Решение онлайн векторов: Онлайн решение задач по математике. Вектора.

Содержание

Векторное произведение векторов | Математика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.35

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , удовлетворяющий условиям:

1) длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах, т.е.

2) вектор перпендикулярен обоим векторам и ;

Помощь с решением задач

3) вектор направлен в ту сторону, что если смотреть из его конца вдоль вектора, то кратчайший поворот вектора к вектору виден совершающимся против движения часовой стрелки. Векторное произведение вектора на вектор обозначаемся символом .

Введем декартовую систему координат и рассмотрим векторные произведения единичных векторов . Покажем, что .

Действительно, если , то по определению векторного произведения:

1)

2) Но и

3) если смотреть с конца вектора или , то кратчайший поворот вектора к вектору виден происходящим против движения часовой стрелки (рис.

1.1.20).

Рисунок 1.1.20

Итак, . Следовательно,

Аналогично доказывается, что

(1.60)

Повторив вышеприведенные рассуждения для произвольных векторов и можно убедиться, что векторное произведение обладает свойствами:

  1. для
  2. , если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор;

Найдем выражение для векторного произведения векторов, заданных своими координатами. Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 и равенствам (1.60), получим

Итак, если то

(1.61)

ПРИМЕР 1.1.24

Сила приложена к точке . Определить момент силы относительно начала координат.

Решение Пусть точка есть некоторая точка . Моментом силы , приложенной к точке , относительно точки называется вектор .

По условию . Тогда, согласно формуле (61), получим

. Ответ:

ПРИМЕР 1.1.25

Даны вершины треугольника и Вычислить площадь этого треугольника.

Решение Найдем векторы (рис. 1.1.21). Имеем:

Рисунок 1.1.21

Так как равен площади параллелограмма , то площадь треугольника найдется по формуле

Ответ: 14

Из приведенных примеров следует, что векторное произведение в геометрии применяется при определении площадей многоугольников, в механике — при вычислении моментов.

  • Смешанное произведение векторов
  • Курс математики

Сохранить или поделиться с друзьями


Вы находитесь тут:


На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

Скачать рамки A4


Скачать миллиметровки


Скачать шрифты ГОСТ

Сохранить или поделиться с друзьями

Помощь с решением



Поиск математических формул

Векторы. Решение задач — презентация онлайн

Похожие презентации:

Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия

Понятие вектора в пространстве

Векторы в пространстве

Определение вектора в пространстве

Векторы в пространстве

Векторы в пространстве

Векторы в пространстве

Векторы в пространстве

Компланарные векторы

Векторы в пространстве

1. Векторы. Решение задач

2. Устные вопросы

Справедливо ли утверждение:
а) любые два противоположно направленных
вектора коллинеарны?
б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены?
в) любые два равных вектора коллинеарны?
г) любые два сонаправленных вектора равны?
д) если a b, b c, то a c ?
е) существуют векторы a , b и c такие, что a
и c не коллинеарны, b и c не коллинеарны, а a
и b коллинеарны?
Ответы

3.

Ответыа) ДА
б) НЕТ (могут быть и противоположно
направленными)
в) ДА
г) НЕТ (могут иметь разную длину)
д) ДА
е) ДА

4. Разложение векторов

Разложите вектор по
a, bи c:
D
N точка пересечения
медиан ABC
a
A
а)
DB
б)
CB
в)
DC
г)
DN
Решение
b
c
B
N
C

5. Решение

а) DB b a
б) CB b c
в) DC c a
1
1
1
г) DN a AN a ( ( b c ))
3
1
1
a b c
6
6
3 2

6. Сложение и вычитание

Упростите выражения:
а) CM MK
б) DM MA
в) SD ST
г) PL PK
д) AC BC PM AP BM
е) AD MP EK EP MD
Решение

7. Решение

а) CM MK CK
б) DM MA DA
в) SD ST TD
г) PL PK KL
д) AC BC PM AP BM
AC CB MP PA BM
AB MA BM AM MA 0
е) AD MP EK EP MD
AD DM MP PE EK
AK

8. Постройте 1) вектор с началом в точке D1 , равный вектору А1В; 2) два вектора с началом и концом в вершинах куба, коллинеарные

с вектором AD, но не равные ему.
B1
C1
A1
D1
B
A
C
D

9. № 332

B1
К
A1
D1
DK=DD1-KD1
B
A
C1
C
AC-B1C=AB1
D
Представьте векторы АВ1 и DK в виде разности двух
векторов с началом и концом в указанных на рисунке
точках

10. Найдите сумму векторов АВ + ВD + DC.

D
A
B
C
№344 Диагонали куба АВСDА1В1С1D1
пересекаются в точке О. Найдите число k такое,
чтобы равенства были верны.
B1
C1
K= -1
2) AC1=k• AO
K= 2
3) OB1=k• B1D
K= -0,5
D1
A1
O
B
A
1) AB=k• CD
C
D
№355 Дан параллелепипед.
Какие из
следующих трех векторов компланарны?
B1
D1
A1
C1
А) AA1,CC1,DD1
Б) AB,AD,AA1
B
A
C
D
B) B1B,AC,DD1
Г) AD,CC1,A1B1
№ 359. Дан параллелепипед.
А) Разложите вектор BD1 по векторам BA,
BC, BB1
Б) Разложите вектор B1D1 по векторам A1A,
A1B, A1D1
B1
C1
A1
D1
B
A
C
D

English     Русский Правила

Ресурсы для профессионального обучения и электронного обучения Vector Solutions

  • Фильтровать по:
  • ПромышленностьAECКазиноКоммерческое предприятиеОбразованиеEMSИнжиниринг и дизайнУправление объектамиПожарВысшее образованиеПромышленностьK12Правоохранительные органыОбщественная безопасность
  • И
  • SolutionGuardian TrackingОнлайн-обучение Check It Оценки управления EHS+ LiveSafe LMS и управление обучением Планирование паспортов безопасности и управления химическими веществами
  • И
  • ТипБлогКонференцииКаталоги курсовВ новостяхПресс-релизыБрошюры по продуктамЭксперты в предметной областиИстории успехаВыставкиВебинарыИнформационные документы и руководства
  • Фильтровать по:
  • Все отраслиAECВсе отраслиКазиноКоммерческие предприятияОбразованиеEMSИнжиниринг и дизайнУправление объектамиПожарВысшее образованиеПромышленностьK12Правоохранительные органыОбщественная безопасность
  • И
  • Solutionalcoholeduanti -Money -Money Goneysing (AML) Архитектура и основания для дизайна — не утешечная обработка и Certification Convergence — не используйте, не используйте пособие по уходу за больно и не используя.
    РазработкаМестное самоуправлениеТехническое обслуживаниеГорнодобывающая промышленность и MSHAНефть и газОнлайн-обучениеОперационная готовностьУпаковка и переработкаОптимизация производительностиФармацевтикаВыработка электроэнергииПрофилактикаПрофессиональное развитиеПрофессиональная безопасностьУправление проектамиЦеллюлоза, бумага и тканиНедвижимостьRed — НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬУправление рискамиБассоны рисковБезопасные колледжи — НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕШколы безопасности — НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕБезопасностьСпециальное обучениеStugetStuget EntertainmentSpecialStaff OverrideSports olutions – НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕeachPoint – НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕ Cares Check It0004
  • И
  • Все типыБлогКонференцииКаталоги курсовВ новостяхПресс-релизыБрошюры по продуктамЭксперты в предметной областиИстории успехаВыставкиВебинарыИнформационные документы и руководства

Истории успеха

Истории успеха


6 марта 2023 г.

Задача EMJ Construction предлагает полный спектр услуг в строительной отрасли, с сотрудниками на нескольких объектах и ​​удаленными сотрудниками на десятках рабочих мест. Они хотели улучшить учебные ресурсы и поддержку, которую они предлагали своим сотрудникам. Ключевые проблемы…

Подробнее

Истории успеха


10 февраля 2023 г.

Государственные школы Чикопи учитывают требования к обучению по лицензии учителя в чрезвычайных ситуациях и расширяют PD для поддержки инклюзивного обучения   Клиент Государственные школы Чикопи в штате Массачусетс  психологи и другие…

Подробнее

Истории успеха


10 февраля 2023

Задача Крупная международная компания по управлению объектами изо всех сил пыталась нанять квалифицированных специалистов по обслуживанию и удержать этих новых сотрудников. В прошлом году они наняли 2000 техников, но 60% новых сотрудников покидают… Блог
8 марта 2023 г.

Оптимизация соблюдения требований DOT с помощью курсов подготовки водителей Vector Solutions Компании могут улучшить свои программы обеспечения безопасности на транспорте и соответствия требованиям, предоставив водителям доступ к 30 новым теоретическим курсам Vector Solution для обучения водителей начального уровня (ELDT) в рамках Транспортная безопасность и соответствие…

Подробнее

Блог


7 марта 2023 г.

Эффективное лидерство меняет организации. Разнообразные и инклюзивные команды лидеров предлагают различные точки зрения и обеспечивают более глубокое понимание для обеспечения успеха организации. За последние несколько десятилетий женщины добились больших успехов в представлении на руководящих должностях в…

Подробнее

Блог


6 марта 2023 г.

Ведение бизнеса сопряжено с большой ответственностью, а это означает принятие на себя определенного уровня риска. Протоколы безопасности и обучение могут сильно различаться в зависимости от вашей отрасли, а это означает, что управление оценкой рисков для вашей организации — это нечто большее… Технические документы и руководства
2 марта 2023 г.

Поскольку почти половина всех штатов США либо требует, либо рекомендует обучение по предотвращению домогательств, всем компаниям, независимо от их местонахождения, следует рассмотреть возможность внедрения комплексной программы обучения по предотвращению домогательств.

Цель этого учебного руководства по соблюдению нормативных требований 2023 — выделить…

Подробнее

Информационные документы и руководства


28 февраля 2023 г.

Узнайте, как лидеры отрасли DuPont и ADM устраняют разрыв в навыках Руководители компаний DuPont и ADM недавно присоединились к Vector Solutions для обсуждения вопросов развития и удержания необходимого производственного персонала. Узнайте, как они решают проблемы, связанные с выходом на пенсию квалифицированных…

Подробнее

Информационные документы и руководства


21 февраля 2023 г.

Как программное обеспечение для автоматизации помогает вашей академии? Загрузите это 5-минутное чтение, в котором подробно рассказывается о том, как следующие технологические инструменты могут сэкономить недели административного времени и модернизировать деятельность вашей академии для базового обучения и обучения без отрыва от производства. Training Records Learning Management…

Подробнее

Просмотреть все информационные документы и руководства

Вебинары

Вебинары


2 марта 2023 г.

ВЕБИНАР ПО ЗАПРОСУ Как директора POST могут оптимизировать управление сертификацией Обзор Возникли проблемы со своевременным получением информации от местных полицейских органов? Можете ли вы легко увидеть, какие офицеры обновлены и сертифицированы, а какие нет? Ваш персонал устал от…

Подробнее

Вебинары


27 февраля 2023 г.

ОНЛАЙН ВЕБИНАР Повышение надежности и ремонтопригодности с помощью стратегических целей обучения SMART Обзор вебинара Четверг, 23 марта 2023 г., 13:00 EST | 10:00 по тихоокеанскому стандартному времени Обучение следует рассматривать не только как нечто, что проводится и посещается. Это должно быть…

Подробнее

Веб-семинары


22 февраля 2023 г.

ВЕБИНАР ПО ЗАПРОСУ Надежное ведение документации: средство повышения подотчетности и укрепления общественного доверия Обзор Подотчетность необходима для создания и укрепления доверия между полицией и сообществами, которым они служат. Как руководитель вашего правоохранительного органа, вы приняли…

Подробнее

Просмотреть все вебинары

В новостях

В Новостях


от 22 февраля 2023

Казенски рассказывает о судьбоносном происшествии во время службы в полиции, о том, как это повлияло на него, когда дело дошло до тренировок, и о том, как после выхода на пенсию это мотивирует его работу в «Векторе».

Подробнее

В новостях


16 февраля 2023 г.

Роб Бьюлоу из Vector, руководитель отдела продуктов для образования, комментирует план урока, созданный ChatGPT.

Подробнее

В новостях


9 февраля 2023

Школьный округ округа Линкольн, клиент Vector, представлен в статье eSchoolNews о том, как создавать всесторонние программы, поддерживающие благополучие учащихся.

Подробнее

Просмотреть все В новостях

Система управления онлайн-обучением для общественной безопасности

СОВЕРШЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННУЮ ГОТОВНОСТЬ Нам доверяют более 7000 агентств общественной безопасности Запросить демонстрацию Посмотреть наши истории успеха > Пандемия COVID-19 ОПЕРАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ ДЛЯ СЛУЖБЫ ПЕРВОЙ ПОМОЩИ Посмотреть ресурсы Смотреть обучающие видео > ОБУЧЕНИЕ И СОБЛЮДЕНИЕ СОБЛЮДЕНИЯ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ Аккредитованные курсы, управление политиками и совершенно новое решение для выездного обучения Узнать больше

ПО ОБУЧЕНИЮ, СООТВЕТСТВИЮ, ЭКСПЛУАТАЦИИ И УПРАВЛЕНИЮ ПЕРСОНАЛОМ

Хорошо обученный сотрудник, оказывающий первую помощь, является более безопасным и подготовленным лицом, оказывающим первую помощь. Вот почему Vector Solutions создает инновационные технологические решения для органов общественной безопасности под своим брендом TargetSolutions. Наша миссия — помочь службам экстренного реагирования оставаться в безопасности, подготовленными и эффективными. Мы существуем, чтобы предоставлять динамичные, аккредитованные онлайн-курсы обучения, передовые приложения для ведения учета и отслеживания активов, мощное программное обеспечение для управления операциями и персоналом, а также обслуживание клиентов мирового уровня.

Проведение обучения

Планируйте, проводите, отслеживайте и сообщайте об обучении и соблюдении требований с помощью мощных инструментов для управления обучением.

Оптимизация инспекций

Проведение плановых инспекций грузовиков, инструментов, контролируемых веществ и других предметов, зарегистрированных в инвентарных записях.

Управление рабочей силой

Управление графиками и сверхурочными работами сотрудников, выполнение обратных вызовов и утверждение или отклонение запросов на отгулы.

Упростите соблюдение требований

Удовлетворяйте 2500 онлайн-курсов обучения 2500 учебных онлайн-курсов для государственных учреждений.

Отслеживание всего

Убедитесь, что каждый час обучения и каждой проверки отслеживается с помощью лучших в отрасли инструментов для ведения учета.

Повышение производительности

Упрощение обучения и выполнение задач по соблюдению требований с помощью круглосуточного онлайн-удобства. Снижайте риски и экономьте время и деньги.

Система онлайн-обучения и управления операциями

TargetSolutions предлагает обучение мирового класса, ведение документации, проверки и отслеживание активов, планирование сотрудников и многое другое для следующих отраслей. Узнайте больше о том, как TargetSolutions может помочь вашей организации.

Служба неотложной медицинской помощи

С помощью TargetSolutions вы можете отслеживать часы непрерывного обучения EMS и обеспечивать соответствие требованиям обязательной повторной сертификации EMS. С помощью TargetSolutions Check It™ вы можете упростить плановые проверки транспортных средств, инструментов, предметов медицинского назначения, лекарств и других предметов, зарегистрированных в инвентарных записях.

Узнать больше


ПЕРВЫЙ ВЫБОР ОБЩЕСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Наши сообщества рассчитывают на то, что вы обеспечите их безопасность. Вы можете рассчитывать на то, что мы поможем вам пройти обучение и работать на максимальном уровне.


ПОСЛУШАЙТЕ ТЕХ, КТО ЗНАЕТ ЛУЧШЕ: НАШИ КЛИЕНТЫ

Если кто-то понимает преимущества онлайн-системы управления обучением TargetSolutions, так это капитаны, офицеры, начальники и администраторы, которым поручено управлять программой обучения их организаций.


Central San Mateo Fire

«Как я могу позволить себе TargetSolutions? Что ж, полагаю, вопрос, который я вам задаю, звучит так: «Как мы можем позволить себе не держать TargetSolutions?» Если вы спросите моего босса, начальника отдела, он скажет вам, что это самая дешевая вещь, за которую мы платим».

Джейк Пелк, капитан по обучению




НАШ ОТМЕЧЕННЫЙ КОМПЛЕКС ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

TargetSolutions предлагает наиболее комплексные в отрасли технологии для обучения, обеспечения соответствия требованиям и управления персоналом.

Training Management Suite

Проведите более 2500 онлайн-курсов обучения для государственных организаций с помощью самой надежной и инновационной системы управления обучением в отрасли.

✓ Система управления обучением
✓ Vector Evaluations+
✓ Корпоративное решение
✓ Ресурсы сообщества


Пакет управления записями

Предоставляйте и отслеживайте все типы задач обучения и соблюдения требований с помощью мощных приложений для ведения учета. Легко создавайте подробные отчеты.

✓ Трекер обучения ISO
✓ Трекер обучения EMS
✓ Решение для отслеживания FTO для правоохранительных органов

Пакет управления операциями

Упростите, как ваше агентство отслеживает проверки парка, запасов, оборудования и контролируемых веществ. Управляйте расписанием и сверхурочной работой сотрудников.

TargetSolutions Check It™ для пожарной охраны, скорой помощи и правоохранительных органов
✓ Управление персоналом с помощью CrewSense
✓ Vector EHS Management


ЧТО НОВОГО В ЦЕЛЕВЫХ РЕШЕНИЯХ?

Узнайте больше об онлайн-обучении и системе управления операциями TargetSolutions.

Подготовьте и защитите самый важный актив вашего полицейского управления… ваших людей

22 марта 2021 г.

Сержант Дуг Казенски и инженер по решениям Джонни Роберсон недавно провели захватывающую дискуссию о том, как полицейское управление Лонгвью (Вашингтон) использует решения Vector Solutions ‘ (TargetSolutions)…

Подробнее

Помогите сотрудникам правоохранительных органов лучше служить обществу с помощью этих 7 новых онлайн-курсов

18 марта 2021 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *