Тест с ответами: “Производная функции”
1. Вычислите (cosx)’=:
а) -sinx +
б) -cosx
в) sinx
2. Вычислите (kx+b)’=:
а) x+b
б) k +
в) k+b
3. Вычислите (x5)’=:
а) 5
б) 5x
в) 5×4 +
4. Установите соответствие между функцией и ее производной:
sin (x/2):
а) 1/2 cos (х/2) +
б) -sin (x/2)
в) -4 cos 2x
5. Вычислите (sinx)’=:
а) -cosx
б) sinx
в) cosx +
6. Установите соответствие между функцией и ее производной:
cos 2x:
а) -4 cos 2x
б) -2 sin 2х +
в) -sin (x/2)
7. Вычислите (√8)’=:
а) 1
б) 4
в) 0 +
8. Установите соответствие между функцией и ее производной:
-2 sin 2x:
а) -4 cos 2x +
б) 1/2 cos (х/2)
в) -sin (x/2)
9. Вычислите (10x)’=:
а) x
б) 1
в) 10 +
10. Установите соответствие между функцией и ее производной:
2 cos (x/2):
а) 1/2 cos (х/2)
б) -sin (x/2) +
в) -4 cos 2x
11.
а) 1/x +
б) 1
в) 0
12. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y=f(x) в точке (-2;10). Вычислите f ´(-2):
а) 6
б) -5 +
в) -6
13. Вычислите (5)’=:
а) 0 +
б) 5
в) 1
14. Укажите точку максимума функции f(x), если f´ (x)=(x+6)(x-4):
а) 6
б) 5
в) -6 +
15. Вычислите (7×5)’:
а) 35×4
б) 35x
в) 7x
16. Функция y=4x²+ 23 на отрезке [-2006; 2006] имеет наименьшее значение при х, равном:
а) 23
б) 0 +
в) -2005
17. Вычислите (5)’=:
а) x
б) 5
в) 0 +
18. Укажите производную функции y=6x-11:
а) 11
б) 6 +
в) -5
19. Функцией называется:
а) множество всех значений, которые может принимать функция
б) множество всех точек (x; f(x)) на координатной плоскости, где x принадлежит D
в) закон, по которому каждому значению x из множества D ставится в соответствие одно определенное число y +
20. В чём состоит физический смысл производной:
а) это расстояние
б) это мгновенная скорость +
в) это время
21.
Чему равен угловой коэффициент прямой y=-2x+3:
а) -2 +
б) 3
в) 2
22. Уравнение касательной имеет вид:
а) y=f ‘(x0)(x+x0)+f(x0)
б) y=f ‘(x0)(x-x0)+f(x0) +
в) y=f ‘(x0)(x-x0)-f(x0)
23. Функция f называется убывающей на некотором промежутке:
а) если x2 > x1, то f(x2)=f(x1)
б) если x2 > x1, то f(x2) > f(x1)
в) если x2 > x1, то f(x2) < f(x1) +
24. Как называется точка, в которой f ‘(x) меняет знак с ” + ” на ” – “:
а) точка минимума
б) экстремум +
в) точка максимума
25. Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения значение -х также принадлежит области определения и верно равенство:
а) f(x)=-f(x)
б) f(-x)=f(x)
в) f(-x)=-f(x) +
26. Вычислите (ax2+bx+c)’=:
а) ax+b
б) 2ax+b +
в) ax+b+c
27. Уравнение касательной имеет вид:
а) y=f ‘(x0)(x-x0)+f(x0) +
б) y=f ‘(x0)(x+x0)+f(x0)
в) y=f ‘(x0)(x-x0)-f(x0)
28. Производная функции y=4×2 равна:
а) 12x
б) 4×2
в) 12×2 +
29.