Решать онлайн систему уравнений: Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн

Онлайн системы решения уравнений

Онлайн системы решения уравнений

mathportal.org

• Все калькуляторы
• ::
• Системы уравнений

Решатели систем уравнений

В этой категории 3 решателя

Решить систему уравнений 2 на 2

Решить систему уравнений 3 на 3

Решить систему уравнений 4 на 4

Полиномиальные калькуляторы 90 043

Факторные полиномы

Полиномиальные корни

Синтетический отдел

Полиномиальные операции

Графические полиномы

Расширить и упростить

Генерировать из корней

Рациональные выражения

• Упрощение

• Умножение/деление
• Сложение/вычитание

Подкоренные выражения

• Рационализировать знаменатель

• Упрощение

Решение уравнений

• Квадратные уравнения (с шагами)

• Полиномиальные уравнения
• Решение уравнений — с шагами

Квадратное уравнение

• Решение (с шагами)

• Квадратичный плоттер
• Факторинг трехчленов

Геометрия

• Равносторонний треугольник

• Прямоугольный треугольник
• Косой треугольник
• Калькулятор площади
• Калькулятор прямоугольника
• Калькулятор круга

• Калькулятор шестиугольника

• Калькулятор ромба

Комплексные номера

• Модуль, обратный, полярная форма

• Подразделение
• Упростить выражение

Системы уравнений

• Система 2х2

• Система 3х3
• Система 4×4

Матрицы

• Векторы (2D и 3D)

• Сложить, вычесть, умножить
• Калькулятор определителя
• Матрица обратная
• Характеристический полином
• собственные значения
• Собственные векторы
• Разложение матрицы

Расчетные калькуляторы

• Калькулятор лимита

• Калькулятор производных
• Интегральный калькулятор

Последовательности и серии

• Арифметические последовательности

• Геометрические последовательности
• Найти n ^th Срок

Аналитическая геометрия

• Расстояние и середина

• Калькулятор треугольника
• Графические линии
• Пересечение линий
• Двухточечная форма
• Расстояние от линии до точки
• Параллельно/Перпендикулярно
• Уравнение окружности
• Круг из 3 точек
• Пересечение круговой линии

Тригонометрия

• Градусов в Радиан

• Триггер Уравнения

Номера

• Длинная дивизия

• Вычислить выражения
• Калькулятор дробей
• Наибольший общий делитель НОД
• Наименее распространенное кратное LCM
• Простые множители
• Научная нотация
• Калькулятор процентов
• Dec / Bin / Hex

Финансовые калькуляторы

• Простые проценты

• Сложные проценты
• Калькулятор амортизации
• Калькулятор ренты

Прочие калькуляторы

• Наборы

• Проблемы с работой

Калькулятор системы уравнений — MathCracker.

com

Инструкции: Используйте этот калькулятор системы уравнений для решения предоставленной вами общей системы уравнений с тем же количеством уравнений и переменных, показывающим все шаги. Сначала нажмите на одну из кнопок ниже, чтобы указать размерность системы (количество уравнений и переменных). Например, «2×2» означает «2 уравнения и 2 переменные».

Затем заполните коэффициенты, связанные со всеми переменными и правым размером, для каждого из уравнений. Если переменная отсутствует в одном конкретном уравнении, введите «0» или оставьте поле пустым.

Подробнее об этом решателе системы уравнений

Этот калькулятор позволяет вычислить решение системы линейных уравнений при условии, что количество уравнений такое же, как и количество уравнений. количество переменных, и вы можете определить систему до пяти переменных и пяти уравнений.

Решение системы уравнений может быть трудоемким и требует большого количества вычислений, особенно для больших систем.

Как решить систему уравнений

Существует несколько стратегий, но чаще всего используются следующие:

• Графический метод
• Метод замены
• Метод исключения

Эти методы широко используются, особенно для системы 2×2 (это системы с 2 переменными и 2 уравнениями). Проблема с этими заключается в том, что они становятся громоздкими для больших систем.

А графический метод применим только для систем 2×2. Для больших систем можно использовать более систематические правила, такие как исключение Гаусса и Метод Крамера.

Существует несколько методов, которые можно использовать для вычисления решений систем линейных уравнений, но мы предпочитаем использовать Подход с использованием правила Крамера, поскольку это один из самых простых способов вспомнить расчет решений. системы.

Как решить систему уравнений с помощью этого калькулятора

1. Определите размер системы (количество переменных и количество уравнений). Варианты: системы 2×2, 3×3, 4×4 и 5×5
2. После указания размера необходимо указать коэффициенты, связанные с каждой переменной
3. Если коэффициент не используется, оставьте поле пустым или введите 0
4. Нажмите «Рассчитать», и этот решатель покажет вам все шаги и решения

Правило Крамера тесно связано с этим калькулятором решений системы уравнение с использованием матриц, так что вы также можете использовать этот маршрут вместо этого.

Это программа для решения системы 5 уравнений

Да, с помощью этого решателя вы можете получить решения систем, содержащих до 5 уравнений и 5 переменных. Методология для большего количества переменных и уравнения на самом деле не меняются, но ручные вычисления становятся очень длинными. Таким образом, для более чем 5 уравнений вы можете захотеть решить с помощью компьютера.

Как решить систему уравнений с помощью этого решателя?

Шаг 1: Вам необходимо указать систему уравнений, которую вы хотите решить, заполнив пропуски коэффициентами системы. Обратите внимание, что если в уравнении нет переменной, ее коэффициент должен быть равен нулю.

Шаг 2: Просто нажмите «Рассчитать», и этот решатель сделает все остальное. Сначала калькулятор найдет форму матрицы.

Шаг 3: Решатель вычислит определитель матрицы A. Если det(A) = 0, мы знаем, что система не будет иметь единственного решения.

Шаг 4: Калькулятор вычислит сопряженную матрицу. 9j) {\det(A)}\]

Итак, как бы вы решили уравнение с 6 переменными?

Это был бы точно такой же подход, только вычисление сопряженной матрицы было бы потенциально очень трудоемким. Ты будешь лучше использовать CAS, такую ​​​​как Mathematica или Matlab, чтобы получить решения, пропуская все шаг за шагом, что может быть слишком обширным.

Можно ли использовать Excel для решения системы уравнений?

Технически можно, используя некоторые специальные групповые функции, такие как «=МУМНОЖ», но обычно средний пользователь Excel обычно не знает, как это сделать.

Преимущество этого решателя системы уравнений с шагами заключается в том, что все, что вам нужно сделать, это указать система уравнений, которую вы хотите решить, используя визуально интуитивно понятный из. С этого момента все, что вам нужно сделать, это нажать «Рассчитать», чтобы получить пошаговый расчет.

Пример решения системы уравнений

Рассмотрим следующую систему уравнений

\[ \begin{выровнено} 2 x&\, + \, &3 y&\, + \, & z & \, = \,3\\2 x&\, + \, &2 y&\, + \, &4 z & \, = \,1\\ х&\, + \, & у&\, + \, & z & \, = \,2 \конец{выровнено}\]

Решите приведенную выше систему, используя правило Крамера, показывая все шаги.

Решение: Получена система \(3 \times 3\) линейных уравнений.

Шаг 1: Найдите соответствующую матричную структуру

Первый шаг состоит в нахождении соответствующей матрицы \(A\) и вектора \(b\), позволяющих записать систему в виде \(A x = b\).

В этом случае и на основе коэффициентов приведенных уравнений получаем, что

\[ A = \begin{bmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 2&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{bmatrix} \]

и

\[ b = \begin{bmatrix} \displaystyle 3\\[0.6em]\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2 \end{bmatrix} \]

Шаг 2: Вычисление определителя матрицы

Теперь нам нужно вычислить определитель \(A\), чтобы узнать, можем ли мы использовать правило Крамера:

Используя формулу субдетерминанта получаем:

\[ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 2&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{vmatrix} = 2 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(4 \right) \right) — 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(4 \right) \right) + 1 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(2 \right) \right)\] \[ = 2 \ cdot \left(-2 \right) — 3 \cdot \left(-2 \right) + 1 \cdot \left( 0 \right) = 2\] 9j\) точно соответствует матрице \(A\), за исключением того, что столбец j заменен на \(b\).

Для \(x\):

Используя формулу субдетерминанта, получаем:

\[ \begin{vmatrix} \displaystyle 3&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(4 \right) \right) — 3 \cdot \left( 1 \cdot \left( 1 \right) — 2 \cdot \left(4 \right) \right) + 1 \cdot \left( 1 \cdot \left( 1 \right) — 2 \cdot \left(2 \right) \right)\] \[ = 3 \ cdot \left(-2 \right) — 3 \cdot \left(-7 \right) + 1 \cdot \left(-3 \right) = 12\] 9{ 1}) {\det(A)} = \displaystyle \frac{ \begin{vmatrix} \displaystyle 3&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 2&\displaystyle 4\\[0. 6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{vmatrix} } = \displaystyle \frac{ \displaystyle 12 }{ \displaystyle 2} = 6 \]

Для \(y\):

Используя формулу субдетерминанта, получаем:

\[ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 1 \end{vmatrix} = 2 \cdot \left( 1 \cdot \left( 1 \right) — 2 \cdot \left(4 \right) \right) — 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(4 \right) \right) + 1 \cdot \left( 2 \cdot \left( 2 \right) — 1 \cdot \left(1 \right) \right)\] \[ = 2 \ cdot \left( -7 \right) — 3 \cdot \left( -2 \right) + 1 \cdot \left( 3 \right) = -5\] 9{ 2}) {\det(A)} = \displaystyle \frac{ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 1 \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 1\\[0. 6em]\displaystyle 2&\displaystyle 2&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{vmatrix} } = \displaystyle \frac{ \displaystyle -5 }{ \displaystyle 2} = -\frac{5}{2} \]

Для \(z\):

Используя формулу субдетерминанта, получаем:

\[ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 3\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 2&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 2 \end{vmatrix} = 2 \cdot \left( 2 \cdot \left( 2 \right) — 1 \cdot \left(1 \right) \right) — 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 2 \right) — 1 \cdot \left(1 \right) \right) + 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(2 \right) \right)\] \[ = 2 \ cdot \left( 3 \right) — 3 \cdot \left( 3 \right) + 3 \cdot \left( 0 \right) = -3\] 9{ 3}) {\det(A)} = \displaystyle \frac{ \begin{vmatrix} \displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 3\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 2&\displaystyle 1\\[0.