Калькулятор разложения по Шуру — Треугольная матрица онлайн
Поиск инструмента
Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:
Просмотрите полный список инструментов dCode
Разложение Шура (матрица)
Инструмент для вычисления разложения Шура (или триангуляции Шура), который позволяет записать любую числовую квадратную матрицу в произведение унитарная матрица и верхняя треугольная матрица.
Результаты
Разложение Шура (матрица) — dCode
Теги: Матрица
Поделиться
dCode и многое другое
Программа dCode бесплатна, а ее инструменты оказывают ценную помощь в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день! Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Калькулятор разложения Шура
Загрузка… (если это сообщение не исчезнет, попробуйте обновить эту страницу)
Формат результата
Автоматический выбор 9*.
Q = I$) и $T$ — верхнетреугольная матрица, диагональные значения которой являются собственными значениями матрицы.
Это разложение применимо только к числовым квадратным матрицам (без переменных). Матрица T представляет собой тригонализацию (или триангуляцию).
Всегда существует разложение Шура, все матрицы тригонализуемы, но не однозначно.
Как рассчитать разложение Шура для матрицы?
dCode использует компьютерные алгоритмы, включающие декомпозицию QR.
Вручную найти правильный вектор $ u_1 $ матрицы $ M $, вычислив его собственные значения $ \Lambda_i $. Вычислить его нормализованное значение и ортонормированный базис ${u_1,v_2}$, чтобы получить $U = [u_1,v_2]$. Выразите матрицу $M$ в ортонормированном базисе $A_{{u_1, v_2}} = U^{-1}.
{T}.A.U$. Повторите операцию для каждого собственного вектора, чтобы получить треугольную матрицу. NB: для матрицы 2×2 необходима только одна операция и $ T = A_{{u_1, v_2}} $
Зачем использовать разложение Шура?
Разложение Шура позволяет упростить форму матриц и, таким образом, облегчить решение линейных уравнений или любой другой задачи с использованием матрицы.
Исходный код
dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Разложение Шура (Матрица)». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Разложение Шура (Матрица)», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или « Schur Decomposition (Matrix)» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все загрузки данных, сценарии или доступ к API для «Разложение Шура (Матрица)» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android! Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.
Cite dCode
Копирование и вставка страницы «Разложение Шура (Матрица)» или любых ее результатов разрешено, если вы цитируете dCode! Цитировать как источник (библиографию): Разложение Шура (Матрица) на dCode.fr [онлайн-сайт], получено 17 февраля 2023 г., https://www.dcode.fr/matrix-schur-decomposition
LU Калькулятор декомпозиции матриц — это онлайн-калькулятор матриц, который используется для разложения квадрата любого порядка на две отдельные треугольные матрицы. Эти матрицы треугольников по отдельности образуют одну нижнюю треугольную матрицу (L) и одну верхнюю треугольную матрицу (U).
Этот калькулятор метода разложения LU, предлагаемый калькулятором решателя матриц, использует метод разложения LU для преобразования квадратной матрицы в верхнюю и нижнюю треугольные матрицы. Формула разложения, используемая этим калькулятором lu, гласит:
A = PLU
Связано: Вы также можете рассчитать матрицы с помощью метода исключения Гаусса Джордана, используя наш расширенный матричный калькулятор бесплатно.
Вспоминая приведенную выше формулу, которая равна А = ПЛУ. . Таким образом, квадратная матрица в формуле задается как A, а P представляет собой матрицу перестановок. Разложение LU, также известное как факторизация LU, рассматривается как матричная форма исключения Гаусса. И мы знаем, что это может быть грязно, и чтобы решить эту неразбериху, мы представляем вам бесплатный онлайн-калькулятор матрицы lu.
Этот калькулятор разложения матрицы lu является эффективным инструментом для решения линейных алгебраических задач. Поскольку линейные алгебраические операции и численный анализ участвуют в разложении LU, выполняемом на квадратной матрице, для разложения на треугольные матрицы.
Как использовать калькулятор разложения LU шаг за шагом?
Онлайн-калькулятор lu-матрицы позволяет разложить любую квадратную матрицу на нижние и верхние треугольные матрицы. Все, что вам нужно, это использовать этот полезный калькулятор разложения матриц на вашем портативном устройстве и подключенном к нему интернет-соединении.
Использование этого калькулятора факторизации lu с пошаговым разложением матриц на компоненты треугольной матрицы представляет собой двухэтапную процедуру, т. е. ввод данных и получение результатов. Тем не менее, следующие шаги помогут вам понять, как использовать матричный калькулятор для разложения LU.
Связанный: Вы также можете взять определитель матрицы с помощью калькулятора определителя матрицы 4×4, но также можете вычислить для 6×6. И может также легко взять обратную матрицу с помощью калькулятора обратной матрицы с шагами.
Select LU Decomposition Solver
На веб-сайте калькулятора матриц, где представлены обширные инструменты для операций с матрицами и вычислений, сначала выберите калькулятор разложения LU матрицы. Вы будете перенаправлены на калькулятор разложения матриц, где вам нужно ввести свою квадратную матрицу, чтобы получить треугольные матрицы.
Введите размеры матрицы
В калькуляторе декомпозиции lu с шагами начните ввод вашей квадратной матрицы. В качестве первого ввода введите размер вашей матрицы, т.е. mxn. В этом калькуляторе lu можно выбрать размер квадрата до 6×6.
Введите значения матрицы
Теперь введите значения вашей матрицы в качестве ее элементов в калькулятор разложения lu. При вводе элементов обязательно вводите правильные значения.
Получить результаты
В качестве последнего шага получите результаты разложения LU. Просто нажмите кнопку расчета, и вам будут предоставлены окончательные результаты в виде двух нижних и верхних треугольных матриц.
Связанный: Как известно, след матрицы равен сумме собственных значений. Вы можете рассчитать трассировку матрицы, а также использовать средство поиска собственных значений из этого матричного калькулятора.
Часто задаваемые вопросы
Как решить LU Разложение?
Разложение или факторизация LU включает преобразование квадратной матрицы в две треугольные матрицы. Формула A = PLU. Где A — квадратная матрица, а P — перестановка матрицы. Ручной способ может быть длительным, но вы можете легко решить его с помощью онлайн-калькулятора факторизации lu.
Что такое P в разложении LU?
P — матрица перестановок. Эта матрица перестановок вычисляется в случае частичного поворота. Иногда при решении линейных уравнений с использованием калькулятора факторизации lu он также дает в результатах другую матрицу, которая является матрицей перестановок.
Всегда ли существует декомпозиция LU?
LU Разложение любой линейной системы существует всегда, так как помогает найти определитель матрицы.
Эти матрицы треугольников по отдельности образуют одну нижнюю треугольную матрицу (L) и одну верхнюю треугольную матрицу (U).
И может также легко взять обратную матрицу с помощью калькулятора обратной матрицы с шагами.
д.) и все загрузки данных, сценарии или доступ к API для «Разложение Шура (Матрица)» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android!