Сколько будет 2 в степени 4: Два в четвертой степени — решение и ответ!

Таблица последовательных степеней числа 2.

Таблица степеней числа 2 (два) последовательно представляет число 2 (два) в степени от 0 (нуля) до 29 (двадцати девяти). Все результаты сведены в таблицу, которую можно скачать бесплатно.

Число 2 в нулевой степени. Начинается таблица с нулевой степени числа два. Как известно, любое число в нулевой степени равняется единице. Поэтому два в нулевой степени равняется единице.

Число 2 в первой степени. Если любое число возвести в первую степень, это число останется неизменным. Наша двойка в первой степени, соответственно, равняется двум. Если вы совершенно случайно повстречали число в первой степени, главное — не паникуйте. Никакой угрозы для ваших умственных способностей эта комбинация цифр не представляет. Любое число в первой степени равняется точно такому же числу без всяких показателей степени. Просто в математике не принято возле каждого числа записывать показатель степени один.

Знаменитое «дважды два равно четыре» — это душещипательный математический рассказ о приключениях двойки, попавшей во вторую степень. Как бы там ни было, и на какой бы язык не переводили эту романтическую историю чисел, два во второй степени всегда будет равняться четырем. Возведение любого числа во вторую степень означает, что это число умножается само на себя. На практике это выполняется довольно просто: возьмите число два и умножьте его на точно такое же число два. 2 х 2 = 4 В результате умножения получается число четыре.

В третьей степени число два равняется восьми. В отличие от умножения два на три, когда в результате получается шесть. Число три в показателе степени говорит нам о том, что мы берем три двойки и перемножаем их между собой. Естественно, что между тремя цифрами мы можем поставить только два знака умножения. 2 х 2 х 2 = 8 Как видите, совершенно логично, что два в третьей степени равняется восьми, а не шести.

Число 2 в четвертой степени равняется шестнадцати. Умножаем между собой четыре двойки. 2 х 2 х 2 х 2 = 16 Здесь мы попадаем в область двузначных результатов, когда одно число записывается двумя цифрами. Есть еще два показателя степени числа два, дающие двузначные результаты. Два в пятой степени равняется тридцать два и два в шестой степени равняется шестьдесят четыре.

Трехзначные результаты дает возведение числа два в седьмую, восьмую и девятую степени. А вот число два в десятой степени равняется одной тысяче двадцати четырем, что перевод нас в четырехзначные результаты. Всю дальнейшую эволюцию степеней числа два и их результатов можно проследить по расположенной выше таблице степеней числа два.

Ещё одна таблица степеней числа 2 от 0 до 100. Таблица не самая правильная получилась, но компактная. Особенно полезной данная таблица будет для программистов.

12 декабря 2009 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Таблица степеней 2 (двойки)

Приведенная таблица кроме степени двойки показывает максимальные числа, которые может хранить компьютер для заданного числа бит. Причем как для целых так и чисел со знаком.

Исторически сложилось, что компьютеры используют двоичную систему счисления, а, соответственно, и хранения данных. Таким образом, любое число можно представить как последовательность нулей и единиц (бит информации). Существует несколько способов представления чисел в виде двоичной последовательности.

Рассмотрим наиболее простой из них — это целое положительное число. Тогда чем больше число нам нужно записать, тем более длинная последовательность бит нам необходима.

Ниже представлена таблица степеней числа 2

. Она даст нам представление необходимого числа бит, которое нам необходимо для хранения чисел.

См. также: Таблица степеней других натуральных чисел.

Как пользоваться

таблицей степеней числа два?

Первый столбец — это степень двойки, который одновременно, обозначает число бит, которое представляет число.

Второй столбец — значение двойки в соответствующей степени (n).

Пример нахождения степени числа 2. Находим в первом столбце число 7. Смотрим по строке вправо и находим значение два в седьмой степени (2⁷) — это 128

Третий столбец — максимальное число, которое можно представить с помощью заданного числа бит (в первом столбце).

Пример определения максимального целого числа без знака. Если использовать данные из предыдущего примера, мы знаем, что 2⁷ = 128. Это верно, если мы хотим понять, какое количество чисел, можно представить с помощью семи бит. Но, поскольку первое число — это ноль, то максимальное число, которое можно представить с помощью семи бит 128 — 1 = 127 .

Это и есть значение третьего столбца.

Степень двойки (n)	Значение степени двойки 2ⁿ	Максимальное число без знака, записанное с помощью n бит	Максимальное число со знаком, записанное с помощью n бит
0	1	-	-
1	2	1	-
2	4	3	1
3	8	7	3
4	16	15	7
5	32	31	15
6	64	63	31
7	128	127	63
8	256	255	127
9	512	511	255
10	1 024	1 023	511
11	2 048	2 047	1023
12	40 96	4 095	2047
13	8 192	8 191	4095
14	16 384	16 383	8191
15	32 768	32 767	16383
16	65 536	65 535	32767
17	131 072	131 071	65 535
18	262 144	262 143	131 071
19	524 288	524 287	262 143
20	1 048 576	1 048 575	524 287
21	2 097 152	2 097 151	1 048 575
22	4 194 304	4 194 303	2 097 151
23	8 388 608	8 388 607	4 194 303
24	16 777 216	16 777 215	8 388 607
25	33 554 432	33 554 431	16 777 215
26	67 108 864	67 108 863	33 554 431
27	134 217 728	134 217 727	67 108 863
28	268 435 456	268 435 455	134 217 727
29	536 870 912	536 870 911	268 435 455
30	1 073 741 824	1 073 741 823	536 870 911
31	2 147 483 648	2 147 483 647	1 073 741 823
32	4 294 967 296	4 294 967 295	2 147 483 647

Необходимо принять во внимание, что не все числа в компьютере представлены таким образом. Существуют и другие способы представления данных. Например, если мы хотим записывать не только положительные, но и отрицательные числа, то нам потребуется еще один бит для хранения значения «плюс/минус». Таким образом, количество бит, предназначенных для хранения чисел у нас уменьшилось на один. Какое максимальное число может быть записано в виде целого числа со знаком можно посмотреть в четвертом столбце.

Для этого же самого примера ( 2⁷ ) семью битами можно записать максимум число +63, поскольку один бит занят знаком «плюс». Но мы можем хранить и число «-63», что было бы невозможно, если бы все биты были бы зарезервированы под хранение числа.

Примеры использования таблицы степеней числа два

Например, нам необходимо узнать, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 256. Во втором столбце находим число 256 и считываем, что 256 это два в степени восемь.

Аналогично, 2 в 11 степени равно 2048.
2 в 13 степени равно 8,192.
2 в 15 степени равно 32,768
2 в 17 степени равно 131,072

См. также: Таблица степеней других натуральных чисел.

Хранение и кодирование информации | Описание курса | Использование электронных таблиц Excel

Калькулятор показателей степени

Калькулятор экспоненты Калькулятор логарифмов

Калькулятор показателей степени с отрицательными числами и шагами.

Введите Базовый	Введите Показатель степени

Результат

Расчет

* Используйте e для научной записи. Например: 5e3, 4e-8, 1.45e12

** Чтобы найти показатель степени по основанию и результат возведения в степень, используйте калькулятор логарифмов: 9показатель:

Выражение

Результат

Калькулятор логарифмов

Примеры расчета степени

2 ⁵ = ? , 2 ^-5 = ? , -2 ⁵ = ? , -2 ^-5 = ?

Законы и правила экспоненты

Формула экспоненты:

a ⁿ = a × a × . .. × a

n раз

Основание a, возведенное в степень n, равно n-кратному умножению числа a.

Например:

2 ⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

Умножение экспоненты

A ^N вно A 6999963 M вно A 69999963 M вно A 6663 M 63 M ° A 99999963 M вно A 9999963 M вез A 9 M . = a ^{n + m}

Example: 2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ⁽³⁺⁴⁾ = 2 ⁷ = 128

a ⁿ ⋅ b ⁿ ^{= ( a ⋅ b ) ⁿ}

Example: 3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 144

Dividing exponents

a ⁿ a ^m

= a ^{n — m}

Example:

2 ⁵ 2 ³

= 2 ^{(5 -3)} = 2 ² = 4

a ⁿ b ⁿ

= ( a / b ) ⁿ

Example:

8 ² 2 ²

= (8/2) ² = 4 ² = 16

Power of exponent

( a ⁿ ) ^m = a ^{н ⋅ M}

Пример: (2 ³) ⁴ = 2 ^{(3 ⋅ 4)} = 2 ¹² = 4096

Радика A

^N) = A ^{N / M}

Пример: ² √ (2 ⁶) = 2 ^{(6 /2)} = 2 ^{= 2} = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 ^{= 2 ^{= 2} = 2} = 2 = 2 = 2 = 2 ) = 2 ^{(6 /2)} = 2 ^{= 2}) = 2 ^{(6 /2) 8}

Отрицательный показатель степени

а ^-n =

1 a ⁿ

Example: 2 ^-3 =

12 ³

= 0. 125

Zero Экспонент

A ⁰ = 1

Пример: 4 ⁰ = 1

См.: Правила экспонентов

Logarithm Calculator ►

0046 См. также

Экспоненты правил
Калькулятор экспоненциального роста
Антилогарифмический калькулятор
Калькулятор логарифмов
Калькулятор экспоненциального представления
Калькулятор корня
Калькулятор квадратного корня
Калькулятор электроэнергии
Логарифм

4 силовой стол

Вы ищете больше числовых диаграмм, используйте этот калькулятор

Power Table Generator
Калькулятор мощности

Преобразование экспоненты в число
Установите флажок, чтобы преобразовать экспоненциальный результат в число. Число Поднятый силой Равно

1 to 10

4 ¹ = 4
4 ² = 16
4 ³ = 64
4 ⁴ = 256
4 ⁵ = 1024
4 ⁶ = 4096
4 ⁷ = 16384
4 ⁸ = 65536
4 ⁹ = 262144
4 ¹⁰ = 1048576

11 to 20

4 ¹¹ = 4194304
4 ¹² = 16777216
4 ¹³ = 67108864
4 ¹⁴ = 268435456
4 ¹⁵ = 1073741824
4 ¹⁶ = 4294967296
4 ¹⁷ = 17179869184
4 ¹⁸ = 68719476736
4 ¹⁹ = 274877⁴
4 ²⁰ = 1099511627776

21 to 30

4 ²¹ = 4398046511104
4 ²² = 17592186044416
4 ²³ = 70368744177664
4 ²⁴ = 281474976710656
4 ²⁵ = 1125899

2624

4 ²⁶ = 4503599627370496

4 ²⁷ = 18014398509481984

4 ²⁸ = 72057594037927940

4 ²⁹ = 288230376151711740

4 ³⁰ = 1152921504606847000

31 to 40

4 ³¹ = 4611686018427388000
4 ³² = 18446744073709552000
4 ³³ = 73786976294838210000
4 ³⁴ = 295147
9352830000
4 ³⁵ = 1. 1805916207174113e+21
4 ³⁶ = 4.722366482869645e+21
4 ³⁷ = 1.888946593147858e+22
4 ³⁸ = 7.555786372591432e+22
4 ³⁹ = 3.02231454
73e+ 23
4 ⁴⁰ = 1.2089258196146292e+24

41 to 50

4 ⁴¹ = 4.835703278458517e+24
4 ⁴² = 1.9342813113834067e+25
4 ⁴³ = 7,737125245533627e+25
4 ⁴⁴ = 3.094850098213451e+26
4 ⁴⁵ = 1.2379400392853803e+27
4 ⁴⁶ = 4.951760157141521e+27
4 ⁴⁷ = 1.9807040628566084e+28
4 ⁴⁸ = 7.922816251426434e+28
4 ⁴⁹ = 3.1691265005705735e+29
4 ⁵⁰ = 1.2676506002282294e+30

51 to 60

4 ⁵¹ = 5.070602400912918e+30
4 ⁵² = 2. 028240960365167e+31
4 ⁵³ = 8.112963841460668e+31
4 ⁵⁴ = 3.2451855365842673e+32
4 ⁵⁵ = 1.298074214633707e+33
4 ⁵⁶ = 5.192296858534828e+33
4 ⁵⁷ = 2.076918743413931e+34
4 ⁵⁸ = 8.307674973655724e+34
4 ⁵⁹ = 3.32306998946229e+35
4 ⁶⁰ = 1.329227995784916e+36

61 to 70

4 ⁶¹ = 5.316911983139664e+36
4 ⁶² = 2.1267647932558654e+37
4 ⁶³ = 8.507059173023462e+37
4 ⁶⁴ = 3.402823669209385e+ 38
4 ⁶⁵ = 1.361129467683754e+39
4 ⁶⁶ = 5.444517870735016e+39
4 ⁶⁷ = 2.1778071482940062e+40
4 ⁶⁸ = 8.711228593176025e+40
4 ⁶⁹ = 3.48449143727041e+41
4 ⁷⁰ = 1. 393796574

71 to 80

4 ⁷¹ = 5.575186299632656e+42
4 ⁷² = 2.2300745198530623e+43
4 ⁷³ = 8.92029807941225e+43
4 ⁷⁴ = 3.5681192317649e+44
4 ⁷⁵ = 1.42724769270596e+45
4 ⁷⁶ = 5.7089
4 ⁷⁷ = 2.283596308329536e+46
4 ⁷⁸ = 9.134385233318143e+46
4 ⁷⁹ = 3.6537540933272573e+47
4 ⁸⁰ = 1.461501637330903e+48

81 to 90

4 ⁸¹ = 5.846006549323612e+48
4 ⁸² = 2.3384026197294447e+49
4 ⁸³ = 9.353610478917779e+49
4 ⁸⁴ = 3.7414441915671115e+50
4 ⁸⁵ = 1.4965776766268446e+51
4 ⁸⁶ = 5.986310706507379e+51
4 ⁸⁷ = 2.
No related posts.