1 | Найти точное значение | sin(30) | |
2 | Найти точное значение | sin(45) | |
3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
8 | cos(pi/4) | ||
9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
14 | Найти точное значение | tan(60) | |
15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
19 | Найти точное значение | cos(150) | |
20 | Найти точное значение | sin(60) | |
21 | Найти точное значение | ||
22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
27 | Найти точное значение | sin(0) | |
28 | Найти точное значение | sin(120) | |
29 | Найти точное значение | cos(90) | |
30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
31 | Найти точное значение | tan(30) | |
32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
33 | Найти точное значение | cos(45) | |
34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
45 | Найти точное значение | sin(300) | |
46 | Найти точное значение | cos(30) | |
47 | Найти точное значение | cos(60) | |
48 | Найти точное значение | cos(0) | |
49 | Найти точное значение | cos(135) | |
50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
51 | Найти точное значение | cos(210) | |
52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
61 | Найти точное значение | sin(150) | |
62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
65 | Найти точное значение | sin(225) | |
66 | Найти точное значение | ||
67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
68 | Найти точное значение | tan(45) | |
69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
70 | Найти точное значение | sec(0) | |
71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
72 | Найти точное значение | csc(30) | |
73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
75 | Найти точное значение | tan(0) | |
76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
82 | Найти точное значение | csc(45) | |
83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
84 | Найти точное значение | sin(135) | |
85 | Найти точное значение | sin(105) | |
86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) | |
87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
91 | Найти точное значение | sec(45) | |
92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
93 | cos((7pi)/6) | ||
94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) | |
96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
97 | Найти точное значение | cos(270) | |
98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
Лучший ответ по мнению автора |
| |||||||||||||||||
Другие ответы
| ||||||||||||
|
|
|
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы |
Решено
Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила напряжения равна 12Н, коэффициент трения-0.3.
В плоскости альфа лежит правильный треугольник ABC. Проведена медиана AD. Прямая а расположена вне плоскости треугольника параллельно стороне треугольника ВС. Рассчитайте величину угла между а и AC.
сокращенное ионное уравнение реакции Ba(2+) + SO4(2-) = BaSO4 соответствует взаимодействию
Задание 3 •1. Постройте график функции у = x2 — 8x + 13. Най- дите с помощью графика: a) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2; в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в
Решено
Пружина длиной l1=6см под действием силы,модуль корой F1=50H,удлинилась на l=4мм.Определите длину l2 пружины под действием силы,модуль которой F2=200H
Пользуйтесь нашим приложением
1 | Найти точное значение | грех(30) | |
2 | Найти точное значение | грех(45) | |
3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
19 | Найти точное значение | cos(150) | |
20 | Найти точное значение | грех(60) | |
21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
27 | Найти точное значение | грех(0) | |
28 | Найти точное значение | грех(120) | |
29 | Найти точное значение | соз(90) | |
30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
32 | 92|||
35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
45 | Найти точное значение | грех(300) | |
46 | Найти точное значение | соз(30) | |
47 | Найти точное значение | соз(60) | |
48 | Найти точное значение | соз(0) | |
49 | Найти точное значение | соз(135) | |
50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
51 | Найти точное значение | cos(210) | |
52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
61 | Найти точное значение | грех(150) | |
62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
65 | Найти точное значение | грех(225) | |
66 | Найти точное значение | грех(240) | |
67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
70 | Найти точное значение | сек(0) | |
71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
84 | Найти точное значение | грех(135) | |
85 | Найти точное значение | грех(105) | |
86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
91 | Найти точное значение | сек(45) | |
92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
97 | Найти точное значение | соз(270) | |
98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
PinkMonkey.
com — Учебное пособие по тригонометрии — 4.2 Формулы сложения (тождества)4.2 Формулы сложения (тождества)
В этой части мы изучим тригонометрические соотношения (функции) суммы и разности двух углов.
Проверка
1) Для всех действительных значений a и b cos (a — б) = cos а потому что б + грех а грех б.
Рассмотрим единичный круг, как показано на рисунке. Пусть R, P, Q, — три точки на нем такие, что ì ROP = а, Р ROQ = b, так что ÐQOP = а — б. Установите центр круга в начале прямоугольной декартовой система. Пусть ось абсцисс проходит вдоль ИЛИ. Нарисуйте ось Y.
Здесь имеем ИЛИ = ОП = ОК = 1
\ Рº (1,0), P º ( cos a , sin a ) и Q º (кос б, грех б) . …. (Используя x = r cos q, y = r sin q т.е. переход на полярные координаты)
\ По формуле расстояния,
PQ 2 = (поскольку
— cos b) 2 + (sin a
— грех б) 2
= (cos 2 а + sin 2 а ) + (cos 2 б
+ sin 2 b) — 2 (cos a
потому что б + грех а
грех б)
= 1 + 1 — 2 (потому что потому б + грех а грех б)
\ PQ 2 = 2 -2 (cos a cos b + грех грех б) …….(1)
Возьмите точку S на окружности так, чтобы ÐROS
= а-б
\ Сº
[cos (а — б),
грех (а — б)]
Тогда по формуле расстояния
RS 2 = [cos (a-b)
-1 ]2 + [sin (a -b
)] 2
= cos 2 (а — б)
+ sin 2 (а — б)
-2 cos (а — б)
RS 2 = 2 — 2 cos (a — b
)
. …….(2)
Поскольку ÐQOP = ÐROS, их соответствующие дуги PQ и RS также равны, что означает что соответствующие хорды PQ и RS также равны.
\ из (1) и (2) получаем получить
2 — 2 cos (а — б) = 2 — 2 (cos a cos b + грех а грех б )
положить a = x и b
= -у в
cos (x — y ) = cos x cos y + sin x sin y, x, y Î
Р
Получаем cos(a+b)
= потому что потому что (-b)
+ грех грех (-b)
но cos (-b) = cos b
и sin (-b) = — sin b
Приведение к функциям положительного острого Углы и отрицательные острые углы.
Обратите внимание, что * 1) sin (n
90 0 ± а)
= ± cos а,
n Î N и n нечетно
* 2) cos (n 90 0 ± а)
= ± sin а,
n Î N и n нечетно
* 3) грех (п 90 0 ± а)
= ± sin а,
n Î N и n равно
* 4) cos (n 90 0 ± а)
= ± cos а,
n Î N и n четно
Знак R.H.S определяется Quad. из угол в LHS с использованием ` A S T C’
Пример 1 Оценка sin 80 0 cos 130 0 + cos 80 0 грех 130 0
Решение Пусть a = 80 0 и
b = 130 0 , тогда sin 80 0 cos 130 0 + cos 80 0 sin 130 0 = sin
а потому б +
потому что грех б
= грех (а + б)
= грех (80 0 +130 0 )
= грех (210 0 )
= грех (180 0 + 30 0 )
= — грех 30 0
Пример 2 Найдите значение i) cos 480 0 ii) tan (- 945 0 ) iii) sin 4620 0
Раствор
- cos 480 0 = cos ( 5
90 0 + 30 0 ) = — sin 30 0 = -1/2
Как и угол в Quad II, отношение косинуса отрицательное. …. [Примечание: 480 0 = 360 0 + 120 0 котерминал до 120 0 . Следовательно, в Quad. II] - желтовато-коричневый (-945 0 ) = — желтовато-коричневый (945 0 )
…. \ тан (- q)
= — загар q
= — загар (10 90 0 + 45 0 )
= — загар 45 0 …. \ загар (n90 0 + а) = + загар а для n четно и угол находится в квадранте III.
= -1
[ Примечание : 945 = 2 360 + 225 сотерминал к 225. Следовательно, в Quad. III]
Пример 3
Выражение следующего с точки зрения функции
из :
(i) грех (540 0 +
) (ii) csc (-900 0 + )
(iii) желто-коричневый (- 360 0 )
(iv) cos (- 450 0 — )
Раствор
- грех (540 0 + ) = грех ( 6 90 О 0+ ) = — грех . ….[n четно и угол находится в Quad III]
- кск (- 900 0 + ) = csc (10 90 0 + ) = — ксс [csc (-x) = -csc x, n четно, а угол находится в Quad. II]
- желто-коричневый (- 360 0 ) = желто-коричневый (- 4 90 0 + ) = — (-загар ) [загар (-x) = -tan x, n четно и угол находится в Quad.IV]
- соз (- 450 0 — ) = cos ( — 5 90 0 — ) = — грех [соз (-) = соз, n нечетно, а угол находится в Quad (I)]
Пример 4
Оценить загар (-945 0 ) и грех (4620 0 )
Раствор
- загар (-945 0 ) = — загар 945 0 . ….[загар (-
) = — загар ]
= — желто-коричневый (10 90 0 + 45 0 )
= — tan 45 0 …..[n четно и угол находится в Quad III ]
= -1
- грех 4620 0 = грех ( 51
90 0 + 30 0 )
= -cos 30 0 …..( n четно и Квадрант IV)
Пример 5 Докажите, что загар 495 0 кроватка (- 405 0 ) + детская кроватка ( 495 0 ) коричневый (- 585 0 ) = 2
Раствор
L.H.S = желто-коричневый 495 0 детская кроватка (- 405 0 ) + детская кроватка ( 495 0 ) коричневый ( -585 0 )
= желто-коричневый 495 0 (- детская кроватка 405 0 ) + детская кроватка 495 0 (- желтовато-коричневый 585 0 ) .