404 — Страница не найдена
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
by/algebra/proizvodnaja-funkcii/rasschitat-proizvodnuju-ot-funkcii-onlajn/] не найдена.
05.13 
by 2013-2016x*y*cos(z)
Приведенные выше примеры также содержат:
- модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
- квадратные корни sqrt(x),
кубических корней cbrt(x) - тригонометрические функции:
sinus sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - экспоненциальные функции и показатели exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичных логарифмов log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс ath(x), гиперболический арккотангенс acoth(x) - другие тригонометрические и гиперболические функции: секанс
sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксикансек asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x) - функции округления:
округлить пол вниз (x), округлить потолок вверх (x) - знак числа:
знак(х) - по теории вероятностей:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), Функция Лапласа laplace(x) - Факториал х :
х! или факториал(х) - Гамма-функция gamma(x)
- Функция Ламберта LambertW(x)
- Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(х), Ши(х), Чи(х)
Правила вставки
Следующие операции могут быть выполнены 95Константы
- Пи
- — число Пи
- и
- — основание натурального логарифма
- я
- — комплексный номер
- оо
- — символ бесконечности
Калькулятор производных (решатель) с шагами
Калькулятор производных с шагами
Калькулятор производных — это онлайн-инструмент, используемый для нахождения производной функции с шагами.
Этот калькулятор дифференцирования находит дифференциал линейной функции, полиномиальной функции или постоянной функции.
Наш решатель производных вычисляет первую производную, вторую, третью и так далее. Он сначала решает функцию, а затем находит производную по правилам дифференцирования.
Существуют различные типы дифференциации, такие как явная дифференциация, неявная дифференциация, частичная дифференциация и направленная дифференциация. Этот дифференциальный калькулятор решает задачи явного дифференцирования.
Как работает этот калькулятор производных?
Этот калькулятор производной вычисляет пошаговое дифференцирование функции по x, y, z, u, v или w.
Выполните следующие шаги, чтобы найти дифференциал любой функции.
- Введите функцию.
- Используйте значок клавиатуры , чтобы добавлять математические символы.
- Если вы хотите использовать образцы примеров, нажмите загрузите примеры
- Выберите переменную.
- Запишите порядок дифференцирования, т. е. 1 для первой производной функции, 2 для второй производной, 3 для третьей производной и так далее.
- Нажмите кнопку вычислить
- Нажмите кнопку показать еще для просмотра пошагового решения.
Что такое производная?
В исчислении производная используется для нахождения наклона касательной или мгновенной скорости изменения функций по отношению к независимой переменной. Производная – это процесс, обратный интегрированию.
Уравнение производной f(x) в точке \(x_0\) с использованием пределов задается следующим образом:
\( f’\left(x_0\right)=\lim _{\Delta x\to 0}\ влево (\ frac {\ Delta y} {\ Delta x} \ right) = \ lim _ {\ Delta x \ to 0} \ frac {f \ left (x_0+ \ Delta x \ right) -f \ left (x_0 \ справа)}{\Дельта х}\)
Правила дифференцирования
Ниже приведены некоторые правила дифференцирования.
Имена | Правило | |||||||
Sum Правило | ||||||||
SUM | ||||||||
SUM | ||||||||
Правило разности | \(\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)-g\left(x\right) )\right)=\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(g\left(x\right)\right) \) 9{n-1}\) | |||||||
Умножение по правилу констант | \(\frac{d}{dx}\left(Cf\left(x\right)\right)=C\frac{ d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)\) | |||||||
Правило произведения | \(\frac{d}{dx}\left(f\left( x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=g\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)+f \left(x\right)\frac{d}{dx}\left(g\left(x\right)\right)\) | |||||||
Частное правило 92}\) |
g\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(g\left( x\right)\right)\)Как вычислить производные?
Давайте рассмотрим пример производной, чтобы научиться рассчитывать производные.
Пример
Найдите производную sin(x) по x.
Решение
Шаг 1: Примените запись дифференцирования к заданной функции.
\(\frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)\)
Шаг 2: Теперь применим предельное определение производной к приведенной выше функции.
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\lim _{h\to 0}\left(\frac{sin\left(x+h\) right)-sin\left(x\right)}{h}\right)\)
Шаг 3: Теперь используем формулу сложения синуса с sin(x+h).
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\lim _{h\to 0}\left(\frac{cos\left(h\right) sin\left(x\right)+cos\left(x\right)sin\left(h\right)-sin\left(x\right)}{h}\right)\)
Шаг 4: Теперь разделите термины sinx и cosx.
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\lim _{h\to 0}\left(cos\left(x\right)\frac{ sin\left(h\right)}{h}+sin\left(x\right)\frac{cos\left(h\right)-1}{h}\right)\) 92\left(h\right)}{h\left(cos\left(h\right)-1\right)}\right)\)
Шаг 6: Возьмите \( \frac{sin\left( h\right)}{h}\) common внутри предела, а затем применить правило предела продукта.
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\lim _{h\to 0}\left(\left(cos\left(x\right) +\frac{sin\left(x\right)sin\left(h\right)}{cos\left(h\right)-1}\right)\frac{sin\left(h\right)}{h }\right)\)
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\left(\lim _{h\to 0}\left(cos\ влево (х \ вправо) + \ гидроразрыва {грех \ влево (х \ вправо) грех \ влево (ч \ вправо)} {cos \ влево (ч \ вправо) -1} \ вправо) \ вправо) \ влево (\ lim _{h\to 0}\frac{sin\left(h\right)}{h}\right)\)
Шаг 7: Теперь по непрерывности предел первой части выражения.
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\left(\left(cos\left(x\right)+\frac{sin\left(x) \right)sin\left(0\right)}{cos\left(0\right)-1}\right)\right)\left(\lim _{h\to 0}\frac{sin\left(h \right)}{h}\right)\)
\( \frac{d}{dx}\left(sin\left(x\right)\right)=\left(cos\left(x\right) \right)\left(\lim _{h\to 0}\frac{sin\left(h\right)}{h}\right)\)
Шаг 8: Теперь применим свойство предела \( \ lim _{x\to 0}\frac{sin\left(x\right)}{x}\).