, как неустанно пропагандируемая мною «формула Макиавелли». Именно по этой «формуле» я вычислил, кто стоял за Февральским переворотом 1917 года в России. Напомню: в любой политической системе все основные конфликты сводится к конфликту между меньшинством, стоящим у власти, и меньшинством, идущим к власти. Уважаемый schegloff неустанно требует от меня, чтобы я подчеркивал, что это «формула» «Макиавелли» на самом деле не формула и не Макиавелли. Он даже шуточно грозился назвать её «формулой Паламана», но это было бы несправедливо, так как в действительности её придумали какие-то современные американские макиавеллианцы — schegloff-у даже удалось найти в Сети ссылку на их труды (естественно, на английском). Но я издавна отношусь к авторским правам и к вопросам приоритета с совершенно безжалостным равнодушием. Идеи не принадлежат и не должны принадлежать никому, но быть общим достоянием всех, кто способен их усвоить.

Если применить «правило треугольника» к развивающемуся на наших глазах конфликту вокруг Украины, то мы должны заключить, что если за конфликтом между Россией и Украиной в действительности стоят внутренние разборки англосаксов (Штаты vs Британия), то виновником обострения ситуации на Украине (Майдан) является ни кто иной как Евросоюз.

Сказанного достаточно, мне остается лишь отослать читателя, пока не знакомого с соображениями Богемика по этому поводу, к его замечательной заметке «Правила королевского крокета». Там сказано всё то, что не сказал я, и благоразумно не сказано как раз то, что сказал я.

PS: Применение «правила треугольника» в психотерапии: Треугольник Карпмана. Благодарю Egde Process за наводку.
PPS: см. также «Закон третьего радующегося»

Правило треугольника — Максим Солохин — LiveJournal

Я продолжаю потихоньку развивать тему, которую начал в полушуточном цикле «Математическая конфликтология». Я взял за основу простейшую математическую модель многостороннего конфликта как графа и до сих пор рассматривал лишь случаи простейших конфликтов, которые описываются двудольными графами.

Если говорить попросту, без математического выпендрёжа, речь шла о ситуации, когда участники многостороннего конфликта разделяются на две команды таким образом, что внутри каждой команды конфликты не происходят, гасятся или сводятся к минимуму, так что война происходит по сути между двумя командами.
Такой многосторонний конфликт оказывается в действительности двусторонним

Ясно, что конфликты такого типа являются простейшими случаями с точки зрения конфликтологии. Когда я взялся изучать историю Средневековья, меня очень порадовал тот факт, что в большинстве случаев картина оказывалась именно такой — простейшей (см. например). Это показало мне, что я на верном пути. Когда (в физике) математическая модель выбрана удачно, то в большинстве реальных случаев все сводится к чему-то простейшему.

Но вообще-то основное назначение математики — анализ сложностей через редукцию к простому, так что если направление выбрано верно, то надо потихоньку двигаться дальше, в сторону нарастания сложности модели.

Одно из возможных направлений движения — рассмотреть теперь чуть-чуть более сложные конфликты, несводимые к двусторонним. Рассмотрим для начала конфликты трехсторонние. Речь идет о случае, когда имеется три попарно противостоящих друг другу команды.

В общем случае речь идет о трехцветном графе. Описываемая им политическая ситуация может быть сколько угодно сложной,

но всегда обладает таким свойством, что её участников можно раскрасить в три цвета таким образом, что никакие два участника одного цвета не будут в конфликте между собой. То есть, фактически речь идет о трех попарно враждующих партиях, внутри каждой из которых конфликты отсутствуют или гасятся (элитой данной партии).

Если вдуматься в политический смысл такой ситуации, то придется признать, то разумная тенденция здесь должна быть к замирению.

В самом деле, каждая сторона трехстороннего конфликта заинтересована в том, чтобы обострить взаимный конфликт двух других и занять классическую для политологии позицию «третьего радующегося». Надо даже ожидать, что она будет намеренно разжигать такой конфликт, провоцировать его, чтобы её противники максимально ослабили и истощили друг друга во взаимной вражде.

И значит, каждая сторона (A), в свою очередь, заинтересована и в том, чтобы не поддаваться на провокацию, не позволять другому участнику (B) поссорить его с третьим (C). Потому в подобных случаях можно ожидать возникновения устойчивого равновесия, мира!

Применительно к реальной ситуации в современном мире, можно предположить, что «мир» и «дружба», которые стали причиной столь скоропостижного конца Советского периода истории России, в действительности объясняются тем, что политическая ситуация в мире структурно изменилась. Глобальный мировой конфликт стал из двустороннего трехсторонним.
Я говорю, конечно, о появлении Евросоюза. Кто бы, какой бы противник Штатов ни стоял за спиной СССР, в ситуации появления и резкого усиления третьей силы этот кто-то (а именно — Британия, если верить Галковскому) посчитал разумным свернуть конфликт со Штатами и перейти в режим «мирного сосуществования».
Можно предположить, что появление этой третьей силы мы должны считать по сути определяющим в мировой политике уже с того момента, когда СССР начал активную «борьбу за мир во всем мире», за разоружение и вообще — когда у коммунистов начали шататься и выпадать зубы.

Гипотеза: всякий период устойчивого мирного сосуществования в любой политической системе есть ни что иное как период равновесия трех сил.

Естественно, о «мире» здесь можно говорить только в ироническом, переносном смысле. Политика есть область войны; конфликт является её душой и стихией. Но священное число три накладывает свой отпечаток даже на эту буйную стихию. Впрочем, в глазах толпы мир есть мир, и он в любом случае лучше войны.

В приложении к теории Управления можно опять-таки выдвинуть гипотезу, что грамотно организованная система Управления для того, чтобы быть устойчивой, должна включать в себя опять-таки не менее трех элементов. Примеров тому можно привести много — для начала вспомним о Британском парламенте, который состоит именно из трех обязательных элементов: Короля/Королевы, палаты Лордов, палаты общин. И решение парламента вполне легитимно при взаимном утверждении всеми тремя элементами одновременно.

В практическом применении к политологии всё вышесказанное можно свести к простому и практически весьма полезному «правилу треугольника»:

(Правило треугольника) всякое обострение конфликта между двумя сторонами есть удачная интервенция третьей стороны.

Пример применения правила треугольника — моя предыдущая заметка и следующая заметка.

Моя физическая интуиция подсказывает, что данное правило столь же продуктивно, как неустанно пропагандируемая мною «формула Макиавелли». Именно по этой «формуле» я вычислил, кто стоял за Февральским переворотом 1917 года в России. Напомню: в любой политической системе все основные конфликты сводится к конфликту между меньшинством, стоящим у власти, и меньшинством, идущим к власти. Уважаемый schegloff неустанно требует от меня, чтобы я подчеркивал, что это «формула» «Макиавелли» на самом деле не формула и не Макиавелли. Он даже шуточно грозился назвать её «формулой Паламана», но это было бы несправедливо, так как в действительности её придумали какие-то современные американские макиавеллианцы — schegloff-у даже удалось найти в Сети ссылку на их труды (естественно, на английском). Но я издавна отношусь к авторским правам и к вопросам приоритета с совершенно безжалостным равнодушием. Идеи не принадлежат и не должны принадлежать никому, но быть общим достоянием всех, кто способен их усвоить.

Если применить «правило треугольника» к развивающемуся на наших глазах конфликту вокруг Украины, то мы должны заключить, что если за конфликтом между Россией и Украиной в действительности стоят внутренние разборки англосаксов (Штаты vs Британия), то виновником обострения ситуации на Украине (Майдан) является ни кто иной как Евросоюз.

Сказанного достаточно, мне остается лишь отослать читателя, пока не знакомого с соображениями Богемика по этому поводу, к его замечательной заметке «Правила королевского крокета». Там сказано всё то, что не сказал я, и благоразумно не сказано как раз то, что сказал я.

PS: Применение «правила треугольника» в психотерапии: Треугольник Карпмана. Благодарю Egde Process за наводку.
PPS: см. также «Закон третьего радующегося»

Как найти Общие правила треугольников (Видео)

TranscriptPractice

Привет! Добро пожаловать в это видео на Общие правила треугольников .

Сегодня мы рассмотрим четыре наиболее важных свойства треугольников.

Первое свойство известно как теорема о неравенстве треугольника . Он гласит, что никакая сторона треугольника не может быть длиннее двух других сторон, сложенных вместе. Давайте посмотрим на этот треугольник.

Как видите, одна из сторон намного длиннее двух других сторон. Но когда мы измеряем стороны, длина меньших сторон, сложенных вместе, все же больше, чем длина большей стороны.

Если бы я сдвинул вершину этого треугольника ниже, стороны стали бы немного короче, но в сумме они все равно составили бы немногим больше 15. отрезка они дали бы в сумме 15, но тогда у нас больше не было бы треугольника.

Попробуйте сами. Отрежьте несколько прямых палочек разной длины и попытайтесь составить из них треугольник , одна из сторон которого длиннее двух других вместе взятых. Просто невозможно заставить его соединиться треугольником!

