С таблица умножения: ACM . cintro . tableproblem (oops, web doesn’t exist)

Как выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть

Содержание

Как показывает практика, даже во взрослом возрасте далеко не все могут похвастаться знанием таблицы умножения. Педагоги говорят, что это очень большое упущение.

Заучивание таблицы в детском возрасте направлено на улучшение памяти, когнитивных способностей. Это также нужно и для того, чтобы создать математический базис, без которого многие предметы, такие, как физику, геометрию, тригонометрию, химию, будет изучать значительно сложнее.

Основная проблема с таблицей умножения – изначально неправильно выбранный подход. В результате, ребенок начинает думать, что это сложно, долго, у него не получится.

В этой статье мы разберем, как быстро выучить таблицу умножения и не допустить распространенных ошибок, с которыми люди сталкиваются чаще всего.

Используйте таблицу Пифагора вместо обычной

Математики отмечают, что одна из проблем заучивания таблицы умножения заключается в том, что многие учат ее на сложных примерах, а также заучивают отдельные действия для каждой цифры. Выбирайте тетради с таблицей Пифагора, либо распечатайте ее, и все дальнейшее изучение стройте уже по ней.

Выглядит таблица Пифагора так:

Таблица Пифагора значительно удобнее и проще в изучении.

Пользоваться таблицей максимально просто. Все что нужно – взять цифру по оси Х и найти место ее состыковки с цифрой по оси Y или наоборот. Результат и станет ответом на задачу. Учитывая, что можно использовать как вертикальный, так и горизонтальный ряд, ребенку будет намного проще учить, объем работы сократится в два раза.

При этом решается и очень важная психологическая задача. Вы показываете, что математика значительно доступнее, чем кажется. Аналогичный подход используется и для других математических задач. Главное – не пропускать темы и формировать прочную базу для дальнейшего изучения предмета.

Используйте закономерности таблицы

Очень важно, чтобы ребенок не занимался простым механическим заучиванием, а понимал смысл выполнения умножения. Рекомендуем для понимания физического смысла, использовать следующий метод:

• Разделите таблицу на прямоугольники, каждая сторона которых соответствует цифрам, которые будете умножать друг на друга.
• Выделите первые клеточки – 2х4, обведите их красным маркером.
• Сосчитайте, сколько клеток совмещается внутри одного полученного прямоугольника. Так вы поймете, что количество клеток – 8.

Это работает, если обвести любое количество цифр и сложить их между собой. Физический смысл умножения кроется именно в этом.

Еще одно важное понимание заключается в том, что в таблице есть закономерности. Это значительно ускоряет изучение. Среди главных закономерностей есть следующие:

• Любая цифра останется прежней, если умножить ее на 1.
• При умножении на 2 к цифре прибавляется еще одна такая же.
• При любом умножении на 5 получается число, в конце которого стоит либо 5 либо 0.
• Если умножать на 9, то сумма всех чисел полученного результата будет также 9.
• Умножение на 10 самое простое – достаточно просто приписать к числу 0.

Все это показывает ребенку, что в математике есть много закономерностей и главное – научиться ими правильно пользоваться, чтобы быстро решать практически любые примеры.

Изучение классической таблицы умножения занимает больше времени, чем варианта Пифагора.

Важные факторы успешности обучения

Существует три важных фактора, которые помогают значительно быстрее достичь успеха в деле изучения таблицы умножения. К ним относятся такие, как:

• Двигайтесь от простого к сложному и постепенно закрепляйте результат. Не нужно пытаться брать сразу крупные числа. Сначала работайте с умножением на 1, 2, 5 и 10. Далее можно постепенно добавлять другие числа и двигаться по таблице Пифагора.
• Не пытайтесь охватить сразу все. Таблицу нужно учить постепенно, дробить занятия. Во многих школах встречается распространенная ошибка – таблицу делят на две части и проходят за два урока. Это приводит к тому, что и во взрослом возрасте человек не может быстро умножать без калькулятора.
• Помните о важности повторения. Первоначально нужно действовать по принципам целенаправленного повторения – задавать вопросы по умножению по мере возрастания чисел. Затем результат закрепляется, и задачи берутся вразброс. Это имеет критическую важность для того, чтобы ребенок научился работать с разными примерами, а не просто зубрил.

Педагоги также рекомендуют использовать наглядные обучающие материалы. Они помогают быстрее запоминать примеры. Многие дети сегодня лучше всего усваивают именно поданную наглядно информацию.

Использование геймификации как часть успеха обучения

Проще всего изучать математику в процессе игры. Существует большое количество настольных игр, а также специальных материалов, которые помогают обучаться в простой игровой форме.

Серди наиболее простых вариантов игр:

• Использование кубиков. Они могут в случайном порядке извлекаться из мешка. Все что нужно ребенку – быстро умножить полученные цифры.
• Наперегонки с калькулятором. Когда человек хорошо знает таблицу умножения, он говорит ответ быстрее, чем вы вводите данные на калькуляторе. Предложите малышу такую гонку и шанс проявить себя.
• Полезная математика. Вокруг нас много примеров вариантов применения таблицы умножения. Используйте практические задачи, чтобы показать реальную пользу предмета для ребенка в его будущей жизни.

При использовании игровой формы обучения, очень важно не забывать о поощрении. Так, если вы хотите соревноваться в счете, стоит обязательно предусмотреть для победителя небольшой приз.

5 распространенных ошибок изучения таблицы умножения

Ища ответ на вопрос о том, как выучить таблицу умножения быстро и легко, многие сталкиваются с классическими ошибками домашнего преподавания. К ним относятся такие, как:

• Занятия без мотивации. Важно, чтобы ребенок был мотивирован на изучение таблицы умножения. Если такой мотивации нет, можно не ждать каких-либо выдающихся результатов.
• Упреки. Даже если малыш ошибся, нельзя ругать его, сильно давить, угрожать. Это приводит к тому, что у человека на всю жизнь появляется неприязнь, как к учебе, так и к математике в частности.
• Использовать примеры детей из класса. Многие думают, что это стимулирует соревновательный дух. На деле, вы просто создаете у малыша ощущение неполноценности.
• Обучение в большом объеме. Каким бы ни был умным ваш ребенок, он не запомнит сразу всю таблицу умножения. А вот крупный объем задач детей обычно пугает. Потому, как мы и советовали, делите занятия на небольшие порции информации и старайтесь усвоить их постепенно.
• Игнорирование успехов. Многие родители принимают успехи ребенка в учебе как что-то само собой разумеющееся. Как результат, без вашей похвалы дети попросту не получают нужного уровня мотивации для того, чтобы показывать еще более заметные результаты. Любые успехи всегда нужно отмечать.

Еще проще обучить ребенка таблице умножения, если отдать его в специальный учебный центр. В таком случае, весь процесс обучения будет контролироваться педагогами с большим опытом, а успехов можно будет достичь намного быстрее.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Читайте также

Рубрика: Образование

Читать все новости

28.10.2021

Подпишитесь на email уведомления

✖

Спасибо, что оставили заявку

Мы скоро свяжемся с вами!

Подпишитесь на группу ВКонтакте

SmartyKids

Как выучить таблицу умножения ребенку легко и быстро: все способы

https://ria.ru/20221102/umnozhenie-1828522004.html

Цифры в столбик: как помочь ребенку выучить таблицу умножения

Как выучить таблицу умножения ребенку легко и быстро: все способы

Цифры в столбик: как помочь ребенку выучить таблицу умножения

Знание таблицы умножения очень пригодится школьнику на уроках математики. Однако выучить ее наизусть быстро и легко, за 5 минут, вряд ли получится. Изучением. .. РИА Новости, 02.11.2022

2022-11-02T15:01

2022-11-02T15:01

2022-11-02T15:14

общество

образование

дети

социальный навигатор

детские вопросы

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e6/0b/01/1828498896_0:0:3072:1728_1920x0_80_0_0_66e021c56210b9307b4dc7f7d40ab85e.jpg

МОСКВА, 2 ноя – РИА Новости. Знание таблицы умножения очень пригодится школьнику на уроках математики. Однако выучить ее наизусть быстро и легко, за 5 минут, вряд ли получится. Изучением этой темы дети занимаются примерно в 8 лет, то есть во 2 и в 3 классах. Как выучить таблицу умножения и какие способы сделают процесс проще — в материале РИА Новости.Таблица умноженияВряд ли кому-то нужно объяснять, как именно выглядит таблица умножения. Именно ее ровные столбики с примерами от 1*1 до 10*10 украшают заднюю обложку многих школьных тетрадей.Умножение — одна из ключевых операций в математике. Ее суть — взять два числа, первое из которых именуется множимым, а второе (на которое и необходимо умножить первое число) — множителем. Получившийся в результате умножения результат называется произведением.Для чего нужнаДаже в современном мире, где практически у каждого человека есть при себе смартфон с калькулятором, люди нередко сталкиваются с необходимостью выполнять более или менее сложные вычисления в уме. В том числе — умножая числа одно на другое. Это может происходить как на работе, так и в бытовых ситуациях, например, в магазине или при планировании различных мероприятий.Зная назубок таблицу умножения, производить необходимые вычисления удается заметно проще и быстрее. Тем более что далеко не всегда есть время и возможность воспользоваться калькулятором.В каком возрасте учитьКак правило, первое знакомство с таблицей умножения у современных школьников происходит в начальных классах.“К изучению таблицы умножения в большинстве образовательных программ начального общего образования (за исключением системы развивающего обучения Д. Б.Эльконина-В.В.Давыдова) приступают во 2 классе. Совершенствование навыков продолжается в 3-4 классах,” — говорит учитель начальных классов, руководитель кафедры учителей начальных классов МБОУ «Гимназия № 4» города Смоленска Татьяна Мельникова.Таким образом, азы умножения ребенок постигает примерно в возрасте 7-8 лет.Теоретически объяснить ребенку основной принцип этой операции можно попробовать и в более раннем возрасте. Однако целенаправленно “зубрить” и запоминать именно таблицу умножения дошкольникам и даже первоклассникам многие эксперты все же не рекомендуют. Ведь для того, чтобы перейти к умножению, ребенку нужно уверенно научиться сложению, так как большинство методистов рассматривает умножение именно как сложение одинаковых слагаемых.“Например, до знакомства с действием умножения детям могут предложить следующие задания: посчитать предметы двойками (тройками или пятерками) или изобразить на рисунке две тарелки, на каждой из которых находится по 3 яблока, а после посчитать, сколько всего яблок на картинке”, — говорит Татьяна Мельникова. В каком порядке учитьПриступая к изучению таблицы умножения, стоит руководствоваться принципом “от простого — к сложному”. Соответственно, первым делом запоминается умножение на единицу, затем — на 2, следом — на 3 и так далее по возрастающей.Способы выучить таблицу умноженияПорой ребенку очень сложно выучить самостоятельно такой большой объем новой и непростой для него информации. В данном случае на помощь школьнику могут прийти родители, взяв на вооружение один из способов облегчить процесс запоминания таблицы умножения.Классический — заучиваниеПервый и, наверное, наиболее очевидный для многих способ выучить таблицу умножения — попросту заучить последовательно, один за другим, все десять столбиков. Сделать это непросто, ведь каждый ребенок по-разному запоминает один и тот же объем информации.Для того, чтобы ребенок быстрее смог запомнить всю таблицу умножения, стоит постараться, чтобы она была у него постоянно перед глазами. Это не означает, что учить таблицу необходимо целыми днями без остановки. Можно носить небольшую табличку с собой и при каждом удобном случае (например, во время поездки в общественном транспорте или на переменах) просматривать ее. Можно купить и повесить в комнате большой плакат с таблицей умножения: время от времени он непременно будет попадаться на глаза ребенку и что-то обязательно запомнится.ЛогическийПодступиться к изучению таблицы умножения можно и опираясь на принципы логики. Например, попробовать первым делом объяснить ребенку, что любой пример на умножение можно представить через сложение.Так, 7×3 — это то же самое, что 7+7+7, а 5×6, соответственно, 5+5+5+5+5+5. В случае с небольшими множителями выполнить такое сложение относительно просто (например, при умножении на 2 или на 3 сложить две или три цифры ребенок сможет достаточно быстро). Когда умножать необходимо на 7 или, например, на 9, то сложение такого количества цифр может занять немало времени.На помощь в данной ситуации приходит еще один полезный принцип, который кратко можно сформулировать так: от перестановки множителей результат не меняется. Эту мысль очень важно донести до ребенка, в некоторых случаях это может заметно облегчить ему задачу.Пример: нужно посчитать произведение для 3×7. Если пытаться представить умножение через сложение, то школьнику необходимо найти результат для 3+3+3+3+3+3+3. Это, как известно, будет 21. Но если поменять цифры местами, то пример для сложение будет куда короче: 7+7+7. А ответ по-прежнему остается 21, хотя складывать нужно уже гораздо меньше цифр.Логика пригодится и для запоминания принципов умножения на 5. Ведь ответ здесь всегда будет заканчиваться либо на 5, либо на 0. Первое — для нечетных чисел (7×5=35, 5×5=25 и так далее), второе — для примеров с четными (4×5=20, 8×5=40 и другие).С логической точки зрения можно подойти и к запоминанию столбца умножения на 9. Ведь умножение любого числа на девять — это практически то же самое, что результат умножения на 10, за вычетом одной цифры множимого. Проще говоря, 7×9 можно определить как 7×10-7 (то есть 70-7=63).На пальцахУмножение на 9 можно запомнить не только через примеры с десятками, но и при помощи “инструмента”, который у школьника всегда с собой (в отличие, например, от калькулятора или тетради с нужной таблицей, которые вполне можно забыть дома). Речь идет о руках, точнее, о ладонях с пальцами, которые помогут быстро найти ответ на нужный пример.Итак, первым делом нужно повернуть руки ладонями к себе и мысленно пронумеровать пальцы от 1 до 10, начиная с большого пальца левой руки. В зависимости от того, какую цифру необходимо умножить на 9, полагается согнуть определенный палец.К примеру, нужно высчитать результат для 4×9. Значит, загнуть четвертый по счету палец (то есть безымянный палец левой руки). Перед вами — ответ на заданный пример: слева от согнутого пальца — десятки, справа — единицы (прижатый палец не считается нигде). Осталось лишь посчитать их, в данном примере ответ — 36.Таблица ПифагораКлассическая таблица умножения — это десять столбиков, в которых последовательно перемножаются все цифры от 1 до 10. Однако существует и упрощенный, более понятный для многих школьников вариант — так называемая таблица Пифагора. Внешне она представляет собой квадрат, параметры которого — 11 ячеек по вертикали и столько же — по горизонтали, пронумерованные от 1 до 10. Порой можно встретить и еще более простой вариант, от 1 до 9, так как умножение на 10, как правило, не вызывает у ребят проблем.Пользоваться таблицей Пифагора достаточно просто: нужно лишь выбрать строчку и столбик, соответствующие перемножаемым числам — и в точке их пересечения будет указано искомое произведение. При этом неважно, как именно будут расположены числа (какое из них искать по вертикали, а какое — по горизонтали), ведь от перемены множителей результат, как уже было сказано выше, не меняется.Еще один важный принцип, который наглядно представлен в таблице Пифагора — совсем не обязательно заучивать всю таблицу умножения наизусть, достаточно запомнить чуть больше половины. Если провести диагональ через ячейки с результатами перемножения одинаковых чисел (1×1=1, 2×2=4, 3×3=9 и так далее), можно увидеть, что результаты над этой диагональю и под нею симметричны. Ведь если запомнить, что 3×4=12, то легко можно понять, что и умножение 4 на 3 дает аналогичный результат.В игровой формеЕще один эффективный способ помочь ребенку запомнить новую информацию — это превратить процесс обучения в увлекательную игру. Например, запомнить умножение на 7 помогут обычные игральные кубики. Правила игры просты: нужно взять энное количество кубиков и предложить школьнику посостязаться в том, кто быстрее посчитает количество точек, выпавшее как на верхних. так и на противоположных им нижних гранях. Сложить такого количество чисел, конечно, будет непросто, тогда можно раскрыть небольшой секрет: сумма противоположных граней на таких кубиках всегда равна 7. А значит, для получения верного ответа нужно лишь умножить 7 на количество используемых кубиков. Плюс у ребенка появился стимул: получить правильный ответ быстрее всех и выиграть.Учить таблицу умножения можно и при помощи обычной игры-ходилки, в которой, бросая кубики и продвигаясь на выпавшее число шагов, необходимо пройти путь от старта до финиша. Чтобы совместить приятное с полезным и помочь ребенку выучить таблицу умножения, можно предложить ему умножать выпавшее количество ходов на 2. И, если он даст правильный ответ, то продвинется вперед, к примеру, уже не на 6, а на 12 делений. Так постепенно можно перейти к умножению на 3, 4 и так далее.ТренажерСуществуют и специальные тренажеры в онлайн-формате, которые помогают как изучать таблицу, так и закрепить полученные знания. Они включают различные виды заданий: самостоятельно вписать ответ на предложенные примеры, определить, в каких примерах с умножением специально допущены ошибки, и так далее. Некоторые позволяют даже выставить нужный уровень сложности или, к примеру, практиковаться в умножении на определенное число.Закрепление и проверка результатаНа то, чтобы запомнить всю таблицу умножения, у школьника может уйти немало времени. Проверить, насколько хорошо ему удалось усвоить все примеры, можно при помощи не только онлайн-тренажеров, но и другими доступными способами.К примеру, проверить, насколько уверенно ребенок ориентируется в умножении на различные числа, можно при помощи простой игры. Для этого необходимо подготовить две группы карточек. На карточках из первой группы будут написаны примеры перемножения различных чисел, карточки из второй группы будут содержать ответы. Задача школьника — правильно сопоставить примеры с правильными ответами.Повторять таблицу умножения можно и в различных бытовых ситуациях. Например, в магазине, где родители могут предложить сыну или дочке посчитать, сколько яблок нужно купить, чтобы каждому члену семьи досталось по 2 фрукта, или какое количество сладостей стоит взять, чтобы угостить одноклассников и каждому из них вручить по 3 конфеты.На первом этапе стоит повторять таблицу умножения по порядку: школьник выучил умножение на 2 — повторяет этот столбик, освоил умножение на 3 — повторяет эти примеры. Только после того, как ребенок твердо усвоил всю таблицу, можно приступать к проверку вразброс.Как не стоит учить таблицу умноженияДаже если использовать упрощенный вариант таблицы умножения, то есть квадрат Пифагора, задача все равно остается для школьников достаточно непростой. А потому не стоит пытаться запомнить всю таблицу сразу и целиком, добиться результата в экстремально короткие сроки. Пусть ребенок учит ее постепенно, небольшими частями. Переходить к следующей части стоит лишь при условии, что ученик хорошо запомнил предыдущий этап.Для многих детей процесс изучения таблицы умножения заметно осложняет тот факт, что для них это занятие представляется бессмысленным и бесполезным. А значит, важно найти правильную мотивацию (фразы из разряда “так нужно” или “учитель сказал надо” к таковым не относятся). Родителям необходимо убедить школьника в том, что знание таблицы умножения будет полезно и пригодится в будущем, сделает жизнь проще и поможет избежать ошибок.И, конечно, не стоит заставлять ребенка зубрить таблицу умножения, если он категорически не желает этого делать. Лучше выбрать другой момент, когда школьник будет более настроен на работу. Ведь если учить примеры через силу, любви к таблице умножения у ребенка точно не прибавится, да и добиться нужного результата тоже вряд ли получится.

https://sn.ria.ru/20200228/1565311167.html

https://ria.ru/20220928/shkola-1820210067.html

РИА Новости

1

5

4. 7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2022

Алёна Пава

Алёна Пава

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

1920

1080

true

1920

1440

true

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e6/0b/01/1828498896_191:0:2922:2048_1920x0_80_0_0_fc7688e65386e929c36c30a0c34f2ed6.jpg

1920

1920

true

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Алёна Пава

общество, образование, дети, социальный навигатор, детские вопросы

Общество, Образование, Дети, Социальный навигатор, Детские вопросы

Оглавление

• Таблица умножения
• Для чего нужна
• В каком возрасте учить
• В каком порядке учить
• Способы выучить таблицу умножения
• Классический — заучивание
• Логический
• На пальцах
• Таблица Пифагора
• В игровой форме
• Тренажер
• Закрепление и проверка результата
• Как не стоит учить таблицу умножения

МОСКВА, 2 ноя – РИА Новости. Знание таблицы умножения очень пригодится школьнику на уроках математики. Однако выучить ее наизусть быстро и легко, за 5 минут, вряд ли получится. Изучением этой темы дети занимаются примерно в 8 лет, то есть во 2 и в 3 классах. Как выучить таблицу умножения и какие способы сделают процесс проще — в материале РИА Новости.

Таблица умножения

Вряд ли кому-то нужно объяснять, как именно выглядит таблица умножения. Именно ее ровные столбики с примерами от 1*1 до 10*10 украшают заднюю обложку многих школьных тетрадей.

Умножение — одна из ключевых операций в математике. Ее суть — взять два числа, первое из которых именуется множимым, а второе (на которое и необходимо умножить первое число) — множителем. Получившийся в результате умножения результат называется произведением.

Для чего нужна

Даже в современном мире, где практически у каждого человека есть при себе смартфон с калькулятором, люди нередко сталкиваются с необходимостью выполнять более или менее сложные вычисления в уме. В том числе — умножая числа одно на другое. Это может происходить как на работе, так и в бытовых ситуациях, например, в магазине или при планировании различных мероприятий.

Зная назубок таблицу умножения, производить необходимые вычисления удается заметно проще и быстрее. Тем более что далеко не всегда есть время и возможность воспользоваться калькулятором.

Эксперты рассказали, почему школьникам трудно преуспеть в учебе

28 февраля 2020, 10:17

В каком возрасте учить

Как правило, первое знакомство с таблицей умножения у современных школьников происходит в начальных классах.

“К изучению таблицы умножения в большинстве образовательных программ начального общего образования (за исключением системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова) приступают во 2 классе. Совершенствование навыков продолжается в 3-4 классах,” — говорит учитель начальных классов, руководитель кафедры учителей начальных классов МБОУ «Гимназия № 4» города Смоленска Татьяна Мельникова.

Таким образом, азы умножения ребенок постигает примерно в возрасте 7-8 лет.

Теоретически объяснить ребенку основной принцип этой операции можно попробовать и в более раннем возрасте. Однако целенаправленно “зубрить” и запоминать именно таблицу умножения дошкольникам и даже первоклассникам многие эксперты все же не рекомендуют. Ведь для того, чтобы перейти к умножению, ребенку нужно уверенно научиться сложению, так как большинство методистов рассматривает умножение именно как сложение одинаковых слагаемых.

“Например, до знакомства с действием умножения детям могут предложить следующие задания: посчитать предметы двойками (тройками или пятерками) или изобразить на рисунке две тарелки, на каждой из которых находится по 3 яблока, а после посчитать, сколько всего яблок на картинке”, — говорит Татьяна Мельникова.

В каком порядке учить

Приступая к изучению таблицы умножения, стоит руководствоваться принципом “от простого — к сложному”. Соответственно, первым делом запоминается умножение на единицу, затем — на 2, следом — на 3 и так далее по возрастающей.

«Финансовая грамотность» станет обязательной для старшеклассников

28 сентября 2022, 23:02

Способы выучить таблицу умножения

Порой ребенку очень сложно выучить самостоятельно такой большой объем новой и непростой для него информации. В данном случае на помощь школьнику могут прийти родители, взяв на вооружение один из способов облегчить процесс запоминания таблицы умножения.

Классический — заучивание

Первый и, наверное, наиболее очевидный для многих способ выучить таблицу умножения — попросту заучить последовательно, один за другим, все десять столбиков. Сделать это непросто, ведь каждый ребенок по-разному запоминает один и тот же объем информации.

Для того, чтобы ребенок быстрее смог запомнить всю таблицу умножения, стоит постараться, чтобы она была у него постоянно перед глазами. Это не означает, что учить таблицу необходимо целыми днями без остановки. Можно носить небольшую табличку с собой и при каждом удобном случае (например, во время поездки в общественном транспорте или на переменах) просматривать ее. Можно купить и повесить в комнате большой плакат с таблицей умножения: время от времени он непременно будет попадаться на глаза ребенку и что-то обязательно запомнится.

Логический

Подступиться к изучению таблицы умножения можно и опираясь на принципы логики. Например, попробовать первым делом объяснить ребенку, что любой пример на умножение можно представить через сложение.

© Фото : Freepik Мама помогает ребенку выучить таблицу умножения

© Фото : Freepik

Мама помогает ребенку выучить таблицу умножения

Так, 7×3 — это то же самое, что 7+7+7, а 5×6, соответственно, 5+5+5+5+5+5. В случае с небольшими множителями выполнить такое сложение относительно просто (например, при умножении на 2 или на 3 сложить две или три цифры ребенок сможет достаточно быстро). Когда умножать необходимо на 7 или, например, на 9, то сложение такого количества цифр может занять немало времени.

