Примеры решения задач — Статистика предприятия
Условие задачи
В годовом отчете КСП имеются такие данные об использовании рабочего времени за 2003 год (человеко-дней): отработано — 159520; количество неявок на работу — 99120, в том числе за счет очередных отпусков — 12800, отпусков на обучение — 460, отпусков в связи с родами — 700, болезнью -8340, неявок по закону -950, неявок с разрешения администрации -850, прогулов — 80, праздничных и выходных дней -75790; количество отработанных человеко-часов — всего 1256200, в том числе в сверхнормированное время -9610.
Определите:
- календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени и их относительные показатели;
- среднесписочную, среднюю явочную и среднюю фактическую численность рабочих;
- среднюю фактическую длительность рабочего периода;
- среднюю фактическую длительность рабочего дня.
Сделайте выводы.
Решение задачи
Фонды рабочего времени и их относительные показатели
Календарный фонд рабочего времени соответствует сумме человеко-дней явок и неявок на работу:
-человеко-дни явок на работу
-человеко-дни неявок на работу
Табельный фонд рабочего времени меньше календарного на число человеко-дней неявок в праздничные и в выходные дни:
-человеко-дни неявок на работу в праздничные и выходные дни
Максимально возможный фонд рабочего времени меньше табельного на число человеко-дней очередных отпусков:
-человеко-дни неявок на работу в отпусках
Относительные показатели рассчитываются путем отношения фактически отработанного времени к соответствующему фонду времени:
Коэффициент использования календарного времени:
Коэффициент использования табельного времени:
Коэффициент использования максимально-возможного фонда:
Показатели численности работников
Среднесписочная численность рабочих:
-число календарных дней в периоде (в нашем случае в 2003 году 365 дней)
Среднеявочная численность:
-количество рабочих дней в периоде (в 2003 году было 250 рабочих дней)
Средняя численность фактически работающих:
-целодневные простои
Продолжительность рабочего периода
Среднюю фактическая длительность рабочего периода вычислим как отношение количества отработанных человеко-дней на среднесписочную численность работников:
Продолжительность рабочего дня
Среднюю фактическую продолжительность рабочего дня вычислим как отношение отработанных человеко-часов за вычетом сверхнормированного времени к количеству отработанных человеко-дней:
Таким
образом, коэффициент использования максимально-возможного фонда составил 0,938
при средней фактической длительности рабочего периода 225 дней и фактической
продолжительности рабочего дня 7,8 ч.
Примеры решения задач — Статистика
Условие задачи
Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста. Проверить взаимосвязь абсолютных приростов и темпов роста. По расчетам сделать выводы. Графически изобразить полученный ряд динамики.
| Годы | Объем производства, млн.р. |
| 2011 | 12 |
| 2012 | 10 |
| 2013 | 11 |
| 2014 | 10 |
| 2015 | 9 |
Решение задачи
Данный
ряд динамики – интервальный, так как значение показателя заданы за определенный
интервал времени.
Определяем цепные и базисные показатели ряда динамики
|
Абсолютные приросты цепные:
|
Абсолютные приросты базисные:
|
|
Темпы роста цепные:
|
Темпы роста базисные:
|
|
Темпы прироста цепные:
|
Темпы прироста базисные:
|
Показатели динамики объема производства 2011-2015 гг
| Годы |
Объем производства,
млн. р.
|
Абсолютные приросты, млн.р. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | |||
| цепные | цепные | базисные | цепные | базисные | |||
| 2011 | 12 | —— | —— | 100.0 | 100.0 | —— | —— |
| 2012 | 10 | -2 | -2 |
83. 3
|
83.3 | -16.7 | -16.7 |
| 2013 | 11 | 1 | -1 | 110.0 | 91.7 | 10.0 | -8.3 |
| 2014 | 10 | -1 | -2 | 90.9 | 83.3 | -9.1 | -16.7 |
| 9 | -1 | -3 |
90. 0
|
75.0 | -10.0 | -25.0 | |
Определяем средние показатели ряда динамики
Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:
Среднегодовой абсолютный прирост:
Среднегодовой темп роста:
Среднегодовой темп прироста:
Строим график
График динамики объема производства 2011-2015 гг
Таким образом на протяжении всего исследуемого периода за исключением 2013 года объем производства продукции на предприятиях снижался. В среднем предприятия производили продукции на 10,4 млн.р. в год. В среднем показатель снижался на 0,75 млн.р. в год или на 6,9% в относительном выражении.
Статистика: 1001 практические задачи для чайников Шпаргалка
Автор: The Experts at Dummies and
Обновлено: 28.
01.2022
Из книги:1 Онлайн-практика)
Статистика: 1001 практических задач для чайников (+ бесплатная онлайн-практика)
Изучить книгу Купить на Amazon
Существует много типов статистических задач, включая использование круговых диаграмм, гистограмм, средних значений, стандартного отклонения для корреляции , регрессия, доверительные интервалы и тесты гипотез.Чтобы добиться успеха, вы должны уметь устанавливать связи между статистическими идеями и статистическими формулами . На практике вы видите, какая техника требуется для решения проблемы и почему, а также как поставить задачу, решить ее и сделать правильные выводы.
Большинство проблем со статистикой, с которыми вы сталкиваетесь, связаны с терминологией, символами и формулами. Не беспокойся! Эта шпаргалка дает вам советы для достижения успеха.
Терминология, используемая в статистике
Как и у любого предмета, у статистики есть свой язык.
Язык — это то, что помогает вам понять, о чем просит проблема, какие результаты необходимы и как описать и оценить результаты статистически правильным образом. Вот обзор типов статистической терминологии:
Четыре больших термина в статистике: совокупность, выборка, параметр и статистика:
Население — это вся группа лиц, которую вы хотите изучить, а образец является подмножеством этой группы.
Параметр — это количественная характеристика совокупности, которую вы хотите оценить или протестировать (например, среднее значение или доля совокупности).
Статистика — это количественная характеристика выборки, которая часто помогает оценить или проверить параметр генеральной совокупности (например, среднее значение выборки или пропорцию).
Описательная статистика — это отдельные результаты, которые вы получаете при анализе набора данных, например, выборочное среднее, медиана, стандартное отклонение, корреляция, линия регрессии, предел погрешности и статистика теста.
Статистический вывод относится к использованию ваших данных (и их описательной статистики) для получения выводов о населении. Основные типы выводов включают регрессию, доверительные интервалы и проверку гипотез.
Расшифровка статистических формул
Формулы изобилуют статистическими задачами — от них просто не уйти. Тем не менее, как правило, у безумия есть метод, если вы можете разбить формулы на части. Вот несколько полезных советов:
Формулы для описательной статистики в основном принимают значения в наборе данных и применяют арифметические операции. Часто формулы выглядят хуже, чем сам процесс. Ключ: если вы можете объяснить своему другу, например, как рассчитать стандартное отклонение, формула будет скорее запоздалой мыслью.
Формулы для линии регрессии основаны на алгебре. Вместо типичного формата y = m x + b , который все учат в школе, статистики используют y = a + bx .
Наклон, b, — коэффициент переменной x .
Точка пересечения y- , a, находится там, где линия регрессии пересекает y- ось.
Формулы для нахождения a и b включают пять статистических данных: среднее значение x-, среднее значение y-, стандартное отклонение для x , стандарт отклонения для и -х, и корреляция.
Все различные формулы доверительных интервалов, сведенные в список, могут выглядеть как мешанина из обозначений. Однако все они имеют одинаковую структуру: описательная статистика (из вашей выборки) плюс-минус погрешность. Погрешность составляет z* -значение (из распределения Z-) или t*- значение (из распределения t- ), умноженное на стандартную ошибку. Части, необходимые для стандартной ошибки, обычно указаны в задаче, а значения z*- или t*- берутся из таблиц.
Проверка гипотез также имеет общую структуру. Хотя каждый из них включает в себя ряд шагов, все они сводятся к одному: тестовой статистике. Статистика теста измеряет, насколько ваши данные далеки от того, как предположительно выглядит население. Он берет разницу между статистикой вашей выборки и (заявленным) параметром населения и стандартизирует ее, чтобы вы могли найти ее в общей таблице и принять решение.
Символы, используемые в статистике
Символы (или обозначения), встречающиеся в задачах статистики, делятся на три категории: математические символы, символы, относящиеся к генеральной совокупности, и символы, относящиеся к выборке. Математические символы достаточно легко расшифровать с помощью простого повторения алгебры; они включают в себя такие элементы, как знаки квадратного корня, уравнения прямой и комбинации математических операций. Две другие категории немного сложнее, и знание разницы между ними имеет решающее значение.
Придерживайтесь стратегии при решении статистических задач
Решение статистических задач всегда связано с наличием стратегии. Вы не можете просто перечитывать задачу снова и снова и ждать ответа — все, что вы получите, — это беспокойство! Хотя не все стратегии работают для всех, вот трехэтапная стратегия, которая доказала свою эффективность:
Отметьте все, что дает вам проблема.
Например, если задача гласит: « X имеет нормальное распределение со средним значением 10 и стандартным отклонением 2», приступайте к действию: обведите 10 и напишите 9.0019 µ, , обведите цифру 2 и напишите σ. Таким образом, вам не придется потом искать нужные числа.
Запишите то, что вас просят найти статистическим способом.
Подсказка: вопросы обычно говорят вам, что они хотят, в последней строке задачи. Например, если вас попросили найти вероятность того, что на вечеринку придет более 10 человек, напишите «Найти P ( X > 10)».
Используйте формулу, процесс или пример, который вы видели, чтобы связать то, что вас просят найти, с тем, что дает вам задача.
Например, предположим, что вам сказали, что X имеет нормальное распределение со средним значением 80 и стандартным отклонением 5, и вам нужна вероятность того, что X меньше 90. Обозначьте полученное: « X нормальный с μ = 80 и σ = 5». Далее напишите, что вам нужно найти, используя символы: «Найти P ( X < 90)». Поскольку X имеет нормальное распределение, а вам нужна вероятность, связь будет Z- формула: Z = ( X – μ )/ σ . У вас есть хорошая идея, что это правильная формула, потому что она включает в себя все, что у вас есть: μ, σ, и значение X (которое равно 90). Найдите P ( X < 90) = P [ Z < (90 – 80)/5] = P ( Z < 2) = 0,9772. Вуаля!
Об этой статье
Эта статья из книги:
- Статистика: 1001 Практические задачи для чайников (+ Бесплатная онлайн-практика),
Руководство для начинающих | Брайан Перрон, доктор философии
Перевернутый грузовик (Хунхэ, Юньнань, Китай) — Изображение автора Мне нравится работать со студентами, заинтересованными в обучении работе с данными для решения реальных задач.
Новые учащиеся часто испытывают разочарование в процессе обучения, потому что они хотят эффективно решать проблемы, но тратят большую часть своего времени на сообщения об ошибках и поиск в Google. Позвольте мне избавить вас от неизвестности — эти проблемы не исчезнут полностью.
Если вы работаете с данными, вы увидите много сообщений об ошибках и обнаружите, что проводите время в Google. Эти проблемы не исчезают. Однако при наличии правильных ресурсов и практики ваши навыки решения проблем станут более эффективными и действенными. В этой статье представлен набор различных стратегий, которые помогут вам развить навыки решения проблем при работе с данными.
В этой статье я использую электронные таблицы в качестве рабочего примера, так как я думаю, что электронные таблицы являются идеальной отправной точкой для изучения данных, как обсуждалось в одной из моих предыдущих статей. Однако представленные здесь стратегии не зависят от программного обеспечения, поэтому они применимы к любому программному обеспечению, которое вы можете использовать.
Прежде чем решить проблему, вы должны сначала понять проблему. Избегайте погружения в программное обеспечение. Убедитесь, что вы точно знаете, что хотите сделать. Например, предположим, что вам нужно создать уникальный идентификатор на основе комбинации 1) первого инициала имени, 2) первого инициала фамилии, 3) почтового индекса, где они живут, и 4) четырехзначный случайный идентификатор. И почтовый индекс и четырехзначный случайный идентификатор должны быть разделены тире.
Вы просматриваете данные, представленные вместе с задачей, и быстро понимаете, что у вас нет правильных данных. Данные существуют, но их нужно извлечь из нескольких разных полей и собрать воедино:
Данные смоделированы. Изображение автора. Многие новые учащиеся начинают процесс поиска, как будто для решения этой проблемы существует единственная функция. Но на самом деле большинство проблем решается с помощью тщательно выстроенного набора шагов. Потратьте время на понимание того, что вам нужно сделать, прежде чем искать какую-либо функцию или делать следующий шаг.
Записывание желаемого вывода может помочь выявить шаги, которые необходимо предпринять для решения проблемы.
Если вы новичок в изучении данных, попробуйте обеспечить желаемый результат для оставшихся строк. Для случайных цифр не стесняйтесь придумывать свои собственные.
Данные смоделированы. Изображение автора.Одна из основных стратегий решения проблем — разбить проблему на мельчайшие возможные этапы — атомарные этапы. Постарайтесь описать каждый шаг. Не пишите никакого кода и не начинайте поиск волшебной формулы. Делайте заметки простым языком. Вы можете не знать правильную терминологию — это не проблема. Старайтесь использовать простые описания того, что вам нужно сделать.
Данные смоделированы. Изображение автора.Глаголов в этом примере — выбрать , объединить , подключить и создать — неправильные функции. Это нормально. Написание того, что вы хотите сделать, может помочь вам лучше понять проблему.
Некоторые проблемы могут показаться непреодолимыми.
Насколько близко вы можете приблизиться к желаемому результату? Укрепите элементы проблемы, которую вы можете решить. Полезной стратегией является создание вспомогательных столбцов. Эти столбцы очень похожи на контейнер для хранения, позволяя хранить части решения. Например, давайте предположим, что вы знаете функцию LEFT и можете легко зафиксировать первые инициалы имени и фамилии. И, если вы знаете ЛЕВУЮ функцию, вы, вероятно, сможете понять ПРАВУЮ функцию для захвата почтовых индексов. Может быть, вы также знаете CONCAT. Сохраните эти значения во вспомогательном столбце во время работы над оставшимися частями задачи.
В этот момент подумайте о недостающих частях вашей головоломки. Какие конкретные вещи вам нужно решить, чтобы получить желаемый результат? Хотя вы не решили всю проблему, признайте свои достижения в решении части проблемы. Признание небольших достижений имеет важное значение для создания чувства эффективности. Самоэффективность является основой вовлеченного обучения.
Одним из навыков, которые принесут дивиденды в вашей карьере, являются навыки поиска. Навыки поиска включают формулировку эффективных поисков и эффективный поиск наиболее релевантных, информативных и удобных для пользователя ресурсов. В следующем примере показана базовая стратегия поиска, которая поможет вам начать работу. Напишите краткое предложение, используя эти элементы, а затем отбросьте все слова-заполнители.
Изображение автора.По мере того, как вы занимаетесь поиском, вы начинаете формировать языковой репертуар и находить сайты, дающие информативные ответы. StackOverflow станет для вас важным ресурсом. На самом деле, я предполагаю, что почти все ваши вопросы уже были заданы и на них уже были даны ответы только на этом сайте. Навык развития заключается в эффективном поиске и применении решений. Я расскажу о публикации в StackOverflow, но нам нужно осветить еще несколько моментов, прежде чем делать вашу первую публикацию.
Рано или поздно вы, вероятно, услышите, как кто-то скажет вам: «Читайте документы!» Это здравый совет, потому что вы можете упустить небольшую, но важную деталь.
Например, функция ВПР сбивает с толку многих учащихся, потому что столбцы должны быть упорядочены определенным образом. Каждая часть программного обеспечения, которое вы, вероятно, будете использовать при работе с данными, будет иметь соответствующую документацию. Документация предоставляет полное описание почти всего, что находится под капотом, включая функции, которые вы используете для манипулирования данными. Документация информативна, но не интересна. Будьте предупреждены.
Начните учиться пользоваться документацией, прилагаемой к любому программному обеспечению, которое вы используете. Когда вы изучаете новую функцию, которая кажется вам полезной, уделите время изучению аргументов и функциональных возможностей. Высококачественная документация часто включает небольшие игрушечные примеры, что является отличной отправной точкой для изучения того, как их применять. Вот пример ВПР в документации к Google Sheets:
Изображение из документации Google Sheets. Ожидайте, что вы будете работать с большими файлами данных.
Но при решении задач процесс может быть более эффективным, если вы работаете над небольшим игрушечным примером. Вы можете легко создать игрушечный пример, ограничив свои данные несколькими строками и столбцами, устранив много шума в среде, чтобы помочь вам сосредоточиться только на основных частях проблемы.
Если вы можете заставить свое решение работать с несколькими строками данных, вам будет легче обобщить это решение для более обширного набора данных. Кроме того, если ваш набор данных большой, вы можете сэкономить много времени на обработку. Иногда документация включает игрушечные примеры, как и многие функции, содержащиеся в документации Google Sheets. Этот тип исследовательского подхода к обучению очень эффективен.
Изображение из документации Google Sheets. Все боятся сообщений об ошибках, но сообщения об ошибках могут быть полезными. Сообщения об ошибках часто содержат подсказки для решения проблем или предлагают дополнительную информацию при выполнении поиска. Сообщения об ошибках могут напрямую отображаться в некоторых программных средах, например в этом примере в Google Таблицах.
Сообщения об ошибках в электронных таблицах часто скрыты за маленьким значком. Итак, какое бы программное обеспечение вы ни использовали, убедитесь, что вы знаете, где найти сообщения об ошибках.
По моему опыту, сообщество данных очень помогло мне в развитии моих навыков работы с данными и решении конкретных проблем. Активное сообщество существует практически для каждого типа программного обеспечения для работы с данными. Обращаясь за поддержкой, найдите время, чтобы подготовить свои вопросы, чтобы следовать передовым методам и этикету источника, который вы используете. Имейте в виду, что кто-то добровольно тратит свое время, чтобы помочь вам. Задавайте вопросы таким образом, чтобы четко и эффективно сообщать о своих потребностях в информации. В StackOverflow есть отличный пост для написания хороших вопросов, который я настоятельно рекомендую прочитать перед публикацией на сайте. Скорее всего, вы получите очень строгий ответ, если отклонитесь от этих предложений.
Вот несколько общих советов, которым вы можете следовать при поиске помощи на других сайтах.
1. Четко и кратко объясните проблему, которую вы пытаетесь решить.
2. Укажите, какое программное обеспечение вы используете — если программное обеспечение работает локально, вам также следует указать, используете ли вы Mac, ПК или Linux.
3. Объясните, что вы уже пробовали при решении проблемы. Людей раздражают сообщения от студентов, которые просто пытаются получить быстрые ответы на свои домашние задания. Покажите, что вы приложили усилия. Предоставление этого фона может помочь специалисту поддержки продолжить с того места, где вы остановились, что сделает процесс намного более эффективным.
4. Укажите полученные сообщения об ошибках.
5. По возможности приведите воспроизводимый пример своей работы. Вы можете создать небольшой игрушечный набор данных, чтобы продемонстрировать свои проблемы. Однако всегда следите за тем, чтобы файлы, которыми вы делитесь, не содержали конфиденциальных данных.