Для нашего второго свойства давайте перейдем от правила о сторонах треугольника к правилу о углах внутри треугольника. Вы, наверное, помните, что сумма углов внутри любого треугольника всегда равна 180°. Поскольку это правда, у нас не может быть треугольника с двумя углами, равными 9.{\circ}\)

.

Здесь наш третий угол должен быть равен –15°! Это просто не сработает, чтобы сделать треугольник!

Для третьего свойства мы собираемся изучить взаимосвязь между сторонами треугольника и их длинами. Но сначала нам нужно определить термин , конгруэнтный . Конгруэнтность сторон треугольника — это стороны, имеющие одинаковую длину. Длина стороны, конгруэнтной стороне, равной 5 сантиметрам, равна 5 сантиметрам. То же верно и для углов.

В любом треугольнике, если у нас есть две конгруэнтные стороны, то два угла, лежащие напротив этих сторон, также будут конгруэнтны. Это всегда верно, независимо от того, насколько длинны две стороны или насколько малы или велики углы. Мы можем видеть это в этом треугольнике, который является равнобедренным треугольником.

Для нашего конечного свойства давайте посмотрим на этот треугольник:

Здесь у нас есть отрезок линии зеленого цвета, соединяющий середину одной стороны с серединой другой стороны. Всякий раз, когда вы делаете это в треугольнике, созданный вами отрезок всегда составляет половину длины стороны, которую вы не делили пополам. Мало того, он параллелен и той стороне!

Как видите, треугольники — удивительные формы со множеством интересных свойств.

Спасибо за просмотр и удачной учебы!

Площадь и периметр треугольника | Типы треугольников

 

Вопрос № 1:

 
Теорема

Теорема о неравенстве треугольников

Теорема о конгруэнтных треугольниках

Показать ответ

Ответ:

В треугольнике не может быть одна сторона длиннее суммы двух других сторон. Например, фигура со сторонами 16, 22 и 40 не будет соединяться в треугольник. Две более короткие стороны недостаточно длинные, чтобы соединиться и образовать треугольник.

Скрыть ответ

Вопрос №2:

 
Сумма внутренних углов треугольника всегда равна _________.

180°

150°

90°

360°

Показать Ответ

Ответ:

Внутренние углы треугольника всегда добавляют 18°. Это означает, что треугольник не может иметь более одного угла 90° и не более одного тупого угла.

Скрыть ответ

Вопрос №3:

 
В следующем равнобедренном треугольнике две стороны равны, поэтому угол _____ и угол _____ будут равны.

Угол C и угол A

Угол C и угол B

Угол A и угол B

Нет равных углов

Показать ответ

, то и соответствующие углы будут равны.

Скрыть ответ

Вопрос №4:

 
Бет прокладывает каменную пешеходную дорожку через треугольную зеленую зону в своем городе. Она делает набросок схемы парка и маркирует его треугольником ABC. Бет хочет, чтобы путь начинался в середине стороны AB и заканчивался в середине стороны BC, как показано ниже. Если так спроектирован путь, что будет верным в отношении длины DE по сравнению с AC?

DE будет в два раза длиннее AC.

DE будут конгруэнтны AC.

DE будет ровно одной четвертой длины AC.

DE будет ровно вдвое короче AC.

Показать Ответ

Ответ:

Если соединить середину одной стороны треугольника с серединой другой стороны, расстояние от точки до точки будет равно половине стороны, которую вы не делили пополам. В этом примере расстояние DE будет равно половине AC.

Скрыть ответ

Вопрос № 5:

 
Точка A — это середина XY, а точка B — это середина YZ. Если расстояние AB составляет половину расстояния XZ, определите значение x.

\(x=5\)

\(x=6\)

\(x=7\)

\(x=8\)

Показать ответ

Ответ:

4 Если вы соедините середину одной стороны треугольника с серединой другой стороны треугольника, отрезок будет равен половине длины стороны, которая не была разделена пополам. В этом примере AB составляет ровно половину расстояния XZ. Это означает, что \(3x-1\) составляет половину \(34\). Половина от \(34\) равна \(17\), поэтому мы можем установить \(3x-1\) равным \(17\) и найти \(x\). \(3x-1=17\) становится \(3x=18\), а когда обе части уравнения делятся на \(3\), получается \(x=6\).

Скрыть ответ

 

Вернуться к видеороликам о геометрии

Что такое правило золотого треугольника и как его использовать.

