Учеб. пособие, Шипачев В.С. . Высшее образование , Инфра-М , 9785160100715 2018г. 1080,00р.
Шипачев В.С.
Серия: Высшее образование
Осталось всего 1 шт.
1080,00р.
-30% после регистрации
В наличии в 1 магазине
Иркутск, ПродаЛитЪ на Баумана
Цена в магазине может отличаться
от цены, указанной на сайте.
Поделиться ссылкой в:
Издательство:Инфра-М
ISBN:978-5-16-010071-5
Штрих-код:9785160100715
Страниц:304
Тип обложки:Твердая
Год:2018
НДС:10%
Код:809771
Описание
Пособие написано в соответствии с программой по высшей математике для вузов. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных, высшая алгебра, ряды и дифференциальные уравнения.
Смотреть все
800,00р.
-20% после регистрации
Конспект лекций по высшей математике: Полный курс (2022 г.)
Письменный Д.Т.
931,00р.
-20% после регистрации
Практикум по анализу финансовой отчетности и бухгалтерскому учету (2022 г.)
Патласов Олег Юрьевич
992,50р.
-20% после регистрации
Английский язык для бакалавров: Учебное пособие (2022 г.
)Агабекян Игорь Азарапетович
1000,00р.
-20% после регистрации
Педагогические технологии в образовании: учеб. пособие (2022 г.)
Столяренко Людмила Дмитриевна
955,50р.
-20% после регистрации
Философия в схемах и таблицах: Учеб.пособие ФГОС (2022 г.)
Руденко А.М.
-20% после регистрации
История государства и права России: Учебник (2021 г.)
Долгих Ф.И.
679,50р.
-20% после регистрации
Основы государственного и муниципального управления: Учебное пособие (2021 г.)
Воденко К.В.
800,00р.
-20% после регистрации
Психология развития и возрастная психология: Учеб. пособие (2021 г.)
Самыгин С.И.
922,50р.-20% после регистрации
Разработка и реализация конфигураций в системе 1С:Предприятие: Учебник (2020 г.)
Филимонова Е.В.
1236,50р.
-20% после регистрации
Диагностика газонефтепроводов: Учеб.
пособие
(2020 г.)Коршак А.А.
1292,00р.
-20% после регистрации
Технологическая надежность магистральных газонефтепроводов (2020 г.)
Репин Д.Г.
-20% после регистрации
История России в схемах, таблицах, картах и заданиях ФГОС (2020 г.)
Касьянов Валерий Васильевич
665,00р.
-20% после регистрации
Физическая культура студента: Учеб. пособие (2019 г.)
Гришина Ю.
И.
742,60р.
-30% после регистрации
Электроснабжение: учебник (2018 г.)
Кудрин Б.И.
1118,60р.-30% после регистрации
Следственные действия: Учебник (2018 г.)
Савельева М.В.
1269,30р.
-30% после регистрации
Гражданское право: Общая часть: Учебник ФГОС (2018 г.)
Бакаева И.В.
1139,50р.
-30% после регистрации
Электроэнергетические системы и сети: учеб.
пособие ФГОС
(2018 г.)Герасименко А.А., Федин В.Т.
562,70р.
-30% после регистрации
Экология человека и безопасность жизнедеятельности: Учеб. пособие (2018 г.)
Почекаева Е.И.
1080,00р.
-30% после регистрации
Задачник по высшей математике: Учеб. пособие (2018 г.)
Шипачев В.С.
1115,30р.
-30% после регистрации
Современное делопроизводство: Учеб. пособие (2018 г.)
Кирсанова М.
В.
Смотреть все
463,00р.
-20% после регистрации
Справочник по элементарной математике (2021 г.)
Выгодский М.Я.
620,00р.
-20% после регистрации
Олимпиадная математика. 5 — 7 классы. Элементы алгебры, комбинаторики и теории вероятностей (2022 г.)
Золотарева Н.Д., Федотов М.В.
477,00р.
-20% после регистрации
Математика для безнадежных гуманитариев. Для тех, кто учил языки, литератур (2019 г.)
Литвак Н.
1206,00р.
-20% после регистрации
Бог создал целые числа. Математические открытия, изменившие историю (2022 г.)
Хокинг Стивен
640,00р.
-20% после регистрации
Во власти цифр. Как числа управляют нашей жизнью и вводят в заблуждение (2022 г.)
Блау Санне
75,00р.
-50% после регистрации
Математика. 6 кл.: Самостоятельные работы (2010 г.)
Зубарева И.И.
175,00р.
-20% после регистрации
Все правила математики для начальной школы в схемах и таблицах (2022 г.)
408,50р.
-30% после регистрации
Большой роман о математике (2020 г.)
Лонэ Микаэль
713,00р.
-20% после регистрации
Математика: Учебное пособие (2020 г.)
Воронина Л.В.
203,00р.
-20% после регистрации
Апология математика (2022 г.)
Харди Годфри Гарольд
686,50р.
-20% после регистрации
Математика на ладони. Руководство по приручению королевы наук (2022 г.)
Уорринг Крис
782,00р.
-20% после регистрации
Теорема зонтика или искусство правильно смотреть на мир через призму математики (2022 г.)
Микаэль Лонэ
417,50р.
-20% после регистрации
Математика для каждого образованного человека (2019 г.)
Гусев И.Е.
922,50р.
-20% после регистрации
Эта странная математика (2021 г.
)Дарлинг Д., Банерджи А.
654,50р.
-20% после регистрации
Математика: пособие для поступающих в вузы (2020 г.)
Шабунин М.И.
800,00р.
-20% после регистрации
Финансовая математика: Учебное пособие (2019 г.)
Хамидуллин Р.Я.
603,00р.
-20% после регистрации
Математика на миллион долларов (2021 г.)
Баркер Хью
492,00р.
-20% после регистрации
Математика: графики функций,уравнения и неравенства,содерж.модуль:профил.уровень (2021 г.)
Балаян Э.Н.
354,00р.
-20% после регистрации
Геометрия: научись решать задачи различными способами:профил.уровень (2022 г.)
Балаян Эдуард Николаевич
670,00р.
-20% после регистрации
Сборник задач по математике для поступающих в вузы (2022 г.)
Сканави Марк Иванович
Лекции_Математический анализ — Стр 17
Разложить эту функцию в ряд Фурье. |
| |
y |
|
|
π/2 |
|
|
|
| 2π |
0 | π | x |
| РИС. 6.1.4 |
|
Решение. Строим график (сначала на интервале (0,2π) затем периодически продолжаем, см. рис. 6.1.4). Имеем T = 2π, = π. По графику видно, что функция является четной (установить это аналитически гораздо сложнее). Поэтому bn = 0 и применимы формулы (89):
a |
| 2 π |
| x − | π | dx = | 2 | x2 | πx |
| π |
|
| 2 π |
|
| π |
| |||||
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
| − |
|
|
| = 0 , a | = |
|
|
| x − |
| cos nxdx . | ||||
π∫0 |
|
|
|
|
|
| π ∫0 |
|
| ||||||||||||||
0 |
|
|
|
| π 2 |
|
|
| n |
|
|
| |||||||||||
|
|
|
| 2 |
|
| 2 |
| 0 |
|
|
|
| 2 |
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||
Интеграл для вычисления an | берем по частям: |
|
|
|
| ||||||||||||||||||
|
|
|
| u = x + | π | , dv = cos nxdx du = dx, v = | 1 sin nx . | ||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| n |
|
| |
Тогда
| 2 |
| π | 1 |
| π |
| 1 | π |
| 2 |
|
| π |
| 2 |
|
| n |
| |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
an = |
| x − |
|
|
| sin nx |
| − | n ∫ | sin nxdx = |
| cos nx |
|
| = |
| (−1) |
| |||
| π | 2 | n |
|
|
|
| πn2 |
|
|
|
| πn2 |
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
| 0 |
|
|
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
Замечаем, что выражение (−1)n −1 при четных n равно нулю, а при не-
четных n равно −2 . Поэтому запишем
| 0, |
|
| при n = 2k, | |
a |
|
| 4 |
|
|
= |
|
|
| ||
n |
| − |
|
| , при n = 2k +1. |
π(2k +1) | 2 | ||||
|
|
|
|
| |
Номер n принимает значения, начиная с n =1. Отсюда находим начальное значение k: если 2k +1 =1, то k = 0.
Данная функция кусочно-гладкая на отрезке [0,2π], поэтому справедливо разложение
161
| 4 | ∞ | 1 |
|
|
f (x) = − | ∑ |
| cos(2k +1)x . | ||
| (2k +1) | 2 | |||
| π k =0 |
|
| ||
162
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Математика: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Б.Т. Кузнецов – 2-е изд., перераб. и доп. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 719 с. – (Серия «Высшее профессиональное образование: Экономика и управление»).
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
а) основная литература
Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш. Кремер и др.]; под ред. проф. H . Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»)
Кузнецов Б.Т. Математика : Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Б.Т. Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп . – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 719 с. – (Серия «Высшее профессиональное образование: Экономика и управление»).
Бурмистрова Е.Б. Математический анализ и дифференциальные уравнения: учеб. / Е.Б. Бурмистрова, С.Г. Лобанов. – М.: Изд. Центр «Академия», 2010.
– 368 с.
Бурмистрова Е.Б. Линейная алгебра, дифференциальное исчисление функций одной переменной: учеб. / Е.Б. Бурмистрова, С.Г. Лобанов. — М.: Изд. Центр «Академия», 2010. — 336 с.
Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – ИНФРА-М, 2007. – 575 с. (Серия «Высшее образование»).
Протасов Ю. М. Математический анализ. Учебное пособие. – М.: Издательство «ФЛИНТА», 2012. – 165 с. – Университетская библиотека онлайн.
Геворкян П. С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Физматлит, 2011. – 207 с. – Университетская библиотека онлайн.
163
б) дополнительная литература
Математика для экономистов: электронный учебник / С.И. Макаров. — М.: КНОРУС, 2009. – Электронный опт. диск.
Математика для экономистов: уч. пособ. / С.И. Макаров. – 2-е изд., стер. –
М.: КНОРУС, 2008. – 264 с.
Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата: учеб. / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 472 с.
Математика для экономистов. Задачник: уч.-практ. пособ. / под ред. С.И. Макарова, М.В. Мищенко. – М.: КНОРУС, 2008. – 360 с.
Математическое моделирование в экономике: учебное пособие/В.И. Мажукин, О.Н. Королева – М.: Изд-во «Флинта», Московский гуманитарный уни-
верситет, 2004. – 232 с.
Шапкин А. С. Шапкин В. А. Математические методы и модели исследования операций. Учебник. – 5-е изд. – М.: Дашков и Ко, 2012. – 397 с. – Университетская библиотека онлайн.
Баврин И.И. Высшая математика. – М. AKADEMA, 2004. – 611с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.
Высшая школа, 2003. – 479 с.
Шипачев В.С. Высшая математика. – М. Высшая школа, 2005.