Sinx cos: Mathway | Популярные задачи — Таловская средняя школа

2 x/2 = 0
2cos x/2 (sin x/2 – cos x/2 )=0
• Cos x/2 = 0
• x/2 = П/2 + Пn, n принад.Z
• X = П + 2Пn, n принад.Z
• Ответ: x = П/2 + 2Пn, n принад.Z
x = П + 2Пn, n принад.Z
• Sin x/2 – cos x/2 =0 l : cos x/2не=0
• Tg x/2 -1 = 0
• Tg x/2 = 1
• x/2 = П/4 + Пn, n принад.Z
• X = П/2 + 2Пn, n принад.Z

Содержание

9. Использование формулы приведения и формулы суммы:

• Sinx — cosx = 1
• Sinx – sin(П/2-x)=1
• 2sin ((x-П/2-x )/2) cos ((x+П/2-x)/2) =1
• 2sin(x-П/4) cos П/4=1
• 2sin(x-П/4) * √2/2 = 1
• Sin(x-П/4)= √2/2
• X-П/4 = П/4 + 2Пn, n принад.Z
• X-П/4=3П/4+2Пn, n принад.Z
• Ответ: x = П/2 + 2Пn, n принад.Z
• X=П/2 + 2Пn, n принад.Z
x = П + 2Пn, n принад.Z
• X=П+2Пn, n принад.Z

10. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

English Русский Правила

Интегрирование sin x cos x — Формула, доказательство

Интегрирование sin x cos x – это процесс определения интеграла sin x cos x относительно x. Интегрирование sin x cos x может быть выполнено с использованием различных методов интегрирования. Перед вычислением интеграла от sin x cos x вспомним тригонометрическую формулу, состоящую из sin x cos x, то есть sin 2x = 2 sin x cos x. Интегрирование — это процесс, обратный дифференцированию, поэтому интегрирование sin x cos x также называется антипроизводной sin x cos x.

В этой статье мы изучим интегрирование sin x cos x и выведем его формулу с помощью метода подстановки и формулы sin 2x. Мы также вычислим интегрирование sin x cos x от 0 до π.

1.	Что такое интегрирование Sin x Cos x?
2.	Интеграция формулы Sin x Cos x
3.	Интегрирование Sin x Cos x с использованием формулы Sin 2x
4.	Интегрирование Sin x Cos x с использованием метода подстановки
5.	Интегрирование Sin x Cos x От 0 до π
6.	Часто задаваемые вопросы по интеграции Sin x Cos x

Что такое интегрирование Sin x Cos x?

Интегрирование sin x cos x дает площадь под кривой функции f(x) = sin x cos x и дает различные эквивалентные ответы при использовании различных методов интегрирования. Интегрирование sin x cos x дает (-1/4) cos 2x + C как интеграл от sin x cos x с использованием тригонометрической формулы sin 2x. Математически интеграл fo sin x cos x записывается как ∫sin x cos x dx = (-1/4) cos 2x + C, где C — постоянная интегрирования, ∫ обозначает знак интегрирования, а dx показывает, что интегрирование относится к х. Давайте пройдемся по формулам интегрирования sin x cos x.

Интеграция формулы Sin x Cos x

Теперь мы напишем формулы для интегрирования sin x cos x при оценке с использованием различных формул и методов интегрирования. Интеграл от sin x cos x можно определить, используя формулу sin 2x и метод подстановки. Интегрирование sin x cos x определяется как:

∫ sin x cos x dx = (-1/4) cos 2x + C [при оценке по формуле sin 2x]
∫ sin x cos x dx = (-1/2) cos ² x + C [при подстановке cos x]

∫ sin x cos x dx = (1/2) sin ² x + C [при вычислении путем подстановки sin x]

Интегрирование Sin x Cos x с использованием формулы Sin 2x

Мы изучили формулы интегрирования sin x cos x. Далее мы выведем формулу интегрирования sin x cos x, используя формулу sin 2x. Мы будем использовать следующие тригонометрические и интегрированные формулы:

sin 2x = 2 sin x cos x
∫sin (ax) dx = (-1/a) cos (ax) + C

Используя приведенные выше формулы, мы имеем

∫ sin x cos x dx = ∫(2/2) sin x cos x dx [Умножение и деление sin x cos x на 2]

⇒ ∫ sin x cos x dx = (1/2) ∫2 sin x cos x dx

⇒ ∫ sin x cos x dx = (1/2) ∫sin 2x dx [Используя sin 2x = 2 sin x cos x]

⇒ ∫ sin x cos x dx = (1/2) (-1/2) cos 2x + C

⇒ ∫ sin x cos x dx = (-1/4) cos 2x + C

Следовательно, мы получили интеграл от sin x cos x, используя формулу sin 2x.

Интегрирование Sin x Cos x с использованием метода подстановки

Теперь докажем интегрирование sin x cos x методом подстановки. Мы подставим sin x и cos x отдельно, чтобы определить интеграл от sin x cos x.

Интегрирование Sin x Cos x путем подстановки Sin x

Мы будем использовать следующие формулы для определения интеграла от sin x cos x:

d(sin x)/dx = cos x
∫x ⁿ dx = x ⁿ⁺¹ /(n + 1) + C

Предположим, что sin x = u, тогда мы имеем cos x dx = du. Используя приведенные выше формулы, мы имеем

∫ sin x cos x dx = ∫udu

= u ² /2 + C

⇒ ∫ sin x cos x dx = (1/2) sin ² x + C

Следовательно, мы получили интегрирование sin x cos x, подставив sin x.

Интегрирование Sin x Cos x путем замены Cos x

Мы будем использовать следующие формулы для определения интеграла от sin x cos x:

d(cos x)/dx = -sin x
∫x ⁿ dx = x ⁿ⁺¹ /(n + 1) + C

Предположим, что cos x = v, тогда мы имеем -sin x dx = dv ⇒ sin x dx = -dv.

Используя приведенные выше формулы, мы имеем

∫ sin x cos x dx = ∫-vdv

= -v ² /2 + C

⇒ ∫ sin x cos x dx = (-1/2) cos ² x + C

Следовательно, мы получили интегрирование sin x cos x, подставив cos x. 9\pi \\&= \left ( \dfrac{-1}{4}\cos 2\pi + C \right )-\left ( \dfrac{-1}{4}\cos 0 + C \right )\ \&=\left ( \dfrac{-1}{4}+C \right )-\left ( \dfrac{-1}{4}+C \right )\\&=0\end{align}\)

Следовательно, интегрирование sin cos x от 0 до π равно 0.

Важные замечания по интегрированию Sin x Cos x

∫ sin x cos x dx = (-1/4) cos 2x + C [При оценке по формуле sin 2x]
∫ sin x cos x dx = (-1/2) cos ² x + C [при оценке путем подстановки cos x]
∫ sin x cos x dx = (1/2) sin ² x + C [при вычислении путем подстановки sin x]

Интегрирование sin cos x от 0 до π равно 0.

Темы, связанные с I Интеграция Sin x Cos x

Интеграл Tan 2x
Арктан Интеграл
Интеграл обратного синуса

Часто задаваемые вопросы по интеграции Sin x Cos x

Что такое интегрирование Sin x Cos x в тригонометрии?

Интегрирование sin x cos x дает площадь под кривой функции f(x) = sin x cos x и дает различные эквивалентные ответы при использовании различных методов интегрирования. Интеграл от sinx cosx определяется как ∫ sin x cos x dx = (-1/4) cos 2x + C.

Как найти интеграл от Sin x Cos x?

Мы можем вывести интеграл формулы sin x cos x, используя метод подстановки и формулу sin 2x.

Какие формулы для интегрирования Sin x Cos x?

Интегрирование sin x cos x определяется как:

∫ sin x cos x dx = (-1/4) cos 2x + C [при оценке по формуле sin 2x]
∫ sin x cos x dx = (-1/2) cos ² x + C [при оценке путем подстановки cos x]
∫ sin x cos x dx = (1/2) sin ² x + C [при вычислении путем подстановки sin x]

Что такое интегрирование Sin x + Cos x?

Интегрирование sin x + cos x равно cos x — sin x + C.

Является ли интегрирование Sin x Cos x таким же, как антипроизводная Sin x Cos x?

Интегрирование есть не что иное, как процесс, обратный дифференцированию, поэтому интеграл функции равен ее первообразной. Следовательно, интегрирование sin x cos x такое же, как антипроизводная sin x cos x.

Как записать sin x через cos x?

Выберите область веб-сайта для поиска

MathAllУчебные пособияПомощь в выполнении домашних заданийПланы уроков

Искать на этом сайте

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Укажите эту страницу следующим образом:

«Как записать sin x через cos x?» 92x)` в зависимости от того, в каком квадранте находится x.

См. eNotes Ad-Free

Начните 48-часовую бесплатную пробную версию , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрирован? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос

Sinx cos: Mathway | Популярные задачи