фотограф должен учиться, так как это поможет заложить прочную основу, на которой можно делать отличные фотографии. У начинающих фотографов часто возникают проблемы с композицией, поэтому изучение правила Золотого треугольника и способов его эффективного использования направит вас на правильный путь в вашем новом хобби. В этой статье мы более подробно рассмотрим правило Золотого треугольника и то, как лучше всего использовать его в своей фотографии.

Что такое Золотой Треугольник

Когда вы применяете правило Золотого Треугольника к своей фотографии, вы готовите почву для успешной фотографии. Он включает в себя составление изображений в классической манере, чтобы создать ощущение симметрии, ясности и даже гармонии. Это визуальное правило композиции может помочь вам выровнять объект и другие элементы в кадре.

Однако вы физически не превращаете объект в треугольник! Вы просто выравниваете их по наложенным воображаемым направляющим линиям, которые образуют четыре треугольника поверх вашего сфотографированного изображения. Подобно правилу третей, это может помочь вам пропорционально выровнять композицию внутри кадра.

Откуда взялось правило Золотого Треугольника?

Первоначально разработанный при создании картин, он начинался как способ выравнивания элементов объекта в кадре, чтобы показать чувство симметрии и спланированную композицию. Разделив кадр пополам по диагонали (от одного угла к другому), а затем разделив эти две части перпендикулярно вашей первой линии, с небольшим смещением каждой новой линии в сторону соответствующих сторон, вы создадите четыре треугольника внутри кадра.

Фокус вашего объекта (объектов) будет сосредоточен в вершине этих пересечений. Подобно правилу третей, этот метод композиции помогает правильно выровнять объект(ы) в кадре, чтобы создать лучшую композицию и сбалансировать изображение в целом.

Несмотря на то, что эта концепция изначально была разработана для живописи, она очень хорошо переносится в современную фотографию. Правило Золотого треугольника помогает как начинающим, так и профессиональным фотографам скомпоновать свои кадры таким образом, чтобы зрители были прикованы к намеченным точкам.

Как применять правило Золотого треугольника в фотографии

Две пересекающиеся точки в треугольной сетке, описанной выше, определяют две вещи: направляющие линии и точки интереса для вашего объекта.

Для направляющих линий вам необходимо выровнять объекты по линиям. Это основное отличие этой концепции композиции от правила третей, которое представляет собой сетку. Вы хотите, чтобы эта ведущая линия вела к точке интереса для вашего предмета (ов).

Например, если вы снимаете дикого волка в лесу, вам нужно отрегулировать свое положение так, чтобы тело животного находилось на направляющей линии, а голова находилась в пределах интересующей точки. Это естественно рисует линию вдоль тела симметрично по сравнению с остальной частью изображения.

Если вы снимаете пейзаж, например прибрежное шоссе, то расположение дороги вдоль направляющей линии позволит вам следовать правилу золотого треугольника.

Что касается достопримечательностей, это почти не требует пояснений. Убедитесь, что часть изображения, на которую вы хотите сфокусироваться, попадает в одну из точек пересечения. Это ваши основные достопримечательности. Например, голова волка, о которой мы упоминали выше, должна быть центрирована не в фактическом центре кадра, а в месте пересечения диагональных линий. При съемке портрета доминирующий глаз объекта должен находиться в центре одной из этих точек интереса.

Правило Золотого Треугольника работает для каждого предмета?

Технически да. На практике не совсем. В то время как фотография может быть субъективной, некоторые настройки не поддаются правилу Золотого треугольника и могут быть лучше составлены с использованием правила третей. Шаблон сетки для правила третей может быть лучше применен, например, к определенным ландшафтам.

Правило Золотого Треугольника является предпочтительной композиционной техникой для портретов, но не в стандартном смысле. В стандартном портрете объект находится в центре, одинок и смотрит прямо в камеру. Это правило лучше применять к объектам, сидящим или лежащим, чтобы вы могли лучше расположить углы и создать диагонали, которые повторяют направляющие линии.

Если вам нужно снять обширный пейзаж, правило золотого треугольника поможет вам лучше всего выровнять элементы, ведущие к вашему объекту. Например, если вы снимаете одинокое дерево на лугу, вы можете выровнять тропы или даже камни на лугу вдоль ведущей линии, чтобы само дерево было достопримечательностью.

Как узнать, правильно ли выровняли объект?

В фотографии, поскольку многое может быть субъективным, здорово, когда вы можете найти технический аспект, которым можете управлять. Всегда делайте много снимков, чтобы вы могли просмотреть их и выбрать лучший. Эти снимки могут позволить вам увидеть, попадает ли то, что вы сняли, в качестве точки интереса и фактически приземляется там, где оно должно быть в соответствии с линиями правил Золотого треугольника.

No related posts.