ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ.
Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ x = 1 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° 0/0.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6. ΠΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π£Π±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ x = 3 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° 0/0.
ΠΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° 0/0.
ΠΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 8.
Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΌΠ΅ΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠΏΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° -2,5.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -2.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Ρ ΠΎΡΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° $[\frac00]$.2-4x} + x}=-\frac{4}{\sqrt{1-\frac{4}{x}} + 1} = -\frac{4}{\sqrt{1-0}+1} = -2$.
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Β
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈΒ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ Π»ΠΎΠΏΠΎΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅? ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌ-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ΅Π³ΠΎ? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° — ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°:
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ a, ΡΠΎ a β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x)=y ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ A, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Ρ , ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ²ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ:
Lim — ΠΎΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ limit — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π».
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π΅Π·ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° — Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x=3
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1/Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° 0/0 ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ/Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ? ΠΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΠΌ!
ΒΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ/Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»:ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»Π°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ?
ΠΠ· ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Ρ , Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ/Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Ρ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΒΠΡΡΠ°ΡΠΈ! ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 10% Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: 0/0
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ =-1 Π΄Π°Π΅Ρ 0 Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° 0/0 β ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
ΒΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°?
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ β ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ 0/0. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΠ°Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ «ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅». ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΒ», ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π·Π° Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.{0}\right]$
ΠΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ
1. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 3 x}{\arcsin 7 x}$
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ $x \rightarrow 0$: $\sin x \sim x$, $\arcsin x \sim x$
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 3 x}{\arcsin 7 x}\left[\frac{0}{0}\right]=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3 x}{7 x}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3}{7}=\frac{3}{7}$
ΠΡΠ²Π΅Ρ. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 3 x}{\arcsin 7 x}=\frac{3}{7}$
2. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}=e$
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ?
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π·ΡΠ±Π°ΠΌ? Π’Π΅Π±Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.{2}-5 x+6}=-4$
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
2.13. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°:,,,,,,.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ,,,,,,Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΏΡΠΈ(), ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎβΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
(),
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ m ΠΈ n ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ .
ΠΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°:
1. | , Π΅ΡΠ»ΠΈ ; |
2. | , Π΅ΡΠ»ΠΈ ; |
3. | , Π΅ΡΠ»ΠΈ . |
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ;
2. ;
3. .
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ , Π³Π΄Π΅ΠΈβ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ(), Ρ.Π΅., ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ;
2. ;
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ:
β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
β Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»:
ΠΈΠ»ΠΈ ,
Π³Π΄Π΅ ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ;
2. ;
4. .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΏ.2.12).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΏΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΏΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ,,
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ,, Π°, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° . ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»:
; ;
ΠΈΠ»ΠΈ
; .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ;
2. ;
3. ;
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ,, Π°, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΏΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ;
2. ;
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
1. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
; ΠΡΠ²Π΅Ρ: ;
2. ; ΠΡΠ²Π΅ΡΡ:;
; ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
3. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: 15;
4. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:.
5. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
6. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0;
7. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: -2;
8. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
9. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:.Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
10. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
11. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: -2;
12. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
13. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
14. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: -12;
15. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:.
16. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
17. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
18. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
19. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
20. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
21. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
22. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
23. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0;
24. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
25. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
26. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
27. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:;
28. ; ΠΡΠ²Π΅Ρ:.
3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡ
2. ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ , Π³Π΄Π΅ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ , Π³Π΄Π΅ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
4. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
5. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Ρ. Π΅.
,
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
6. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Ρ. Π΅.
,
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 1. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, Ρ. Π΅.
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 2. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 3. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅.
,
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 4. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅.
,
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ).
7. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.
,
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ .
Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²; Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ . ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ . ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
,
ΠΡΠΊΡΠ΄Π°
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, , Π΅ΡΠ»ΠΈ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²:
.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
.
Π°) ΠΡΡΡΡ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π±) ΠΡΡΡΡ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π²) ΠΡΡΡΡ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
(Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 6 Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ , ΠΏΡΠΈ , Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ , Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
.
