Примеры на отрицательные и положительные числа для 6 класса: Положительные и отрицательные числа — урок. Математика, 6 класс.

alexxlab / / Разное

Содержание

Отрицательные числа – примеры, правила знаков

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 364.

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 364.

Отрицательные числа тяжело воспринимаются учениками 6 класса математики, поскольку долгое время их учат том, что все результаты вычислений, которые меньше нуля неверны. Приходится переучиваться, привыкать к новым правилам. Но на самом деле, если разобраться в отрицательных числах, ничего сложного в них нет.

Отрицательные числа

Отрицательным числом называется любое число меньше нуля. Чтобы обозначить, что число меньше нуля, перед ним ставится знак минус.

Среди отрицательных чисел так же, как и среди положительных есть дроби: обыкновенные и десятичные, целые числа, корни и так далее. Практически все подвиды чисел, которые встречаются среди положительных чисел, есть и среди отрицательных. Так же важно помнить, что число 0 не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.

Числовая прямая

Числовая прямая это прямая, которая имеет обозначение 0 и единичных отрезков. На числовой прямой все отрицательные числа лежат левее нуля.

Числовую прямую очень удобно использовать для сравнения отрицательных чисел. Чем ближе отрицательное число на числовой прямой к нулю, тем большим значением оно является.

Правило знаков

Умножение и деление отрицательных чисел происходит согласно правилу знаков:

  • При умножении или делении отрицательного числа на отрицательное, в результате получится положительное число.
  • При умножении или делении положительного числа на отрицательное в результате получится отрицательное число.
  • При умножении или делении отрицательного числа на положительное, получится отрицательное число.

Сложение отрицательных чисел

При сложении отрицательных чисел действует все то же правило знаков, только в несколько ином виде. Общая формулировка правила знаков звучит так: «Плюс на минус дает минус, минус на минус дает плюс и плюс на плюс дает плюс».

Тогда если к одному отрицательному числу прибавить другое, то получится:

-а+(-в)=-а-в – то есть из отрицательного числа вычитается положительное.

Так же работает правило при примерах на вычитание отрицательных чисел:

-а-(-в)=-а+в – к отрицательному числу в итоге прибавляется положительное.

Что мы узнали?

Мы поговорили об отрицательных числах. Рассказали, как удобнее сравнивать отрицательные целые числа, а также как правильно подобные числа перемножать между собой, делить, складывать и вычитать.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

  • Ярослав Перфильев

    5/5

  • Георгий Григорьев

    4/5

  • Sveta Sveta

    4/5

Оценка статьи

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 364.

А какая ваша оценка?

Конспект урока по математике в 6 классе по теме «Положительные и отрицательные числа»

Тема урока: Положительные и отрицательные числа.

Цели урока:

— обучающие: ввести понятие положительных и отрицательных чисел; ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах

— развивающие: учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения (выдвигать “гипотезы”), развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности

— воспитательные: развивать интерес к предмету.

Ожидаемые результаты:

Предметные – расширить представление о числе путём введения отрицательных чисел,

Метапредметные:

*   Познавательные – формирование действий анализа и синтеза, моделирования, структурирования знаний, выдвижения гипотез.

*    Коммуникативные – умение  слушать и вступать в диалог, воспитание чувства взаимопомощи, желание полно и точно выражать свои мысли.

*    Регулятивные – умение ставить цель урока, осуществлять контроль, коррекцию и оценку своих действий.

* Личностные – проявление  интереса к урокам математике.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Используемые педагогические технологии, методы и приёмы: деятельностный метод, проблемно – исследовательский метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии.

Необходимое техническое оборудование:

компьютер;

проектор;

карточки – задания;

Ход урока.

  1. Организационный этап.

    Группы:

    1 группа Натуральные числа (пример)

    2 группа Обыкновенные дроби.

3 группа Десятичные дроби.

4 группа Смешанные числа

    Здравствуйте, ребята и уважаемые гости, давайте улыбнемся и друг другу передадим заряд положительной энергии.

    Группы:

    1 группа Натуральные числа (пример)

1) 20+4∙5 =

  1. 20 :4+5 =

  2. 20 ∙ 4-5 =

  3. (20+5) ∙ 4=

  4. 20: (5-4)=

    2 группа Обыкновенные дроби.

    3 группа Десятичные дроби.

    4 группа Смешанные числа

Чисел много, но нам надо найти какие то особенные. Я предлагаю вам выполнить следующие задания.

2. Актуализация знаний

 Устная разминка.

Перед вами картинки, посмотрите на картинки героев сказок, какие это герои, распределите их на 2 группы.

Герои русских народных сказок

Положительные

Отрицательные

Иван  Царевич

Василиса Премудрая

Финист- Ясный Сокол

Сестрица Аленушка

Крошечка-Ховрошечка

Никита Кожемяка

Мальчик с пальчик

Лихо Одноглазое

Баба Яга

Ведьма

Кощей Бессмертный

Змей Горыныч

Леший

Водяной

Мы поняли, что в русских народных сказках есть положительные и отрицательные герои. А ещё где вы встречаетесь с положительным и отрицательным в жизни или при изучении других школьных предметов? Приведите примеры.

  • в биологии (очки «+» и «-»)

  • В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря, выше уровня моря.

  • В физике температура воздуха ниже нуля.

  • В экономике доход и расход.

Ребята, как вы думаете, о каких числах пойдет речь на нашем уроке? Значит и тема урока «Положительные и отрицательные числа»

Какие цели и задачи мы сегодня должны выполнить?

1.Дать определение этим числам.

2.Ввести обозначение этих чисел.

3.Показать их применение в решении задач практического содержания.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания и формулируют возникшие вопросы.

3. Этап изучение нового материала.

 Проблема.

Дан ряд целых чисел.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…

Проведем исследовательскую работу в группах:

1) От числа 7 отсчитайте влево 5 чисел. 7-5=2

2)От числа 7 отсчитайте 7 чисел. 7-7=0

3)От числа 7 отсчитайте 8 чисел.

Последнее действие стало невыполнимым, ваши действия? (нужно расширить ряд неотрицательных чисел)

Для этого влево от нуля будем записывать те же числа только со знаком «-«

Вывод:

Полученный ряд:

-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3..называют рядом целых чисел.

 Выполняют исследовательскую работу в группах, выдвигают гипотезы, доказывают.

Справа от 0 какие расположены числа? (положительные)

Слева от 0?(отрицательные)

Число 0 не является ни отрицательным, ни положительным

3. Физкультминутка. Настало время восстановить тонус, с помощью физкультминутки мы не только проведем профилактику остеохондроза, но и разберемся, где мы используем понятие положительных и отрицательных чисел в жизни. Все повторяйте за мной. Распрямили все спинки. Начали

( глубина озера -3м,

высота горы -100 м,

прибыль – 1000 р.,

доход -2000 р.,

убыток- 10000 р.,

жара- 40 градусов,

мороз-30 градусов,

счастье,

горе,

школьная оценка -5,

школьная оценка-2).

Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки!

4. Закрепление пройденного материала.

Задание 1:

№830 ( 2 ученика у доски) Остольные на местах.

Задание 2:

№831 ( парах)

Задание 3:

(Для 1,3 групп)

Какую температуру будет показывать термометр, если
1) его столбик опустится на 4 деления; (-14) П
 2) его столбик поднимется на 8 делений; (-2) О
 3) температура повысится на  5 С; (-5) Б
 4) температура понизится на  6 С; (-16) Е

5) его столбик поднимется на 12 делений; (2) Д

  1. температура понизится на  12 С; (-22) А

А

Б

В

Д

Е

З

И

О

П

Т

-22

-5

4

2

-16

0

17

-2

-14

-20

(для 2,4 групп)

Какую температуру будет показывать термометр, если
1) его столбик опустится на 4 деления; (-4) П
 2) его столбик поднимется на 8 делений; (8) О
 3) температура повысится на  5 С; (5) Б
 4) температура понизится на  6 С; (-6) Е

5) его столбик поднимется на 12 делений; (12) Д

  1. температура понизится на  12 С; (-12) А

А

Б

В

Д

Е

З

И

О

П

Т

-12

5

4

12

-6

0

17

8

-4

-20

Каждая группа получила слово «ПОБЕДА». Что связано с этим словой 2020 год? (Год ПАМЯТИ и СЛАВЫ. 75 летие Великой Победы.)

5. Домашнее задание. Выполнить №834, 837. Исучить историю возникновения «положительных» и «отрицательных» чисел.

6. Этап подведение итогов. Рефлексия.

Прочитайте все высказывания с доски. С каким из высказыванием вы на сегоднешний день согласитись.

  1. «Я знаю, что ничего не знаю» /Сократ/

  2. «Как приятно знать, что ты что-то узнал!» /Мольер Жан Батист/

  3. «Я знаю немного, но то, что знаю,— знаю в совершенстве.» /Абу-ль-Фарадж бин Харун/

  4. «Невозможно знать все». /Гораций/

Приложение

Использование положительных и отрицательных чисел.

1) В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря, выше уровня моря.

2)  Отрицательные числа в истории

В разных странах по-разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счёт лет начинался заново. Первый год правления царя считался первым годом, второй – вторым и так далее. Когда этот царь умирал и к власти приходил новый, вновь наступал первый год, затем второй, третий. Иным был счет лет, применявшийся жителями одного из древнейших городов мира-Рима. Год основания своего города римляне считали первым, следующий — вторым и так далее.

Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа – основателя христианской религии. Счёт лет от рождения Иисуса Христа постепенно был принят в разных странах .В нашей стране он введён царём Петром Первым триста лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем  НАША  ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.). Продолжается наша эра две тысячи лет.

«Линия  времени»

              До нашей эры                                         Наша эра

    776                 55                              1380                        1637                 2013            

Понимание положительных и отрицательных целых чисел. Рабочие листы по математике для 6 класса

Загрузить. Понимание положительных и отрицательных целых чисел.

Загрузить сейчас

Эта загрузка предназначена исключительно для участников Helping With Math Premium!

Чтобы загрузить эту коллекцию рабочих листов, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться (это займет всего минуту), и вы вернетесь на эту страницу, чтобы начать загрузку!

Зарегистрируйтесь

(Уже зарегистрированы? Нажмите здесь, чтобы войти)

Редактирование рабочих листов

Редактирование коллекций рабочих листов доступно исключительно для участников Helping With Math Premium.

Чтобы отредактировать эту коллекцию рабочих листов, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться (это займет всего минуту), и вы вернетесь на эту страницу, чтобы начать редактирование!

Зарегистрируйтесь сейчас

(Уже зарегистрированы? Нажмите здесь, чтобы войти)

Этот рабочий лист может редактироваться подписчиками Premium с помощью бесплатной онлайн-программы Google Slides. Нажмите кнопку Изменить   выше, чтобы начать.

Скачать бесплатный образец

Еще не готовы приобрести подписку? Нажмите здесь, чтобы загрузить БЕСПЛАТНЫЙ образец этого пакета рабочих листов.

Определение:

Положительные и отрицательные целые числа или числа отличаются только знаками. Целое положительное число имеет знак плюс или просто не имеет знака. С другой стороны, отрицательное целое число имеет знак минус перед числом.

Резюме:

Положительные и отрицательные целые числа используются не только в простых математических операциях, но и в реальных жизненных ситуациях. Температура – ​​одно из применений урока.

Ноль не является ни положительным, ни отрицательным.

Положительные числа:

  • Число является положительным , если число больше нуля.
  • Положительные числа записываются без знака или со знаком «+» перед ними.
  • Отсчитываются от нуля вправо по числовой прямой.

Отрицательные числа:

  • Число отрицательное  если меньше нуля.
  • Отрицательные числа всегда пишутся со знаком «-» перед ними.
  • Отсчитываются от нуля влево по числовой прямой.

Положительные числа тем больше, чем дальше мы движемся вправо, поэтому 5 больше, чем 2. Отрицательные числа тем меньше, чем дальше мы движемся влево, поэтому -5 меньше -2.

Примеры:

Температура в 15:00 была 15 градусов. В полночь температура была -2 градуса. В чем разница между этими двумя температурами?

  • Как вы можете видеть в приведенной выше ситуации из реальной жизни, есть положительное целое число (15 градусов) и отрицательное целое число (-2 градуса).

Чтобы решить эту проблему, просто посчитайте расстояние от большего значения или числа до меньшего значения. В этом случае: 15 — это 15 единиц от нуля, а -2 — это две единицы от нуля. Таким образом, общее расстояние составляет 17 единиц. Разница двух температур составляет 17 градусов.

Понимание положительных и отрицательных целых чисел. Рабочие листы

Это фантастический набор, который включает в себя все, что вам нужно знать о понимании положительных и отрицательных целых чисел на более чем 15 страницах. Это готовые к использованию общие рабочие листы по математике для 6 класса.

Каждая готовая к использованию коллекция рабочих листов включает 10 заданий и руководство по ответам. Не обучать общим базовым стандартам? Не волнуйся! Все наши рабочие листы полностью доступны для редактирования, поэтому их можно адаптировать для вашей учебной программы и целевой аудитории.

Примеры ресурсов

Щелкните любой из приведенных ниже примеров изображений, чтобы просмотреть увеличенную версию.

отрицательных и положительных чисел | Примеры отрицательных и положительных целых чисел из реальной жизни — видео и расшифровка урока

Мария Эйрт, Лора Пеннингтон, Лора Пеннингтон
  • Автор Мария Эйрт

    Мария преподает курсы психологии и математики университетского уровня более 20 лет. У них есть докторская степень в области образования Юго-восточного университета Нова, степень магистра психологии человеческого фактора Университета Джорджа Мейсона и степень бакалавра психологических наук Колледжа Флаглера.

    Посмотреть биографию
  • Инструктор Лаура Пеннингтон

    Лаура получила степень магистра чистой математики в Университете штата Мичиган и степень бакалавра математики в Государственном университете Гранд-Вэлли. Она имеет 20-летний опыт преподавания университетской математики в различных учебных заведениях.

    Посмотреть биографию
  • Экспертный участник Лаура Пеннингтон

    Лаура получила степень магистра чистой математики в Университете штата Мичиган и степень бакалавра математики в Государственном университете Гранд-Вэлли. Она имеет 20-летний опыт преподавания университетской математики в различных учебных заведениях.

    Посмотреть биографию

Узнайте о положительных и отрицательных числах. Откройте для себя примеры целых чисел из реальной жизни, узнайте, как размещать отрицательные и положительные числа на числовой прямой, а также как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа. Обновлено: 09.10.2021

Содержание

  • Положительные и отрицательные числа
  • Строка отрицательных и положительных чисел
  • Примеры целых чисел из реальной жизни: положительные и отрицательные числа в реальной жизни
  • Дополнение: Чему равно отрицательное и положительное?
  • Вычитание: положительные и отрицательные числа
  • Краткое содержание урока
Показать
  • Деятельность
  • Часто задаваемые вопросы

Использование числовой строки для выполнения операций над положительными и отрицательными числами Упражнение

Примечания

  • Сложение представлено с использованием положительных чисел и перемещением вправо по числовой строке.
  • Вычитание представлено отрицательными числами и перемещением влево по числовой строке.

Необходимые материалы

  • Тротуарный мел
  • Бумага для тетрадей
  • Карандаш

Ступени

  • Шаг 1: Начертите мелом на тротуаре числовую линию так, чтобы каждая отметка находилась примерно в одном шаге от другой. Положительные числа увеличьте до 15, а отрицательные числа уменьшите до 15.
  • Шаг 2: Сделайте следующее:
  1. Начните с 0 на числовой прямой.
  2. Сделайте 3 шага вправо и определите, какое число будет обозначать эти 3 шага.
  3. Сделайте 5 шагов влево и определите, какое число будет обозначать эти 5 шагов.
  4. Сделайте еще 2 шага влево и определите, какое число будет обозначать эти 2 шага.
  5. Сделайте 10 шагов вправо и определите, какое число будет обозначать эти 10 шагов.
  6. Обратите внимание, на каком номере вы сейчас стоите.
  7. Используя всю эту информацию, придумайте уравнение, представляющее сложение и вычитание, которые вы только что выполнили, и результат.
  • Шаг 3: Повторите это для следующего:
  1. Начните с 0. Сделайте 11 шагов влево. Сделайте 13 шагов правильно. Сделайте 5 шагов влево. Сделайте еще 2 шага влево. Наконец, сделайте 14 шагов правильно.
  2. Начните с 4. Сделайте 3 шага вправо. Сделайте 10 шагов влево. Наконец, сделайте 3 шага вправо.

Обсуждение

Какие закономерности вы обнаруживаете и как эти закономерности можно использовать для разработки алгоритма или пошагового процесса выполнения сложения и вычитания с использованием положительных чисел, отрицательных чисел и числовой прямой?

Каковы правила для положительных и отрицательных чисел?

Положительные и отрицательные числа имеют значения, которые относятся к их расстоянию от 0. Они называются их абсолютными значениями. 0 является исходным числом, а отрицательные числа увеличиваются в размере по мере того, как числа перемещаются влево от нуля, так же, как положительные числа увеличиваются по мере того, как они перемещаются вправо от нуля. — 3 и 3 — это одинаковое расстояние от нуля, где -3 — это три знака слева, а 3 — три знака справа от нуля.

Является ли 0 положительным или отрицательным числом?

Число 0 не считается ни отрицательным, ни положительным. Если он должен быть включен в набор чисел (например, отрицательных), то они называются «неположительными числами». Неотрицательными числами будут 0 И все, что выше 0.

Как вы используете числовую строку с положительными и отрицательными числами?

Использование числовой строки с положительными и отрицательными числами аналогично использованию обычной счетной числовой строки. Начните с любой начальной позиции и двигайтесь влево, чтобы включить значение отрицательного числа, или вправо, чтобы включить положительное число.

Как прибавить отрицательное число к положительному?

Прибавление отрицательного числа к положительному похоже на вычитание. Вы начинаете с положительного числа и перемещаетесь влево (вниз) по числовой строке на указанное значение отрицательного числа.

Приведите примеры положительных и отрицательных чисел?

Положительные и отрицательные числа часто используются в реальном мире. Некоторые примеры положительных и отрицательных чисел:

  • Кредит в размере 200 долларов означает добавление плюс 200 к банковскому балансу.
  • Температура -30 градусов означает, что на улице 30 градусов ниже нуля.
  • Высота 2000 футов над уровнем моря указывает на положительный 2000 год.

Что значит сказать, что одни числа положительные, а другие отрицательные? Положительные и отрицательные числа относятся к значению числа относительно числа 0.

Положительные числа имеют большее значение, чем ноль, а отрицательные числа имеют меньшее значение, чем число ноль.

Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свой аккаунт

Положительные и отрицательные числа

Разве не интересно, насколько сильно может варьироваться температура по всему миру в любой день? Например, на Гавайях может быть 82 градуса выше нуля, а на Аляске в то же время 5 градусов ниже нуля! Учитывая, насколько температура может варьироваться в зависимости от того, где вы находитесь в мире, хорошо, что у нас есть разные типы чисел, доступных для их представления. Например, температура 82 градуса выше нуля — это положительное число, и мы запишем его как 82, тогда как температура 5 градусов ниже нуля — это отрицательное число, и мы запишем его как -5.

С технической точки зрения у нас есть следующее:

  • положительное число — это число больше нуля. Он падает выше нуля на вертикальной числовой прямой или правее нуля на горизонтальной числовой прямой.
  • Отрицательное число — это число меньше нуля. Он падает ниже нуля на вертикальной числовой прямой или левее нуля на горизонтальной числовой прямой.

Обратите внимание, что если представить наши термометры в виде вертикальных числовых линий, то 82 окажется выше нуля, а -5 опустится ниже нуля, как и следовало ожидать из определений положительных и отрицательных чисел.

Что ж, довольно мило, и знаете что? Это не заканчивается! Давайте рассмотрим некоторые другие примеры положительных и отрицательных чисел в реальном мире!

Произошла ошибка при загрузке этого видео.

Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.

Чтобы продолжить просмотр, необходимо создать учетную запись

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть этот урок

Вы студент или преподаватель?

Создайте учетную запись, чтобы продолжить просмотр

В качестве члена вы также получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроки математики, английского языка, науки, истории и многое другое. Кроме того, получите практические тесты, викторины и индивидуальное обучение, которые помогут вам преуспевать.

Получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроков.

Попробуй это сейчас

Настройка занимает всего несколько минут, и вы можете отменить ее в любое время.

Уже зарегистрированы? Войдите здесь для доступ

Назад

Ресурсы, созданные учителями для учителей

Более 30 000 видеоуроков и учебные ресурсы‐все в одном месте.

Видеоуроки

Тесты и рабочие листы

Интеграция в классе

Планы уроков

Я определенно рекомендую Study.com своим коллегам. Это как учитель взмахнул волшебной палочкой и сделал работу за меня. Я чувствую, что это спасательный круг.

Дженнифер Б.

Учитель

Попробуй это сейчас

Назад

Далее: Арифметические вычисления с числами со знаком

пройти викторину Смотреть Следующий урок

 Повторить

Просто отмечаюсь. Вы все еще смотрите?

Да! Продолжай играть.

Ваш следующий урок будет играть в 10 секунд

  • 0:03 Положительные и отрицательные числа
  • 1:22 Числа в реальном мире
  • 3:05 Приложения
  • 4:47 Итоги урока