Радианы перевести в градусы и минуты: Онлайн перевод градусов в радианы и радианы в градусы

Содержание

Радиан (rad) → Градусы, минуты, секунды (d°m′s″), Общеупотребительные единицы

Перевод величин: Радиан (rad) → Градусы, минуты, секунды (d°m′s″), Общеупотребительные единицы

EN ES PT RU FR

Ой… Javascript не найден.

Увы, в вашем браузере отключен или не поддерживается JavaScript.

К сожалению, без JavaScript этот сайт работать не сможет. Проверьте настройки браузера, может быть JavaScript выключен случайно?

Перевод величин: радиан (rad) → градусы, минуты, секунды (d°m′s″), Общеупотребительные единицы

?Настройки конвертера:

x

Объяснение настроек конвертера

Кстати, пользоваться настройками не обязательно. Вам вполне могут подойти настройки по умолчанию.

Количество значащих цифр

Для бытовых целей обычно не нужна высокая точность, удобнее получить округлённый результат. В таких случаях выберите 3 или 4 значащих цифры. Максимальная точность — 9 значащих цифр. Точность можно изменить в любой момент.

Разделитель групп разрядов

Выберите, в каком виде вам будет удобно получить результат:

1234567.89нет
1 234 567.89пробел
1,234,567.89запятая
1.234.567,89точка
  • Значащих цифр: 1  23456789
  • Разделитель разрядов: нет  пробел  запятая  точка  

радиан (rad)

Общеупотребительные единицы

градусы, минуты, секунды (d°m′s″)

Общеупотребительные единицы

На этой странице мы можете сделать онлайновый перевод величин: радианградусы, минуты, секунды. Эти две единицы относятся к одной и той же системе измерения: Общеупотребительные единицы.

Если вам нужен калькулятор для переводы из единицы радиан в другую совместимую единицу, пожалуйста выберете нужную на этой странице ниже. Вы также можете переключиться на конвертер градусы, минуты, секунды → радиан.

Значения других единиц, равные введённым выше

» открыть »

» свернуть »

Общеупотребительные единицы

Чтобы ввести комбинированную единицу градусы, минуты, секунды, вы можете набрать * или o вместо символа градуса °.

радиан → окружность (circle)
радиан → секстант
радиан → радиан (rad)
радиан → градус (deg)
радиан → градусы, минуты, секунды (d°m′s″)
радиан → град (grad)
радиан → минута (′)
радиан → секунда (″)

Единицы: окружность (circle)  / секстант  / радиан (rad)  / градус (deg)  / градусы, минуты, секунды (d°m′s″)  / град (grad)  / минута (′)  / секунда (″)

» открыть »

» свернуть »

Единицы уклона

Уклон в процентах часто используют для обозначения уклона дорог или строительных объектов.

Нулевой уклон означает горизонтальную поверхность. Уклон в 100% означает подъём на 1 метр на каждый метр расстояния, т.е. угол наклона 45 градусов. Вертикальная линия имеет бесконечное значение уклона.

радиан → уклон в процентах (%)
радиан → уклон в промилле (‰)

Единицы: уклон в процентах (%)  / уклон в промилле (‰)

» открыть »

» свернуть »

Морские единицы

радиан → румб

Единицы: румб

» открыть »

» свернуть »

Артиллерийские единицы

Эти шкалы используются в артиллерийских прицелах и некоторых военных приборах. Происхождение названия ‘тысячная’ связано с тем, что величина близка к 1/1000 радиана.

радиан → Русская тысячная
радиан → Немецкая тысячная
радиан → Угловой мил
радиан → Шведская тысячная

Единицы: Русская тысячная  / Немецкая тысячная  / Угловой мил  / Шведская тысячная

Не можете найти нужную единицу?

Попробуйте поискать:

Другие варианты:

Посмотрите алфавитный список всех единиц

Задайте вопрос на нашей странице в facebook

< Вернитесь к списку всех конвертеров

Надеемся, Вы смогли перевести все ваши величины, и Вам у нас на Convert-me. Com понравилось. Приходите снова!

 

 


! Значение единицы приблизительное.
Либо точного значения нет,
либо оно неизвестно. ? Пожалуйста, введите число. (?) Простите, неизвестное вещество. Пожалуйста, выберите что-то из списка. *** Нужно выбрать вещество.
От этого зависит результат.

Совет: Не можете найти нужную единицу? Попробуйте поиск по сайту. Поле для поиска в верхней части страницы.

Нашли ошибку? Хотите предложить дополнительные величины? Свяжитесь с нами в Facebook.

Действительно ли наш сайт существует с 1996 года? Да, это так. Первая версия онлайнового конвертера была сделана ещё в 1995, но тогда ещё не было языка JavaScript, поэтому все вычисления делались на сервере — это было медленно. А в 1996г была запущена первая версия сайта с мгновенными вычислениями.

Для экономии места блоки единиц могут отображаться в свёрнутом виде. Кликните по заголовку любого блока, чтобы свернуть или развернуть его.

Слишком много единиц на странице? Сложно ориентироваться? Можно свернуть блок единиц — просто кликните по его заголовку. Второй клик развернёт блок обратно.

Наша цель — сделать перевод величин как можно более простой задачей. Есть идеи, как сделать наш сайт ещё удобнее? Поделитесь!

? Пожалуйста, введите градусы, минуты и секунды, например 5°10’5″

Минуточку, загружаем коэффициенты…

Перевод радиан в градусы минуты секунды формула. Перевод градусов в радианы и обратно, формулы, примеры

Главная > Двери > Перевод радиан в градусы минуты секунды формула. Перевод градусов в радианы и обратно, формулы, примеры

Градусы в радианы. Друзья, данный пост короткий, но для многих полезный. Как вы знаете, школьный курс математики знакомит нас с двумя основными мерами углов: градусной и радианной. С использованием этих мер решаются практически все задачи, как в математике, так и в физике.

Понимать как они взаимосвязаны между собой — крайне необходимо. Хорошо если вы легко оперируете вычислениями с использованием любой из этих мер. Но с лёгкостью это могут делать далеко не все.

Для осуществления расчётов (различных преобразований) с использованием радианной меры необходима хорошая практика. Например, хорошего навыка требует выделение периода из дроби при решении тригонометрических выражений. Для кого-то будет проще и понятнее решать задачи используя градусную меру. Для половины учащихся проблемы перевода градусов в радианы (или наоборот) не существует. Если же вам необходимо это повторить, то этот материал для вас.

Таблица соответствия угловых мер


Итак, базовая информация, которая необходима. Это соответствие нужно уяснить и запомнить раз и навсегда!


Примеры перевода радиан в градусы:

Если угол задан в радианной мере, и в его выражении имеется число Пи, то подставляем его градусный эквивалент, то есть 180 градусов и вычисляем:

Если же радианы даны в виде целого числа, дроби либо целого числа с дробной частью, то решаем через пропорцию. Про неё я писал в о задачах на проценты. Например, определим, сколько в градусной мере составляют 2 радиана и 5 радиан. Составляем пропорцию:


Примеры перевода градусной меры в радианную.

Переведём в радианы 510 градусов. Для данной операции необходимо составить пропорцию. Для этого установим соответствие. Известно, что 180 градусам соответствует Пи радиан. А 510 градусов обозначаем как х радиан (так как нам необходимо определить радианы), значит:

Переведём в радианы 340, 220, 1210 градусов:


Успеха Вам!

С уважением, Александр Крутицких

P.S: Буду вам благодарен, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Углы измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать связь между этими единицами измерения. Понимание этой связи позволяет оперировать углами и осуществлять переход от градусов к радианам и обратно. В данной статье выведем формулу для перевода градусов в радианы и радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Связь между градусами и радианами

Чтобы установить связь между градусами и радианами, необходимо узнать градусную и радианную меру какого-либо угла. Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла необходимо длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π · r . Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π · r r = π рад.

Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180 ° . Следовательно 180 ° = π рад.

Связь градусов с радианами

Связь между радианами и градусами выражается формулой

π радиан = 180 °

Формулы перевода радианов в градусы и наоборот

Из формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и из градуов в радианы.

Выразим один радиан в градусах.

Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.

1 р а д = 180 π ° — градусная мера угла в 1 радиан равна 180 π .

Также можно выразить один градус в радианах.

1 ° = π 180 р а д

Можно произвести приблизтельные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.

1 р а д = 180 π ° = 180 3 , 1416 ° = 57 , 2956 °

Значит, в одном радиане примерно 57 градусов

1 ° = π 180 р а д = 3 , 1416 180 р а д = 0 , 0175 р а д

Один градус содержит 0,0175 радиана.

Формула перевода радианов в градусы

x р а д = х · 180 π °

Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.

Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы

Рассмотрим пример.

Пример 1. Перевод из радианов в градусы

Пусть α = 3 , 2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.

Калькулятор онлайн выполняет перевод градусов в радианы , перевевод радиан в градусы , перевод дробных градусов (градусы представленные десятичной дробью) в вид градусов, минут и секунд и выводит формулы с подробным решением.

    Перевести градусы в радианы : градусы необходимо умножить на π/180. Если градусы заданы в виде «градусов, минут и секунд», то вначале их необходимо перевести в десятичную форму по формуле: градусы + минуты/60 + секунды/3600;

    Формула перевода радиан в градусы : если угол равен α rad радиан, то он равен формула перевода радиан в градусы градусов, где π ≈ 3,1415.

    Перевести радианы в градусы : радианы необходимо умножить на 180/π. Целая часть полученного произведения — это количество градусов. Чтобы перевести дробную часть в минуты, необходимо ее умножить на 60. Целая часть полученного произведения — количество минут. Для вычисления секунд необходимо снова умножить дробную часть от предыдущей операции на 60, округлить полученное произведение до ближайшего целого — это количество секунд.

    Формула перевода градусов в радианы : если угол равен α deg радиан, то он равен формула перевода градусы в радианы радиан, где π ≈ 3,1415.

Дано: Решение:

Перевод градусов, минут и секунд в радианы

α° deg = градусов

перевод градусов в радианы


α» deg = минут
α» deg = секунд

Перевод радиан в градусы, минуты и секунды

α rad = радиан

перевод радиан в градусы, минуты и секунды

Перевод десятичных градусов в вид градусов, минут и секунд

α deg = градусов

выделение из десятичных градусов градусов, минут и секунд

перевод десятичных градусов в вид градусов, минут и секунд

округление до 1 2 3 4 5 знаков после запятой

Помощь на развитие проекта сайт

Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали — обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен — подари проекту сайт всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Примечание:

  1. Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолчанию — округление до десятитысячных).

II. Для справки:

  1. Градусна мера угла — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 градус и показывающая сколько раз градус и его части (минута и секунда) укладывается в данном угле.
  2. Радианная мера угла — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан и показывающая сколько раз радиан укладывается в данном угле.
  3. Градусы и радианы — единицы измерения плоских углов в геометрии.
  4. Один градус равен 1/180 части развернутого угла.
  5. Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу.

Номограмма для перевода радиан в градусы и градусов в радианы.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 радиан [рад] = 57,2957795130823 градус [°]

Исходная величина

Преобразованная величина

градус радиан град гон минута секунда зодиакальный сектор тысячная оборот окружность оборот квадрант прямой угол секстант

Электрическая проводимость

Общие сведения

Плоский угол — геометрическая фигура образованная двумя пересекающимися линиями. Плоский угол состоит из двух лучей с общим началом, и эта точка называется вершиной луча. Лучи называются сторонами угла. У углов много интересных свойств, например, сумма всех углов в параллелограмме — 360°, а в треугольнике — 180°.

Виды углов

Прямые углы равны 90°, острые — меньше 90°, а тупые — наоборот, больше 90°. Углы, равные 180° называются развернутыми , углы в 360° называются полными , а углы больше развернутых но меньше полных называются невыпуклыми . Когда сумма двух углов равна 90°, то есть один угол дополняет другой до 90°, они называются дополнительными смежными , а если же до 360° — то сопряженными

Когда сумма двух углов равна 90°, то есть один угол дополняет другой до 90°, они называются дополнительными . Если они дополняют друг друга до 180°, они называются смежными , а если же до 360° — то сопряженными . В многоугольниках углы внутри многоугольника называются внутренними, а сопряженные с ними — внешними.

Два угла, образованные при пересечении двух прямых и не являющихся смежными, называются вертикальными . Они равны.

Измерение углов

Углы измеряют с помощью транспортира или вычисляют по формуле, измерив стороны угла от вершины и до дуги, и длину дуги, которая эти стороны ограничивает. Углы обычно измеряют в радианах и градусах, хотя существуют и другие единицы.

Можно измерять как углы, образованные между двумя прямыми, так и между кривыми линиями. Для измерения между кривыми используют касательные в точке пересечения кривых, то есть в вершине угла.


Транспортир

Транспортир — инструмент для измерения углов. Большинство транспортиров имеют форму полукруга или окружности и позволяют измерить углы до 180° и до 360° соответственно. В некоторых транспортирах встроена дополнительная вращающаяся линейка для удобства в измерении. Шкалы на транспортирах наносят чаще в градусах, хотя иногда они бывают и в радианах. Транспортиры чаще всего используют в школе на уроках геометрии, но их также применяют в архитектуре и в технике, в частности в инструментальном производстве.

Использование углов в архитектуре и искусстве

Художники, дизайнеры, мастера и архитекторы издавна используют углы для создания иллюзий, акцентов и других эффектов. Чередование острых и тупых углов или геометрические узоры из острых углов часто используются в архитектуре, мозаике и витражах, например в строении готических соборов и в исламской мозаике.

Одна из известных форм исламского изобразительного искусства — украшение с помощью геометрического орнамента гирих. Этот рисунок применяют в мозаике, резьбе по металлу и дереву, на бумаге и на ткани. Рисунок создается с помощью чередования геометрических фигур. Традиционно используют пять фигур со строго определенными углами из комбинаций в 72°, 108°, 144° и 216°. Все эти углы делятся на 36°. Каждая фигура разделена линиями на несколько более маленьких симметричных фигур, чтобы создать более тонкий рисунок. Изначально гирихом назывались сами эти фигуры или кусочки для мозаики, отсюда и пошло название всего стиля. В Марокко существует похожий геометрический стиль мозаики, зулляйдж или зилидж. Форма терракотовых изразцов, из которых складывают эту мозаику, не соблюдается так строго, как в гирихе, и изразцы часто более причудливой формы, чем строгие геометрические фигуры в гирихе. Несмотря на это, мастера зулляйджа также используют углы для создания контрастных и причудливых узоров.

В исламском изобразительном искусстве и архитектуре часто используется руб аль-хизб — символ в форме одного квадрата, наложенного на другой под углом в 45°, как на иллюстрациях. Он может быть изображен как сплошная фигура, или в виде линий — в этом случае этот символ называется звездой Al-Quds (аль кудс). Руб аль-хизб иногда украшают небольшими кругами на пересечении квадратов. Этот символ используют в гербах и на флагах мусульманских стран, например на гербе Узбекистана и на флаге Азербайджана. Основания самых высоких в мире на момент написания (весна 2013) башен близнецов, башен Петро́нас построены в форме руб аль-хизба. Эти башни находятся в Куала-Лумпуре в Малайзии и в их проектировании участвовал премьер-министр страны.

Острые углы часто используют в архитектуре как декоративные элементы. Они придают зданию строгую элегантность. Тупые углы, наоборот, придают зданиям уютный вид. Так, например, мы восхищаемся готическими соборами и замками, но они выглядят немного печально и даже устрашающе. А вот дом себе мы скорее всего выберем с крышей с тупыми углами между скатами. Углы в архитектуре также используют для укрепления разных частей здания. Архитекторы проектируют форму, размер и угол наклона в зависимости от нагрузки на стены, нуждающиеся в укреплении. Этот принцип укрепления с помощью наклона использовали еще с древних времен. Например, античные строители научились строить арки без цемента и иных связующих материалов, укладывая камни под определенным углом.

Обычно здания строят вертикально, но иногда бывают исключения. Некоторые здания специально строят с наклоном, а некоторые наклоняются из-за ошибок. Один из примеров наклонных зданий — Тадж-Махал в Индии. Четыре минарета, которые окружают главное строение, построены с наклоном от центра, чтобы в случае землетрясения они упали не вовнутрь, на мавзолей, а в другую сторону, и не повредили основное здание. Иногда здания строят под углом к земле в декоративных целях. Например, Падающая башня Абу-Даби или Capital Gate наклонена на 18° к западу. А одно из зданий в Мире Головоломок Стюарта Лэндсборо в городе Ванка в Новой Зеландии наклоняется к земле на 53°. Это здание так и называется, «Падающая башня».

Иногда наклон здания — результат ошибки в проектировании, как например наклон Пизанской башни. Строители не учли структуру и качество почвы, на которой ее возводили. Башня должна была стоять прямо, но плохой фундамент не смог поддерживать ее вес и здание осело, покосившись на один бок. Башню много раз реставрировали; самая последняя реставрация в 20-м веке остановила ее постепенное оседание и увеличивающийся наклон. Ее удалось выровнять с 5. 5°до 4°. Башня церкви СуурХусен в Германии тоже наклонена из-за того, что ее деревянный фундамент прогнил с одной стороны после осушения болотистой почвы, на которой она построена. На данный момент эта башня наклонена больше, чем Пизанская — примерно на 5°.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Примечание . В данной таблице значений тригонометрических функций используется знак √ для обозначения квадратного корня. Для обозначения дроби — символ «/».

См. также полезные материалы:

Для определения значения тригонометрической функции , найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов — ищем колонку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой колонки таблицы со строкой «30 градусов», на их пересечении считываем результат — одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов, синус 60 градусов (еще раз, в пересечении колонки sin (синус) и строки 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2) и т.д. Точно так же находятся значения синусов, косинусов и тангенсов других «популярных» углов.

Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах

Приведенная ниже таблица косинусов, синусов и тангенсов также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах . Для этого воспользуйтесь второй колонкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.

Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам.

Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180 .

Примеры :
1. Синус пи .
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи — это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.

2. Косинус пи .
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи — это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.

3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи — это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 — 360 градусов (часто встречающиеся значения)


значение угла α
(градусов)

значение угла α
в радианах

(через число пи)

sin
(синус)
cos
(косинус)
tg
(тангенс)
ctg
(котангенс)
sec
(секанс)
cosec
(косеканс)
0 0 0 1 0 1
15 π/12 2 — √3 2 + √3
30 π/6 1/2 √3/2 1/√3 √3 2/√3 2
45 π/4 √2/2 √2/2 1 1 √2 √2
60 π/3 √3/2 1/2 √3 1/√3 2 2/√3
75 5π/12 2 + √3 2 — √3
90 π/2 1 0 0 1
105 7π/12
— 2 — √3 √3 — 2
120 2π/3 √3/2 -1/2 -√3 -√3/3
135 3π/4 √2/2 -√2/2 -1 -1 -√2 √2
150 5π/6 1/2 -√3/2 -√3/3 -√3
180 π 0 -1 0 -1
210 7π/6 -1/2 -√3/2 √3/3 √3
240 4π/3 -√3/2 -1/2 √3 √3/3
270 3π/2 -1 0 0 -1
360 0 1 0 1

Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения. Если же прочерка нет — клетка пуста, значит мы еще не внесли нужное значение. Мы интересуемся, по каким запросам к нам приходят пользователи и дополняем таблицу новыми значениями, несмотря на то, что текущих данных о значениях косинусов, синусов и тангенсов самых часто встречающихся значений углов вполне достаточно для решения большинства задач.

Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов


0, 15, 30, 45, 60, 90 … 360 градусов
(цифровые значения «как по таблицам Брадиса»)
значение угла α (градусов) значение угла α в радианах sin (синус) cos (косинус) tg (тангенс) ctg (котангенс)
0 0
15

0,2588

0,9659

0,2679

30

0,5000

0,5774

45

0,7071

0,7660

60

0,8660

0,5000

1,7321

7π/18

Как перевести секунды в радианы

Перевод градусов в радианы

Переводит единицы измерения углов из градусов минут секунд в радианы и обратно.

Формула перевода проста — градусы * Пи/180. Если градусы указываются в форме «градусы минуты секунды», то сначала их надо перевести в десятичную форму, примерно так — «градусы + (минуты + секунды/60)/60».
Если речь идет о земных координатах, надо учитывать еще и знак: северная широта и восточная долгота — знак плюс, южная широта и западная долгота — минус.

Перевод градусов в радианы

Чтобы перевести из радиан в градусы, надо 180 поделить на Пи и умножить на количество радиан, получится число с дробной частью, где целое — это количество градусов. Чтобы перевести дробную часть в минуты, нужно умножить ее на 60. Целая часть полученного выражения будет равна количеству минут; если идти дальше и нужны секунды, то снова умножаем дробную часть от предыдущей операции на 60, округляем полученное выражение до ближайшего целого и получаем количество секунд.

Подробнее об углах

Плоский угол — геометрическая фигура образованная двумя пересекающимися линиями. Плоский угол состоит из двух лучей с общим началом, и эта точка называется вершиной луча. Лучи называются сторонами угла. У углов много интересных свойств, например, сумма всех углов в параллелограмме — 360°, а в треугольнике — 180°.

Виды углов

Прямые углы равны 90°, острые — меньше 90°, а тупые — наоборот, больше 90°. Углы, равные 180° называются развернутыми, углы в 360° называются полными, а углы больше развернутых но меньше полных называются невыпуклыми. Когда сумма двух углов равна 90°, то есть один угол дополняет другой до 90°, они называются дополнительными. Если они дополняют друг друга до 180°, они называются смежными, а если же до 360° — то сопряженными. В многоугольниках углы внутри многоугольника называются внутренними, а сопряженные с ними — внешними.

Когда сумма двух углов равна 90°, то есть один угол дополняет другой до 90°, они называются дополнительными. Если они дополняют друг друга до 180°, они называются смежными, а если же до 360° — то сопряженными. В многоугольниках углы внутри многоугольника называются внутренними, а сопряженные с ними — внешними.

Два угла, образованные при пересечении двух прямых и не являющихся смежными, называются вертикальными. Они равны.

Измерение углов

Углы измеряют с помощью транспортира или вычисляют по формуле, измерив стороны угла от вершины и до дуги, и длину дуги, которая эти стороны ограничивает. Углы обычно измеряют в радианах и градусах, хотя существуют и другие единицы.

Можно измерять как углы, образованные между двумя прямыми, так и между кривыми линиями. Для измерения между кривыми используют касательные в точке пересечения кривых, то есть в вершине угла.

Транспортир

Транспортир — инструмент для измерения углов. Большинство транспортиров имеют форму полукруга или окружности и позволяют измерить углы до 180° и до 360° соответственно. В некоторых транспортирах встроена дополнительная вращающаяся линейка для удобства в измерении. Шкалы на транспортирах наносят чаще в градусах, хотя иногда они бывают и в радианах. Транспортиры чаще всего используют в школе на уроках геометрии, но их также применяют в архитектуре и в технике, в частности в инструментальном производстве.

Использование углов в архитектуре и искусстве

Художники, дизайнеры, мастера и архитекторы издавна используют углы для создания иллюзий, акцентов и других эффектов. Чередование острых и тупых углов или геометрические узоры из острых углов часто используются в архитектуре, мозаике и витражах, например в строении готических соборов и в исламской мозаике.

Одна из известных форм исламского изобразительного искусства — украшение с помощью геометрического орнамента гирих. Этот рисунок применяют в мозаике, резьбе по металлу и дереву, на бумаге и на ткани. Рисунок создается с помощью чередования геометрических фигур. Традиционно используют пять фигур со строго определенными углами из комбинаций в 72°, 108°, 144° и 216°. Все эти углы делятся на 36°. Каждая фигура разделена линиями на несколько более маленьких симметричных фигур, чтобы создать более тонкий рисунок. Изначально гирихом назывались сами эти фигуры или кусочки для мозаики, отсюда и пошло название всего стиля. В Марокко существует похожий геометрический стиль мозаики, зулляйдж или зилидж. Форма терракотовых изразцов, из которых складывают эту мозаику, не соблюдается так строго, как в гирихе, и изразцы часто более причудливой формы, чем строгие геометрические фигуры в гирихе. Несмотря на это, мастера зулляйджа также используют углы для создания контрастных и причудливых узоров.

В исламском изобразительном искусстве и архитектуре часто используется руб аль-хизб — символ в форме одного квадрата, наложенного на другой под углом в 45°, как на иллюстрациях. Он может быть изображен как сплошная фигура, или в виде линий — в этом случае этот символ называется звездой Al-Quds (аль кудс). Руб аль-хизб иногда украшают небольшими кругами на пересечении квадратов. Этот символ используют в гербах и на флагах мусульманских стран, например на гербе Узбекистана и на флаге Азербайджана. Основания самых высоких в мире на момент написания (весна 2013) башен близнецов, башен Петро́нас построены в форме руб аль-хизба. Эти башни находятся в Куала-Лумпуре в Малайзии и в их проектировании участвовал премьер-министр страны.

Острые углы часто используют в архитектуре как декоративные элементы. Они придают зданию строгую элегантность. Тупые углы, наоборот, придают зданиям уютный вид. Так, например, мы восхищаемся готическими соборами и замками, но они выглядят немного печально и даже устрашающе. А вот дом себе мы скорее всего выберем с крышей с тупыми углами между скатами. Углы в архитектуре также используют для укрепления разных частей здания. Архитекторы проектируют форму, размер и угол наклона в зависимости от нагрузки на стены, нуждающиеся в укреплении. Этот принцип укрепления с помощью наклона использовали еще с древних времен. Например, античные строители научились строить арки без цемента и иных связующих материалов, укладывая камни под определенным углом.

