Решу егэ тригонометрические выражения: Тригонометрия части 1 в ЕГЭ по математике. Тригонометрическая окружность. Задания 9 профильного ЕГЭ (часть 1)

Решутест. Продвинутый тренажёр тестов

Решил заданий

Не решил заданий

Осталось заданий

История решения

3733 — не приступал 5913 — не приступал 8079 — не приступал 6111 — не приступал 9348 — не приступал 9321 — не приступал 9733 — не приступал 9522 — не приступал 4093 — не приступал 6137 — не приступал 6421 — не приступал 7580 — не приступал 7845 — не приступал 1424 — не приступал 7672 — не приступал 3855 — не приступал 1693 — не приступал 5464 — не приступал 5671 — не приступал 7500 — не приступал 9521 — не приступал 8859 — не приступал 4846 — не приступал 5677 — не приступал 2051 — не приступал 3600 — не приступал 5702 — не приступал 1341 — не приступал 2909 — не приступал 8495 — не приступал 6502 — не приступал 2393 — не приступал 7554 — не приступал 6192 — не приступал 8326 — не приступал 4352 — не приступал 3998 — не приступал 2942 — не приступал 8682 — не приступал

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. {\circ}}$.

№13

Найдите 5sinα, если cosα = $\displaystyle\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и α ϵ $\displaystyle (\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$.

№14

Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{2\sin(\alpha — 7\pi) +\cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha)}{\sin(\alpha + \pi)}$, при sinα ≠ 0.

№15

Найдите 26cos$(\displaystyle\frac{3\pi}{2} + \alpha )$, если cosα = $\displaystyle\frac{12}{13}$ и α ϵ $(\displaystyle\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$.

№16

Найдите tg$\displaystyle(\alpha + \frac{5\pi}{2})$, если tgα = 0,4.

№17

Найдите tg²α, если 5sin²α + 13cos²α = 6.

№18

Найдите $\displaystyle\frac{3\cos\alpha — 4\sin\alpha}{2\sin\alpha — 5\cos\alpha}$, если tgα = 3.

№19

Найдите $\displaystyle\frac{10\cos\alpha + 4\sin\alpha + 15}{2\sin\alpha +5\cos\alpha + 3}$, если tgα = −2,5. {\circ}}$

№30

Найдите tgα, если $\displaystyle\sin \alpha = -\frac{5}{\sqrt{26}}$ и $\displaystyle \alpha \in (\pi; \frac{3\pi}{2})$

№31

Найдите 3cosα, если $\sin\alpha = — \displaystyle\frac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in (\displaystyle\frac{3\pi}{2};2\pi )$

№32

Найдите $\displaystyle\frac{10\sin 6\alpha}{3\cos 3\alpha}$, если sin3α = 0,6.

№33

Найдите значение выражения $5 tg (5\pi — \gamma) -tg(-\gamma)$, если $tg \gamma = 7 $

№34

Найдите $\sin(\displaystyle\frac{7\pi}{2} — \alpha)$, если $\sin \alpha = 0,8$ и $\alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi)$

№35

Найдите tgα, если $\displaystyle\frac{7\sin\alpha + 13\cos\alpha}{5\sin\alpha — 17\cos\alpha} = 3$

№36

Найдите tgα, если $\displaystyle\frac{3\sin\alpha — 5\cos\alpha + 2}{\sin\alpha + \cos\alpha + 6} = \frac{1}{3}$

№37

Найдите значение выражения $7\cos(\pi + \beta) — 2\sin(\frac{\pi}{2} + \beta)$, если $\cos \beta = -\frac{1}{3}$

№38

Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{5\sin 98^{\circ}}{\sin 49^{\circ} \cdot \sin 41^{\circ}}$

№39

Найдите значение выражения $8\sin\displaystyle\frac{5\pi}{12}\cdot\cos\frac{5\pi}{12}$

Подготовка к ЕГЭ.

Часть 1.

Даже если у тебя проблемы с математикой, после этих занятий ты почувствуешь себя уверенно, ведь все пройденные темы станут понятными. Ты успеешь разобраться во все заданиях 1 части, и они перестанут казаться сложными.

Содержание курса

• 45 видео занятий
• Конспекты
• Консультации преподавателя 24/7
• Проверочные работы
• Постоянный мониторинг успеваемости

• Урок 1. Текстовые задачи (задания ЕГЭ 1, 2, 3)
  • Занятие 1. Округление величин, округление с избытком и недостатком
  • Занятие 2. Проценты, нахождение процента от числа и числа по его проценту
  • Занятие 3. Анализ графических зависимостей
  • Занятие 4. Задачи на поиск оптимального варианта
• Урок 2. Вероятности (задания ЕГЭ 5)
  • Занятие 5. Вероятности событий, простейшие задачи на вероятности
  • Занятие 6. Теоремы о вероятностях событий: трудные задачи
• Урок 3. Планиметрия (задания ЕГЭ 4, 7)
  • Занятие 7. Геометрические задания на клетчатой бумаге
  • Занятие 8. Окружность и ее элементы
  • Занятие 9. Решение треугольников
• Урок 4. Планиметрия (задания ЕГЭ 4, 7)
  • Занятие 10. Четырехугольники и их свойства
  • Занятие 11. Треугольники и их элементы
  • Занятие 12. Векторы и координаты
• Урок 5. Планиметрия (задания ЕГЭ 4, 7)
  • Занятие 13. Задачи на координатной плоскости
  • Занятие 14. Правильные многоугольники
• Урок 6. Уравнения и преобразования (задания ЕГЭ 6, 10)
  • Занятие 15. Рациональные и иррациональные выражения, решение уравнений
  • Занятие 16. Показательные и логарифмические выражения, решение уравнения
• Урок 7. Уравнения и преобразования (задания ЕГЭ 6, 10)
  • Занятие 17. Преобразования тригонометрических выражений
  • Занятие 18. Тригонометрические уравнения
  • Занятие 19. Тождественные преобразования выражений: трудные задачи
• Урок 8. Производная и первообразная (задания ЕГЭ 8)
  • Занятие 20. Физический и геометрический смысл производной
  • Занятие 21. Геометрический смысл производной, чтение графиков функций
  • Занятие 22. Первообразные, вычисление площадей криволинейных трапеций
• Урок 9. Стереометрия (задания ЕГЭ 9, 12)
  • Занятие 23. Свойства параллелепипеда. Куб и его свойства
  • Занятие 24. Пирамиды и их свойства
• Урок 10. Стереометрия (задания ЕГЭ 9, 12)
  • Занятие 25. Призмы и их свойства
  • Занятие 26. Круглые тела
• Урок 11. Стереометрия (задания ЕГЭ 9, 12)
  • Занятие 27. Задачи о составных многогранниках
  • Занятие 28. Сечения многогранников
• Урок 12. Стереометрия (задания ЕГЭ 9, 12)
  • Занятие 29. Комбинации круглых тел и многогранников
  • Занятие 30. Комбинации круглых тел друг с другом
• Урок 13. Текстовые задачи (задания ЕГЭ 11)
  • Занятие 31. Прикладные задачи на степенные зависимости
  • Занятие 32. Прикладные задачи на рациональные и иррациональные зависимости
• Урок 14. Текстовые задачи (задания ЕГЭ 13)
  • Занятие 33. Задачи на движение по воде
  • Занятие 34. Задачи на проценты, смеси, сплавы
  • Занятие 35. Задачи на совместную работу
• Урок 15. Текстовые задачи (задания ЕГЭ 13)
  • Занятие 36. Задачи на движение по суше
  • Занятие 37. Задачи на движение по окружности
• Урок 16. Текстовые задачи (задания ЕГЭ 11, 13)
  • Занятие 38. Прикладные задачи на показательные и логарифмические зависимости
  • Занятие 39. Прикладные задачи на тригонометрические зависимости
  • Занятие 40. Прогрессии
• Урок 17. Производная и первообразная (задания ЕГЭ 14, 15)
  • Занятие 41. Исследование многочленов при помощи производной
  • Занятие 42. Исследование тригонометрических функций при помощи производной
• Урок 18. Производная и первообразная (задания ЕГЭ 14, 15)
  • Занятие 43. Исследование произведений и частных при помощи производных
  • Занятие 44. Исследование показательных и логарифмических функций
  • Занятие 45. Исследование дробно-рациональных функций при помощи производных

1000 ₽

Оплатить онлайн Оплатить по квитанции

Преподаватель курса
Д. Д. Гущин

• «Учитель года России – 2007»
• Автор-создатель РЕШУ ЕГЭ и СДАМ ГИА
• Эксперт Федеральной предметной комиссии ЕГЭ по математике

Вернуться к перечню курсов

Демо-урок

Math 117 — Учебное пособие по выпускному экзамену

Math 117 — Учебное пособие по выпускному экзамену

1. Найдите точные значения каждой из шести тригонометрических функций для заданного угла, а затем найти угол.
2. Решите прямоугольный треугольник.
3. Зная значение одной из тригонометрических функций и квадрант, в котором находится угол, определите значения остальных пяти тригонометрических функций.
4. Определите амплитуду, период и фазовый сдвиг функции и начертите график функция.
5. Найдите длину дуги на окружности с заданными радиусом и центральным углом.
6. Полностью упростить тригонометрические выражения.
7. Подтвердить личность. Работайте только с одной стороной личности.
8. Решить, найти все решения в интервале [0,2π)
9. Оцените выражения, используя обратные триггерные функции.
10. Нарисуйте треугольник и определите тип проблемы. Затем решите треугольник, если это возможно.
11. Упростите выражение с комплексными числами и запишите ответ в стандартной форме.
12. Преобразование комплексного числа в тригонометрическую форму.
13. Выполните операцию с комплексными числами в тригонометрической форме и запишите точное значение в стандартной записи.
14. Найдите все комплексные решения уравнения. Оставьте свой ответ в тригонометрической форме.
15. Выполнить указанные операции с векторами.
16. Найдите центр, вершины и фокусы, а затем нарисуйте график коники.
17. Найдите уравнение коники, удовлетворяющее заданным условиям.
18. Используйте дискриминант, чтобы идентифицировать конику как эллипс, гиперболу или параболу.
19. Нарисуйте полярное уравнение.
20. Найти полярное уравнение коники с фокусом в полюсе и заданным эксцентриситетом и Директриса.
21. Используйте полярное уравнение, чтобы найти эксцентриситет и определить параболу, эллипс или гиперболу. Найдите расстояние и направление от полюса до директрисы. Найдите вершину или вершины. График уравнение.
22. Преобразуйте прямоугольное уравнение в полярное уравнение и найдите r.
23. Найдите все действительные или комплексные решения системы уравнений.
24. Использование свойств логарифмов для преобразования единичного логарифма в сумму, разность и/или постоянные кратные логарифмов.
25. Используйте свойства логарифмов для объединения в один логарифм.
26. Решите показательные и логарифмические уравнения.

Примечания:

• Некоторые задачи прямо из текста.
• Большинство проблем такие же, как и в предыдущих тестах.
• В тесте нет материала из главы 1.

Баллы за каждую задачу

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
14	5	10	8	5	10	6	6	10	16	6	5	6
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	Тот
6	9	8	6	5	5	6	6	12	6	6	6	12	200

Руководство по подготовке

Обзор экзамена

Таблица с описанием формата теста, количества вопросов, времени и проходного балла.

Название исследования	TX PACT: Математика: 7–12 классы
Код экзамена	735
Время	5 часов общего времени приема 15 минут на обучение CAT и соглашение о соответствии Время тестирования 4 часа 45 минут
Количество вопросов	125 вопросов с выбранными ответами
Формат	Компьютерный тест (CAT)

Экзамен TX PACT: Математика: классы 7–12 (735) предназначен для оценки того, продемонстрировал ли испытуемый необходимые знания и навыки для поступления на программу подготовки преподавателей. 125 вопросов с выбранными ответами основаны на системе экзаменов «Математика: классы 7–12». Вопросы на этом экзамене варьируются от 7–12 классов. Ваша окончательная оценка по шкале будет основываться только на выставленных вопросах.

Области и компетенции

Таблица с описанием содержания теста и весовых коэффициентов предметов по подобластям и целям.

Домен	Название домена	Прибл. Процент экзамена
я	Математические процессы и чувство числа	19%
II	Паттерны, алгебра и функции	24%
III	Измерение и геометрия	19%
IV	Тригонометрия и исчисление	19%
В	Статистика, вероятности и дискретная математика	19%

Содержимое этого экзамена организовано в обширные разделы, называемые доменов . Каждый домен охватывает один или несколько стандартов в этой области. В каждом домене контент дополнительно определяется набором компетенций . Каждый компетентность состоит из двух основных частей:

• Заявление о компетенции , которое в общих чертах определяет, что человек должен знать и уметь делать, чтобы эффективно работать в одобренной Техасом программе подготовки преподавателей.
• описательных утверждений , которые более подробно описывают знания и навыки, подходящие для тестирования.

Домен I — Математические процессы и смысл чисел

Компетенция 001 — Понимание решения математических задач.

Например:

1. Определите подходящую стратегию решения конкретной проблемы.
2. Анализ использования оценки в различных ситуациях (например, округление, площадь, правдоподобие).
3. Решайте математические и практические задачи, связанные с целыми числами, дробями, десятичными знаками и процентами.
4. Решайте математические и реальные задачи, связанные с соотношениями, пропорциями и средней скоростью изменения.

Компетенция 002 — Понимать математическую коммуникацию, связи и рассуждения.

Например:

1. Перевод между представлениями (например, графическими, вербальными, символическими).
2. Распознавать связи между математическими понятиями.
3. Анализ индуктивных и дедуктивных рассуждений.
4. Применять принципы логики для решения задач.
5. Продемонстрировать знание исторического развития основных математических концепций, включая вклад различных культур.

Компетенция 003 — Понимание теории чисел.

Например:

1. Проанализируйте групповую структуру действительных чисел.
2. Используйте комплексные числа и их операции.
3. Анализ свойств чисел и операций.
4. Применять принципы базовой теории чисел (например, разложение на простые множители, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное).

 

Домен II — Шаблоны, алгебра и функции

Компетенция 004 — Понимание отношений и функций.

Например:

1. Продемонстрировать знание отношений и функций и их приложений.
2. Выполнение операций с функциями, включая композиции и инверсии.
3. Анализ характеристик функций.
4. Интерпретировать различные представления функций.

Компетенция 005 — Понимать линейные, квадратичные и полиномиальные функции более высокого порядка.

Например:

1. Анализ взаимосвязи между линейной, квадратичной или полиномиальной функцией более высокого порядка и ее графиком.
2. Решайте линейные и квадратные уравнения и неравенства, используя различные методы.
3. Решите системы линейных уравнений или неравенств, используя различные методы.
4. Решение полиномиальных уравнений и неравенств высокого порядка с одной и двумя переменными.
5. Анализ характеристик линейных, квадратных и полиномиальных уравнений высшего порядка.
6. Анализ реальных задач, связанных с линейными, квадратичными и полиномиальными функциями более высокого порядка.

Компетенция 006 — Понимать экспоненциальные и логарифмические функции.

Например:

1. Применение законов экспонент и логарифмов.
2. Проанализируйте взаимосвязь экспоненциальной и логарифмической функций.
3. Анализ экспоненциальных и логарифмических функций и их графиков.
4. Анализ реальных задач, связанных с экспоненциальными и логарифмическими функциями.

Компетенция 007 — Понимать рациональные, радикальные, абсолютные и кусочно определенные функции.

Например:

1. Работа с рациональными, радикальными и абсолютными выражениями, уравнениями и неравенствами.
2. Проанализируйте взаимосвязь между рациональной, радикальной, абсолютной или кусочно определенной функцией и ее графиком.
3. Анализируйте рациональные, радикальные, абсолютные и кусочно определенные функции с точки зрения области определения, диапазона и асимптот.
4. Анализ реальных задач, связанных с рациональными, радикальными, абсолютными и кусочно определенными функциями.

 

Домен III — Измерение и геометрия

Компетенция 008 — Понимание принципов и процедур измерения.

Например:

1. Проанализируйте использование различных единиц измерения и преобразования единиц в рамках обычной и метрической систем.
2. Применять понятия сходства, масштабных коэффициентов и пропорциональных рассуждений для решения задач измерения.
3. Анализировать точность, погрешность и округление в измерениях и вычисляемых величинах.
4. Применяйте понятия периметра, окружности, площади, площади поверхности и объема для решения реальных задач.

Компетенция 009 — Понимание евклидовой геометрии в двух и трех измерениях.

Например:

1. Продемонстрировать знание аксиоматических систем и аксиом неевклидовых геометрий.
2. Используйте свойства многоугольников и окружностей для решения задач.
3. Примените теорему Пифагора и ее обращение.
4. Анализ формальных и неформальных геометрических доказательств, включая использование подобия и конгруэнтности.
5. Используйте сетки и поперечные сечения для анализа трехмерных фигур.

Компетенция 010 — Понимание координатной и трансформационной геометрии.

Например:

1. Анализ двух- и трехмерных фигур с использованием систем координат.
2. Применяйте понятия расстояния, средней точки и наклона для классификации фигур и решения задач в координатной плоскости.
3. Анализ конических сечений.
4. Определить влияние геометрических преобразований на график функции или отношения.
5. Анализ преобразований и симметрии фигур в координатной плоскости.

 

Область IV — Тригонометрия и исчисление

Компетенция 011 — Понимание тригонометрических функций.

Например:

1. Применение тригонометрических функций для решения задач, связанных с расстояниями и углами.
2. Применение тригонометрических функций для решения задач, связанных с единичным кругом.
3. Работа с тригонометрическими выражениями и уравнениями с использованием таких методов, как тригонометрические тождества.
4. Анализ связи между тригонометрической функцией и ее графиком.
5. Используйте тригонометрические функции для моделирования периодических отношений.

Компетенция 012 — Понимание дифференциального исчисления.

Например:

1. Оценить пределы.
2. Продемонстрировать знание непрерывности.
3. Проанализируйте производную как наклон касательной и как предел разностного отношения.
4. Вычисление производных функций (например, полиномиальных, экспоненциальных, логарифмических).
5. Применить дифференцирование для анализа графиков функций.
6. Применяйте дифференциацию для решения реальных задач, связанных со скоростью изменений и оптимизацией.

Компетенция 013 — Понимание интегрального исчисления.

Например:

1. Проанализируйте интеграл как площадь под кривой и как предел суммы Римана.
2. Вычисление интегралов функций (например, полиномиальных, экспоненциальных, логарифмических).
3. Применить интегрирование для анализа графиков функций.
4. Применить интеграцию для решения реальных проблем.

 

Область V — статистика, вероятность и дискретная математика

Компетенция 014 — Понимание принципов и методов статистики.

Например:

1. Используйте соответствующие форматы для организации и отображения данных.
2. Анализ данных в различных представлениях.
3. Анализ использования показателей центральной тенденции и изменчивости.
4. Анализ влияния предвзятости и методов выборки.

Компетенция 015 — Понимание принципов и методов теории вероятностей.

Например:

1. Определение вероятностей простых и сложных событий и условных вероятностей.

   No related posts.