1) синус квадрат бета минус косинус квадрат бета плюс 1,черта дроби делить на синус квадрат альфа. в этом задании доказать что при всех допустимых значениях бета выражение не зависит от бета. 1 минус синус альфа умножить на косинус альфа умножить на катангенс альфа,если косинус альфа равен 0,4 — Знания.site
- Главная
- Алгебра
- 1) синус квадр…
1) синус квадрат бета минус косинус квадрат бета плюс 1,черта дроби делить на синус квадрат альфа.
в этом задании доказать что при всех допустимых значениях бета выражение не зависит от бета.
2)решить:
1 минус синус альфа умножить на косинус альфа умножить на катангенс альфа,если косинус альфа равен 0,4
Ответы 1
1)(sin^2(β)-cos^2(β)+1)/sin^2(α)=(sin^2(β)-cos^2(β)+sin^2(β)+cos^2(β))/sin^2(α)=2sin^2(β)/sin^α
2)-sinα*cosα*ctgα=-sinα*cos^2(α)/sinα=-cos^2(α)=-0,16.
Знаешь ответ? Добавь его сюда!
Последние вопросы
История
1 минута назад
Під владою яких держав знаходилася територія Ірану після Першої світової війни? (декілька правильних відповідей)А) ВеликобританіяБ) НімеччинаВ) ФранціяГ) ЯпоніяД) РосіяЕ) Італія Английский язык
1 минута назад
3 Read the topic sentences and choose the sentences that support them. I have 3 friends. 1. ★★★ 2. ★★★ 3. ★★★ It is important to have reliable friends. 1. ★★★ 2. ★★★ 3. ★★★ A. They are my classmates. B. You have a better time with such people. C. All of them study very well. D. You can tell them your secrets. E. If you have such friends, you feel safe because you can always trust them. F. We always go to the park when the weather is nice.
G. I like spending time with them.
пожалуйста помогите!Другие предметы
1 минута назад
Сроооочно прошууууу. Очень срочноБиология
1 минута назад
Распределите на Видовое понятие и Родовое понятие Розы, груши, овощи, подросток, цифры, медведь, утро, железо, дом, насекомое, майор, цветы, капуста, каменный дом, сердце, прибор, «Ё», таракан, фрукты, буквы, пять, летнее утро, животное, утюг, школьник, орган, металл, военный.- История
1 минута назад
Які поняття і терміни відповідають економічному і політичному розвитку країн Близького і Середнього Сходу в міжвоєнний період? (декілька правильних відповідей)А) меджлісБ) латифундіяВ) расова дискримінаціяГ) емірД) «чорний кабінет»Е) гандизм Физика
6 минут назад
Есть ли внутри заряженного тела магнитное поле?Биология
6 минут назад
ПОМОГИТЕ ВПР 7класс биологияФизика
11 минут назад
Визначте дефект маси ізотопу Тритію, маса ядра — 3,017 а.Другие предметы
11 минут назад
Розповідь:Шкідливий вплив на організм: нікониту; алкоголю; наркотиків.Математика
11 минут назад
Пж помогите 3 3/8*7/9 срочноАнглийский язык
11 минут назад
Напишите вопросы к подчеркнутым словам. 1. I went *shopping* with my mother on *Sunday*. 2. *The secretary* was speaking to the *boss* when I saw her.-
Химия
16 минут назад
какое неизвестное вещество перед нами? Геометрия
16 минут назад
Геометрия 10 класс!Алгебра
16 минут назад
помогите пожалуйста решить пример по тригонометрии. алгебра 10 класс, ОЧЕНЬ СРОЧНО, УМОЛЯЮЮ
cos(π/2 tg(x)) = sin(π/2 ctg(x))
ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТГеография
16 минут назад
Повідомлення «Букові праліси Карпат»
G. I like spending time with them.
пожалуйста помогите!
