НОД и НОК чисел 1056 и 1584
Примеры
Дано: два числа 1056 и 1584.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1056 и 1584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1056 и 1584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1056 и 1584:
- разложить 1056 и 1584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1056 и 1584 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2.
Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 528
Ответ: НОД (1056; 1584) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 528.
Нахождение НОК 1056 и 1584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1056 и 1584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1056 и на 1584 без остатка.
Как найти НОК 1056 и 1584:
- разложить 1056 и 1584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1056 и 1584 на простые множители:
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2.
Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1056; 1584) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 3 = 3168
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Теория
Примеры
НОД и НОК чисел 1584 и 1584
Дано: два числа 1584 и 1584.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1584 и 1584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1584 и 1584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1584 и 1584:
- разложить 1584 и 1584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1584 и 1584 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2.
Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 1584
Ответ: НОД (1584; 1584) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 1584.
Нахождение НОК 1584 и 1584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1584 и 1584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1584 и на 1584 без остатка.
Как найти НОК 1584 и 1584:
- разложить 1584 и 1584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1584 и 1584 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2.
Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1584; 1584) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 1584
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Теория
Примеры
Какова простая факторизация числа 1584?
Что такое первичная факторизация?
Разложение на простые множители или Разложение на простые множители — это процесс определения того, какие простые числа можно перемножить, чтобы получить исходное число.
Нахождение простых делителей числа 1584
Чтобы найти простые делители, вы начинаете с деления числа на первое простое число, равное 2. Если есть — это не остаток , то есть вы можете делить без остатка, тогда 2 — это множитель числа. Продолжайте делить на 2 до тех пор, пока вы больше не сможете делить без остатка. Запишите, на сколько двоек вы смогли разделить без остатка.
Теперь попробуйте разделить на следующий простой множитель, который равен 3. Цель состоит в том, чтобы получить частное 1.
Если пока непонятно, давайте попробуем…
Вот первые несколько простых множителей: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29..
Начнем с деления 1584 на 2
1584 ÷ 2 = 792 — Без остатка! 2 это один из факторов!
792 ÷ 2 = 396 — Без остатка! 2 это один из факторов!
396 ÷ 2 = 198 — Без остатка! 2 это один из факторов!
198 ÷ 2 = 99 — Без остатка! 2 это один из факторов!
99 ÷ 2 = 49,5 — Остаток есть. Мы больше не можем делить на 2 без остатка. Давайте попробуем следующее простое число
99 ÷ 3 = 33 — Нет остатка! 3 это один из факторов!
33 ÷ 3 = 11 — Без остатка! 3 это один из факторов!
11 ÷ 3 = 3,6667 — Остаток есть. Мы больше не можем делить на 3 без остатка. Давайте попробуем следующее простое число
11 ÷ 5 = 2,2 — у него есть остаток. 5 не показатель.
11 ÷ 7 = 1,5714 — это остаток.
7 не показатель.
11 ÷ 11 = 1 — Без остатка! 11 это один из факторов!
Оранжевые делители выше являются простыми множителями числа 1584. Если сложить все это вместе, мы получим множители 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 11 = 1584. Его также можно записать в экспоненциальной форме как 2 4 x 3 2 x 11 1 .
Факторное дерево
Другой способ простой факторизации — использование факторного дерева. Ниже приведено дерево множителей для числа 1584.
| 1,584 | |||||||
| 2 | 792 | ||||||
| 2 | 396 | ||||||
| 2 | 198 | ||||||
| 2 | 99 | 0051||||||
| 3 | 33 | ||||||
| 3 | 11 |
Дополнительные примеры простой факторизации0053
Попробуйте калькулятор множителей
Как найти множители числа 1584
Итак, вам нужно найти множители числа 1584, не так ли? В этом кратком руководстве мы опишем, что такое множители числа 1584, как их найти, и перечислим пары множителей числа 1584, чтобы вы могли убедиться, что вычисление работает.
Давайте погрузимся!
Хотите быстро узнать или показать учащимся, как находить множители числа 1584? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!
Делители числа 1584 Определение
Когда мы говорим о делителях числа 1584, на самом деле мы имеем в виду все положительные и отрицательные целые числа (целые числа), которые можно без остатка разделить на 1584. Если взять 1584 и разделить его по одному из его множителей ответом будет другой множитель числа 1584.
Давайте посмотрим, как найти все множители числа 1584 и перечислим их.
Как найти множители числа 1584
Мы только что сказали, что множитель — это число, которое можно разделить поровну на 1584. Таким образом, вы можете найти и перечислить все множители числа 1584, перебрав все числа до и включая 1584, и проверьте, какие числа дают четное частное (что означает отсутствие десятичного знака).
Выполнение этого вручную для больших чисел может занять много времени, но компьютерная программа может сделать это относительно легко.
Наш калькулятор вычислил это за вас. Вот все факторы 1584 года:
- 1584 ÷ 1 = 1584
- 1584 ÷ 2 = 792
- 1584 ÷ 3 = 528
- 1584 ÷ 4 = 396
- .
- 1584 ÷ 11 = 144
- 1584 ÷ 12 = 132
- 1584 ÷ 16 = 99
- .
- 1584 ÷ 36 = 44
- 1584 ÷ 44 = 36
- 1584 ÷ 48 = 33
- 1584 ÷ 66 = 24
- 1584 ÷ 72 = 22
- 1584 ÷ 88 = 18
- 1584 ÷ 99 = 16
- 1584 ÷ 132 = 12
- 1584 ÷ 144 = 11
- 1588
- 1584 ÷ 144 = 110282
- 1588
- .
- 1584 ÷ 264 = 6
- 1584 ÷ 396 = 4
- 1584 ÷ 528 = 3
- 1584 ÷ 792 = 2
- 1584 ÷ 1584 = 1
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 16, 18, 22, 24, 33, 36, 44, 48, 66, 72, 88, 99, 132, 144, 176, 198, 264, 396, 528, 792 и 1584
Отрицательный Множители числа 1584
Технически, в математике вы также можете иметь отрицательные делители числа 1584.
Если вы хотите вычислить множители числа для домашнего задания или теста, чаще всего учитель или экзамен будут искать именно положительные числа.
Однако мы можем просто преобразовать положительные числа в отрицательные, и эти отрицательные числа также будут делителями 1584:
-1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -11, -12, -16, -18, -22, -24, -33, -36, -44, -48, -66, -72, -88, -99, -132, -144, -176, -198, -264, -396, -528, -792 и -1584
Сколько факторов числа 1584 Там?
Как мы видим из расчетов выше, всего имеется 30 положительных факторов для 1584 и 30 отрицательных факторов для 1584, всего 60 факторов для числа 1584.
Имеется 30 положительных факторов для 1584 и 30 отрицательных факторов. числа 1584. Какие существуют отрицательные числа, которые могут быть делителями числа 1584?
Пары множителей числа 1584
Пара множителей представляет собой комбинацию двух множителей, которые можно умножить вместе, чтобы получить 1584. Для числа 1584 все возможные пары множителей перечислены ниже:
- 1 x 1584 = 1584
- 2 x 792 = 1584
- 3 x 528 = 1584
- 4 x 396 = 1584
- 6 x 264 = 1584
- 8 x 198 = 1584
- 9 x 176 = 1584
- 11 x 144 = 1584
- 12 x 132 = 1584
- 16 х 99 = 1584
- 18 х 88 = 1584
- 22 x 72 = 1584
- 24 x 66 = 1584
- 33 x 48 = 1584
- 36 x 44 = 1584
в случае, если вы заинтересованы!
Как и раньше, мы можем перечислить все пары отрицательных множителей для числа 1584:
- -1 x -1584 = 1584
- -2 x -792 = 1584
- -3 x -528 = 1584
- 2 1 -4 х -396 = 1584
потому что мы умножаем минус на минус, результатом будет положительное число.
Вот и все. Полное руководство по факторам 1584. Теперь у вас должны быть знания и навыки, чтобы выйти и рассчитать свои собственные факторы и пары факторов для любого числа, которое вам нравится.
Не стесняйтесь попробовать калькулятор ниже, чтобы проверить другое число, или, если вам хочется, возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сделать это вручную. Только не забудьте выбрать маленькие числа!
Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Факторы 1584 года».
