Синус косинус котангенс: Синус, косинус, тангенс и котангенс

Синус, косинус, тангенс и котангенс

Алгебра (7-11 класс)

Геометрия (7-11 класс)

Острые углы в прямоугольном треугольнике.

В геометрии определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса мы изучаем на примере острых углов в прямоугольном треугольнике.

Вот и они:

Возьмем прямоугольный треугольник АВС и распишем для него формулы для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острых углов α и β.

Острые углы прямоугольного треугольника обладают очень интересными сверхспособностями, которые могут пригодится при решении геометрических задач.

Во-первых, их сумма равна 90°.

Во-вторых, верны будут следующие равенства (доказать их верность очень легко — смотри предыдущие 8 формул):

Смежные углы.

Теперь немного отстранимся от прямоугольных треугольников. Есть еще очень клевые формулы, но они подходят для смежных углов.

Пусть даны смежные углы α и β (напомню, что сумма смежных углов равна 180°).

Для них будут верны следующие равенства (доказываются через формулы приведения, т.к. α = 180° — β):

Формулы приведения.

Функции	Углы
	-α	90°-α	90°+α	180°-α	180°+α	270°-α	270°+α	360°-α	360°+α
sin	-sinα	+cosα	+cosα	+sinα	-sinα	-cosα	-cosα	-sinα	+sinα
cos	+cosα	+sinα	-sinα	-cosα	-cosα	-sinα	+sinα	+cosα	+cosα
tg	-tgα	+ctgα	-ctgα	-tgα	+tgα	+ctgα	-ctgα	-tgα	+tgα
ctg	-ctgα	+tgα	-tgα	-ctgα	+ctgα	+tgα	-tgα	-ctgα	+ctgα

Таблица значений тригонометрических функций для «прекрасных» углов.

α	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	3π/2	2π
sinα	0	1/2	√2/2	√3/2	1	0	-1	0
cosα	1	√3/2	√2/2	1/2	0	-1	0	1
tgα	0	√3/3	1	√3	—	0	—	0
ctgα	—	√3	1	√3/3	0	—	0	—

 

Осталось это всё запомнить и научиться применять на практике)

Вообще, достаточно запомнить информацию только про синусы и косинусы, а уже через них выводить значения тангенса и котангенса.

Еще рекомендую к прочтению статью про тригонометрические тождества.

 

Успехов в подготовке!

С уважением, Васильева Анна.

Высшая математика

100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

Ежегодно Институт образовательных технологий при Открытом университете Великобритании публикует доклад о десяти самых важных трендах в образовании.

По мнению авторов исследования, эти тенденции уже заметны и в будущем могут серьёзно повлиять на мировую систему образования, поэтому заслуживают пристального внимания. 

Как эти тренды будут реализованы на постсоветском пространстве и какой отклик они найдут у учащихся? Об этом на международной образовательной конференции Global Impact Conference рассказала Диана Королёва, заведующая лабораторией инноваций в образовании при российской Высшей школе экономики. 

Тренд 1. Гибридное обучение

В чём суть. Учащиеся чередуют очные занятия с онлайн-уроками. 

Проблемы, выявленные ВШЭ: 

• Не везде есть соответствующая инфраструктура.
• Учителя не умеют работать в онлайн-форматах.

Чтобы применять гибридное обучение, должна поменяться методика преподавания. Педагогам нужно будет научиться управлять вниманием учеников и по-новому выстраивать занятия. 

Лекцию по видеосвязи нельзя считать гибридным обучением. Это должна быть не просто цифровизация, когда мы переносим обычные классные занятия в онлайн-формат, а трансформация всего образовательного процесса. Иначе на уроках будет «говорящая голова» учителя по видео и зевающие ученики. 

Тренд 2. Образовательные курсы вместо поступления в вузы

В чём суть. Сегодня не все готовы инвестировать в университетское образование. Вместо этого люди всё чаще выбирают краткосрочные курсы, которые позволяют им быстро получить новые знания, чтобы трудоустроиться или повысить свою квалификацию. Это уже давно распространено в программировании, юриспруденции или психологии. Такая тенденция будет распространяться и на другие сферы. 

Проблемы: 

• Курсы не смогут заменить долгосрочное образование.
• Выбор курсов большой, поэтому сложно найти нужный, полезный и тот, который впечатлит работодателя.
• Не все умеют планировать своё время. Есть вероятность начать несколько разных курсов и не закончить ни один. 

Тренд 3. Совмещение учёбы с практикой

В чём суть. Студенты учатся и одновременно работают на предприятиях или в компаниях по их специализации, чтобы не отставать от всё время меняющихся технологий. 

Проблемы: 

• В исследовании ВШЭ отмечается, что не все педагоги готовы к такому формату. Одно дело прочитать теоретическую лекцию и спокойно уйти домой, другое – быть постоянно на связи со студентами и менять подход к образованию.
• Не у всех работодателей есть желание учить студентов. Чаще этот тренд распространён в сфере IT – там, где компании знают, что студенты пойдут работать именно к ним. 

Тренд 4. Обучение с помощью инфлюенсеров

В чём суть. В последнее время многие блогеры и инфлюенсеры стали предлагать образовательный контент. Это могут быть подкасты о маркетинге или видео в Youtube о законах физики. Они размывают грань между обучением и развлечением, что очень нравится людям. 

Проблема: качество такого контента не всегда высокое. 

Перспективы: если талантливые учителя научатся использовать соцсети и инструменты инфлюенсеров, они смогут привлечь к себе больше учащихся, сделать процесс обучения доступным и интересным для нового поколения. Это повысит статус учителя, к которому сейчас ученики не всегда относятся с уважением и восхищением, предположили в ВШЭ. 

Тренд 5. Индивидуальные образовательные программы

В чём суть. Учащийся сам планирует свою образовательную траекторию – ставит себе цель, выбирает для её достижения дисциплины из списка, в какой последовательности их изучать и с каким темпом, даёт оценку своим результатам.

Это часто практикуется в вузах, но применимо и в школах. К примеру, детям могут на выбор дать задания разной сложности, проекты под их интересы, элективы или темы для изучения (какое произведение из выбранных хотите прочесть?), чтобы лучше раскрыть потенциал и талант ребёнка.  

Проблема: когда каждый студент формирует свою уникальную траекторию, сложнее сравнивать уровень знаний учащихся и оценивать их.

Тренд 6. Повышение психологической грамотности учащихся

В чём суть. В школах и вузах вводятся предметы или темы, которые повышают психологическую грамотность учеников, обучают их основам самодиагностики и самопомощи, а также рассказывают, где и когда можно получить помощь.

Проблемы:

• обращение к психологу у нас до сих пор считается чем-то постыдным; 
• низкое качество подготовки школьных психологов;
• отсутствие какой-либо психологической помощи учителям. 

Тренд 7. Учёт домашней среды во время обучения 

В чём суть. При выстраивании образовательного процесса учитель задумывается о том, как обстоят дела в семье ученика, с какими проблемами он сталкивается дома, чему его там учат. 

Например, если он знает, что у ребёнка нет родителя, а на уроке будет обсуждаться тема семьи, учитель может скорректировать урок таким образом, чтобы ребёнку было более комфортно.

 

Или педагог, зная что ученик испытывает дома какую-то проблему (например, плохие отношения с родителями), может затронуть подобную тему на уроке, чтобы помочь ребёнку справиться с ней. 

Проблемы: 

• нельзя сделать этот процесс персонализированным, учителя могут видеть только общую картину своего класса; 
• такие методы обучения должны быть выполнены профессионально, иначе это психологически небезопасно;
• активное вмешательство школы в семейное пространство может навредить отношениям между учениками, родителями и учителями;
• у учеников может появиться чувство, что за ними следят или нарушают их личные границы.  

Тренд 8. Совместный просмотр видео

В чём суть. Учащиеся вместе смотрят видео, участвуют в его обсуждении, делятся мнениями, отвечают на вопросы. Это позволяет развить образную грамотность учащегося и развить его коммуникативные навыки. 

Возможен и такой формат, когда фильм предлагают посмотреть заранее, в удобное для учащегося время, а потом собраться вместе и обсудить.