Обычно здания строят вертикально, но иногда бывают исключения. Некоторые здания специально строят с наклоном, а некоторые наклоняются из-за ошибок. Один из примеров наклонных зданий — Тадж-Махал в Индии. Четыре минарета, которые окружают главное строение, построены с наклоном от центра, чтобы в случае землетрясения они упали не вовнутрь, на мавзолей, а в другую сторону, и не повредили основное здание. Иногда здания строят под углом к земле в декоративных целях. Например, Падающая башня Абу-Даби или Capital Gate наклонена на 18° к западу. А одно из зданий в Мире Головоломок Стюарта Лэндсборо в городе Ванка в Новой Зеландии наклоняется к земле на 53°. Это здание так и называется, «Падающая башня».

Иногда наклон здания — результат ошибки в проектировании, как например наклон Пизанской башни. Строители не учли структуру и качество почвы, на которой ее возводили. Башня должна была стоять прямо, но плохой фундамент не смог поддерживать ее вес и здание осело, покосившись на один бок. Башню много раз реставрировали; самая последняя реставрация в 20-м веке остановила ее постепенное оседание и увеличивающийся наклон. Ее удалось выровнять с 5. 5°до 4°. Башня церкви СуурХусен в Германии тоже наклонена из-за того, что ее деревянный фундамент прогнил с одной стороны после осушения болотистой почвы, на которой она построена. На данный момент эта башня наклонена больше, чем Пизанская — примерно на 5°.

Перевод градусов в радианы и обратно: формулы, примеры

Углы измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать связь между этими единицами измерения. Понимание этой связи позволяет оперировать углами и осуществлять переход от градусов к радианам и обратно. В данной статье выведем формулу для перевода градусов в радианы и радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики.

Связь между градусами и радианами

Чтобы установить связь между градусами и радианами, необходимо узнать градусную и радианную меру какого-либо угла. Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла необходимо длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π · r . Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π · r r = π рад.

Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180 ° . Следовательно 180 ° = π рад.

Связь градусов с радианами

Связь между радианами и градусами выражается формулой

Формулы перевода радианов в градусы и наоборот

Из формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и из градуов в радианы.

Выразим один радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.

1 р а д = 180 π ° — градусная мера угла в 1 радиан равна 180 π .

Также можно выразить один градус в радианах.

1 ° = π 180 р а д

Можно произвести приблизтельные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.

1 р а д = 180 π ° = 180 3 , 1416 ° = 57 , 2956 °

Значит, в одном радиане примерно 57 градусов

1 ° = π 180 р а д = 3 , 1416 180 р а д = 0 , 0175 р а д

Один градус содержит 0,0175 радиана.

Формула перевода радианов в градусы

x р а д = х · 180 π °

Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.

Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы

Пример 1. Перевод из радианов в градусы

Пусть α = 3 , 2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.

Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:

3 , 2 р а д = 3 , 2 · 180 π ° ≈ 3 , 2 · 180 3 , 14 ° ≈ 576 3 , 14 ° ≈ 183 , 4 °

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.


ГОСТы, СНиПы

Карта сайта TehTab.ru

Поиск по сайту TehTab.ru

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник/ / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

Определение и численные соотношения между единицами измерения углов в РФ. Тысячные, угловые градусы, минуты, секунды, радианы, обороты.

В «классической» МАТЕМАТИКЕ УГЛЫ ИЗМЕРЯЮТ В РАДИАНАХ 90°(угловых)=π/2 радиан (слово «радиан» часто опускают, что порождает удивительную путаницу в некоторых головах)!!! Предел limx →0(sinx)=x, где x-в радианах!!! В жизни углы измеряют в чем попало:

Таблица . Единицы измерения углов вводятся как:

Единицы измерения углов

тысячная (артиллерийская РФ)

1/6000 полного оборота

угловая секунда = 1»

1/60 угловой минуты

угловая минута = 1′

1/60 углового градуса

угловой градус = 1°

1/360 полного оборота

радиан = 1 рад

Угловая величина дуги длины=1 взятой на окружности радиуса=1 .
Таким образом, величина полного угла равна 2 π радиан.

полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

Очевидно

Таблица 1. Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные.

Перевод угловых градусов, минут, секунд, радиан, оборотов в тысячные.

 

Точно в тысячных

Численное значение

1 угловая секунда = 1»

6000/360*60*60=1/216

0,00462963 . .. тысячных

1 угловая минута = 1′

6000/360*60=5/18

0,27777778 … тысячных

1 угловой градус = 1°

6000/360=50/3

16,66666667 …. тысячных

1 радиан = 1 рад

6000/2π

954,92965855 … тысячных

1 полный оборот = полный угол = оборот = об.

6000

6000 тысячных

Таблица 2. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, радиан, оборотов в угловые секунды.

 

Точно в угловых секундах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

360*60*60/6000=216

216 угловых секунд

1 угловая минута = 1′

60

60 угловых секунд

1 угловой градус = 1°

360*60=21600

21600 угловых секунд

1 радиан = 1 рад

360*60*60/2π

206264,80624710. ..угловых секунд

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

360*60*60=1296000

1296000 угловых секунд

Таблица 3. Перевод тысячных, угловых градусов, секунд, радиан, оборотов в угловые минуты.

Перевод тысячных, угловых градусов, секунд, радиан, оборотов в угловые минуты.

 

Точно угловых минут

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

360*60/6000=18/5=3,6

3,6 угловых минут

1 угловая секунда = 1»

1/60

0,01666667. ..угловых минут

1 угловой градус = 1°

60

60 угловых минут

1 радиан = 1 рад

360*60/2π

3437,74677078 … угловых минут

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

360*60=21600

21600 угловых минут

Таблица 4. Перевод тысячных, угловых минут, секунд, радиан, оборотов в угловые градусы.

Перевод тысячных, угловых минут, секунд, радиан, оборотов в угловые градусы.

 

Точно в угловых градусах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

360/6000=3/50=0,06

0,06 угловых градусов

1 угловая секунда = 1»

1/60/60=1/3600

0,000277778. .. угловых градусов

1 угловая минута = 1′

1/60

0,016666667 …. угловых градусов

1 радиан = 1 рад

360/2π

57,295779513 … угловых градусов

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

360

360 угловых градусов

Таблица 5. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, оборотов в радианы.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, оборотов в радианы.

 

Точно в радианах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

2π/6000

0,0010471976… радиан

1 угловая секунда = 1»

2π/360/60/60

0,0000048481. ..радиан

1 угловая минута = 1′

2π/360/60

0,0002908882… радиан

1 угловой градус = 1°

2π/360

0,0174532925…радиан

1 полный оборот = полный угол = оборот = 1 об.

6,2831853072 … радиан

Таблица 6. Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, радиан в обороты.

Перевод тысячных, угловых градусов, минут, секунд, радиан в обороты.

 

Точно в оборотах

Численное значение

1 тысячная (артиллерийская РФ)

1/6000

0,00016666667…оборотов

1 угловая секунда = 1»

1/360/60/60=1/1296000

0,00000077160. …оборотов

1 угловая минута = 1′

1/360/60=1/21600

0,00004629630…оборотов

1 угловой градус = 1°

1/360

0,00277777778… оборотов

1 радиан = 1 рад

1/2π

0,15915494309 … оборотов

Дополнительная информация от TehTab. ru:


Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Радианы в градусы, градусы в радианы! Перевод градусов в радианы и обратно, формулы, примеры.

Образование

Люди в математической науке довольно часто сталкиваются с такой задачей, как перевод градусов в радианы или наоборот. Выполнить данную задачу довольно просто и для этого не нужно иметь глубокие познания в различных прикладных науках или математике. Итак, для начала необходимо разобраться с этими величинами измерения. Градус и радиан – это основные единицы, которыми измеряются плоские углы в математике и физике. Ещё данные единицы используют в картографии для определения координат в любой точке земного шара.

Эти величины измерения обозначаются следующим образом:

  • рад – радиан
  • градус — º

Как перевести градусы в радианы

Для начала, чтобы стала понятной формула перевода градусов в радианы, нужно научиться переводить угол в радианы и радианы в угол:

  • 1 рад = (180/π)ºπ 57,295779513, где известно, что π = 3,14
  • 1° = (π/180) рад π 0,017453293 рад

По вышеизложенным формулам сразу же становиться ясно, что π рад = 180°, именно из них и берут своё начало понятные всем и простые формулы для перевода величин измерения. Сейчас рассмотрим основные формулы, которые используются при переводе:

1. Градусы в радианы

Zº=Z рад × (180/π), где Zº — угол в градусах, а Z рад – угол в радианах, π = 3,14

2. Радианы в градусы

Z рад = Z° × (π/180)

Теперь рассмотрим пример, чтобы стало понятней, как пользоваться вышеприведёнными формулами на практике. Для этого возьмём два угла 20º и 100º:

1. Перевод градусов в радианы

  • 20º = 20 рад × (π/180) π 0,35 рад
  • 100º = 100 рад × (180/π) π 1, 7453 рад

2. Перевод радиан в градусы

  • 20 рад = 20º × (180/π) π 1146,15, где π = 3,14
  • 100 рад = 100° × (180/π) π 5729, 577, где π = 3,14

Рассмотрев формулы для перевода величин измерения, становиться понятно, что справиться с поставленой задачей довольно просто. Для тех людей, которые самостоятельно не хотят проводить расчеты, в интернете существует множество сайтов, на которых с помощью он-лайн калькуляторов можно перевести градусы в радианы или наоборот, их использование значительно облегчит вам выполнение различных задач по тригонометрии.

Калькулятор онлайн выполняет перевод градусов в радианы , перевевод радиан в градусы , перевод дробных градусов (градусы представленные десятичной дробью) в вид градусов, минут и секунд и выводит формулы с подробным решением.

    Перевести градусы в радианы : градусы необходимо умножить на π/180. Если градусы заданы в виде «градусов, минут и секунд», то вначале их необходимо перевести в десятичную форму по формуле: градусы + минуты/60 + секунды/3600;

    Формула перевода радиан в градусы : если угол равен α rad радиан, то он равен формула перевода радиан в градусы градусов, где π ≈ 3,1415.

    Перевести радианы в градусы : радианы необходимо умножить на 180/π. Целая часть полученного произведения — это количество градусов. Чтобы перевести дробную часть в минуты, необходимо ее умножить на 60. Целая часть полученного произведения — количество минут. Для вычисления секунд необходимо снова умножить дробную часть от предыдущей операции на 60, округлить полученное произведение до ближайшего целого — это количество секунд.

    Формула перевода градусов в радианы : если угол равен α deg радиан, то он равен формула перевода градусы в радианы радиан, где π ≈ 3,1415.

Дано: Решение:

Перевод градусов, минут и секунд в радианы

α° deg = градусов

перевод градусов в радианы


α» deg = минут
α» deg = секунд

Перевод радиан в градусы, минуты и секунды

α rad = радиан

перевод радиан в градусы, минуты и секунды

Перевод десятичных градусов в вид градусов, минут и секунд

α deg = градусов

выделение из десятичных градусов градусов, минут и секунд

перевод десятичных градусов в вид градусов, минут и секунд

округление до 1 2 3 4 5 знаков после запятой

Помощь на развитие проекта сайт

Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали — обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен — подари проекту сайт всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Примечание:

  1. Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолчанию — округление до десятитысячных).

II. Для справки:

  1. Градусна мера угла — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 градус и показывающая сколько раз градус и его части (минута и секунда) укладывается в данном угле.
  2. Радианная мера угла — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан и показывающая сколько раз радиан укладывается в данном угле.
  3. Градусы и радианы — единицы измерения плоских углов в геометрии.
  4. Один градус равен 1/180 части развернутого угла.
  5. Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу.

Номограмма для перевода радиан в градусы и градусов в радианы.

Необходимость в измерении углов появилась у людей с тех пор, как цивилизация достигла минимального технического уровня. Всем известна феноменальная точность соблюдения наклона и ориентации по странам света, обеспеченная строителями египетских пирамид. Современную градусную меру углов, как сейчас считается, изобрели древние аккадцы.

Что такое градусы?

Градус — общепринятая единица измерения углов. В полной окружности 360 градусов. Причина выбора именно этого числа неизвестна. Вероятно, аккадцы разделили окружность на сектора, используя угол равностороннего треугольника, а затем полученные сегменты снова разделили на 60 частей согласно своей системе счисления. Градус тоже делится на 60 минут, а минуты — на 60 секунд. Общепринятыми обозначениями являются:

° — угловые градусы

’ — минуты,

’’ — секунды.

За тысячелетия градусная мера углов прочно вошла во многие сферы человеческой деятельности. Она и сейчас незаменима во всех областях науки и техники — от картографии до расчета орбит искусственных спутников Земли.

Что такое радианы?

