sum | NumPy
numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<no value>, initial=<no value>)
Функция sum() выполняет суммирование элементов массива, которое так же может выполняться по указанной оси (осям).
- Параметры:
- a — подобный массиву объект или массив NumPy
- Указанный объект или массив может состоять из любого доступного в NumPy числового типа.
- axis — None, целое число или кортеж целых чисел (необязательный аргумент)
- Данный параметр указывает номер оси или номера осей массива по которым выполняется суммирование его элементов. По умолчанию
axis = None, что соответствует суммированию всех элементов массива.
- dtype — тип данных NumPy (необязательный аргумент)
- Данный параметр указывает тип данных возвращаемого массива а так же тип накапливающего сумматора, в котором происходит сложение элементов. По умолчанию
dtype = None, что соответствует типу данных входного массива. - out — массив Numpy (необязательный аргумент)
- Указывает массив в который будет помещен результат работы функции. Данный массив должен иметь форму идентичную массиву с результатом работы функции. Подробнее о данном параметре смотрите на странице универсальные функции в разделе out.
- keepdims — True или False (необязательный аргумент)
- Если данный параметр указан как
True, то результат работы функции по указанным осям будет способен к транслированию по исходному массиву, т. е. результат функции оформляется в массив с количеством осей исходного массива. Если параметр установлен в значение False, то результатом работы функции будет либо число, либо одномерный массив чисел. - initial — число (необязательный аргумент)
- Определяет начальное значение в суммировании элементов массива. Данный параметр является доступным в NumPy начиная с версии 1.15.0.
- Возвращает:
- результат — число или массив NumPy
- Массив имеющий форму входного массива a у которого удалена ось указанная в параметре axis. Если параметр axis не указан, то будет возвращен массив с числом равным сумме всех элементов массива. Если параметр keepdims установлен в значение
False, то результатом будет либо число, либо одномерный массив чисел. Если параметр keepdims установлен в значение True, то результатом будет массив с формой транслируемой (совместимой) по исходному массиву.
е. результат функции оформляется в массив с количеством осей исходного массива. Если параметр установлен в значение 
Если параметр keepdims установлен в значение Смотрите так же:nansum, cumsum, prod
Замечание
При вычислении cуммы целых чисел используется модульная арифметика, поэтому при переполнении буфера ошибки не возникает. На некоторых машинах (32-бит) могут появляться неожиданные (ошибочные) результаты:
>>> x = np.full((6, 3), 1000000000000000000)
>>> x
array([[1000000000000000000, 1000000000000000000, 1000000000000000000],
[1000000000000000000, 1000000000000000000, 1000000000000000000],
[1000000000000000000, 1000000000000000000, 1000000000000000000],
[1000000000000000000, 1000000000000000000, 1000000000000000000],
[1000000000000000000, 1000000000000000000, 1000000000000000000],
[1000000000000000000, 1000000000000000000, 1000000000000000000]],
dtype=int64)
>>>
>>> np. sum(x)
-446744073709551616
>>>
>>> # Хотя должно получиться:
... 1000000000000000000*18
18000000000000000000
sum(x)
-446744073709551616
>>>
>>> # Хотя должно получиться:
... 1000000000000000000*18
18000000000000000000 Если же вам все-таки необходимо выполнять сложение для больших чисел, то можно указать тип массива
>>> x = np.full((6, 3), 1000000000000000000, dtype = np.object) >>> np.sum(x) 18000000000000000000 >>> >>> 1000000000000000000*18 == np.sum(x) True
Результат функции для пустого массива является 0 — нейтральный по сложению элемент:
>>> np.sum([]) 0.0
Примеры
>> import numpy as np
>>>
>>> # Тип результата зависит от типа входного массива:
... np.sum([1.1, 2.2, 3.3])
6.6
>>> np.sum([1 + 1j, 2 + 2j, 3 + 3j])
(6+6j)
>>>
>>>
>>> x = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
>>> x
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> np. sum(x, axis = 0) # сумма элементов в столбцах
array([12, 15, 18])
>>> np.sum(x, axis = 1) # сумма элементов в строках
array([ 6, 15, 24])
>>>
>>> # Если входной массив является многомерным, то мы можем
... # указать любую ось по которой выполнять суммирование:
... x = np.arange(1, 9).reshape(2, 2, 2)
>>> x
array([[[1, 2],
[3, 4]],
[[5, 6],
[7, 8]]])
>>>
>>> np.sum(x) # сумма всех элементов массива
36
>>>
>>> np.sum(x, axis = 0) # сумма элементов вдоль первой оси
array([[ 6, 8],
[10, 12]])
>>> np.sum(x, axis = 1) # сумма элементов вдоль второй оси
array([[ 4, 6],
[12, 14]])
>>> np.sum(x, axis = 2) # сумма элементов вдоль третьей оси
array([[ 3, 7],
[11, 15]])
>>>
>>>
>>> # Параметр keepdims определяет сохранность
... # количества осей исходного массива:
... x = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
>>> x
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>>
>>> np.
sum(x)
45
>>> np.sum(x, keepdims = True)
array([[45]])
>>> np.sum(x, keepdims = False)
45
>>>
>>> np.sum(x, axis = 0)
array([12, 15, 18])
>>> np.sum(x, axis = 0, keepdims = True)
array([[12, 15, 18]])
>>> np.sum(x, axis = 0, keepdims = False)
array([12, 15, 18])
>>>
>>> np.sum(x, axis = 1)
array([ 6, 15, 24])
>>> np.sum(x, axis = 1, keepdims = True)
array([[ 6],
[15],
[24]])
>>> np.sum(x, axis = 1, keepdims = False)
array([ 6, 15, 24])
>>>
>>>
>>> # Параметр initial определяет число, которое будет
... # дополнительно прибавлено к результату суммирования элементов:
... np.sum([1, 2, 3, 4])
10
>>> np.sum([1, 2, 3, 4], initial = 1000)
1010
>>> np.sum([1, 2, 3, 4], initial = 2000)
2010
>>>
>>>
>>> x = np.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> x
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>>
>>> np.sum(x, axis = 0)
array([4, 6])
>>> np. sum(x, axis = 0, initial = 100)
array([104, 106])
>>>
>>> np.sum(x, axis = 1)
array([3, 7])
>>> np.sum(x, axis = 1, initial = 100)
array([103, 107])
sum(x, axis = 0) # сумма элементов в столбцах
array([12, 15, 18])
>>> np.sum(x, axis = 1) # сумма элементов в строках
array([ 6, 15, 24])
>>>
>>> # Если входной массив является многомерным, то мы можем
... # указать любую ось по которой выполнять суммирование:
... x = np.arange(1, 9).reshape(2, 2, 2)
>>> x
array([[[1, 2],
[3, 4]],
[[5, 6],
[7, 8]]])
>>>
>>> np.sum(x) # сумма всех элементов массива
36
>>>
>>> np.sum(x, axis = 0) # сумма элементов вдоль первой оси
array([[ 6, 8],
[10, 12]])
>>> np.sum(x, axis = 1) # сумма элементов вдоль второй оси
array([[ 4, 6],
[12, 14]])
>>> np.sum(x, axis = 2) # сумма элементов вдоль третьей оси
array([[ 3, 7],
[11, 15]])
>>>
>>>
>>> # Параметр keepdims определяет сохранность
... # количества осей исходного массива:
... x = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
>>> x
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>>
>>> np.
sum(x, axis = 0, initial = 100)
array([104, 106])
>>>
>>> np.sum(x, axis = 1)
array([3, 7])
>>> np.sum(x, axis = 1, initial = 100)
array([103, 107])Суммирование элементов MatLab
RADIOMASTER
Лучшие смартфоны на Android в 2022 году
Серия iPhone от Apple редко чем удивляет. Когда вы получаете новый iPhone, общее впечатление, скорее всего, будет очень похожим на ваше предыдущее устройство. Однако всё совсем не так в лагере владельцев устройств на Android. Существуют телефоны Android всех форм и размеров, не говоря уже о разных ценовых категориях. Другими словами, Android-телефон может подойти многим. Однако поиск лучших телефонов на Android может быть сложной задачей.
1035 0
Документация Схемотехника CAD / CAM Статьи
MathCAD 12 MatLab OrCAD P CAD AutoCAD MathCAD 8 — 11
- База знаний /
- CAD / CAM /
- MatLab
org/Breadcrumb»>Главная / Урок 10. Операции с векторами и матрицами
Создание матриц с заданными свойствами
Создание единичной матрицы
Создание матрицы с нулевыми элементами
Создание линейного массива равноотстоящих точек
Создание вектора равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек
Создание массивов со случайными элементами
Конкатенация матриц
Создание матриц с заданной диагональю
Перестановки элементов матриц
Вычисление произведений
Суммирование элементов
Функции формирования матриц
Поворот матриц
Выделение треугольных частей матриц
Вычисление сопровождающей матрицы
Вычисление тестовых матриц
Матрицы Адамара
Матрицы Ганкеля
Матрицы Гильберта
Вычисление магического квадрата
Матрицы Паскаля
Матрицы Теплица
Матрицы Уилкинсона
Матричные функции
s Что нового мы узнали?
Определены следующие функции суммирования элементов массивов:
sum(A) — возвращает сумму элементов массива, если А — вектор, или вектор-строку, содержащую сумму элементов каждого столбца, если А — матрица;
sum(A.
dim)
— возвращает сумму элементов массива по столбцам (dim-1), строкам (dim=2)
или иным размерностям в зависимости от значения скаляра dim.
Пример:
|
»
A=magic(4)
|
||
|
А
=
|
||
|
16
2
|
3
|
13
|
|
5
11
|
10
|
8
|
|
9
7
|
6
|
12
|
|
4
14
|
15
|
1
|
|
»B=sum(A)
|
||
|
В = |
34 34 34 34
cumsum(A)
— выполняет суммирование с накоплением.
Если А — вектор, cumsum(A) возвращает
вектор, содержащий результаты суммирования с накоплением элементов вектора
А. Если А — матрица, cumsum(A) возвращает матрицу того же размера, что и
А, содержащую суммирование с накоплением для каждого столбца матрицы А;
cumsum(A.dim) — выполняет суммирование с накоплением элементов по размерности, определенной скаляром dim. Например, cumsum(A.l) выполняет суммирование по столбцам.
Пример:
» A=magic(4)
А =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
» В = cumsum(A)
В =
16 2 3 13
21 13 13 21
30 20 19 33
34 34 34 34
Нравится
Твитнуть
Теги MatLab САПР
Сюжеты MatLab
Знакомство с матричной лабораторией MATLAB MatLab
8079 0
Визуализация и графические средства MatLab
9572 0
Техническая документация по системе MatLab
6105 0
Комментарии (0)
Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.
Вход
О проекте Использование материалов Контакты
Новости Статьи База знаний
Радиомастер
© 2005–2022 radiomaster.ru
При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.2185 s
матриц — Выражение суммы всех элементов матрицы n x n выше главной диагонали (включая)
спросил
Изменено 3 года, 1 месяц назад
Просмотрено 327 раз
$\begingroup$
У меня есть матрица $n\times n$, и мне нужно выразить сигма-обозначением все элементы матрицы выше главной диагонали (включая главную диагональ). 9{я}$.
$\endgroup$
$\begingroup$
Элементы матрицы удобнее представить в виде $a_{ij}$.
{n-1}a_{i,j+1}$. Обратите внимание, что выше термина $a_{nn}$ нет термина.
$\endgroup$
st: Re: RE: суммирование элементов матрицы
st: Re: RE: суммирование элементов матрицы[Дата Предыдущая][Дата Следующая][Предыдущая Тема][Следующая Тема][Указатель Даты][Указатель Темы]
| Из | «Р. Э. Де Ойос» |
| Кому | |
| Субъект | st: Re: RE: суммирование элементов матрицы |
| Дата | Вт, 8 ноября 2005 г. 16:23:14 -0000 |
Уважаемые Джейми и Ник,
Оба ваших решения работают нормально, большое спасибо.
Хотя была матричная функция, не связанная с матой, похожая на матовую -sum(C)-
С уважением,
Рафа
—— Исходное сообщение ——
От кого: «Ник Кокс»
Кому:
Отправлено: вторник, 8 ноября 2005 г., 15:28
Тема: st: RE: подведение итогов матричные элементы
. mata : sum_r = (сумма (C) — трассировка (C)) / 2Ник [email protected]
Р.Э. De Hoyos> Есть ли способ получить скаляр, содержащий сумму > не по диагонали > элементы заранее заданной матрицы?
> > Например, определите матрицу C как матрицу корреляции. я >хочу знать что > представляет собой сумму корреляций между различными элементами в C. > Поэтому я > нужна сумма всех элементов в C минус сумма > диагональные элементы > (-trace(C)-) и, наконец, разделить его на 2 (я предполагаю, что матрица C > симметричный).* * Для поиска и помощи попробуйте: * http://www.stata.