На помощь в данной ситуации приходит еще один полезный принцип, который кратко можно сформулировать так: от перестановки множителей результат не меняется. Эту мысль очень важно донести до ребенка, в некоторых случаях это может заметно облегчить ему задачу.

Пример: нужно посчитать произведение для 3×7. Если пытаться представить умножение через сложение, то школьнику необходимо найти результат для 3+3+3+3+3+3+3. Это, как известно, будет 21. Но если поменять цифры местами, то пример для сложение будет куда короче: 7+7+7. А ответ по-прежнему остается 21, хотя складывать нужно уже гораздо меньше цифр.

Логика пригодится и для запоминания принципов умножения на 5. Ведь ответ здесь всегда будет заканчиваться либо на 5, либо на 0. Первое — для нечетных чисел (7×5=35, 5×5=25 и так далее), второе — для примеров с четными (4×5=20, 8×5=40 и другие).

С логической точки зрения можно подойти и к запоминанию столбца умножения на 9. Ведь умножение любого числа на девять — это практически то же самое, что результат умножения на 10, за вычетом одной цифры множимого. Проще говоря, 7×9 можно определить как 7×10-7 (то есть 70-7=63).

На пальцах

© Фото : Freepik Ребенок учится счету

© Фото : Freepik

Ребенок учится счету

Умножение на 9 можно запомнить не только через примеры с десятками, но и при помощи “инструмента”, который у школьника всегда с собой (в отличие, например, от калькулятора или тетради с нужной таблицей, которые вполне можно забыть дома). Речь идет о руках, точнее, о ладонях с пальцами, которые помогут быстро найти ответ на нужный пример.

Итак, первым делом нужно повернуть руки ладонями к себе и мысленно пронумеровать пальцы от 1 до 10, начиная с большого пальца левой руки. В зависимости от того, какую цифру необходимо умножить на 9, полагается согнуть определенный палец.

К примеру, нужно высчитать результат для 4×9. Значит, загнуть четвертый по счету палец (то есть безымянный палец левой руки). Перед вами — ответ на заданный пример: слева от согнутого пальца — десятки, справа — единицы (прижатый палец не считается нигде). Осталось лишь посчитать их, в данном примере ответ — 36.

Таблица Пифагора

Классическая таблица умножения — это десять столбиков, в которых последовательно перемножаются все цифры от 1 до 10. Однако существует и упрощенный, более понятный для многих школьников вариант — так называемая таблица Пифагора. Внешне она представляет собой квадрат, параметры которого — 11 ячеек по вертикали и столько же — по горизонтали, пронумерованные от 1 до 10. Порой можно встретить и еще более простой вариант, от 1 до 9, так как умножение на 10, как правило, не вызывает у ребят проблем.

Пользоваться таблицей Пифагора достаточно просто: нужно лишь выбрать строчку и столбик, соответствующие перемножаемым числам — и в точке их пересечения будет указано искомое произведение. При этом неважно, как именно будут расположены числа (какое из них искать по вертикали, а какое — по горизонтали), ведь от перемены множителей результат, как уже было сказано выше, не меняется.

Ученица гимназии № 1 на удалённом занятии по математике

Еще один важный принцип, который наглядно представлен в таблице Пифагора — совсем не обязательно заучивать всю таблицу умножения наизусть, достаточно запомнить чуть больше половины. Если провести диагональ через ячейки с результатами перемножения одинаковых чисел (1×1=1, 2×2=4, 3×3=9 и так далее), можно увидеть, что результаты над этой диагональю и под нею симметричны. Ведь если запомнить, что 3×4=12, то легко можно понять, что и умножение 4 на 3 дает аналогичный результат.

В игровой форме

Еще один эффективный способ помочь ребенку запомнить новую информацию — это превратить процесс обучения в увлекательную игру.

Например, запомнить умножение на 7 помогут обычные игральные кубики. Правила игры просты: нужно взять энное количество кубиков и предложить школьнику посостязаться в том, кто быстрее посчитает количество точек, выпавшее как на верхних. так и на противоположных им нижних гранях. Сложить такого количество чисел, конечно, будет непросто, тогда можно раскрыть небольшой секрет: сумма противоположных граней на таких кубиках всегда равна 7. А значит, для получения верного ответа нужно лишь умножить 7 на количество используемых кубиков. Плюс у ребенка появился стимул: получить правильный ответ быстрее всех и выиграть.

Учить таблицу умножения можно и при помощи обычной игры-ходилки, в которой, бросая кубики и продвигаясь на выпавшее число шагов, необходимо пройти путь от старта до финиша. Чтобы совместить приятное с полезным и помочь ребенку выучить таблицу умножения, можно предложить ему умножать выпавшее количество ходов на 2. И, если он даст правильный ответ, то продвинется вперед, к примеру, уже не на 6, а на 12 делений. Так постепенно можно перейти к умножению на 3, 4 и так далее.

© Fotolia / Peter AtkinsДевушка с детскими кубиками

© Fotolia / Peter Atkins

Девушка с детскими кубиками

Тренажер

Существуют и специальные тренажеры в онлайн-формате, которые помогают как изучать таблицу, так и закрепить полученные знания. Они включают различные виды заданий: самостоятельно вписать ответ на предложенные примеры, определить, в каких примерах с умножением специально допущены ошибки, и так далее. Некоторые позволяют даже выставить нужный уровень сложности или, к примеру, практиковаться в умножении на определенное число.

Закрепление и проверка результата

На то, чтобы запомнить всю таблицу умножения, у школьника может уйти немало времени. Проверить, насколько хорошо ему удалось усвоить все примеры, можно при помощи не только онлайн-тренажеров, но и другими доступными способами.

К примеру, проверить, насколько уверенно ребенок ориентируется в умножении на различные числа, можно при помощи простой игры. Для этого необходимо подготовить две группы карточек. На карточках из первой группы будут написаны примеры перемножения различных чисел, карточки из второй группы будут содержать ответы. Задача школьника — правильно сопоставить примеры с правильными ответами.

Повторять таблицу умножения можно и в различных бытовых ситуациях. Например, в магазине, где родители могут предложить сыну или дочке посчитать, сколько яблок нужно купить, чтобы каждому члену семьи досталось по 2 фрукта, или какое количество сладостей стоит взять, чтобы угостить одноклассников и каждому из них вручить по 3 конфеты.

Школьница учит таблицу умножения по учебнику

На первом этапе стоит повторять таблицу умножения по порядку: школьник выучил умножение на 2 — повторяет этот столбик, освоил умножение на 3 — повторяет эти примеры. Только после того, как ребенок твердо усвоил всю таблицу, можно приступать к проверку вразброс.

Как не стоит учить таблицу умножения

Даже если использовать упрощенный вариант таблицы умножения, то есть квадрат Пифагора, задача все равно остается для школьников достаточно непростой. А потому не стоит пытаться запомнить всю таблицу сразу и целиком, добиться результата в экстремально короткие сроки. Пусть ребенок учит ее постепенно, небольшими частями. Переходить к следующей части стоит лишь при условии, что ученик хорошо запомнил предыдущий этап.

Для многих детей процесс изучения таблицы умножения заметно осложняет тот факт, что для них это занятие представляется бессмысленным и бесполезным. А значит, важно найти правильную мотивацию (фразы из разряда “так нужно” или “учитель сказал надо” к таковым не относятся). Родителям необходимо убедить школьника в том, что знание таблицы умножения будет полезно и пригодится в будущем, сделает жизнь проще и поможет избежать ошибок.

И, конечно, не стоит заставлять ребенка зубрить таблицу умножения, если он категорически не желает этого делать. Лучше выбрать другой момент, когда школьник будет более настроен на работу. Ведь если учить примеры через силу, любви к таблице умножения у ребенка точно не прибавится, да и добиться нужного результата тоже вряд ли получится.

‎App Store: Визуальная таблица умножения

Скриншоты iPad

Описание

Исследуйте и изучайте таблицу умножения визуальным способом. Wired.com: «Я очень рекомендую это всем детям, которые изучают таблицу умножения».

Четыре различных способа изучения таблицы умножения:

— Таблица: изучение таблицы умножения.
— Группы: просмотрите умножение как визуализацию.
— Множители: посмотрите, как у каждого числа есть неограниченное количество кратных.
— Решить: Скремблировать и решить таблицу умножения.

Выделено Apple в списках «Новые и заслуживающие внимания» образования США и «Избранное сотрудников».

Отзыв на Wired.com:

«Я очень рекомендую это всем детям, которые изучают таблицу умножения или которым нужен более наглядный способ приблизиться к предмету».

Видео о приложении

Чтобы посмотреть видео о приложении, посетите idevbooks.com.

Appsforhomeschooling.com:

«Таблица умножения — это новаторский способ визуализации и взаимодействия с таблицей умножения. Совершенно очевидно, что она создана любителем математики, который ценит закономерности и порядок, которые можно найти в этой дисциплине. исследовательские способы взаимодействия с таблицей умножения помогут вам научить ребенка думать об умножении как о наглядном, упорядоченном и, самое главное, понятном понятии».

Другие математические приложения iDevBooks

Математические приложения iDevBooks были проверены и одобрены Wired.com, IEAR.org, Edudemic.com, Teachers with Apps и другими уважаемыми сайтами и организациями.

Некоторые из других 40 математических приложений iDevBooks включают визуальные дроби, десятичные дроби и проценты, сложение столбцов, длинное умножение, длинное деление, вычитание столбцов, вычитание частичных разностей, умножение частичных произведений, сложение частичных сумм, десятичное округление и т. д.

Отзывы и запросы на новые функции

Приветствуются новые идеи по улучшению этого приложения. Пожалуйста, посетите idevbooks.com, чтобы оставить отзыв.

Конфиденциальность

В этом приложении нет рекламы или встроенных покупок, и оно не передает никаких данных во время работы приложения. Это приложение также не содержит ссылок на другие приложения или в Интернете.

21 марта 2020 г.

Версия 4.0

— поддержка iOS 13
— новый интерфейс с поддержкой последних моделей iPad
— мелкие исправления ошибок

Рейтинги и обзоры

1 Рейтинг

Замечательный способ визуализировать математику!

Я очень рекомендую это приложение. Мне, как визуалу, было трудно понять математику. Это приложение просто фантастическое для меня, так как я хочу проверить и отточить свои способности. Хотел бы я иметь это в детстве!

На дизайн, цвета и анимацию приятно смотреть, а пользоваться им очень интересно и интересно.
В нескольких отзывах говорилось, что приложение работает медленно. Это можно исправить, перезапустив приложение. Вы можете увидеть, что приложения «работают» в фоновом режиме, дважды нажав кнопку «Домой». Затем в нижней части экрана iPad появляется ряд значков. Вы можете перемещать строку пальцем, чтобы увидеть еще больше приложений. Это приложения, которые вы недавно использовали и которые зависли в фоновом режиме и готовы к повторному использованию. Если вы нажмете на любой из значков и будете удерживать, вы увидите, что они начинают покачиваться, а рядом со всеми ними появляется красный знак минуса. Если вы нажмете знак минус, вы закроете соответствующее приложение в фоновом режиме (приложение не будет удалено). Затем, когда вы снова запустите приложение, оно перезапустится. Поэтому, если вы обнаружите, что приложение работает медленно, выйдите и перезапустите его, как описано выше. Это снова будет быстро!

Мне нравится это приложение для визуализации математики гораздо больше, чем приложения в стиле счеты. Стоит каждой копейки!

Сделано очень творческим человеком!

Очень креативный способ визуализации таблицы умножения! Моя 10-летняя дочь была поражена этим приложением! В то время она довольно долго экспериментировала с цветами, фоном и узорами чисел, занимаясь умножением! Если ваш ребенок креативен и обладает богатой фантазией, это приложение — лучший инструмент для освоения умножения!

Великолепно!

Это приложение одновременно является произведением искусства и гениальным устройством для визуализации фактов умножения и самой концепции умножения.

Я занимаюсь домашним обучением и репетитором по математике, и меня нелегко впечатлить, но я ВПЕЧАТЛЕН этим приложением!

Разработчик, Эса Хелттула, не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Сведения не предоставлены

Разработчик должен будет предоставить сведения о конфиденциальности при отправке следующего обновления приложения.

Информация

Продавец

Эса Хелттула

Размер

11,6 МБ

Категория

Образование

Возрастной рейтинг

4+, для детей от 9 до 11 лет

Авторское право

© Эса Хелттула

Цена

3,99 $

• Сайт разработчика
• Тех. поддержка
• политика конфиденциальности

Опоры

Еще от этого разработчика

Вам также может понравиться

бесплатных печатных таблиц умножения — проекты «сделай сам», выкройки, монограммы, рисунки, шаблоны

Таблицы умножения (PDF): бесплатные печатные таблицы умножения

Бесплатные печатные таблицы умножения (таблицы умножения) доступны в формате PDF. Используйте эти красочные таблицы умножения, чтобы помочь вашему ребенку обрести уверенность, осваивая факты умножения. Дополнительные идеи см. в печатной бумаге, математических упражнениях и генераторе математических задач.

Загрузите бесплатную распечатанную таблицу умножения, выбрав «Формат PDF» или «Формат PNG». Вы также можете изменить цвета, выбрав «Редактировать / Сохранить». См. примечания ниже.

Бесплатные печатные таблицы умножения (PDF) – таблицы умножения 1-12

• Таблица умножения.
  (Альбомная ориентация)
  ПУСТОЙ
  12 x 12
• ○ Формат PDF
• ○ Формат PNG

• Бесплатная таблица умножения.
  (Книжная ориентация)
  ПУСТОЙ
  1-12
• ○ Формат PDF
• ○ Формат PNG

Бесплатные печатные таблицы умножения (PDF): таблицы умножения 1-10

 

ПРИМЕЧАНИЕ. Вы можете указать новые цвета для таблицы умножения или таблицы умножения, нажав кнопку «Редактировать/Сохранить». После выбора новых цветов укажите высоту «3000 пикселей», чтобы обеспечить высокое разрешение и убедиться, что ваша таблица или диаграмма помещается на весь лист бумаги.

Таблицы и схемы умножения могут быть бесценными инструментами, когда дети изучают факты умножения. Используйте эти бесплатные PDF-файлы таблицы умножения дома или в школе. Просто нажмите на нужную диаграмму или таблицу, затем загрузите и распечатайте. Затем вы можете повесить диаграмму на стену или заламинировать диаграмму для долговечности. Вы также можете распечатать одну из этих таблиц умножения и вложить ее в защитную пленку, а затем добавить в папку домашнего обучения вашего ребенка. Это облегчает поиск и использование при решении математических задач. Отлично подходит для 2-х, 3-х, 4-х, 5-х и 6-х классов.

 

Больше БЕСПЛАТНОЙ бумаги для печати, математических диаграмм, рабочих листов и т. д.

Найдите бесплатную отмеченную наградами бумагу для печати, рабочие листы и рисунки, которые помогут вам и вашим детям добиться успеха. Откройте для себя бесплатную миллиметровку и бумага с координатной сеткой. Найдите большой выбор линованная бумага для печати включая широкую линейку, линейку колледжа, узкую линейку, бумагу для рукописного ввода и бумагу для детского сада. Будьте организованы в школе, дома и на работе с милыми еженедельники и ежедневники.