Архимеду приписывается открытие постоянства соотношения длины окружности и ее диаметра. Мы называем его числом π. Оно иррационально, то есть не может быть выражено в виде обычной или периодической дроби. Чаще всего используется значение числа π с точностью до двух знаков после запятой — 3,14. Длина окружности L с радиусом R легко вычисляется по формуле: L=2πR.

Окружность радиуса R=1 имеет длину 2π. Это соотношение используется в геометрии как формулировка радианной меры угла.

По определению, радиан — угол с вершиной в центре окружности, опирающийся на дугу с длиной, равной радиусу окружности. Международное обозначение радиана — rad, отечественное — рад. Размерности он не имеет.

Дуга окружности с радиусом R с угловой величиной α радиан, имеет длину α * R.

Зачем понадобилось вводить новую единицу измерения угла?

Развитие науки и техники привело к появлению тригонометрии и математического анализа, необходимых для точных расчетов механических и оптических устройств. Одной из его задач является измерение длины кривой линии. Самый распространенный случай — определение длины дуги окружности. Использование для этой цели градусной меры углов крайне неудобно. Идея сопоставить длину дуги с радиусом окружности возникала у многих математиков, но сам термин «радиан» был введен в научный обиход только во второй половине XIX века. Сейчас все тригонометрические функции в математическом анализе по умолчанию используют радианную меру угла.

Как переводить градусы в радианы

Из формулы длины окружности вытекает, что в нее укладывается 2π радиусов. Отсюда вытекает, что: 1⁰=2π/360= π/180 рад.

И простая формула перевода из радианов в градусы: 1 рад = 180/π.

Пусть мы имеем угол в N градусов. Тогда формула для перевода из градусов в радианы будет такой: α(радиан) = N/(180/π) = N*π/180.

Остались вопросы?

Ответы на них можно найти , где подробно разъяснены понятия длины окружности, радианной меры углов и на конкретных примерах показан перевод градусов в радианы. Знания упомянутого крайне важны для понимания математики, без которой невозможно существование современной цивилизации.

Как перевести градусы в радианы и обратно онлайн: сколько градусов в радиане, формула перевода

С давних времён люди измеряют углы. Но что такое угол? Геометрия даёт нам ответ: «Угол — это два луча, проведённые из заданной точки». Углы бывают разные: тупые, острые, прямые, развёрнутые, центральные, смежные. Возьмём точку O и проведём из неё луч O. A. Теперь из этой же точки проведём луч OB, параллельный лучу OA и направленный с ним в одну сторону. Про такие лучи говорят, что угол между ними составляет 0° (ноль градусов). Если мы теперь направим луч OB параллельно лучу OA, но в противоположную сторону, то получим развёрнутый угол, равный 180°.

Оглавление:

  • Что означают градус и радиан
  • Как перевести градусы в радианы и обратно
  • Примеры решения задач
  • Минуты и секунды

Содержание

Что означают градус и радиан

Так вот, мерой расхождения двух лучей, проведённых из одной точки друг от друга, будет градусное расстояние. Что такое градус? В переводе «градус» означает «шаг». Всего таких «шагов» может быть 360°. Это число было придумано ещё в глубокой древности математиками и астрономами, пользовавшимися шестидесятиричной системой счисления. Они брали круг, из центра которого проводили два радиуса. Мерой расхождения этих радиусов друг от друга был градус. Когда расстояние между радиусами в градусах отсчитывали против часовой стрелки, такой угол считался положительным, а когда против часовой — отрицательным.

Это интересно: умножение на 0 правило для любого числа.

Вращая один радиус относительно другого против часовой стрелки, мы будем получать разные углы. Когда эти отрезки совпадают, то между ними будет 0°, когда же отрезки отсекают сектор круга, равный одной четверти полного круга, то угол между ними составит 90°. Вращая дальше таким образом, мы получим следующие углы: 180° — радиусы лежат на диаметре круга и делят его пополам, 270° — радиусы отсекают три четверти круга, 360° — радиусы совпадают. Таким образом, полный круг составляет 360°. Для измерения углов существует транспортир.

Кроме градусной меры для измерения углов применяют меру радианную. Радиан — это мера центрального угла. «Радиан» означает «связанный с радиусом». Если из центра окружности радиусом R провести два луча, то они на ней отсекут дугу, длина которой l. Так вот, угол α между указанными лучами называется центральным. Чтобы его измерить, нужно длину дуги окружности разделить на её радиус: α=l/R. Получится значение, выраженное в радианах (рад). Поскольку любому углу на плоскости можно сопоставить такой же центральный угол, то встаёт вопрос, как от обычной градусной меры перейти к радианной.

Это интересно: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теория и практика.

Как перевести градусы в радианы и обратно

Мы знаем, что центральному углу в 360° соответствует вся окружность, длина которой вычисляется по известной формуле l=2•π•R. Разделим это выражение на R и получим: α= 2•π•R/R=2•π рад≈6,28 рад. Если взять какое-то угловое расстояние в A град., то его радианная мера α получится из пропорции: А/360°=α/(2•π). Решив это уравнение, получим формулу перевода градусов в радианы — α=(π/180°)•А, или формулу перевода радиан в градусы — А=(180°/π)•α. Из этих формул мы придём к следующим соотношениям:

  • 1 рад=180°/π≈57,2958°,
  • 1°=π/180 рад≈0,01745 рад.

Сколько составит 180 градусов в радианах и 90 градусов в радианах? Воспользовавшись полученными выше формулами, придём к таким соотношениям:

  • 90°=π/2 рад≈1,571 рад,
  • 180°=π рад≈3,142 рад.

Итак, как правильно переводить градусную меру в радианную и обратно? В этом вам поможет следующее правило:

Чтобы найти число радиан, нужно градусную меру умножить на число π и поделить на 180. Чтобы найти число градусов, нужно радианную меру умножить на 180 и поделить на число π.

Примеры решения задач

Задача 1. Чему равна длина дуги окружности, если R=1 см, α=1 рад?

Решение. По формуле длины дуги найдём: l=R•α=1•1=1 см.

Задача 2. Сколько рад в 45°?

Решение. Используя правило, получим: α=45•π/180=π/4 рад.

Задача 3. Сколько град. в π² рад?

Решение. Используя правило, найдём: А=π²•180/π=180π град.≈565,5°.

Задача 4. Чему равен средний угловой размер лунного диска, если среднее расстояние до Луны равно R=384399 км, а диаметр самой Луны D=3476 км?

Решение. Если мысленно на Луну с Земли провести два луча, которые пройдут через крайние точки диаметра её диска, мы получим центральный угол, исходящий из глаз наблюдателя. Поскольку расстояние до Луны намного превышает её диаметр, то этот диаметр можно будет приравнять длине дуги l окружности, образуемой радиусом R, т. е. D≈l=α•R. Тогда искомый угловой размер составит: α≈D/R=3476/384399=0,00904268742 рад=0,51810782462°≈3105≈0,5°. Итак, видимый угловой диаметр Луны равен полградуса.

Это интересно: что такое разность в математике?

Минуты и секунды

Издревле для измерения углов пользовались так называемой шестидесятиричной системой исчисления. В этой системе вся окружность делится на 360°. Затем каждый градус делят на 60 минут, а каждую минуту — на 60 секунд. Минуты обозначаются значком «’, а секунды — значком «. Отсюда пошло измерение времени. Кроме того, циферблат — это символ круга, а стрелки часов отмеряют центральные углы. Для перевода этих единиц используйте следующие соотношения:

  • 1°=60=3600,
  • 1=(1/60)°=60,
  • 1=(1/3600)°=(1/60),
  • 1 рад≈3438.

радиан в градусы — преобразование, формула, примеры

радианы в градусы — это форма преобразования, используемая для преобразования измерения углов в геометрии. Для измерения угла существуют две разные измерительные системы. Двумя единицами измерения угла являются радианы и градусы. Единица радианы используется в основном в концепции тригонометрии. Меру углов можно преобразовать из радианов в градусы с помощью формулы. Чтобы понять эту формулу и преобразование радианов в градусы, мы поймем значение каждой единицы угла. В этой статье мы также увидим таблицу преобразования радианов в градусы.

1. Радианы в градусы Преобразование
2. Радиан в Градус Формула
3. Как преобразовать радианы в градусы?
4. Радианы в градусы Таблица преобразования
5. Часто задаваемые вопросы по преобразованию радианов в градусы

Радиан в градус Преобразование

Существуют две разные единицы измерения угла: радианы и градусы. Следовательно, для нас важно уметь переводить угловые единицы, то есть радианы в градусы и градусы в радианы. Когда мы берем радиус круга и вращаем его, мы начинаем строить угол, который можно измерить в радианах или градусах. Давайте посмотрим, что означает каждая единица угла и как измерить угол.

Радианы

Когда мы полностью поворачиваем радиус вокруг окружности, он завершает один оборот. Угол, образуемый радиусом в центре круга после одного полного оборота, равен 2π радиан. Угол в радианах, образуемый радиусом в центре окружности, представляет собой отношение длины дуги к длине радиуса. Когда длина дуги становится равной длине радиуса, угол, образуемый в центре, становится равным 1 радиану. Обозначим единицу радиан как рад. радиан — единица измерения углов в системе СИ.

Градусы

Углы измеряются в градусах. Один оборот делится на 360 равных частей и каждая часть называется градусом. Угол, образовавшийся в центре окружности после одного полного оборота радиуса, равен 360°. Символ градусов обозначается как «°». Градусы не являются единицей СИ для измерения углов, но это общепринятая единица измерения. Следовательно, при решении задач предпочтительно переводить единицу измерения угла из радианов в градусы, чтобы лучше понять ее. Инструментом для измерения угла в градусах является транспортир.

Сравнивая меры угла для полного оборота, мы наблюдаем,

  • 360 градусов = 2π радиан
  • 180 градусов = π радиан

Радиан в Градус Формула

Формула преобразования радианов в градусы используется для преобразования радианов в градусы. Чтобы преобразовать радианы в градусы, нам нужно умножить радианы на 180°/π радиан. Когда мы измеряем углы, мы используем два типа единиц измерения: градусы и радианы, 1 градус записывается как 1°. А 1 радиан записывается как 1 (или) 1c т.е. если после меры угла нет единицы, значит она в радианах. Один оборот по окружности делится на 360 равных частей и каждая часть называется градусом. Один полный оборот против часовой стрелки в радианах составляет 2π, а в градусах — 360°. Таким образом, градусная мера и радианная мера связаны. Формула для преобразования угла в радианах в градусы:

Угол в радианах × 180°/π = Угол в градусах

Формула перевода радиан в градусы

Один полный оборот вокруг окружности дает 2π радиан, что эквивалентно 360°. Следовательно, у нас есть 2π радиан = 360°. Теперь, чтобы вывести формулу перевода радианов в градусы, упростим это уравнение.

2π радиан = 360°

π радиан = 360°/2

π радиан = 180°

1 радиан = 180°/π

Отсюда угол в градусах получается умножением угла в 180 радиан / π. то есть

Угол в радианах × 180°/π = угол в градусах

Таким образом, была получена формула преобразования радианов в градусы.

Таким образом, чтобы преобразовать радианы в градусы, используйте эту формулу = мера в радианах × (180°/π). Конечная единица измерения будет (°). 1 рад равен 57,296°.

Как преобразовать радианы в градусы?

Радианы и градусы — это две единицы измерения углов. 2π радиан эквивалентны 360°, полученным после одного полного оборота окружности. Преобразование радианов в градусы можно выполнить по формуле «Угол в радианах × 180°/π = угол в градусах». Любой угол, указанный в радианах, можно преобразовать в градусы, используя следующие шаги:

  • Запишите величину угла, указанную в радианах.
  • Мы знаем, что 1 радиан = 180°/π. Итак, чтобы преобразовать угол, указанный в радианах, в градусы, мы умножаем его на 180°/π.
    Угол в градусах = угол в радианах × 180°/π
  • Упростите значения и выразите ответ в градусах (°).

Давайте разберемся с этим на примере.

Рассмотрим угол π / 6 радиан. Теперь нам нужно преобразовать радианы в градусы для этого угла, используя формулу преобразования.

(π / 6) × (180°/π) = (Угол в градусах)

Угол в градусах = 180°/6 = 30°

Следовательно, π / 6 радиан равно 30°.

Радианы в градусы Таблица преобразования

Теперь сопоставим перевод конкретных углов из радиан в градусы, которые чаще всего используются при решении задач. В приведенной ниже таблице показаны значения радиана для соответствующих мер угла в градусах:

Радианы в Градусы Диаграмма

Мы также можем обратиться к следующей таблице из радианов в градусы, чтобы увидеть измерение любого угла в градусах по отношению к его измерению в радианах. Мы знаем, что для единичного круга длина окружности будет равна 2π, что аналогично вращению на 360º, как показано ниже.

☛Важные замечания по преобразованию радианов в градусы

Вот несколько важных моментов, которые следует учитывать при преобразовании радианов в градусы:

  • Углы измеряются с использованием двух основных единиц измерения: градусов и радианов. .
  • Один полный оборот против часовой стрелки равен 2π рад в радианах.
  • 1° равен 0,017453 радиана, а 1 рад равен 57,2958°.
  • Чтобы преобразовать угол из радианов в градусы, мы умножаем его на 180°/π.
  • Чтобы преобразовать угол из градусов в радианы, мы умножаем его на π/180°.

☛Похожие темы

Ознакомьтесь с еще несколькими интересными темами, тесно связанными с преобразованием радианов в градусы.

  • Калькулятор радианов в градусы
  • Формула для поворота на 180 градусов
  • радиан
  • Градусов
  • Калькулятор радианов в градусы

 

Радианы в Градусы Примеры

  1. Пример 1: Преобразуйте угол π/5 рад в градусы, используя формулу радианов в градусы.

    Решение: Формула для преобразования радианов в градусы:

    Угол в радианах × 180°/π = Угол в градусах

    (π/5) × (180°/π )= Угол в градусах

    Угол в градусах = 180°/5

    Угол в градусах = 36°

    Следовательно, π/5 рад равно 36° по формуле преобразования радианов в градусы.

    Ответ: π/5 рад = 36°

  2. Пример 2: В окружности с центром О точки А и В лежат на окружности. ∠AOB имеет меру π/4 рад. Преобразование меры угла ∠AOB из радианов в градусы.

    Решение: Дано: ∠AOB = π/4 рад

    Нам нужно преобразовать π/4 рад в градусы, используя формулу радианы в градусы.

    Требуется следующая формула: Угол в радианах × 180°/π = Угол в градусах

    π/4 рад × (180°/π ) = (Угол в градусах)

    Угол в градусах = 180°/4

    Угол в градусах = 45°

    Следовательно, мера ∠AOB равна 45° в градусах.

    Ответ: ∠AOB = 45°

  3. Пример 3: Мать Эми дала ей (1/5) th круглого торта и спросила ее об угле, образуемом ломтиком в центре торта. Можете ли вы помочь Эми определить угол среза в радианах и градусах?

    Решение: Порция торта, полученная Эми = (1/5) части всего торта. Поскольку форма торта круглая, а угол полного круга = 360°, мы можем заключить, что:

    Угол полного торта = 2π рад

    Угол для (1/5) -го среза = 2π/5 рад

    Мы знаем,

    Значение этого угла в градусах = угол в радианах × (180°/π)

    = (2π /5) × (180°/π) = 72°

    Таким образом, угол среза Эми в радианах равен 2π/5 рад, а при переводе из радиан в градусы его мера равна 72°.

    Ответ: Срез Эми в радианах равен 2π/5 рад, а в градусах равен 72°.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами.

Часто задаваемые вопросы по радианам в градусы

Что означает преобразование радианов в градусы в геометрии?

В геометрии есть две единицы измерения углов: радианы и градусы. Радианы — это единица СИ для измерения углов. Один полный оборот окружности равен 2π радианам, что эквивалентно 360° в градусах. Следовательно, 2π радиан = 360°, что подразумевает 1 радиан = (180°/π) градусов. Поэтому, когда единица измерения углов преобразуется из радианов в градусы с помощью формулы, это называется преобразованием радианов в градусы.

Как преобразовать радианы в градусы?

Преобразование величины угла из радианов в градусы можно выполнить по следующей формуле: Угол в радианах × 180°/π = угол в градусах. Например, рассмотрим угол π/9 рад. Теперь, используя формулу преобразования радианов в градусы, мы имеем π/9 рад × 180°/π = (угол в градусах).
Угол в градусах = 180°/9 = 20°
Следовательно, используя формулу, π/9 рад равно 20°

Какая формула используется для преобразования радианов в градусы?

Мы знаем, что 2π радиан равно 360° в градусах, то есть 2π радиан = 360°. Упрощая это уравнение, мы можем получить формулу для перевода радианов в градусы.
2π радиан = 360°
1 радиан = 360°/2π
1 радиан = 180°/π
Следовательно, необходимая формула: Угол в радианах × 180°/π = Угол в градусах

В чем разница между радианами и градусами?

Радианы и градусы являются единицами измерения углов. Радиан — это единица СИ, а градус — нет, но это общепринятая единица измерения углов. Радианы измеряют углы по пройденному расстоянию, тогда как градусы измеряют углы по наклону.

Для чего используется калькулятор радианов в градусы?

Калькулятор радианов в градусы — это онлайн-инструмент, который помогает конвертировать радианы в градусы для заданного значения. Это поможет вам преобразовать радианы в градусы за несколько секунд. Чтобы преобразовать угол, указанный в радианах, в градусы, нам просто нужно умножить угол на 180 ° / π.

Что такое радиан в 1 градус?

Один полный оборот окружности равен 2π радианам, что эквивалентно 360°, следовательно, мы имеем уравнение:
2π рад = 360°
1° = 2π/360 рад
1° = π/180 рад
Следовательно, 1 градус равен π/180 радиан.

Какое выражение преобразует pi/4 радианы в градусы?

Используя формулу преобразования радианов в градусы, градусы = радианы × 180 / π
Y° = (180/π) × π/4 90 106 Y°= 45 градусов

Как перевести радианы в градусы, минуты и секунды?

Чтобы преобразовать радианы в градусы, мы разделим на π, а затем умножим на 180. Доли градуса можно преобразовать в минуты, умножив дробь на 60, чтобы получить количество минут. Точно так же любая часть оставшихся минут будет умножена на 60, чтобы получить количество секунд.

Можно ли преобразовать отрицательные значения радиана в градусы, используя формулу радиана в градусы?

Да, мы можем преобразовать отрицательные значения радиана в градусы, используя формулу радиан-градус. Формула градусы = радианы × 180 / π, и ее можно использовать как для положительных, так и для отрицательных значений.

Какое выражение переводит 8π радиан в градусы?

Используя формулу преобразования радианов в градусы, градусы = радианы × 180 / π
Z° = (180/π) × 8π
Z°= 1440 градусов

Как преобразовать 6π в градусы, используя формулу радиан в градусы?

Используя формулу преобразования радианов в градусы, градусы = радианы × 180 / π
X° = (180/π) × 6π 90 106 X°= 180 × 6 90 106 X°= 1080°

Загрузить БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Рабочий лист по измерению углов

Конвертировать градусы, минуты, секунды (d°m’s″) в Радиан (рад), Общие единицы измерения

Преобразовать градусы, минуты, секунды (д°м’с″) в радиан (рад), Общие единицы измерения

RU ЕС ПТ RU FR

К сожалению. .. Нет JavaScript

К сожалению, ваш браузер не поддерживает JavaScript что необходимо для работы преобразователя.

Убедитесь, что JavaScript не отключен в настройки вашего браузера. В противном случае этот сайт не будет работать для тебя.

Преобразование градусов, минут, секунд (д°м’с″) в радиан (рад), Общие единицы измерения

? Настройки преобразования:

x

Объяснение настроек преобразования

Прежде всего, вам не нужно изменять какие-либо настройки, чтобы использовать преобразователь. Это абсолютно необязательно.

Количество значащих цифр

Вам нужны округленные цифры или научно точные? Для повседневных преобразований мы рекомендуем выбирать 3 или 4 значащие цифры. Если вам нужна максимальная точность, установите число 9

Разделитель групп цифр

Выберите, как вы хотите, чтобы ваши группы цифр separated in long numbers:

1234567. 89 none
1 234 567.89 space
1,234,567.89 comma
1.234.567,89 точка
  • Значимые фигуры: 1  23456789
  • Разделитель групп цифр: нет  пробел  запятая точка  

градусы, минуты, секунды (d°m’s″)

Общие единицы измерения

радиан (рад)

Общие единицы измерения

На этой странице представлена ​​онлайн-конверсия из градусов, минут, секунд к радиан . Эти единицы относятся к та же система измерения: Общие единицы .

Если вам нужно перевести градусы, минуты, секунды в другую совместимую единицу измерения, выберите нужную на странице ниже. Вы также можете переключиться на конвертер для радиан к градусы, минуты, секунды.

Другие единицы измерения, для которых указанные выше значения равны

» показать »

» скрыть »

Общие единицы измерения

символ °.

градусы, минуты, секунды в окружность (круг)
градусы, минуты, секунды в секстант
градусы, минуты, секунды в радианы (рад)
градусы, минуты, секунды в градусы (градусы)
градусы, минуты, секунды в градусы, минуты, секунды (д°м’с″)
градусы, минуты, секунды, чтобы оценить (град)
градусы, минуты, секунды в минуты (′)
градусы, минуты, секунды в секунды (″)

Единицы: длина окружности (круг) / секстант / радиан (рад) / степень (градус) / градусы, минуты, секунды (д°м’с″) / оценка (град) / минута (′) / второй (″)

» показать »

» скрыть »

Единицы уклона (уровня)

Процентный уклон часто используется для отображения уклонов на транспорте (улицы, дороги), в строительстве и гражданском строительстве. Нулевой уклон означает плоскую горизонтальную дорогу. Уклон 100% отмечает дорогу, которая поднимается на одну длину за один пробег, то есть имеет угол 45 градусов к горизонтальной линии. Вертикальная линия имеет бесконечный наклон.

градусы, минуты, секунды → наклон в процентах (%)
градусы, минуты, секунды → наклонный промилле (‰)

Единицы: процент уклона (%) / промилле уклона (‰)

» показать »

» скрыть »

Морской

градусы, минуты, секунды → морской румб

Единицы: морской румб

» показать »

» скрыть »

Артиллерия

Эти шкалы используются в некоторых военных прицелах и снаряжении. Название «тысячная» связано с тем, что единица измерения близка к 1/1000 радиана.

градусы, минуты, секунды в Русские тысячные
градусы, минуты, секунды в Немецкие тысячные
градусы, минуты, секунды в Угловой мил (НАТО)
градусы, минуты, секунды → Угловой мил (Швеция)

Единицы: русский тысячный / немецкий тысячный / Угловой мил (НАТО) / Угловой мил (Швеция)

Не удалось найти единицу измерения?

Попробуйте выполнить поиск:

Другие варианты:

Проверьте список всех поддерживаемых единиц

Задайте свой вопрос на нашей странице facebook

< Вернуться в меню всех конвертеров

Надеюсь, вы сделали все свои преобразования и наслаждался Convert-me. Com. Приезжайте к нам вскоре!

 

 


! Преобразование является приблизительным.
Либо единица измерения не имеет точного значения,
, либо точное значение неизвестно. ? Это число? Извините, не могу разобрать. (?) Извините, мы не знаем этого вещества. Пожалуйста, выберите один из списка. *** Пожалуйста, выберите вещество.
Влияет на результаты преобразования.

Подсказка: Не можете понять, где искать ваше устройство? Попробуйте найти название устройства. Поле поиска находится вверху страницы.

Нашли ошибку? Хотите предложить больше конверсий? Свяжитесь с нами на Facebook.

Нравится convert-me.com и хотите помочь? Мы ценим это! Давай, расскажи о нас своим друзьям. Используйте кнопки вверху, чтобы поделиться.

Действительно ли convert-me.com существует с 1996 года? На самом деле он еще старше. Мы запустили первую версию нашего онлайн-конвертера единиц измерения в 1995 году. В нем не было JavaScript, и все преобразования приходилось выполнять на сервере. Служба была медленной. Год спустя технология позволила нам создать сервис мгновенной конвертации единиц измерения, который стал прототипом того, что вы видите сейчас.

Для экономии места на странице некоторые блоки могут отображаться свернутыми. Коснитесь заголовка любого блока, чтобы развернуть/свернуть его.

Страница выглядит слишком переполненной с таким количеством единиц? Ненужные блоки можно скрыть, нажав на заголовок блока. Попытайся. Повторный щелчок развернет блок.

Наша цель — максимально упростить преобразование единиц измерения. Есть идеи, как сделать его лучше? Дайте нам знать

? Пожалуйста, введите градусы, минуты и секунды, например 5°10’5″

Подождите, пока загружаются коэффициенты преобразования…

Преобразование радианов в градусы (рады в градусы)

Попробуйте наш калькулятор радианов в градусы , чтобы преобразовать радианы в градусы, включая вариант с математическим значением π или без него!

1 π рад = 180°

Радианы в градусы обычные значения.

  • (1/2) π рад = 90°
  • 1 π рад = 180°
  • 2 π рад = 360°
  • 1 рад = 57,2958°
  • 2 рад = 114,5916°

Добро пожаловать на онлайн-страницу преобразования радиан в градусы . Здесь вы можете легко выполнить операцию преобразования радиан в градусы , используя наш простой калькулятор формул. Вы можете конвертировать радианы в градусы как с дробными числами, так и с десятичными градусами. Чтобы вычислить градусы с дробями, введите числитель и знаменатель значения радиан , проверьте число пи (π) и нажмите кнопку «Конвертировать». Если вы не хотите использовать дроби, просто оставьте знаменатель равным 1. Чтобы вычислить градусов без использования π, снимите флажок с опции pi.

Чтобы преобразовать градусы в радианы, посетите страницу конвертации градусов в радианы.

Для выполнения некоторых математических вычислений иногда нам нужно знать математическое значение радиан . Вот почему мы должны идентифицировать математическое выражение радиан как градус . Один оборот составляет 360°, и его также называют поворотом. Углы рассчитываются между 0° и 360°. Нам нужна длина окружности, равная 2 × π × r. где r — радиус окружности. Теперь нам нужно разрезать круг, чтобы мы могли определить радиана . Мы делим его на 360 частей, как аналоговые часы. Давайте вычислим радиан в градусов, используя математику.

длина окружности = 2 × π × r
по определению радиана
(2 × π × r / r) ⋅ рад
= 2 × π × ⋅ рад
Один оборот = 360°
360° = 2 × π ⋅ рад
1 ⋅ ° = π ⋅ рад / 180
градусы = радианы × π / 180
радианы = градусы × 180 / π
где π = 3,14159
радианы = градусы × 180/3,14159;
радианы = 57,2958°
 

Радианы в Градусы Значения

Radians Degrees
π 12 rad 15°
π 6 rad 30°
π 5 rad 36°
π 4 rad 45°
π 3 rad 60°
π 2 RAD 90 °
π RAD 180 °
2 π RAD 360 ° 9008


Таблица преобразования радианов в градусы

Это наша расширенная таблица из радиан в градусы. Вы можете использовать его, чтобы мгновенно найти нужное значение, вместо того, чтобы использовать вышеупомянутый онлайн-калькулятор радиан в градусы.

Радиан значения с дробями.

Радиан Degrees
2 π rad 360°
π rad 180°
π 2 rad 90°
π 3 rad 60°
π 4 rad 45°
π 5 rad 36°
π 6 rad 30°
π 9 rad 20°
π 10 rad 18°
π 12 rad 15°
π 15 rad 12°
π 18 rad 10°
π 30 rad
π 36 rad
π 60 rad
π 90 rad

Радиан значения с десятичными знаками.

Радианы градусов
0,1 π RAD 18 °
0,2 π Rad 36 °
0,3 π Rad 36 °
0,3 π Rad 36 °
0,3 0,3 π Rad 0008 54°
0.4 π rad 72°
0.5 π rad 90°
0.6 π rad 108°
0.7 π rad 126°
0.8 π rad 144°
0.9 π rad 162°
1 π rad 180°
1.1 π rad 198°
1.2 π rad 216°
1.3 π rad 234°
1.4 π rad 252°
1.5 π rad 270°
1.6 π rad 288°
1.7 π RAD 306 °
1,8 π RAD 324 °
1,9 π RAD 342 °
2 π RAD 360 °
9000 2 9063 3IIAN 9063 3IIAN 9063 3IIAN 9063 3IIAN

9063

9063

9063

2

9063

9000 2 9000 2 9000 2 9000 29063 3IIAN. ).

° 9.10706 ° 9.10706 ° 9.0007 45.83664°
Radians Degrees
0.1 rad 5.72958°
0.2 rad 11.45916°
0.3 rad 17.18874°
0.4 rad 22.
0,5 RAD 28,6479 °
0,6 RAD 34,37748 °
0,7 RAD 40,10706 °
0,8 RAD
0,8 RAD
0,8 RAD
0.9 rad 51.56622°
1 rad 57.2958°
1.1 rad 63.02538°
1.2 rad 68.75496°
1.3 rad 74.48454°
1.4 rad 80.21412°
1.5 rad 85.9437°
1.6 rad 91.67328°
1. 7 rad 97.40286 °
1,8 RAD 103.13244 °
1,9 RAD 108.86202 °
2 RAD 114,5
2 RAD 114,5
2 RAD 114,59168
2 RAD

Радиан в градусах два десятичных знака в единицах числа Пи.

Radians Degrees
0.01 π rad 1.8°
0.02 π rad 3.6°
0.03 π rad 5.4°
0.04 π rad 7.2°
0.05 π rad
0.06 π rad 10.8°
0.07 π rad 12.6°
0.08 π rad 14.4°
0.09 π rad 16.2°
0.1 π rad 18°
0.11 π rad 19.
0.12 π rad 21.6°
0.13 π rad 23.4°
0.14 π rad 25.2°
0.15 π rad 27°
0.16 π rad 28.8°
0.17 π rad 30.6°
0.18 π rad 32.4°
0.19 π rad 34.2°
0.2 π rad 36°
0.21 π rad 37.8°
0.22 π rad 39.6°
0.23 π rad 41.4°
0.24 π rad 43.2°
0.25 π rad 45°
0.26 π rad 46.8°
0.27 π rad 48.6°
0.28 π rad 50.4°
0.29 π rad 52.2°
0.3 π rad 54°
0. 31 π rad 55.8°
0.32 π rad 57.6°
0.33 π rad 59.4°
0.34 π rad 61.2°
0.35 π rad 63°
0.36 π rad 64.8°
0.37 π rad 66.6°
0.38 π rad 68.4°
0.39π rad 70.2°
0.4 π rad 72°
0.41 π rad 73.8°
0.42 π rad 75.6°
0.43 π rad 77.4°
0.44 π rad 79.2°
0.45 π rad 81°
0.46 π rad 82.8°
0.47 π rad 84.6°
0.48 π рад 86.4°
0.49 π rad 88.2°
0. 5 π rad 90°
0.51 π rad 91.8°
0.52 π rad 93.6°
0.53 π rad 95.4°
0.54 π rad 97.2°
0.55 π rad 99°
0.56 π rad 100.8°
0.57 π rad 102.6°
0.58 π rad 104.4°
0.59 π rad 106.2°
0.6 π rad 108°
0.61 π rad 109.8°
0.62 π rad 111.6°
0.63 π rad 113.4°
0.64 π rad 115.2°
0.65 π rad 117°
0.66 π rad 118.8°
0.67 π rad 120.6°
0.68 π rad 122.4°
0. 69 π rad 124.2°
0.7 π rad 126°
0.71 π rad 127.8°
0.72 π rad 129.6°
0.73 π rad 131.4°
0.74 π rad 133.2°
0.75 π rad 135°
0.76 π rad 136.8°
0.77 π rad 138.6°
0.78 π rad 140.4°
0.79 π rad 142.2°
0.8 π rad 144°
0.81 π rad 145.8°
0.82 π rad 147.6°
0.83 π rad 149.4°
0.84 π rad 151.2°
0.85 π rad 153°
0.86 π rad 154.8°
0.87 π rad 156.
0.88 π rad 158.4°
0.89 π rad 160.2°
0.9 π rad 162°
0.91 π rad 163.8°
0.92 π rad 165.6°
0.93 π rad 167.4°
0.94 π rad 169.2°
0.95 π rad 171°
0.96 π rad 172.8°
0.97 π rad 174.6°
0.98 π rad 176.4°
0.99 π rad 178.2°
1 π rad 180°

Radians Degrees
1 π rad 180°
1.01 π rad 181.8°
1.02 π rad 183.6°
1.03 π rad 185.
1.04 π rad 187.2°
1.05 π rad 189°
1.06 π rad 190.8°
1.07 π rad 192.6°
1.08 π rad 194.4°
1.09 π rad 196.2°
1.1 π rad 198°
1.11 π rad 199.8°
1.12 π rad 201.6°
1.13 π rad 203.4°
1.14 π rad 205.2°
1.15 π rad 207°
1.16 π rad 208.8°
1.17 π rad 210.6°
1.18 π rad 212.4°
1.19 π rad 214.2°
1.2 π rad 216°
1.21 π rad 217.8°
1. 22 π rad 219.6°
1.23 π rad 221.4°
1.24 π rad 223.2°
1.25 π rad 225°
1.26 π rad 226.8°
1.27 π rad 228.6°
1.28 π rad 230.4°
1.29 π rad 232.2°
1.3 π rad 234°
1.31 π rad 235.8°
1.32 π rad 237.6°
1.33 π rad 239.4°
1.34 π rad 241.2°
1.35 π rad 243°
1.36 π rad 244.8°
1.37 π rad 246.6°
1.38 π rad 248.4°
1.39 π rad 250.2°
1.4 π rad 252°
1. 41 π rad 253.8°
1.42 π rad 255.6°
1.43 π rad 257.4°
1.44 π rad 259.2°
1.45 π rad 261°
1.46 π rad 262.8°
1.47 π rad 264.6°
1.48 π rad 266.4°
1.49 π rad 268.2°
1.5 π rad 270°
1.51 π rad 271.8°
1.52 π rad 273.6°
1.53 π rad 275.4°
1.54 π rad 277.2°
1.55 π rad 279°
1.56 π rad 280.8°
1.57 π rad 282.6°
1.58 π rad 284.4°
1.59 π rad 286.
1.6 π rad 288°
1.61 π rad 289.8°
1.62 π rad 291.6°
1.63 π rad 293.4°
1.64 π rad 295.2°
1.65 π rad 297°
1.66 π rad 298.8°
1.67 π rad 300.6°
1.68 π rad 302.4°
1.69 π rad 304.2°
1.7 π rad 306°
1.71 π rad 307.8°
1.72 π rad 309.6°
1.73 π rad 311.4°
1.74 π rad 313.2°
1.75 π rad 315°
1.76 π rad 316.8°
1.77 π rad 318.6°
1. 78 π rad 320.4°
1.79 π rad 322.2°
1.8 π rad 324°
1.81 π rad 325.8°
1.82 π rad 327.6°
1.83 π rad 329.4°
1.84 π rad 331.2°
1.85 π rad 333°
1.86 π rad 334.8°
1.87 π rad 336.6°
1.88 π rad 338.4°
1.89 π rad 340.2°
1.9 π rad 342°
1.91 π rad 343.8°
1.92 π rad 345.6°
1.93 π rad 347.4°
1.94 π rad 349.2°
1.95 π rad 351°
1.96 π rad 352.
1.97 π rad 354.6°
1.98 π rad 356.4°
1.99 π rad 358.2°
2 π rad 360°

Радиан в градусах два десятичных знака приблизительно.

° 4° ° ° 9 6° 49.84844744744744744744744744474447444744474447444744474447444744474446444644464447н.0008 ° 111
Радиан градусов
0,01 Рад 0,572958 °
0,02 RAD 1.1459916°
0.03 rad 1.718874°
0.04 rad 2.2
0.05 rad 2.86479°
0.06 rad 3.437748°
0.07 rad 4.010706°
0.08 rad 4.583664°
0.09 rad 5.156622°
0.1 rad 5.72958°
0.11 rad 6.302538°
0. 12 rad 6.875496°
0.13 rad 7.448454°
0.14 rad 8.021412°
0.15 rad 8.59437°
0.16 rad 9.167328°
0.17 rad 9.740286°
0.18 rad 10.313244°
0.19 rad 10.886202°
0.2 rad 11.45916°
0.21 rad 12.032118°
0.22 rad 12.605076°
0.23 rad 13.178034°
0.24 rad 13.750992°
0,25 RAD 14,32395 °
0,26 RAD 14,896908 °
0,27 RAD 15,469866 ° 0,28 15,469866 ° 0,28 0008 16.042824°
0.29 rad 16.615782°
0. 3 rad 17.18874°
0.31 rad 17.761698°
0.32 rad 18.334656°
0.33 rad 18.
0.34 rad 19.480572°
0.35 rad 20.05353°
0.36 rad 20.626488°
0.37 rad 21.199446°
0.38 rad 21.772404°
0.39 rad 22.345362°
0.4 rad 22.
0.41 rad 23.4
0,42 RAD 24,064236 °
0,43 RAD 24,637194 °
0,44 RAD 25,210152 ° 25,210152 °
0008 25. 78311°
0.46 rad 26.356068°
0.47 rad 26.
0.48 rad 27.501984°
0.49 rad 28.074942°
0.5 rad 28.6479°
0.51 rad 29.220858°
0.52 rad 29.7

°
0.53 rad 30.366774°
0.54 rad 30.

0.55 rad 31.51269°
0.56 rad 32.085648°
0.57 rad 32.658606°
0.58 rad 33.231564°
0,59 RAD 33.804522 °
0,6 RAD 34.37748 °
0,61 RAD 34,950438 °
0,62 RAD RAD 34,950438 °
0,62 RAD RAD 0008 35. 523396°
0.63 rad 36.096354°
0.64 rad 36.669312°
0.65 rad 37.24227°
0.66 rad 37.815228°
0.67 rad 38.388186°
0.68 rad 38.961144°
0.69 rad 39.534102°
0.7 rad 40.10706°
0.71 rad 40.680018°
0.72 rad 41.252976°
0.73 rad 41.825934°
0.74 rad 42.398892°
0.75 rad 42.97185°
0.76 rad 43.544808°
0.77 rad 44.117766°
0.78 rad 44.6°
0.79rad 45.263682°
0.8 rad 45. 83664°
0.81 rad 46.409598°
0.82 rad 46.982556°
0.83 rad 47.555514°
0.84 RAD 48,128472 °
0,85 RAD 48,70143 °
0,86 RAD 49,274388 °
0,87 RAD
0.88 rad 50.420304°
0.89 rad 50.9
0.9 rad 51.56622°
0.91 rad 52.139178°
0.92 rad 52.712136°
0,93 RAD 53.285094 °
0,94 RAD 53,858052 °
0,95 RAD 54,43101 ° 0,9000. 0, 54,43101 ° 0,9000 0, 0, 0, 54,43101 ° 0,9508 54,43101 °
0,95 0,9000 0,6 rad 55. 003968°
0.97 rad 55.576926°
0.98 rad 56.149884°
0.99 rad 56.722842°
1 rad 57.2958°

° 72.76666666666669 72.76666666669 72,766666669 72.7666666669 2° 8° 4 ° 22222229211966 ° 9101.98668 9101. 98668 9101.98668 9101.98668 9
Radians Degrees
1 rad 57.2958°
1.01 rad 57.868758°
1.02 rad 58.441716°
1.03 rad 59.014674°
1.04 rad 59.587632°
1.05 rad 60.16059°
1.06 rad 60.733548°
1.07 rad 61.306506°
1.08 rad 61.879464°
1.09 rad 62.452422°
1.1 rad 63.02538°
1.11 rad 63.598338°
1. 12 rad 64.171296°
1.13 rad 64.744254°
1.14 rad 65.317212°
1.15 rad 65.89017°
1,16 RAD 66,463128 °
1,17 RAD 67,036086 °
1,18 RAD 67,609044 ° 67,609044 ° 1118 67,609044 ° 67,609044 ° 67,609044 ° 1118 67,609044 ° 1,18rad 68.182002°
1.2 rad 68.75496°
1.21 rad 69.327918°
1.22 rad 69.

1.23 rad 70.473834°
1.24 RAD 71.046792 °
1,25 RAD 71.61975 °
1,26 RAD 72,1
1.27 RAD 72. 766666666669
1.27 RAD
1.27 RAD
1.27 RAD
1.27 RAD
1.270008
1.28 rad 73.338624°
1.29 rad 73.
1.3 rad 74.48454°
1.31 rad 75.057498°
1.32 rad 75.630456°
1.33 rad 76.203414°
1.34 rad 76.776372°
1.35 rad 77.34933°
1.36 rad 77.
1.37 rad 78.495246°
1.38 rad 79.068204°
1.39 rad 79.641162°
1.4 rad 80.21412°
1.41 rad 80,787078 °
1,42 RAD 81,360036 °
1,43 RAD 81,
1. 44 RAD 82.508
1.440008
1.45 rad 83.07891°
1.46 rad 83.651868°
1.47 rad 84.224826°
1.48 rad 84.797784°
1.49 rad 85.370742°
1.5 rad 85.9437°
1.51 rad 86.516658°
1.52 rad 87.089616°
1.53 rad 87.662574°
1.54 rad 88.235532°
1.55 rad 88.80849°
1.56 rad 89.381448°
1.57 rad 89.954406°
1.58 rad 90.527364°
1.59 rad 91.100322°
1.6 rad 91.67328°
1. 61 rad 92.246238°
1.62 rad 92.819196°
1.63 rad 93.3
1.64 rad 93.965112°
1.65 rad 94.53807°
1.66 rad 95.111028°
1.67 rad 95.683986°
1.68 rad 96.256944°
1.69 rad 96.829902°
1.7 rad 97.40286°
1.71 rad 97.975818°
1.72 rad 98.548776°
1.73 rad 99.121734°
1.74 rad 99.694692°
1.75 rad 100,26765 °
1,76 RAD 100,840608 °
1,77 RAD 101,413566 °
1.78 RAD
1.78 RAD
1.78 RAD
1.78 RAD
1.780008
1.79 rad 102.559482°
1.8 rad 103.13244°
1.81 rad 103.705398°
1.82 rad 104.278356°
1.83 rad 104.851314°
1,84 RAD 105.424272 °
1,85 RAD 105,99723 °
1,86 RAD 106,570188 ° 106,570188 °
106,570188 ° 1111199 106,570188 °
100007 106,570188 °
106,5701880007 1.87 rad 107.143146°
1.88 rad 107.716104°
1.89 rad 108.289062°
1.9 rad 108.86202°
1.91 rad 109. 434978°
1,92 RAD 110,007936 °
1,93 RAD 110,580894 °
1,94 RAD 111.153852 °
10007 RAD.0008 111.72681°
1.96 rad 112.299768°
1.97 rad 112.872726°
1.98 rad 113.445684°
1.99 rad 114.018642°
2 rad 114,5916°

Каталожные номера
  • Радиан (Вики)

Радианы и градусы

Опубликовано

Вы бы предпочли послушать урок?

Когда учащиеся предварительного исчисления изучают градусы, минуты и секунды, они начинают свободно преобразовывать градусы в минуты, а также преобразовывать радианы в градусы. Они также узнают, как найти площадь сектора или длину сектора.

Предварительное исчисление является сложной задачей для многих студентов в целом, и изучение радианов и градусов не является исключением. К счастью, есть некоторые стратегии обучения, которые учителя могут использовать, чтобы сделать эти уроки более доступными и увлекательными! Читайте дальше, чтобы узнать больше.

Стратегии обучения радианам и градусам

Градусы, минуты и секунды

Для начала вы можете определить градусы, минуты и секунды. Объясните, что градус — это мера плоского угла, при котором полный оборот составляет 360 градусов. Минута угла составляет одну шестидесятую ( 1 60 ) градуса, а секунда угла составляет 1 3,600 градуса.

Преобразование градусов, минут и секунд

Теперь, когда учащиеся понимают, что такое градусы, минуты и секунды в предварительном исчислении, вы можете приступить к объяснению того, как их конвертировать. Объясните, что для выполнения этих преобразований мы можем следовать следующим рекомендациям:

  • чтобы преобразовать градусы в минуты, мы умножаем градусы на 60
  • чтобы перевести градусы в секунды, мы умножаем градусы на 3600
  • чтобы перевести минуты в секунды, мы умножаем минуты на 60
  • чтобы перевести секунды в градусы, мы делим секунды на 3600
  • чтобы перевести минуты в градусы делим минуты на 60
  • чтобы перевести секунды в минуты, мы делим секунды на 60

Используйте это видео в своем классе, чтобы показать несколько практических примеров того, как выполнять преобразования в градусы, минуты и секунды в форме DMS. Это видео также является отличным ресурсом с пошаговыми иллюстрациями того, как выполнять эти преобразования.

Радиан (рад)

Объясните, что радиан — это мера плоского угла, образуемого дугой окружности. Один радиан — это угол, образуемый дугой, длина которой равна радиусу окружности. Обратите внимание, что 1 рад равен приблизительно 57,3 градуса. Нарисуйте на доске пример радиана:

Преобразование между градусами и радианами

Мы также можем выполнять преобразования между градусами и радианами. Для этого воспользуемся двумя формулами. Объясните учащимся, что для преобразования градусов в радианы мы используем следующую формулу:

Укажите, что если мы хотим преобразовать из радианов в градусы, мы используем эту формулу:

Используйте это видео, чтобы представить рабочий пример того, как мы конвертируем радианы в градусы. Видео объясняет, как мы можем преобразовать 150 градусов и – 45 градусов в радианы. Это видео — отличный ресурс о том, как преобразовать градусы в радианы.

Длина сектора и площадь сектора

Обратите внимание на то, что мы знаем, что радиан — это мера плоского угла, опирающегося на дугу окружности. В общем, если дуга длиной S образует угол θ (рад) с радиусом окружности, заданным как r , тогда:

Когда дело доходит до площади сектора, объясните что это дается следующей формулой:

Используйте это видео в своем классе, чтобы продемонстрировать, как найти длину сектора, используя приведенную выше формулу. Кроме того, вы можете просмотреть это видео, содержащее пошаговые инструкции, а также рабочие примеры того, как найти площадь сектора.

Упражнения для отработки радиан и градусов

Работа в парах

Это упражнение поможет учащимся попрактиковаться в преобразовании градусов в минуты, радианов в градусы, а также в нахождении площади сектора или длины сектора. Чтобы использовать это задание в своем классе, просто распечатайте этот рабочий лист (только для участников).

Объединитесь в пары и раздайте рабочие листы. Объясните учащимся, что рабочие листы содержат различные упражнения, в которых им нужно преобразовать десятичную градусную меру в форму DMS и наоборот, преобразовать радианы в градусы или градусы в радианы и т. д.

Учащиеся выполняют упражнения индивидуально. Выделите для этого несколько минут. После выполнения учащиеся в каждой паре вместе выполняют упражнения и дают друг другу обратную связь. Таким образом, эта деятельность также дает возможность усилить взаимное обучение.

Радианы и градусы Онлайн-игра

Это онлайн-игра, которая поможет учащимся попрактиковаться в преобразовании радианов в градусы и из градусов в радианы. Представьте эту игру в конце урока о радианах и градусах. Единственное, что вам понадобится для этой игры, это ряд подходящих технических устройств для учащихся.

Учащиеся играют в игру индивидуально, что делает ее отличной для родителей, обучающих своих детей дома. Объясните учащимся, что в игре им нужно преобразовать радианы в градусы.

Дайте учащимся несколько минут на выполнение упражнений. Когда они будут выполнены, оставьте место для обсуждения и размышлений над упражнениями. Какую формулу использовали учащиеся для перевода радианов в градусы? Какой из них они использовали для преобразования градусов в радианы?

Перед уходом…

Если вам понравились эти стратегии и упражнения для обучения радианам и градусам, вы можете просмотреть наш урок, посвященный этой теме. Так что, если вам нужно руководство, чтобы структурировать свой класс и преподавать предварительное исчисление, не забудьте подписаться на дополнительные бесплатные ресурсы здесь!

Вы также можете подписаться на членство в MathTeacherCoach или зайти в наш блог — вы найдете множество замечательных ресурсов для детей всех возрастов!

Эта статья основана на:

Блок 4 – Тригонометрические функции

  • 4-1 Тригонометрия прямоугольного треугольника
  • 4-2 градуса и радиана
  • 4-3 Тригонометрические функции на единичной окружности
  • 4-4 Графические функции синуса и косинуса
  • 4-5 Графики других тригонометрических функций
  • 4-6 Обратные тригонометрические функции
  • 4-7 Закон синусов и закон косинусов

 

Преобразование углов в градусах/минутах/секундах в или из десятичных углов — Office

Твиттер LinkedIn Фейсбук Эл. адрес

  • Статья
  • 3 минуты на чтение
  • Применимо к:
    Excel 2010, Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

Сводка

Угловые измерения обычно выражаются в градусах, минутах и ​​секундах (DMS). 1 градус равен 60 минутам, а одна минута равна 60 секундам. Чтобы упростить некоторые математические расчеты, вы можете захотеть выразить угловые измерения в градусах и десятичных долях градусов.

В этой статье содержится пример пользовательской функции, которую можно использовать для преобразования значения градуса, хранящегося в десятичном формате, в DMS, сохраненного в текстовом формате, и пример функции, которая преобразует DMS в значение градуса, сохраненное в десятичном формате.

Microsoft предоставляет примеры программ только для иллюстрации, без явных или подразумеваемых гарантий, включая, помимо прочего, подразумеваемые гарантии товарного состояния и/или пригодности для определенной цели. В этой статье предполагается, что вы знакомы с демонстрируемым языком программирования и инструментами, используемыми для создания и отладки процедур. Специалисты службы поддержки Майкрософт могут помочь объяснить функциональность конкретной процедуры, но они не будут изменять эти примеры, чтобы обеспечить дополнительную функциональность или создавать процедуры в соответствии с вашими конкретными потребностями.

Если у вас ограниченный опыт программирования, вы можете обратиться в консультационную службу Майкрософт. Дополнительные сведения см. на веб-сайте Microsoft:

Microsoft Advisory Services — https://support.microsoft.com/gp/advisoryservice

Дополнительные сведения о доступных вариантах поддержки и о том, как связаться с Microsoft, см. на странице https ://support. microsoft.com.

Преобразование десятичных градусов в градусы/минуты/секунды

Следующая пользовательская функция Microsoft Visual Basic для приложений принимает угол, отформатированный как десятичное значение, и преобразует его в текстовое значение, отображаемое в градусах, минутах и ​​секундах.

 Функция Convert_Degree(Decimal_Deg) как вариант
    С приложением
        'Задать степень как целое число переданного аргумента
        Градусы = Int(Decimal_Deg)
        'Установите минуты в 60 раз больше числа справа
        'десятичной дроби для переменной Decimal_Deg
        Минуты = (Decimal_Deg - Градусы) * 60
        'Установите секунды равными 60-кратному числу справа от
        'десятичное число для переменной Minute
        Секунды = Формат(((Минуты - Int(Минуты)) * 60), "0")
        'Возвращает результат преобразования градусов
        '(например, 10,46 = 10~27' 36")
        Convert_Degree = " " & Градусы & "°" & Int (минуты) & " ' " & Seconds + Chr(34)
    Конец с
Конечная функция
 

Чтобы использовать эту функцию, создайте формулу преобразования, как показано в следующем примере:

  1. Запустите Excel и нажмите ALT+F11, чтобы запустить редактор Visual Basic.

  2. В меню Вставка щелкните Модуль.

  3. Введите пример кода пользовательской функции Convert_Degree, описанной выше, в лист модуля.

  4. Нажмите ALT+F11, чтобы вернуться в Excel.

  5. В ячейке А1 введите 10.46.

  6. В ячейке A2 введите формулу: =Convert_Degree(A1)

    Формула возвращает 10°27’36»

Преобразование градусов/минут/секунд в десятичные градусы

Следующая пользовательская функция Microsoft Visual Basic для приложений принимает текстовую строку градусов, минут и секунд, отформатированную точно в том же формате, который возвращает функция Convert_Degree (например, 10° 27′ 36″) и преобразует его в угол, отформатированный как десятичное значение. Это в точности противоположно пользовательской функции Convert_Degree.

Предупреждение

Эта пользовательская функция завершается ошибкой, если аргумент Degree_Deg не имеет формата <градусы>° <минуты>‘ <секунды>«, даже если значение секунд равно 0.

 Функция Convert_Decimal(Degree_Deg As String) As Double
    ' Объявить переменные двойной точностью с плавающей запятой
   Тусклые градусы как двойные
   Тусклые минуты как двойники
   Тусклые секунды как двойные
   'Установите значение степени перед "°" переданного аргумента.
   Degree_Deg = Заменить (Degree_Deg, "~", "°")
   градусы = CDbl(Left(Degree_Deg, InStr(1, Degree_Deg, "°") - 1))
   ' Установите минуты на значение между "°" и "'"
   ' текстовой строки для переменной Degree_Deg, разделенной на
   ' 60. Функция Val преобразует текстовую строку в число.
   минуты = CDbl(Mid(Градус_Градус, InStr(1, Градус_Градус, "°") + 1, _
             InStr(1, Градус_Deg, "'") - InStr(1, Градус_Deg, "°") - 1)) / 60
   ' Установите секунды на число справа от "'", т.е.
   ' преобразуется в значение, а затем делится на 3600.
   секунды = CDbl(Mid(Degree_Deg, InStr(1, Degree_Deg, "'") + _
           1, Len(Degree_Deg) - InStr(1, Degree_Deg, "'") - 1)) / 3600
   Convert_Decimal = градусы + минуты + секунды
Конечная функция
 

Чтобы использовать эту функцию, создайте формулу преобразования, как показано в следующем примере:

  1. Запустите Excel и нажмите ALT+F11, чтобы запустить редактор Visual Basic.

  2. В меню Вставка щелкните Модуль.

  3. Введите пример кода пользовательской функции Convert_Decimal, описанной выше, в лист модуля.

  4. Нажмите ALT+F11, чтобы вернуться в Excel.

  5. В ячейке A1 введите следующую формулу:

    =Convert_Decimal(«10° 27′ 36″»»)

    Примечание

    Необходимо ввести три кавычки («»») в конце аргумента этой формулы, чтобы сбалансировать кавычку для секунд и кавычку для текстовой строки. Ссылка на ячейку не требует кавычка

  6. Формула возвращает 10,46

Как преобразовать радианы в градусы в Excel (простая формула)

При работе с математическими данными могут быть случаи, когда вам нужно работать с углами. В Excel есть ряд встроенных тригонометрических функций, которые позволяют легко вычислять косинус, синус или тангенс углов.

Проблема в том, что эти функции дают результат в радианах , а не в градусах .

Это имеет смысл с математической и научной точек зрения, но градуса — более распространенное представление углов. Таким образом, часто бывает полезно преобразовать угловые измерения из радианов в градусы.

В Excel это довольно просто, и в этом уроке мы покажем вам три способа преобразования радианов в градусы. К ним относятся:

  • Использование функции, специально созданной для преобразования радианов в градусы
  • Использование формулы, использующей функцию PI().
  • Использование VBScript для быстрого преобразования диапазона значений ячеек из радианов в градусы.

Для каждого из этих методов мы также покажем вам, как конвертировать значения градусов обратно в радианы.

Содержание

Метод 1. Использование формулы для преобразования радианов в градусы

Допустим, у вас есть следующие столбцы, содержащие углы в радианах, и вы хотите преобразовать их все в градусы:

В первом методе используется формула который обычно используется для преобразования радианов в градусы. Вы, скорее всего, уже знаете формулу, но даже в этом случае, вот краткое изложение.

Если рад — это значение в радианах, а град — это значение в градусах, то для преобразования радианов в градусы используется следующая формула:

Если это преобразовано в формулу Excel, то получится:

 = A1 * 180/PI() 

для конкретной ячейки A1, содержащей значение угла в радианах.

Обратите внимание, что в этой формуле мы использовали функцию PI(). PI() — очень полезная функция Excel, которая возвращает значение константы (пи) с точностью до 15 цифр.

Давайте пошагово рассмотрим, как мы можем применить эту формулу к вашему набору данных Excel:

  1. Выберите первую ячейку столбца, в которой вы хотите, чтобы ваши преобразованные значения отображались. В нашем примере это будет ячейка B2.
  2. Введите знак «равно» (=).
  3. Затем выберите первую ячейку, содержащую значение, которое вы хотите преобразовать (A2).
  4. Ссылка на ячейку A2 должна появиться в ячейке B2. После этого введите: «* 180/PI()» и нажмите клавишу возврата.
  5. Отобразится значение в формате A2, преобразованное в его эквивалент в градусах.
  6. Дважды щелкните маркер заполнения (расположенный в правом нижнем углу ячейки B2). Это скопирует формулу в остальные ячейки в столбце B. Вы также можете перетащить маркер заполнения вниз, чтобы добиться того же эффекта.

Вот значения углов, как в радианах, так и в градусах:

Теперь этот метод обычно дает очень точное измерение значения радиана при преобразовании в градусы. Итак, если вы преобразуете угол 0,872664 радиана, вы получите значение 49,9999641330045 в градусах.

Это очень близко к 50 градусам, поэтому имеет смысл округлить его до 50, а не так много знаков после запятой (если только вы не очень требовательны к точности).

Для этого вы можете округлить результат до ближайшего целого числа, используя функцию ОКРУГЛ. Итак, ваша формула теперь должна быть:

 =КРУГЛЫЙ(A2 * 180/PI(),0).  

Если вы не хотите округлять значение, можете пропустить эту часть.

Итак, теперь у вас есть целый столбец значений в градусах. Эти значения изменяются при изменении значений радиана в соответствующих ячейках. Если вы хотите держать их обоих рядом, тогда вы в порядке.

Но если вы хотите сохранить только значения в градусах, то вам нужно выделить эти ячейки, скопировать их и вставить туда же, где значения .

Примечание: Если вы хотите преобразовать значения углов обратно в радианы, вам нужно использовать формулу:

Таким образом, если ячейка B2 содержит значение в градусах, которое вы хотите преобразовать в радианы, вам нужно использовать следующую Excel формула:

 = B2 * PI()/180 

Метод 2. Использование функции для преобразования радианов в градусы

Excel предоставляет несколько тригонометрических функций, которые можно использовать напрямую. Есть один для преобразования значений радиана в градусы и один для преобразования значений градусов в радианы.

Чтобы преобразовать радиана в градуса , вы можете использовать функцию ГРАДУСЫ. Синтаксис этой функции:

 =ГРАДУСЫ(угол) 

Здесь аргумент угол — это место, где вы можете поместить значение угла в радианах или ссылку на ячейку , содержащую значение в радианах.

Например, чтобы преобразовать значение 0,872664 радиана в градусы, введите:

 =ГРАДУСЫ(0,872664) 

Если значение хранится в ячейке A1, введите:

 =ГРАДУСЫ(A1) 

В обоих случаях вы получите одинаковые результаты при нажатии клавиши возврата.

Давайте пошагово рассмотрим, как мы можем применить эту функцию к тому же набору данных Excel, который мы использовали для предыдущего метода:

  1. Выберите первую ячейку столбца, в которой вы хотите, чтобы ваши преобразованные значения отображались. В нашем примере это будет ячейка B2.
  2. Введите знак «равно», за которым следует слово «ГРАДУСЫ» и открывающие круглые скобки: «=ГРАДУСЫ (‘ .
  3. Затем выберите первую ячейку, содержащую значение, которое вы хотите преобразовать (A2).
  4. Закройте скобки ‘)’
  5. Нажмите клавишу возврата.
  6. Отобразится значение в формате A2, преобразованное в его эквивалент в градусах.
  7. Дважды щелкните маркер заполнения (расположенный в правом нижнем углу ячейки B2). Это скопирует формулу в остальные ячейки в столбце B. Вы также можете перетащить маркер заполнения вниз, чтобы добиться того же эффекта.

Вот значения углов, как в радианах, так и в градусах:

Опять же, этот метод даст вам очень точную меру значения радиана при переводе в градусы. Поэтому, если вы хотите округлить результат до ближайшего целого числа, вы можете использовать функцию ОКРУГЛ.

Теперь ваша формула должна быть такой: =ОКРУГЛ(ГРАДУСЫ(A2);0). Если вы не хотите округлять значение, вы можете пропустить этот шаг.

Теперь у вас есть целый столбец значений в градусах. Эти значения изменяются при изменении значений радиана в соответствующих ячейках.

Если вы хотите сохранить только значения в градусах, то вам нужно выделить эти ячейки, скопировать их и вставить туда же, где и значения .

Примечание: Если вы хотите преобразовать эти значения обратно в радианы, вам нужно использовать функцию Excel RADIANS. Синтаксис этой функции:

 =РАДИАНЫ(угол). 

Таким образом, если ячейка B2 содержит значение в градусах, которое вы хотите преобразовать в радианы, вам нужно ввести:

 = РАДИАНЫ (B2) 

Способ 3. Использование VBScript для преобразования радианов в градусы

Наконец, если Идея небольшого программирования вас не пугает, вот третий метод, который вы можете использовать.

Мы собираемся использовать VBScript для преобразования значений из радианов в градусы.

Если вы хотите заменить значения в радианах соответствующими значениями в градусах, вы можете использовать следующий код VBA:

 Sub radians_to_degrees()
Для каждой ячейки в выборе
cell. Value = Application.WorksheetFunction.Degrees(cell.Value)
Следующая ячейка
End Sub 

Этот код берет выбранные ячейки и одну за другой преобразует их в градусы, заменяя исходное значение преобразованным значением.

Обратите внимание, что этот метод постоянно изменяет значения на вашем листе. Таким образом, вы не сможете отменить его после внесения изменений.

Однако, если вы хотите сохранить исходные значения, вместо этого вы можете отобразить преобразованные значения в следующем столбце. Для этого используйте следующий код:

 Sub radians_to_degrees()
Для каждой ячейки в выборе
cell.Offset(0, 1).Value = Application.WorksheetFunction.Degrees(cell.Value)
Следующая ячейка
Конец суб 

Чтобы применить этот сценарий к набору данных, выполните следующие действия:

  1. В ленте меню Разработчик выберите Visual Basic .
  2. Когда откроется окно VBA, нажмите Insert->Module . Скопируйте приведенный выше код и вставьте его в окно модуля.
  3. Теперь ваш код готов к запуску и использованию в любое время. Закройте окно VBA.
  4. Теперь перейдите на рабочий лист и выберите группу ячеек, содержащих значения углов в радианах.
  5. Нажмите «Макросы» на вкладке «Разработчик».
  6. Откроется диалоговое окно Макросы . Выберите имя radians_to_grades из списка отображаемых макросов.
  7. Нажмите OK.

Теперь ваш код должен запуститься, и вы должны увидеть результаты на листе.

Если вам нужно постоянно выполнять такие преобразования, вы можете создать кнопку быстрого доступа, чтобы быстро запускать макрос преобразования, когда вам это нужно.

Примечание: Чтобы преобразовать градусы в радианы, вы можете использовать тот же код, просто изменив имя функции «градусы» в строке 3 на «радианы». Таким образом, ваша строка 3 должна быть:

 cell.Offset(0, 1).Value = Application.WorksheetFunction.Radians(cell.Value) 

Это были три простых и быстрых способа преобразовать значения углов из радианов в градусы и или градусов в радиан.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта