Придумайте трехзначное число которое делилось бы на 2 и на 9: 1)на 2 и 9 2)на 5 и 3 3)на 1500 4)на 2 и 3 5)на 5 и 9 6)на 1200 — Знания.site

Решите пожалуйста!!!! Придумайте трехзначное число,которое делилось бы;: а)на 2 и на 9; б)на 5 и на 3; в) на 150. — Знания.site

Ответы 3

А подробнее

все пункты число 900
 

• Автор:

  anabel

• Оценить ответ:

  0

а) 270, 180, 810
б) 150, 750, 450
в) 450, 300, 600

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• История

  14 минут назад

  рассказ от имени путешественника или первопроходца (цель, участники, маршрут). по теме Русские путешественники и первопроходцы XVII

• Другие предметы

  59 минут назад

  можно ли на др маме подарить отчима?

• Математика

  1 час назад

  помогите якласс

• Математика

  1 час назад

  помогите якласс

• Математика

  3 часа назад

  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО !!!

  В магазине продавалось w книг русских писателей и на d книг больше зарубежных писателей. Сколько всего книг было в магазине?

  Мальвина и Пьеро вместе собирали голубику и собрали v штук. А Артемон собрал в k раз больше. Сколько всего голубики собрали Мальвина, Пьеро и Артемон?

  В x группах занимается по w девочек, а в одной группе — p мальчиков.

  Во сколько раз больше занимается мальчиков, чем девочек?

  В у группах занимается по х мальчиков, а в одной группе — r девочек.

  Во сколько раз меньше занимается мальчиков, чем девочек

• Русский язык

  8 часов назад

  Произведите синтаксический разбор предложений, и составте схемы.

  1) Гвардия уже вышла из Петербурга 10-го августа, и сын, оставшийся для обмундирования вМоскве, должен был догнать ее по дороге в Радзивилов.

  2) У Ростовых были именинницы Натальи, мать и меньшая дочь.

  3) Графиня с красивой старшею дочерью и гостями, не перестававшими сменять один другого, сидели в гостиной.

  4) Граф встречал и провожал гостей, приглашая всех к обеду.

  5) Проводив одного гостя, граф возвращался к тому или той, которые еще были в гостиной.

• Математика

  23 часов назад

  ужас мне так лень сюда заходить

• Химия

  1 день назад

  Визначте масу калій гідроксиду ,що реагує з 5,6 л сульфур(IV) оксиду (н.у.).

• Алгебра

  1 день назад

  Найди первые пять членов геометрической прогрессии bn

   = 256•(1/2).n

• Химия

  1 день назад

  2. Визначте масу калій гідроксиду ,що реагує з 5,6 л сульфур(IV) оксиду (н.у.).

  3. Яка кількіст речовини солі утворюється при взаємодії ферум(ІІІ) оксиду з сульфатною кислотою масою 2,94 г.

• Другие предметы

  1 день назад

  Пользуясь определителем дикорастущих растений и опираясь на знания по курсу ботаники, определите, к какому виду, роду, семейству и классу относятся полезные растения, произрастающие в ближайшем лесу, поле или парке.

  ( Помогите срочно! )

• Математика

  3 дня назад

  24.02.2022?

  Ділянку прямокутної форми що має розміри 250м на 80м, засіяли кукурудзою. Скільки зерна було використано для цього, якщо на 10000м потрібно 18 кг?

• Математика

  3 дня назад

  32) найдите область определение функции z = (1/x) + (1/y)

• Математика

  3 дня назад

  33) найдите область определение функции z = (y — 1) / (x² + y²)

• Математика

  3 дня назад

  31) найдите область определение функции z = 1 / (x-y)

Дело о делимости

ЕГЭ по математике с 2015 года будет проводиться на базовом и профильном уровнях. Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для выпускников, не планирующих продолжать образование в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Учитывая, что в настоящее время существенно возрастает роль общематематической подготовки в повседневной жизни и в массовых профессиях, в модели ЕГЭ по математике базового уровня, усилены акценты на контроль способности применять полученные знания на практике, развитие логического мышления. Так, при проведении апробации базового ЕГЭ по математике в октябре 2014 г. была предложена задача, предполагающая осуществление такого контроля:

Задача из варианта № 120912. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число

.

