Ответы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||
10.21
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
Лучшие конькобежцы дистанцию 1500м пробегают за 1 минуту 52,5секунд.
Решено
По графику зависимости скорости от времени найди ускорение 𝑎 и пройденный путь 𝑆 за отрезок времени от 0,7 до 4,5 с.
Решено
Из двух одинаковых квадратов с длинами сторон 3 см сложили прямоугольник. Вычесли периметр и площадь прямоугольника
Докажите опытным путём состав: А)гидроксида кальция Б) сульфата аммония
сокращенное ионное уравнение реакции Ba(2+) + SO4(2-) = BaSO4 соответствует взаимодействию
Пользуйтесь нашим приложением
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
Производная 3 sin x: формула, доказательство, примеры, решение
Узнайте, что такое производная 3sin x и ее формулу.
Также поймите, как доказать производную от 3sin x, используя различные подходы.от Алана Уокера — Опубликовано на 04 ноября 2022 г.
Введение в производную от 3sin x
Производные находят широкое применение практически во всех областях техники и науки. Производную от 3sin x можно вычислить, следуя правилам дифференцирования. Или мы можем напрямую найти производную от 3sin x, применив первый принцип дифференцирования. В этой статье вы узнаете, что такое производная от 3sin x и как вычислить производную от 3sin x, используя различные подходы.
Какая производная от 3sin x?
Производная 3sin x по переменной x равна квадрату 3cos x. Обозначается d / dx(3sin x). Это скорость изменения тригонометрической функции sin x. В треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Пишется как;
sin x = противолежащая сторона / гипотенуза
Производная формулы 3sin x
Формула производной 3sin x равна функции косинуса, т.е.
d / dx (3sin x) = 3cos x
Как доказать производную от 3sin x?
Существует множество способов получения производных от 3sin x. Следовательно, мы можем доказать производную от 3sin x, используя;
Первый принцип
Цепное правило
Частное правило
Производная 3sin x по первому принципу
Производная функции по первому принципу относится к нахождению общего выражения для наклона кривой с помощью алгебры. Он также известен как дельта-метод. Производная является мерой мгновенной скорости изменения, которая равна
f(x) = lim f(x+h)-f(x) / h
Доказательство производной 3 sin x по первому принципу
Чтобы доказать производную 3sin x по первому принципу, замените f( х) на 3sin х. f(x) = lim h→0 f(x+h) — f(x)/h
f(x) = lim 3sin (x+h) — 3sin x/h
Более того, можно заменить f(x) на sin(2x) для вычисления производной от sin(2x). Следовательно,
f(x) = lim 3[sin(x+h) — sin x] / h
Теперь по тригонометрической формуле sin A cos B + cos A sin B = sin (A + B)
f(x) = lim 3[sin x cos h + cos x sin h — sin x] / h
f(x) = lim 3[-sin x(1 — cos h) + cos x sin h] / h
Теперь, используя формулу половинного угла, 1- cos h = 2 sin 2 (h / 2), приведенное выше уравнение записывается как:
f(x) = (- sin x) { lim [(2 sin 2 (h / 2))] / h} + (cos x) {lim (sin h) / h}
f(x) = (-sin x) [lim (sin(h /2))/(ч/2).
Lim sin (h/2)] + (cos x) {lim (sin h)/h}
Как известно,
Lim (sin x/x) = 1, получаем
f(x) = — sin x (1. sin (0 / 2)) + cos x (1)
f(x) = — sin x(0) + cos x
f(x) = cos x
Производная 3sin x по цепному правилу
Производная cot x может быть вычислена по цепному правилу, потому что функция косинуса может быть записана как комбинация двух функций. Цепное правило производных определяется как;
dy / dx = dy / du x du / dx
Доказательство производной 3sin x по цепному правилу
Чтобы доказать производную 3sin x по цепному правилу, предположим, что sin x можно записать как sin x = cos (π/2 — х). Используя это, найдем производную от 3sin x.
Используя цепное правило,
y = — 3sin(π / 2 — x) . d / dx (π / 2 — x)
= — 3sin(π / 2 — x) . (-1)
= 3sin(π / 2 — x)
= 3cos x
Таким образом, мы получили формулу производной от 3sin x по цепному правилу.
Производная 3sin x с использованием правила отношения
Так как функция синуса является отношением противоположной гипотенузы треугольника.
Поэтому производную от кроватки также можно вычислить с помощью правила отношения. Частное правило определяется как;
d / dx (f / g) = f(x). g(x) -g(x).f(x) / {g(x)} 2
Доказательство производной 3sin x по правилу частных
Чтобы доказать производную 3sin x, мы можем написать это,
f(x) = 3sin x = 3 / cocec x = u / v
Предположим, что u = 31 и v = 3cosec x. Теперь по правилу частных
f(x) = (vu — uv) / v 2
f(x) = [ccosec x d / dx(3) — 3. d / dx(cosec x)] / ( cosec x) 2
= [tan x (0) — 1 (-3cosec x cot x)] / cosec 2 x
= (3cosec x.cot x) / cosec 2 x
= 3cos x
Следовательно, мы получили производную от 3sin x, используя частное правило дифференцирования.
Как найти производную от 3sin x с помощью калькулятора?
Самый простой способ вычислить производную от 3sin x — использовать онлайн-инструмент. Для этого вы можете воспользоваться нашим калькулятором производных.
Здесь мы предлагаем вам пошаговый способ расчета производных с помощью этого инструмента.
Запишите функцию как 3sin x в поле ввода функции. На этом шаге вам нужно указать входное значение в виде функции, так как вам нужно вычислить производную от 3sin x.
Теперь выберите переменную, по которой вы хотите дифференцировать 3sin x. Здесь вы должны выбрать х.
Выберите, сколько раз вы хотите различать 3sin x. На этом шаге вы можете выбрать 2 для второй производной, 3 для третьей производной и так далее.
Нажмите кнопку расчета. После этого шага вы получите производную от 3sin x в течение нескольких секунд.
Часто задаваемые вопросы
Что такое первая производная греха?
Производная от первого принципа является мерой скорости изменения функции. Производная от sin x обозначается как d/dx (sin x) = cos x.
Как доказать производную sinx?
Производную sinx можно доказать, используя первый принцип дифференцирования.