Вычислить и найти производную онлайн
Пример решили: 19669 раз Сегодня решили: 0 раз
Введите выражение для вычисления производной
Выражение
$$ d \over dx $$
Идет вычисление
Таблица синтаксиса
| Sin(x) | Синус (x) |
| Cos(x) | Косинус (x) |
| Tan(x) | Тангенс (x) |
| Cotan(x) | Тангенс (x) |
| Sec(x) | Секанс (x) |
| Csc(x) | Косеканс (x) |
| Arcsin(x) | Арксинус (x) |
| Arccos(x) | Арккосинус (x) |
| Arctan(x) | Арктангенс (x) |
| Arcsec(x) | Арксеканс (x) |
| Arccosec(x) | Арккосеканс (x) |
| Log(x) | Логарифм (x) по основанию e |
| Lg(x) | Логарифм (x) по основанию 10 |
| Log[a,x] | Логарифм (x) по основанию a |
| x^a | X в степени a = x^a |
| abs(x) | Модуль x = (|x|) |
| Sqrt(x) | Корень из x |
Вычисление производной
Скачать решение в PDF
Порекомендуйте наш сервис друзьям
Вконтакте
Одноклассники
Google+
Пусть функция f(x) определена на некотором промежутке, x — точка этого промежутка и число h ≠ 0 такое, что x + h так же принадлежит данному промежутку.
Тогда предел разностного отношения
$$ {f(x + h) — f(x) \over h } \quad $$ при $$ \quad h \rightarrow 0$$
(если этот предел существует) называется производной функции f(x) в точке x и обозначается f'(x). Таким образом,
$$ f'(x) = \lim_{h \to 0} {f(x+h) — f(x) \over h} $$
Отметим, что в формуле производной число h, где h≠0, может быть как положительным, так и отрицательным, при этом число x + h должно принадлежать промежутку на котором определена функция f(x).
Если функция f(x) имеет производную в точке x, то эта функция называется дифференциируемой в этой точке.
Если функция f(x) имеет производную в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что эта функция дифференцируема на этом промежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием.
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x; f(x)).