Серия Математика Решаем задачи
0 отзывов
Прошлая цена: 25 руб
Нет в наличии
Сообщить о поступлении
- Описание
- Характеристики
Как вызвать у ребенка — дошкольника интерес к математике? В этом Вам помогут книжки математической серии. Выполняя задания, ребенок научится решать задания на сложение и вычитание в пределах первого десятка. Если малыш затрудняется, обязательно объясните задание ещё раз, помогите в выполнении. Хорошо, если Вы сможете закрепить полученные знания и на дополнительных занятиях и в повседневной жизни.
Масса: 80 г
Размеры: 206x170x2 мм
Страниц: 32 (Офсет)
Переплет: мягкий
Купить Серию Математика Решаем задачи в Новосибирске Вы можете в магазине развивающих и настольных игр «Игры Почемучек»
| Артикул: | Д-761 |
| Возраст: | от 3 до 5 лет от 5 до 7 лет |
| Пол: | Мальчик Девочка |
Правила оформления отзывов
- Оставлять отзывы могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.
- Пользователи, оставляющие отзывы, несут полную правовую ответственность за их содержание.
- В отзывах сохраняется авторская орфография и пунктуация.
-
В отзывах запрещено:
- Использовать нецензурные выражения, оскорбления и угрозы
- Публиковать адреса, телефоны и ссылки содержащие прямую рекламу
- Писать просьбы найти какой-либо товар или любые другие посторонние тексты
- Писать отвлеченные от темы и бессмысленные комментарии
Математика. Решаем задачи, Султанова Марина Наумовна . Рабочая тетрадь для дошкольников , Хатбер-пресс , 9785375011172 2017г. 28,50р.
Султанова Марина Наумовна
Серия: Рабочая тетрадь для дошкольников
28,50р.
-30% после регистрации
В наличии в 9 магазинах
Иркутск, ПродаЛитЪ Cash&Carry
Иркутск, ПродаЛитЪ Мир книг
Иркутск, ПродаЛитЪ Торговый комплекс
Красноярск, «Атмосфера Дома»
Посмотреть все магазины
Цена в магазине может отличаться
от цены, указанной на сайте.
Поделиться ссылкой в:
Издательство:Хатбер-пресс
ISBN:978-5-375-01117-2
Штрих-код:9785375011172Тип обложки:Мягкая
Год:2017
НДС:10%
Код:928626
Описание
‘Представляем вашему вниманию рабочую тетрадь для дошкольников «Математика. Решаем задачи».
Смотреть все
395,00р.
-20% после регистрации
Математика до школы: Пособие для детей 6-7 лет: В 2 частях Часть 2 (2023 г.
)Султанова Марина Наумовна
395,00р.
-20% после регистрации
Математика до школы: Пособие для детей 6-7 лет: В 2 частях Часть 1 (2023 г.)
Султанова Марина Наумовна
-20% после регистрации
Математика до школы: Пособие для детей 6-7 лет: В 2 частях Часть 2 (2022 г.)
Султанова Марина Наумовна
344,00р.
-20% после регистрации
Математика до школы: Пособие для детей 6-7 лет: В 2 частях Часть 1 (2022 г.)
Султанова Марина Наумовна
447,50р.
-20% после регистрации
Математика до школы. Рабочая тетрадь для детей 4-5 лет (2021 г.)
Султанова Марина Наумовна
447,50р.
-20% после регистрации
Математика до школы. Для детей 3-4 лет (2021 г.)
Султанова Марина Наумовна
600,50р.
-20% после регистрации
Я неидеальная. Ну и что?: Как принять свое несовершенство и реализовать мечты (2021 г.)
Султанова Марина Наумовна
316,50р.
-20% после регистрации
Математика до школы: Рабочая тетрадь для детей 5-6 лет: В 2-х ч.
Султанова Марина Наумовна
301,00р.
-20% после регистрации
Математика до школы: Рабочая тетрадь для детей 5-6 лет: В 2-х ч.: Ч. 2 (2019 г.)
Султанова Марина Наумовна
284,00р.
-20% после регистрации
Математика до школы: Пособие для детей 6-7 лет: В 2-х ч.: Ч. 1 (2019 г.)
Султанова Марина Наумовна
43,50р.
-30% после регистрации
Кто где живет? Игра-конструктор (2018 г.)
Султанова Марина Наумовна
33,00р.
-30% после регистрации
О животных (2018 г.)
Султанова Марина Наумовна
28,50р.
-30% после регистрации
Математика. Решаем задачи (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
54,40р.
-30% после регистрации
Решение задач: Книжка с наклейками (2016 г.)
Султанова Марина Наумовна
98,30р.
Развитие речи: Книжка с наклейкми для детей 3-4 лет (2014 г.)
Султанова Марина Наумовна
Нет в наличии
98,30р.
Тесты для дошкольников: Книжка с наклейками (2014 г.)
Султанова Марина Наумовна
Нет в наличии
27,00р.
-50% после регистрации
Путешествие в страну математики: Раб. тетрадь № 3 для детей 3-4 л (2007 г.)
Султанова Марина Наумовна400,50р.
Математика до школы: Рабочая тетрадь для детей 5-6 лет: В 2-х ч.: Ч. 1 (2021 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
33,00р.
О птицах (2019 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
33,00р.
О море (2019 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
Смотреть все
28,50р.
-30% после регистрации
Математика. Решаем задачи (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
28,50р.
Математика. Запоминаем цифры (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,10р.
Математика. Сравниваем (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,50р.
Математика. Складываем и вычитаем (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,50р.
Прописи. Пишем печатные буквы (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,50р.
Прописи. Пишем элементы букв (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,10р.
Прописи. Пишем цифры (2017 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,10р.
Практические задания: Для детей 5-6 лет (2016 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
28,10р.
Практические задания: Для детей 4-5 лет (2016 г.)
Султанова Марина Наумовна
Магазины
Смотреть все
406,50р.
Практическая математика. Игры и задания для детей от 3 до 4 лет (2020 г.)
Янушко Е.А.
Магазины
270,00р.
Математика: Рабочая тетрадь для детей 4-5 лет (2020 г.
)Магазины
222,00р.
-20% после регистрации
Учимся считать до 10: 50 карточек (2019 г.)
272,50р.
Моя математика. 4-5 лет: Развивающая книга для детей ФП (2021 г.)
Соловьева Е.В.
Магазины
254,00р.
-20% после регистрации
Я учусь считать: 6-7 лет ФГОС ДО (2022 г.)
Крылова О.Н.
401,00р.
Составляем и решаем задачи.
Перекидные странички. ФГОС
(2017 г.)Нищева Н.
Магазины
156,00р.
-20% после регистрации
Занимательная геометрия: Рабочая тетрадь для детей 5-6 лет (2023 г.)
Шевелев К.В.
213,50р.
Сборник лучших упражнений по математике: Рабочая тетрадь для детей 5-6 лет (2021 г.)
Шевелев К.В.
Магазины
332,00р.
Многоразовая обучалка. Цифры (2020 г.)
Турбанист Д.С.
Магазины
491,00р.
Счет на ферме (2021 г.)
Купырина Анна
Магазины
98,00р.
-30% после регистрации
Считай и размышляй. 5+: Числа от 10 до 20. ФГОС ДО (2017 г.)
Моторная В.
104,50р.
Тесты по математике: Рабочая тетрадь для детей 4-5 лет (2020 г.)
Шевелев К. В.
Магазины
45,00р.
Считаем легко: Для детей 5-6 лет (2020 г.)
Созонов В.
Магазины
158,00р.
Пишем цифры: Книжка с наклейками (2020 г.)
Белых В.
Магазины
104,50р.
Тесты по математике: Рабочая тетрадь для детей 3-4 лет (2018 г.)
Шевелев К.В.
Магазины
117,00р.
-20% после регистрации
Учимся считать до 10: От точки к точке (2022 г.)
223,50р.
Считаем и пишем: Для детей от 4 лет (2021 г.)
Магазины
2029,00р.
Игралочка. Математика для детей 3-4 лет: Демонстрационный материал (2021 г.)
Петерсон Л.Г. Кочемасова Е.Е.
Магазины
587,00р.
Числовые сюрпризы. Приключения в мире математики (2020 г.)
Черазоли А.
Магазины
299,00р.
Игралочка — ступенька к школе: Математика для детей 5-6 лет: Часть 3 (2022 г.)
Петерсон Л.Г. Кочемасова Е.Е.
Магазины
Последовательности и серии: основные примеры
IntroArith. и гео. Посл.Ариф. СерияГео. Серия
Purplemath
Ваша первая домашняя работа по последовательностям и сериям, скорее всего, будет представлять собой набор общих упражнений, предназначенных для того, чтобы помочь вам ознакомиться и освоиться с базовой терминологией и обозначениями.
Упражнения обычно выглядят страшнее, чем они есть на самом деле. Дайте себе немного времени и медленно работайте над набором задач, чтобы вы могли усвоить информацию, которая вам понадобится позже.
Дана последовательность A
n = {1, 3, 5, 7, 9},
(а) каково значение a 3?
(b) Найдите значение
Содержание продолжается ниже
MathHelp.com
(a) Индекс a 3 равен n = 3, поэтому они спрашивают меня о третьем члене, который равен «5».
(b) Причудливый символ — греческая заглавная буква «сигма», обозначающая серию. Это означает, что они просят меня здесь добавить члены последовательности. «Значение», которое они просят меня найти, — это сумма всех слагаемых.0012 a n от a 1 до a 5; другими словами:
a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5
= 1 + 3 + 5 + 7 + 90 = 00 25 90 :
значение a 3: 5
значение суммы: 25
Они дали мне правило для каждого члена этого ряда; правило состоит в том, чтобы умножить индекс на два.
Итак, чтобы найти каждый термин, я подставлю значение n в формулу; а именно, я возьму индекс и умножу на два. Я начну с n = 0 и закончу n = 4. Чтобы найти сумму ряда, я добавлю все члены, например:
2(0) + 2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4)
= 0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 20
Я просто подставлю n в формулу и упрощу:
{ 1, 2, 3, 4}
= {1 2 , 2 2 , 3 2 , 4 2 }
= {1, 4, 9, 16}
Мой ответ представляет собой упрощенную форму последовательности:
{9, 4, 4, 16}
Последовательности и серии часто являются первым местом, где учащиеся сталкиваются с этим восклицательным знаком. Обозначение не указывает на то, что серия в некотором роде «выразительна»; вместо этого это технические математические обозначения. Это указывает на то, что члены этого суммирования включают факториалы.
(Если вы не знакомы с факториалами, освежите их в памяти.)
Символ факториала k ! указывает, что мне нужно найти произведение всех целых чисел от 1 до k . Первые несколько значений факториала:
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
(Возможно, ваш графический калькулятор сможет найти для вас факториалы. Найдите соответствующую команду, возможно, где-нибудь в подменю «Вероятность» или «Вероятность».)
Я воспользуюсь этими факториальные значения в моих вычислениях:
Итак, первые четыре слагаемых:
Обратите внимание, как в последнем примере выше при возведении –1 в степень n знаки чередовались. Эта чередующаяся схема знаков часто встречается, особенно в математических вычислениях, поэтому постарайтесь не забывать об этом трюке с «возведением –1 в степень n ».
Эта формула выглядит гораздо хуже, чем есть на самом деле; Мне просто нужно дать себе немного времени и тщательно проанализировать формулу.
Мне дали значения первых двух членов, а затем дали формулу, которая говорит, что каждый член (после первых двух членов) представляет собой сумму, образованную из двух предыдущих членов. На каждом этапе я буду брать предыдущий член и умножать его на два; к этому я добавлю термин перед этим. Например, третий член будет в два раза больше второго плюс первый член.
Подставляя в эту формулу, я получаю:
а 3 = 2 а 3−1 + а 3−2
= 2 а 2 0 0 0 90 2 + 3 9013 1 + (1)
= 2 + 1 = 3
A 4 = 2 A 4–1 + A 4–2
= 2 A 3 + A 2
= 2(3) + (1)
= 6 + 1 = 7
а 5 = 2 а 5−1 + а 5−2
= 2 а 4 + 40012 3
= 2(7) + (3)
= 14 + 3 = 17 5 + a 4
= 2(17) + (7)
= 34 + 7 = 41
Теперь, когда я нашел значения членов с третьего по шестой, я могу найти значение сериал; сумма:
1 + 1 + 3 + 7 + 17 + 41 = 70
2 − 4 + 6 − 8 + 10
Первое, что мне нужно сделать, это выяснить отношение между n и слагаемые в сумме.
Однако этот ряд довольно прост: каждый член a n дважды равен n , поэтому в формуле явно есть «2 n ». У меня тоже переменный знак.
Если я умножу 2 n на (−1) n , то я получу −2, 4, −6, 8, −10, что является обратным (по знакам) от того, что я хочу . Но я могу поменять знаки, добавив еще один множитель −1:
(−1)(−1) N = (−1) 1 (-1) N = (-1) N +1
, чтобы формула для N -пто а n = (−1) n +1 (2 n ). Поскольку n начинается с 1 и имеется пять слагаемых, то сумма будет следующей:
Единственное, что меняется от одного слагаемого к другому, — это одно из чисел в знаменателе.
(Примечание: если я «упрощу» эти дроби, я потеряю эту информацию. Каждый раз, когда члены моей последовательности или ряда выглядят странно комковатыми, я стараюсь не упрощать эти термины: эта странная комковатость почти наверняка содержит намек на образец, который мне нужно найти.
)
Меняющиеся числа в виде списка начинаются с 6, 7 и 8. Это похоже на счет, но начинается с 6 вместо 1. Без какой-либо информации об обратном, я Предположим, что это образец.
Но мне нужно связать эти «счетные» значения со счетчиком, индексом, п . Для n = 1 число равно 6, или n + 5. Для n = 2 число равно 7, что также n + 5. Проверяем закономерность для n = 3, 3+5=8, это третье число. Тогда члены выглядят следующим образом:
Но сколько членов в сумме? Многоточие («…» или «точка, точка, точка» в середине) означает, что термины были опущены. Сколько терминов? Теперь, когда у меня есть общая схема членов ряда, я могу найти счетчик (то есть значение 9).0012 n ) для последнего члена:
31 = n + 5
31 − 5 = n + 5 − 5
26 = n
говорит мне, что это 2 9000 терминов суммирование, так что ряд в нотации суммирования выглядит следующим образом:
Если дробные формы слагаемых в вышеприведенном ряду были упрощены, было бы намного сложнее вычислить закономерность.
Поэтому обычно лучше оставить термины в предоставленной форме, а не сокращать их, потому что сокращение удалит шаблон, который они хотят, чтобы вы видели.
Справедливости ради следует отметить, что если последовательность не очень проста или не представлена очень прямолинейно, вполне возможно, что вы найдете «неправильный» шаблон. Пусть это вас сильно не беспокоит. «Правильный» паттерн — это как раз тот, который имел в виду автор, когда писал упражнение. Ваш паттерн будет «неправильным» только в том, что он неожиданный. Но если вы можете представить свою работу четко и логично, вы должны быть в состоянии уговорить собеседника получить хотя бы частичное признание за свой ответ.
Изучив основные обозначения и терминологию, вы, скорее всего, быстро перейдете к двум распространенным и простым типам последовательностей: арифметической и геометрической последовательностям.
URL: https://www.purplemath.com/modules/series2.htm
Стр. 1 Стр. 3 Стр. 4 Стр. Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Уведомление для мобильных устройств
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т.
е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Вот набор практических задач для главы «Серии и последовательности» заметок «Исчисление II».
- Если вам нужен документ в формате PDF, содержащий решения, на вкладке загрузки выше есть ссылки на файлы в формате PDF, содержащие решения для полной книги, главы и раздела. В настоящее время я не предлагаю pdf-файлы для решения отдельных проблем.
- Если вы хотите просмотреть решения в Интернете, перейдите на веб-страницу набора задач, щелкните ссылку решения для любой проблемы, и вы перейдете к решению этой проблемы.
Обратите внимание, что в некоторых разделах будет больше проблем, чем в других, а в некоторых будет большее или меньшее разнообразие проблем.
Большинство разделов должны иметь ряд уровней сложности в задачах, хотя это будет варьироваться от раздела к разделу.
Вот список всех разделов, для которых были написаны практические задачи, а также краткое описание материала, содержащегося в примечаниях к этому конкретному разделу.
Последовательности. В этом разделе мы определим, что мы подразумеваем под последовательностью в математическом классе, и дадим основные обозначения, которые мы будем использовать с ними. В этом разделе мы сосредоточимся на основной терминологии, пределах последовательностей и сходимости последовательностей. Мы также приведем многие из основных фактов и свойств, которые нам понадобятся при работе с последовательностями.
