Примеры пределов с решениями: Примеры пределов с решениями

alexxlab / / Разное

Содержание

Сообщество Экспонента

  • Публикация
  • 25.01.2023

Встраиваемые системы, Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Суррогатное моделирование в последнее время стало набирать обороты в сфере математического моделирования динамических систем. Сложные технические системы могут быть описаны разными способами, как через дифференциальные уравнения, что сильно замедляет процесс р…

Приглашаем вас на вебинар «Методы суррогатного моделирования сложных динамических систем», который пройдет 16 февраля в 10:00 по московскому времени. 

  • MATLAB
  • Simulink
  • нейронные сети

25.01.2023

  • вопрос
  • 18.01.2023

Системы связи, Цифровая обработка сигналов

Есть входной аудиосигнал. Его надо пропустить через фильтр НЧ (600 Гц) в MATLAB. Как это сделать?

Есть входной аудиосигнал. Его надо пропустить через фильтр НЧ (600 Гц) в MATLAB.

Как это сделать?

7 Ответов

  • Публикация
  • 18.01.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Вебинар будет состоять из двух частей. В первой части будет обсуждаться роль цифровых двойников в предсказательном обслуживании. Далее будет построен цифровой двойник настоящего трансформатора малой мощности, используя MATLAB/Simulink, усилитель и КПМ РИТМ. Во…

Приглашаем на первый вебинар в этом году по теме: «Цифровой двойник трансформатора: на пути к интеллектуальному мониторингу» 9 февраля в 10:00.

  • MATLAB
  • Simulink
  • Машинное обучение
  • Predictive Maintenance
  • РИТМ

18.01.2023

  • вопрос
  • 16.01.2023

Электропривод и силовая электроника, Цифровая обработка сигналов

Всем здравствуйте, стоит задача сделать генератор сигналов в Matlab, который формирует сигнал и выводит его через звуковую карту.

Есть вот такой код Tm = 5;% Длина сигнала (с)Fd = 22050;% Частота диск…

Всем здравствуйте, стоит задача сделать генератор сигналов в Matlab, который формирует сигнал и выводит его через звуковую карту. Есть вот такой код Tm = 5;% Длина сигнала (с)Fd = 22050;% Частота диск…

4 Ответа

  • MATLAB
  • Обработка сигналов

16.01.2023

  • Отвеченный вопрос
  • 11.01.2023

Цифровая обработка сигналов

Здравствуйте! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих оценку распределения модуля мгновенных значений фонограммы. 1) Разработать методику, алгоритм и программу оценки распреде…

Здравствуйте! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих оценку распределения модуля мгновенных значений фонограммы. 1) Разработать методику, алгоритм и программу оценки распреде…

7 Ответов

  • Публикация
  • 08.01.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

🦾 Готовим для вас: Дайджесты новостей; Истории успеха; Анонсы ивентов. Присоединяйтесь!

Мы создали канал, чтобы помочь вам разобраться с лучшим подходам внедрения ИИ в промышленности и воплотить их в ваших проектах.

  • глубокое обучение
  • ИИ
  • Искусственный интеллект

08.01.2023

  • Публикация
  • 08.01.2023

Цифровая обработка сигналов, Изображения и видео, Системы связи, Встраиваемые системы, Глубокое и машинное обучение(ИИ), Автоматизация испытаний, Робототехника и беспилотники, ПЛИС и СнК, Радиолокация, Системы управления, Биология, Математика и статистика, Финансы, Электропривод и силовая электроника, Верификация и валидация

📖 20 статей на Хабре. Если вам интересны ИИ, ЦОС, электроэнергетика, ПЛИС, то в нашем блоге на Хабр вы точно найдете занимательные статьи. 💻 15+ вебинаров о том, как внедрять инженерию моделей в образовании, в разработке ИИ, ЦОС и других систем, как генерирова. ..

🎄 Итоги 2022 года – делимся ключевыми событиями 

  • Публикация
  • 06.01.2023

Цифровая обработка сигналов, Автоматизация испытаний

Здравствуйте. Пишу сейчас диплом по программе спектрального анализа, одно из заданий — ускорение работы программы. 1/3-октавный анализ обычно длится около 10 минут, а 1/12-октавный 35+ минут, что при большом количестве записей очень затратно. С помощью Profile…

Программа спектрального анализа данных лётных испытаний по шуму на местности. В программе используется функция octaveFilter, но почему-то она не работает в цикле так, как должна

  • ЦОС
  • parallel
  • OCTAVE
  • октавный фильтр

06.01.2023

  • Публикация
  • 04.01.2023

Другое, Изображения и видео, Математика и статистика

Графические построения «с помощью циркуля и линейки» являются критериями ПОДОБИЯ (графическими моделями), а не «натуральными Объектами», которые материально существуют «в окружающем пространстве Вселенной»!»Критерий подобия — безразмерная величина, соста. ..

Найдено ещё одно ГРАФИЧЕСКОЕ подтверждение того, что «число пи» является количественным соотношением двух натуральных чисел = 22/7 = 3+1/7.
Переводить это число в десятичную систему — НЕ РАЦИОНАЛЬНО!

https://www.math20.com/ru/forum/viewtopic.php?f=26&t=3326

 

  • Теория чисел

04.01.2023

  • вопрос
  • 30.12.2022

Цифровая обработка сигналов

Доброго времени суток! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих преобразование ИКМ в ДИКМ(первого порядка). 1) Разработать методичку оценки сжатия; 2) Провести оценку степени с…

Доброго времени суток! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих преобразование ИКМ в ДИКМ(первого порядка). 1) Разработать методичку оценки сжатия; 2) Провести оценку степени с…

15 Ответов

Результаты поиска

Нет результатов поиска, попробуйте задать другие параметры. 2

Функции, пределы, непрерывность: задачи на «пределы» 2

Проблема :

ф ( х ) =

а) Что такое f ( x )?
б) Что такое f ( x )?
c) Что такое f ( x )?
а) ф ( х ) = ( х 3 -4) = 2 3 — 4 = 4.
б) ф ( x ) = (2 x ) = 2 (2) = 4.
c) Потому что f ( x ) = f ( x ) = 9 f00 4,00 x ) существует и равен 4.

Проблема :

ф ( х ) =

а) Что такое f ( x

)?
б) Что такое f ( x )?
в) Что такое f ( х )?
A) F ( x ) = ( x 5 -12) = 2 5 — 12 = 20.
B) F ( x ) = [( x + 1) 3 -8] = (2 + 1) 3 — 8 = 19.
c) Потому что f ( x ) ≠ f ( x 9 x f ),

9 f .

) не существует.

Проблема : Оценивать:


Так как мы можем сначала найти предел функции, а затем поднять предел до власть,


Обратите внимание, что мы не можем просто разделить предел числителя на предел знаменатель, так как предел знаменателя здесь равен нулю. Итак, мы должны факторизовать и редуцировать рациональную функцию:

  =
    = x 2
    = 2 2
    = 2

Проблема : Оценивать:


Здесь предел знаменателя стремится к нулю, поэтому мы можем попытаться уменьшить дробь:

  =
    =
    = = 4.

Проблема : Оценивать:


Предел знаменателя равен нулю. Здесь мы можем попробовать умножить на сопряженное.

 
= ×
    =
    =
    =
    =

Предыдущий раздел Следующий раздел

Нахождение пределов: свойства пределов

Результаты обучения

  • Нахождение предела суммы, разности и произведения.
  • Найдите предел многочлена.
  • Найдите предел силы или корня.
  • Найдите предел частного.

Нахождение предела суммы, разности и произведения

Построение графика функции или изучение таблицы значений для определения предела может быть громоздким и занимать много времени. Когда это возможно, более эффективно использовать свойства пределов , которые представляют собой набор теорем для нахождения пределов.

Знание свойств пределов позволяет нам напрямую вычислять пределы. Мы можем складывать, вычитать, умножать и делить пределы функций, как если бы мы выполняли операции над самими функциями, чтобы найти предел результата. Точно так же мы можем найти предел функции, возведенной в степень, возведя предел в эту степень. Мы также можем найти предел корня функции, взяв корень предела. Используя эти операции над пределами, мы можем найти пределы более сложных функций, найдя пределы их более простых составляющих функций.

A Общее примечание: свойства пределов

Пусть [латекс]а,к,А[/латекс] и [латекс]В[/латекс] представляют действительные числа, а [латекс]f[/латекс] и [латекс ]g[/latex] — функции, такие, что [latex]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=A[/latex] и [latex]\underset{ x\to a}{\mathrm{lim}}g\left(x\right)=B[/latex]. Для пределов, которые существуют и являются конечными, свойства пределов суммированы в таблице ниже.

.
Константа, к [латекс]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}k=k[/latex]
Постоянное время функции [латекс]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}\left[k\cdot f\left(x\right)\right]=k\underset{x\to a}{\mathrm{ lim}}f\left(x\right)=kA[/latex]
Сумма функций [латекс]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\underset{x\to a }{\mathrm{lim}}f\left(x\right)+\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}g\left(x\right)=A+B[/latex]
Различие функций [латекс]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]=\underset{x\to a }{\mathrm{lim}}f\left(x\right)-\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}g\left(x\right)=AB[/latex]
Произведение функций [латекс]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}\left[f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right]=\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)\cdot \underset{x\to a}{\mathrm{lim}}g\left(x\right)=A\cdot B[/latex ]
Коэффициент функций 9{n}[/latex], где [latex]n[/latex] — целое положительное число
n -й корень функции, где n — натуральное число [латекс] \ underset {x \ to a} {\ mathrm {lim}} \ sqrt [n] {f \ left (x \ right)} = \ sqrt [n] {\ underset {x \ to a} { \mathrm{lim}}\left[f\left(x\right)\right]}=\sqrt[n]{A}[/latex]
Полиномиальная функция [латекс]\underset{x\to a}{\mathrm{lim}}p\left(x\right)=p\left(a\right)[/latex]

Пример 1. Алгебраическое вычисление предела функции

Оценить [латекс]\занижение{х\до 3}{\mathrm{lim}}\влево(2x+5\вправо)[/латекс].

Показать решение

Попробуйте

Оцените следующий предел: [latex]\underset{x\to -12}{\mathrm{lim}}\left(-2x+2\right)[/latex].

Показать решение

Попробуйте

Нахождение предела многочлена

Не все функции или их пределы связаны с простым сложением, вычитанием или умножением. Некоторые могут включать полиномы. Напомним, что многочлен — это выражение, состоящее из суммы двух или более слагаемых, каждое из которых состоит из константы и переменной, возведенных в неотрицательную целую степень. Чтобы найти предел полиномиальной функции, мы можем найти пределы отдельных членов функции, а затем сложить их вместе. Кроме того, предел полиномиальной функции при приближении [latex]x[/latex] к [latex]a[/latex] эквивалентен простому вычислению функции для [latex]a[/latex] .

Как: Для заданной функции, содержащей многочлен, найти ее предел.

  1. Используйте свойства пределов, чтобы разбить многочлен на отдельные члены.
  2. Найдите пределы отдельных терминов.
  3. Сложите ограничения вместе.
  4. В качестве альтернативы оцените функцию для [latex]a[/latex] . 9{3}+5\вправо)[/латекс].

    Показать решение

    Попробуйте

    Нахождение предела степени или корня

    Когда предел включает в себя степень или корень, нам нужно другое свойство, которое поможет нам оценить его. Квадрат предела функции равен пределу квадрата функции; то же самое относится и к высшим силам. Точно так же квадратный корень из предела функции равен пределу квадратного корня функции; то же верно и для высших корней. 9{2}+6x+8}{x — 2}\right)[/latex] , можем ли мы определить предел функции, когда [latex]x[/latex] приближается к [latex]a[/latex] ?

    Да. Некоторые функции можно алгебраически переставить, чтобы можно было оценить предел упрощенной эквивалентной формы функции.

    Нахождение предела частного

    Нахождение предела функции, выраженной в виде частного, может оказаться более сложной задачей. Нам часто нужно переписать функцию алгебраически, прежде чем применять свойства предела. Если знаменатель равен 0, когда мы применяем свойства предела напрямую, мы должны переписать частное в другой форме. Один из подходов состоит в том, чтобы записать частное в факторизованной форме и упростить. 9{2}-11x+28}{7-x}\справа)[/латекс].

    Показать решение

    Попробуйте

    Пример 6.

    Оценка предела частного путем поиска ЖК-дисплея }{x}-\frac{1}{5}}{x — 5}\right)[/latex].

    Показать решение

    Попробуйте

    Оцените [латекс]\underset{x\to -5}{\mathrm{lim}}\left(\dfrac{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}} {10+2x}\справа)[/латекс].

    Показать решение

    Как сделать: Учитывая предел функции, содержащей корень, используйте сопряжение для оценки.

    1. Если частное не находится в неопределенной форме [латекс]\влево(\фракция{0}{0}\вправо)[/латекс], оценить напрямую.
    2. В противном случае перепишите сумму (или разность) двух частных как одно частное, используя наименьший общий знаменатель (ОНД) .
    3. Если в числителе есть корень, рационализируйте числитель; умножьте числитель и знаменатель на сопряженное числителя. Напомним, что [latex]a\pm \sqrt{b}[/latex] являются сопряженными.
    4. Упростить.
    5. Оцените полученный предел.

    Пример 7. Вычисление предела, содержащего корень, с помощью сопряжения {x}\right)[/latex].

    Показать решение

    Попробуйте

    Оцените следующий предел: [латекс]\underset{h\to 0}{\mathrm{lim}}\left(\dfrac{\sqrt{16-h}-4}{h}\right )[/латекс].

    Показать решение

    Попробуйте

    Пример 8. Оценка предела частного функции с помощью факторизации

    Оценить [латекс]\underset{x\to 4}{\mathrm{lim}}\left(\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-2}\right)[/latex].

    Показать решение

    Попробуйте

    Оцените следующий предел: [латекс]\underset{x\to 3}{\mathrm{lim}}\left(\dfrac{x — 3}{\sqrt{x}-\sqrt{3) }}\справа)[/латекс].

    Показать решение

    Как: Имея частное с абсолютными значениями, оценить его предел.

    1. Попробуйте разложить или найти ЖК-дисплей.
    2. Если предел не может быть найден, выберите несколько значений рядом и по обе стороны от входа, где функция не определена.

      No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *