Решение графических уравнений онлайн: Графическое решение уравнений онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Графический метод решения ЗЛП онлайн

В линейном программировании используется графический метод, с помощью которого определяют выпуклые множества (многогранник решений). Если основная задача линейного программирования имеет оптимальный план, то целевая функция принимает значение в одной из вершин многогранника решений (см. рисунок).

Назначение сервиса. С помощью данного сервиса можно в онлайн режиме решить задачу линейного программирования геометрическим методом, а также получить решение двойственной задачи (оценить оптимальность использования ресурсов). Дополнительно создается шаблон решения в Excel.

• Шаг №1
• Шаг №2
• Видеоинструкция
• Оформление Word
• Также решают

Инструкция. Выберите количество строк (количество ограничений).

Количество ограничений 12345678910

Если количество переменных больше двух, необходимо систему привести к СЗЛП (см.

пример и пример №2). Если ограничение двойное, например, 1 ≤ x1 ≤ 4, то оно разбивается на два: x1 ≥ 1, x1 ≤ 4 (т.е. количество строк увеличивается на 1).
Построить область допустимого решения (ОДР) можно также с помощью этого сервиса.

Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Симплексный метод решения ЗЛП

Решение транспортной задачи

Решение матричной игры
С помощью сервиса в онлайн режиме можно определить цену матричной игры (нижнюю и верхнюю границы), проверить наличие седловой точки, найти решение смешанной стратегии методами: минимакс, симплекс-метод, графический (геометрический) метод, методом Брауна.

Экстремум функции двух переменных

Вычисление пределов

Решение задачи линейного программирования графическим методом включает следующие этапы:

1. На плоскости X₁0X₂ строят прямые.
2. Определяются полуплоскости.
3. Определяют многоугольник решений;
4. Строят вектор N(c₁,c₂), который указывает направление целевой функции;
5. Передвигают прямую целевую функцию c₁x₂ + c₂x₂ = 0 в направлении вектора N до крайней точки многоугольника решений.
6. Вычисляют координаты точки и значение целевой функции в этой точке.

При этом могут возникать следующие ситуации:

1. Целевая функция принимает экстремальное (минимальное или максимальное) значение в единственной точке А.
2. Целевая функция принимает экстремальное значение в любой точке отрезка АВ.
3. Целевая функция не ограничена сверху (при поиске на максимум) или снизу (на минимум)
4. Система ограничений задачи несовместна

Пример. Компания изготавливает два вида продукции – П1 и П2. Для производства продукции используются два вида сырья – С1 и С2. Оптовые цены единицы продукции равна: 5 д.е. для П1 и 4 д.е. для П2. Расход сырья на единицу продукции вида П1 и вида П2 дан в таблице.
Таблица — Расход сырья на производство продукции

Сырье	Расход сырья на 1 ед. продукции		Максимальный запас сырья, ед.
	П1	П2
М1	6	4	24
М2	1	2	6

Установлены ограничения на спрос продукции: ежедневный объем производства продукции П2 не должен превышать ежедневный объем производства продукции П1 не более чем на 1 тонну; максимальный ежедневный объем производства П2 не должен превышать 2 т.
Требуется определить:
Какое количество продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

1. Сформулировать математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования графическим способом (для двух переменных).

Решение.
Сформулируем математическую модель задачи линейного программирования.
x₁ – производство продукции П1, ед.
x₂ – производство продукции П2, ед.
x₁ , x₂ ≥ 0

Ограничения по ресурсам
6x₁ + 4x₂ ≤ 24
x₁ + 2x₂ ≤ 6

Ограничения по спросу
x₁ +1 ≥  x₂
x₂ ≤ 2

Целевая функция
5x₁ + 4x₂ → max

Тогда получаем следующую ЗЛП:
6x₁ + 4x₂ ≤ 24
x₁ + 2x₂ ≤ 6
x₂ — x₁ ≤  1
x₂ ≤ 2
x₁, x₂ ≥ 0
5x₁ + 4x₂ → max

Примеры решения задачи линейного программирования графически.

Если количество переменных в задаче линейного программирования больше двух, то задачу предварительно сводят к стандартной ЗЛП.

F(X) = 3x₁ — 2x₂ + 5x₃ — 4x₅ → max при ограничениях:
x₁ + x₂ + x₃=12
2x₁ — x₂ + x₄=8
— 2x₁ + 2x₂ + x₅=10
F(X) = 3x₁ — 2x₂ + 5x₃ — 4x₅
Переход к СЗЛП.
Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:

1	1	1	0	0	12
2	-1	0	1	0	8
-2	2	0	0	1	10

Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований.
1. В качестве базовой переменной можно выбрать x₃.
2. В качестве базовой переменной можно выбрать x₄.
3. В качестве базовой переменной можно выбрать x

5.
Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (3,4,5).
Соответствующие уравнения имеют вид:
x₁ + x₂ + x₃ = 12
2x₁ — x₂ + x₄ = 8
— 2x₁ + 2x₂ + x₅ = 10
Выразим базисные переменные через остальные:
x₃ = — x₁ — x₂+12
x₄ = — 2x₁ + x₂+8
x₅ = 2x₁ — 2x₂+10
Подставим их в целевую функцию:
F(X) = 3x₁ — 2x₂ + 5(- x₁ — x₂+12) — 4(2x₁ — 2x₂+10)
или
F(X) = — 10x₁ + x₂+20 → max
Система неравенств:
— x₁ — x₂+12 ≥ 0
— 2x₁ + x₂+8 ≥ 0
2x₁ — 2x₂+10 ≥ 0
Приводим систему неравенств к следующему виду:
x₁ + x₂ ≤ 12
2x₁ — x₂ ≤ 8
— 2x₁ + 2x₂ ≤ 10
F(X) = — 10x₁ + x₂+20 → max Пример №1. Записать задачу в стандартной форме и решить ее графическим методом.

f=x₁+13x₂-x₃+2x₄+3x₅
-x₂+x₃-x₅=-3
x₁-4x₂+3x₃-x₄+2x₅=3
4x₂-x₃+x₄-x₅=6

Из первого уравнения выражаем x₅:
x₅ = -x₂+x₃+3
и подставим во все выражения:
f=x₁+13x₂-x₃+2x₄+3(-x₂+x₃+3)
x₁-4x₂+3x₃-x₄+2(-x₂

+x₃+3)=3
4x₂-x₃+x₄-(-x₂+x₃+3)=6
или
f=x₁+10x₂+2x₃+2x₄+9
x₁-6x₂+5x₃-x₄=-3
5x₂-2x₃+x₄=9

Из второго уравнения выражаем x₄:
x₄=9-5x₂+2x₃
и подставим во все выражения:
f=x₁+6x₃+27
x₁-x₂+3x₃=6

Переменную x₂ принимаем в качестве дополнительной переменной и делаем замену на знак «≥»:
f=x₁ + 6x₃+ 27
x₁ + 3x₃≥6

Далее задача решается графическом способом.

Пример №2
F(X) = 3x₁ — 2x₂ + 5x₃ — 4x₅ → max при ограничениях:
x₁ + x₂ + x₃=12
2x₁ — x₂ + x₄=8
— 2x₁ + 2x₂ + x₅=10
F(X) = 3x₁ — 2x₂ + 5x₃ — 4x₅
Переход к СЗЛП.
Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:

1	1	1	0	0	12
2	-1	0	1	0	8
-2	2	0	0	1	10

Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований.
1. В качестве базовой переменной можно выбрать x₃.
2. В качестве базовой переменной можно выбрать x₄.
3. В качестве базовой переменной можно выбрать x₅.
Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (3,4,5).
Соответствующие уравнения имеют вид:
x₁ + x₂ + x₃ = 12
2x₁ — x₂ + x₄ = 8
— 2x₁ + 2x₂ + x₅ = 10
Выразим базисные переменные через остальные:
x₃ = — x₁ — x₂+12
x₄ = — 2x₁ + x₂+8
x₅ = 2x₁ — 2x₂+10
Подставим их в целевую функцию:
F(X) = 3x₁ — 2x₂ + 5(- x₁ — x₂+12) — 4(2x₁ — 2x₂+10)
или
F(X) = — 10x₁ + x₂+20 → max
Система неравенств:
— x₁ — x₂+12 ≥ 0
— 2x₁ + x₂+8 ≥ 0
2x₁ — 2x₂+10 ≥ 0
Приводим систему неравенств к следующему виду:
x₁ + x₂ ≤ 12
2x₁ — x₂ ≤ 8
— 2x₁ + 2x₂ ≤ 10
F(X) = — 10x₁ + x₂+20 → max

Пример №3. Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом.

• Составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.
• Изобразить геометрическую интерпретацию задачи.
• Найти оптимальное решение.
• Провести аналитическую проверку.
• Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.
• Определить значение целевой функции.
• Вычислить объективно обусловленные оценки.
• Составить соотношение устойчивости.

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	10.0	14.0	3.8	40
Изделие 2	22.0	7.5	14. 5	75
Наличие ресурсов	450	310	360	-

Графическое решение уравнений и неравенств

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Математика
Тема: «Графическое решение
уравнений и неравенств.»
Алгоритм решения уравнений графическим
способом.
1. Составить функции по левой и правой части
уравнения. 2-4 и у =3х.
Находим промежутки, на которых график левой функции
выше графика правой функции
Спасибо за внимание.

English     Русский Правила

Калькулятор графического метода — линейное программирование 🥇

Часто ли вас смущают задачи линейного программирования, которые вы не можете решить? Может быть, пришло время получить некоторую помощь. Что ж… Вам повезло! Решать оптимизационные задачи графическим методом будет проще с нашим калькулятором графического метода для задач линейного программирования.

Калькулятор графических методов — линейное программирование

Контент только для зарегистрированных пользователей

У вас уже есть членство?

Получить членство

Вышеупомянутое приложение является упрощенной версией нашего калькулятора графического метода, доступного для студентов, которые имеют членство с нами; тем не менее, он обладает всеми базовыми функциями, необходимыми для построения графиков большинства упражнений по линейному программированию в вашей школе.

Эта бесплатная версия, как и другие доступные бесплатные калькуляторы линейного программирования, показывает только конечный результат (оптимальное решение и график) задачи. Так как многие студенты не могут адекватно понять, как формировались графики, мы разработали версию с подробными пошаговыми пояснениями решения задачи.

Расширенные функции калькулятора графического метода линейного программирования

Целью нашего членства является помочь вам улучшить свои навыки решения задач и повысить свою успеваемость в школе. Вот почему мы включили ряд онлайн-ресурсов, где линейное программирование является обязательным. В этом приложении вы найдете следующее:

• Расчет пересечений с осями для построения графика каждого ограничения.
• Объяснение заштрихованной области в зависимости от типа неравенства.
• Определение допустимой области.
• Расположение целевой функции на графике, если применимо.
• Определение особых случаев, таких как неограниченные, неограниченные или недопустимые решения.
• Решите упражнения с неравенствами или уравнениями.
• Вы можете ввести не более 10 ограничений и 2 переменных.

Полные примеры работы приложения можно найти по этой ссылке.

Как использовать онлайн-калькулятор графических методов

Использование нашего калькулятора очень простое и интуитивно понятное, однако мы объясним его использование шаг за шагом:

• Прежде чем начать, вы должны сделать подход модели, которую нужно оптимизировать. Помните, что для графического метода мы обычно работаем с двумя переменными решения.
• Необходимо ввести коэффициенты целевой функции и ограничения. Вы можете вводить целые значения, дроби и десятичные дроби. Точно так же вы должны также выбрать знак неравенств.
• Для ввода коэффициентов целевой функции и ограничений можно использовать целые числа, а также дроби и десятичные дроби. Также необходимо выбрать знак неравенств.
• Нажмите «Решить / График» .
• Если вы находитесь в бесплатной версии, вы сразу получите окончательный график и результаты. В полной версии вы сможете увидеть шаг за шагом от создания графиков до конечного результата.

Далее мы увидим несколько изображений работы калькулятора:

Форма для ввода коэффициентов переменных Пример пояснения построения графика Генерация допустимой области показана шаг за шагом Оценка вершин допустимой области Оптимальное решение и граф задачи линейного программирования

Этот калькулятор облегчает изучение графического метода и хорошо сочетается с нашим приложением симплекс-метода (два этапа) и нашим калькулятором метода Big M.

Final Reflection

Мы знаем, что лучший способ чему-то научиться — это иметь для этого правильные инструменты. В PM Calculators мы работаем над тем, чтобы предоставить вам лучшие инструменты, собранные в одном месте. Если у вас есть рекомендации по улучшению нашего калькулятора, напишите нам в контактную форму.

Калькулятор графических линейных уравнений

Пользователи поисковых систем перешли на эту страницу сегодня, введя следующие термины алгебры:

руководство по решению линейной алгебры Ланга	Страхование жизни	Цветы корваллиса	Болгарская авиакомпания
калькулятор преобразования смешанных чисел в десятичные дроби	тест на знание алгебры в колледже	алгебра ответы	Примеры расчетов по математике
упражнения по механике теории жидкости	Найти агента по недвижимости	решение алгебраических формул для размерности	бесплатные практические тесты на сложение и вычитание
Решите квадратичную математическую таблицу	бесплатный решатель задач по алгебре	Банк Коммерс Север	квадратный корень общим методом
Рабочие листы по математике	Тригонометрия десятого класса	Рабочий лист тригонометрического графика	метод решения дифференциальных уравнений с использованием функций Грина
онлайн-викторина по математике для std 6	калькулятор коэффициента полинома	Предварительные занятия по алгебре	Католическая программа домашнего обучения
Средство для поиска химических уравнений	i pass скачать бесплатно кошачью бумагу 1	Диета Аткинса	Родительские ссуды
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В TI-89	манекены параболы	умножить дроби и расположить в порядке убывания	легкая алгебра
используйте r для одновременного решения уравнения	как упростить подкоренные выражения на калькуляторе	алгебра мелочи	Одежда для студенческого футбола
электронная книга по финансово-хозяйственному учету	простой способ сложения 6 цифр	Источник DSL	Тематические круизы
«Анализ нелинейных систем» скачать электронную книгу	решение уравнений с несколькими переменными	Авиакомпания Airways	вопрос о способностях решен
как решить сложную математическую викторину	11+ образец бумаги по математике	бесплатные рабочие листы по математике ks3 для печати	конвертировать числа между любыми основаниями
Калькулятор кратных дробей	алгебра для детей	Домен	Подержанный автомобиль
Альтернативные студенческие ссуды	лист математических формул гр. 9	калькулятор параболы	Комиссия за банкротство
решение задач системы линейных уравнений возраста	суммы по алгебре	игры в алгебре	алгебра
Партнерские сети	бесплатные задачи по математике для 10 класса	буклет с ответами прентис холл предварительная алгебра	Делить дроби на целые числа рабочие листы
Страхование путешествий старше 60 лет	линейное уравнение 3 неизвестных 2 известных	корня уравнения TI83+	самая сложная математика в мире
Конференц-связь	Доверенность на здравоохранение	загрузки для гражданского строительства для титана TI 89	Повышение математики
как вычислить 9-значный кубический корень вручную	математика форма 1 малайзия упражнения скачать бесплатно	помощь в построении графиков по алгебре	Учебник по геометрии Glencoe ответы
раздаточный материал по истории Индии 6 уровень	стихотворение о математической алгебре	Бумаги модели умственных способностей для класса VII	викторина для девятого класса
мелочи тригонометрия	Бюджетная помощь	Витамины B12	вопроса о перестановках и комбинациях на GRE
вопроса о способностях и ответ на	примера алгебры мелочи	эмулятор калькулятора ти-84	Одежда для бульдогов
калькулятор добавления радикалов	карманный компьютер для учета затрат	решить уравнение третьего порядка	Арканзас Консолидация
Примеры вопросов Орлеан-Ханна	Рабочий лист по математике	Покупки Покупки	Викторина по алгебре Целые числа
программное обеспечение для обучения алгебре	Христианские инвестиции	бесплатный решатель алгебры объяснений	дискретная математика,булева алгебра,задачи
при упрощении показателей степени в дроби вы вычитаете?	Сложение и вычитание целых чисел, рабочий лист урок	сложение целых чисел тестовых вопросов	как легко выучить алгебру
Формула для извлечения квадратного корня из числа	онлайн калькулятор комплексных чисел	общий знаменатель онлайн конвертер	Рабочие листы КС2 по вычислению площади треугольника
удалить из TI 89	примера математической поэмы математика	Федеральные ссуды на образование	алгебра
рабочие листы по алгебре для средней школы	год. 8 кружков по математике	математические мелочи	ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ
как перевести дроби в десятые	Леннокс Файнэншл Массачусетс	Электронные книги по учету затрат’	бесплатные электронные книги по aptitude
вместо конвертера в прямоугольный в TI-83	бесплатные десятичные листы для 6-го класса для печати	определение рационального алгебраического выражения	примера математической поэмы
кубический корень из 108	Математика базового колледжа	проблемы и решение в хозрасчете	деление и вычитание квадратных корней
рабочие листы по алгебре для седьмого класса	легкие упражнения по математике	примера математических мелочей с ответами математика	формулы соотношения
ВОПРОСЫ КОНТРОЛЯ ПО ОБЩЕЙ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ДЕВЯТОГО СТАНДАРТА	Корпоративный VoIP	Витамины B12	Одежда для бейсбола Arizona
скачать бесплатно алгебраизатор	вычислить наклон по 3 точкам	Рабочий лист рациональных выражений и уравнений	Абсолютно бесплатный кредитный рейтинг онлайн
найти нули графика уравнения	Мгновенный военный онлайн-кредит до зарплаты	новые математические картинки	Компьютеры Compaq
бесплатных урока математики для 7-х классов	выборки статистических данных, лист среднего значения средней школы, среднее значение 10-го класса	DUI Адвокаты Батон-Руж	формула компьютерной математики
бесплатный онлайн тест на положительное и отрицательное число	Тропические каникулы	Обучение тестированию программного обеспечения в Индии	TI-84+ серебряный выпуск программы коэффициента и квадратичной формулы бесплатно
E Правительство	Адвокаты по вождению в нетрезвом виде в Чикаго	начало школьных занятий 6-й разряд	Справка по геометрии для девятого класса
бесплатная загрузка математического введения в механику жидкости	учить математику 4 детей	математические мелочи с ответами	Ориент Трэвел
Алмазные страховщики автомобилей	Т ДСЛ	печатные математические уравнения для 10-го класса	квадратных корня первых 30 натуральных чисел
www. apptitude загрузить тестовые документы	ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ MATLAB	решатель задач по алгебре	aptitude вопрос и ответы в pdf
Вступительный экзамен по алгебре	упрощение уравнений с радикалом	онлайн график полярный	конический графический онлайн калькулятор
план урока по математике стандарт 2 раздел малайзия	DSL Vergleich	математика	Рабочие листы масштабного коэффициента для 7-го класса
целочисленные игры умножение деление сложение	Логарифмы GMAT	алгебра в колледже pdf	ЛЕГКИЙ СПОСОБ ИЗУЧИТЬ АЛЕГБРУ
Алгебраические уравнения 3-го порядка	Книги Бонанза Книги	электронные книги бесплатно физика	нахождение расстояния между точкой и уклоном с помощью калькулятора
тригонометрия класс 10 формулы	Детский футбол	другой способ записи Квадратный корень	кубический корень на ti-83
Цена акций	Учет затрат Mcq	сложные контрольные работы по математике онлайн	программная алгебра
уравнение прямой	DSL Прейсверглейх	Фитнес-центр	Уравнения с 2 переменными для 7-х классов
математика + исследовательский проект	проблемы с жесткой пропорцией	исследовательский проект по математике	образца математических мелочей
сложные математические задачи по истории	Рабочая тетрадь по алгебре1 Структура и метод тестирования	Частные кредиты	стихотворения о математической алгебре
школьная алгебра	подсказки по алгебре лист для печати	решение нелинейных дифференциальных уравнений	онлайн-факторинг
упростить алгебраические радикальные выражения	Чартерная авиакомпания	Рабочие листы по упрощению рациональных выражений	DSL Плоский
год 11 математика общая	«делить на квадратный корень»	Пищевые витамины	бесплатная презентация PowerPoint по продвинутой алгебре
область гиперболы	примера математических мелочей	Кредиты Монро	земля
как построить уравнение, используя данные рабочего листа	квадратные уравнения воображаемые	как преподавать научные понятия пятиклассникам	предварительная алгебра
Программное обеспечение для аренды	Тест Венна Эйлера по математике 10 класс	печатные дроби	читы thinkwell
алгебра. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт