Свойства, химическая структура и применение
Формула синуса, косинуса, тангенса
Фундаментальные тригонометрические соотношения, используемые для анализа соотношения углов и сторон треугольника, представляют собой формулу синуса, косинуса, тангенса (особенно для прямоугольного треугольника). Гиппарх использовал принципы тригонометрии, чтобы установить отношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника, тогда как Пифагор сосредоточился на отношениях между сторонами прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора. Недостающие стороны или углы прямоугольного треугольника можно найти с помощью тригонометрического Синус Косинус Тангенс Формула .
Три основных тригонометрических отношения, а именно формула синуса-косинуса-тангенса , дают отношение длин двух сторон прямоугольного треугольника. Учащиеся должны знать, что три стороны прямоугольного треугольника называются катетами и гипотенузами соответственно.
Таким образом, самая длинная сторона прямоугольного треугольника по-прежнему называется «гипотенуза» в тригонометрии, а две другие стороны называются «противоположная сторона» и «прилежащая сторона». На основе угла, который обсуждают студенты, они должны определить «противоположные» и «прилегающие» стороны.
- Сторона, непосредственно «противоположная» углу, называется «противоположная сторона» или перпендикуляр.
- Сторона, которая «касается» угла (кроме гипотенузы), называется «ближней стороной» или основанием.
Формулы для синуса, косинуса, тангенса
В тригонометрии термины « Формула синуса, косинуса, тангенса » обозначают значения соответствующих тригонометрических функций для заданного угла. Определив необходимое соотношение сторон, студенты могут получить Синус Косинус Тангенс Формула для данного прямоугольного треугольника. В следующих частях учащиеся могут более подробно изучить формулы, используемые для расчета этих коэффициентов.
Противоположная, смежная и гипотенуза прямоугольного треугольника используются для определения формулы синуса, косинуса, тангенса в тригонометрии. Это формула синус косинус тангенс :
- sin θ = противоположность/гипотенуза
- cos θ = Смежный/Гипотенуза
- tan θ = Напротив/Смежно
В дополнение к этим трем тригонометрическим соотношениям учащиеся также имеют обратные величины формулы синус-косинуса-тангенса , которые обозначаются буквами csc, sec и cot соответственно. Используя пример, представленный ниже, учащиеся должны быть в состоянии понять следующие вычисления формулы синуса, косинуса, тангенса и :
Решенные примеры
- Пример 1. Определить sin, cos и тангенс треугольника для заданного угла.
Ответ: Гипотенуза треугольника – это либо его самая длинная сторона, либо сторона, обращенная к прямому углу.