Π°) ΠΡΡΡΡ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π±) ΠΡΡΡΡ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π²) ΠΡΡΡΡ ; ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
< ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ | Β | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ > |
---|
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
10.1. ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.10.2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅:
10.3. ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.10.4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
10.5. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
10.6. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²:
10.7. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
10.8. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -1; 0.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°:
1. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ , ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ , ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ , ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: .ΠΡΠ»ΠΈ
Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ , ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ: .ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ:
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -1, ΡΠΎΠ³Π΄Π°ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ.ΠΡΠ»ΠΈ
, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:, Π³Π΄Π΅ ΠΈ β ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ .ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 3: . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° .Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ: ΠΈΠ»ΠΈ .Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²: .ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°
, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ), ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:Π Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅
Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° : .ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅
ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.2. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ , ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: .ΠΡΠ»ΠΈ
Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ , ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ: .ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°:
ΠΈ , Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° . Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π² Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:1) Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°
. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ 0 ΠΏΡΠΈ , ΡΠΎΠ³Π΄Π°ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°
. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3) Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ.
3. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²:
β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»; β Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π».ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ»
, Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 3, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ: .ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°:
.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
.ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 3; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°: . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2 ΠΈ 3 ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2 ΠΈ 3:ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
.ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ:
2}}} = \ mathop {\ lim} \ limits_ {x \ to a} \ frac {1} {{(x + a) (\ sqrt {x — b} + \ sqrt {a — b})}} = \ frac {1} {{(a + a) (\ sqrt {a — b} + \ sqrt {a — b})}} = \ frac {1} {{4a \ sqrt {a — b}}} $$ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π½, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ x. 2} — 3x + 3}) \ sqrt {4x — 1}}} = \ mathop {\ lim} \ limits_ {x \ to 1} \ frac {{- \ sqrt 0 \ cdot 5}} {(1 + \ sqrt 1) \ sqrt 3}} = 0 \ end {Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½} $$
ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ OP, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ, Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²:
1) $ \ displaystyle \ lim_ {x \ to a} f (x) \ pm g (x) = \ lim_ {x \ to a} f (x) \ pm \ lim_ {x \ to a} g (x ) $
2) $ \ displaystyle \ lim_ {x \ to a} f (x) \ cdot g (x) = \ lim_ {x \ to a} f (x) \ cdot \ lim_ {x \ to a} g (x ) $
3) $ \ displaystyle \ lim_ {x \ to a} \ frac {f (x)} {g (x)} = \ dfrac {{\ displaystyle \ lim_ {x \ to a} f (x)}} { {\ displaystyle \ lim_ {x \ to a} g (x)}} $ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ $ \ lim_ {x \ to a} g (x) \ neq 0 $.{x} — 1} {x} = 1, \, \ lim_ {x \ to 0} \ frac {\ log (1 + x)} {x} = 1 $$
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ $$ \ lim_ {h \ to 0} \ frac {5} {\ sqrt {5h + 1} + 1} $$ ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° $ f (h) / g (h) $, Π³Π΄Π΅ $ f, g $ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3). Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ $ f (h) = 5 $ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ $ \ lim_ {h \ to 0} 5 = 5 $, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ $ g (h) = \ sqrt {5h + 1 } + 1 $ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ $ g (h) $, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 1). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
$ \ displaystyle \ begin {Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} \ lim_ {h \ to 0} \ frac {5} {\ sqrt {5h + 1} + 1} & = \ dfrac {{\ displaystyle \ lim_ {h \ to 0} 5 }} {{\ displaystyle \ lim_ {h \ to 0} \ {\ sqrt {5h + 1} + 1 \}}} \\ & = \ dfrac {5} {{\ displaystyle \ lim_ {h \ to 0} \ {\ sqrt {5h + 1} + 1 \}}} \\ & = \ dfrac {5} {{\ displaystyle \ lim_ {h \ to 0} \ sqrt {5h + 1} + \ lim_ {h \ to 0} 1}} \\ & = \ frac {5} {1 + 1} = \ frac {5} {2} \ end {align}
Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨ΠΠ§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ $$ \ lim_ {h \ to 0} \ frac {h} {\ sqrt {5h + 1} — 1} $$. ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ $ 0 $, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $ 0 $.ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ $ 0 $. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ $ h \ neq 0 $. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
$ \ displaystyle \ begin {align} \ lim_ {h \ to 0} \ frac {h} {\ sqrt {5h + 1} — 1} & = \ lim_ {h \ to 0} \ frac {h} {\ sqrt {5h + 1} — 1} \ cdot \ frac {\ sqrt {5h + 1} + 1} {\ sqrt {5h + 1} + 1} \\ & = \ lim_ {h \ to 0} \ frac {h \ {\ sqrt {5h + 1} + 1 \}} {5h} \\ & = \ lim_ {h \ to 0} \ frac {\ sqrt {5h + 1} + 1} {5} \\ & \ text {(ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅)} \\ & = \ frac {2} {5} \ end {align}
Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨ΠΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, L’Hospital ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ).ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠΠ₯Π, Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ.2}} \) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½.
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ ({\ large \ int \ normalsize} {{\ large \ frac {{\ sqrt {x + 9}}}} {x} \ normalsize} dx}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ large {\ frac {{dx}} {{x — \ sqrt x}}} \ normalsize}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ large {\ frac {{dx}} {{\ sqrt x + 1}}} \ normalsize}.\)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ sqrt [3] {{5x — 1}} dx}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ large {\ frac {x} {{\ sqrt {x + 1}}}} \ normalsize dx}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {x \ sqrt {2x — 3} dx}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ large {\ frac {{dx}} {{x \ sqrt {x — 4}}}} \ normalsize}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {{\ large \ frac {{\ sqrt x — 1}} {{\ sqrt x + 1}} \ normalsize} dx}.\)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ ({\ large \ int \ normalsize} {\ large \ frac {{dx}} {{x + \ sqrt [3] {x}}} \ normalsize}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ large {\ frac {{dx}} {{\ sqrt x + \ sqrt [3] {x}}}} \ normalsize}. \)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» \ (\ int {\ large {\ frac {{dx}} {{\ sqrt [3] {x} + 1}}} \ normalsize}. 2} du}} {5}.3}}}} {2}} + {C.} \]ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ Π‘ΡΡΠΎΠ½Π³
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΡΡ ΠΡΠ½ ΠΡΠΈΡΠ»ΠΈ, Β«ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΒ». ΠΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ?
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΈΡ Π΅Π²ΠΈΠΎΡΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ. ΠΡΠ° ΡΡΠ±Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡΒ» Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΡΠ»Π»Π΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡΠΌ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ: Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. life
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Β«ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ».ΠΠ»Π»ΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π·ΡΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. . ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° (1999-2010) , ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠΆ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π°, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ.
I. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠΎΡΠ»Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
- Π£ Π½Π°Ρ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
- ΠΠ΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ, ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ.
- ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
- Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ΄Π΅ΠΈ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π°, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ.
- Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ.
- ΠΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½Ρ.
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅, Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ³ΡΠ±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅.
- ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π§ΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ, ΡΠΈΡΠΊ, ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ.
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, ΡΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ.
- Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
- Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΆΠΈΠ²Ρ Π² ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°).
- Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
- Π ΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°.
- Π£ΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅.
II. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ?
Π ΡΠ΅Π±Π΅:
- ΠΠ΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ .
- Π― Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΈ.
- Π― Π±Π°ΡΠ°Ρ Π»ΠΎ.
- Π― Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π·Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ.
- Π― Π½ΠΈΠΊΡΠ΄ΡΡΠ½ΡΠΉ.
- Π― Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.
- Π― Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
- Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
- Π― ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΏΠΎΠΉ Π² Π²Π΅ΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
- Π― ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ΡΡΡ Π° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ :
- ΠΠΈΠΊΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡ.
- ΠΡΠ΅ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ) Π½Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΈ ΠΈΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ.
- Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°; Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ.
- ΠΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ; ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ.
- ΠΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅; ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
- ΠΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ; Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
- Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΎΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ.
- ΠΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π²ΡΡΠ»ΠΈ Π·Π° β1; Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ β2, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ.
- ΠΠ΅ ΡΠΎ, ΠΊΡΠΎ Π²Ρ Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
- Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎ Π²Π°Ρ.
- ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ.
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
- Π‘Π΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ (ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΡΡ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
- ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ» Π·Π»Π° Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ — ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΆΠΈΡΡ. * ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ; ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΠΉ; ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ; ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π²Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠ΅.
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΆΠ°Π»Π΅ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ.
- ΠΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ — ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ.
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΡ; ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ:
- ΠΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Β«ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ 22Β», Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΡ ΠΎ) ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ; ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ².
- ΠΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ.
- ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΡΡΠ½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΡΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ .
- ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Ρ Π½Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ:
- Π Π°Π·Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- Π‘ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
- ΠΠ°Π²ΠΎΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ.
- ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π΅Π΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
- ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ.
- ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
- ΠΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΄ΡΡΡ Π² Π³ΡΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- Π£Π²Π°ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π·ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡΠΌ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Β«Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΡ.
Π¨Π°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ? ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ:
- Π₯ΠΎΠΆΡ Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
- ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅?
- ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΒ» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ?
- ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈ Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅?
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ? ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ?
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π»ΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎ ΠΌΠ½Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ?
- ΠΠ½Π°Ρ Π»ΠΈ Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
- Π§Π°ΡΡΠΎ Π»ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Β«Π΄Π°, Π½ΠΎ, Π½ΠΎΒ» ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
- ΠΠ½Π΅ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
- ΠΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅?
Π¨Π°Π³ 2: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π² Π¨Π°Π³Π΅ 1, Π²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊΠ΅:
- ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, Π²ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΈΠ» Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ?
- ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ°?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ?
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ-Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ·Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ?
- ΠΠΎΠ³Ρ Π»ΠΈ Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊ: ΠΠΎΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π¨Π°Π³ 3. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π¨Π°Π³Π΅ 2, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅: Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
- ΠΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅?
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ?
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ?
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π²Π°Ρ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
- ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π²Π°ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ , ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
- ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π²Π°ΠΌ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
- ΠΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½Ρ?
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅?
- ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°? ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΠΉ, Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π²Π΅ΡΡ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: 1-Π½Π΅Ρ 2-Π΄Π° 3-Π΄Π° 4-Π½Π΅Ρ 5-Π΄Π° 6-Π΄Π° 7-Π΄Π° 8-Π½Π΅Ρ 9-Π½Π΅Ρ 10-Π½Π΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π¨Π°Π³Π΅ 2, ΡΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π¨Π°Π³ 4: ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊΠ΅:
- Π§ΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ?
- ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅?
- Π§ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ?
- ΠΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ?
- Π§ΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ?
- ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅?
- Π§ΡΠΎ Π±Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
- ΠΠ°ΠΊ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠΉ?
- Π§ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ.ΠΠΎΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π¨Π°Π³ 5: ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π¨Π°Π³Ρ 1 ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°.
ΡΠΈΡΠ΅Π»: ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅ (ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅).ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΡΡ. ΠΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ — Β«ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°Β»: Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΡΡ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΒ».ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π½Π° ΡΡΡ. 7: Β«ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ? ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Ρ. Π., Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π» Β». ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 2.3 Β«ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ (Π³Π»Π°Π²Ρ 1β3) ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ \ ( \ sqrt {2} \), \ (\ sqrt {3} \) ΠΈ \ (\ sqrt {2} + \ sqrt {3} \). ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 4 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 5 Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. {- 5!} + \ Ldots \) ββ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ΅Π½.{\ circ} = 1 \). (ΠΠ»Π°Π²Π° 5 Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².)
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠΈΠ²Π΅Π½Π° Β«ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°Β». ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅: ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π° ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ \ (e \) (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ \ (e \) ΠΈ \ (\ pi \)), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ½Π΄Π°. βΠ’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨Π½Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°?
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ.ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ.
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠ΄Π°ΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΊΠ°
ΠΠ΄Π°ΠΌ Π‘ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Β», ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1776 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π‘Π°ΠΌΠ° Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΠ», Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. Π ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, Π»ΠΎΠ±Π±ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ.ΠΠ΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ — Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.ΠΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅; Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°Ρ ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡ Π‘Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π», ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ Π’Π°Π»Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π’Π°Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π½Π° 20 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΅Π΄ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π½Π° 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΄ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΊΡΠΏΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ.ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ B Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ A, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ B.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ 24 ΠΈΡΠ½Ρ 2016 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡ , Π° Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π°.Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ CBOE (VIX).
Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ; Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡ Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°?
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°?
ΠΠ΄Π°ΠΌΠ° Π‘ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Β«Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈΒ», Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 1770-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Β», ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1776 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°?
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° — ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ.ΠΡΠ΄ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ?
ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°?
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ³
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°: Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ, Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅Π΄. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° — ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, — ΠΎΠ½Π° ββΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
.