алгебра 10 класс, ОЧЕНЬ СРОЧНО, УМОЛЯЮЮ
cos(π/2 tg(x)) = sin(π/2 ctg(x))
ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТHow much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years
Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
03.18
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.
75 . Найдите АС.
Решено
В лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверж-дает, что в среднем три шнурка из четырёх, которые мож-но найти в лесу, ей не подходят,
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4см,если ее градусная мера равна 120 градусов.Чему равна площадь соответствующего данной дуге
Решено
Стас загадал трехзначное число N, а Коля его угадывает. Коля уже знает, что: -число 458 содержит одну цифру числа N, причем на правильном месте; —
Пользуйтесь нашим приложением
Вопрос
Вопрос
Рекомендуемые вопросы
9 видеоРЕКЛАМА
Ab Padhai каро бина объявления ке
Khareedo DN Pro и дехо сари видео ке бина киси ават!
Ответить
Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в решении вопросов и получении отличных оценок на экзаменах.
Стенограмма
привет всем добро пожаловать в сомневающийся теперь вопрос заключается в том, чтобы решить уравнение квадрат синуса тета равен квадрату греха альфа поэтому наше тригонометрическое уравнение возраст квадрат тета синус равен квадрату синуса альфа теперь на следующем шаге мы можем сказать что грех тета равен меньшему корню греха квадратного альфа, поэтому, если мы возьмем l под корнем квадратного синуса альфа, мы получим, что грех тета равен плюс минус синус альфа, поэтому отсюда мы делаем два случая, это наш первый случай, а это наш второй поэтому, если первый sin theta равен sin alpha, а inke второй, у нас sin theta равен минус sin alpha, поэтому мы знаем, что если sin theta равен sin alpha
общее решение этого тригонометрического уравнения: тета равна N + — 1 в степени n альфа и в течение секунды мы можем написать sin тета равна минус sin альфа мы можем записать знак минус альфа, потому что мы знаем, что Sin of минус x равен минус sin x это формула, так что снова мы можем записать общее решение греха тета равна знаку минус альфа, так что она станет тета равно N Paye плюс минус 1 в степени n в минус альфа теперь мы можем записать тета равно N Pi плюс минус 1 в степени n в минус альфа мы можем записать минус 1 в альфа теперь на следующем шаге мы можем записать тета равно N пи плюс минус 1 в степени и и здесь — 12
степень один показывает мощность будет добавлена, а основание будет таким же, поэтому оно станет — 1 в степени n + 1 в альфа это решение данного тригонометрического уравнения и для детей Ракеш первое общее решение это то, что тета равна N Pi плюс минус 1 в степени n Alpha мы знаем, что в обоих случаях и принадлежит целому числу, вы также и принадлежите целому числу, теперь мы помещаем значение n равно 80 дивану n равно нулю в первом случае, если мы положим и равен нулю Стрелок равен тому, что альфа, и здесь, если мы положим энергию, равную нулю в k s, чтобы мы получили тета, равна минус Альфа, теперь мы помещаем и равна 1 в случае, если сначала, поэтому мы получаем тета равна, если мы поставьте энергию равной 1 так она станет минус Альфа
и в случае второго, если мы положим n равно 10, тета равна 5 + альфа, как если бы мы поставили и равно 2 в случае первого, поэтому мы получаем тета равна 25 + альфа и здесь в k s, если n равно 2 sin theta равно 2 минус альфа из этих значений вывод состоит в том, что мы можем написать решение тригонометрического уравнения sin квадрат тета равен sin квадрат альфа равен тета мы можем написать и Pi плюс минус альфа это это наше решение для данного техноматического уравнения квадрат квадрата тета равен квадрату квадрата альфа я надеюсь, вам понравится большое спасибо
Связанные видео
समीकरण 1 -cosθ = sinθ⋅Sin.
π2 का हल होगा —
121320787
समीकरण sin3θ = sin2θ को हल कीजिए।।।।।।।।।।।। कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए कीजिए
127116002
समीकरण sinα+sin (α+θ)+sin (α+2θ) = 0 से θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।।
127116011
Покажите, что все три уравнения sin2θ=sin2α,cos2θ=cos2α и tan2θ=tan2α идентичны, а решение каждого уравнения равно nπ±α.
127291149
Решить уравнение sin2nθ−sin2(n−1)θ=sin2θ
141758136
इन समीकरण को हल कीजिये sinα+sin (α+θ)+sin (α+2θ) = 0
226116395
इन समीक को कीजिये कीजिये sinθ+cosθ = √2cosα
2266666666666666666666666666666666664 уравнение sin2nθ−sin2(n−1)θ=sin2θ
644364448
PC 11.2 Отрицательные и пифагорейские тождества, тригонометрия
Busted. Хорошо, это мистер бальзам, и я вернулся. Мы на 11 двойке, отрицательная и пифагорейская идентичность — это дополнение Разрушителей мифов. Мы собираемся разрушить некоторые мифы о вещах, связанных с Пифагором, и мы собираемся поговорить о более важных пифагорейских тождествах и о том, как мы можем использовать их для решения некоторых триггерных тождеств.
Итак, миф номер один. Пифагор был настолько велик и умен, что мог писать на Луне. Я уже говорил своим друзьям, что я такой сильный, что могу писать на ходу, что на самом деле разорился. Извини, Пифагор. На самом деле он был очень умным, и когда он это делал, он писал кровью на обратной стороне стакана, он писал на луне. Он жил как стекло, пока его друзьям не пришлось смотреть через стекло, они увидели надпись и подумали, вуаля, он писал на луне, потому что, очевидно, они просто не были такими умными. Итак, хитрый, но не верный миф номер один рушится. Итак, давайте взглянем сюда. Самое первое, о чем мы сегодня поговорим, это тождества для негативов, хорошо? Ну, иногда здесь бывают негативные моменты. Итак, давайте посмотрим, что у нас здесь есть. Синус отрицательного X равен отрицательному синусу X, довольно просто. Это то, чему вам просто нужно научиться, хорошо? Вдоль этих линий, что еще идет со знаком? Косеканс, верно? Итак, косеканс отрицательного X — это отрицательный косеканс X, а косинус отрицательного X равен косинусу X, так что в данном случае это одно и то же.
Отрицательное на самом деле не влияет ни на что в том же смысле, что и секанс, секанс X равен, извините, секрет отрицательного X равен секансу X, так что, когда у нас есть косинус и отрицательное значение внутри, получается как положительный, когда у нас есть знак, отрицательный внутри, или он выходит как отрицательный. Тангенс отрицательного X очень похож на знак, он будет отрицательным. И подумайте об этом, синус над косинусом. Это должно работать правильно, потому что результат отрицательный. Выходит положительный, отрицательный, положительный. Это сделает его отрицательным, а это и есть тангенс. Так что это также будет работать с котангенсом отрицательного X, который будет отрицательным котангенсом X, все в порядке, так что это вещи, которые вам просто нужно выучить, запомните их. Хорошо, давайте попробуем. Сократите их до одного триггерного выражения. Хорошо, ну, это довольно легко. Синус отрицательного X, как мы уже говорили, становится отрицательным синусом X, косинус отрицательного X, как мы уже говорили, становится косинусом X положительного.
Итак, отрицательное значение, деленное на положительное, означает отрицательное значение синуса и косинуса, которое будет отрицательным тангенсом X, хорошо? Здесь у нас немного сложнее. Сначала поработаем с минусами. Таким образом, тангенс отрицательной альфы будет отрицательным тангенсом альфы и косекансом отрицательной альфы. Это как знак, запомните, так что выходит. Это отрицательный косеканс альфа. Отрицательное, умноженное на отрицательное, является положительным, так что давайте теперь поработаем с ними. Это будет синус альфа. Более косинус альфа, умноженный на косеканс, равен единице, чем синус альфа, они отменяются. У нас остается один над косинусом альфа, и мы уменьшаем его до того, что это действительно делает? Это секущая альфа. Все в порядке? Итак, мы уменьшаем его, начинаем с каких-то причудливых вещей и сокращаем до одного триггера. Теперь иногда, пожалуйста, поймите, иногда, когда я прошу вас уменьшить это, вы на самом деле собираетесь уменьшить это и получить номер один или номер два, хорошо? Всего один термин.
Итак, вот тождество, пифагорейское тождество, хорошо? Это большой. Квадрат синуса плюс квадрат косинуса равняется единице. Помните, что квадрат плюс В в квадрате равняется С в квадрате. Вы можете видеть, что вы делаете это на единичном круге. Вы получите синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно единице. Если вы хотите доказать это, Мистер Бин с удовольствием потратит на это 20-35 минут, покажет вам все запутанные детали и просто сорвет с вас штаны. Так что, пожалуйста, попросите об этом мистера Бина, и он сделает это за вас. Все в порядке? И спросите его, мистер Бин, можете ли вы показать мне на доске? Все в порядке? Мне нужно увидеть это на доске. Итак, поехали. Теперь, только это действительно мощно. Другими словами, каждый раз, когда я вижу квадрат синуса X плюс косинус в квадрате X, я знаю, что могу подставить число один. Это большой. Хорошо, во-первых, мы упрощаем тождества и тому подобное. Это приятно иметь. Но есть еще одна действительно замечательная вещь в этом. Я мог вычесть косинус в квадрате, и всякий раз, когда я видел синус в квадрате X, я мог положить один минус косинус в квадрате X или аналогичным образом, если я видел один минус косинус в квадрате X, я мог положить синус в квадрате X здесь то же самое, если я вычитаю синус в квадрате X, я знаю, что косинус в квадрате X равен единице минус квадрат синуса X, это много, хорошо, или если я увижу единицу минус квадрат синуса X, я могу заменить косинусом в квадрате X, так что, хотя здесь это имеет большое значение, это приводит к множеству других возможности, которые действительно феноменальны, хорошо? И это приводит к нескольким другим вещам.
Первым делом смотреть это. У нас есть еще две личности. Сейчас я отдам их тебе. Многие учителя не дают их вам, они думают, что они могут постоянно выводить эти формулы. Хорошо, им не нужно запоминать их. Ну, в чем смысл? Все в порядке? Выведем их прямо сейчас. Я собираюсь разделить все здесь на косинус в квадрате X. Я могу это сделать. Все в порядке? Я буду гнать все, делить все на косинус в квадрате X, ну, синус в квадрате разделить на косинус в квадрате, то есть тангенс в квадрате на X, хорошо? Косинус квадрат X разделить на два, это один. И один над косинусом в квадрате X, это то же самое, что и секанс в квадрате X, так что теперь у нас есть еще одно пифагорейское тождество. Все в порядке? И вам, вероятно, следует записать это. Это большой. Все в порядке? Итак, тангенс в квадрате X плюс один равняется секансу последовательности в квадрате X, верно? И в том же духе, если бы у нас была только касательная сама по себе, мы могли бы вычесть единицу, верно? Мы могли бы иметь квадрат тангенса X, равный квадрату секанса X минус один.
Так что это еще одна вещь, которую мы могли бы заменить. Я вижу секанс в квадрате X минус один, я могу поставить тангенс в квадрате X Я даю вам золото здесь, люди. Я золотой. Все в порядке? Есть еще одно, что исходит из этой пифагорейской идентичности. И опять же, многие из этих учителей, их академики, их высшие мыслители, они действительно умные ребята. Я полностью ценю это. Вот в чем дело. Я хочу сделать это управляемым для вас. Зачем мне заставлять тебя делать это каждый раз, когда секрет раскрыт? Вот секрет, да? Вместо того, чтобы делить мой косинус в квадрате X, что происходит, если я делю на синус в квадрате X, что происходит? Вот что бывает. Мы получаем. Синус в квадрате на синус в квадрате равен единице. Косинус в квадрате на синус в квадрате равен котангенсу в квадрате X, а один на синус в квадрате равен косекансу в квадрате на X, хорошо? Так что теперь у нас действительно три больших. Все в порядке? А то манипуляций тех, у нас полно других. Когда я говорю манипуляции, опять же, косеканс в квадрате X равен косекансу в квадрате X минус один.
Хорошо, у нас есть много отличной информации, которую мы можем использовать. Итак, давайте посмотрим, как мы можем использовать это тесто. Хорошо, уменьшите это до одного коэффициента срабатывания. Хорошо, вот горячий совет номер один, пишите все со знаком и косинусом. Хорошо, хорошо, я собираюсь сделать это. Тангенс — это синус тета над косинусом тета. Все в порядке? Времена косинус-тета, деленные на косеканс, на единицу больше синус-тета. Хорошо, это достаточно просто. Так что теперь давайте посмотрим, о, это хорошо. Они компенсируются, так что теперь у нас есть синусоидальная тета, деленная на единицу по сравнению с синусоидальной тета, хорошо? Когда я делю на дробь, это то же самое, что умножать на обратное. Синус тета, умноженный на синус тета, равен квадрату синуса тета. И есть наше единственное отношение срабатывания. Все в порядке? Так что я привел все к знаку косинуса, сделал кое-какую сложную математику для алгебры. Собственно, дроби 8-й класс, 7-й класс 6-й класс, и я придумал свой единый триггерный коэффициент.
Теперь это поднимает справедливое замечание. X раз X равно X в квадрате. Синус тета, или косинус тета, или что-то еще, тангенс. Когда вы перемножаете их вместе, мы записываем это как квадрат синуса тета. Мы не пишем это как синус тета в квадрате. Это не одно и то же. Это синус-квадрат тета. В вашем калькуляторе вам может понадобиться записать это как синус, тета, сгруппировать все вокруг и возвести в квадрат. Все в порядке? Но мы так пишем. Хорошо? Это очень, очень, очень, очень, очень важное замечание, которое вам нужно понять. Итак, миф номер два, Пифагор действительно открыл планету Венера, что подтверждается. Это правда, что он был первым зарегистрированным человеком, открывшим планету Венера. Довольно круто, на самом деле. Если подумать, у него не было много тех причудливых технологий, которые есть у нас сегодня, чтобы смотреть на звезды. Он был первым, кто открыл Венеру. Так держать, Пифагор, мой мальчик. Хорошо, подтвердите личность. О, у нас есть еще одна горячая подсказка. Ищите личность.
О, смотри пятница какая-нибудь. Ладно, поехали. Синус в квадрате, мой плюс косинус в квадрате равен единице. Помни, о, посмотри на это. Если я вычту это, квадрат синуса будет таким же, как один минус квадрат косинуса. Хорошо, это то, о чем мы говорим. Это личность. Он равен синусу в квадрате. Я подключаю это прямо сейчас. Синус в квадрате на косинус в квадрате X, чему это равно? Синус косинуса? Что ж, это тангенс в квадрате X, а это тангенс в квадрате X — это то, что мы хотели. И вот оно. Мы проверили это. Мы доказали это. Мы потрясающие. Давайте посмотрим на следующий. Горячий совет. Горячий совет номер три. Используйте алгебру, чтобы сделать эквивалентные выражения. О, Боже мой. Мы любим нас в алгебре. Вот о чем мы говорим. Мы уже сделали много алгебры, но это мы можем учесть. Синус в квадрате, это как Х в квадрате плюс два Х плюс один. Если мы собираемся учесть это, то это будет Х плюс один в квадрате, или Х плюс один, умноженный на Х плюс один. Это идеальный квадратный трехчлен, верно? Итак, давайте напишем это с синусом.
Так что это синус альфа плюс один раз синус альфа плюс один. Все в порядке? И мы собираемся разделить это на косинус в квадрате альфа. Не забудьте следить за этим, мы хотим получить один плюс синус над альфой, извините, один плюс 9альфа, деленная на один минус синус альфа. Все в порядке? Итак, давайте посмотрим здесь. Что мы можем сделать? Ну, опять же, у нас есть косинус в квадрате альфа. Я помню, что это моя идентичность, когда у меня есть косинус в квадрате плюс синус в квадрате равно единице. Я знаю, что если я вычту это, то получу косинус сам по себе, это будет один минус квадрат синуса, так что я собираюсь переписать это. Синус альфа плюс один, умноженный на синус альфа плюс один, а внизу будет один минус квадрат синуса альфа. Все в порядке. Теперь это разность квадратов. Это как второй X -9. Разница квадратов. Это Х минус три раза Х плюс три. Снова используйте алгебру. Так что теперь вот что-то еще. Мы говорили об этом. Имейте это в виду. Могу я немного переписать эту сторону? Я могу.
Так что я собираюсь просто переписать это как один плюс синус альфа, потому что я думаю, что это поможет нам в будущем. Один плюс синус альфа. Все в порядке. Итак, это разность квадратов, как мы уже говорили, квадратный корень из единицы равен единице, квадратный корень из квадрата синуса равен синусу, так что это один знак минус, альфа и один плюс синус альфа. О, хорошо, что мы поступили правильно. Мы пишем, что они отменяются, и это дает нам то, что мы хотели доказать. Один плюс синус альфа, деленный на один минус синус альфа, и это действительно равно другой стороне. Это ужасный альфа. Я тоже извиняюсь в любом случае, это проверено. Мы сделали свою работу. Мы использовали много математики там. Много алгебры, но у нас не было проблем. Итак, миф номер три. На самом деле Пифагор не был первым человеком, доказавшим теорему Пифагора. Это хорошо известная теорема: квадрат плюс В в квадрате равно С в квадрате. На самом деле он был не первым, кто обнаружил, что это действительно правдоподобно.
Есть много разных случаев, когда общества и культуры до Пифагора существовали на этой планете, и они писали пифагорейские тройки, три, четыре, 5, 5, 12, 13. У них это было. Они знали об этом. Так что весьма правдоподобно, что он действительно, хотя и назван в его честь, не придумал теорему Пифагора. Хорошо, давайте возьмем следующий, совет номер четыре. Объедините дроби, соедините дроби. Давайте посмотрим, о чем мы здесь говорим. Ладно, я воспользуюсь горячим советом номер один. Я собираюсь переписать все это в терминах звукового косинуса. Итак, это косинус X на синус X, а затем мы собираемся умножить это на косинус X, то есть косинус X на единицу. Плюс это синус Х больше единицы, верно? Итак, это просто косинус в квадрате X на синус X, мы умножаем плюс синус X на единицу, и мы хотим помнить, что мы хотим получить косеканс X в порядке, теперь я не всегда пишу это с другой стороны , и прошу прощения. Это я просто ленивый. Итак, если я хочу получить общий знаменатель, чтобы сложить их, мне нужно умножить это на синус X, поэтому я должен умножить синус X сверху и снизу.
Итак, теперь у меня есть косинус в квадрате X плюс синус в квадрате X, который находится сверху. У нас есть общий знаменатель синуса X, который идет снизу. Все в порядке. Наше оповещение об идентификации, оповещение об идентификации, косинус в квадрате X плюс синус в квадрате X, чему это равно? Ах, да. Это один. Единица над синусом X, и мы знаем, что единица над синусом X действительно является косекансом X. Мы сделали это. Мы проверили это. Все хорошо. Все в порядке. Все хорошо все хорошо. Ладно, миф номер четыре, у Пифагора было братство, почти культ, вроде последователей учеников, которые ходили к нему учиться. И мы почти уверены, что именно так выглядят эти парни. Довольно мило, довольно круто, правда? Это что подтверждено? Все в порядке? У него было целое. Это было почти тайное общество, ясно? Он заставлял людей уходить на три года, прежде чем их на самом деле пускали в его тайное общество, ясно? Довольно крутой парень, видимо, он думал, что был немного высоковат, так что я думаю, ну, ладно, так что принеси боль.
Давайте попробуем вот этот. Посмотрите, что мы можем сделать. Мы получили тангенс в квадрате минус синус в квадрате равно тангенс в квадрате и синус в квадрате. Ладно, я пойду сюда. Начну с самого первого совета. Я собираюсь преобразовать это в синус и косинус в квадрате тета над косинусом в квадрате тета минус синус в квадрате тета над единицей. Все в порядке. Я собираюсь попытаться объединить вас. Поэтому мне нужен общий знаменатель. Я собираюсь умножить это на синус в квадрате или на косинус в квадрате тета, хорошо? Итак, здесь у нас теперь есть синус в квадрате тета минус квадрат синуса тета умноженный на косинус в квадрате тета, пока ничего не можем с этим сделать. По всему нашему знаменателю косинуса в квадрате тета. И помните, мы хотим получить тангенс в квадрате тета и синус в квадрате тета. Хорошо, кое-что, что я заметил здесь. У меня есть это, у меня есть пара терминов, и у меня есть один и тот же фактор в обоих терминах. Для меня это означает убрать его. Наибольший общий фактор.
Итак, квадрат синуса, я собираюсь вынести за скобки. Итак, синус-квадрат тета, уберите его. Таким образом, у меня есть один минус косинус в квадрате тета по всему косинусу в квадрате тета. Все в порядке? Сейчас я их разделю. Я собираюсь собрать это здесь. Тета в квадрате синуса и тета в квадрате косинуса. И я собираюсь умножить это на один минус косинус в квадрате тета. И зачем я это сделал? Ну, помни, куда мы направляемся. Мы хотим, чтобы две вещи умножались вместе. Итак, у меня есть одна вещь: синус в квадрате на косинус в квадрате, то есть тангенс в квадрате тета. О, это здорово. И что я помню? Квадрат синуса плюс косинус равен единице. Квадрат синуса равен единице минус косинус. Итак, здесь один минус косинус в квадрате. Это то же самое, что квадрат синуса. И бум, это именно то, что мы хотели. Ура, мы. Все в порядке? Проверено. Хорошо, это действительно было. Это было на кухне. Если вы не можете справиться с жарой, уходите, не так ли? Я хочу, чтобы вы поставили видео на паузу и попробовали сами, хорошо? Хорошо, моя рекомендация вам прямо сейчас: послушайте меня, сделайте паузу и запишите.
Послушайте меня, сделайте паузу, запишите. Я разделил шаги, чтобы было легче следовать за мной таким образом. Но этот первый шаг, который я сделал, заключался в том, что я поставил все знаки под косинусом, затем я получил общие знаменатели сверху и снизу, чтобы я мог объединить эти дроби. Все в порядке? Так что это как раз тот шаг их объединения. Синус X умножить на синус X — это квадрат синуса X, то же самое здесь, косинус в квадрате X, поэтому вверху у меня синус в квадрате X минус квадрат косинуса X на синус X на косинус X, извините, альфа, а внизу небо квадрат альфа плюс косинус квадрат альфа. Все в порядке? Теперь, от зеленого к синему шагу с этого шага, я просто перешел от деления дроби к умножению на обратное. И когда я умножаю на обратное, я могу убрать знак альфа и косинус альфа здесь и здесь. Я знал, что синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа равняется единице. Так что оставил меня с этим прямо здесь. Синус в квадрате альфа минус косинус в квадрате альфа, умноженный на единицу, что на самом деле является синусом в квадрате альфа.