Решение матрицы уравнение онлайн: Метод обратной матрицы онлайн

Системы линейных алгебраических уравнений — презентация онлайн

Похожие презентации:

Системы линейных уравнений

Матрицы. Определитель матрицы

Системы линейных алгебраических уравнений

Высшая математика. Лекция 2. Обратная матрица

Системы линейных уравнений

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса

Элементы линейной алгебры

Матрицы и определители

Системы линейных алгебраических уравнений

Системы линейных уравнений

Системы линейных
алгебраических уравнений
(СЛАУ)
Система m линейных алгебраических уравнений c
n неизвестными имеет вид:
а11х1 + а12х2 + …..+ а1nхn = в1
а21х1 + а22х2 + ….+ а2nхn = в2
………………………………
аm1х1 + аm2х2 + ….+ аmnхn = вm
аij – коэффициенты, хj — неизвестные, bi свободные члены уравнений.
Опр. Решить систему означает найти все совокупности
значений неизвестных (х1, х2,. …хn), удовлетворяющих

системе или показать, что система не имеет решений.
1.Если система не имеет решений, то она называется
несовместимой.
2. Если она имеет единственное решение –
определенной.
3. Если она имеет бесконечно много решений –
неопределенной.
Опр: Если хотя бы одно из чисел bi, отлично от нуля,
система называется неоднородной. Если все свободные
члены равны нулю, то система называется однородной.
Опр: Матрица составленная из коэффициентов
системы называется основной матрицей, если к
основной матрице приписать справа столбец
свободных членов, то получится расширенная
матрица системы.

5. Метод Крамера

По формулам Крамера решаются только
неоднородные системы.
а11х1 а12 х2 а13 х3 в1
а21х1 а22 х2 а23 х3 в2
а х а х а х в
32 2
33 3
3
31 1
Опр: Определитель Δ основной матрицы
называется
главным
(основным)
определителем.
Δ=
а11 а12
а21 а22
а13
а23
а31 а32
а33
Опр: Дополнительным определителем
называется определитель полученный из
главного определителя путем замены j-го
столбца столбцом свободных членов.
.
Δ 1=
в1
в2
а12
а22
а13
а23
в3
а32
а33
Δ3=
Δ 2=
а11 а12 в1
а21 а22 в2
а31 а32
в3
а11 в1
а21 в2
а13
а23
а31 в3
а33
Теорема: Если определитель системы Δ не
равен 0, то система имеет единственное
решение, которое находится по формулам:
Х1 = Δ1/ Δ;
х2== Δ2/ Δ;
х3== Δ3/ Δ
Теорема: Если определитель системы Δ=0, и
хотя бы один из определителей ∆1, ∆2, ∆3
отличен от нуля, то система несовместна(т.е.
не имеет решений).
Теорема:Если определитель системы ∆=0, и
∆1=∆2=∆3=0, то система имеет бесконечное
множество решений. (неопределенная
система).

12. Матричный метод решения СЛАУ

Системе
3х
линейных
уравнений
соответствует матричное уравнение
АХ=В
А=
а11
а21
а31
а
а
а
12
22
32
23
33
а
а
а
13
х1
х
Х = 2
х
3
АХ=В
А-1АХ= А-1В
ЕХ = А-1В
Х = А-1В
в1
в2
В=
в3

14.

Метод не работает, если число уравнений не равно числу неизвестных, или когда матрица системы хотя и квадратна, но вырождена (тогда не сущес Метод не работает, если число уравнений не равно
числу неизвестных, или когда матрица системы хотя
и квадратна, но вырождена (тогда не существует
обратной матрицы, т.е определитель основной
матрицы равен нулю).

English     Русский Правила

Калькулятор матриц — eMathHelp

Этот калькулятор складывает, вычитает, умножает, делит и возводит в степень две матрицы с показанными шагами. Он также найдет определитель, инверсию, rref (уменьшенную форму эшелона строк), нулевое пространство, ранг, собственные значения и собственные векторы и умножит матрицу на скаляр.

Операция:

AddSubtractMultiplyDivideВозведение в степеньMultiply by scalarTransposeFind determinantDiagonalizeFind inverseFind rankFind сокращенной эшелонированной формы строки (rref)Find row spaceFind column spaceFind null space and nullityFind traceFind собственные значения и собственные векторыFind LU DecompositionFind QR Factorization Найти SVDFНайти инверсию Мура-Пенроуза (псевдоинверсию)Найти матрицу миноровНайти кофактор матрицаНайти сопряженную (сопряженную) матрицуВыполнить исключение Гаусса-ЖорданаНайти характеристический многочленНайти матрицу переходаНайти экспоненту

Размер матрицы:

$$$\раз$$$

Матриз:

Размер матрицы:

$$$\раз$$$

Матриз:

Если калькулятор что-то не рассчитал, или вы обнаружили ошибку, или у вас есть предложение/отзыв, пожалуйста, напишите его в комментариях ниже.

Ваш ввод

Вычислить $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 0 & 4\\0 & 1 & 0\end{массив}\right] + \left[\begin{ array}{ccc}2 & 1 & 4\\5 & 7 & 1\\1 & 2 & 5\end{массив}\right].$$$

Решение

$$$\left[ \begin{array}{ccc}{\color{DarkBlue}1} & {\color{Chocolate}0} & {\color{Red}0}\\{\color{BlueViolet}0} & {\color{DarkMagenta } 0} & {\ color{Blue}4}\\{\color{Brown}0} & {\color{GoldenRod}1} & {\color{Violet}0}\end{массив}\right] + \ left[\begin{array}{ccc}{\color{DarkBlue}2} & {\color{Chocolate}1} & {\color{Red}4}\\{\color{BlueViolet}5} & {\color {DarkMagenta} 7} & {\ color{Blue}1}\\{\color{Brown}1} & {\color{GoldenRod}2} & {\color{Violet}5}\end{массив}\right] = \left[\begin{array}{ccc}{\color{DarkBlue}\left(1\right)} + {\color{DarkBlue}\left(2\right)} & {\color{Chocolate}\left (0 \ справа)} + {\ цвет {Шоколад} \ влево (1 \ вправо)} & {\ цвет {Красный} \ влево (0 \ вправо)} + {\ цвет {Красный} \ влево (4 \ вправо) }\\{\color{BlueViolet}\left(0\right)} + {\color{BlueViolet}\left(5\right)} & {\color{DarkMagenta}\left(0\right)} + {\ color{DarkMagenta}\left(7\right)} & {\color{Blue}\left(4\right)} + {\color{Blue}\left(1\right)}\\{\color{Brown} \ влево (0 \ вправо)} + {\ цвет {Коричневый} \ влево (1 \ вправо)} & {\ цвет {GoldenRod} \ влево (1 \ вправо)} + {\ цвет {GoldenRod} \ влево (2 \ справа)} & {\ цвет {Фиолетовый} \ влево (0 \ вправо)} + {\ цвет {Фиолетовый} \ влево (5 \ вправо)} \ конец {массив} \ вправо] = \ влево [\ начать {массив} {ccc}3 & 1 & 4\\5 & 7 & 5\\1 & 3 & 5\end{массив}\right]$$$

Ответ

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 0 & 4\\0 & 1 & 0\end{массив}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 4\\5 & 7 & 1\\1 & 2 & 5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} 3 & 1 & 4\\5 & 7 & 5\\1 & 3 & 5\end{массив}\right]$$$A

матриц символов — Googlesuche

2 Тип: Бегренце diesuche auf deutschsprachige Ergebnisse. Du kannst deinesuchsprache in den Einstellungen ändern.

Калькулятор матриц — Symbolab

www.symbolab.com › … › Матрицы и векторы

Чтобы перемножить две матрицы, их внутренние размеры должны совпадать. Например, даны две матрицы A и B, где A представляет собой матрицу размера m x p, а B …

Жордан Гаусса (RREF) · Умножение матрицы, калькулятор мощности · Калькулятор обратной матрицы

Умножение матрицы, калькулятор мощности — Symbolab

www.symbolab.com › … › Матрицы

Бесплатный калькулятор умножения и мощности матриц — решение умножения матриц и степени …

Расчет матриц и векторов — Symbolab Mathe Lösungen

de.symbolab.com › Step-by-Step › Матрицы и векторы

Для матриц нет такой вещи как деление, вы можете умножать, но не можете делить. Умножение на обратное… Подробнее. Gib eine Aufgabe ein.

Матрица || Как использовать symbolab для решения матрицы — YouTube

www. youtube.com › смотреть

01.02.2022 · Матрица || Как использовать symbolab для решения матрицы. Компьютерная инженерия. Компьютерная инженерия …
Добавлено: 2:10
Прислано: 01.02.2022

Практика Symbolab – Apps bei Google Play

play.google.com › магазин › приложения › подробности › id=com.symbolab.practice

Bewertung 3,5

(24) · Kostenlos · Android

Практика, практика, практика! Нет лучшего способа укрепить вашу уверенность в математике и навыки. Получите максимум от учебного времени с помощью Symbolab Practice …

Как сделать матрицу, которую могут читать wolfram и symbolab (в идеале…

tex.stackexchange.com › вопросы › как сделать-a…

Кстати, Wolfram Alpha не обнаружит умножение матриц, поскольку формат матриц не соответствует умножению, …

Сложение векторов Symbolab

txomz.ksztalceniejutra.pl

|U| = Square Root ( Инструмент для вычисления тензорного произведения, своего рода умножение, применимое к тензорам, векторам или матрицам, волоскам.