Примеры теория игр в экономике: 10 примеров того, зачем экономистам нужна теория игр — T&P

Теория игр — что это такое: суть, типы и примеры — Тюлягин

Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Сегодня мы рассмотрим такое понятие как теория игр. В статье кратко разбираем что это такое и в чем суть теории игр, где она применяется и как используется в экономике. Также поговорим о терминологии теории игр и таком понятии как равновесие Нэша. Кроме этого в статье также рассмотрены основные типы теории игр и примеры, включая дилемму заключенного, игру Диктатор, Ультиматум и другие.

Содержание статьи:

• Что такое теория игр?
• Основы и суть теории игр
  • Терминология теории игр
  • Равновесие Нэша
  • Влияние на экономику и бизнес
• Типы теории игр
• Примеры теории игр
  • Дилемма заключенного
  • Игра Диктатор и Ультиматум
  • Дилемма волонтера
  • Игра Сороконожка
• Ограничения теории игр
• Резюме

Что такое теория игр простыми словами

Теория игр — это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между конкурирующими игроками. В некотором смысле теория игр — это наука о стратегии или, по крайней мере, об оптимальном процессе принятия решений независимыми и конкурирующими субъектами в стратегической обстановке.

Ключевыми пионерами теории игр были математик Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенштерн в 1940-х годах. Многие считают математика Джона Нэша первым значительным продолжением работ фон Неймана и Моргенштерна.

Предполагается, что игроки в игре рациональны и будут стремиться максимизировать свои выигрыши в игре.

Основы и суть теории игр

В центре внимания теории игр находится игра, которая служит моделью интерактивной ситуации среди рациональных игроков. Ключ к теории игр состоит в том, что выигрыш одного игрока зависит от стратегии, реализованной другим игроком. Игра определяет личности, предпочтения и доступные стратегии игроков, а также то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться различные другие требования или предположения.

Теория игр имеет широкий спектр приложений, включая психологию, эволюционную биологию, войну, политику, экономику и бизнес. Несмотря на многочисленные достижения, теория игр по-прежнему остается молодой и развивающейся наукой.

Согласно теории игр, действия и выбор всех участников влияют на результат каждого.

Терминология теории игр

Каждый раз, когда у нас возникает ситуация с двумя или более игроками, которая связана с известными выплатами или поддающимися количественной оценке последствиями, мы можем использовать теорию игр, чтобы определить наиболее вероятные результаты. Начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых при изучении теории игр:

• Игра: любое стечение обстоятельств, результат которого зависит от действий двух или более лиц, принимающих решения (игроков).
• Игроки: лицо, принимающее стратегические решения в контексте игры.
• Стратегия: полный план действий, который будет выполнять игрок с учетом набора обстоятельств, которые могут возникнуть в игре.
• Отдача: Выплата, которую получает игрок за достижение определенного результата. (Выплата может быть в любой форме количественно, из долларов в полезности.)
• Информационный набор: информация, доступная в определенный момент в игре (термин «информационный набор» чаще всего применяется, когда игра имеет последовательный компонент).
• Равновесие: момент в игре, когда оба игрока приняли свои решения и достигнут результат.

Равновесие Нэша

Равновесие Нэша — это результат, который, будучи достигнутым, означает, что ни один игрок не может увеличить выигрыш, изменив решения в одностороннем порядке. Равновесие также можно рассматривать как результат «без сожалений» в том смысле, что после того, как решение принято, игрок не будет сожалеть о решениях с учетом последствий.

Равновесие по Нэшу в большинстве случаев достигается со временем. Однако, как только равновесие Нэша достигнуто, отклонения от него не будет. После того, как мы узнаем, как найти равновесие по Нэшу, посмотрим, как одностороннее движение повлияет на ситуацию. Есть ли в этом смысл? Так не должно быть, и именно поэтому равновесие по Нэшу описывается как результат «без сожалений». Как правило, в игре может быть более одного равновесия.

Однако это обычно происходит в играх с более сложными элементами, чем два выбора двух игроков. В одновременных играх, которые повторяются во времени, одно из этих множественных равновесий достигается после некоторых проб и ошибок. Этот сценарий различных вариантов выбора сверхурочно до достижения равновесия наиболее часто разыгрывается в деловом мире, когда две фирмы определяют цены на взаимозаменяемые продукты, такие как авиабилеты или безалкогольные напитки.

Влияние на экономику и бизнес

Теория игр произвела революцию в экономике, решив важнейшие проблемы предшествующих математических экономических моделей. Например, неоклассическая экономика изо всех сил пыталась понять ожидания предпринимателей и не могла справиться с несовершенной конкуренцией. Теория игр отвлекла внимание от устойчивого равновесия на рыночный процесс.

В бизнесе теория игр полезна для моделирования конкурирующего поведения экономических агентов. У предприятий часто есть несколько стратегических вариантов, которые влияют на их способность реализовать экономическую выгоду. Например, предприятия могут столкнуться с дилеммами, например: отказаться от существующих продуктов или разработать новые, снизить цены по сравнению с конкурентами или использовать новые маркетинговые стратегии. Экономисты часто используют теорию игр, чтобы понять поведение олигополистических фирм. Это помогает предсказать вероятные результаты, когда фирмы будут проявлять определенное поведение, например, сговор.

Двадцать теоретиков игр были удостоены Нобелевской премии по экономическим наукам за их вклад в эту дисциплину.

Типы теории игр

Хотя существует много типов теорий игр (например, симметричные / асимметричные, одновременные / последовательные и др. ), наиболее распространенными являются теории кооперативных и некооперативных игр. Теория кооперативных игр изучает, как взаимодействуют коалиции или кооперативные группы, когда известны только выигрыши. Это игра между коалициями игроков, а не между отдельными людьми, и в ней задается вопрос, как формируются группы и как они распределяют выигрыш между игроками.

Теория некооперативных игр изучает, как рациональные экономические агенты взаимодействуют друг с другом для достижения своих собственных целей. Наиболее распространенной некооперативной игрой является стратегическая игра, в которой перечислены только доступные стратегии и результаты, являющиеся результатом комбинации вариантов выбора. Упрощенный пример реальной некооперативной игры — «Камень-ножницы-бумага».

Примеры теории игр

Теория игр анализирует несколько «игр». Ниже мы кратко опишем некоторые из них.

Дилемма заключенного

Дилемма Заключенного является наиболее известным примером теории игр. Рассмотрим пример двух преступников, арестованных за преступление. У прокуратуры нет веских доказательств, чтобы их осудить. Однако, чтобы получить признание, чиновники выводят заключенных из одиночных камер и допросят каждого в отдельных камерах. Ни у одного из заключенных нет средств общаться друг с другом. Официальные лица представляют четыре сделки, часто отображаемые в виде квадрата 2 x 2.

1. Если оба признаются, каждый из них получит пятилетний тюремный срок.
2. Если заключенный 1 признается, а заключенный 2 — нет, то заключенный 1 получит три года, а заключенный 2 — девять лет.
3. Если заключенный 2 признается, а заключенный 1 — нет, то заключенный 1 получит 10 лет, а заключенный 2 — два года.
4. Если ни один из них не признается, каждый отсидит по два года тюрьмы.

Самая выгодная стратегия — не признаться. Однако ни один из них не осведомлен о стратегии другого, и без уверенности в том, что один из них не признается, оба, скорее всего, признаются и будут приговорены к пяти годам тюремного заключения. Равновесие Нэша предполагает, что в дилемме заключенного оба игрока сделают ход, который лучше для них по отдельности, но хуже для всех вместе.

Выражение «зуб за зуб» (или «око за око») было определено как оптимальная стратегия для решения дилеммы заключенного. Стратегия «зуб за зуб» была введена Анатолем Рапопортом, который разработал стратегию, в которой каждый участник повторяющейся дилеммы заключенного следует курсом действий, совместимым с предыдущим ходом своего оппонента. Например, если его спровоцировать, игрок впоследствии ответит ответным ударом, если не спровоцировать, игрок сотрудничает.

Игра Диктатор и Ультиматум

Это простая игра, в которой игрок A должен решить, как разделить денежный приз с игроком B, который не участвует в принятии решения с игроком A. Хотя сама по себе эта стратегия не является теорией игр, она дает некоторые интересные сведения о поведении людей. Эксперименты показывают, что около 50% держат все деньги при себе, 5% делят их поровну, а остальные 45% дают другому участнику меньшую долю.

Игра в диктатора тесно связана с игрой в ультиматум, в которой Игроку А дается определенная сумма денег, часть которой должна быть отдана Игроку Б, который может принять или отклонить данную сумму. Загвоздка в том, что если второй игрок отклоняет предложенную сумму, ни A, ни B ничего не получают. Игры Диктатор и Ультиматум преподают важные уроки для таких вопросов, как благотворительность и филантропия.

Дилемма волонтера

В дилемме волонтера кто-то должен взять на себя рутинную работу или работу для общего блага. Наихудший возможный исход будет реализован, если никто не станет добровольцем. Например, рассмотрим компанию, в которой широко распространено мошенничество в области бухгалтерского учета, хотя высшее руководство об этом не подозревает. Некоторые младшие сотрудники бухгалтерии знают о мошенничестве, но не решаются сообщить об этом высшему руководству, потому что это приведет к увольнению сотрудников, причастных к мошенничеству, и, скорее всего, к судебному преследованию.

Признание разоблачителем также может иметь определенные последствия в будущем. Но если никто не станет добровольцем, крупномасштабное мошенничество может привести к банкротству компании и потере всех рабочих мест.

Игра Сороконожка

Игра «Сороконожка» — это обширная игра в теории игр, в которой два игрока поочередно получают шанс получить большую долю из медленно увеличивающегося денежного фонда. Игра устроена так, что если игрок передает тайник своему противнику, который затем забирает тайник, игрок получает меньшую сумму, чем если бы он взял банк.

Игра с сороконожкой завершается, как только игрок берет тайник, причем этот игрок получает большую часть, а другой игрок — меньшую часть. В игре заранее определено общее количество раундов, которое заранее известно каждому игроку.

Ограничения теории игр

Самая большая проблема теории игр состоит в том, что, как и большинство других экономических моделей, она основана на предположении, что люди являются рациональными субъектами, корыстолюбивы и стремятся максимизировать полезность. Конечно, мы социальные существа, которые действительно сотрудничают и заботятся о благополучии других, часто за свой счет. Теория игр не может объяснить тот факт, что в некоторых ситуациях мы можем попасть в равновесие по Нэшу, а в других случаях — нет, в зависимости от социального контекста и игроков.

Резюме

В какие «игры» играют в теории игр?

Это называется теорией игр, поскольку теория пытается понять стратегические действия двух или более «игроков» в данной ситуации, содержащей установленные правила и результаты. Хотя теория игр используется во многих дисциплинах, она чаще всего используется в качестве инструмента при изучении бизнеса и экономики. Таким образом, «игры» могут включать в себя то, как две конкурирующие фирмы отреагируют на снижение цен другой, если одна фирма приобретет другую, или как трейдеры на фондовом рынке могут отреагировать на изменение цен.

Теоретически эти игры можно отнести к категории подобных дилемм заключенного, игре диктатора, ястребу и голубю, Баху или Стравинскому, а также нескольким другим вариациям.

Каковы предположения об этих играх?

Как и многие экономические модели, теория игр также содержит набор строгих предположений, которые должны выполняться для того, чтобы теория делала хорошие прогнозы на практике. Во-первых, все игроки являются рациональными субъектами, максимизирующими полезность, которые имеют полную информацию об игре, правилах и последствиях. Игрокам не разрешается общаться или взаимодействовать друг с другом. Возможные исходы не только известны заранее, но и не могут быть изменены. Теоретически количество игроков в игре может быть бесконечным, но большинство игр будет рассматриваться в контексте только двух игроков.

Что такое равновесие по Нэшу?

Равновесие по Нэшу — это важная концепция, относящаяся к стабильному состоянию в игре, в котором ни один игрок не может получить преимущество путем одностороннего изменения стратегии, при условии, что другие участники также не меняют свои стратегии. Равновесие Нэша обеспечивает концепцию решения в некооперативной (состязательной) игре. Оно названо в честь Джона Нэша, получившего Нобелевскую премию в 1994 году за свою работу.

Кто придумал теорию игр?

Теория игр в значительной степени приписывается работам математика Джона фон Неймана и экономиста Оскара Моргенштерна в 1940-х годах и широко развивалась многими другими исследователями и учеными в 1950-х годах. По сей день теория игр остается областью активных исследований и прикладной науки.

• Теория игр — это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между конкурирующими игроками и обеспечения оптимального принятия решений независимыми и конкурирующими субъектами в стратегической обстановке.
• Используя теорию игр, можно разложить реальные сценарии для таких ситуаций, как ценовая конкуренция и выпуск продукции (и многое другое), и спрогнозировать их результаты.
• Сценарии включают дилемму заключенного и диктаторскую игру среди многих других.

---

А на этом сегодня все про Теорию Игр. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Применение теории игр в экономике — NovaInfo 55

1. Аминева А.Р.

   org/Organization»>Башкирский государственный аграрный университет

NovaInfo 55, с.252-255, скачать PDF
Опубликовано 21 ноября 2016
Раздел: Экономические науки
Язык: Русский
Просмотров за месяц: 64
CC BY-NC

Аннотация

В данной статье рассматривается применение теории игр в экономике. Теория игр является разделом математической экономики. Она разрабатывает рекомендации по рациональному действию участников процесса при несовпадении их интересов. Теория игр помогает предприятиям принять оптимальное решение в условиях конфликтной ситуации.

Ключевые слова

ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА ИГРЫ, ПРОИГРЫШ, ТЕОРИЯ ИГР, ВЫИГРЫШ, КОНФЛИКТНАЯ СИТУАЦИЯ

Текст научной работы

Теория игр и экономика неразрывно связаны друг другом, так как методы решения задач теории игр помогают определить наилучшую стратегию различных экономических ситуаций. Так как же характеризуется понятие «теория игр»?

Теория игр представляет собой математическую теорию принятия решений в условиях конфликта. Теория игр есть важная часть теории исследования операций, изучающая вопросы принятия решений в конфликтных ситуациях [1].

Теория игр является разделом математической экономики. Целью теории игр является разработка рекомендаций по рациональному действию участников процесса при несовпадении их интересов, т. е. в условиях конфликтной ситуации. Игра является моделью конфликтной ситуации. Игроками в экономике являются партнеры, которые принимают участие в конфликте. Результат конфликта – выигрыш или проигрыш [2].

В общем, конфликт имеет место быть в разных областях человеческого интереса: в экономике, социологии, политологии, биологии, кибернетике, военном деле. Чаще всего теория игр и конфликтные ситуации применяется в экономике. Для каждого игрока присутствует определенный набор стратегий, которые игрок может применить. Пересекаясь, стратегии нескольких игроков создают определенную ситуацию, где каждый игрок получает определенный результат (выигрыш или проигрыш).

При выборе стратегии важно учитывать не только получение максимального выигрыша для себя, но так же возможные шаги противника, и их влияние на ситуацию в целом.

Чтобы повысить качество, а также эффективность принимаемых экономических решений в условиях рыночных отношений и неопределенности разумно могут применяться методы теории игр.

В экономических ситуациях игры могут иметь полную информацию или же неполную. Чаще всего экономисты сталкиваются с неполной информацией для принятия решений. Поэтому необходимо принимать решения в условиях неопределенности, а также в условиях определенного риска. При решении экономических задач (ситуаций) обычно сталкиваются с одноходовыми и многоходовыми играми. Количество стратегий может быть конечным или же бесконечным [4].

Теория игр в экономике использует, в основном, матричные или прямоугольные игры, для которых составляют платежную матрицу (Таблица 1).

Таблица 1. Платежная матрица игры

	В1	В2	…	Вn
A1	…	…	…	…
A2	…	…	…	…
…	…	…	…	…
Am	…	…	…	…

Следует дать определение данному понятию. Платежная матрица игры – это матрица, которая показывает платеж одного игрока другому при условии, что первый игрок выбирает стратегию Аi, второй – Вi [4].

Какую цель за собой преследует решение экономических задач с помощью теории игр? Решить экономическую задачу – это найти оптимальную стратегию первого и второго игрока и найти цену игры.

Решим экономическую задачу, составленную мной.

В городе Г имеются две конкурирующие компании («Сладкий мир» и «Сладкоежка»), которые занимаются производством шоколада. Обе компании могут производить молочный шоколад и горький шоколад. Стратегию компании «Сладкий мир» обозначим Аi, компании «Сладкоежка» — Вi. Рассчитаем эффективность для всех возможных вариантов сочетаний стратегий компаний «Сладкий мир» и «Сладкоежка» и построим платежную матрицу (Таблица 2).

Таблица 2. Платежная матрица игры

	В1	В2
A1	5	4
A2	3	6

У данной платежной матрицы нет седловой точки, поэтому она решается в смешанных стратегиях.

U1 = (а22-а21) / (а11+а22-а21-а12) = (6-3) / (5+6-3-4) =0,75.

U2 = (а11-а12) / (а11+а22-а21-а12) = (5-4) / (5+6-3-4) = 0,25.

Z1 = (а22-а12) / (а11+а22-а21-а12) = (6-4) / (5+6-3-4) = 0,4.

Z2 = (а11-а21) / (а11+а22-а21-а12) = (5-3) / (5+6-3-4) = 0,6.

Цена игры = (а11*а22-а12*а21) / (а11+а22-а21-а12) = (5*6-4*3) / (5+6-3-4) = 4,5.

Мы можем сказать, что компании «Сладкий мир» следует распределить производство шоколада следующим образом: 75% от общего объема производства отдать производству молочного шоколада, а 25% — производству горького шоколада. Компания «Сладкоежка» на 40% должна производить молочный шоколад и на 60% — горький.

Теория игр занимается принятием решений в условиях конфликтных ситуаций двумя и более разумными противниками, каждый из которых стремится оптимизировать свои решения за счет других [3].

Таким образом, в данной статье было рассмотрено применение теории игр в экономике. В экономике часто возникают моменты, когда необходимо принять оптимальное решение, а вариантов принятия решений несколько. Теория игр помогает принять решение в условиях конфликтной ситуации. Теория игр в экономике может помочь определить оптимальный выпуск продукции для предприятия, оптимальную выплату страховых взносов и т. п.

Читайте также

Список литературы

1. Белолипецкий, А. А. Экономико-математические методы [Текст] : учебник для студ. Высш. Учеб. Заведений / А. А. Белолипецкий, В. А. Горелик. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 368 с.
2. Лугинин, О. Е. Экономико-математические методы и модели : теория и практика с решением задач [Текст] : учебное пособие / О. Е. Лугинин, В. Н. Фомишина. – Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 440 с.
3. Невежин, В. П. Теория игр. Примеры и задачи [Текст] : учебное пособие / В. П. Невежин. – М.: ФОРУМ, 2012. – 128 с.
4. Слива, И. И. Применение метода теории игр для решения экономических задач [Текст] / И. И. Слива // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. – 2013. — №1. – С. 154-162.

Цитировать

Аминева, А.Р. Применение теории игр в экономике / А.Р. Аминева. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 55. — С. 252-255. — URL: https://novainfo.ru/article/8767 (дата обращения: 17.12.2022).

Поделиться

Глава 6. Теория игр. Экономика продовольственных и сельскохозяйственных рынков

Основная часть

Теория игр была представлена ​​в предыдущей главе, чтобы лучше понять олигополию. Вспомним определение теории игр.

Теория игр = Структура для изучения стратегического взаимодействия между игроками, фирмами или странами.

Теория игр изучает стратегические взаимодействия между игроками. Ключом к пониманию принятия стратегических решений является понимание точки зрения вашего оппонента и определение его или ее вероятной реакции на ваши действия.

Игра определяется как:

Игра = Ситуация, в которой фирмы принимают стратегические решения, принимая во внимание действия и реакции друг друга.

Выигрыш – это результат игры, который зависит от выбранных стратегий игроков.

Выплата = Значение, связанное с возможным исходом игры.

Стратегия = Правило или план действий для игры.

Оптимальная стратегия — это стратегия, обеспечивающая наилучший выигрыш для игрока в игре.

Оптимальная стратегия = Стратегия, максимизирующая ожидаемый выигрыш игрока.

Игры бывают двух типов: кооперативные и некооперативные.

Совместная игра = Игра, в которой участники могут заключать обязывающие контракты, позволяющие им планировать совместные стратегии.

Некооперативная игра = Игра, в которой невозможны переговоры и принудительное исполнение обязательных контрактов.

В некооперативных играх отдельные игроки выполняют действия, и результат игры описывается действиями, предпринятыми каждым игроком, а также выигрышем, который получает каждый игрок. Кооперативные игры бывают разные. Результат кооперативной игры будет определяться тем, какая группа игроков станет кооперативной группой, и совместными действиями, которые предпринимает группа. Группы игроков называются «коалициями». Примеры некооперативных игр включают шашки, дилемму заключенного и большинство деловых ситуаций, в которых существует конкуренция за выигрыш. Примером кооперативной игры является совместное предприятие нескольких компаний, которые объединяются в группу (collusioin).

Обсуждение дилеммы заключенного привело к одному решению игр: равновесию в доминирующих стратегиях. Существует несколько различных стратегий и решений для игр, в том числе:

(1) Доминантная стратегия

(2) Равновесие Нэша

(3) Максимин-стратегия (безопасность превыше всего или стратегия безопасности)

(4) Кооперативная стратегия (сговор ).

 

6.1.1 Равновесие в доминирующих стратегиях

Доминирующая стратегия была представлена ​​в предыдущей главе.

Стратегия доминирования = Стратегия, приносящая игроку наибольший выигрыш независимо от действий противника.

Равновесие в доминирующих стратегиях = Результат игры, в которой каждая фирма делает все возможное независимо от того, что делает ее конкурент

Вспомните дилемму заключенного из пятой главы.

Рисунок 6.1 Дилемма заключенного

 

6.1.2 Дилемма заключенного: доминирующая стратегия

(1) Если B CONF, A должен CONF (8 < 15)

(2) Если B НЕТ, A должен CONF (1 < 3)

…A имеет одинаковую стратегию (CONF), несмотря ни на что Б делает.

(3) Если A CONF, B должен CONF (8 < 15)

(4) Если A NOT, B должен CONF (1 < 3)

…B имеет одну и ту же стратегию (CONF), независимо от того, что делает A .

Таким образом, равновесие в доминирующих стратегиях для этой игры равно (CONF, CONF) = (8,8).

 

6. 1.3 Равновесие Нэша

Вторым решением для игр является равновесие Нэша.

Равновесие Нэша = Набор стратегий, в котором каждый игрок выбрал свою лучшую стратегию, исходя из стратегии его соперников.

Чтобы найти равновесие Нэша:

(1) Проверьте каждый исход игры, чтобы увидеть, не хочет ли какой-либо игрок изменить стратегию с учетом стратегии своего соперника.

(a) Если никто из игроков не хочет меняться, результатом является равновесие Нэша.

(b) Если один или несколько игроков хотят измениться, результатом не является равновесие Нэша.

В игре может быть ноль, одно или несколько равновесий Нэша. Дилемма заключенного показана на рис. 6.1. Определим, есть ли в этой игре равновесия Нэша.

 

6.1.4 Дилемма заключенного: равновесие Нэша

(1) Результат = (CONF, CONF)

(a) Является ли CONF лучшим для A данного B CONF? Да.

(b) Является ли CONF лучшим для B при наличии A CONF? Да.

…(CONF, CONF) — это равновесие Нэша.

(2) Результат = (CONF, NOT)

(a) Является ли CONF лучшим для A при условии B NOT? Да.

(b) НЕ лучше для B при наличии A CONF? №

…(CONF, NOT) не является равновесием Нэша.

(3) Исход = (НЕ, КОНФЕРЕНЦИЯ)

(а) НЕ является ли лучшим для A данная Б КОНФ.? №

(b) Является ли CONF лучшим для B при условии A NOT? Да.

…(NOT, CONF) не является равновесием Нэша.

(4) Результат = (НЕ, НЕ)

(a) НЕ является лучшим для A при данном B НЕ? №

(b) НЕ лучше для B при условии A НЕТ? №

…(НЕ, НЕ) не является равновесием Нэша.

Следовательно, (CONF, CONF) является равновесием Нэша и единственным равновесием Нэша в игре «Дилемма заключенного». Обратите внимание, что в игре «Дилемма заключенного» равновесие в доминирующих стратегиях также является равновесием по Нэшу.

 

6.1.5 Рекламная игра

В этой рекламной игре две фирмы-разработчики программного обеспечения (Microsoft и Apple) решают, размещать рекламу или нет. Результаты зависят от их собственной выбранной стратегии и стратегии конкурирующей фирмы, как показано на рис. 6.2.

Рисунок 6.2. Реклама: две фирмы, занимающиеся разработкой программного обеспечения. Результаты в млн долларов США.

 

6.1.6 Реклама: доминирующая стратегия

(1) Если APP AD, MIC следует AD (20 > 5)

…различные стратегии, поэтому у Microsoft нет доминирующей стратегии.

(3) Если MIC AD, APP должен AD (20 > 5)

(4) Если MIC НЕТ, APP НЕ должен (14 > 10)

…различные стратегии, поэтому у Apple нет доминирующей стратегии.

Таким образом, в этой игре нет доминирующих стратегий и равновесия в доминирующих стратегиях.

 

6.1.7 Реклама: равновесие по Нэшу

(1) Результат = (AD, AD)

(a) Является ли AD лучшим для MIC с учетом APP AD? Да.

(b) Является ли AD лучшим для APP с учетом MIC AD? Да.

…(AD, AD) — это равновесие Нэша.

(2) Результат = (AD, NOT)

(a) Является ли AD лучшим для MIC при условии APP NOT? №

(b) НЕ лучше ли использовать APP с учетом MIC AD? №

…(AD, NOT) не является равновесием Нэша.

(3) Результат = (НЕ, ОБЪЯВЛЕНИЕ)

(a) НЕ является ли лучшим для MIC данный APP AD? №

(b) Лучше ли использовать AD для APP, учитывая НЕТ MIC? №

…(НЕ, AD) не является равновесием Нэша.

(4) Результат = (НЕ, НЕ)

(a) НЕ является лучшим для MIC, учитывая НЕТ APP? Да.

(b) НЕ является лучшим для APP с НЕТ микрофона? Да.

…(НЕ, НЕ) — это равновесие Нэша.

В рекламной игре есть два равновесия Нэша: (AD, AD) и (NOT, NOT). Таким образом, в рекламной игре есть два равновесия Нэша и нет равновесия в доминирующих стратегиях.

Можно доказать, что в теории игр любое равновесие в доминирующих стратегиях является равновесием по Нэшу. Однако равновесие Нэша может быть или не быть равновесием в доминирующих стратегиях.

 

6.1.8 Стратегия Максимина (Безопасность превыше всего; Стратегия безопасности)

Стратегия Максимина позволяет игрокам избежать самых больших потерь.

Максимин Стратегия = Стратегия, максимизирующая минимальный выигрыш для одного игрока.

Максимальную, или безопасность прежде всего, стратегию можно найти, определив наихудший возможный результат для каждой стратегии. Затем выберите стратегию, в которой самая низкая выплата является самой высокой.

 

6.1.9 Дилемма заключенного: максимин стратегия (безопасность превыше всего)

Мы используем рис. 6.1, чтобы найти максимин стратегию для дилеммы заключенного.

(1) Игрок А

(a) Если CONF, худший выигрыш = 8 лет.

(b) Если НЕ, наихудшая выплата = 15 лет.

…Максиминная стратегия A — CONF (8 < 15).

(2) Игрок B

(a) Если CONF, худший выигрыш = 8 лет.

(b) Если НЕ, наихудшая выплата = 15 лет.

…Максиминная стратегия B – CONF (8 < 15).

Таким образом, максимальное равновесие для дилеммы заключенного (CONF, CONF). Этот результат также является равновесием в доминирующих стратегиях и равновесием Нэша.

 

6.1.10 Рекламная игра: стратегия Максимина (безопасность превыше всего)

(1) MICROSOFT

(a) Если AD, наихудший выигрыш = 10.

(b) Если НЕ, наихудший выигрыш = 5.

…Максиминная стратегия MICROSOFT — это AD (5 < 10).

(2) APPLE

(a) Если AD, наихудший выигрыш = 10.

(b) Если НЕ, наихудший выигрыш = 5.

…Максиминная стратегия APPLE — AD (5 < 10).

Таким образом, Максимин Равновесие в рекламной игре равен (AD, AD). Напомним, что этот исход является одним из двух равновесий Нэша в рекламной игре: (AD, AD) и (НЕ, НЕ). Если оба игрока выбирают максимин, существует только одно равновесие: (AD, AD).

(1) Взаимосвязь между стратегиями теории игр можно резюмировать:

(2) Равновесие в доминирующих стратегиях всегда является максиминовым равновесием.

(3) Максиминовое равновесие НЕ всегда является равновесием в доминирующих стратегиях.

(4) Равновесие в доминирующих стратегиях всегда является равновесием по Нэшу. Равновесие по Нэшу НЕ всегда является равновесием в доминирующих стратегиях.

 

Стратегия сотрудничества определяется как наилучший совместный результат для обоих игроков.

Кооперативная стратегия = Стратегия, которая приводит к максимальному совместному выигрышу для всех игроков.

Таким образом, совместная стратегия идентична сговору, когда игроки работают вместе для достижения наилучшего совместного результата. В дилемме заключенного (рис. 6.1) кооперативный исход находится путем суммирования исходов двух игроков и нахождения исхода с наименьшим тюремным сроком для заключенных вместе: (НЕ, НЕ) = (3, 3).

Этот исход является решением по сговору, который обеспечивает наилучший результат, если заключенные могут принять совместное решение и придерживаться его. Конечно, всегда есть соблазн обмануть соглашение, где каждый игрок делает лучше для себя за счет другого заключенного.

Аналогично, кооперативный результат в рекламной игре (рис. 6.2) равен (AD, AD) = (20, 20). Этот результат обеспечивает наибольшую прибыль (= 40 миллионов долларов США) обеим фирмам. Обратите внимание, что рекламная игра не является дилеммой заключенного, поскольку нет никакого стимула к жульничеству после того, как совместное решение было достигнуто.

 

6.2.1 Теория игр Пример: игра в ценообразование стейков

Игра в ценообразование стейков, показанная на рис. 6.3. В этой игре два переработчика говядины, Tyson и JBS, определяют, какую цену взимать за стейки. Предположим, что эти две фирмы являются основными игроками на этом рынке стейков, и результаты зависят от стратегий обеих фирм, поскольку игроки выбирают, у какой компании покупать, исходя из цены. Если обе фирмы выбирают низкие цены, результатом является низкая прибыль. Дополнительная прибыль зарабатывается за счет выбора высоких цен. Однако, когда обе фирмы имеют высокие цены, возникает стимул снизить цену другой фирмы, чтобы увеличить прибыль за счет другой фирмы.

Рис. 6.3. Ценовая игра для стейков: две мясные фирмы. Результаты в млн долларов США.

 

6.2.2 Игра ценообразования в стейках: доминирующая стратегия )

…доминирующая стратегия ТАЙСОНА – НИЗКАЯ.

(3) Если JBS LOW, TYSON должен LOW (2 > 0)

(4) Если JBS HIGH, TYSON должен LOW (12 > 10)

… доминирующей стратегией для JBS является LOW.

Равновесие в доминирующих стратегиях для игры «Стейк ценообразование» (НИЗКИЙ, НИЗКИЙ). Это неожиданный результат, поскольку он является менее желательным сценарием, чем (ВЫСОКИЙ, ВЫСОКИЙ) для обеих фирм. Мы видели, что равновесие в доминирующих стратегиях является также равновесием по Нэшу и минимаксным равновесием. Эти результаты будут проверены в дальнейшем.

 

6. 2.3 Игра ценообразования на стейк: равновесие Нэша

(1) Результат = (НИЗКИЙ, НИЗКИЙ)

(a) Является ли НИЗКИЙ лучший вариант для JBS, учитывая ТАЙСОНА НИЗКИЙ? Да.

(b) Является ли LOW лучшим для TYSON, учитывая JBS LOW? Да.

…(НИЗКИЙ, НИЗКИЙ) — это равновесие Нэша.

(2) Результат = (НИЗКИЙ, ВЫСОКИЙ)

(a) Является ли НИЗКИЙ лучший вариант для JBS с учетом ТАЙСОНА ВЫСОКОГО? Да.

(b) Является ли HIGH лучшим для TYSON, учитывая JBS LOW? №

…(НИЗКИЙ, ВЫСОКИЙ) не является равновесием Нэша.

(3) Результат = (ВЫСОКИЙ, НИЗКИЙ)

(a) Является ли ВЫСОКИЙ лучшим для JBS с учетом ТАЙСОНА НИЗКОГО? №

(b) Является ли LOW лучшим для TYSON, учитывая JBS HIGH? Да.

…(HIGH, LOW) не является равновесием Нэша.

(4) Результат = (ВЫСОКИЙ, ВЫСОКИЙ)

(a) Является ли ВЫСОКИЙ лучшим для JBS с учетом TYSON HIGH? №

(b) Является ли HIGH лучшим для ТАЙСОНА, учитывая JBS HIGH? №

…(HIGH, HIGH) не является равновесием Нэша.

Таким образом, в игре «Цены на стейки» существует только одно равновесие Нэша: (НИЗКИЙ, НИЗКИЙ).

 

6.2.4 Игра с ценами на стейки: Максимин Equilibrium (Safety First) 9000 9000

(a) Если НИЗКИЙ, наихудший выигрыш = 2.

(b) Если ВЫСОКИЙ, наихудший выигрыш = 0.

…Максиминная стратегия JBS НИЗКАЯ (0 < 2).

(2) TYSON

(a) Если НИЗКИЙ, наихудший выигрыш = 2.

(b) Если ВЫСОКИЙ, наихудший выигрыш = 0.

…Максиминная стратегия TYSON НИЗКАЯ (0 < 2).

Равновесие максимина в игре «Цены на стейки» (НИЗКИЙ, НИЗКИЙ). Интересно, что если бы обе фирмы сотрудничали, они могли бы получить гораздо более высокую прибыль.

 

6.2.5 Игра в ценообразование стейков: совместное равновесие (сговор)

И JBS, и Тайсон понимают, что если бы они сотрудничали, явно или неявно, прибыль значительно увеличилась бы. Совместный результат (ВЫСОКИЙ, ВЫСОКИЙ) = (10,10). Это результат с наибольшей совокупной прибылью. Обе фирмы выигрывают от этого исхода, но у каждой фирмы есть стимул обмануть соглашение, чтобы увеличить прибыль с 10 млн долларов США до 12 млн долларов США.

Теория игр: определение и примеры

Кто не любит игры? Какие ваши любимые игры? Решаете головоломки, приключенческие игры, экшн-игры или ролевые игры? Бьюсь об заклад, ничто никогда не будет соответствовать той игре в пятнашки или прятки, которую ты выиграл, когда был моложе. «Еще лучше, — говорит ваш учитель, — когда игры используются для обучения нас понятиям и урокам». Игры дают нам основу для решения проблем и бросают нам вызов, чтобы победить их. Исследователи поняли, что они могут создавать игры для изучения того, почему определенные исходы более вероятны и какой выбор приводит игрока к тому или иному решению. Чтобы узнать больше о том, как мы можем использовать увлекательные образовательные игры для понимания экономики, ознакомьтесь с этим объяснением по теории игр!

Определение теории игр

Экономика приняла математический подход, называемый теорией игр, в котором имитационные сценарии помогают нам понять оптимальные стратегии и процесс принятия решений. В конце концов, это и есть вся экономика, изучение того, как принимаются решения с ограниченными ресурсами.

Нормальная форма простой игры представляет собой матрицу из четырех квадратов, представляющую личные выигрыши двух игроков, выбирающих между двумя решениями. В таблице 1 показано понятие платежной матрицы, или нормальной формы, для простой игры между двумя игроками. Обратите внимание, что результат каждого игрока зависит от его выбора, а также от выбора другого игрока.

77 9000. 0480

Оба проиграют!

		Player 2
		Choice A	Choice B
Player 1	Choice A	Both win!	Игрок 1 Потеряет больше Игрок 2 выигрывает больше
	Выбор B	Игрок 1 больше Игрок 2 Происходил

Таблица 1. Понятие платежной матрицы нормальной формы в теории игр

Рассмотрим сценарий, в котором оба игрока выбирают A. Зная, что игрок 2 выбирает A, у игрока 1 есть два варианта. Либо придерживайтесь A, и в этом случае они оба выиграют, либо выберите вариант B, и в этом случае игрок 1 выиграет еще больше!

Эта игра оказалась симметричной. В то время как игрок 1 понимает, что переход на B может помочь ему выиграть еще больше, игрок 2 также думает так же. Таким образом, рациональный исход в этом примере для обоих игроков состоит в том, чтобы выбрать B. В результате оба игрока имеют худший результат, чем если бы оба остались на A.

Теория игр — это область экономики, которая анализирует поведение потребителей и фирм, как если бы они были игроками в простой игре, в которой на их результаты влияет их собственный выбор и выбор других игроков.

Ключевым фактором в этой конкретной игре является то, что игрокам не разрешается заранее обсуждать друг с другом свой выбор. Вот почему оба игрока находятся в неведении относительно выбора своего противника. При таком недостатке информации выбирать А нерационально.

Однако, если бы игроки могли разговаривать друг с другом, то любой здравомыслящий человек сказал бы: «Почему бы им просто не согласиться на то, чтобы оба выбрали А?» Ну, проверьте этот стук в дверь, это полиция, вы арестованы за сговор. Сговор, или установление цен, — это когда фирмы вступают в сговор, чтобы воспользоваться монопольной властью, а не конкурировать. Когда фирмы вступают в сговор, результат антиконкурентный, и потребители страдают. Сговор противозаконен в США

Концепция и анализ теории игр

Теория игр предлагает способ моделирования решений фирм как оптимальных стратегий в простых играх. Это позволяет экономистам изучать давление рынка и оптимальные стратегии. Используя эту структуру, мы можем проанализировать варианты, которые рассматривают игроки, и почему у них есть стимул выбрать конкретный вариант.

В таблице 2 показана простая игра. Обратите внимание, что выплаты являются числами. Чем выше число, тем лучше выигрыш. Если рассматривать каждого игрока как фирму, то эти числа могут представлять прибыль или убытки каждой фирмы. В каждом поле с набором чисел сначала отображается результат для Игрока 1, а затем результат для Игрока 2.

		Player 2
		Choice A	Choice B
Player 1	Choice A	( 10 , 10 )	( -12 , 12 )
	Choice B	(12, -12)	(-10, -10)

Естественно, игрок сформирует стратегия , чтобы определить, как они должны играть. Подумайте, что игрок 1 подумает об игре? Игрок 1 думает про себя: «Если игрок 2 выбирает А, то я хочу выбрать Б, а если игрок 2 выбирает Б, то я все равно хочу выбрать Б». Делая это, игрок 1 анализирует оптимальный выбор в зависимости от того, как другой может вести игру.

Стратегия — это полный план действий игрока в игре. Оптимальная стратегия — это та, которая максимизирует личную выгоду, учитывая, как действия противника также влияют на выигрыши.

Поведенческий анализ и доминантная стратегия

В таблице 2 мы видим, что каждый из двух игроков сталкивается с двумя вариантами выбора, и у каждого игрока есть стимул выбрать B, чтобы максимизировать личную прибыль, что в конечном итоге заставляет их обоих согласиться на справедливую цену. плохой исход. Результат, тем не менее, стабилен, потому что каждый игрок не может сделать лучше, учитывая выбор другого игрока.

Давайте разберем каждый шаг матрицы, чтобы лучше понять ее. Хитрость заключается в том, чтобы сравнивать варианты одного игрока, сохраняя неизменным выбор другого игрока.

Считайте себя игроком 1. Когда вы анализируете свои варианты, вы упрощаете ситуацию, разбивая матрицу пополам, чтобы выяснить, какой из вариантов лучше для каждого из вариантов игрока 2. First, assume that player 2 chooses A. Then your choices and payoffs are given in Table 3.

Choice A Choice B
10	12

Table 3 Частичная матрица выигрышей для игрока 1 при условии, что игрок 2 выбирает A

Рационально вы решаете, что если игрок 2 выбрал A, вы хотите выбрать B. Теперь давайте выясним, что вы должны делать, если игрок 2 выбирает B. Если игрок 2 выбирает B, то ваш выбор и выигрыши приведены в таблице 4. .

Выбор A Выбор B
-12	-10

Table Affix

.0005

В этом сценарии у вас нет другого выбора, кроме как смириться с потерей. Вы можете понести большие убытки, выбрав вариант А, или чуть менее серьезные потери, выбрав вариант В. Рациональным решением будет вариант В.

Теперь игрок 1 определился со своей оптимальной стратегией, приняв за данность выбор игрока 2. Если игрок 2 выбирает B, то играйте B. Если игрок 2 выбирает A, то играйте B. Фактически, независимо от того, что делает игрок 2, играйте B. Этот выбор всегда дает лучший выигрыш между двумя вариантами.

Когда игроку лучше выбрать один и тот же вариант в обоих случаях, это называется доминирующей стратегией. Если игрок 1 хочет максимизировать свою личную выгоду, то он всегда будет выбирать B. Другой способ думать об этом состоит в том, что у игрока 1 нет стимула меняться.

У игрока есть доминирующая стратегия в игре, если есть один выбор, который всегда дает более высокий личный выигрыш, независимо от выбора другого игрока.

Что насчет игрока 2? Не каждая пара противников каждый раз имеет одинаковые выплаты. Однако в данном примере они есть. Выбор игрока 2 является точным зеркалом выбора игрока 1 и будет следовать тому же рациональному анализу. Следовательно, игрок 2 принимает такое же решение и также имеет доминирующую стратегию игры В.

Исходом игры является стратегия для игрока 1 и стратегия для игрока 2. Оба игрока выбирают B — это один из возможных исходов. Получается равновесный результат. Это потому, что даже зная наверняка, что выбирает другой игрок, оба игрока все равно довольны своим выбором. Это известно как Nash Equilibrium , названное в честь математика и лауреата Нобелевской премии Джона Нэша.

В таблице 2 единственным равновесием по Нэшу является ситуация, когда оба игрока выбирают B и получают -10. Это довольно печальный исход, но принимая действие другого игрока как заданное , ни один из игроков не может сделать лучше.

Игра достигла стабильного результата, называемого Равновесие Нэша , если у обоих игроков нет стимула менять свою стратегию при выборе другого игрока .

Если у обоих игроков есть доминирующая стратегия, то исход игры автоматически является равновесием по Нэшу. Однако в игре может быть несколько равновесий Нэша. И игра может иметь один или несколько исходов равновесия Нэша, даже если ни у кого в игре нет доминирующей стратегии.

Откуда экономисты узнают, какой выбор сделают игроки?

Экономисты всегда начинают с предположения, что люди и фирмы рациональны, максимизируют полезность или прибыль и реагируют на стимулы. Результат (-10,-10) в таблице 2 является результатом рационального личного интереса и несовершенной информации.

На рынке, который вознаграждает сотрудничество между фирмами, фирмы имеют рациональный стимул общаться друг с другом, чтобы обойти эту проблему. Это называется сговором, и в США за такое антиконкурентное поведение предусмотрены юридические последствия. Наличие неполной информации о других фирмах — вот что поддерживает конкурентоспособность рынка.

Однако одно из основных предположений, которые делают экономисты, состоит в том, что люди совершенно рациональны и стремятся к максимизации полезности, и это может быть ложным предположением. Его часто называют воображаемым Экономическим Человеком или «человеком экономическим».

The Economic Man

¹

Экономическое моделирование требует, чтобы несколько переменных считались фиксированными, чтобы проверить, как тот или иной элемент влияет на модель. В основе классической экономической теории лежит то, что участниками, изучающими экономическое поведение, считаются «экономические люди». Предполагается, что Экономический Человек:

1. Максимизация личной выгоды и полезности
2. Принятие решений с использованием всей доступной информации
3. Выбор наиболее рационального варианта в любой ситуации

Эти три правила закладывают основу неоклассической экономической теории для изучения того, как люди принимают решения, и они удивительно эффективны при моделировании индивидуального выбора на рынке.

Однако за последние десятилетия экономисты-бихевиористы собрали огромное количество свидетельств того, что люди часто не принимают решения в соответствии с этими предположениями и реагируют на переменные, которые затрудняют моделирование их поведения как рационального или даже ограниченно рационального.

Пример подхода теории игр

Одним из наиболее распространенных нерыночных примеров теории игр является гонка ядерных вооружений, которая привела к последствиям Второй мировой войны. Советский Союз нанес поражение силам Оси во многих странах Восточной Европы, в то время как силы союзников обеспечили безопасность в странах Западной Европы.

У двух сторон были соперничающие идеологии, и они не решались уступить землю, за которую они сражались и умирали. Это привело к затяжной холодной войне между Соединенными Штатами и Советским Союзом, когда обе страны пытались превзойти друг друга в военной мощи, чтобы убедить другую отступить.

В приведенной ниже таблице 5 мы проанализируем выигрыши обеих стран, используя шкалу от 1 до 10, где 1 — наименее предпочтительный результат, а 10 — наиболее предпочтительный результат.

		Soviet Union
		Disarmament	Nuclear Armament
United States	Disarmament	7 , 6	1 , 10
	Ядерный вооружение	10, 1	4, 3

Таблица 5. Плат. был более финансово стабилен, чем Советский Союз, главным образом потому, что Советский Союз страдал в войне намного дольше, включая вторжения на свою землю, и имел значительные военные и гражданские потери. Эту разницу в финансовой стабильности можно увидеть в асимметричных результатах, которые каждая страна получает от одних и тех же действий. Разоружение обеспечивает лучший результат для обоих, поскольку деньги, потраченные на оружие, можно было бы использовать в другом месте на более продуктивном экономическом рынке.

Теперь мы можем конкретно изучить решение Соединенных Штатов, выделив выбор Советского Союза и соответствующие выигрыши, приняв за данность выбор, который делает Советский Союз.

(a) Payoffs for the United States assuming: Soviet Union disarmament
Disarmament	Nuclear Armament
7	10

(b) Payoffs for the United States assuming: Soviet Union nuclear armament
Disarmament	Nuclear Armament
1	4

Таблица 6. Частичные матрицы выигрышей для США

Путем выделения потенциальных исходов при конкретном выборе Советского Союза Соединенные Штаты имеют явно доминирующую стратегию. В обоих случаях ядерное вооружение дает Соединенным Штатам лучший результат, чем разоружение, если решение соперника остается неизменным. Это можно увидеть численно, сравнив числа в Таблице 6 выше.

Теперь мы можем конкретно изучить решение Советского Союза, выделив выбор Соединенных Штатов и соответствующие выигрыши, приняв за данность выбор, который делают Соединенные Штаты.

(a) Payoffs for the Soviet Union assuming: United States disarmament
Disarmament	Nuclear Armament
6	10

(b) Payoffs for the Soviet Union assuming: United States nuclear armament
Disarmament	Nuclear Armament
1	3

Таблица 7. Частичные матрицы выигрышей для Советского Союза

В приведенной выше таблице 7, оставляя выбор Соединенных Штатов постоянным, мы видим, что в обоих сценариях у Советского Союза есть стимул к ядерному вооружению. Несмотря на несколько худшие результаты, чем у Соединенных Штатов, это все же лучший вариант для продолжения ядерных вооружений.

Это привело к, казалось бы, бесконечному и глобально разрушительному тупику, который значительно истощил и изменил обе страны. Советский Союз, пытаясь сохранить свой военный рост, не смог также сохранить свою экономику, которая спустя достаточное время рухнула. Соединенные Штаты, пытаясь предотвратить советскую коммунистическую угрозу, участвовали в нескольких войнах, включая войну в Корее и Вьетнаме. Эти войны были чрезвычайно вредны для Соединенных Штатов и приносили мало пользы, кроме вреда для Советов.

Оглядываясь назад, легко понять, что обеим странам было бы лучше разоружиться и начать переговоры, так почему же они этого не сделали? Что ж, они действительно несколько раз вели переговоры, однако эти переговоры только доказали подводные камни, показанные теорией игр. Когда происходили переговоры о разоружении, это означало, что плата за отказ от соглашения равнялась 10!

Важность теории игр

Теория игр помогла экономистам понять некоторые классические аспекты не только рынков, но и международных отношений. В этом разделе описываются некоторые важные приложения теории игр.

Теория игр дает важные сведения о конкурентных взаимодействиях, происходящих на рынке. Фирмы на переполненном рынке должны учитывать множество факторов, и инвестиции, которые они делают, всегда будут иметь различную отдачу. Моделируя варианты с помощью теории игр, фирмы могут определить наилучшие стратегии. Кроме того, фирмы, которые могут распознать, когда они оказались в проигрышной ситуации, могут попытаться изменить обстоятельства, которые привели к убыткам.

Рассмотрим рынок, на котором производители могут получить долю рынка и, следовательно, больше прибыли, если снизят цены. Однако если другие фирмы снизят свои цены, то они вернутся к нормальному уровню рыночной доли, теперь уже с более низкими ценами и меньшей прибылью.

Фирмы, которые признают этот результат с помощью теории игр, могут попробовать стратегии, смягчающие последствия конкуренции, такие как дифференциация продукта. Фирмы могут добавлять функции или повышать качество за счет узнаваемости бренда, чтобы отделить себя от конкурентов. В приведенном выше примере мы видим, что возможный выбор фирм ограничен конкурентным давлением, поэтому фирмы пытаются смягчить конкурентное давление, существенно выделяя свой бренд. Это приводит к концепции олигополии.

Олигополии

Олигополия — это тип рынка, на котором доминирует несколько очень крупных фирм, обычно производящих дифференцированную продукцию. Это форма несовершенной конкуренции. Эти несколько очень влиятельных компаний могут использовать узнаваемость своего бренда, чтобы избежать конкуренции и, таким образом, смягчить проигрышные сценарии. Как мы видели в приведенных выше примерах, конкурирующие фирмы могут изо всех сил пытаться найти способы инвестирования, которые не были бы ослаблены конкуренцией. Использование теории игр для определения того, какие бизнес-стратегии приносят наилучшие результаты, является частью того, что приводит к созданию олигополий.

Примером олигополии, особенно дуополии, являются компании Coke и Pepsi на рынке напитков с кофеином. Есть много других компаний, но эти две по сути монополизируют рынок. По сути, они конкурируют только друг с другом. Вот почему такую ​​рыночную структуру можно проанализировать в простой игре с двумя игроками. Анализ условий олигополии с помощью теории игр дал экономистам много информации об олигополиях.

Ценовая конкуренция

Вторым распространенным применением является ценовая конкуренция. У фирм есть стимул подорвать конкуренцию, снизив цену. Однако когда все фирмы на рынке реагируют одинаково, в результате получаются очень конкурентоспособные цены. Это означает низкую прибыль для фирм, хотя это хороший результат для потребителей.

Реклама

Другим распространенным примером является реклама. Неясно, выгодно ли фирмам больше рекламы, но если конкурирующая фирма рекламирует, а вы нет, это, безусловно, вредно. Таким образом, мы достигаем равновесия, когда так много фирм тратят так много денег на рекламу, несмотря на то, что это дорого и приносит сомнительную выгоду.

Международные отношения

Наконец, во время холодной войны между США и Советским Союзом один разрушающий мир пример из теории игр дал ценную информацию о возможном катастрофическом исходе глобальной гонки вооружений между рациональными субъектами. Мировой консенсус заключается в том, что ядерное оружие никогда не должно применяться, но каждый субъект может достичь большой стратегической мощи, используя военную или ядерную мощь в качестве сдерживающего фактора. Однако, когда у соперничающих субъектов есть ядерные ракеты, ни один из них не может использовать их без взаимного уничтожения, создавая патовую ситуацию. Ирония заключается в том, что оба предпочли бы неядерный тупик, хотя частные мотивы заставляют обоих отклоняться к более дорогому и смертоносному ядерному тупику.

Типы теории игр

Существует множество различных типов игр, кооперативных и некооперативных, одновременных и последовательных. Игра также может быть симметричной или асимметричной. Тип игры, на котором сосредоточено это объяснение, — это некооперативная одновременная игра. Это игра, в которой игроки индивидуально максимизируют свои личные интересы и делают выбор одновременно со своими конкурентами.

Последовательные игры являются пошаговыми, в которых один игрок должен ждать, пока другой сделает свой выбор. Последовательные игры могут применяться к промежуточным рынкам, где фирмы решают покупать свое сырье у других фирм, но они не могут предпринимать дальнейших действий, пока производитель сырья не сделает их доступными.

Теория кооперативных игр применяется к тому, почему коалиции формируются на рынке, обычно из-за общих товаров или географической близости. Примером международной коммерческой коалиции является ОПЕК, что означает страны-экспортеры нефти и нефти. Модель теории совместных игр также можно использовать для моделирования преимуществ Североамериканского соглашения о свободной торговле (НАФТА) между США, Мексикой и Канадой или создания Европейского союза (ЕС).

Дилемма заключенного

Очень распространенным примером теории игр является дилемма заключенного. Дилемма заключенного основана на сценарии, в котором два человека арестованы за совместное совершение преступления. У полиции есть улики, чтобы посадить их обоих в тюрьму за менее серьезное преступление, но для того, чтобы обвинить их в самом серьезном преступлении, полиции необходимо признание. Полиция допрашивает преступников в отдельных комнатах и ​​предлагает каждому одну и ту же сделку: каменная стенка и сесть в тюрьму за меньшее преступление, либо дать показания против сообщника и получить неприкосновенность.

Главный вывод из анализа игры «Дилемма заключенного» заключается в том, что личная заинтересованность каждого игрока может привести к коллективному неблагоприятному исходу для преступников. В этой игре у обоих игроков есть доминирующая стратегия признания. Признается сообщник или нет, признаться всегда лучше. В конце концов, оба отправляются в тюрьму за самое серьезное преступление, вместо того, чтобы молчать и получить более короткий тюремный срок.

Чтобы узнать больше об этой игре, ознакомьтесь с нашим пояснением к «Дилемме заключенного 9».0005

Этот анализ объясняет, как две конкурирующие фирмы, которые максимизируют свою индивидуальную прибыль, могут прийти к результату, который может быть неудовлетворительным для них обеих. Конечно, это преимущество конкуренции. Обе фирмы получают меньшую прибыль, но клиенты получают более низкие цены.

Чтобы узнать больше об этом приложении теории игр, ознакомьтесь с нашим объяснением олигополии

Теория игр дает экономистам структуру для анализа поведения конкурентного рынка. Благодаря использованию теории игр можно легче определить наиболее эффективные результаты. Кроме того, игры могут показать, как определенные решения, которые приводят к кажущимся плохим результатам, могут быть вызваны рациональным личным интересом. В целом теория игр является полезным инструментом в экономике.

Теория игр. Ключевые выводы

• Теория игр — это способ моделирования экономической деятельности конкурирующих фирм в виде простой игры. Экономисты используют теорию игр для изучения того, как фирмы принимают решения в условиях конкурентного давления. Теория игр проливает свет на то, как конкурентные, несотрудничающие рынки приводят к проигрышным ситуациям, которые обычно выгодны потребителю.
• Теория игр необходима для понимания олигополий, от того, как они принимают решения, до того, почему олигополии дифференцируются, чтобы избежать потерь от конкуренции.
• Дилемма заключенных — это сценарий, в котором оба игрока получат наибольшую личную выгоду при взаимном сотрудничестве, но личная заинтересованность и недостаток общения обычно приводят к ухудшению положения обоих игроков.
• Теория игр представляет собой модель, которую фирмы могут использовать для оценки силы своего выбора, на который влияет выбор конкурирующих фирм.

  No related posts.