Сколько будет 3 умножить на 9: Сколько будет 3 умножить на 3 9 раз? — Спрашивалка

Страница 9 — ГДЗ по Математике 3 класс Моро, Волкова 2 часть


  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
  • Год: 2020.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 9. Математика 3 класс учебник 2 часть. Автор: М.И. Моро.

Решебник — страница 9Готовое домашнее задание

Номер 1.

Реши с устным объяснением: 37 ∙ 2, 5 ∙ 19.

Ответ:

37 ∙ 2 = 74 37 ∙ 2 = (30 + 7) ∙ 2 = 60 + 14 = 74 Если 37 представить в виде суммы чисел 30 и 7, то 30 умножить на 2 будет 60, а 7 умножить на 2 будет 14. Сложив полученные числа получим 74.
5 ∙ 19 = 95 5 ∙ 19 = 5 ∙ (10 + 9) = 50 + 45 = 95 Если 19 представить в виде суммы чисел 10 и 9, то 10 умножить на 5 будет 50. А 9 умножить на 5 будет 45. Сложив полученные числа получим 95.

Номер 2.

Ответ:

14 ∙ 6 = (10 + 4) ∙ 6 = 60 + 24 = 84 19 ∙ 4 = (10 + 9) ∙ 4 = 40 + 36 = 76
15 ∙ 6 = (10 + 5) ∙ 6 = 60 + 30 = 90 5 ∙ 20 = 100

Номер 3.

Объясни, почему равны равенства.

Ответ:

8 ∙ 3 + 7 ∙ 3 = (8 + 7) ∙ 3 17 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = (17 + 3) ∙ 5 6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = 10 ∙ 8
Все эти равенства верны, поскольку выполнены по правилу умножения суммы на число.

Номер 4.

В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей?

Ответ:

1) 54 – 12 = 42 (д.) – ушло на вагоны. 2) 42 : 7 = 6 (в.) – получилось. Ответ: получилось 6 вагонов.

Номер 5.

Составь по таблице задачу и реши ее.

Ответ:

В магазин привезли 27 кг муки в пакетах по 3 кг в каждой и столько же пакетов с сахаром по 2 кг в каждом пакете. Сколько кг сахара привезли? 1) 27 : 3 = 9 (п.) – муки привезли. 2) 2 ∙ 9 = 18 (кг) Ответ: 18 кг сахара привезли.

Номер 6.

Начерти 3 отрезка: длина первого 12 см, длина второго равна половине длины первого, а длина третьего на 2 см меньше длины второго.

Ответ:

12 : 2 = 6 (см) — длина 2 отрезка. 6 – 2 = 4 (см) — длина 3 отрезка.

Номер 7.

Высота первого дома 15 м, а второго – на ☐ м больше. Вставляй вместо пропуска числа 9, 12, 24 и узнавай каждый раз высоту второго дома.

Ответ:

1) 15 + 9 = 24 м; 2) 15 + 12 = 27 м; 3) 15 + 24 = 39 м. Ответ: 24 м, 27 м, 39 м.

Номер 8.

Реши уравнения.

Ответ:

Номер 9.

Как переложить 3 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников?

Ответ:

Задание внизу страницы

Вычисли.

Ответ:

3 ∙ 26 = 3 ∙ (20 + 6) = 60 + 18 = 78 18 ∙ 2 = (10 + 8) ∙ 2 = 20 + 16 = 36

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро4567891011121314
15
1617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556
57
5859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798 99100101102103104105106107108109110111

2 часть

456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869
70
7172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110
111

Ваше сообщение отправлено!

+

Как решить один и тот же пример разными способами: китайский метод умножения, египетский, метод решетки | 72.

ru

Привычные нам способы решения примеров далеко не единственно верные

Поделиться

Складывать, вычитать, умножать и делить мы все научились еще в школьные годы. Многие даже неплохо сохранили эти навыки и до сих пор могут что-нибудь да умножить. В уме. Но что, если приходится умножать многозначные числа? Понятно, что проще всего воспользоваться калькулятором. Но мы не ищем легких путей — вместо них мы нашли несколько способов решить одни и те же примеры. Ими до сих пор пользуются в разных странах, и это не привычное нам умножение столбиком.

В качестве примера, решить который мы попробуем семью разными методами, мы взяли не самый сложный, но и не самый простой: 223 х 304. Произведение этих множителей равняется 67 792. Нам было важно, чтобы числа были не двузначные и чтобы хотя бы в одном из них был ноль (потом объясним зачем). А теперь давайте посчитаем.

Чтобы решить наш пример этим способом, сперва запишем множители. После этого нужно представить число 223 в виде суммы степеней двоек — начинаем с единицы и умножаем на два, пока не получим число, которое будет больше, чем 223. Получится 256. Это уже много. А раз много, значит нам это не нужно. Остается 128.

Поделиться

Дальше нужно число 304 умножить на все получившиеся числа. Но понадобятся нам не все. Из чисел левого столбца нам нужно собрать число 223. Идем снизу вверх. Берем 128, прибавляем к нему 64. Получается 192. Если прибавить к этой сумме 32, получится 224, а это уже перебор. Поэтому 32 пропускаем и прибавляем все остальные. Выйдет наше 223. На те числа, что остались (а это все, кроме 32), мы и будем умножать наше 304. Теперь суммируем всё, что у нас получилось. Сумма этих чисел окажется 67 792.

Поделиться

Если вам кажется, что умножать 304 на 128 в такой ситуации будет полнейшим безумием, воспользуйтесь хитростью и просто умножайте каждое предыдущее число на два — так будет проще.

Всё, что вам понадобится, чтобы решить любой пример с умножением этим крестьянским методом, — это уметь умножать и делить на два.

Для начала будем последовательно делить на два первое число, пока оно не превратится в единицу. Думаете, не получится в случае с числом 223? Только не в древнерусском способе! Если в результате будет получаться число с остатком, отбрасываем эти остатки куда подальше — они нам не пригодятся.

Поделиться

После этой нехитрой процедуры беремся за второй множитель — его будем на два умножать. Столько же раз, сколько делили первый множитель, пока он не достиг единицы. Умножили? Теперь вычеркивайте все строчки, в которых в левом столбце есть четное число. У нас такая строчка одна — с цифрой шесть.

Поделиться

Дальше — самая нелегкая задача этого метода: суммировать все числа, что стоят справа (включая 304). Сложно, но у древнерусских счетоводов не было другого выбора, и им приходилось всё считать вручную. У нас, к счастью, есть калькуляторы, так что мы с удовольствием воспользуемся этой возможностью. И калькулятор покажет 67 792. Если вы хотите проверить, действительно ли работает этот метод, можете поменять множители местами и всё пересчитать, но, забегая вперед, мы вам скажем, что от перестановки мест множителей произведение не меняется даже в этом случае.

Первым дело запишем наши числа одно над другим и подведем под ними черту. И умножим каждую цифру верхнего числа на каждую цифру нижнего. Если будут получаться двузначные числа, пишем их как есть, а вот однозначные пишем в виде «ноль и цифра» — например, 08 вместо просто 8.

Поделиться

Получив эту хитрую комбинацию, умножаем соседние цифры (2 на 0, 2 на 4) и в обратную стороны (2 на 3 и 3 на 0). Идем еще дальше и стараемся не запутаться — перемножаем первую верхнюю цифру на третью нижнюю, а третью верхнюю — на первую нижнюю. Умножение закончилось.

Поделиться

Давайте складывать то, что у нас получилось. А получилось у нас 67 792.

Выписываем наших героев и подводим под ними черту, как делали это в методе треугольника. Затем перемножим крайние цифры — 2 и 4. Результат (его мы записываем как 08) будет первой строкой нашего решения. Следом за ними умножаем вторую цифру левого множителя на первую и третью — правого. Запишем их во вторую строку. Начало ромбу положено.

Поделиться

Ну а дальше умножаем друг на друга цифры из разряда сотен, десятков и единиц и так же записываем их в одну строку. Результат заносим в третью строчку.

Теперь берем вторую цифру во втором множителе и умножаем на первую и третью из первого. Четвертая строка решения готова. Последней, пятой строкой записываем произведение последней цифры первого множителя и первой цифры второго. Наш ромб готов. Осталось только суммировать цифры, расположенные друг над другом. Метод, конечно, красивый, но совсем не простой в применении.

Поделиться

Вот мы и добрались до того момента, где объясним, зачем нам понадобились трехзначные числа, да еще и с нулем. В китайском методе нам придется считать, чертить и рисовать. Так что для начала разберем принцип его работы на простом примере и умножим 34 на 62. Для этого нарисуем черты. Сперва три горизонтальные, потом, через промежуток, еще четыре. Это три десятка и четыре единицы нашего первого числа. А число 62 по такому же принципу превращается в шесть и две вертикальные черты. Теперь нам нужно разграничить зоны единиц, десятков и сотен.

Поделиться

После этого считаем точки пересечения всех черточек. В зоне единиц их восемь, в зоне десятков — 30, в зоне сотен — 18. Теперь нужно это сложить: 1800+300+8 = 2 108. На калькуляторе, умножая 34 на 62, получится тот же результат.

Переходим к нашему изначальному примеру и умножим 223 на 304. Рисуем две, две и три горизонтальные линии, три вертикальные слева и четыре справа. Место посередине оказывается пустым, поэтому здесь у нас будет воображаемая линия. (Цифры у нас стали крупнее, поэтому и зон будет больше.) И считаем точки пересечения.

Поделиться

Складываем, начиная с единиц. Там, где получились двузначные числа, оставляем единицы, а десятки перекидываем в соседнюю область. То есть там, где стояли рядом 8 и 12, оказались 9 и 2, а соседство 6 и 17 превратилось в 7 и 7. Считаем, что у нас получилось, справа налево: 67 792.

Чтобы решить наш пример методом решетки (его еще называют древнеиндийским методом), первым делом надо нарисовать таблицу, у которой будет три столбца и три строки — по количеству цифр в умножаемых числах. Потом делим каждую ячейку по диагонали на две части. Решетка готова.

Теперь по горизонтали выписываем цифры числа 223, а по вертикали — числа 304. И перемножаем каждое число сверху на каждое число справа. Результат вписываем в наши ячейки таким образом: сверху — десятки, снизу — единицы (если десятков нет, пишем ноль).

Поделиться

Теперь складываем цифры, которые получились в наших диагоналях. По периметру, начиная с правого нижнего угла и поднимаясь до левого верхнего. Если число вышло двузначным, оставляем только единицу, а десятки плюсуются к единицам числа предыдущего — совсем как в сложении, к которому мы привыкли.

Поделиться

Выписываем ответ, начиная с левой стороны: 67 792. Что и требовалось доказать.

Этот метод похож на метод решетки, но есть отличия. Здесь мы снова рисуем таблицу на три столбца и три строки, но ни на какие ячейки не делим. А наши числа записываем не в виде отдельных цифр, а сотнями, десятками и единицами.

Поделиться

Дальше начинаем умножать те цифры, что сверху, на те, что справа.

Поделиться

Умножили? Осталось только всё сложить: 60 000 + 6000 + 900 + 800 + 80 + 12 = 67 792. Тот результат, который и получится, если умножить 223 на 304.

Разные способы решить один и тот же пример, к слову, далеко не единственная математическая причуда. На днях одна несложная на первый взгляд задачка рассорила весь интернет — скандал разгорелся из-за простого примера для 6-классников. И мы попробовали решить его с математиком.

1 2/3 разделить на 5/9? пожалуйста, объясните и разбейте его, чтобы я мог понять

Дроби Предварительно алгебраические смешанные числа

Джесс Ф.

спросил 02.06.16

Я запутался Я чувствую, что я на правильном пути, но я не понимаю метод, пожалуйста, объясните мне подробно, потому что я серьезно не силен в математике. Спасибо

Подписаться І 3

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Кеннет С. ответил 02.06.16

Репетитор

4,8 (62)

Экспертная помощь по алгебре/триггерам/(пред)исчислению для гарантии успеха в 2018 году

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Вы запросили помощь для»
1 2/3 разделить на 5/9… что должно быть разделить

Шаг 1 преобразовать первое число (числитель) из смешанной дроби в неправильную; результат 5/3

Шаг 2 КАЖДЫЙ РАЗ, КОГДА вы делите одну дробь на другую (вторая является знаменателем), измените знаменатель на его обратный (т. /5)

Шаг 3.  Вы МОЖЕТЕ перемножить верхние и нижние границы, получив 45/15, и это уменьшит до 3, потому что 3 умножить на 15 = 45,

В качестве альтернативы пятерки могут быть отменены (потому что 5 внизу «убивает» 5 вверху), а также 3 внизу переходит в 9 вверху, что дает результат 3.

 

Это альтернативный метод, отмена, превосходит другой метод, если вы можете разбить составные числа на их множители.

Голосовать за 1 голос против

Еще

Отчет

Дональд С. ответил 02.06.16

Репетитор

Новое в Византе

14-летний репетитор по математике и естественным наукам

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

при работе с дробями мне не нравятся смешанные дроби, поэтому первое, что я бы сделал, это сделал бы 1 2/3 неправильным.

 

Для этого мы умножаем знаменатель на целое число (3×1=3), добавляем числитель (3+2=5) и затем накладываем его на знаменатель, чтобы получить неправильную дробь 5/ 3.

 

Итак, у нас есть 5/3, разделенное на 5/9.

 

при делении дробей это то же самое, что умножение на обратную величину второй дроби. Обратная дробь — это та дробь, в которой числитель и знаменатель поменялись местами. так

 

5/3 разделить на 5/9 равно 5/3 x 9/5.

 

У вас есть 2 способа закончить. можно умножить на числитель и знаменатель, получить ответ, а потом уменьшить/упростить. или вы можете сначала уменьшить/упростить и получить ответ. Я предпочитаю сначала упростить/уменьшить.

 

При умножении дробей любой числитель может сокращаться или уменьшаться с любым знаменателем.

 

, поэтому посмотрите на 5/3 x 9/5. Пятерки могут сокращаться, поскольку они обе делятся на 5 и находятся на противоположных сторонах дроби.

 

, что дает нам

 

1/3 x 9/1.

Мы можем уменьшить дальше … как 3, так и 9 делятся на 3.

, так что теперь у нас есть

1/1 x 3/1

Умножение и вы получите

3/1 что равно 3.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *