Главная → Видеоуроки → ОГЭ (ГИА) по математике. Задача 8. Описание видеоурока: ОГЭ (ГИА) 2015 по математике. Модуль Алгебра. Задача №8. Условие задачи: На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3-x >= 3x+5 00:02:06 Валерий Волков 9 28.01.2015 Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями! Новости образования | ЕГЭ по математике Профильный уровень Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 ГИА по математике Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задача 13 Задача 14 Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18 Задача 19 Задача 20 Задача 21 Задача 22 Задача 23 Задача 24 Задача 25 Задача 26 Демонстрационные варианты ОГЭ по математике Математика. Натуральные числа Обыкновенные дроби Десятичные дроби Проценты Математика. 6 класс. Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Измерение величин Математика. 7 класс. Преобразование выражений Многочлены Формулы сокращенного умножения Математика. 8 класс. Модуль числа. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Квадратные неравенства Уравнения с параметром Задачи с параметром Математика. 9 класс. Функции и их свойства Прогрессии Векторы Комбинаторика, статистика и теория вероятностей Математика. Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Производная Степенные функции Показательная функция Логарифмические функции Первообразная и интеграл Уравнения и неравенства Комбинаторика Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала. Актуально Физкультминутки для школьников и дошкольников Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ |
5 класс.
10 — 11 класс.
2— Решите неравенство $|3x-5| — |2x+3| >0$.
Спросил
Изменено 2 года, 3 месяца назад
Просмотрено 680 раз
$\begingroup$
Чтобы решить неравенство $|3x-5| — |2x+3| >0$, я добавил $|2x+3|$ к обеим частям данного неравенства, чтобы получить $$|3x-5| > |2x+3|$$ Тогда, предположив, что и $3x-5$, и $2x+3$ положительны для определенных значений $x$, $$3x-5 > 2x+3$$ подразумевает $$x>8 $$ Если $3x-5$ положительно, а $2x-3$ отрицательно для определенных значений $x$, то $$3x-5 > -2x-3$$ означает, что $5x >2$$ означает $$ x > \dfrac{2}{5}$$ Я должен получить это $x < \dfrac{2}{5}$ в соответствии с решениями, но я не уверен, как получить это решение.
- алгебра-предварительное исчисление
- неравенство
- абсолютное значение
$\endgroup$
$\begingroup$
Всякий раз, когда вы занимаетесь алгеброй абсолютных значений таким образом, сначала найдите критические точки.
2\gt0$ в $(f(x)-g(x))(f(x)+g(x))\gt0$ дает квадратичное выражение в факторизованной форме. 92$, а квадратичная положительна вне интервала корней.
$\endgroup$
$\begingroup$
Пусть $A=(x_1,y_1)$ и $B=(x_2,y_2)$ — точки на плоскости $xy$. Тогда точки, которые делят отрезок $\overline{AB}$ в отношении $m:n$, равны
$$ P = \left( \frac{mx_2+nx_1}{m+n},\frac{my_2 +ny_1}{m+n} \right), \quad P = \left( \frac{mx_2-nx_1}{m-n},\frac{my_2-ny_1}{m-n} \right). $$
Точка $P$ — внутренний делитель, а точка $Q$ — внешний делитель.
Нам нужен $x \in \mathbb R$ такой, что $$ 3 \left|x-\frac{5}{3}\right| >
2 \left|x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right|. $$Возьмите $A=\left(-\frac{3}{2},0\right)$ и $B=\left(\frac{5}{3},0\right)$ и посмотрите для точек $P$ и $Q$, делящих отрезок $\overline{AB}$ в отношении $3:2$.
Приведенные выше формулы дают
$$ P = \left(\frac{(3 \cdot \frac{5}{3})+(2 \cdot -\frac{3}{2})}{3+ 2},0 \right) = \left(\frac{2}{5},0 \right), \quad Q = \left(\frac{(3 \cdot \frac{5}{3})-( 2 \cdot -\frac{3}{2})}{3-2},0 \right) = (8,0).