Решения показательных уравнений калькулятор: Решения показательных уравнений | Онлайн калькулятор

Решение простых показательных уравнений

Простые примеры на показательные уравнения позволят овладеть методикой их решения. Задания не слишком сложные и будут полезными для всех кто изучает показательные уравнения, готовится к тестированию, контрольным или вступительным экзаменам.

Пример 1. Решить уравнение (0,5)^х =.
Решение: Первое что нужно сделать это свести уравнение к одному основанию. С этой целью преобразуем правую сторону показательного уравнения

В итоге уравнение сведется к виду

Теперь основы ровны, поэтому можем приравнять показатели

и найти ответ x=-2,5.

Вот такие простые вычисления.

 

Пример 2. Решить уравнение (2/3)^х*(9/8^)х =27/64.
Решение: Преобразим правую и левую сторону показательного уравнения к одной основе


Подставим в уравнение и приравняем показатели

Таким простым методом нашли решение показательного уравнения x=3.

 

Пример 3. Решить уравнение 5^2х-7^х-35*5^2х+35*7^х=0.
Решение: Сгруппируем слагаемые, содержащие 5^2х и 7^х.


Последняя запись показательного уравнения многих заводит в тупик. (Не всем легко найти ответ).
Тогда, давайте перепишем уравнение в виде

Согласно свойствам показательных функций решение равно нулю x=0. Только возведением к 0 степени можно получить единицу.
Для наглядности посмотрите графики показательных функций. Они пересекаются в точке x=0.

 

Пример 4. Решить уравнение 14^х+2+5*14^х-1=2749.
Решение: В подобных задачах необходимо вынести основу с наименьшим показателем. Для этого распишем уравнение к виду




Получили что решение равно единице.

 

Пример 5. Решить уравнение (0,6)^х+2 =25/9 .
Решение: Такого рода задачи следует решать по следующей схеме.
Обязательно превратить число 0,6 к дробному виду

Далее уже поступают исходя из условия, в нашем случае превращаем правую сторону.

Приравниваем показатели, предварительно изменив знак в каком либо, чтобы получить одинаковую основу
x+2=-2; x=-2-2=-4.
Решение показательного уравнения x=-4.

 

Пример 6. Решить уравнение (0,25)^х-1=2*sqrt(2)
Решение: Преобразим показательное уравнение к одной основе

Подставим выражение в уравнение



Решение уравнения равно 1/4.

 

Пример 7. Решить уравнение (1,44)^х-4=6/5.
Решение: Не сразу можно догадаться как упрощать уравнения.
Распишем сначала правую сторону 6/5=1,2.
Основу в показателе сводим к виду

После подстановки приравниваем показатели при одинаковых основаниях

2(x-4)=1; 2x-8=1; 2x=9;x=9/2=4,5.

Решения уравнения x=4,5.

Пример 8. Решить уравнение
Решение: Используем основополагающее правило для показательных уравнений — свести уравнение к слагаемым с одинаковым основанием.
Выполним манипуляции с основой


Подставляем в уравнение и приравниваем степени

Решение показательного уравнения равно x=-2.

 

Пример 9. Решить уравнение 3^х-1+3^х-2+3^х-3=13.
Решение: Расписываем слагаемые так, чтобы потом сгруппировать слагаемые с одинаковим показником

Дальнейшие действия достаточно просты

Уравнение удавлетваряет значение x=3.

 

Пример 10. Найти сумму решений уравнения
Решение: Можно догадаться что придется вычислять квадратное уравнение. Но к нему еще нужно прийти. Для начала запишем 0,6 в виде

Подставим в показательное уравнения

Теперь можно приравнять степени при основаниях

Корни уровнения x=0; x=-1/2.
Их сумма равна
0-1/2=-0,5.

На этом знакомство с возможными примерами простых показательных уравнений завершено. Сложные примеры можно найти на страницах сайта. Оставайтесь с нами и мы подготовим Вас лучше репетиторов.

Похожие материалы:

• Показательные уравнения
• Показательные уравнения на примерах

Показательные уравнения

Не откладывайте! ЗАГОВОРИТЕ на Английском!

ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Александр | 2014-01-03

    Показательные уравнения. Как известно — в состав ЕГЭ входят простые уравнения. Некоторые мы уже рассмотрели – это логарифмические, тригонометрические, рациональные. Здесь представлены показательные уравнения.

В недавней статье мы поработали с показательными выражениями, посмотрите, будет полезно. Сами уравнения решаются просто и быстро. Требуется лишь знать свойства показателей степени и…  Об этом далее.

Перечислим свойства показателей степени:

Нулевая степень любого числа равна единице.

Далее:

Следствие из данного свойства:

Ещё немного теории.

Показательным уравнением называется уравнение содержащее переменную в показателе, то есть  это уравнение вида:

f(x)  выражение, которое содержит переменную

Методы решения показательных уравнений

1. В результате преобразований уравнение можно привести к виду:

Тогда применяем свойство:

2. При получении уравнения вида  a ^f(x) = b  используется определение логарифма, получим:

3. В результате преобразований можно получить уравнение вида:

Применяется логарифмирование:

Далее применяем свойство логарифма степени:

Выражаем и находим х.

В задачах вариантов ЕГЭ достаточно будет использовать первый способ.

То есть, необходимо представить левую и правую части в виде степеней с одинаковым основанием, а далее приравниваем показатели и решаем обычное линейное уравнение.

Рассмотрим уравнения:

Найдите корень уравнения 4^1–2х = 64.

Необходимо сделать так, чтобы в левой и правой частях были показательные выражения с одним основанием. 64 мы можем представить как 4 в степени 3. Получим:

4^1–2х = 4³

Основания равны, можем приравнять показатели:

1 – 2х = 3

– 2х = 2

х =  – 1

Проверка:

4^1–2(–1) = 64

4¹⁺² = 64

4³ = 64

64 = 64

Ответ: –1

Найдите корень уравнения 3^х–18 = 1/9.

Известно, что

Значит  3^х-18 = 3^-2

Основания равны, можем приравнять показатели:

х – 18 = – 2

х = 16

Проверка:

3^16–18 = 1/9

3^–2 = 1/9

1/9 = 1/9

Ответ: 16

Найдите корень уравнения:

Представим дробь 1/64 как  одну четвёртую в третьей степени:

Теперь можем приравнять показатели:

2х – 19 = 3

2х = 22

х = 11

Проверка:

Ответ: 11

Найдите корень уравнения:

Представим 1/3 как  3^–1, а 9 как 3 в квадрате, получим:

(3^–1)^8–2х = 3²

3^{–1∙(8–2х)} = 3²

3^–8+2х = 3²

Теперь можем приравнять показатели:

 – 8+2х = 2

2х = 10

х = 5

Проверка:

Ответ: 5

26654. Найдите корень уравнения:

Решение:

Ответ: 8,75

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Посмотреть решение

Что хочется отметить обсобо!!!

Как бы  вы не были уверены в правильности решения — ОБЯЗАТЕЛЬНО делайте проверку.

Ещё теория (чуть-чуть):

Самое простейшее показательное уравнение:

При данных условиях уравнение всегда имеет решение, при том единственное.

Действительно, при а > 1 показательная функция монотонно возрастает, а при 0 < а < 1 — монотонно убывает. В любом случае, она принимает каждое своё значение ровно один раз (видно по графику):

А вот если b < 0, то уравнение не имеет решений, ведь показательная функция может принимать только положительные значения.

Действительно, в какую бы степень мы не возвели положительное число a, мы никак не можем получить число отрицательное.

Любое показательное уравнение после соответствующих преобразований сводится к реше­нию одного или нескольких простейших.В данной рубрике мы ещё рассмотрим решение некоторых уравнений, не пропустите! На этом всё. Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Категория: Простые уравнения | ЕГЭ-№5Уравнения

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

4 Бесплатный калькулятор экспоненциальных уравнений для Windows

Рейтинги редактора:

Пользовательские рейтинги:

[Всего: 1 Среднее: 1]

В этой статье рассматриваются 4 лучших бесплатных программы для расчета экспоненциальных уравнений для Windows. С помощью этих калькуляторов вы можете легко найти решения ваших показательных уравнений.

Решать математические уравнения не так просто, но это программное обеспечение делает это проще простого. Большинство из этих программ обеспечивают пошаговое решение проблем. С помощью этих калькуляторов вы можете решать уравнения любой степени, а также можете распечатать результаты или сохранить их в виде текстового или HTML-файла на свой компьютер.

Для более сложных алгебраических задач попробуйте этот бесплатный алгебраический калькулятор для выполнения предварительных вычислений: SpeedCrunch.

Вот 4 бесплатных программы для расчета экспоненциальных уравнений для Windows:

Бесплатная универсальная программа для решения алгебраических уравнений

Free Universal Algebra Equation Solver — бесплатная версия Universal Math Solver , одной из лучших программ для решения математических задач. Бесплатный универсальный решатель алгебраических уравнений  предназначен для решения линейных и алгебраических уравнений.

Чтобы решить показательное уравнение, сначала введите свое уравнение в разделе Задача . Затем нажмите зеленую кнопку или Введите клавишу , чтобы получить решение. Когда вы нажимаете любой из них, вы переходите в раздел Solution , затем подключаетесь к сети UMS и начинаете решать уравнение шаг за шагом. С каждым шагом он показывает вам подробные инструкции об этом шаге. Вы можете приостановить его в любом месте, а также можете пропустить пошаговую анимацию, чтобы сразу получить все решение.

Поскольку эта бесплатная версия решает только уравнения, она не решает логарифмические значения. Тем не менее, он дает вам возможность экспортировать проблему непосредственно в MS Word. Кроме того, вы можете распечатать свои решения или сохранить их в формате PDF. Поскольку он работает онлайн, вероятность получить решение практически любого типа показательного уравнения здесь довольно высока.

Вы можете скачать это программное обеспечение для расчета экспоненциальных уравнений здесь .

Математический решатель

Math Solver  – это программа для решения линейных и алгебраических уравнений, с помощью которой вы можете легко решить показательное уравнение для переменной (переменных), например x. Это дает вам полное решение уравнения. Он может легко решать показательные уравнения разных степеней. Вверху он имеет тригонометрические функции вместе с цифровыми клавишами. Вы можете использовать эти функции в своих уравнениях или использовать их отдельно для решения задач тригонометрии.

Чтобы решить экспоненциальное уравнение здесь, просто введите уравнение в поле уравнения и нажмите ‘ Решить ’. Затем он мгновенно дает вам полное решение этой проблемы и находит значение переменной (переменных) (если они есть). У него также есть возможность сохранить решение в виде текстового файла, что полезно для пользователя.

Загрузите это программное обеспечение для расчета экспоненциальных уравнений  здесь .

wxMaxima

wxMaxima — это мощное программное обеспечение Computer Algebra System , которое предлагает множество математических инструментов. Он поддерживает множество математических функций, которые вы можете использовать для решения задач по алгебре и исчислению. С wxMaxima , вы можете решать интегрирование, вывод, приближение, полиномы, непрерывные функции, дроби, преобразование Лапласа, алгебру, экспоненциальные уравнения и многое другое .

Со всеми этими функциями пользовательский интерфейс становится довольно запутанным, и для его ознакомления требуется некоторое время. Но хорошо то, что он может обнаружить проблему по ее постановке и дать вам соответствующие результаты. Это автоматическое определение работает не всегда, но в большинстве случаев оно оказывается полезным.

Вы можете решать экспоненциальные уравнения с помощью wxMaxima , и здесь действительно помогает автоматическое определение. Все, что вам нужно сделать, это ввести свое уравнение и нажать « Enter ». Он определит тип уравнения, которое вы вводите, и даст вам его решение. Решение не такое подробное, как в двух вышеприведенных программах, но оно также зависит от проблемы. Как и Free Universal Algebra Equation Solver, wxMaxima также не решает логарифмические значения, но может строить 2D- и 3D-графики. Кроме того, вы можете экспортировать свои решения в виде файла HTML или PDF, а также распечатать их непосредственно из программного обеспечения.

Нажмите здесь , чтобы загрузить это программное обеспечение для расчета экспоненциальных уравнений .

Mace

Mace — это еще одна программа-калькулятор с набором функций, которая предлагает множество математических функций. Он поддерживает линейную алгебру , Airthematics, статистику, тригонометрию, сложные функции, дифференциальное исчисление и многое другое . Однако он поддерживает только ограниченные экспоненциальные функции, такие как Exponential Distribution, En и Ei 9.0027 .

Чтобы использовать эти функции, перейдите к « Анализ » и выберите любую из этих функций. Это откроет всплывающее окно для этой функции; введите свое заявление во всплывающем окне и нажмите « OK ». После этого он покажет вам ответ на это утверждение. Он не предлагает пошаговое решение; однако вы можете построить уравнения и сохранить график вместе с решением в виде HTML-файла.

Здесь — это ссылка для загрузки программного обеспечения для расчета экспоненциальных уравнений 9.0010 .

Окончательный вердикт:

Эти программы для расчета экспоненциальных уравнений просты в использовании. Universal Algebra Equation Solver — лучшее программное обеспечение для решения экспоненциальных уравнений в этом списке. Но он не решает логарифмические значения, что делает Math Solve кандидатом номер один для меня. Попробуйте их и поделитесь с нами своим опытом в разделе комментариев.

калькулятор экспоненциальной регрессии0003

suchoptionen

Калькулятор экспоненциальной регрессии — Stats.Blue

stats.blue › Stats_Suite › exponential_regression_cal… Програмное обеспечение.

Калькулятор аб-экспоненциальной регрессии — keisan

keisan.casio.com › exec › system

Анализирует таблицу данных с помощью аб-экспоненциальной регрессии и рисует диаграмму.

e-экспоненциальная регрессия · логарифмическая регрессия · степенная регрессия

e-экспоненциальная регрессия Calculator

keisan.casio.com › exec › system

Анализирует таблицу данных с помощью e-экспоненциальной регрессии и рисует диаграмму.

Калькулятор экспоненциальной регрессии

www.omnicalculator.com › статистика › экспоненциальная-р…

28.10.2022 · Калькулятор экспоненциальной регрессии поможет вам найти экспоненциальную кривую, которая наилучшим образом моделирует ваш набор данных.

Ähnliche Fragen

Как рассчитать экспоненциальную регрессию?

Можете ли вы сделать экспоненциальную регрессию в Excel?

Что такое R2 в экспоненциальной регрессии?

Калькулятор экспоненциальной регрессии — EasyCalculation

www.easycalculation.com › статистика › экспоненциальная-р…

… набор данных называется экспоненциальной регрессией. Введите значения x и y в калькулятор экспоненциальной регрессии, приведенный здесь, чтобы найти экспоненциальную подгонку.

Калькулятор экспоненциальной регрессии — MathCracker.com

mathcracker.com › Калькулятор экспоненциальной регрессии Экспоненциальная регрессия» — бесплатный образовательный виджет — Wolfram|Alpha

www.wolframalpha.com › виджеты › просмотр

01.08.2010 · Виджет «Экспоненциальная регрессия» берет пары данных, которые, как ожидается, моделируют экспоненциальную функцию, и вычисляет показательное уравнение и . .. 9bx) — Калькулятор подгонки кривой.