Sin a 360: Mathway | Популярные задачи

3 6 Risolvere per ? cos(x)=1/2 7 Risolvere per x sin(x)=-1/2 8 Преобразовать из градусов в радианы 225 9 Risolvere per ? cos(x)=( квадратный корень из 2)/2 10 Risolvere per x cos(x)=( квадратный корень из 3)/2 11 Risolvere per x sin(x)=( квадратный корень из 3)/2 12 График g(x)=3/4* корень пятой степени из x
13 Найти центр и радиус x^2+y^2=9 14 Преобразовать из градусов в радианы 120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Sin 360 градусов — Найдите значение Sin 360 градусов

LearnPracticeDownload

Значение sin 360 градусов равно 0 . Sin 360 градусов в радианах записывается как sin (360° × π/180°), то есть sin (2π) или sin (6,283185…). В этой статье мы обсудим методы определения значения sin 360 градусов на примерах.

  • Sin 360°: 0
  • Грех (-360 градусов): 0
  • Sin 360° в радианах: грех (2π) или грех (6,2831853 . . .)

Какова ценность греха 360 градусов?

Значение sin 360 градусов равно 0. Sin 360 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (360 градусов) в радианах (6,28318 . . .).

Используя преобразование градусов в радианы, мы знаем, что θ в радианах = θ в градусах × (pi/180°)
⇒ 360 градусов = 360° × (π/180°) рад = 2π или 6,2831. . .
∴ sin 360° = sin(6. 2831) = 0

Объяснение:

Для sin 360 градусов угол 360° лежит на положительной оси x. Таким образом, значение sin 360° = 0
Поскольку функция синуса является периодической функцией, мы можем представить sin 360° как sin 360 градусов = sin(360° + n × 360°), n ∈ Z.
⇒ sin 360° = sin 720° = sin 1080° и так далее.
Примечание: Поскольку синус является нечетной функцией, значение sin(-360°) = -sin(360°) = 0.

Методы определения значения Sin 360 градусов

Значение sin 360° дается как 0. Мы можем найти значение sin 360 градусов по:

  • Использование тригонометрических функций
  • Использование единичного круга

Sin 360° в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить sin 360 градусов как:

  • ± √(1-cos²(360°))
  • ± тангенс 360°/√(1 + тангенс²(360°))
  • ± 1/√(1 + раскладушка²(360°))
  • ± √(сек²(360°) — 1)/сек 360°
  • 1/косек 360°

Примечание. Поскольку 360° лежит на положительной оси x, конечное значение sin 360° будет равно 0,9.0003

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sin 360° как

  • sin(180° — 360°) = sin(-180°)
  • -sin(180° + 360°) = -sin 540°
  • cos(90° — 360°) = cos(-270°)
  • -cos(90° + 360°) = -cos 450°

Sin 360 градусов с помощью единичной окружности

Чтобы найти значение sin 360 градусов с помощью единичной окружности:

  • Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы сформировать угол 360° или 0° с положительной осью x.
  • Грех 360 градусов равен координате y(0) точки пересечения (1, 0) единичной окружности и r.

Отсюда значение sin 360° = y = 0

☛ Также проверьте:

  • sin 50 градусов
  • грех 37 градусов
  • грех 3 градуса
  • грех 129 градусов
  • грех 70 градусов
  • грех 130 градусов

Примеры использования Sin 360 градусов

  1. Пример 1. Найдите значение 5 sin(360°)/7 cos(0°).

    Решение:

    Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что sin(360°) = 0 и cos(0°) = 1,
    ⇒ Значение 5 sin(360°)/7 cos(0°) = 0

  2. Пример 2: Упростить: 2 (sin 360°/sin 90°)

    Решение:

    Мы знаем sin 360° = 0 и sin 90° = 1
    ⇒ 2 sin 360°/sin 90° = 2(0)
    = 0

  3. Пример 3: Используя значение sin 360°, решите: (1-cos²(360°)).

    Решение:

    Мы знаем, (1-cos²(360°)) = (sin²(360°)) = 0
    ⇒ (1-cos²(360°)) = 0

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о Sin 360 Degrees

Что такое Sin 360 Degrees?

Sin 360 градусов — значение тригонометрической функции синуса для угла, равного 360 градусам. Значение sin 360° равно 0.

Каково точное значение sin 360 градусов?

Точное значение sin 360 градусов равно 0.

Как найти Sin 360° в терминах других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение sin 360° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

  • ± √(1-cos²(360°))
  • ± тангенс 360°/√(1 + тангенс²(360°))
  • ± 1/√(1 + раскладушка²(360°))
  • ± √(сек²(360°) — 1)/сек 360°
  • 1/косек 360°

☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии

Каково значение Sin 360 градусов в пересчете на Cot 360°?

Мы можем представить функцию синуса в терминах функции котангенса, используя тригонометрические тождества, sin 360° можно записать как 1/√(1 + cot²(360°)).

Как найти значение греха 360 градусов?

Значение sin 360 градусов можно вычислить, построив угол 360° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (1, 0) на единичной окружности. Значение sin 360° равно координате y (0). ∴ sin 360° = 0.

 

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

тригонометрические соотношения 360 минус тета|sin(360

Проверка тригонометрических тождеств — G…

Включите JavaScript

Проверка тригонометрических тождеств — 12 класс

В тригонометрических отношениях 360 минус тета (360 — θ) конечные стороны котерминальных углов совпадают, следовательно, их тригонометрические отношения равны.

sin(- θ ) = — sin θ
cos (- θ ) = cos θ
tan(- θ ) = — tan θ θ ) = сек θ
раскладушка (- θ ) = — раскладушка θ

Ясно, что 360 — θ и — θ являются коконцевыми углами.
sin(360 — θ) = Sin(- θ)
Но мы знаем, что sin(- θ) = — sinθ
$\underline{sin(360 — θ)= -sin θ} $

Опять же,
cos( 360 — θ) = cos (- θ)
Но мы знаем, что cos (- θ) = cos θ
$ \ underline {cos (360 — θ) = cos θ} $

Теперь
tan (360 — θ) = tan(- θ)
Но мы знаем, что tan(- θ) = — tanθ
$\underline{tan(360 — θ)= — tan θ} $

Как мы знаем, csc θ = $\frac{1 {sinθ}$
∴ csc (360-θ) = $\frac{1}{sin(360-θ)}$

Но sin(360-θ) = — sin(θ)
∴ csc (360-θ)= $\frac {1}{-sin θ}$
$\underline{csc(360 — θ)= -csc θ} $

И,
сек θ = $\frac{1}{cosθ}$
∴ сек (360- θ) = $\frac{1}{cos(360-θ)}$
Но cos(360-θ) = cos(θ)
∴ сек (360-θ)= $\frac{1}{cos θ} $
$ \ underline {sec (360 — θ) = cos θ} $

Опять же,
кроватка θ = $ \ frac {1} {tanθ} $
∴ кроватка (360-θ) = $ \ frac {1} {tan(360-θ)}$
Но tan(360-θ) = — tan(θ)
∴ cot (360-θ)= $\frac{1}{-tan θ}$ 9{0}$ = tan (360 -60) = -tan 60
Но tan(60) = $\sqrt{3}$
⇒ tan (270) = — $\sqrt{3}$

Математика 11-го класса

От тригонометрических соотношений 360 минус тета (360 -Θ) до Home

Мы в ask-math считаем, что учебные материалы должны быть бесплатными для всех.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *