Решение несобственных интегралов онлайн: Таблица интегралов

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Пример 1:

Найти значение несобственного интеграла или установить его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 2:

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 3:

Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:

Решение от преподавателя:

Пример 4:

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 5:

Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость):

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:

Решение от преподавателя:

Пример 7:

Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость):

Решение от преподавателя:

Пример 8:

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

Решение от преподавателя:

Пример 9:

Вычислить несобственный интеграл с помощью вычетов: 

Решение от преподавателя:

Пример 10:

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 11:

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 12:

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

 

Решение от преподавателя:

Пример 13:

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 14:

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

Решение от преподавателя:

Пример 15:

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 16:

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 17:

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 18:

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 19:

Вычислить несобственный интеграл или показать его расходимость.

Решение от преподавателя:

Пример 20:

Вычислить определённый интеграл. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости:

 

Решение от преподавателя:

Пример 21:

Вычислить определённый интеграл. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости:

Решение от преподавателя:

Пример 22:

Вычислить определённый интеграл. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости:

Решение от преподавателя:

Пример 23:

Вычислить определённый интеграл. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости:

Решение от преподавателя:

Несобственные интегралы — презентация онлайн

Похожие презентации:

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы

Дифференциальные уравнения и ряды. Лекция 8

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы (лекция 7)

Признаки сходимости несобственных интегралов

Вычисление длин дуг. Вычисление объемов тел по площадям поперечных сечений. Вычисление объемов тел вращения. (Лекция 10)

Геометрические приложения определенного интеграла

Тема 6. Несобственные интегралы.
b
Если существует конечный предел lim
b
f ( x )dx ,
то этот предел называется
a
несобственным интегралом от функции f(x) на полусегменте [a, ):
Если этот предел существует и конечен, то говорят, что несобственный
интеграл сходится. Если предел не существует или бесконечен, то

несобственный интеграл расходится.
Аналогичные рассуждения можно провести для несобственных интегралов
вида
b
b
a
f ( x)dx a lim
f ( x)dx
и
c
c
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx
Признаки сходимости несобственных интегралов.
1) Если для всех х (x a) выполняется условие 0 f ( x) ( x) и интеграл
( x )dx
сходится, то
a
f ( x )dx
a
a
тоже сходится и ( x)dx
a
f ( x)dx .
2) Если для всех х (x a) выполняется условие 0 ( x) f ( x) и интеграл
( x)dx
расходится, то
a
3) Если
f ( x)dx
тоже расходится.
a
f ( x) dx сходится, то сходится и интеграл
a
В этом случае интеграл
f ( x)dx .
a
f ( x)dx
a
называется абсолютно сходящимся.
Интеграл от разрывной функции.
Если в точке х = с функция либо не определена, либо терпит разрыв, то
c
b
a
a
f ( x)dx b limc 0 f ( x)dx .
Если интеграл
b
f ( x)dx
существует, то интеграл
a
c
f ( x)dx
— сходится, если
a
b
c
a
a
интеграл f ( x)dx не существует, то f ( x)dx — расходится.
c
Если в точке х = а функция терпит разрыв, то f ( x)dx lim
a
b a 0
c
f ( x)dx .
b
Если функция f(x) имеет разрыв в точке b на промежутке [a, с], то
с
b
c
a
a
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx
Пример
Вычислить несобственный интеграл или
исследовать его на сходимость
Р е ш е н и е.
xdx
0 (x 1)3
Несобственный интеграл первого рода (по бесконечному промежутку) от правильной
рациональной дроби может быть вычислен согласно определению несобственного
интеграла первого рода .
О т в е т: несобственный интеграл сходится и его значение равно 0.5
Пример
Вычислить
Р е ш е н и е. Подынтегральная функция
разрывна в точках
x 1 и x 3.
Данный интеграл является несобственным интегралом второго рода, так как
верхний предел совпадает со значением
х=1.
О т в е т: данный несобственный интеграл расходится
Пример.
Вычислить
Р е ш е н и е. Подынтегральная функция разрывна в точке
х=3
и эта точка
принадлежит отрезку интегрирования. Поэтому интеграл разбивается на два,
чтобы особая точка в каждом из них была в конце интервала интегрирования
О т в е т: Несобственный интеграл сходится и равен
3
2
3
1− 9

English     Русский Правила

Калькулятор несобственных интегралов • Сходящиеся и расходящиеся интегралы

Знакомство с калькулятором несобственных интегралов

Калькулятор несобственных интегралов — это онлайн-инструмент для вычисления несобственного интеграла. Калькулятор интегральной сходимости — это быстрый и эффективный инструмент для вычисления несобственных интегралов. Этот онлайн-калькулятор отображает интегрированные значения за несколько секунд.

Что такое калькулятор несобственных интегралов с шагами

Калькулятор проверки сходимости несобственных интегралов — это онлайн-инструмент, предназначенный для вычисления несобственных интегралов. Этот инструмент также используется для проверки сходимости и расходимости заданной функции. Калькулятор сходимости несобственного интеграла предназначен для проверки сходимости заданной функции. В то время как расхождение функции оценивается с помощью интеграла калькулятора сходимости или расходимости. 9б $$ $$ \;=\; \lim \limits_{b \to ∞} [ln b — ln 1] $$

Как работает калькулятор неправильной интегральной сходимости?

Существует множество способов вычисления неправильных интегралов. Лучший из всех этих методов приведен ниже с использованием калькулятора несобственных интегралов.

Ниже приведены шаги, которые нам необходимо выполнить при работе с калькулятором сходящихся или расходящихся интегралов:

Входные данные

1. Во-первых, напишите свою функцию в строке поиска.
2. Теперь выберите переменную, по которой вы хотите найти интеграл.
3. Затем выберите необходимые лимиты для процесса интеграции.
4. Затем просто нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Выходы

Калькулятор несобственных интегралов с шагами вычисляет следующие коэффициенты:

1. Вычисляет определенные и неопределенные интегралы.
2. Он применяет ограничения к заданным функциям, чтобы определить, является ли интеграл сходящимся или расходящимся.
3. Калькулятор сходящегося или расходящегося интеграла показывает пошаговые вычисления, которые выполняются.

Как найти интеграл калькулятора сходимости или расходимости?

Чтобы найти калькулятор интеграла сходимости или расхождения для вычисления интеграла, выполните следующие действия:

• Прежде всего, откройте главный экран браузера.
• Теперь введите ключевые слова калькулятора, то есть калькулятор неправильного интегрирования, решатель определенного неправильного интеграла или калькулятор сходимости или расхождения в строке поиска.
• Теперь дождитесь результатов поиска.
• Теперь выберите Интегральный калькулятор из предложений Google.
• Теперь нажмите на этот интегральный калькулятор сходимости для оценки вашей проблемы. Теперь просто добавьте значения в необходимые поля, чтобы получить результаты.

Преимущества калькулятора теста сходимости неправильных интегралов

Калькулятор неправильных интегралов с шагом имеет удивительные преимущества для пользователей. Этот онлайн-калькулятор поможет вам в решении несобственных интегралов любой функции с пошаговыми результатами. Интегральный калькулятор сходимости и расхождения является бесплатным и доступен в Интернете. Он предоставляет своим пользователям бесплатные услуги, предоставляя точные результаты. Калькулятор несобственных интегралов имеет следующие преимущества:

• Решатель несобственных интегралов помогает сэкономить время.
• Он может оценивать пределы различных заданных функций.
• Этот калькулятор несобственных интегралов с шагами также можно использовать для нахождения определенных и неопределенных неправильных интегралов.
• Интегральный инструмент сходящегося или расходящегося калькулятора является надежным и простым в использовании калькулятором.
• Дает точные результаты.
• Этот инструмент удобен для пользователей и вычисляет результаты за секунды.

Часто задаваемые вопросы

Что такое несобственный интеграл?

Несобственный интеграл — это тип интегрирования, который определяет площадь между кривой. Этот вид интеграции имеет верхний предел и нижний предел. Несобственный интеграл можно рассматривать как разновидность определенного интеграла, который можно решить с помощью калькулятора несобственных интегралов.

Как определить, является ли интеграл неправильным?

• Выяснить, бесконечны ли одна или обе границы.
• Теперь найдите, что одна или обе границы интегрируемой функции разрывны.
• Если ни один из случаев шага 1 и шага 2 не имеет места, то интеграл правильный.

В чем разница между неправильным интегралом и правильным интегралом?

Основное различие между правильным и неправильным интегралом состоит в том, что правильный интеграл имеет конечные границы, а несобственный интеграл имеет по крайней мере одну бесконечную границу.

Является ли гамма-функция несобственным интегралом?

Да, несобственные интегралы имеют гамма-функцию (δ). Интеграл Эйлера 2-го рода является типом несобственного интеграла.

Неправильный калькулятор интегралов

---

Калькулятор неправильных интегралов

Калькулятор неправильных интегралов используется для интегрирования определенных интегралов с одной или обеими границами на бесконечности. Этот калькулятор интегральной сходимости измеряет сходимость или расхождение функций с заданными пределами.

Как пользоваться этим неподходящим калькулятором интегралов?

Выполните следующие шаги, чтобы проверить сходимость или расхождение функций.

• Введите функцию.
• Используйте значок клавиатуры для ввода математических символов.
• Запишите верхний и нижний пределы функции.
• Выберите интегрирующую переменную.
• Нажмите кнопку загрузить пример , чтобы использовать образцы примеров.
• Нажмите кнопку вычислить .
• Нажмите кнопку сброса , чтобы войти в другую функцию.

Что такое несобственный интеграл?

Несобственный интеграл — это определенный интеграл, один или оба предела которого равны бесконечности и который охватывает неограниченную область.