Таблица критических значений стьюдента: Таблица критических значений t-критерия Стьюдента онлайн. Критические точки распределения Стьюдента. Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

Таблица критических значений t-критерия Стьюдента онлайн. Критические точки распределения Стьюдента. Теория вероятностей и математическая статистика

t-критерий Стьюдента – общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента.

Таблица значений критерия Стьюдента в теории вероятностей и математической статистике используется довольно часто. На сайте можно посмотреть примеры ее использования в следующих задачах:

Доверительные интервалы для среднего и дисперсии
Проверка гипотезы о равенстве средних

Ниже размещена таблица критический точек t-критерия Стьюдента для односторонней и двусторонней критической области.

Число степеней свободы k	Уровень значимости α (двусторонняя критическая область)
Число степеней свободы k	0,1	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
1	6,31	12,70	31,82	63,70	318,30	637,00
2	2,92	4,30	6,97	9,92	22,33	31,60
3	2,35	3,18	4,54	5,84	10,22	12,90
4	2,13	2,78	3,75	4,60	7,17	8,61
5	2,01	2,57	3,37	4,03	5,89	6,86
6	1,94	2,45	3,14	3,71	5,21	5,96
7	1,89	2,36	3,00	3,50	4,79	5,40
8	1,86	2,31	2,90	3,36	4,50	5,04
9	1,83	2,26	2,82	3,25	4,30	4,78
10	1,81	2,23	2,76	3,17	4,14	4,59
11	1,80	2,20	2,72	3,11	4,03	4,44
12	1,78	2,18	2,68	3,05	3,93	4,32
13	1,77	2,16	2,65	3,01	3,85	4,22
14	1,76	2,14	2,62	2,98	3,79	4,14
15	1,75	2,13	2,60	2,95	3,73	4,07
16	1,75	2,12	2,58	2,92	3,69	4,01
17	1,74	2,11	2,57	2,90	3,65	3,95
18	1,73	2,10	2,55	2,88	3,61	3,92
19	1,73	2,09	2,54	2,86	3,58	3,88
20	1,73	2,09	2,53	2,85	3,55	3,85
21	1,72	2,08	2,52	2,83	3,53	3,82
22	1,72	2,07	2,51	2,82	3,51	3,79
23	1,71	2,07	2,50	2,81	3,59	3,77
24	1,71	2,06	2,49	2,80	3,47	3,74
25	1,71	2,06	2,49	2,79	3,45	3,72
26	1,71	2,06	2,48	2,78	3,44	3,71
27	1,71	2,05	2,47	2,77	3,42	3,69
28	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
29	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
30	1,70	2,04	2,46	2,75	3,39	3,65
40	1,68	2,02	2,42	2,70	3,31	3,55
60	1,67	2,00	2,39	2,66	3,23	3,46
120	1,66	1,98	2,36	2,62	3,17	3,37
∞	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09	3,29
Число степеней свободы k	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
Число степеней свободы k	Уровень значимости α (односторонняя критическая область)

Если не находите примера, аналогичного вашему, если сами не успеваете выполнить работу, если впереди экзамен по предмету и нужна помощь — свяжитесь со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Я буду работать с вами, над вашей проблемой, пока она не решится.

Критические значения t-критерия Стьюдента | univer-nn.ru

Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05;, 0,01 (двухсторонний)

Число степеней свободы d.f.				Число степеней свободы d.f.
Число степеней свободы d.f.	0,10	0,05	0,01	Число степеней свободы d.f.	0,10	0,05	0,01
1	6,3138	12,706	63,657	18	1,7341	2,1009	2,8784
2	2,9200	4,3027	9,9248	19	1,7291	2,0930	2,8609
3	2,3534	3,1825	5,8409	20	1,7247	2,0860	2,8453
4	2,1318	2,7764	4,6041	21	1,7207	2,0796	2,8314
5	2,0150	2,5706	4,0321	22	1,7171	2,0739	2,8188
6	1,9432	2,4469	3,7074	23	1,7139	2,0687	2,8073
7	1,8946	2,3646	3,4995	24	1,7109	2,0639	2,7969
8	1,8595	2,3060	3,3554	25	1,7081	2,0595	2,7874
9	1,8331	2,2622	3,2498	26	1,7056	2,0555	2,7787
10	1,8125	2,2281	3,1693	27	1,7033	2,0518	2,7707
11	1,7959	2,2010	3,1058	28	1,7011	2,0484	2,7633
12	1,7823	2,1788	3,0545	29	1,6991	2,0452	2,7564
13	1,7709	2,1604	3,0123	30	1,6973	2,0423	2,7500
14	1,7613	2,1448	2,9768	40	1,6839	2,0211	2,7045
15	1,7530	2,1315	2,9467	60	1,6707	2,0003	2,6603
16	1,7459	2,1199	2,9208	120	1,6577	1,9799	2,6174
17	1,7396	2,1098	2,8982		1,6449	1,9600	2,5758

Материалы сайта

Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.

Критические значения T Стьюдента

Конф. Уровень	50%	80%	90%	95%	98%	99%
Однохвостый	0,250	0,100	0,050	0,025	0,010	0,005
Два хвоста	0,500	0,200	0,100	0,050	0,020	0,010
дф = 1	1.000	3,078	6.314	12.706	31.821	63,657
2	0,816	1,886	2,920	4.303	6,965	9,925
3	0,765	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841
4	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604
5	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032
6	0,718	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707
7	0,711	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499
8	0,706	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355
9	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250
10	0,700	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169
11	0,697	1,363	1,796	2. 201	2,718	3.106
12	0,695	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055
13	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012
14	0,692	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977
15	0,691	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947
16	0,690	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921
17	0,689	1,333	1.740	2.110	2,567	2,898
18	0,688	1,330	1,734	2.101	2,552	2,878
19	0,688	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861
20	0,687	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845
21	0,686	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831
22	0,686	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819
23	0,685	1,319	1,714	2,069	2. 500	2,807
24	0,685	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797
25	0,684	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787
26	0,684	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779
27	0,684	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771
28	0,683	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763
29	0,683	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756
30	0,683	1.310	1,697	2,042	2,457	2,750
40	0,681	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704
50	0,679	1,299	1,676	2,009	2,403	2,678
60	0,679	1,296	1,671	2. 000	2,390	2,660
70	0,678	1,294	1,667	1,994	2,381	2,648
80	0,678	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639
90	0,677	1,291	1,662	1,987	2,368	2,632
100	0,677	1,290	1,660	1,984	2,364	2,626
с	0,674	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576

Значения в таблице представляют собой критические значения областей для заданных областей в правой хвостовой части или в обеих хвосты.

Оглавление

T-распределение Таблица критических значений

Джим Фрост 4 комментария

Эта таблица t-распределения содержит критические t-значения как для одностороннего, так и для двустороннего t-критерия, а также доверительные интервалы. Узнайте, как использовать эту t-таблицу с информацией, примерами и иллюстрациями под таблицей.

односторонний α	0,10	0,05	0,025	0,01	0,005	0,0005
двусторонний α	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,001
дф
1	3,078	6.314	12,71	31,82	63,66	636,62
2	1,886	2,920	4.303	6,965	9,925	31 599
3	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	12,924
4	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	8. 610
5	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	6,869
6	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,959
7	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	5.408
8	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	5.041
9	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,781
10	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,587
11	1,363	1,796	2.201	2,718	3.106	4,437
12	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	4,318
13	1,350	1,771	2,160	2,650	3. 012	4.221
14	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	4.140
15	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	4,073
16	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	4.015
17	1,333	1,740	2.110	2,567	2,898	3,965
18	1,330	1,734	2.101	2,552	2,878	3,922
19	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,883
20	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3.850
21	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,819
22	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,792
23	1,319	1,714	2,069	2. 500	2,807	3,768
24	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,745
25	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,725
26	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,707
27	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,690
28	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,674
29	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,659
30	1.310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,646
40	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,551
60	1,296	1,671	2. 000	2,390	2,660	3,460
80	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639	3,416
100	1,290	1,660	1,984	2,364	2,626	3,390
1000	1,282	1,646	1,962	2,330	2,581	3.300
я	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3.291

Как пользоваться таблицей Т-распределения

Используйте таблицу Т-распределения, найдя пересечение вашего уровня значимости и степеней свободы. Стьюдентное распределение — это выборочное распределение t-значений, когда нулевая гипотеза верна. Узнайте больше о распределении T: определение и использование.

Уровень значимости (альфа α) : Выберите столбец в таблице t-распределения, который содержит уровень значимости для вашего теста. Обязательно выберите альфа для одно- или двустороннего t-теста на основе методологии вашего t-теста. Узнайте больше об уровне значимости и одно- и двусторонних тестах.

Степени свободы (df) : Выберите строку t-таблицы, которая соответствует степеням свободы в вашем t-тесте. В последней строке таблицы перечислены критические значения z-распределения для сравнения. Узнайте больше о степенях свободы.

Критические значения : В таблице t-распределения найдите ячейку на пересечении столбца и строки. Когда вы выполняете:

Двусторонний t-критерий : Используйте положительное критическое значение И отрицательная форма, чтобы покрыть оба хвоста распределения.
Односторонний t-критерий : Используйте положительное критическое значение ИЛИ отрицательное значение в зависимости от того, используете ли вы верхний (+) или нижний (-) критерий.

Узнайте больше о : как работают T-тесты, статистика тестов, критические значения и как выполнять T-тесты в Excel

Таблицы для других статистических данных включают z-таблицу, таблицу хи-квадрат и F-таблицу .

Примеры использования таблицы Т-распределения критических значений

Двусторонний t-критерий

Предположим, вы выполняете двусторонний t-критерий с уровнем значимости 0,05 и 20 степенями свободы, и вам нужно найти критические значения.

В таблице t-распределения найдите столбец, содержащий альфа = 0,05 для двустороннего критерия. Затем найдите строку, соответствующую 20 степеням свободы. Усеченная t-таблица ниже показывает критическое t-значение.

Таблица показывает, что критические значения для нашего теста составляют -2,086 и +2,086. Используйте как положительные, так и отрицательные значения для двустороннего теста. Ваши результаты являются статистически значимыми, если ваше t-значение меньше отрицательного значения или больше положительного значения. График ниже иллюстрирует эти результаты.

Односторонний t-тест

Теперь предположим, что вы выполняете односторонний t-критерий с уровнем значимости 0,05 и 20 df.

В таблице t-распределения найдите столбец, содержащий альфа = 0,05 для одностороннего критерия. Затем найдите строку, соответствующую 20 степеням свободы. Усеченная t-таблица ниже показывает критическое t-значение.

Пересечение строки и столбца в таблице t-распределения указывает на то, что критическое значение t равно 1,725. Используйте либо положительный или отрицательное критическое значение в зависимости от направления вашего t-теста. Графики ниже иллюстрируют оба односторонних теста. Ваши результаты являются статистически значимыми, если ваше t-значение попадает в красную критическую область.

Использование критических значений T для расчета доверительных интервалов

Чтобы рассчитать двусторонний доверительный интервал для t-критерия, возьмите положительное критическое значение из таблицы t-распределения и умножьте его на стандартную ошибку вашей выборки среднего. Затем возьмите выборочное среднее и добавьте и вычтите из него произведение, чтобы вычислить верхний и нижний пределы интервала соответственно.