Решение. Если число делится на 24, то оно также делится на 3 и на 8. Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры образуют число, которое делится на 8. Перебрав трёхзначные числа из 1 и 2, получим, что только 112 делится на 8. Это число образует последние три цифры искомого числа.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Последние три цифры 112 дают к сумме 4. Рассмотрим первые три цифры. Их сумма может быть от 3 до 6. Условиям задачи удовлетворяет сумма цифр, равная 5. Троек с данной суммой цифр три: 122, 212, 221.

Таким образом, подходят числа: 122112, 212112, 221112.

Задача требует от выпускника знаний по теме «Делимость натуральных чисел». Статья написана на основе материалов практических занятий с учащимися. Ее цель − поделиться опытом работы автора, который, надеюсь, поможет вам как при проведении уроков, факультативов, так и может быть использована при подготовке к ЕГЭ.

Тема на делимость чисел изучается в 5-6 классах. При изучении этой темы рассматриваются следующие вопросы: делимость натуральных чисел; признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; простые и составные числа; разложение натурального числа на простые множители; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; деление с остатком.

Основная цель изучения темы – познакомить учащихся с основными понятиями делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости), сформировать навыки их использования. При изучении данной темы можно уделять значительное внимание формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательство свойств и признаков делимости вначале проводятся на характерных числовых примерах, а затем могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Пример формирования простейших доказательных умений будет показан на вопросах изучения признаков делимости. Изучению признаков делимости предшествует введение понятий: делимость числа a на число b, делитель числа а.

Пусть а и b – натуральные числа. Число b называется делителем числа а, если частное от деления а на b является целым числом. В данном случае говорят, что число а делится на число b.

Признаки делимости на 2, на 5 и на 10 на первоначальном этапе могут быть получены при анализе таблицы умножения.

Формулировке теоремы о делимости произведения предшествует решение следующей задачи: «

Назовите все делители числа ****0. Все цифры, кроме последней скрыты, последняя – 0». После того как доказывается делимость на 2, на 5 и на 10, открывается вторая с конца цифра. Формулируется следующая задача: «Назовите делители числа ***00». При обсуждении получаем следующие делители: 100, 50, 20, 10, 5, 2, 4, 25.

На примерах показывается

, ; , 1200

,

, и т.д.

Затем открывается третья с конца цифра. Формулируется следующая задача: «Назовите делители числа **000». При обсуждении получаем следующие делители: 500, 200, 125, 100, 50, 40, 25, 20, 10, 8, 5, 4, 2.

Данная подготовительная работа позволяет выдвинуть гипотезу: «Если хотя бы один множителей делится на данное число, то и все произведение делится на это число».

Доказательство данной гипотезы лучше всего проиллюстрировать сначала на примере:

Докажите, что .

Доказательство. , , тогда , следовательно, .

Затем записывается теорема о делимости произведения в буквенном виде и доказывается.

Теорема. Если , то .

Доказательство. Так как , то , . Тогда следовательно,.

Задача. Назовите делители числа .

При решении этой задачи применяем доказанную теорему. К делителям числа aравным 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 можно добавить 6:

;

если продолжить

,

то и числа 18, 21, 24 и 40 также делители числа а.

Обоснование признаков делимости на 4, 5 и 8 основывается на свойстве делимости суммы. Используя ранее полученное утверждение о том, что целое число сотен делится на 4, можно методом «проб» сформулировать утверждение: «Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последнее цифры в его записи образуют число, делящееся на 4».

О делимости числа можно судить по делимости его частей: «Если в сумме каждое слагаемое делится на одно и то же число, то и вся сумма делится на это число».

Руководствуясь распределительным законом умножения относительно сложения, можно обосновать последнее утверждение:

Если и , то .

Докажем признак делимости на 5: «На число 5 делятся те и только те числа, которые оканчиваются нулем или пятеркой». Для простоты рассуждений рассмотрим трехзначные числа.

Доказательство. Пусть − трехзначное число, делящееся на 5. Представим его как сумму

.

10 делится на 5, значит, число делится на 5. Тогда и второе слагаемое – число единиц – должно делится на 5. Отсюда следует, что-либо z=0, либо z=5.

Обоснование признаков делимости на 9 и на 3 строится на использовании остатков от деления разрядных единиц на 9:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

В заключении можно предложить ученикам сформулировать признаки делимости на 6, на 12, на14, на 15: «На число 6 делятся только те числа, которые делятся и на 2, и на 3», «На число 12 делятся только те числа, которые делятся и на 3, и на 4», «На число 14 делятся только те числа, которые делятся и на 2, и на 7», «На число 15 делятся только те числа, которые делятся и на 3, и на 5».

Примеры задач, при решении которых применяются рассмотренные признаки и свойства делимости

Задача 1. История с покупателем. Покупатель подошел к кассе и сказал: «Я взял 2 пачки соли по 9 пенсов, 2 булки хлеба по 36 пенсов, 3 пачки сахара и 6 пирожных. Цена сахара и пирожных мне неизвестна». Кассир выбил чек на 4 фунта 6 шиллингов и 1 пенс. Покупатель заявил, что кассир ошибся. Прав ли покупатель? (1 фунт стерлингов = 20 шиллингов; 1 шиллинг = 12 пенсов).

Задача 2. Секрет фокусника. Фокусник раздает зрителям по набору карточек с цифрами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Карточки в каждом наборе расположены по порядку.

Фокус 1. Желающие составляют числа из первых четырех карточек. Фокусник объявляет, что ни одно из составленных чисел не делится на 3.

Рискует ли фокусник ошибиться?

Фокус 2. Фокусник предлагает взять следующую по порядку карточку и вновь составить число уже из пяти карточек. Не глядя, фокусник объявляет, что составленное число не делится на 3.

Почему он в этом уверен?

Фокус 3. Желающие составляют числа, используя весь набор карточек. Фокусник «угадывает», что каждое из составленных чисел кратно числу 9

Раскройте этот секрет. Придумайте свои фокусы.

Задача 3. Игра «Угадайка». Вам наверняка больше 9 лет и, конечно, меньше 100. Запишите число ваших полных лет три раза подряд в строчку.

Например, если мне 23 года, я запишу 23 подряд три раза и получу шестизначное число 232323, которое делится на 7.

Объясните, почему (не деля это число на 7).

Задача 4. Сколько нулей будет в конце произведения чисел

?

Задача 5. Какое частное и какой остаток дает число

при делении на 75?

Задача 6. Туристическое агентство «Дуремар» предложило Карабасу три путевки «в страну Дураков» − две взрослые и одну детскую за 3543 золотые монеты. Известно, что детская путевка на 500 золотых монет дешевле. Каким образом Карабас смог понять, что его обманывают?

Задача 7. Найдите наибольшее четырехзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 5, 9, 11. (Ответ: 8910)

Задачи по теме делимость чисел способствуют развитию познавательного интереса, логического мышления. Вернемся к задачам модели ЕГЭ по математике базового уровня. Эти задачи можно использовать на уроках, во внеурочной работе. Приведем задачи из сборника [4]:

Задача 8. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.

Решение. Если число делится на 27, тогда оно делится на 3 и на 9. Число делится на 9, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9. Число делится на 3, тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3. Заметим, что, если число делится на 9,то оно делится и на 3. Сумма цифр числа 123456 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Вычеркнув числа 2, 4 и 6 получим, число, сумма цифр которого равна девяти. Девять делится на девять. 

Ответ: 135.

Задача 9. Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?

Решение. Среди 10 подряд идущих чисел одно из них обязательно будет делиться на 7, поэтому произведение этих чисел кратно семи. Следовательно, остаток от деления на 7 равен нулю.

Ответ: 0.

Задача 10. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Решение. Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом. Заметим, что число 110 делится на 2, 5 и 11. Следовательно, в доме должно быть 2 подъезда, 5 квартир на этаже и 11 этажей.

Ответ: 11.

В завершение занятия можно привести старинную легенду.

Давным-давно жил-был старик, который, умирая, оставил своим трем сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину, среднему – четвертую часть, а младшему – пятую. Не сумев найти решения самостоятельно (ведь задача в «целых верблюдах» решения не имеет), братья обратились к мудрецу.

— О, мудрец! — сказал старший брат. — Отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между собой: старшему – половину, среднему – четверть, младшему – пятую часть. Но 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. Можешь ли ты, о, достопочтенный, помочь нашему горю, ибо мы хотим выполнить волю отца?

— Нет ничего проще, — ответил им мудрец. – Возьмите моего верблюда и идите домой.

Братья дома легко разделили 20 верблюдов пополам, на 4 и на 5.Старший брат получил 10, средний – 5, а младший – 4 верблюда. При этом один верблюд остался (10+5+4=19). Раздосадованные, братья вернулись к мудрецу и пожаловались:

— О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд – лишний.

— Это не лишний, — сказал мудрец,- это мой верблюд. Верните его и идите домой.

Библиографический список

1. Э.Г.Гельфман, Е.Ф.Бек, Ю.Ю.Вольфенгаут, С.Я.Гришпон, Л.Н.Демидова, Н.Б.Лобатенко. Дело о делимости и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6-го класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1996. − 176с.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. — Бурмистрова Т.А. М :Изд-во Просвещение, 2009
3. Решу ЕГЭ. – URL: http://mathb. reshuege.ru/
4. Типовые тестовые задания по математике / Под ред. И.В.Ященко. − М., 2015.

• Оно делится и на 3, и на 11. • Если вычесть единицу, получится

РЕШЕНИЕ: Учитель хочет, чтобы учащиеся угадали трехзначное число, которое она думает. Она дает такие подсказки: • Оно делится и на 3, и на 11. • Если вычесть единицу, результат

Алгебра -> Уравнения -> РЕШЕНИЕ: Учитель хочет, чтобы ученики угадали трехзначное число, которое она думает. Она дает такие подсказки: • Оно делится и на 3, и на 11. • Если вычесть единицу, результат Войти

Алгебра: раздел уравнений РешателиРешатели УрокиУроки Архив ответовОтветы     Нажмите здесь, чтобы просмотреть ВСЕ задачи по уравнениям Вопрос 1135923: Учитель хочет, чтобы его ученики угадали трехзначное число, которое она думает. Она дает следующие подсказки: • Оно делится и на 3, и на 11. • Если вычесть единицу, результат делится и на 2, и на 7. Какое это число? Нашел 3 решения по [email protected], математика, Greenestamps : Ответ [email protected] (22713) (Show Source): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте! Учительница хочет, чтобы ее ученики угадали трехзначное число, которое она задумала. Она дает следующие подсказки: • Оно делится и на 3, и на 11. Оно должно быть кратно 33 : • Если вычесть единицу, результат будет делиться и на 2, и на 7. Какое это число? : Давайте попробуем уравнение на нашем Ti83, сверимся с таблицей для целочисленного решения y = y = 40, когда x = 17 Тогда 17*33 = 561 будет числом . Вычтем 1, и оно действительно делится на 2 и 7. Ответ от MathTherapy(10307)    (Показать источник): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ веб-сайте! Ответ от greenestamps(11758)    (Показать источник): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте! Одним из методов решения задачи с использованием формальной математики является модульная арифметика. В данной задаче говорится, что мы ищем трехзначное число, которое кратно 33 и на 1 больше, чем кратно 14. Поэтому нам нужно добавить группу 33 и разделить общее число на 14, чтобы увидеть, равно ли оно 1. больше, чем кратное 14, т. е. мы хотим, чтобы остаток при делении на 14 был равен 1. С модульной арифметикой такие вещи становятся проще, потому что мы можем работать только с остатками, а не со всеми большими числами. Вот как может выглядеть работа. Для начала отметим, что 33 разделить на 14 равно 2 с остатком 5. Таким образом, вместо того, чтобы складывать 33, мы можем добавить 5. Поехали…. N остаток 33н/14 --------------- 1 5 2 5+5 = 10 3 10+5 = 15 = 1 (при делении 15 на 14 получается остаток 1, поэтому мы можем использовать остаток 1 вместо 15) (Это остаток, который нам нужен, однако 33*3 = 99; и нам нужно трехзначное число.) (Так что нам нужно продолжать) 4 1+5 ​​= 6 5 6+5 = 11 6 11+5 = 16 = 2 7 2+5 =7 8 7+5 = 12 9 12+5 = 17 = 3 10 3+5 =8 11 8+5 = 13 12 13+5 = 18 = 4 13 4+5 = 9 14 9+5 = 14 = 0 15 0+5 = 5 16 5+5 = 10 17 10+5 = 15 = 1 (Это остаток, который нам нужен) n=17 делает остаток 33n равным 1 при делении на 14, так что это число, которое мы ищем. 33*17 = 561; и 561-1 = 560 = 14*40 Примечание. Студент, знакомый с модульной арифметикой, нашел бы решение с гораздо меньшими затратами труда. Обнаружив, что n=3 дает слишком малое решение (99, двузначное число; там, где требуется трехзначное число), он будет знать, что, поскольку 14 и 33 не имеют общего делителя, следующее кратное 33, у которого также будет остаток 1 при делении на 14, будет с n = 3 + 14 = 17.

Q5 Определить наибольшее трехзначное число, которое точно делится на 8, 10 и 12…

Перейти к

• Упражнение 3.1
• Упражнение 3.2
• Упражнение 3. 3
• Упражнение 3.4
• Упражнение 3.5
• Упражнение 3.6
• Упражнение 3.7

• Зная наши цифры
• Целые числа
• Игра с числами
• Основные геометрические идеи
• Понимание элементарных форм
• Целые числа
• Фракции
• Десятичные
• Обработка данных
• Измерение
• Алгебра
• Соотношение и пропорция
• Симметрия
• Практическая геометрия

Главная > Решения НЦЭРТ Класс 6 Математика > Глава 3. Игра с числами > Упражнение 3.7 > Вопрос 11

Вопрос 11 Упражнение 3.7

Q5) Определите наибольшее трехзначное число, которое делится точно на 8, 10 и 12.

Ответ:

РЕШЕНИЕ:

Во-первых, нам нужно найти НОК числа 8,10,12.

\operatorname{lcm}\ of\ 8,10\ и\ 12\ =\ 2\times2\times2\times3\times5=120

наибольшее трехзначное число =999

ART

т 3 цифры номер — остаток)

999-39=960

Расшифровка видео

Добро пожаловать на домашнее задание на Лидо сегодня. Мы находимся в вопросе номер 5, который определяет наибольшее трехзначное число, которое точно делится на 8 10 и 12 проигрышей. Первый самый первый шаг — найти LCM этих чисел. Итак, я думаю, что мы все знаем метод нахождения LCM, вы ставите три столбца таким образом для трех чисел. Хорошо. Сделаем это с помощью линейки. Нет, всего секунду. Итак, мы ставим три столбца в один. Два И три правильно, а затем вы должны сделать простую факторизацию этих трех чисел вместе. Хорошо, так что давайте начнем. Итак, сначала 8 10 и 12. Теперь вперед. И прежде всего найдите наименьшее простое число, на которое они все делятся поровну. Итак, первый, кто придет к Ми, должен написать, чтобы мы разделили на 2. Что останется, это четыре, пять и шесть? Опять же, вы пойдете с двумя, тогда у вас будет две пятерки и шесть троек. Так что все, что слева направо, как есть. Хорошо, тогда снова это станет 1, это останется 5, и это три тейкдауна, затем возьми три. Хорошо, если вы возьмете 3, это станет 1, это останется 5, а это снова станет 1 или возьмите пять сейчас, так что 5, и это станет 1 1 1, так что это конец и lcms, когда вы умножите их все, так что 2 в 2. 2 в 3 в 5 дает вам 120. Хорошо. Так что 120 — это следующий шаг LCM. Какое самое большое трехзначное число только самое большое трехзначное число. Хорошо. Самое большое трехзначное число 999 но что мы должны найти? Нам нужно найти наибольшее трехзначное число, которое делит эти числа ровно на числа 8 10 и ровно 12. Теперь вам нужно разделить 999 на НОК 8 10 и 12, что равно 120. Итак, давайте продолжим и сделаем это. Второе как раз честно. Хорошо, идем вперед. Итак, мы должны разделить 999. 999 С 120. Таким образом, ближайшим будет 128, что даст вам 960. Таким образом, остаток будет равен 39. Итак, ваш ответ — наибольшее трехзначное число — этот остаток даст вам наименьшее трехзначное число, которое делится на 8 и 12. Окей, самое большое трехзначное число 999 — 39 ваш ответ. Итак, 999 — 39 — это 960, поэтому наибольшее трехзначное число, которое делит 8 на 10 и 12, точно равно 960. Большое спасибо, ребята, если у вас есть какие-либо сомнения, пожалуйста, напишите в комментариях, и я сделаю все возможное, чтобы ответить тебе. Пожалуйста, поставьте лайк видео и подпишитесь на канал. Большое спасибо.

Связанные вопросы

Q6) Светофоры на трех разных перекрестках меняются каждые 48 секунд, 72 секунды в. ..

Q1) Рену покупает два мешка удобрений весом 75 кг и 69 кг. Найдите максимальное значение веса…

Q7) Три цистерны содержат соответственно 403 л, 434 л и 465 л дизельного топлива. Найдите макси…

Q3) Длина, ширина и высота комнаты равны 825 см, 675 см и 450 см соответственно. Найдите длину…

Q8) Найдите наименьшее число, которое при делении на 6, 15 и 18 оставляет в остатке 5 в каждом случае.

Q2) Три мальчика вместе вышли из одного места. Их шаги измеряют 63 см, 70 см и 77 см соответственно.

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно? Упражнение 3.

No related posts.