 

Проблемы:

• Ученик при таком подходе остаётся пассивным. Для развития творческих навыков и критического мышления полезнее будет совместное создание видео или подбор видеоматериалов учеником, считают в ВШЭ.
• Ученики часто отвлекаются, поэтому для учёбы удобнее смотреть короткие видео под конкретные цели.
• Не все учителя могут правильно использовать кинопросмотр и выстраивать диалог для обсуждения увиденного. 

Тренд 9. Обсуждение острых тем и своих эмоций 

В чём суть. Когда учитель на уроках обсуждает с учащимися деликатные темы, вроде социального неравенства, дискриминации, школьной травли, ученики могут открыто говорить о своих чувствах. Вместе с педагогом они стараются исследовать и критически осмысливать эти негативные эмоции, чтобы потом корректировать своё поведение. 

Проблемы:

• Дети у нас не привыкли делиться эмоциями, раскрываться перед учителем и другими детьми, и подобного рода обсуждения могут делать их достаточно уязвимым в коллективе.
• Без специальной подготовки обсуждение тем социального неравенства, угнетения и так далее может носить популистский характер и выражать личное мнение педагога, без реальной педагогической составляющей и психологической помощи ученикам, отмечается в докладе ВШЭ.

Тренд 10. Обучение во время прогулок 

В чём суть. Родители всё больше обеспокоены тем, что их дети ведут сидячий образ жизни и мало общаются со сверстниками. Поэтому приобретают актуальность прогулки на воздухе, походы и экскурсии вместо обычных занятий в классе.

Проблема: подходит не для всех предметов. Если это урок экологии или истории искусства, то это работает. Но в остальных случаях практически не применяется.

---

Выводы: в сфере образования стали появляться тренды, которые нацелены на улучшение психологического здоровья учеников и решение социальных конфликтов. На постсоветском пространстве это не очень развито, и есть множество проблем, которые нужно решить, чтобы внедрить такие новшества.  

По мнению экспертов из ВШЭ, развитие получат гибридное обучение, совмещение учёбы и практики, всевозможные курсы и проектирование собственного образовательного пути. 

Источник: https://informburo.kz

Функции синус косинус тангенс котангенс роялти бесплатно вектор

Синус косинус тангенс тангенс котангенс функции роялти бесплатно вектор

1. лицензионные векторы
2. Функциональные векторы

ЛицензияПодробнее

Стандарт Вы можете использовать вектор в личных и коммерческих целях. Расширенный Вы можете использовать вектор на предметах для перепродажи и печати по требованию.

Тип лицензии определяет, как вы можете использовать этот образ.

	Станд.	Расшир.
Печатный/редакционный
Графический дизайн
Веб-дизайн
Социальные сети
Редактировать и изменить
Многопользовательский
Предметы перепродажи
Печать по требованию

Владение Учить больше

Эксклюзивный Если вы хотите купить исключительно этот вектор, отправьте художнику запрос ниже:

Хотите, чтобы это векторное изображение было только у вас? Эксклюзивный выкуп обеспечивает все права этого вектора.

Мы удалим этот вектор из нашей библиотеки, а художник прекратит продажу работ.

Способы покупкиСравнить

Плата за изображение $ 14,99 Кредиты $ 1,00 Подписка 9 долларов0082 0,69

Оплатить стандартные лицензии можно тремя способами. Цены составляют $ $.

Оплата с помощью	Цена изображения
Плата за изображение $ 14,99 Одноразовый платеж
Предоплаченные кредиты $ 1 Загружайте изображения по запросу (1 кредит = 1 доллар США). Минимальная покупка 30р.
План подписки От 69 центов Выберите месячный план. Неиспользованные загрузки автоматически переносятся на следующий месяц.

Способы покупкиСравнить

Плата за изображение $ 39,99 Кредиты $ 30,00

Существует два способа оплаты расширенных лицензий. Цены составляют $ $.

Оплата с помощью	Стоимость изображения
Плата за изображение $ 39,99 Оплата разовая, регистрация не требуется.
Предоплаченные кредиты $ 30 Загружайте изображения по запросу (1 кредит = 1 доллар США).

Оплата

Плата за изображение $ 499

Дополнительные услугиПодробнее

Настроить изображение Доступно только с оплатой за изображение 9 долларов0082 85,00

Нравится изображение, но нужно всего лишь несколько модификаций? Пусть наши талантливые художники сделают всю работу за вас!

Мы свяжем вас с дизайнером, который сможет внести изменения и отправить вам изображение в выбранном вами формате.

Примеры

• Изменить текст
• Изменить цвета
• Изменить размер до новых размеров
• Включить логотип или символ
• Добавьте название своей компании или компании

Включенные файлы

Подробности загрузки. ..

• Идентификатор изображения

  4763626

• Цветовой режим

  RGB

• Художник

  логотипы2012

косинус-тангенс — определение синуса-косинус-тангенса в The Free Dictionary

тригонометрическая функция

В прямоугольном треугольнике тремя основными тригонометрическими функциями являются

синус θ = противолежащее / гипотенуза

косинус θ = прилежащее / гипотенуза

тангенс θ = противолежащее / прилежащее.

тригонометрическая функция

сущ.

Функция угла, выраженная как отношение двух сторон прямоугольного треугольника, содержащего этот угол; синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс или косеканс. Также называется круговая функция .

Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016, издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

тригонометрическая функция

n

1. (Математика) Также называется: круговая функция любая из групп функций угла, выраженная как отношение двух сторон прямоугольного треугольника, содержащая угол. Группа включает синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс и котангенс

2. (Математика) любая функция, содержащая только синусы, косинусы и т. д., а также константы

Collins English Dictionary – Complete and Unabridged, 12th Edition 2014 , 2009, 2011, 2014

тригонометрическая функция

с.

функция угла в виде синуса или косинуса, выраженная как отношение сторон прямоугольного треугольника.

Также называется циклической функцией .

[1905–10]

Random House Словарь колледжа Кернермана Вебстера, © 2010 K Dictionaries Ltd. Copyright 2005, 1997, 1991 Random House, Inc. Все права защищены.

trigonometric function

In a right triangle, the trigonometric functions are: sine θ = ^opposite / _hypothenuse cosine θ = ^adjacent / _hypothenuse tangent θ = ^opposite / _adjacent

триго·о·но·метрическая функция

(trĭg′ə-nə-mĕt′rĭk)

Функция угла в виде синуса, косинуса или тангенса, значение которой выражается как отношение двух сторон прямоугольного треугольника, содержащего угол.

Студенческий научный словарь American Heritage®, второе издание. Авторские права © 2014, издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

ТезаурусАнтонимыРодственные словаСинонимы Легенда:

Перейти к новому тезаурусу

Существительное

1.

тригонометрическая функция — функция угла, выраженная как отношение длин сторон прямоугольного треугольника функция, отображение, математическая функция, однозначная функция, карта — (математика) математическое отношение, при котором каждому элементу данного множества (области определения функции) соответствует элемент другого множества (область определения функции). функция) синус, синус — отношение длины стороны, противолежащей данному углу, к длине гипотенузы прямоугольного треугольника арксинус, арксинус, арксинус, арксинус — функция, обратная синусу; угол, синус которого равен заданному числу косинус, косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника арккосинус, арккосинус, арккосинус, арккосинус — функция, обратная косинусу; угол, косинус которого равен данному числу тангенс, тангенс — отношение противоположной стороны к прилежащей в прямоугольном треугольнике арктангенс, арктангенс, арктангенс, арктангенс — функция, обратная тангенсу; угол, тангенс которого равен заданному числу котангенс, котангенс — отношение прилежащей к противолежащей стороне прямоугольного треугольника арк котангенс, арккотангенс, арккотангенс — обратная функция котангенса; угол, котангенс которого равен данному числу сек, секанс — отношение гипотенузы к прилежащей стороне прямоугольного треугольника арк секанс, арксек, аркссеканс, арсеканс — обратная функция секанса; угол, секанс которого равен заданному числу косеканс, косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету прямоугольного треугольника данный номер

На основе WordNet 3.

No related posts.