Расстояние между крестами в масштабе 1 1000: Условные знаки, кресты, масштаб топографической съёмки

Масштабы топографических карт и планов

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

• числитель равен единице,
• знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Кресты на топосъемке

Людям, не имеющим специального образования в области геодезии или картографии могут быть непонятны изображенные на картах и топографических планах кресты. Что это за условный знак?

Топографическая съемка или топосъемка выполняется в прямоугольной системе координат и кресты, которые мы видим на таком топоплане, являются местами пересечения круглых значений координат. Если имеются две топосъемки соседних участков в одной системе координат, их можно совместить по этим крестам и получить топографическую съемку сразу на два участка, по которой можно получить более полную информацию о прилегающей территории.

Расстояние между крестами на топосъемке

Кресты на топосъемке в соответствии с нормами и правилами всегда расположены на расстоянии 10 см друг от друга и образуют правильные квадраты. Измерив это расстояние на бумажном варианте топосъемки можно определить соблюден ли масштаб топосъемки при распечатывании или ксерокопировании исходного материала. Это расстояние всегда должно равняться 10 сантиметрам между соседними крестами. Если оно значительно отличается, но не в целое количество раз, то такой материал использовать нельзя, так как он не соответствует заявленному масштабу топосъемки.

Применение крестов на топосъемке

Размер крестов на топосъемке должен составлять 1см X 1см. Если кресты не соответствуют этим размерам, то скорее всего и расстояние между ними не соблюдено и масштаб топосъемки искажен. Как уже было написано, по крестам, в случае выполнения топосъемки в одной системе координат, можно совместить топографические съемки соседних территорий. Используют кресты на топосъемке проектировщики для привязки строящихся объектов. Например для выноса осей строений указывают точные расстояния по осям координат до ближайшего креста, что позволяет вычислить будущее точное расположение проектируемого объекта на местности.

Ниже приведен фрагмент топосъемки с указанными значениями прямоугольных координат на крестах.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

• числитель — единица,
• знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

• 1:1 000 000
• 1:500 000
• 1:300 000
• 1:200 000
• 1:100 000
• 1:50 000
• 1:25 000
• 1:10 000
• для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

• 1:5000
• 1:2000
• 1:1000
• 1:500

В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2022 года с изменениями на 11 декабря 2022 года).

Как правильно читать условные знаки на топографической съемке

Рассмотрим как правильно понять то, что мы видим на топографической съемке на конкретном примере и чем нам помогут условные обозначения на топосъемке.

Ниже приведена топографическая съемка масштаба 1:500 частного дома с земельным участком и прилегающей территорией.

В левом верхнем углу мы видим стрелку с помощью которой понятно как сориентирована топосъемка по направлению на север. На топографической съемке это направление может не указываться, так как по умолчанию план должен быть ориентирован верхней частью на север.

Характер рельефа на территории съемки: участок ровный с небольшим понижением в южную сторону. Разница отметок высот с севера на юг составляет примерно 1 метр. Высота самой южной точки 155.71 метра, а самой северной 156.88 метра. Для отображения рельефа использованы отметки высот, покрывающие всю площадь топосъемки и две горизонтали. Верхняя тонкая с отметкой 156.5 метра (не подписывается на топосъемке) и расположенная южнее утолщенная с отметкой 156 метров. В любой точке, лежащей на 156ой горизонтали отметка будет ровно 156 метров над уровнем моря.

На топосъемке видны четыре одинаковых креста, расположенных через одинаковые расстояния в форме квадрата. Это координатная сетка. Они служат для графического определения координат любой точки на топосъемке.

Далее последовательно опишем то, что мы видим с севера на юг. В верхней части топоплана две параллельные пунктирные линии с надписью между ними «ул. Валентиновская» и две буквы «А». Это означает что мы видим улицу с названием Валентиновская, проезжая часть которой покрыта асфальтом, без бордюра (так как это пунктирные линии. С бордюром чертятся сплошные, с указанием высоты бордюра или даются две отметки: верх и низ бордюрного камня).

Опишем пространство между дорогой и забором участка:

Переходим к самому участку.

Фасад участка огражден металлическим забором высотой более 1 метра с воротами и калиткой. Фасад левого (или правого, если смотреть со стороны улицы на участок) точно такой же. Фасад правого участка огражден деревянным забором на каменном, бетонном или кирпичном фундаменте.

Растительность на участке: газонная трава с отдельно стоящими соснами (4шт.) и фруктовыми деревьями (тоже 4 шт.).

Строения на участке: В верхней (северной) части участка расположен жилой одноэтажный деревянный дом. 8 это номер дома по улице Валентиновская. Отметка уровня пола в доме 156.55 метра. В восточной части к дому пристроена терраса с деревянным закрытым крыльцом. В западной части на соседнем участке имеется разрушенная пристройка к дому. Рядом с северо-восточным углом дома есть колодец. В южной части участка расположены три деревянных нежилых постройки. К одной из них пристроен навес на столбах.

На участке расположенном южнее виден жилой одноэтажный деревянный дом.

Вот таким образом условные обозначения на топосъемке помогают получить достаточно большой объем информации о территории на которой проводилась топографическая съемка.

И напоследок вот как выглядит эта топосъемка, нанесенная на аэрофотоснимок:

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0. 01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты	название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см2 на карте соответствует на местности площади
1:5 000	пятитысячная	50 м	0.25 га
1:10 000	десятитысячная	100 м	1 га
1:25 000	двадцатипятитысячная	250 м	6. 25 га
1:50 000	пятидесятитысячная	500 м	25 га
1:1100 000	стотысячная	1 км	1 км2
1:200 000	двухсоттысячная	2 км	4 км2
1:500 000	пятисоттысячная, или полумиллионная	5 км	25 км2
1:1000000	мииллионная	10 км	100 км2

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
• 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте – 5 м (0. 005 км) на местности
• 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
• 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
• 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
• 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
• 1 см на карте – 5 м на местности
• 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте – 10 м (0. 01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

1. 1:200 000
2. 1:10 000 000
3. 1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.


Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.


Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см – 100 м.

Ответы:

1. в 1 см – 2 км
2. в 1 см – 100 км
3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

1. в 1 см – 500 м
2. в 1 см – 10 км
3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.


Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

1. 1:50 000
2. 1:1 000 000
3. 1:25 000 000

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы 1:400 – 1:5 000
• крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
• среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
• мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Условные обозначения на топосъемке

Основные четыре типа, на которые подразделяют условные знаки:

Пояснительные подписи используются для указания дополнительной характеристики изображенных объектов: у реки подписывают скорость течения и его направление, у моста – ширину, длину и его грузоподъемность, у дорог – характер покрытия и ширину самой проезжей части и т. д.

Контурными или площадными условными знаками изображают те объекты, которые можно отобразить в соответствии с масштабом карты и занимающие определенную площадь. Контура чертят тонкой сплошной линией, прерывистой или изображают в виде точечного пунктира. Образованный контур заполняют условными обозначениями (луговая растительность, древесная, сад, огород, заросли кустарника и т.д).

Для отображения объектов, которые невозможно выразить в масштабе карты применяют внемасштабные условные знаки, при этом местоположение такого внемасштабного объекта определяется по его характерной точке. Например: центр геодезического пункта, основание километрового столба, центры радио, телевышек, труб фабрик и заводов.

В топографии отображаемые объекты принято подразделять на восемь основных сегментов (классов):

Сборники условных знаков для карт и топографических планов различных масштабов создают в соответствии с таким делением на объекты. Утвержденные гос. органами они являются едиными для всех топографических планов и обязательны при вычерчивании любых топогафических съемок (топосъемок).

Часто встречающиеся условные знаки на топосъемке:

— пункты гос. геодезической сети и пункты сгущения — Границы землепользования и отводов с межевыми знаками в точках поворота — Откосы. Применяются для отображения оврагов, насыпей дорог и других искусственных и естественных форм рельефа с резкими перепадами высот — Различные площадные объекты с поясняющими подписями. Пустырь, пашня, стройплощадка и т.д. — Железные дороги — Колодцы и скважины — Мосты через реки и ручьи — Горизонтали. Служат для отображения рельефа местности. Представляют собой линии, образованные при сечении земной поверхности параллельными плоскостями через одинаковые интервалы изменения высоты. — Отметки высот характерных точек местности. Как правило в Балтийской системе высот. — Различная древесная растительность. Указывается преобладающая порода древесной растительности, средняя высота деревьев, их толщина и расстояние между деревьями (густота) — Отдельно стоящие деревья — Кустарники — Различная луговая растительность — Заболоченность с камышовой растительностью — Ограждения. Заборы каменные и железобетонные, деревянные, штакетник, сетка рабица и др.

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

• Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

1. 1:1 000 000
2. 1:500 000
3. 1:200 000
4. 1:100 000
5. 1:50 000
6. 1:25 000
7. 1:10 000

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

• Крупномасштабные топографические карты

Карты масштабов:

1. 1:10 000 (1см =100 м)
2. 1:25 000 (1см = 100 м)
3. 1:50 000 (1см = 500 м)
4. 1:100 000 (1см =1000 м)

называются крупномасштабными.

• Другие масштабы и карты

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Полезно ознакомиться и с этим

• Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
• Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
• С 1 января 2022 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
• С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
• В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.

ТЕХНИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Сопоставление существующих координат креста с координатами пространственной модели автокада – очень удобная для дальнейшей работы штука.

Часто строителям или смежникам срочно необходима координата какой-либо точки, приведя чертеж в соответствие с геодезической сеткой, снять любую точку не составляет большого труда. Выделив любую точку на чертеже, вы получите ее точные координаты в свойствах.

Условные обозначения на топосъемке по ГОСТ различаются на линейные (гидрография, инженерные коммуникации), площадные, внемасштабные, специальные и пояснительные.

Буквы указывают на материал покрытия. А — асфальт, Щ — щебень, Ц — цемент или бетонные плиты. На грунтовых дорогах материал не указывается, а одна из сторон изображается пунктиром.

Условный знак пунктов государственной геодезической сети на зданиях (незалитый кружок в условных знаках строений и церквей) применяется при изображении зданий, возвышающиеся части которых (шпили, башни и др.) определены как геодезические пункты и их координаты включены в каталоги.

Топографическая съемка в масштабах 1:1000, 1:2000 и 1:5000

ГРИНВИЧ геолого — геодезическая компания Санкт-Петербург, ул. Студенческая, д. 10 тел./факс: (812) 640-44-74, 640-44-76 Все виды геодезических работ. Инженерные изыскания. При проектировании определенных объектов топографическая съемка в масштабе 1:500 не целесообразна и экономически невыгодна. В таких случаях выполняют инженерно-геодезические изыскания в более мелких масштабах, например 1:1000, 1:2000 или 1:5000. Топографическая съемка масштаба 1:1000 используется: при проектировании на незастроенной территории или застроенной одноэтажными зданиями (как правило, на территориях свыше 100 га) при техническом проектировании автомобильных и железных дорог, при проектировании гидроэлектростанций, для проведения детальной разведки запасов месторождений полезных ископаемых. в иных случаях, когда инженерно-геодезические изыскания в масштабе 1:500 экономически не целесообразны. Высота сечения рельефа при топографической съемке в М 1:1000: равнинный рельеф — 0,5 м пересеченный и горный (с углом наклона более 4 градусов) — 1,0 м Шаг съемки (расстояние между пикетами в поле): 30 м           Топографическая съемка масштаба 1:2000 используется: при разработке проектов планировки территории (ППТ) на большие по территории объекты, при строительстве, реконструкции и капитальном ремонте автомобильных дорог, при проектных работах для строительства автомобильных железных дорог, при составлении генеральных планов предприятий горной промышленности, при поиске полезных ископаемых и детальной разведке их запасов (геологоразведка), при проектировании трасс трубопроводов через горную местность, при различных видах проектирования гидротехнических сооружений: строительстве водохранилищ, мелиоративных проектах, изменении русел рек, которые будут использоваться как каналы, для составления градостроительной оценки. Высота сечения рельефа при топографической съемке в М 1:2000: равнинный рельеф — 1,0 м пересеченный и горный (с углом наклона более 4 градусов) — 2,0 м Шаг съемки (расстояние между пикетами в поле): 40 м     Топографическая съемка масштаба 1:5000 используется: при составлении генеральных планов развития населенных пунктов и районов городов, при планировании промышленных районов, при поиске полезных ископаемых и разведке запасов на больших участках недр (геологоразведка), при проектировании крупных магистральных трасс инженерных сооружений, при составлении маркшейдерских чертежей, для ведения государственного кадастрового учета. Высота сечения рельефа при топографической съемке в М 1:5000: равнинный рельеф — 1,0 м пересеченный и горный (с углом наклона более 4 градусов) — 2,0-5,0 м Шаг съемки (расстояние между пикетами в поле): 100 м

Руководство для начинающих по измерению расстояния на карте

Как измерить расстояние на карте

Измерение расстояния является ключевым инструментом при чтении карты и особенно полезно для туристов и велосипедистов, которые хотят измерить, как далеко они проехали или как далеко они хотят проехать.

Узнайте, как легко измерить расстояние на карте с помощью нашего краткого и простого руководства.

Зарегистрироваться

Просмотрите бумажные карты

Шаг 1: Найдите свой масштаб

Прежде всего, вы должны знать свой масштаб. Если вы понимаете число масштаба карты, это здорово, но если вы обнаружите, что это сложно, вы все равно можете точно измерять расстояния.

Внизу каждой карты есть шкала, показывающая расстояние на карте. Когда вы измеряете расстояние на карте, просто сравните его с масштабом, и он мгновенно покажет вам реальное расстояние.

Пример масштаба из OS Explorer 1: карта 25 000

Шаг 2: Измерение расстояния

Вы можете измерять расстояния по прямой линии на карте с помощью линейки — она часто прилагается к компасу. Однако, если вы используете описанную выше технику, вы можете использовать почти что угодно — карандаш, пальцы или ветку — чтобы получить расстояние и сравнить его с масштабом карты.

Математика не требуется!

У этого есть один большой недостаток — вы можете измерять только прямые линии, что не так часто встречается за пределами городов. Хотя вы можете взять множество небольших измерений и сложить их, есть более простой способ, используя всего лишь кусок старой доброй веревки. Попробуйте использовать ремешок от вашего компаса или запасной шнурок, если у вас нет удобной веревки в кармане.

Разложите веревку вдоль маршрута. Возможно, вам придется использовать несколько дополнительных пальцев, чтобы закрепить его на месте. После того, как вы прошли маршрут, аккуратно отметьте веревку (или просто держите ее в нужном месте) и сравните ее с масштабом вашей карты.

Поместите нить на карту, а затем измерьте нить относительно масштаба

Шаг 3: Расчет расстояния по масштабу

Иногда вы не можете просто сравнить масштаб с распечатанной картой. Возможно, вы используете карту без напечатанного масштаба или сложили карту в чехол для карты и не можете легко добраться до нее.

Если у вас есть удобная линейка, вы все равно можете вычислить расстояние.

Измерьте расстояние с помощью линейки или веревки, как указано выше. Если вы использовали кусок веревки, измерьте ее, чтобы получить расстояние в сантиметрах.

Теперь вам нужно умножить это расстояние на масштаб карты и преобразовать его в метры или километры.

Примеры:

1: 8,5 см, измерено на карте OS Explorer масштаба 1:25 000

Умножьте расстояние на шкалу 8,5 см x 25 000 =	212 500 см
Перевести в метры 212 500 / 100 =	2 125 м
Перевести в км: 2 125 / 1 000 =	2,125 км

2: 12,8 см, измерено на карте Landranger масштаба 1: 50 000 OS

Умножьте расстояние на шкалу 12,8 см x 50 000 =	640 000 см
Перевести в метры 640 000 / 100 =	6 400 м
Перевести в км: 6400 / 1000 =	6. 4 км

Так как вы умножаете, а затем делите, чтобы преобразовать в км, вы можете упростить свою математику до одного меньшего вычисления:

1: 25 000 — четверть см для расчета км
1: 50 000 — половина см для расчета км приближение.

Для карты масштаба 1:25 000 масштаб также означает «от 4 см до 1 км». Таким образом, мои 8,5 см — это 2 км плюс 1/8 км или 0,125, но даже если бы я округлил это до 2 км и «немного», этого, вероятно, было бы достаточно для большинства целей.

Для карты масштаба 1:50 000 используется масштаб «от 2 см до 1 км». Мои 12,8 см — это 6 км плюс чуть меньше половины.

ВАЖНО: Если вы движетесь в условиях плохой видимости или на открытой местности с небольшим количеством ориентиров, вы можете быть более точным и точно рассчитывать расстояния.

Лучший совет!

Помните, что линии сетки на карте масштаба 1:25 000 отстоят друг от друга на 1 км. Быстрый способ оценки расстояния — подсчет каждого квадрата, который вы пересекаете по прямой линии. Если идти по диагонали, расстояние по квадрату сетки составляет около 1,5 км.

Другие способы измерения расстояния на карте

Вы также можете определять расстояния по карте с помощью ромера или картографа.

Ромер — это линейка, масштаб которой соответствует определенному масштабу карты. Вместо того, чтобы читать в см и конвертировать, вы можете прочитать расстояние напрямую. Просто убедитесь, что вы используете ромер с тем же масштабом, что и карта, которую вы используете — наш ассортимент компасов имеет правильные масштабы для наших самых популярных карт OS Explorer масштаба 1: 25 000 и Landranger масштаба 1: 50 000.

Измеритель карты — это механический или электронный инструмент с маленьким колесиком, которым вы водите по карте. Затем вы можете прочитать преобразованное расстояние. Опять же, проверьте руководство, чтобы убедиться, что вы используете правильные преобразования шкалы.

Магазин компасов и римеров

Теперь, когда вы знаете основы, ознакомьтесь с нашим расширенным руководством по измерению расстояний. Вы также можете узнать больше в нашем руководстве для следопытов под названием «Навыки навигации для пешеходов», которое включает информацию о чтении карты, компасе и GPS.

Опубликовано: 15 мая 2022 г. Отредактировано: 30 июня 2022 г.

Зарегистрируйтесь, чтобы получить больше контента

Сопутствующее содержимое

Больше руководств

Чтение карты

Чтение карты

Чтение карты

Карты ОС

Никогда не исследуйте без них! Оставайтесь в безопасности и оставайтесь активными с самыми точными в Великобритании картами на открытом воздухе.

Получите вдохновение, чтобы сделать больше и пойти дальше, вооружившись лучшими инструментами для работы. Наши карты основаны на 220-летнем опыте — мы обеспечиваем безопасность пешеходов, бегунов, велосипедистов и других людей на свежем воздухе круглый год.

Доступен в местных розничных магазинах, книжных магазинах и в нашем интернет-магазине ОС.

Перейти в магазин ОС

4.8.2: Найти масштаб или фактические размеры

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

8810

Рисунок 4.8.2.1

Кейтлин смотрит на карту и хочет найти площадь штата Невада, США. На карте показан масштаб от 1/2″ до 20 миль. Если расстояние на карте составляет 8 дюймов в ширину и 12,25 дюйма в длину, какова площадь Невады в квадратных милях?

В рамках этой концепции вы научитесь читать и интерпретировать карты с указанием расстояния и площади, используя масштаб.

Расстояние и площадь на картах

Карта представляет собой еще один тип  чертежа в масштабе  региона. Карты могут быть очень подробными или очень простыми, показывая только точки интереса и расстояния. Вы можете читать карту так же, как и любой другой чертеж в масштабе — с помощью масштаба.

Давайте рассмотрим пример.

На приведенной ниже карте расстояние по прямой между Сан-Франциско и Сан-Диего составляет 3 дюйма. Каково фактическое расстояние по прямой между Сан-Франциско и Сан-Диего?

Рисунок 4.8.2.2

Сначала настройте пропорцию . Масштаб на чертеже говорит, что 0,5 дюйма = 75 миль, следовательно, пропорция:

0,5 дюйма/75 миль

Далее запишите второе соотношение. Вы знаете, что длина шкалы составляет 3 дюйма. Неизвестная длина – x.

0,5 дюйма/75 миль = 3 дюйма/x миль

Затем перекрестно умножьте.

0,5/75=3/x

0,5x=75×3

0,5x=225

Затем разделите обе части на 0,5, чтобы найти x.

0,5x=225

0,5x/0,5=225/0,5

x=450

Ответ: 450.

Расстояние по прямой от Сан-Франциско до Сан-Диего составляет 450 миль.

Примечание. Расстояние по прямой также известно как «по прямой». Если бы вы на самом деле ехали из Сан-Франциско в Сан-Диего, это было бы больше, чем 450 миль, поскольку вам нужно было бы ехать по шоссе, которое не обязательно проходит по прямой.

Вы также можете использовать шкалу, чтобы найти площадь пространства или региона. Во-первых, вам нужно выяснить длину и ширину, затем мы можем выполнить все необходимые расчеты. Иногда у вас будет два разных расстояния или области, которые вы будете сравнивать. Когда это происходит, вы можете использовать пропорции, чтобы сравнить различия и сходства.

Давайте рассмотрим пример.

Марта имеет квадрат со стороной 4 дюйма. У нее есть подобных квадрата, размеры которых в два раза больше первого квадрата. Чем отличается площадь большего квадрата от площади меньшего квадрата?

Сначала найдите размеры большего квадрата. Задача гласит, что размеры в два раза больше первого квадрата. Вы можете использовать эту информацию, чтобы определить коэффициент масштабирования, а это означает, что они увеличиваются в 2 раза. Длина стороны большего квадрата:

4 дюйма × 2 = 8 дюймов.

Далее найдите площади обоих квадратов и сравните.

Площадь меньшего квадрата            Площадь большего квадрата

A = lw                                 A = lw

²                                A =64 in ²

Затем сравните две области. Вы хотите узнать, как площадь большего квадрата соотносится с площадью меньшего квадрата. Напишите отношение, сравнивающее две области.

64 in ^₂ /16 in ² =4

Ответ: 4.

Площадь большего квадрата в 4 раза больше площади меньшего квадрата.

Это приводит к правилу при сравнении площадей похожих фигур. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату масштабного коэффициента.

Примеры

Пример 4.8.2.1

Ранее вам дали задачу о Кейтлин и ее интересе к Неваде.

Решение

Сначала составим пропорцию. Масштаб на чертеже говорит, что 1/2 дюйма = 20 миль, следовательно, пропорция:

0,5 дюйма/20 миль

Далее напишите отношение, представляющее длину. Вы знаете, что длина шкалы составляет 8 дюймов. Неизвестная длина – x.

0,5 дюйма/20 миль = 8 дюймов/x миль

Затем перемножьте, чтобы найти x.

0,5/20=8/x

0,5x=20×8

0,5x=160

Затем разделите обе части на 0,5, чтобы найти x.

0,5x=160

0,5x/0,5=160/0,5

x=320

Ответ: 320.

Ширина Невады 320 миль.

Затем запишите соотношение, представляющее длину. Вы знаете, что длина шкалы составляет 12,25 дюйма. Неизвестная длина – x.

0,5 дюйма/20 миль = 12,25 дюйма/x миль

Затем перемножьте, чтобы найти x.

0,5/20=12,25/x

0,5x=20×12,25

0,5x=245

Затем разделите обе части на 0,5, чтобы найти x.

0,5x=245

0,5x/0,5=245/0,5

x=490

Ответ: 490.

Длина Невады 490 миль.

Наконец, найдите район Невады.

A = lw

A=(320 миль)(490 миль)

A=156 800 квадратных миль

Ответ: 156 800.

Площадь штата Невада составляет 156 800 миль ² .

Пример 4.8.2.2

Если масштаб 0,5 дюйма = 100 миль, сколько дюймов составляет 500 миль?

Решение

Сначала установите пропорцию для решения.

0,5 дюйма/100 миль = x дюймов/500 миль

Затем перекрестное умножение.

0,5100=x500

100x=0,5×500

100x=250

Затем разделите на 100, чтобы найти x.

100x=250

100x/100=250/100

x=2,5

Ответ: 2,5.

Расстояние на карте будет 2,5 дюйма.

Пример 4.8.2.3

Если 1 дюйм = 2000 миль, найдите каждое фактическое расстояние с масштабом 3 дюйма.

Решение

Сначала составим пропорцию. Масштаб на чертеже говорит, что 1 дюйм = 2000 миль, следовательно, пропорция:

1 дюйм/2000 миль

Далее запишите второе соотношение. Вы знаете, что длина шкалы составляет 3 дюйма. Неизвестная длина – x.

1 дюйм/2000 миль = 3 дюйма/x миль

Затем перемножьте, чтобы найти x.

1/2000=3/x

1x=2000×3

x=6000

Ответ: 6000.

Фактическое расстояние составляет 6000 миль.

Пример 4.8.2.4

Если 1″=2000 миль, найдите каждое фактическое расстояние с масштабом 12″.

Решение

Сначала составим пропорцию. Масштаб на чертеже говорит, что 1 дюйм = 2000 миль, следовательно, пропорция:

1 дюйм/2000 миль

Далее запишите второе соотношение. Вы знаете, что длина шкалы составляет 0,5 дюйма. Неизвестная длина – x.

1 дюйм/2000 миль = 0,5 дюйма/x миль

Затем перемножьте, чтобы найти x.

1/2000=0,5/x

1x=2000×0,5

x=1000

Ответ: 1000.

Фактическое расстояние 1000 миль.

Пример 4.8.2.5

Если 1″=2000 миль, найдите каждое фактическое расстояние с масштабом 1/4″.

Решение

Сначала составим пропорцию. Масштаб на чертеже говорит, что 1 дюйм = 2000 миль, следовательно, пропорция:

1 дюйм/2000 миль

Далее запишите второе соотношение. Вы знаете, что длина шкалы составляет 0,25 дюйма. Неизвестная длина – x.

1 дюйм/2000 миль = 0,25 дюйма/x миль

Затем перемножьте, чтобы найти x.

1/2000=0,25/x

1x=2000×0,25

x=500

Ответ: 500.

Фактическое расстояние 500 миль.

Обзор

Используя шкалу 1 дюйм=5,5 миль, определите количество дюймов, необходимое для отображения каждого числа миль. Используйте пропорции, чтобы выяснить ваши ответы.

1. 16,5 мили

2. 11 миль

3. 27,5 мили

4. 8,25 мили

5. 33 мили

8 6. 7 60,5 мили

8

Использование шкалы 0,5 дюйма= 100 миль, вычислите количество фактических миль, представленных каждым измерением шкалы.

8. 1″

9. 2″

10. 3″

11. 1/4″

12. 3/4″

13. 1(1/2)’ ′

14. 2(1/2)”

15. 5(1/2)”

16. 7″

Обзор (ответы)

Чтобы просмотреть ответы на обзор, откройте этот файл PDF и найдите раздел 4.9.

Словарь

Срок	Определение
Доля	Пропорция — это уравнение, которое показывает два эквивалентных отношения.
Чертеж в масштабе	Чертеж в масштабе — это чертеж, выполненный в масштабе, чтобы определенные маленькие единицы измерения представляли более крупные единицы измерения.
Аналог	Две фигуры подобны, если они имеют одинаковую форму, но не обязательно одинаковый размер. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт