Число 27
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители…
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел…
Сейчас изучают числа:
2115465527296 18200 80 и 112 163180 5430600 169 2240763 2201220011001 3164040 1123905 566450005533 1123903 169961313 1263160201216 112640 4223100 2010002201002 2363724 27492303296095 772685 772683 597040563856 588 10000000000
Двадцать семь
Описание числа 27
Целое положительное
двузначное
число 27
– составное.
Данное число можно представить произведением простых чисел: 3 * 3 * 3.
Представления числа 27: двоичная система: 11011, троичная система: 1000, восьмеричная система: 33, шестнадцатеричная система: 1B. Число 27 в байтах это 27 байтов .
Азбука Морзе для числа 27: ..— —…
Число не является числом Фибоначчи.
Косинус 27: -0.2921, синус 27: 0.9564, тангенс 27: -3.2737. У числа есть натуральный логарифм: 3.2958. Десятичный логарифм числа 27: 1.4314. 5.1962 — корень квадратный из числа 27, 3 — корень кубический. Квадрат числа 27: 729.00.
Число секунд 27 это 27 секунд .
- ← 26
- 28 →
008. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. НОД и НОК. Признаки делимости чисел
Частное двух чисел может быть: точное и неточное.
, , , Где – это делимое; – это делитель; – это частное; – это остаток.
Делитель числа – это число , на которое число делится без остатка ().
Кратное числа – это число, которое делится на число без остатка ().
Например, . Число 3 – это делитель числа 21; а число 21 – это кратное числа 3.
Числа 1, 2, 3, 4, 5 … – это Натуральные числа. Число 0 – это не натуральное число.
Числа 2, 3, 5, 7, 11, 19, 23 … делятся только на единицу (1) и сами на себя. Это простые числа.
Простые числа – это числа, которые имеют только два делителя.
Например, число 23 – это простое число, потому что 23 делится только на «1» и на «23».
Числа 4, 6, 8, 9, 10, 12 … делятся на «1», сами на себя и на другие числа. Это составные числа.
Составные числа – это числа, которые имеют больше двух делителей.
Например, число 36 делится на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Следовательно, число 36 имеет девять делителей.
1 (единица) – не простое и не составное число.
Составные числа можно разложить на простые множители.
Разложить число на простые множители – это значит записать его как произведение простых чисел.
Пример 4. Разложите число 27 на простые множители.
Решение.
Ответ. Числа 2, 2, 3 – это простые множители.
Общий делитель нескольких чисел – это число, на которое все данные числа делятся без остатка.
Например, число 18 делится на 2, 3, 3; число 24 делится на 2, 2, 2, 3. Общие делители чисел 18 и 24 – это 2 и 3. Среди всех делителей всегда есть наибольший.
Наибольший общий делитель Нескольких чисел (НОД) – это самое большое натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел без остатка.
Пример 5. Найдите НОД чисел 45, 60, 75.
Решение. Разложим числа 45, 60, 75 на простые множители.
Числа 3 и 5 – это общие множители.
Ответ. .
Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел – это самое меньшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.
Пример 6. Найдите НОК чисел 5, 6 и 8.
Решение. Разложим числа 5, 6 и 8 на простые множители.
. .
Ответ.
.Пример 7. Найдите НОК чисел 72 и 108.
Решение. Разложим числа 72 и 108 на простые множители.
; .
Ответ. .
Пример 8. Найдите НОК чисел 360 и 70.
Решение. . Используем формулу:
.
Ответ. .
Пример 9. Найдите НОК чисел 20 и 27.
Решение. Разложим числа 20 и 27 на простые множители:
; .
Числа 20 и 27 не имеют общих множителей, значит:
Ответ. .
НОК чисел, которые не имеют общих множителей – это произведение этих чисел.
Таблица 1.10 – Признаки делимости чисел
Делимость чисел | Признаки делимости чисел | Примеры |
На «2» | Последняя цифра числа делится на 2 или равна нулю | 12, 50, 348, 576, 4294, 30590 … |
На «5» | Последняя цифра числа равна 5 или нулю | 15, 80, 375, 1005 … |
На «3» | Сумма цифр числа делится на 3 | 156, 222, 378, 1032, 15189 … |
На «9» | Сумма цифр числа делится на 9 | 153, 252, 819, 3150, 5787 … |
На «4» | Число, которое состоит из двух последних цифр данного числа, делится на 4 или две последние цифры числа – нули | 112, 600, 724, 1084, 3048 … |
На «25» | Число, которое состоит из двух последних цифр данного числа, делится на 25 или две последние цифры числа – нули | 250, 400, 975, 1050, 5125 … |
На «8» | Число, которое состоит из трех последних цифр данного числа, делятся на 8 или три последние цифры числа – нули | 1008, 3032, 5120, 9000 … |
На «125» | Число, которое состоит из трех последних цифр данного числа, делится на 125 или три последние цифры числа – нули | 1375, 10125, 51000 … |
На «6» | Число делится на 2 и на 3 | 126, 348, 750, 1068, 3163, 17844 … |
На «7», «11», «13» | Разность между числом, которое состоит из трех последних цифр данного числа, и числом, которое состоит из остальных цифр этого числа, делится на 7, 11 или 13 | 1071; 55258 делятся на 7; 28501; 1353 делятся на 11; 1157; 5928 делятся на 13 |
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Коэффициенты 27 — Найти простые факторизации/множители 27
Факторы 27 — это числа, которые при парном умножении дают произведение, равное 27.
- Коэффициенты 27: 1, 3, 9 и 27
- Отрицательные факторы 27: -1, -3, -9и -27
- Простые множители числа 27: 3
- Факторизация числа 27: 3 × 3 × 3 = 3 3
- Сумма коэффициентов 27: 40
| 1. | Что такое множители числа 27? |
| 2. | Как рассчитать коэффициенты числа 27? |
| 3. | Факторизация числа 27 с помощью простой факторизации |
| 4. | Факторы 27 в парах |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о факторах 27 |
Что такое множители числа 27?
Напомним значение термина «фактор».
Факторы числа — это числа, которые при умножении дают исходное число:
- Факторы числа — это числа, которые полностью делят исходное число, не оставляя остатка.
- Если делители числа являются простыми числами, то говорят, что делители являются простыми делителями.
- Делителей числа может быть много.
Коэффициент — это число, которое делит данное число на равные части. 3 и 9 являются делителями 27, то есть 3 делит 27 на равные части по 9 каждая.
3 × 9 = 27
27 не имеет 9 и 3 как свои единственные делители. У него есть и другие факторы. Давайте посмотрим, как рассчитать коэффициенты числа 27.
Как рассчитать коэффициенты числа 27?
Давайте научимся вычислять множители числа 27.
- Шаг 1: Запишите число, которое необходимо разложить, т. е. 27.
- Шаг 2: Найдите два числа, произведение которых дает 27.
Например:
- Допустим, мы принимаем 3 и 9 как два множителя.
- 3 — простое число. Следовательно, его можно разложить только на 1 и само число, т. е. 3.
- 3 можно записать как 3 × 1 = 3
- 9 не является простым числом. Следовательно, его можно разложить на множители как произведение 3 и 3, кроме произведения 1 и самого числа, т. е. 9..
- 9 можно записать как 3 × 3 = 9
- Таким образом, 27 можно записать как 27= 3 × 3 × 3
Следовательно, множители числа 27 равны 1, 3, 9 и 27. Изучите множители, используя иллюстрации и интерактивные примеры:
- Факторы числа 270. Делители числа 270 равны 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270
- Множители 23 — Множители 23 равны 1, 23
- Множители 28 — Множители 28 равны 1, 2, 4, 7, 14, 28
- Множители 12 — Множители 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Коэффициенты 75 — Коэффициенты 75 равны 1, 3, 5, 15, 25, 75
- Множители 36 — Множители 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Важные примечания:
- Делителями любого числа являются все возможные числа, на которые оно делится. Это могут быть простые числа или составные числа.
- Коэффициенты никогда не бывают дробями или десятичными числами.
- Коэффициенты могут быть отрицательными.
Это могут быть простые числа или составные числа.Факторизация простых чисел 27
Факторизация простых чисел — это процесс записи числа как произведения его простых множителей. Давайте узнаем, как найти факторы, используя простую факторизацию.
- Шаг 1: Запишите пару множителей, которые при умножении дают нужное число.
- Шаг 2: Посмотрите на множители, является ли каждый из них простым или нет.
- Шаг 3: Следуйте приведенному ниже критерию, чтобы различать процедуру факторизации.
- Если оба числа простые, их можно умножить как есть.
- Если одно из них простое, а другое составное, то составное число разлагается на свои делители.
- Если оба числа составные, их можно разложить на множители.
Коэффициенты числа 27 путем разложения на простые множители получаются с помощью следующих шагов.
- Шаг 1: Запишите пару множителей, которые при умножении дают нужное число.
- 27 можно разложить как произведение 3 и 9.
- Шаг 2: Посмотрите на множители, является ли каждый из них простым или нет.
- 9 не является простым числом и может быть диссоциировано как произведение 3 на 3 или как квадрат 3.
- 3 — простое число, поэтому дальнейшая диссоциация не требуется.
- Шаг 3: В соответствии с критерием 27 можно записать как 27 = 9 × 3 = 3 × 3 × 3 . Его также можно записать как 27 = 3 3
Точно так же можно найти множители 18. Давайте посмотрим, как:
- Шаг 1: Напишите пару множителей, которые при умножении дают нужное число.
- 18 можно разложить как произведение 3 и 6.
- Шаг 2: Посмотрите на множители, является ли каждый из них простым или нет.
- 3 — простое число, поэтому дальнейшая диссоциация не требуется.
- 6 не является простым числом и может быть диссоциировано как произведение 2 и 3.
Следовательно, 18 можно записать как 18 = 3 × 6 = 3 × 3 × 2. Также можно записать как 18 = 3 2 × 2
Задающие вопросы: Парные множители — это пары множителей числа, которые при умножении дают произведение исходного числа. Здесь искомое число 27. Попробуем визуализировать его с помощью блоков: Коэффициенты положительной пары 27: Давайте посмотрим на коэффициенты отрицательной пары: Советы и подсказки: Пример 1: Трое друзей сорвали с дерева 27 манго и распределили их между собой поровну. Сколько достанется каждому из них? Решение: 27 манго нужно разделить поровну между тремя друзьями. Это означает, что нам нужно разделить 27 на 3. 27/3 = 9 Следовательно, каждый ребенок получит по 9 манго. Пример 2: Помогите Джону найти положительные пары множителей 36. Решение: Положительные пары множителей 36 задаются как: Следовательно, Джон нашел положительные пары множителей числа 36. Пример 3: Какое число при умножении на -6 дает 48? Решение: Пары отрицательных множителей числа 48: (-1, -48), (-2, -24), (-3, -16), (-4, -12) , (-6, -8) Следовательно, если -8 умножить на -6, получится 48, т.е. -6 × -8 = 48. Пример 4: У Анны есть набор столовых приборов из 54 единиц. Она хочет упаковать его в картонные коробки, чтобы эти единицы были распределены равномерно. Ей доступны картонные коробки двух размеров. Один размер имеет емкость 9 единиц, а другой размер имеет емкость 12 единиц. Какой размер картонной коробки она выберет, чтобы не осталось ни одной единицы товара и чтобы в картонные коробки было загружено максимальное количество единиц? Решение: Юниты должны быть распределены равномерно и ни один из них не должен оставаться позади. Это означает, что количество единиц в каждой коробке должно быть в 54 раза больше. Коэффициенты 54 равны 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 12 не является коэффициентом 54, тогда как 9 является коэффициентом 54. Следовательно, Анна выберет коробку вместимостью 9 единиц. Пример 5: Прямоугольник имеет площадь 40 квадратных дюймов и длину 10 дюймов. Определить его ширину. Решение: Площадь прямоугольника равна длине × ширине. Длина прямоугольника, то есть 10 дюймов, является коэффициентом площади, то есть 40 квадратных дюймов. Когда 4 умножается на 10, произведение равно 40, т.е. 4 × 10 = 40 Следовательно, ширина прямоугольника равна 4 дюймам. перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Разбейте сложные концепции с помощью простых визуальных эффектов. Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций. Запишитесь на бесплатный пробный урок Множители числа 27 равны 1, 3, 9, 27, а его отрицательные множители равны -1, -3, -9, -27. Делители числа 27 равны 1, 3, 9, 27, а числа 4 равны 1, 2, 4. У чисел 27 и 4 есть только один общий делитель, равный 1. Это означает, что числа 27 и 4 взаимно просты. Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 4 равен 1. Простой делитель числа 27 равен 3, Так как делители числа 27 равны 1, 3, 9, 27, а делители числа 20 равны 1, 2, 4, 5, 10, 20. Следовательно, числа 27 и 20 имеют только один общий делитель, равный 1. Следовательно, 27 и 20 являются взаимно простыми. Все делители числа 27 равны 1, 3, 9, 27, поэтому сумма всех этих делителей равна 1 + 3 + 9 + 27 = 40 все делители числа 27? Есть ли простой способ найти их все? И сколько их? Этот урок объяснит все, что вам нужно знать, но прежде чем мы продолжим, важно точно понять, что такое фактор. Вы, наверное, с детства находили множители, даже не задумываясь об этом! Когда вы хотели разделить сладости в конце урока, и вы удостоверились, что все получили одинаковое количество, как люди, так и количество сладостей, которые получил каждый, являются факторами общего количества сладостей. Если у вас 40 конфет и 20 одноклассников, то каждый получит по 2 конфеты. В этом случае 2 и 20 оба равны множителям из 40. Факторы так просты! Число, которое идеально переходит в другое число, не оставляя остатка. Содержание Множители 27 Есть 4 множителя 27, а их 1, 3, 9 и 27 . Есть только два собственных делителя : 3 и 9 . Это потому, что само число 27 и 1 не считаются «правильными». Пара множителей — это любая пара чисел, которые можно перемножить, чтобы получить искомое число. Целое число также может называться целым числом . Поскольку целые числа могут быть отрицательными, пары факторов также могут включать отрицательные числа. (1,27) Вы можете подумать, что некоторые пары факторов отсутствуют, например, где (9, 3) или (-27,-1) ? Умножение — это , коммутативное , поэтому замена порядка в паре даст нам тот же результат. Нет необходимости включать их как отдельную пару. Из этого списка пар факторов можно перечислить все факторы, включая отрицательные: -27, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 27 Поскольку отрицательные пары чисел всегда являются просто отрицательными версиями положительных пар, говоря о «факторах числа» в математике, это означает положительных чисел. Делители числа 27: 1, 3, 9, 27 Иногда вместо множителя используется слово делитель . Это потому, что множители числа — это единственные целые числа, которые идеально «делят» его, не оставляя остатка или дроби. 27 ÷ 1 = 27 Другое число даст фракцию, или остаток, например: 27 ÷ 7 = 3 6 ⁄ 7 A Prime — это номер, но число, чье только число, чье число, которого только число, чье только число, чье число, у которого только номер, номер которого — это номер, но число, чье число которых только что число, чье число которых только что число, у которого только номер, чье число — это только номер, но число, чье число, но число которых только чье. множители 1 и сама, не считая 1. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, … На самом деле невозможно перечислить все простых чисел, так как существует бесконечное число много! Но вот и первые 50000!!! Они также довольно случайны — нет формулы для определения следующего простого числа в последовательности, и довольно сложно проверить, являются ли числа простыми или нет. В последний раз «мировой рекорд» по наибольшему известному простому числу был установлен в декабре 2020 года. Это 2 282589933 -1 . Если бы это было записано здесь как одно число, в нем было бы более 24 миллионов цифр! Неудивительно, что простых множителей числа — это просто множители числа, которые также являются простыми. Сравнив список простых чисел со списком выше, вы увидите, что 27 имеет только один простой делитель: 3.4
9
4
9 являются факторами следующих чисел с использованием метода простой факторизации?
Коэффициенты 27 в парах
Факторы Коэффициенты пар 1 × 27 = 27 1, 27 3 × 9 = 27 3, 9 9 × 3 = 27 9, 3 27 × 1 = 27 27, 1 Факторы Коэффициенты пар -1 × -27 = 27 -1, -27 -3 × -9 = 27 -3, -9 -9 × -3 = 27 -9, -3 -27 × -1 = 27 -27, -1 
Коэффициенты 27 решенных примеров
6 Факторы
6
Парные коэффициенты 1 × 36 = 36 1, 36 2 × 18 = 36 2, 18 3 × 12 = 36 3, 12 4 × 9 = 36 4, 9 6 × 6 = 36 6, 6 9 × 4 = 36 9, 4 12 × 3 = 36 12, 3 18 × 2 = 36 18, 2 36 × 1 = 36 36, 1 
Часто задаваемые вопросы о факторах 27
Что такое Факторы числа 27?
Какой наибольший общий делитель чисел 27 и 4?
Каковы простые делители числа 27?
Сколько множителей 27 также являются множителями 20?
Чему равна сумма множителей 27?
Факторы числа 27 и как их найти · Математика
Пары
Простые числа
Факторизация 27
Как найти множители 27
Факторизация 27 простых чисел
Разве 27 не интересно?
Чтобы подвести итог (каламбур!) Все множители 27
Какие пары множителей числа 27?
(3,9)
(-1,-27)
(-3,-9)
Когда мы делим 27 на любой из его множителей, результатом всегда является целое число:
27 ÷ 3 = 9
27 ÷ 9 = 3
27 ÷ 27 = 1
= 3,877… Прайс -факторы 27
Вот первые несколько: Разложение на множители 27
Как найти делители числа 270007 — это процесс нахождения всех делителей числа.
Не существует простой формулы, которая могла бы мгновенно указать нам все делители числа, но есть несколько простых способов проверить, является ли конкретное число действительным или нет.
Помните, что делителями числа являются только чисел, которые делят число на множители точно, т. е. без остатка. Вы будете использовать этот факт, чтобы найти их все.
Когда вы делите число на один множитель, результат сам по себе является другим множителем.
Это означает, что каждый раз, когда вы находите один множитель этим методом, вы на самом деле находите пару!
Вы должны начать с единицы и продвигаться к наибольшему целому числу, которое на меньше, чем — квадратный корень из факторизуемого числа.
Это потому, что меньшее из двух чисел в паре множителей должно быть меньше квадратного корня их произведения.
Если два числа в паре множителей равны, то это квадратный корень!
Квадратный корень из 27 равен 5,196… поэтому мы можем остановиться, когда достигнем 5.
27÷1=27 , поэтому 1 и 27 являются множителями
27÷2=13,5 , поэтому 2 не является множителем
27÷3= 9 , поэтому 3 и 9 оба являются множителями
27÷4=6,75 , поэтому 4 не является множителем
27÷5=5,4 , поэтому 5 не является множителем
Это дает нам все множители из 27, как и ожидалось: 1, 3, 9 и 27 .
Для 27 вам нужно проверить только до 5, потому что к тому времени вы нашли все пары с результатом.
Если вы пытаетесь найти множители больших чисел и не можете воспользоваться калькулятором, очень полезно знать правила делимости.
На самом деле они настолько полезны, что мы сделали распечатанную таблицу и рабочий лист для правил делимости от 2 до 15, чтобы вы всегда их имели при себе. Просто нажмите или коснитесь изображений ниже, чтобы получить их для себя!
Факторизация числа 27
Все числа можно разбить или разложить уникальным образом в произведение их простых множителей.
Это называется простой факторизацией числа или простым разложением .
Разложение числа 27 на простые множители можно найти с помощью дерева множителей :
Начните с разделения 27 на любую пару множителей. Если число простое, обведите его кружком — на этом ветвь заканчивается и дальше не идет.
Для всех оставшихся ветвей, которые не являются простыми, повторите процесс, разделяя и идентифицируя любые простые числа, пока все ветви не закончатся простыми числами.
Простые числа, обведенные кружком, — это ваша простая факторизация:
27 = 3 × 3 × 3 = 3 3
Если вы еще этого не заметили, теперь должно быть ясно, что 27 — это число в кубе .
Подробнее об этом и других интересных фактах о 27 вы узнаете в разделе ниже.
Пока вы не начнете с 1, не имеет значения, с какой пары множителей вы начнете, вы всегда будете получать одну и ту же простую факторизацию.
Убедитесь, что вы понимаете, как работает метод факторного дерева. Если вы не уверены на 100%, попробуйте использовать его, чтобы найти факторизации следующих чисел:
A) 42 = 2 × 3 × 7
B) 88 = 2 3 × 11
C) 132 = 2 2 × 3 × 110007
9002 есть вопросы, чтобы задать, мы будем рады помочь в комментариях в конце.Разве 27 не интересно?
Где еще в жизни можно найти число 27?
- В испанском алфавите 27 букв — это то же самое, что 26 букв английского алфавита плюс Ñ.
- В Новом Завете Библии 27 книг. Также в 27-й главе Книги Притчей Ветхого Завета 27 стихов. Стечение обстоятельств?
- Известный классический композитор и вундеркинд Моцарт написал и аранжировал 27 концертов для фортепиано. Он тоже родился 27 января 1756 года! Это еще одно жуткое совпадение?
- Примерно 27% земной поверхности покрыто сушей, остальное составляет 72% соленой воды и около 1% пресной воды из рек и озер.
- Официальная ширина одиночного теннисного корта между трамвайными путями составляет 27 футов.
- Вокруг планеты Уран вращается 27 известных спутников. Большинство из них названы в честь персонажей пьес Шекспира.
Какие примеры появления числа 27 в реальном мире вы можете найти?
Есть также несколько математически интересных фактов о 27:
- 27 — третье кубическое число, т. е. третье в последовательности: , …=1, 8, 27, 64, …
Это означает, что из 27 маленьких кубиков можно составить куб большего размера, длина стороны которого в три раза больше длины стороны маленьких кубиков, как показано на диаграмме. . - 27 можно записать как сумму последовательных целых чисел от 2 до 7:
27=2+3+4+5+6+7
Что делает это свойство особенно удобным, так это то, что начальная и конечная цифры числа последовательность — это цифры суммы!
- 27 также является единственным целым числом , которое в три раза больше суммы своих цифр:
27 = 3 × (2+7)
Никакое другое целое число не обладает этим свойством!
Подводя итог (каламбур!)
Мы нашли множители числа 27, увидев, на какие целые числа оно точно делится.