Таблица умножения Пифагора
Знание таблицы умножения и умение быстро умножать в уме – один из ключевых математических навыков, который пригодится не только в школе, но и в повседневной жизни.
Содержание:
- Как выглядит таблица Пифагора
- Как использовать таблицу Пифагора для обучения детей
- Лайфхаки для упрощения запоминания
Как выглядит таблица Пифагора
Чаще всего для обучения умножению используют столбики, их изображение встречается практически на каждой школьной тетрадке в клетку.
Многие педагоги считают, что намного удобнее применять для обучения специальную таблицу, она известна под названием таблицы Пифагора. Она выглядит довольно просто.
Считается, что табличное представление придумал знаменитый Пифагор Самосский – один из самых известных математиков древности. Он жил в Древней Греции около 570–490 гг. до н. э. Однако надо сказать, что подобные таблицы ученые-археологи нашли в Древнем Китае и Японии, поэтому вопрос об авторстве остается открытым.
Как использовать таблицу Пифагора для обучения детей
Для обучения умножению таблицу лучше всего распечатать. Вы можете использовать картинку на этой странице или вордовский файл, скачав его себе на компьютер.
Пользоваться таблицей Пифагора очень просто. Например, надо умножить 9 на 8. Выбираем цифру 8 по горизонтали и 9 по вертикали – на пересечении двух линий находится результат умножения.
Лайфхаки для упрощения запоминания
Одна из главных «фишек» таблицы – симметричность значений относительно диагонали. Она является наглядным подтверждением математического правила: от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому можно выучить только то, что находится над или под диагональной линией.
У таблицы Пифагора есть еще одно интересное свойство. Число клеток в прямоугольнике, который образовывают линии от множителей, равно результату умножения. Это свойство можно использовать для объяснения детям формулы вычисления площади прямоугольника.
Как мы все знаем из школьного курса математики, для нахождения площади прямоугольника надо перемножить длины его сторон. Таблица Пифагора наглядно иллюстрирует факт, что площадь прямоугольника – это количество клеточек-квадратов с единичным значением стороны, которые заключены в нем.
Таблицу Пифагора можно продлить. Вот варианты до 12 и до 20 (также можно скачать файлы для распечатки на листе А4).
Скачать и распечатать таблицу умножения Пифагора ( 510,8 KB)
Для облегчения запоминания таблицы Пифагора используйте:
- практические задания;
- карточки с пропусками ответов;
- обучающие игры и тесты.
Школьники очень часто не понимают, зачем нужно заучивать таблицу умножения. Поэтому важно привести практические примеры, когда может пригодиться эта информация. И почему умножать с помощью таблицы гораздо легче, чем считать на пальцах. Когда у ребенка появится понимание, таблица умножения будет запоминаться намного легче.
Рейтинг: 5/5 — 1 голосов
Таблица умножения Пифагора. | Таблица умножения
Файлы:
Человек часто пытается найти закономерности во всем, что его окружает, поэтому изучать умножение удобно при помощи специальной таблицы. У этой таблицы красивое название – таблица Пифагора. Также ее часто называют таблицей умножения Пифагора или просто таблицей умножения. Так она называется не только в России, но и в некоторых других странах, во Франции, Италии и др. Многие убеждены, что она названа в честь древнегреческого математика Пифагора Самосского. Сведения об этом противоречивы, более того, прототипы таблиц умножения были найдены при раскопках на месте древней Японии, Китая, Месопотамии. Так или иначе именно это название наиболее распространено сегодня. Таблица умножения Пифагора в некотором роде уникальна, она имеет ряд неоспоримых преимуществ перед таблицей с простыми столбиками примеров, которая в последнее время все чаще встречается на оборотах тетрадей по математике, у которой тоже есть некоторые свои преимущества.
Классическая таблица умножения Пифагора выглядит следующим образом (ниже представлена картинка, если же Вам нужен файл в формате .doc для Word, то он находится в начале статьи)
Здесь в первом столбце и первой строке указаны множители, в квадратиках – произведения. Так как умножение на 10 очень просто, то для удобства в этмо варианте нет умножения на 10. Более полный вариант с умножением на 10 можно найти в самом начале статьи, с умножением на 12 — в конце статьи. Рассмотрим на примере, как работать с таблицей. Допустим, нужно умножить 8 на 9 (8 х 9). Выбираем в первой строке цифру 8, в первом столбце цифру 9. Мысленно проводим линии до места их пересечения. Это и будет результат умножения двух чисел. Как видно из примера, все предельно просто.
Кроме простоты таблица имеет еще ряд положительных моментов, она сама по себе интересна. Глядя на нее, легко можно найти закономерности, которые упрощают процесс запоминания. Таблица симметрична. То есть, не обязательно учить ее всю наизусть.
Достаточно мысленно провести диагональ и выучить то, что находится либо над проведенной линией, либо под ней. Дальше все совсем легко. Например, мы выучили то, что находится над диагональной линией, а нужно умножить 5х4. Тогда мы меняем 5 и 4 местами и вспоминаем уже выученное значение.Отдельно стоит выделить еще одно свойство. Если выбрать какое-то число и провести линию вверх и в сторону до множителей, то получится прямоугольник. Причем количество клеточек в этом прямоугольнике будет равно числу, которое получится при умножении соответствующих множителей. Чтобы все было верно нужно при построении таблицы учитывать следующее правило: высота и ширина всех ячеек должна быть одинаковой (причем высота должна быть равна ширине, иначе не получится одинаковая площадь при перемене мест множителей). Рассмотрим на примере. Выбираем число 20. Проводим линию вверх и в сторону. Считаем количество полученных клеточек. Ровно 20.
Отсюда вытекает геометрический смысл площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Если разбирать на пальцах, то площадь прямоугольника – это и есть количество клеточек, заключенных в прямоугольнике со сторонами с определенными единичными значениями. Подводя итог, можно с сказать, что таблица Пифагора очень удобна при изучении умножения и является в какой-то степени фундаментом математики.Также есть вариант таблицы с умножением до 12.
Таблица умножения Пифагора до 20.
Таблица умножения на 12 — Выучить таблицу 12
LearnPracticeDownload
Чтобы выучить таблицу 12, сообщите нам несколько интересных фактов о числе 12. Знаете ли вы, что до сих пор 12 человек ходили по Луне? Как правило, большинство из нас используют 12-часовую систему времени. Эти факты подчеркивают важность числа 12. Теперь давайте узнаем о таблице умножения на 12. В таблице 12 показано умножение 12 на различные натуральные числа. Изучение таблицы умножения на 12 дает нам преимущество при решении задач, связанных с числами, кратными 12.
Таблица умножения на 12:
| 1. | Таблица умножения 12 |
| 2. | Советы по 12-кратному столу |
| 3. | Часто задаваемые вопросы о таблице умножения на 12 |
Таблица умножения 12
Изучение таблицы умножения 12
Таблица умножения на 12
| Таблица умножения на 12 до 10 | |
|---|---|
| 12 × 1 = 12 | 12 × 6 = 72 |
| 12 × 2 = 24 | 12 × 7 = 84 |
| 12 × 3 = 36 | 12 × 8 = 96 |
| 12 × 4 = 48 | 12 × 9 = 108 |
| 12 × 5 = 60 | 12 × 10 = 120 |
Вы можете распечатать или сохранить таблицу 12 в формате PDF, нажав на ссылку, указанную ниже.
☛ Таблица умножения на 12
Советы по 12-кратному столу
- 12 не имеет никаких правил, облегчающих запоминание таблицы умножения 12, но есть шаблон для каждых пяти кратных двенадцати: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108. , 120
- Последняя цифра этих кратных всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с таблицей умножения на 12.
Еще один способ запомнить первые десять кратных двенадцати:
На изображении выше вы можете заметить, что цифры, стоящие на месте единиц, встречаются в последовательности 2, 4, 6, 8, 0 и затем повторите снова. В разряде десятков счетные числа увеличиваются сверху вниз, за исключением чисел 5 и 11.
Таблица от 12 до 20
Здесь кратны от 12 до 20.
| 12 × 11 = 132 | 12 × 16 = 192 |
| 12 × 12 = 144 | 12 × 17 = 204 |
| 12 × 13 = 156 | 12 × 18 = 216 |
| 12 × 14 = 168 | 12 × 19 = 228 |
| 12 × 15 = 180 | 12 × 20 = 240 |
Таблица из 12 примеров
- Пример 1: Используя таблицу умножения на 12, оцените 12 умножить на 10 минус 20.
Решение:
Сначала мы напишем 12 умножить на 10 минус 20 математически.
Используя таблицу умножения на 12, мы имеем: 12 умножить на 10 минус 20 = 12 × 10 — 20 = 120 — 20 = 100
Таким образом, 12 умножить на 10 минус 20 равно 100.
Пример 2: Используя таблицу 12, проверьте, будет ли 12 умножить на 6 плюс 7 80.
Решение:
Сначала мы математически напишем 12 умножить на 6 плюс 7.
Используя таблицу 12, 12 умножить на 6 плюс 7 = 12 × 6 + 7 = 72 + 7 = 79
Таким образом, 12 умножить на 6 плюс 7 не равно 80.
Пример 3: Автомобиль проезжает 12 км на 1 литре бензина. Оцените по таблице 12, какое расстояние он проедет на 15 л бензина?
Решение:
Расстояние, пройденное автомобилем с 1 л бензина = 12 км
Расстояние, пройденное автомобилем с 15 л бензина = 12 × 15 = 180 км
Таким образом, автомобиль проедет 180 км с 15 литров бензина.
Пример 4: Если траурный голубь чирикает 12 раз за 1 час, то с помощью таблицы 12 раз найдите, сколько раз он чирикнет за 8 часов?
Решение:
Количество сигналов за 1 час = 12
Следовательно, из таблицы 12 количество чириков за 8 часов = 12 раз 8 = 96
Таким образом, за 8 часов он чирикнет 96 раз.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.
Забронировать бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о таблице 12 Times Table
Что такое Таблица умножения на 12?
| 12 × 1 = 12 | 12 × 6 = 72 |
| 12 × 2 = 24 | 12 × 7 = 84 |
| 12 × 3 = 36 | 12 × 8 = 96 |
| 12 × 4 = 48 | 12 × 9 = 108 |
| 12 × 5 = 60 | 12 × 10 = 120 |
Сколько кратно 12?
В таблице умножения на 12 можно увидеть числа, кратные 12, т.
е. 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120.
Как учить таблицу 12?
Один из методов изучения таблицы умножения на 12 состоит в том, что последняя цифра числа, кратного 12, всегда повторяется в последовательности от 2, 4, 6, 8 и 0.
Как вы читаете таблицу 12?
| 12 × 1 = 12 | 12 |
| 12 × 2 = 24 | 12 + 12 = 24 |
| 12 × 3 = 36 | 12 + 12 + 12 = 36 |
| 12 × 4 = 48 | 12 + 12 + 12 + 12 = 48 |
| 12 × 5 = 60 | 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60 |
| 12 × 6 = 72 | 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72 |
| 12 × 7 = 84 | 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 84 |
| 12 × 8 = 96 | 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 96 |
| 12 × 9 = 108 | 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 108 |
| 12 × 10 = 120 | 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 120 |
Таблицы умножения
Вы можете изучить математические таблицы чисел от 1 до 25 ниже:
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Таблица умножения Рабочие листы
Рабочие листы по математике и визуальный учебный план
Бесплатная таблица умножения для печати — Paper Trail Design
by Paper Trail Design | Этот пост может содержать партнерские ссылки
Используйте бесплатную таблицу умножения для печати или пустую таблицу умножения , чтобы помочь с математическими фактами.
Бесплатная таблица умножения для печати
Используйте распечатанную таблицу умножения , чтобы помочь ученику выучить таблицу умножения. У нас есть пустые таблицы умножения для заполнения, а также цветные таблицы умножения для печати. Распечатайте таблицу умножения 12×12 или таблицу умножения 20×20. Какими бы ни были ваши потребности для детей в классе, дистанционном обучении детей или в домашней школе, эти таблицы помогут детям узнать факты умножения.
Щелкните следующие ссылки, чтобы распечатать таблицы умножения 12×12
- Таблица умножения до 12, черно-белая
- Цветная таблица умножения на 12
- Пустая таблица умножения 12×12
- Цветная пустая таблица умножения 12×12
Нажмите на следующие ссылки, чтобы распечатать таблицы умножения 20×20
- Таблица умножения на 20 в черно-белом цвете
- Таблица умножения до 20 в цвете
- Пустая таблица умножения 20×20
- Цветная пустая таблица умножения 20×20
Для получения наилучших результатов сохраните изображение на свой компьютер перед печатью.
Я считаю, что проще всего сначала щелкнуть изображение, чтобы увеличить его, затем перетащить изображение на рабочий стол, а затем распечатать его оттуда.
Печатные материалы от Paper Trail Design предназначены только для личного использования.
Другие материалы для печати от Paper Trail Design
Списки таблиц умножения – Эти списки таблиц умножения являются еще одним полезным справочником для учащихся.
Детская бумага для письма – Помогите детям попрактиковаться в письме с помощью этих бесплатных страниц для письма с рамкой для рисования.
Миллиметровая бумага для печати – Никогда не исчерпайте миллиметровую бумагу благодаря бесплатной миллиметровой бумаге для печати.
Страницы планировщика — Используйте или используйте все эти координирующие страницы планировщика и календари.
Посетите профиль Brittany @ Paper Trail Design на Pinterest.