Подробнее о последовательностях. В этом разделе мы продолжим изучение последовательностей. Мы определим, является ли последовательность возрастающей или убывающей последовательностью и, следовательно, является ли она монотонной последовательностью. Мы также определим, что последовательность ограничена снизу, ограничена сверху и/или ограничена.
– Основы – В этом разделе мы формально определим бесконечную серию. Мы также приведем многие из основных фактов, свойств и способов, которые мы можем использовать для манипулирования рядом. Мы также кратко обсудим, как определить, будет ли бесконечный ряд сходиться или расходиться (более подробное обсуждение этой темы произойдет в следующем разделе).
Сходимость/расхождение рядов. В этом разделе мы более подробно обсудим сходимость и расхождение бесконечных рядов. Мы проиллюстрируем, как частичные суммы используются для определения того, сходится или расходится бесконечный ряд. В этом разделе мы также дадим тест на дивергенцию для рядов.
Специальная серия. В этом разделе мы рассмотрим три серии, которые либо появляются регулярно, либо имеют некоторые интересные свойства, которые мы хотим обсудить. Мы рассмотрим геометрические ряды, телескопические ряды и гармонические ряды.
Интегральный тест. В этом разделе мы обсудим использование интегрального теста, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд.
Интегральный тест можно использовать для бесконечного ряда при условии, что члены ряда положительны и убывают. Также дается доказательство интегрального теста.
Сравнительный тест/Предельный сравнительный тест. В этом разделе мы обсудим использование Сравнительного теста и Предельного сравнительного теста, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд. Чтобы использовать любой тест, члены бесконечного ряда должны быть положительными. Доказательства для обоих тестов также приведены.
Тест чередующихся рядов. В этом разделе мы обсудим использование теста чередующихся рядов, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд. Тест чередующихся рядов можно использовать только в том случае, если члены ряда чередуются по знаку. Также дается доказательство теста чередующихся серий.
Абсолютная сходимость. В этом разделе мы кратко обсудим абсолютную сходимость и условно сходимость, а также то, как они связаны со сходимостью бесконечных рядов.
Проверка отношений.
В этом разделе мы обсудим использование проверки отношений, чтобы определить, сходится ли бесконечный ряд абсолютно или расходится. Тест отношений можно использовать для любого ряда, но, к сожалению, он не всегда дает окончательный ответ на вопрос, будет ли ряд полностью сходиться или расходиться. Также дается доказательство теста отношения.
Корневой тест. В этом разделе мы обсудим использование корневого теста для определения того, сходится ли бесконечный ряд абсолютно или расходится. Корневой тест можно использовать для любого ряда, но, к сожалению, он не всегда дает окончательный ответ на вопрос, будет ли ряд полностью сходиться или расходиться. Также дается доказательство корневого теста.
Стратегия для рядов. В этом разделе мы даем общий набор рекомендаций для определения того, какой тест использовать для определения того, будет ли бесконечный ряд сходиться или расходиться. Также обратите внимание, что на самом деле не существует единого набора рекомендаций, который будет работать всегда, поэтому вам всегда нужно быть гибким в следовании этому набору рекомендаций.
Краткое изложение всех различных тестов, а также условия, которые необходимо выполнить для их использования, которые мы обсуждали в этой главе, также приведены в этом разделе.
Оценка значения ряда. В этом разделе мы обсудим, как интегральный тест, сравнительный тест, тест чередующихся рядов и тест отношений можно иногда использовать для оценки значения бесконечного ряда.
Степенной ряд – В этом разделе мы дадим определение степенного ряда, а также определение радиуса сходимости и интервала сходимости для степенного ряда. Мы также покажем, как тест отношения и тест корня можно использовать для определения радиуса и интервала сходимости степенного ряда.
Степенные ряды и функции. В этом разделе мы обсудим, как можно использовать формулу сходящегося геометрического ряда для представления некоторых функций в виде степенных рядов. Чтобы использовать формулу геометрического ряда, функция должна быть представлена в определенной форме, что часто невозможно. Однако использование этой формулы быстро иллюстрирует, как функции могут быть представлены в виде степенного ряда.