Решение задач с: Как решать задачи с процентами? Примеры решений задач

Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике. Все секреты решений

Анна Малкова

Задача с параметрами – одна из самых сложных в ЕГЭ по математике Профильного уровня. Это задание №17.

И знать здесь действительно нужно много.

Лучше всего начать с темы «Элементарные функции и их графики».

Повторить, что такое функция, что такое четные и нечетные функции, периодические, взаимно обратные.

Научиться строить графики всех элементарных функций (и отличать по внешнему виду логарифм от корня квадратного, а экспоненту – от параболы).

Освоить преобразования графиков функций и приемы построения графиков.

И после этого – учимся решать сами задачи №17 Профильного ЕГЭ.

Вот основные типы задач с параметрами:

Что такое параметр? Простые задачи с параметрами

Базовые элементы для решения задач с параметрами

Графический способ решения задач с параметрами

Квадратичные уравнения и неравенства с параметрами

Использование четности функций в задачах с параметрами

Условия касания в задачах с параметрами

Метод оценки в задачах с параметрами 

Вот пример решения и оформления задачи с параметром

Еще одна задача с параметром – повышенного уровня сложности. Автор задачи – Анна Малкова

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 1, задача 18

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 5, задача 18

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 11, задача 18

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 26, задача 18

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 36, задача 18

 

 

И несколько полезных советов тем, кто решает задачи с параметрами:

1. Есть два универсальных правила для решения задач с параметрами. Помогают всегда. Хорошо, в 99% случаев помогают. То есть почти всегда.

— Если в задаче с параметром можно сделать замену переменной – сделайте замену переменной.

— Если задачу с параметром можно решить нарисовать – рисуйте. То есть применяйте графический метод.

2. Новость для тех, кто решил заниматься только алгеброй и обойтись без геометрии (мы уже рассказывали о том, почему это невозможно). Многие задачи с параметрами быстрее и проще решаются именно геометрическим способом.

Эксперты ЕГЭ очень не любят слова «Из рисунка видно…» Ваш рисунок – только иллюстрация к решению. Вам нужно объяснить, на что смотреть, и обосновать свои выводы. Примеры оформления – здесь. Эксперты ЕГЭ также не любят слова «очевидно, что…» (когда ничего не очевидно) и «ёжику ясно…».

3. Сколько надо решить задач, чтобы освоить тему «Параметры на ЕГЭ по математике»? – Хотя бы 50, и самых разных. И в результате, посмотрев на задачу с параметром, вы уже поймете, что с ней делать.

4. Задачи с параметрами похожи на конструктор. Разобрав много таких задач, вы заметите, как решение «собирается» из знакомых элементов. Сможете разглядеть уравнение окружности или отрезка. Переформулировать условие, чтобы сделать его проще.

На нашем Онлайн-курсе теме «Параметры» посвящено не менее 12 двухчасовых занятий. Кстати, оценивается задача 17 Профильного ЕГЭ в 4 первичных балла, которые отлично пересчитываются в тестовые!

Решение задач на компьютере. Этапы решения задачи на компьютере

Урок 12.
Информатика 9 класс ФГОС

В данном видеоуроке рассматривается решение задачи с помощью компьютера, его этапы, порядок действий на каждом этапе и их особенности.


Конспект урока «Решение задач на компьютере. Этапы решения задачи на компьютере»

Вы уже знаете, что компьютер был создан для решения задач и обработки данных. И наверняка задавались вполне логичным вопросом: «А как именно решить ту или иную задачу с помощью компьютера?».

Решение любой задачи с помощью компьютера можно разделить на пять основных этапов:

1.     Постановка задачи.

2.     Формализация задачи.

3.     Создание алгоритма.

4.     Программирование.

5.     Тестирование и отладка.

Постановка задачи. На этапе постановки задачи нужно понять условие задачи, выделить исходные и результирующие данные и понять отношения между ними.

Проще говоря, нужно ответить на вопросы:

·      «Что нужно найти по условию задачи?»

·      «Что при этом дано?»

·      «Чем можно пользоваться при решении задачи?»

Формализация задачи. Во время этого этапа нужно записать описательную информационную модель, созданную на этапе постановки задачи, каким-либо формальным языком, например математическими формулами, и адаптировать эти формулы для решения данной задачи. То есть нам нужно записать при помощи формул соотношения между данными задачи и понять, при помощи каких формул можно найти результирующие данные из исходных. Иначе говоря, создать математическую модель, описывающую явление или объект, которые фигурируют в условии.

Как ясно из названия следующего этапа «Создание алгоритма», его результатом должен быть алгоритм или конкретная последовательность действий. Алгоритм создаётся на основании математической модели.

При создании алгоритма должны быть соблюдены два условия:

·      Созданный алгоритм должен быть конкретной последовательностью действий, которая приводит к получению результирующих данных из исходных.

·      Созданный алгоритм должен быть понятен человеку, который будет писать по нему программу.

Чаще всего алгоритм записывается в форме блок-схемы, потому что данная форма записи достаточно наглядна и универсальна.


Пример блок-схемы

На этапе программирования алгоритм записывается с помощью какого-нибудь языка программирования. То есть результатом работы на данном этапе должна быть программа. Мы будем писать программы на языке Pascal.

Пример программы на языке Pascal

На этапе тестирования и отладки проверяется, работает ли программа, если работает, то правильно ли. Проверяется отсутствие ошибок в программе. Ошибки делятся на

синтаксические, которые связаны с нарушением правил записи программы на конкретном языке программирования, и логические, которые могут быть связаны с недостаточно точной математической моделью, недостаточно точным алгоритмом или же неточной записью алгоритма на языке программирования. Синтаксические ошибки находятся при помощи программных средств, а логические ошибки находятся с помощью тестов.

Тест – это набор конкретных значений исходных данных, при которых известен ожидаемый результат работы программы.

Если результаты работы программы соответствуют ожидаемым – значит задача решена, иначе – на одном из этапов допущена логическая ошибка. Например недостаточно точно сформулирована математическая модель. А так как все этапы связаны между собой – это повлекло неточности при создании алгоритма и программировании. Чтобы исправить ошибку возвращаются к этапу формализации задачи и уточняют математическую модель, после чего вносят правки в алгоритм и программу. Далее программа снова отлаживается и тестируется. Так происходит до тех пор, пока программа не будет соответствовать всем требованиям.

Обратим внимание на то, что этапы постановки и формализации задачи могут требовать наличия некоторых знаний из предметной области задачи. Например, если наша задача из области авиастроения – то без знаний из этой области мы не сможем узнать отношений между исходными и результирующими данными, а тем более записать их в виде формул.

Этапы создания алгоритма и программирования требуют наличия знаний по программированию. Так как на третьем этапе определяется каким образом будет решаться та или иная подзадача. А от этого зависит скорость работы программы, и количество потребляемых ею ресурсов системы, например оперативной памяти. На четвёртом этапе записать алгоритм тоже можно различными способами.

На этапе тестирования и отладки требуются как знания по предметной области, так и некоторое знание основ программирования. Так как без знаний в предметной области мы не можем знать результирующих данных в тестах, а без знаний в программировании мы не сможем отыскать ошибки и составить наиболее полный набор тестов, учитывающий все частные случаи и исключения.

Таким образом, решение задачи с помощью компьютера можно изобразить в виде схемы. На этапе постановки задачи ставиться её условие, а результатом работы на данном этапе будут исходные и результирующие данные, которые, в свою очередь, поступают на этап «Формализации задачи». На данном этапе составляется математическая модель, по ней составляют алгоритм, который записывают в одной из форм. По алгоритму составляется программа, которая отлаживается и тестируется. Если программа работает неправильно, процесс решения возвращается к одному из предыдущих этапов, а если правильно – задача решена.

Схема решения задачи с помощью компьютера

Важно запомнить:

Решение задач с помощью компьютера включает в себя:

1.     Постановку задачи.

2.     Формализацию задачи.

3.     Создание алгоритма.

4.     Программирование.

5.     Тестирование и отладку.

Все этапы решения задачи связаны между собой.

Предыдущий урок 11 Система управления базами данных.

OpenOffice.org Base

Следующий урок 13 Решение задач на компьютере. Задача о пути торможения автомобиля


Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Информатика 9 класс ФГОС

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Что такое решение проблем? Полное руководство (обновлено в декабре 2022 г.)

Это связано с тем, что многие сотрудники работают в разных отделах под одним и тем же именем. Проблема для одного сотрудника или одного отдела может вызвать проблемы для других. Именно поэтому сотрудники проходят специальное обучение решению проблем. Здесь мы обсудим, что такое решение проблем и некоторые эффективные шаги.

Что такое решение проблем?

Решение проблем — это процесс решения любой проблемы. Этот процесс осуществляется в несколько этапов. Эти шаги начинаются с выявления проблемы и определения причины проблемы. После того, как проблема и ее причина определены, следующим шагом является выбор альтернатив решения и реализация решений.

Все эти шаги в совокупности известны как процесс решения проблем.

Основные этапы решения проблем.

Поскольку процесс решения проблемы включает в себя различные шаги, которые в совокупности помогают определить проблему. Итак, здесь мы подробно обсудим шаги, связанные с решением проблемы.

Определение проблемы.

Определение проблемы означает, что вы диагностируете ситуацию. Это помогает предпринять дальнейшие шаги для решения проблемы. Это не так просто, как определить проблему. Здесь вы принимаете эффективные меры, чтобы отслеживать ситуацию с проблемой. Некоторые из наиболее эффективных и простых в реализации способов определения проблемы перечислены ниже.

·       Блок-схемы процесса и возникновения проблемы.

·       Диаграмма причин и следствий.

С помощью этих шагов вы можете легко определить основные причины проблемы. Однако для этих способов определения проблемы вы должны использовать фактическую информацию, а затем сравнивать ожидания с реальностью. Помимо этого, вам также необходимо сосредоточиться на основной причине проблемы, поскольку ее устранение будет вашей главной целью здесь.

Чтобы создать успешный вывод для решения проблемы на этом этапе, вам сначала нужно будет просмотреть различные секторы вашей системы. Затем вам придется оценивать вещи на основе того, как что-то повлияет на систему.

Генерация альтернатив.

После того, как вы прошли первый шаг, следующим шагом будет получение решения проблемы. Именно в нашей психике, когда мы думаем об идее или решении, мы продолжаем думать, что оно будет эффективным. Но в реальности так будет происходить не каждый раз и вы потратите уйму времени на придумывание другого эффективного решения.

Итак, здесь лучше всего придумать больше, чем несколько решений за раз. Для этого можно сделать следующие вещи.

·       Принимайте идеи от разных сотрудников.

·       Формируйте свою первоначальную идею в соответствии с различными аспектами проблемы.

·       Придумайте не одну эффективную идею.

Когда вы собираетесь с набором идей для резервного копирования, вы будете очень эффективны в решении проблемы. Это потому, что если одна идея терпит неудачу, вы можете реализовать другую, и это может продолжаться до тех пор, пока вы не решите проблему.

Оценка и выбор альтернатив.

Итак, теперь вы знаете, что вам нужно придумать несколько идей, но как узнать, эффективны они или нет. Для этого вы можете легко оценить идеи, которые приходят вам в голову. Это поможет отфильтровать только самые лучшие и эффективные идеи. Вот как это работает.

·       Сможет ли это решение решить конкретную проблему, не вызывая других проблем в системе?

·       Примут ли решение все люди и заинтересованные стороны системы?

·       Возможно ли и легко ли реализовать предложенное мной решение?

·       Будут ли решение и альтернативы зависеть от ограничений организации?

Когда вы думаете обо всех идеях и их альтернативах, вы очень эффективно отфильтровываете идеи, которые кажутся неработающими.

Внедрение решений.

Теперь вы находитесь в состоянии, когда у вас есть идеи, решения и альтернативы этим решениям. Единственный шаг, оставшийся для решения проблемы, — это реализовать решение. Это тоже не очень простой шаг. Вот некоторые вещи, которые вы должны включить на этом шаге, чтобы повысить эффективность вашего решения.

·     

Вовлечение других.

Один из лучших способов — привлечь других к реализации вашего решения. Это не только снизит стресс, который вам придется вынести. Но это также добавит другие инновационные идеи, которые приходят им в голову. Это может быть очень полезно для улучшения решения проблемы.

·     

Тестирование и ожидания решения.

Когда вы внедряете или внедрили решение, очень важно постоянно следить за решением и его работой. Для этого вы можете протестировать работу решений на разных мероприятиях. Тестирование результатов и сравнение времени с ожиданиями также даст вам представление о том, насколько хорошо работает решение.

·     

Система обратной связи.

Когда вы внедрите решение, роль, которую вы будете играть в будущем, будет ниже роли других сотрудников. Таким образом, вы должны получить обратную связь через некоторое время. Система обратной связи расскажет вам об отношении людей к вашему решению и его работе. Это также поможет улучшить решение.

Некоторые важные моменты, которые следует учитывать на каждом этапе решения проблемы.

Выше в статье мы обсуждали значение каждого шага, связанного с решением проблемы. Здесь мы обсудим некоторые дополнительные вещи, о которых вы должны знать. Это потому, что они не только улучшат ваш опыт решения проблем, но и сделают ваши методы решения проблем более эффективными.

Хорошо знать свою проблему:

Если вы думаете о том, что такое решение проблемы и насколько важно определить проблему. Затем мы расскажем вам о важности определения проблемы и некоторых из лучших способов ее реализации. Для решения любой проблемы необходимо знать реальную причину и корень проблемы.

Это связано с тем, что мелкие проблемы можно легко выявить и решить. Но когда мы занимаемся проблемами на уровне разных организаций, то очень важно избавиться от проблемы изначально. Это потому, что если проблема не будет полностью выявлена, то она никогда не будет полностью искоренена.

И это продолжит наносить ущерб компании несколькими способами. Для методов выявления проблем, о которых мы упоминали выше, инициатива для любого из методов может быть взята для разных инструментов. Некоторыми из инструментов являются 5 W, анализ основных причин и оценка. Также очень важно внимательно рассмотреть каждую из них с разных точек зрения.

Это связано с тем, что причиной проблемы может быть чрезмерная рабочая нагрузка или отсутствие обучения, но если она не установлена, это может быть очень плохо.

Зная о сложности проблемы.

При решении любой проблемы вы должны понимать, что каждая проблема не будет иметь одинаковый масштаб и время, необходимое для каждой проблемы, будет разным. Это связано с тем, что сложность каждой проблемы различна. Существует множество инструментов и методов, позволяющих узнать о сложности проблемы. Некоторые из них перечислены ниже.

·       Диаграммы подобия.

·       Диаграмма причин и следствий.

·       Схема плавательной дорожки.

·       Схема системы.

·       Блок-схемы.

·       Метод узкого места.

После выявления различных факторов проблемы вы можете применить любой из этих инструментов, и это скажет вам о сложности проблемы. Иногда проблема, которая кажется одной проблемой, на самом деле является набором различных более мелких проблем.

Это тот момент, когда метод детализации может быть очень полезен. Это легко и эффективно разбивает проблему на более мелкие части.

Процесс решения проблемы.

Так что может быть и так, что проблема совсем небольшая, и с ней легко справиться. Но в большинстве случаев проблема не так проста, а представляет собой совокупность нескольких сложных проблем, относящихся к разным отделам.

В этом случае руководитель группы по решению проблем должен взять разных сотрудников из разных отделов, которые помогут решить эту проблему, используя инструменты, приемы и подсказки, о которых мы упоминали выше.

Заключение

С ростом сложности в различных организациях многие люди задаются вопросом, что такое решение проблем. Если вы также не уверены в том, что такое решение проблем, то эта статья расскажет вам все о том, что такое решение проблем.

Это потому, что он не только расскажет вам о некоторых наиболее эффективных методах решения различных проблем, но и советы, инструменты и методы, которые мы здесь упомянули, также могут быть очень полезными для всех при решении сложных проблем.

Что такое решение проблем? — Введение в промышленную инженерию

  • Что такое решение проблем?
  • Как выглядит решение проблем?
  • Разработка процессов решения проблем
  • Краткое изложение стратегий
  • Решение проблем: важный профессиональный навык
Рисунок 3.
1: Определение проблемы

Способность решать проблемы — это базовый жизненный навык, необходимый для нашей повседневной жизни дома, в школе и на работе. Мы решаем проблемы каждый день, даже не задумываясь о том, как мы их решаем. Например: идет дождь и вам нужно в магазин. Что вы делаете? Есть много возможных решений. Возьми зонт и иди. Если не хотите промокнуть, можете ехать на машине или на автобусе. Вы можете позвать друга на прогулку или пойти в магазин в другой день. Не существует правильного способа решить эту проблему, и разные люди будут решать ее по-разному.

Решение проблем — это процесс определения проблемы, разработки возможных путей решения и выбора соответствующего плана действий.

Почему важно решать проблемы? Хорошие навыки решения проблем дают вам силы не только в личной жизни, но и имеют решающее значение в вашей профессиональной жизни. В современной быстро меняющейся глобальной экономике работодатели часто считают решение повседневных проблем ключевым фактором успеха своих организаций.

Для сотрудников решение проблем может быть использовано для разработки практических и творческих решений, а также для демонстрации независимости и инициативы работодателям.

Рисунок 3.2: ИДЕАЛЬНЫЙ процесс решения проблем

Способность решать проблемы — это навык, который вы можете улучшить. Итак, как именно вы практикуете решение проблем? Изучение различных стратегий решения проблем и того, когда их использовать, даст вам хороший старт. Решение проблемы — это процесс. Большинство стратегий содержат шагов , которые помогут определить проблему и выбрать наилучшее решение. Существует два основных типа стратегий: алгоритмические и эвристические.

Алгоритмические стратегии — это традиционные пошаговые руководства по решению проблем. Они отлично подходят для решения математических задач (в алгебре: умножить и разделить, затем сложить или вычесть) или помочь нам запомнить правильный порядок вещей (мнемоника, такая как «Вперед, назад», чтобы запомнить, как часы меняются для переход на летнее время или «Правый, крепкий, левый, свободный», чтобы помнить, в каком направлении поворачивать болты и винты).

Алгоритмы лучше всего работают, когда есть единственный путь к правильному решению.

Но что делать, если у вашей проблемы нет единого решения? Эвристические методы — это общие руководства, используемые для определения возможных решений. Популярная, которую легко запомнить: ИДЕАЛ [Bransford & Stein [1] ] :

ИДЕАЛ — это всего лишь одна из стратегий решения проблем. Создание набора инструментов стратегий решения проблем улучшит ваши навыки решения проблем. С практикой вы сможете распознавать и использовать несколько стратегий для решения сложных проблем.

Как лучше всего достать арахис из тюбика, который нельзя сдвинуть? Посмотрите, как шимпанзе решает эту задачу в видео ниже [Geert Stienissen [2] ].

 

Решение проблем — это процесс, в котором используются шаги для решения проблем. Но что это на самом деле означает? Давайте разберем его и начнем создавать наш набор инструментов для стратегий решения проблем.

Что является первым шагом решения любой проблемы? Первый шаг — признать наличие проблемы и определить правильную причину проблемы. Это может показаться очевидным, но подобные проблемы могут возникать из-за разных событий, и реальная проблема не всегда может быть очевидна. Чтобы действительно решить проблему, важно выяснить, с чего все началось. Это называется определить основная причина .

Пример: Вы и ваши одноклассники много часов работали над проектом в школьной мастерской. На следующий день вы пытаетесь использовать свой студенческий билет, чтобы попасть в мастерскую, но обнаруживаете, что ваша магнитная полоса размагничена. Поскольку карте было несколько лет, вы списываете ее на износ и получаете новое удостоверение личности. Позже на той же неделе вы узнаете, что у нескольких ваших одноклассников была такая же проблема! После небольшого расследования вы обнаружите, что под верстаком в мастерской хранился сильный магнит. Магнит был основной причиной размагничивания студенческих билетов.

Лучший способ определить основную причину проблемы — задать вопросы и собрать информацию. Если у вас есть неопределенная проблема, исследование фактов более продуктивно, чем угадывание решения. Задайте себе вопросы о проблеме. Что вы знаете о проблеме? Чего ты не знаешь? Когда в последний раз он работал правильно? Что изменилось с тех пор? Можете ли вы разделить процесс на отдельные этапы? Где в процессе возникает проблема? Будьте любопытны, задавайте вопросы, собирайте факты и делайте логические выводы, а не предположения.

Когда возникают вопросы и проблемы, важно, чтобы они решались эффективно и своевременно. Коммуникация является важным инструментом, поскольку она может предотвратить повторение проблем, избежать травм персонала, сократить количество доработок и брака и, в конечном итоге, снизить затраты и сэкономить деньги. Хотя каждый путь в этом упражнении заканчивался описанием инструмента решения проблем для вашего набора инструментов, первым шагом всегда является идентификация проблемы и определение контекста, в котором она возникла.

Существует несколько стратегий, которые можно использовать для определения основной причины проблемы. Анализ основных причин (RCA) — это метод решения проблем, который помогает людям ответить на вопрос, почему возникла проблема. RCA использует определенный набор шагов с соответствующими инструментами, такими как «Анализ 5 почему» или «Диаграмма причин и следствий», для определения источника проблемы, чтобы вы могли:

объем проблемы определен, следующим шагом является изучение возможных стратегий решения проблемы.

Если вы не знаете, как решить проблему, можно обратиться за помощью. Решение проблем — это процесс и навык, который приобретается с практикой. Важно помнить, что все совершают ошибки и что никто не знает всего. Жизнь заключается в обучении. Это нормально просить о помощи, когда у вас нет ответа. Когда вы сотрудничаете для решения проблем, вы улучшаете коммуникацию на рабочем месте и ускоряете поиск решений по мере возникновения похожих проблем.

Одним из инструментов, который может быть полезен для поиска возможных решений, является мозговой штурм . Мозговой штурм — это метод, предназначенный для генерации большого количества идей для решения проблемы. Цель состоит в том, чтобы придумать как можно больше идей за фиксированный промежуток времени. Хотя мозговой штурм лучше всего проводить в группе, его можно проводить и индивидуально.

В зависимости от того, как вы проходили упражнение, вы, возможно, обнаружили, что несколько ваших коллег столкнулись с похожими проблемами. Это должно было быть показателем того, что существует более серьезная проблема, которую необходимо решить.

На любом рабочем месте общение проблем и вопросов (особенно тех, которые связаны с безопасностью) всегда важны. Это особенно важно на производстве, где люди постоянно работают с тяжелым, дорогостоящим, а иногда и опасным оборудованием. Когда возникают вопросы и проблемы, важно, чтобы они решались эффективно и своевременно. Потому что это может предотвратить повторение проблем, избежать травм персонала, уменьшить количество доработок и брака и, в конечном итоге, снизить затраты и сэкономить деньги; эффективное общение является важным инструментом..

Одной из стратегий улучшения общения является совещание . Так же, как футболисты на поле, хадл — это короткая встреча, когда все стоят в кругу. Всегда важно, чтобы члены команды знали, как их работа влияет друг на друга. Ежедневное совещание команды — отличный способ убедиться в этом, а также информировать членов команды об изменениях в расписании или любых выявленных проблемах или проблемах безопасности. Когда все сделано правильно, совещания создают совместную работу, общение и ответственность за результаты. Импровизированные совещания можно использовать для сбора информации по конкретной проблеме и получения мнения каждого члена команды.

«Никогда не пытайтесь решить все проблемы сразу — пусть они выстраиваются для вас одна за другой».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *