Отрицательные числа – примеры, правила знаков
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 364.
4
Средняя оценка: 4
Всего получено оценок: 364.
Отрицательные числа тяжело воспринимаются учениками 6 класса математики, поскольку долгое время их учат том, что все результаты вычислений, которые меньше нуля неверны. Приходится переучиваться, привыкать к новым правилам. Но на самом деле, если разобраться в отрицательных числах, ничего сложного в них нет.
Отрицательные числа
Отрицательным числом называется любое число меньше нуля. Чтобы обозначить, что число меньше нуля, перед ним ставится знак минус.
Среди отрицательных чисел так же, как и среди положительных есть дроби: обыкновенные и десятичные, целые числа, корни и так далее. Практически все подвиды чисел, которые встречаются среди положительных чисел, есть и среди отрицательных. Так же важно помнить, что число 0 не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.
Числовая прямая
Числовую прямую очень удобно использовать для сравнения отрицательных чисел. Чем ближе отрицательное число на числовой прямой к нулю, тем большим значением оно является.
Правило знаков
Умножение и деление отрицательных чисел происходит согласно правилу знаков:
- При умножении или делении отрицательного числа на отрицательное, в результате получится положительное число.
- При умножении или делении положительного числа на отрицательное в результате получится отрицательное число.
- При умножении или делении отрицательного числа на положительное, получится отрицательное число.
Сложение отрицательных чисел
При сложении отрицательных чисел действует все то же правило знаков, только в несколько ином виде. Общая формулировка правила знаков звучит так: «Плюс на минус дает минус, минус на минус дает плюс и плюс на плюс дает плюс».
-а+(-в)=-а-в – то есть из отрицательного числа вычитается положительное.
Так же работает правило при примерах на вычитание отрицательных чисел:
-а-(-в)=-а+в – к отрицательному числу в итоге прибавляется положительное.
Что мы узнали?
Мы поговорили об отрицательных числах. Рассказали, как удобнее сравнивать отрицательные целые числа, а также как правильно подобные числа перемножать между собой, делить, складывать и вычитать.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Ярослав Перфильев
5/5
Георгий Григорьев
4/5
Sveta Sveta
4/5
Оценка статьи
4
Средняя оценка: 4
А какая ваша оценка?
Конспект урока по математике в 6 классе по теме «Положительные и отрицательные числа»
Тема урока: Положительные и отрицательные числа.
Цели урока:
— обучающие: ввести понятие положительных и отрицательных чисел; ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах
— развивающие: учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения (выдвигать “гипотезы”), развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности
— воспитательные: развивать интерес к предмету.
Ожидаемые результаты:
Предметные – расширить представление о числе путём введения отрицательных чисел,
Метапредметные:
* Познавательные – формирование действий анализа и синтеза, моделирования, структурирования знаний, выдвижения гипотез.
* Коммуникативные – умение слушать и вступать в диалог, воспитание чувства взаимопомощи, желание полно и точно выражать свои мысли.
* Регулятивные – умение ставить цель урока, осуществлять контроль, коррекцию и оценку своих действий.
* Личностные – проявление интереса к урокам математике.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Используемые педагогические технологии, методы и приёмы: деятельностный метод, проблемно – исследовательский метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии.
Необходимое техническое оборудование:
компьютер;
проектор;
карточки – задания;
Ход урока.
Организационный этап.
Группы:
1 группа Натуральные числа (пример)
2 группа Обыкновенные дроби.
3 группа Десятичные дроби.
4 группа Смешанные числа
Здравствуйте, ребята и уважаемые гости, давайте улыбнемся и друг другу передадим заряд положительной энергии.
Группы:
1 группа Натуральные числа (пример)
1) 20+4∙5 =
20 :4+5 =
20 ∙ 4-5 =
(20+5) ∙ 4=
20: (5-4)=
2 группа Обыкновенные дроби.
3 группа Десятичные дроби.
4 группа Смешанные числа
Чисел много, но нам надо найти какие то особенные. Я предлагаю вам выполнить следующие задания.
2. Актуализация знаний
Устная разминка.
Перед вами картинки, посмотрите на картинки героев сказок, какие это герои, распределите их на 2 группы.
Герои русских народных сказок
Положительные | Отрицательные |
Иван Царевич Василиса Премудрая Финист- Ясный Сокол Сестрица Аленушка Крошечка-Ховрошечка Никита Кожемяка Мальчик с пальчик | Лихо Одноглазое Баба Яга Ведьма Кощей Бессмертный Змей Горыныч Леший Водяной |
Мы поняли, что в русских народных сказках есть положительные и отрицательные герои. А ещё где вы встречаетесь с положительным и отрицательным в жизни или при изучении других школьных предметов? Приведите примеры.
в биологии (очки «+» и «-»)
В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря, выше уровня моря.
В физике температура воздуха ниже нуля.
В экономике доход и расход.
Ребята, как вы думаете, о каких числах пойдет речь на нашем уроке? Значит и тема урока «Положительные и отрицательные числа»
Какие цели и задачи мы сегодня должны выполнить?
1.Дать определение этим числам.
2.Ввести обозначение этих чисел.
3.Показать их применение в решении задач практического содержания.
Учащиеся устно выполняют предложенные задания и формулируют возникшие вопросы.
3. Этап изучение нового материала.
Проблема.
Дан ряд целых чисел.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…
Проведем исследовательскую работу в группах:
1) От числа 7 отсчитайте влево 5 чисел. 7-5=2
2)От числа 7 отсчитайте 7 чисел. 7-7=0
3)От числа 7 отсчитайте 8 чисел.
Последнее действие стало невыполнимым, ваши действия? (нужно расширить ряд неотрицательных чисел)
Для этого влево от нуля будем записывать те же числа только со знаком «-«
Вывод:
Полученный ряд:
-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3..называют рядом целых чисел.
Выполняют исследовательскую работу в группах, выдвигают гипотезы, доказывают.
Справа от 0 какие расположены числа? (положительные)
Слева от 0?(отрицательные)
Число 0 не является ни отрицательным, ни положительным
3. Физкультминутка. Настало время восстановить тонус, с помощью физкультминутки мы не только проведем профилактику остеохондроза, но и разберемся, где мы используем понятие положительных и отрицательных чисел в жизни. Все повторяйте за мной. Распрямили все спинки. Начали
( глубина озера -3м,
высота горы -100 м,
прибыль – 1000 р.,
доход -2000 р.,
убыток- 10000 р.,
жара- 40 градусов,
мороз-30 градусов,
счастье,
горе,
школьная оценка -5,
школьная оценка-2).
Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки!
4. Закрепление пройденного материала.
Задание 1:
№830 ( 2 ученика у доски) Остольные на местах.
Задание 2:
№831 ( парах)
Задание 3:
(Для 1,3 групп)
Какую температуру будет показывать термометр, если
1) его столбик опустится на 4 деления; (-14) П
2) его столбик поднимется на 8 делений; (-2) О
3) температура повысится на 5 С; (-5) Б
4) температура понизится на 6 С; (-16) Е
5) его столбик поднимется на 12 делений; (2) Д
температура понизится на 12 С; (-22) А
А | Б | В | Д | Е | З | И | О | П | Т |
-22 | -5 | 4 | 2 | -16 | 0 | 17 | -2 | -14 | -20 |
(для 2,4 групп)
Какую температуру будет показывать термометр, если
1) его столбик опустится на 4 деления; (-4) П
2) его столбик поднимется на 8 делений; (8) О
3) температура повысится на 5 С; (5) Б
4) температура понизится на 6 С; (-6) Е
5) его столбик поднимется на 12 делений; (12) Д
температура понизится на 12 С; (-12) А
А | Б | В | Д | Е | З | И | О | П | Т |
-12 | 5 | 4 | 12 | -6 | 0 | 17 | 8 | -4 | -20 |
Каждая группа получила слово «ПОБЕДА». Что связано с этим словой 2020 год? (Год ПАМЯТИ и СЛАВЫ. 75 летие Великой Победы.)
5. Домашнее задание. Выполнить №834, 837. Исучить историю возникновения «положительных» и «отрицательных» чисел.
6. Этап подведение итогов. Рефлексия.
Прочитайте все высказывания с доски. С каким из высказыванием вы на сегоднешний день согласитись.
«Я знаю, что ничего не знаю» /Сократ/
«Как приятно знать, что ты что-то узнал!» /Мольер Жан Батист/
«Я знаю немного, но то, что знаю,— знаю в совершенстве.» /Абу-ль-Фарадж бин Харун/
«Невозможно знать все». /Гораций/
Приложение
Использование положительных и отрицательных чисел.
1) В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря, выше уровня моря.
2) Отрицательные числа в истории
В разных странах по-разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счёт лет начинался заново. Первый год правления царя считался первым годом, второй – вторым и так далее. Когда этот царь умирал и к власти приходил новый, вновь наступал первый год, затем второй, третий. Иным был счет лет, применявшийся жителями одного из древнейших городов мира-Рима. Год основания своего города римляне считали первым, следующий — вторым и так далее.
Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа – основателя христианской религии. Счёт лет от рождения Иисуса Христа постепенно был принят в разных странах .В нашей стране он введён царём Петром Первым триста лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем НАША ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.). Продолжается наша эра две тысячи лет.
«Линия времени»
До нашей эры Наша эра
776 55 1380 1637 2013
Понимание положительных и отрицательных целых чисел. Рабочие листы по математике для 6 класса
Загрузить. Понимание положительных и отрицательных целых чисел.
Загрузить сейчас
Эта загрузка предназначена исключительно для участников Helping With Math Premium!
Чтобы загрузить эту коллекцию рабочих листов, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться (это займет всего минуту), и вы вернетесь на эту страницу, чтобы начать загрузку!
Зарегистрируйтесь
(Уже зарегистрированы? Нажмите здесь, чтобы войти)
Редактирование рабочих листов
Редактирование коллекций рабочих листов доступно исключительно для участников Helping With Math Premium.
Чтобы отредактировать эту коллекцию рабочих листов, нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться (это займет всего минуту), и вы вернетесь на эту страницу, чтобы начать редактирование!
Зарегистрируйтесь сейчас
(Уже зарегистрированы? Нажмите здесь, чтобы войти)
Этот рабочий лист может редактироваться подписчиками Premium с помощью бесплатной онлайн-программы Google Slides. Нажмите кнопку Изменить выше, чтобы начать.
Скачать бесплатный образец
Еще не готовы приобрести подписку? Нажмите здесь, чтобы загрузить БЕСПЛАТНЫЙ образец этого пакета рабочих листов.
Определение:
Положительные и отрицательные целые числа или числа отличаются только знаками. Целое положительное число имеет знак плюс или просто не имеет знака. С другой стороны, отрицательное целое число имеет знак минус перед числом.
Резюме:
Положительные и отрицательные целые числа используются не только в простых математических операциях, но и в реальных жизненных ситуациях. Температура – одно из применений урока.
Ноль не является ни положительным, ни отрицательным.
Положительные числа:
- Число является положительным , если число больше нуля.
- Положительные числа записываются без знака или со знаком «+» перед ними.
- Отсчитываются от нуля вправо по числовой прямой.
Отрицательные числа:
- Число отрицательное если меньше нуля.
- Отрицательные числа всегда пишутся со знаком «-» перед ними.
- Отсчитываются от нуля влево по числовой прямой.
Положительные числа тем больше, чем дальше мы движемся вправо, поэтому 5 больше, чем 2. Отрицательные числа тем меньше, чем дальше мы движемся влево, поэтому -5 меньше -2.
Примеры:
Температура в 15:00 была 15 градусов. В полночь температура была -2 градуса. В чем разница между этими двумя температурами?
- Как вы можете видеть в приведенной выше ситуации из реальной жизни, есть положительное целое число (15 градусов) и отрицательное целое число (-2 градуса).
Чтобы решить эту проблему, просто посчитайте расстояние от большего значения или числа до меньшего значения. В этом случае: 15 — это 15 единиц от нуля, а -2 — это две единицы от нуля. Таким образом, общее расстояние составляет 17 единиц. Разница двух температур составляет 17 градусов.
Понимание положительных и отрицательных целых чисел. Рабочие листы
Это фантастический набор, который включает в себя все, что вам нужно знать о понимании положительных и отрицательных целых чисел на более чем 15 страницах. Это готовые к использованию общие рабочие листы по математике для 6 класса.
Каждая готовая к использованию коллекция рабочих листов включает 10 заданий и руководство по ответам. Не обучать общим базовым стандартам? Не волнуйся! Все наши рабочие листы полностью доступны для редактирования, поэтому их можно адаптировать для вашей учебной программы и целевой аудитории.
Примеры ресурсов Щелкните любой из приведенных ниже примеров изображений, чтобы просмотреть увеличенную версию.
отрицательных и положительных чисел | Примеры отрицательных и положительных целых чисел из реальной жизни — видео и расшифровка урока
Мария Эйрт, Лора Пеннингтон, Лора Пеннингтон- Автор Мария Эйрт
Мария преподает курсы психологии и математики университетского уровня более 20 лет. У них есть докторская степень в области образования Юго-восточного университета Нова, степень магистра психологии человеческого фактора Университета Джорджа Мейсона и степень бакалавра психологических наук Колледжа Флаглера.
- Инструктор Лаура Пеннингтон
Лаура получила степень магистра чистой математики в Университете штата Мичиган и степень бакалавра математики в Государственном университете Гранд-Вэлли. Она имеет 20-летний опыт преподавания университетской математики в различных учебных заведениях.
Посмотреть биографию - Экспертный участник Лаура Пеннингтон
Лаура получила степень магистра чистой математики в Университете штата Мичиган и степень бакалавра математики в Государственном университете Гранд-Вэлли.
Посмотреть биографиюОна имеет 20-летний опыт преподавания университетской математики в различных учебных заведениях.
Узнайте о положительных и отрицательных числах. Откройте для себя примеры целых чисел из реальной жизни, узнайте, как размещать отрицательные и положительные числа на числовой прямой, а также как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа. Обновлено: 09.10.2021
Содержание
- Положительные и отрицательные числа
- Строка отрицательных и положительных чисел
- Примеры целых чисел из реальной жизни: положительные и отрицательные числа в реальной жизни
- Дополнение: Чему равно отрицательное и положительное?
- Вычитание: положительные и отрицательные числа
- Краткое содержание урока
- Деятельность
- Часто задаваемые вопросы
Использование числовой строки для выполнения операций над положительными и отрицательными числами Упражнение
Примечания
- Сложение представлено с использованием положительных чисел и перемещением вправо по числовой строке.
- Вычитание представлено отрицательными числами и перемещением влево по числовой строке.
Необходимые материалы
- Тротуарный мел
- Бумага для тетрадей
- Карандаш
Ступени
- Шаг 1: Начертите мелом на тротуаре числовую линию так, чтобы каждая отметка находилась примерно в одном шаге от другой. Положительные числа увеличьте до 15, а отрицательные числа уменьшите до 15.
- Шаг 2: Сделайте следующее:
- Начните с 0 на числовой прямой.
- Сделайте 3 шага вправо и определите, какое число будет обозначать эти 3 шага.
- Сделайте 5 шагов влево и определите, какое число будет обозначать эти 5 шагов.
- Сделайте еще 2 шага влево и определите, какое число будет обозначать эти 2 шага.
- Сделайте 10 шагов вправо и определите, какое число будет обозначать эти 10 шагов.
- Обратите внимание, на каком номере вы сейчас стоите.
- Используя всю эту информацию, придумайте уравнение, представляющее сложение и вычитание, которые вы только что выполнили, и результат.
- Шаг 3: Повторите это для следующего:
- Начните с 0. Сделайте 11 шагов влево. Сделайте 13 шагов правильно. Сделайте 5 шагов влево. Сделайте еще 2 шага влево. Наконец, сделайте 14 шагов правильно.
- Начните с 4. Сделайте 3 шага вправо. Сделайте 10 шагов влево. Наконец, сделайте 3 шага вправо.
Обсуждение
Какие закономерности вы обнаруживаете и как эти закономерности можно использовать для разработки алгоритма или пошагового процесса выполнения сложения и вычитания с использованием положительных чисел, отрицательных чисел и числовой прямой?
Каковы правила для положительных и отрицательных чисел?
Положительные и отрицательные числа имеют значения, которые относятся к их расстоянию от 0. Они называются их абсолютными значениями. 0 является исходным числом, а отрицательные числа увеличиваются в размере по мере того, как числа перемещаются влево от нуля, так же, как положительные числа увеличиваются по мере того, как они перемещаются вправо от нуля. — 3 и 3 — это одинаковое расстояние от нуля, где -3 — это три знака слева, а 3 — три знака справа от нуля.
Является ли 0 положительным или отрицательным числом?
Число 0 не считается ни отрицательным, ни положительным. Если он должен быть включен в набор чисел (например, отрицательных), то они называются «неположительными числами». Неотрицательными числами будут 0 И все, что выше 0.
Как вы используете числовую строку с положительными и отрицательными числами?
Использование числовой строки с положительными и отрицательными числами аналогично использованию обычной счетной числовой строки. Начните с любой начальной позиции и двигайтесь влево, чтобы включить значение отрицательного числа, или вправо, чтобы включить положительное число.
Как прибавить отрицательное число к положительному?
Прибавление отрицательного числа к положительному похоже на вычитание. Вы начинаете с положительного числа и перемещаетесь влево (вниз) по числовой строке на указанное значение отрицательного числа.
Приведите примеры положительных и отрицательных чисел?
Положительные и отрицательные числа часто используются в реальном мире. Некоторые примеры положительных и отрицательных чисел:
- Кредит в размере 200 долларов означает добавление плюс 200 к банковскому балансу.
- Температура -30 градусов означает, что на улице 30 градусов ниже нуля.
- Высота 2000 футов над уровнем моря указывает на положительный 2000 год.
Что значит сказать, что одни числа положительные, а другие отрицательные? Положительные и отрицательные числа относятся к значению числа относительно числа 0.
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свой аккаунт
Положительные и отрицательные числа
Разве не интересно, насколько сильно может варьироваться температура по всему миру в любой день? Например, на Гавайях может быть 82 градуса выше нуля, а на Аляске в то же время 5 градусов ниже нуля! Учитывая, насколько температура может варьироваться в зависимости от того, где вы находитесь в мире, хорошо, что у нас есть разные типы чисел, доступных для их представления. Например, температура 82 градуса выше нуля — это положительное число, и мы запишем его как 82, тогда как температура 5 градусов ниже нуля — это отрицательное число, и мы запишем его как -5.
С технической точки зрения у нас есть следующее:
- положительное число — это число больше нуля. Он падает выше нуля на вертикальной числовой прямой или правее нуля на горизонтальной числовой прямой.
- Отрицательное число — это число меньше нуля. Он падает ниже нуля на вертикальной числовой прямой или левее нуля на горизонтальной числовой прямой.
Обратите внимание, что если представить наши термометры в виде вертикальных числовых линий, то 82 окажется выше нуля, а -5 опустится ниже нуля, как и следовало ожидать из определений положительных и отрицательных чисел.
Что ж, довольно мило, и знаете что? Это не заканчивается! Давайте рассмотрим некоторые другие примеры положительных и отрицательных чисел в реальном мире!
Произошла ошибка при загрузке этого видео.
Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.
Чтобы продолжить просмотр, необходимо создать учетную запись
Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть этот урок
Вы студент или преподаватель?
Создайте учетную запись, чтобы продолжить просмотр
В качестве члена вы также получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроки математики, английского языка, науки, истории и многое другое. Кроме того, получите практические тесты, викторины и индивидуальное обучение, которые помогут вам преуспевать.
Получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроков.
Попробуй это сейчас
Настройка занимает всего несколько минут, и вы можете отменить ее в любое время.
Уже зарегистрированы? Войдите здесь для доступ
Назад
Ресурсы, созданные учителями для учителей
Более 30 000 видеоуроков
и учебные ресурсы‐все
в одном месте.
Видеоуроки
Тесты и рабочие листы
Интеграция в классе
Планы уроков
Я определенно рекомендую Study.com своим коллегам. Это как учитель взмахнул волшебной палочкой и сделал работу за меня. Я чувствую, что это спасательный круг.
Дженнифер Б.
Учитель
Попробуй это сейчас
Назад
Далее: Арифметические вычисления с числами со знаком
пройти викторину Смотреть Следующий урок
Повторить
Просто отмечаюсь. Вы все еще смотрите?
Да! Продолжай играть.Ваш следующий урок будет играть в 10 секунд
- 0:03 Положительные и отрицательные числа
- 1:22 Числа в реальном мире
- 3:05 Приложения
- 4:47 Итоги урока
Хронология
Автовоспроизведение
Автовоспроизведение
Скорость
Скорость
Линия положительных и отрицательных чисел — это традиционный инструмент, который помогает учащимся научиться складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Это похоже на традиционную раннюю числовую строку, однако вместо того, чтобы начинаться с 0 или 1, она начинается с отрицательного числа в крайнем левом углу строки (фактическое начальное число варьируется в зависимости от детализации числовой строки). Затем цифры уменьшаются слева направо, пока не достигнут 0. По мере продвижения числовой строки вправо цифры возрастают, как в традиционной числовой строке.
При просмотре отрицательной и положительной числовой строки 0 в середине считается началом , местом, с которого начинается каждая сторона. Все числа получают свое значение на основе их ссылки на нулевую позицию.
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свой аккаунт
В реальной жизни есть множество мест, где можно найти положительные и отрицательные числа. Все, от работы с деньгами до работы с температурами, включает в себя реальные примеры целых чисел в положительной и отрицательной форме.
Один из примеров использования положительных и отрицательных чисел в реальном мире можно найти в науке. Рассмотрим атом. Он состоит из протонов (положительный заряд), нейтронов (без заряда) и электронов (отрицательный заряд). Когда в атоме больше электронов, чем протонов, говорят, что атом имеет отрицательный заряд. Точно так же, когда в атоме больше протонов, чем электронов, говорят, что он имеет положительный заряд.
Например, если атом имеет в общей сложности 10 протонов, 8 нейтронов и 14 электронов, он имеет на 4 электрона больше, чем протонов, поэтому его заряд равен -4. Другие примеры областей повседневной жизни, где положительные и отрицательные числа работают вместе, обсуждаются ниже.
Расходы и доходы
Имея дело с деньгами, можно просмотреть записи о расходах и сбережениях в виде подсчета отрицательных и положительных чисел.
Когда деньги вносятся на счет (называемый кредитом), это положительная сумма, добавляемая к счету. Деньги, снятые со счета (называемые дебетом), можно рассматривать как отрицательное число, учитываемое в балансе счета.
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свою учетную запись
При обучении умножению многие учащиеся узнают, что произведение четного числа на нечетное число всегда дает нечетное число. Итак, заманчиво задать вопрос: «Чему равно отрицательное и положительное?» Суммирование отрицательного и положительного целых чисел не приводит ни к отрицательному, ни к положительному четному времени. Это зависит от абсолютных значений двух чисел, поэтому важно следить за знаками.
Преобразование в задачу на вычитание
Один из способов решить эту задачу — преобразовать задачу на сложение в задачу на вычитание. Если отрицательное число стоит вторым в задаче, то оно будет читаться так: a + (-b). В этом случае допускается замена знака + на знак -. Например: чтобы решить {eq}5 + (-2) {/eq}, просто замените знаки, чтобы получить {eq}5 — 2 {/eq}, и вычтите, чтобы получить 3.
Чтобы преобразовать в вычитание при добавлении от отрицательного к положительному (например, -3 + 4):
- Найдите разность абсолютных значений чисел.
- Ответ должен иметь тот же знак, что и исходное число с наибольшим абсолютным значением.
Например: {экв}-3 + 4 {/экв}
- Шаг 1
- Абсолютные значения равны 3 и 4, а разница между ними равна 1.
- Шаг 2
- Число 4 имеет наибольшее абсолютное значение и является положительным, поэтому окончательный ответ равен +1 или просто 1.
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свою учетную запись
Вычитание с положительными и отрицательными числами аналогично сложению с отрицательными числами. Точно так же, как существуют правила сложения с положительными и отрицательными числами, существуют особые обстоятельства, применимые к вычитанию отрицательных чисел.
Вычитание минуса равно Добавление плюса
При вычитании отрицательного числа проблема выглядит как два знака минус рядом друг с другом, например: {eq}5 — (-5) {/eq}
Правило вычитания состоит в том, чтобы вычесть отрицательное число это то же самое, что добавить его абсолютное значение. Итак, задача будет выглядеть так: {экв}5 — (-5) = 5 + 5 = 10 {/экв}
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свою учетную запись
Числа могут быть выражены в положительной или отрицательной форме. Происхождение , значение 0, является разделительной линией между двумя типами чисел. Положительные числа больше нуля и располагаются правее или выше нуля на горизонтальной или вертикальной числовых линиях (соответственно).
И наоборот, отрицательные числа меньше нуля и появляются слева или ниже нуля в числовых строках.
Во многих областях реальной жизни используются положительные и отрицательные числа, например:
- Наука
- Сбережение/трата денег
- Высота
- Температура
- Широта и долгота
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свою учетную запись
Числа в реальном мире
Еще одна интересная область, в которой проявляются положительные и отрицательные числа, — высота над уровнем моря. Высота местонахождения — это его расстояние над или под уровнем моря.
Если принять во внимание тот факт, что уровень моря имеет нулевую высоту, вы, вероятно, можете догадаться, какой тип числа соответствует над уровнем моря и какой тип числа соответствует ниже уровня моря. Поскольку положительные числа лежат выше нуля, они должны соответствовать высотам над уровнем моря, а поскольку отрицательные числа лежат ниже нуля, они должны соответствовать высотам ниже уровня моря.
Рассмотрим город Новый Орлеан, штат Луизиана. Новый Орлеан часто подвергается наводнениям, потому что некоторые районы Нового Орлеана на самом деле лежат ниже уровня моря! Например, одна из самых низких отметок в Новом Орлеане находится на высоте 6,5 футов ниже уровня моря, поэтому мы говорим, что высота составляет -6,5 футов, т. е. отрицательное число. С другой стороны, одна из самых высоких точек в Новом Орлеане находится на высоте 23 фута над уровнем моря, поэтому мы говорим, что высота составляет 23 фута, т. е. положительное число.
Вот еще один пример: скорее всего, вы читаете это на компьютере или смартфоне. Ваше устройство использует электричество для работы, а электричество связано с зарядами трех частиц: электронов, нейтронов и протонов. Каждая из этих частиц содержит заряды, которые позволяют электричеству работать так, как оно есть. Электроны содержат отрицательный заряд и поэтому связаны с отрицательными числами. Протоны содержат положительный заряд и поэтому связаны с положительными числами. Нейтроны нейтральны, то есть у них нет положительного или отрицательного заряда, поэтому вы можете думать о них как о нулевом заряде.
Вау! Положительные и отрицательные числа, кажется, появляются повсюду вокруг нас. Давайте посмотрим на применение этих чисел.
Заявления
Предположим, что сегодня Сара воспользовалась своей банковской картой, выполняя следующие поручения:
- Пошла за продуктами и потратила 41 доллар
- Пошел в банк и положил на счет 320,00 долларов
- Встретился с другом на обед и потратил $17.00
- Отправлено для оплаты счета за электроэнергию в размере 84 долларов США
- Получила электронный возврат средств на свою банковскую карту в размере 35 долларов США
В конце дня она садится, чтобы сбалансировать свою чековую книжку. Остаток на ее счету перед выполнением сегодняшних поручений составлял 770 долларов. Давайте использовать положительные и отрицательные числа, чтобы помочь ей сбалансировать свою чековую книжку.
В банковских терминах все, что добавляется к счету, называется кредитом , а все, что снимается со счета, называется дебетом . Поскольку кредиты возникают при добавлении к учетной записи, они связаны с положительными числами и записываются как положительные, а поскольку дебеты возникают при вычитании из учетной записи, они связаны с отрицательными числами и записываются как отрицательные.
Основываясь на списке поручений Сары, какие поручения вы считаете кредитными, а какие дебетовыми? Хммм… ну, покупка продуктов, обед и оплата за электричество — все это снимается с расчетного счета, так что это будут дебеты, и мы запишем их как -41, -17 и -84 соответственно. Депозит и возмещение добавляются к текущему счету, поэтому это будут кредиты, и мы записываем их как 320 и 35 соответственно. Поэтому, чтобы сбалансировать чековую книжку Сары, мы добавляем кредиты и вычитаем дебеты из предыдущего баланса.
Та-да! Мы видим, что новый баланс Сары составляет 983 доллара. Мало того, что положительные и отрицательные числа появляются повсюду вокруг нас, они также оказываются весьма полезными в реальных приложениях!
Итоги урока
Давайте кратко повторим, что мы узнали. Положительное число — это число, которое больше нуля и находится выше нуля в вертикальной числовой строке или справа от нуля в горизонтальной числовой строке. Отрицательное число — это число, которое меньше нуля и находится ниже нуля в вертикальной числовой строке или слева от нуля в горизонтальной числовой строке.
Эти типы чисел часто встречаются в реальном мире и используются в таких областях, как банковское дело; как в кредит , то есть все, что добавляется к счету; и дебет , то есть все, что снимается со счета. Это также проявляется в таких вещах, как электричество; высота , что, помните, это расстояние выше или ниже уровня моря; и температура. Это очень полезные концепции измерения в различных реальных приложениях, поэтому знакомство с этими типами чисел и с тем, как с ними работать, бесценно. Давайте обязательно запишем эти типы чисел в наш набор инструментов для ментальной математики для будущего использования!
Положительные и отрицательные числа
Разве не интересно, насколько может варьироваться температура по всему миру в любой день? Например, на Гавайях может быть 82 градуса выше нуля, а на Аляске в то же время 5 градусов ниже нуля! Учитывая, насколько температура может варьироваться в зависимости от того, где вы находитесь в мире, хорошо, что у нас есть разные типы чисел, доступных для их представления. Например, температура 82 градуса выше нуля — это положительное число, и мы запишем его как 82, тогда как температура 5 градусов ниже нуля — это отрицательное число, и мы запишем его как -5.
С технической точки зрения у нас есть следующее:
- положительное число — это число больше нуля.
Он падает выше нуля на вертикальной числовой прямой или правее нуля на горизонтальной числовой прямой.
- Отрицательное число — это число меньше нуля. Он падает ниже нуля на вертикальной числовой прямой или левее нуля на горизонтальной числовой прямой.
Обратите внимание, что если представить наши термометры в виде вертикальных числовых линий, то 82 окажется выше нуля, а -5 опустится ниже нуля, как и следовало ожидать из определений положительных и отрицательных чисел.
Что ж, довольно мило, и знаете что? Это не заканчивается! Давайте рассмотрим некоторые другие примеры положительных и отрицательных чисел в реальном мире!
Числа в реальном мире
Еще одна интересная область, в которой проявляются положительные и отрицательные числа, — высота над уровнем моря. Высота местоположения — это его расстояние выше или ниже уровня моря.
Если принять во внимание тот факт, что уровень моря имеет нулевую высоту, вы, вероятно, можете догадаться, какой тип числа соответствует над уровнем моря и какой тип числа соответствует ниже уровня моря. Поскольку положительные числа лежат выше нуля, они должны соответствовать высотам над уровнем моря, а поскольку отрицательные числа лежат ниже нуля, они должны соответствовать высотам ниже уровня моря.
Рассмотрим город Новый Орлеан, штат Луизиана. Новый Орлеан часто подвергается наводнениям, потому что некоторые районы Нового Орлеана на самом деле лежат ниже уровня моря! Например, одна из самых низких отметок в Новом Орлеане находится на высоте 6,5 футов ниже уровня моря, поэтому мы говорим, что высота составляет -6,5 футов, т. е. отрицательное число. С другой стороны, одна из самых высоких точек в Новом Орлеане находится на высоте 23 фута над уровнем моря, поэтому мы говорим, что высота составляет 23 фута, т. е. положительное число.
Вот еще пример: скорее всего, вы читаете это на компьютере или смартфоне. Ваше устройство использует электричество для работы, а электричество связано с зарядами трех частиц: электронов, нейтронов и протонов. Каждая из этих частиц содержит заряды, которые позволяют электричеству работать так, как оно есть. Электроны содержат отрицательный заряд и поэтому связаны с отрицательными числами. Протоны содержат положительный заряд и поэтому связаны с положительными числами. Нейтроны нейтральны, то есть у них нет положительного или отрицательного заряда, поэтому вы можете думать о них как о нулевом заряде.
Вау! Положительные и отрицательные числа, кажется, появляются повсюду вокруг нас. Давайте посмотрим на применение этих чисел.
Заявления
Предположим, что сегодня Сара воспользовалась своей банковской картой, выполняя следующие поручения:
- Пошла за продуктами и потратила 41 доллар
- Пошел в банк и положил на счет 320,00 долларов
- Встретился с другом на обед и потратил $17.00
- Отправлено для оплаты счета за электроэнергию в размере 84 долларов США
- Получила электронный возврат средств на свою банковскую карту в размере 35 долларов США
В конце дня она садится, чтобы сбалансировать свою чековую книжку. Остаток на ее счету перед выполнением сегодняшних поручений составлял 770 долларов. Давайте использовать положительные и отрицательные числа, чтобы помочь ей сбалансировать свою чековую книжку.
В банковских терминах все, что добавляется к счету, называется кредитом , а все, что снимается со счета, называется дебетом . Поскольку кредиты возникают при добавлении к учетной записи, они связаны с положительными числами и записываются как положительные, а поскольку дебеты возникают при вычитании из учетной записи, они связаны с отрицательными числами и записываются как отрицательные.
Основываясь на списке поручений Сары, какие поручения вы считаете кредитными, а какие дебетовыми? Хммм… ну, покупка продуктов, обед и оплата за электричество — все это снимается с расчетного счета, так что это будут дебеты, и мы запишем их как -41, -17 и -84 соответственно. Депозит и возмещение добавляются к текущему счету, поэтому это будут кредиты, и мы записываем их как 320 и 35 соответственно. Поэтому, чтобы сбалансировать чековую книжку Сары, мы добавляем кредиты и вычитаем дебеты из предыдущего баланса.
Та-да! Мы видим, что новый баланс Сары составляет 983 доллара. Мало того, что положительные и отрицательные числа появляются повсюду вокруг нас, они также оказываются весьма полезными в реальных приложениях!
Итоги урока
Давайте кратко повторим, что мы узнали. Положительное число — это число, которое больше нуля и находится выше нуля в вертикальной числовой строке или справа от нуля в горизонтальной числовой строке. Отрицательное число — это число, которое меньше нуля и находится ниже нуля в вертикальной числовой строке или слева от нуля в горизонтальной числовой строке.
Эти типы чисел часто встречаются в реальном мире и используются в таких областях, как банковское дело; как в кредит , то есть все, что добавляется к счету; и дебет , то есть все, что снимается со счета. Это также проявляется в таких вещах, как электричество; высота , что, помните, это расстояние выше или ниже уровня моря; и температура. Это очень полезные концепции измерения в различных реальных приложениях, поэтому знакомство с этими типами чисел и с тем, как с ними работать, бесценно. Давайте обязательно запишем эти типы чисел в наш набор инструментов для ментальной математики для будущего использования!
Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свою учетную запись
Зарегистрируйтесь для просмотра этого урока
Вы студент или преподаватель?
Разблокируйте свое образование
Убедитесь сами, почему 30 миллионов человек используют Study.com
Станьте участником Study.com и начните учиться прямо сейчас.
Стать участником
Уже являетесь участником? Войти
Назад
Ресурсы, созданные учителями для учителей
Более 30 000 видеоуроков и учебные ресурсы‐все в одном месте.
Видеоуроки
Тесты и рабочие листы
Интеграция в классе
Планы уроков
Я определенно рекомендую Study.