Таблица умножения фото смотреть: Картинки таблица умножения (54 фото)

Содержание

Таблица умножения на листе А4 для печати.

Таблица умножения

для распечатки

Одна таблица на лист

Таблица умножения
на листе А4

без ответов

без ответов
не по порядку (в разнобой)

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

без половины ответов
(все ответы парные, например: если есть ответ для 5×7, то и для 7×5 тоже будет ответ)

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Две таблицы на лист

Таблица умножения,
2 штуки на листе А4

без ответов

без ответов
не по порядку (в разнобой)

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Четыре таблицы на лист

Таблица умножения,
4 штуки на листе А4

без ответов

без ответов
не по порядку (в разброс)

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Восемь таблиц на лист

Таблица умножения,
8 карточек на листе А4

без ответов

без ответов
не по порядку (в разнобой)

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

В одну полосу

без ответов

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Десять таблиц на лист

В одну полосу

без ответов

Шестнадцать таблиц на лист

Таблица умножения,

16 карточек на листе А4

Каждые 8 колонок
в одну полосу

Двадцать таблиц на лист

20 полос на лист А4

Умножение для каждой цифры на отдельном листе

8 строк на листе А4

Без ответов

Таблица умножения в виде таблицы (квадрата)

(Таблица Пифагора — строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках их произведение)

Одна таблица (квадрат) на лист

Пустая таблица

Две таблицы на лист

Пустые таблицы

Четыре таблицы на лист

Пустые таблицы

Шесть таблиц на лист

Пустые таблицы

Одна большая таблица (плакат) на 9 листах А4

9 частей можно склеить клеем или скотчем

С выделением по диагонали

С выделением по диагонали и по линиям

Таблица умножения

Интерактивная таблица умножения (Пифагора), тренажер для запоминания таблицы умножения и проверки знаний, а также таблица умножения в виде картинок, которые можно скачать и распечатать. Внизу страницы можно скачать таблицу умножения в виде картинок. Расположенное ниже видео поможет выучить таблицу умножения.

Таблица умножения используется для упрощения запоминания произведений простых чисел.

Тренажер умножения

Для проверки знаний и для лучшего запоминания поможет тренажер умножения. С помощью простой игры, будет просто проверить выученную таблицу умножения.

Выберите ответ

ваш результат

правильно	ошибки
0	0

Интерактивная таблица умножения

В таблице, верхняя строка – это первый множитель, а левый столбец – это второй множитель. На пересечении двух множителей находится результат их умножения.

Передвигайте курсор по таблице умножения и внизу таблицы будет отображаться результат умножения двух числе в виде примера.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Картинки с таблицей умножения и обучающие видео

Вы можете скачать картинку с таблицей умножения и распечатать ее. В других вкладках можно посмотреть обучающее видео.

Скачать таблицу
Видео
История
Как выучить

Для скачивания картинки: нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер (изображение будет в высоком разрешении и в хорошем качестве).

Нажмите на картинку, чтобы увидеть ее в увеличенном виде.

Скачать

скачать

Скачать

Наиболее древняя таблица умножения была обнаружена в Древнем Вавилоне и по разным оценкам ей примерно 4000 лет. Найденная таблица основана на шестнадцатеричной системе исчисления и выполнена в виде глиняной таблички.

Старейшая из обнаруженных таблиц умножения в десятичной системе исчисления, была найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до нашей эры.

Часть современных историков полагают, что таблица умножения была изобретена Пифагором Самосским, древнегреческим философом и математиком жившем в Древней Греции в 570-490 годах до нашей эры. Поэтому, таблицу умножения часто называют также и таблицей Пифагора.

Как выучить таблицу умножения

Таблицу умножения в современной системе образования начинают изучать во 2 классе, а в некоторых школах уже и в 1 классе.

Не у всех деток память одинаково хорошо запоминает цифры. Но это не беда, здесь главное упорство и тренировка. Если с ребенком регулярно заниматься, то любой ребенок сможет выучить таблицу и запомнить ее на всю жизнь. Не нужно давить и насильно заставлять ребенка, лучше его заинтересовать и мотивировать. Если не получается просто выучить, можно прибегнуть к небольшим хитростям, в виде стишков или различных ассоциаций.

Начало изучения

В самом начале нужно обязательно показать ребенку что такое умножение, чтобы он понял смысл. Нужно объяснить, что умножение это тоже самое что и сложение, только записанное в более короткой удобной для понимания форме. Для начала покажите на примере 2×2 или 2×3, а затем более длинный вариант, например 2×8. Нужно показать, что 2×8 это тоже самое что и 2+2+2+2+2+2+2+2 или 8+8. Поняв это, ребенку будет намного проще заучить таблицу.

Начинать изучение таблицы умножения лучше всего с первых трех столбцов, так как они более легко запоминаются. Поняв смыл таблицы, ребенок часто сам выбирает наиболее простой для него способ запоминания. Ваша задача предложить ему несколько способов. Не получится одним способом, помогут другие. У всех детей память разная, кто то отлично запоминает цифры, а у кого то лучше работает ассоциативная память. Каждому ребенку нужен свой подход. Главное терпение!

Умножение на 1

Здесь все просто, нужно объяснить малышу, что при умножении любого числа на единицу (кроме нуля конечно), получается то числу которое мы умножали. Чтобы закрепить материал, предложите ребенку умножить большие числа на единицу (сто, тысячу и так далее).

Умножаем на 2

Этот столбик запомнить тоже не сложно. Просто нужно показать, что умножение на 2 это тоже самое, если к числу которое мы умножаем, прибавить еще одно точно такое же.

Умножаем на 3

Если ребенок хорошо заполнил умножение на 2, то для лучшего запоминания можно показать, что умножение на три это также сложение трех одинаковых цифр.

Таблица умножения и таблица Пифагора

Здесь представлена таблица умножения для детей в нескольких вариантах, которую вы можете распечатать и использовать для обучения во 2 классе. Таблицы выполнены в графическом стиле с яркими картинками, которые привлекают внимание детей и позволяют сделать процесс обучения более увлекательным. На этой странице вы можете скачать два варианта плакатов с таблицей и карточки (с ответами и без них). Также вас порадует наша красочная таблица Пифагора — умножение чисел от 1 до 10, которая к тому же отлично развивает логическое мышление.

В этом красивом плакате для распечатки находится таблица умножения для детей 2 класса, которую каждый ребенок просто обязан выучить в начальной школе. Плакат порадует ребенка, в первую очередь, своими персонажами из мультфильма «Трям! Здравствуйте!», которые знакомы каждому малышу! Здесь Медвежонок и зайчик плывут на облаках — белогривых лошадках. А внизу, на земле, на них восхищенно смотрят белочки. Учить умножение с таким плакатом — настоящее удовольствие!

Вы можете скачать таблицу умножения, распечатать ее (обязательно на цветном принтере и желательно глянцевой бумаге) и повесить на стену в той комнате, где ребенок занимается. Таблица должна висеть не слишком высоко от уровня глаз сидящего ребенка.

Очень важно иметь плакат с таблицей умножения. Почему? — Даже если ребенок уже выучил ее, ему все равно еще несколько лет понадобится периодически заглядывать в таблицу, чтобы вспомнить то или иное действие. Как говорит опыт, невозможно выучить за 1 год таблицу умножения и больше никогда в нее не заглядывать!

Скачать таблицу умножения — Плакат с Тилимилитрямдией — вы можете во вложениях (внизу страницы)

Плакат №1

Плакат №2

Аналогичная таблица умножения, выполненная в более светлых тонах с морским пейзажем.

Таблица Пифагора — Умножение чисел до 10 — Плакат

Чтобы еще лучше усвоить умножение вам понадобится таблица Пифагора — Умножение чисел до 10, которую мы разработали специально для детей. Чем же таблица Пифагора отличается от таблицы умножения?

— В этой таблице перемножение чисел осуществляется особенным образом: в первом столбике слева нужно выбрать любое число, затем в первом ряду сверху нужно также выбрать любое число, на которое вы хотите умножить первое. После этого нужно провести визуальные линии от числа слева и от числа сверху до их пересечения. В точке пересечения этих линии и будет наше число — ответ.

Также в таблице Пифагора можно узнать квадрат каждого числа от 1 до 10. Те числа, линии которых пересекаются в зеленых квадратиках, представляют собой квадрат числа, а число в квадратике является ответом. Например число 2 слева и число 2 сверху пересекаются в зеленом квадратике с числом 4. Это означает, что квадрат числа 2 будет равен 4.

Скачать таблицу Пифагора — умножение чисел до 10 — вы можете во вложениях.

Таблица умножения — Карточки для распечатки

Здесь представлена таблица умножения — карточки для распечатки, которые очень удобно использовать при занятиях с детьми, как в школе, так и в домашних условиях. Для начала скачайте во вложениях два файла карточек — с ответами и без ответов. Первый файл нужен для заполнения ребенком пропусков (то есть ответов на примеры таблицы умножения), второй файл — для подсказки (ответы уже написаны). Распечатайте картинки на принтере и наклейте на картон или сразу распечатайте карточки на плотной бумаге.

Нужно вырезать карточки с таблицей умножения по оранжевым границам. У вас должно получиться 10 карточек с ответами и 10 карточек без ответов. Затем наклейте на каждую карточку-подсказку — соответствующую ей карточку без ответов, чтобы получились 10 двусторонних карточек. Теперь ребенок сможет проверять себя, решая примеры из таблицы умножения и говоря ответ. Если он не сможет вспомнить какой-либо ответ — он всегда может подсмотреть его с обратной стороны карточки.

Скачать файлы — Таблица умножения «Карточки для детей» — вы можете во вложениях

Карточки для наклеивания с лицевой стороны (без ответов)

Карточки — подсказки для наклеивания на обратную сторону

Также вы можете скачать и распечатать и другие математические задания:

Учимся считать до 20 с героями мультфильмов

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

Математические знаки и символы — Карточки и Задания для детей

Большое значение в математике имеют математические знаки и символы, благодаря которым выполняются различные действия: сложения, вычитания, деления, умножения, равенства и сравнения.

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм.

Названия геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Задания по математике для дошкольников — В картинках

Задания по математике для дошкольников, представленные в этом материале, помогут вам разнообразить свои занятия с детьми, обучая их самым основным математическим понятиям.

Соседи числа — Математические задания для детей

Соседи числа — это математические задания на закрепление знания порядкового счета. В этих заданиях ребенку нужно будет определить соседей для заданных чисел

Примеры по математике — 1 класс — Распечатать в картинках

Здесь вы можете найти примеры по математике (1 класс), распечатать на принтере и использовать в качестве учебного материала на уроках математики или в детских садах на этапе подготовки к поступлению в школу.

А еще вы можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Счет от 1 до 10 — Посчитай картинки и выбери число»

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

Игра «Найди числа на картинке» для малышей от 4 лет

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

Математическая игра «Найди наибольшее и наименьшее число»

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое.

Игра «Сложение и вычитание до 10» — Задачки в картинках

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

Задачи-примеры для малышей в картинках

Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10.

стоковые фото, изображения — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Таблица умножения

Нажмите на картинку, чтобы увидеть ее в увеличенном виде.

Как выучить таблицу умножения

Начало изучения

Умножение на 1

Умножаем на 2

Умножаем на 3

Карточки для изучения таблицы умножения

Зачем детям учить таблицу умножения

По значимости ее можно сравнить с алфавитом. Не зная букв, невозможно научиться читать и писать, а, не владея азами умножения простых чисел, нельзя осуществлять другие более сложные математические вычисления. Люди, надеющиеся на калькулятор, становятся беспомощными и безоружными, не имея под рукой смартфон.

Карточки с таблицей умножения на 2

Описание для Таблица умножения

Таблицу умножения тренажер сделал для своего сына, игра полностью бесплатная. Разные режимы игры: экзамен, мини тест, выборочное изучение цифр, прохождения по уровням. Подойдет для маленьких детей, а также школьникам поможет быстро выучить таблицу умножения!
Учим таблица умножения для детей и взрослых. Примеры простые от 1 до 9 и сложные от 10 до 15. Проверка. Статистика. На русском языке + со звуком. Математика теперь станет легкой для Вас!

Таблица умножения – изучить в нашей игре очень просто, вначале пройдите по уровням, потом выборочно прокачайте нужные и цифры и бейте рекорды мира!
+ Простой интерфейс
+ Разные уровни сложности от 1 до 10, 2 до 9, 1 до 15
+ Режим в разброс
Таблица умножения для 3 класса, поможет закрепить новые цифры. Есть режим обучения, а также прохождения по уровням от 1 до 15. Так же подходит для учеников 2 класса и и 4 класса.
Есть режим учить определенные цифры. Допустим выбрать 2 и 4, подучить слабые цифры.
Благодаря таблицу умножения игра легко выучить, некоторые дети даже выучили за 5 минут.
Есть режим на двоих, дуэль где Вы играете друг против друга, интересно и весело.

Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12 ) и т.д.).

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют “вразнобой”).

Как быстро выучить таблицу умножения

Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме. Приведите простые примеры из жизни, вместе подсчитайте подручные предметы, с которыми ребенок ежедневно имеет дело.

В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике.

Простая таблица умножения в PDF

Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн. Например, можно сделать умножение на каждую цифру своим цветом. А можно поменять расположение столбиков, чтобы получился нестандартный размер листа.

К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Учить таблицу умножения – игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати.

Источники

https://calcon.ru/raspechatat-tablitsu-umnozheniya/
https://PrintFiles.ru/raspechatat/kartochki-tablitsa-umnozheniya/
https://apkpure.com/ru/multiplication-table-for-kids-free-math-game/com.AntonBergov.Matematica
https://tablica-umnozheniya.ru/raspechatat-trenazher-tablicy-umnozheniya
http://3mu.ru/?p=12576
https://tromentano.livejournal.com/62762.html
https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya

Цветная таблица умножения распечатать формат а4. Настольная игра «Много-Много»

Все знают, что таблица умножения — это азы всех математических знаний современного человека. Поэтому так важно, чтобы школьник ее выучил как можно раньше. Многие помнят, как на каждой тетрадке в клетку, с обратной стороны печаталась такая таблица. И не просто так, чем чаще к ней обращается ребенок, тем быстрее он научится считать большие примеры.

СПИСОК ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ

Простая таблица умножения в PDF

Таблица умножения на школьной доске картинкой

Если же вам нужно скачать готовый, завершенный и стильный вариант таблицы умножения, то этот шаблон для вас. Здесь и жирный шрифт, и стильный фон в виде школьной доски зеленого цвета.

Скачать бесплатно горизонтальный вариант, выше представленной таблицы умножения в GIF, можно .

Понятная таблица умножения в Ворде

Если вы привыкли распечатывать из текстового редактора Word, то этот шаблон таблицы умножения подойдет лучше всего. Уравнения набраны в таблице из 12 ячеек с невидимыми границами. При желании, фон каждой ячейки можно разукрасить по своему вкусу. .

Таблица умножения без ответов

Для того, чтобы можно было проверить ребенка, как он знает таблицу умножения, необходимо распечатать ее без ответов. Именно такой вариант мы для вас подготовили. Скачать такую таблицу можно в , или прямо с нашего сайта.

Таблица умножения, как на тетрадке в клетку (Таблица Пифагора)

Учить таблицу наизусть удобнее всего по такой распечатке. Такое исполнение таблицы умножения мы знаем по тетрадям в клетку, для математики. Они были изображены на обратной стороне. Скачать таблицу Пифагора можно в или формате.

Шаблон таблицы умножения для маленьких детей

Шаблон выполнен в развлекательном стиле. Умножение на каждую цифру выполнено в столбик, и своим цветом. Под самой таблицей умножения танцуют забавные клоуны. Распечатать шаблон можно в формате А4.

Таблица умножения с животными

Обратите внимание! На сайте есть новый вариант тренажёра для распечатывания Это один из очень удобных способов выучить таблицу умножения быстро и легко. Подробнее о нем в конце статьи.

Но сначала здесь выложен обычный тренажёр с упражнениями для распечатывания, в котором примеры из таблицы представлены без ответов, а ответы нужно вписать (есть картинки и файлы Word )

Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют «вразнобой»).

Картинка: тренажер таблицы умножения, примеры для распечатывания без ответов, по порядку.

Картинка: тренажер таблицы умножения, примеры для распечатывания без ответов, вразброс.

Также есть картинка и файлы Word тренажера таблицы Пифагора.

Таблицей Пифагора сейчас называют таблицу умножения в виде квадрата, поделенного на ячейки, где столбцы и строки озаглавлены множителями по порядку, а в ячейке на пересечении соответствующих столбцов и строк расположены результаты умножения заголовка столбца на заголовок строки, произведения.

Таблица Пифагора, тренажер без ответов.

Таблица Пифагора до 20 умножить на 20, тренажер без ответов.

Таблица Пифагора с частью ответов. 1.

Таблица Пифагора с частью ответов. 2.

Таблица Пифагора цветная до 12 с диагональю без ответов, 2 на листе. Тренажер.

Пользоваться им очень просто. С одной стороны карточки — вопрос (например 2 умножить на 2), с другой — ответ (4). Карточки можно скачать на этой странице или сделать самостоятельно: вырезать на картоне и написать от руки вопросы и ответы или же сделать электронную версию и напечать.

Обычно для изучения таблицы с помощью этих карточек нужно положить их заданиями вверх в стопочку и по очереди брать по одной карточке, решать пример (мысленно или записывая ответ на бумагу). Карточки с неправильными ответами, если такие будут, нужно складывать в отдельную стопку, так можно будет потом повторить самые сложные задания. После занятия можно записать на бумагу самые сложные примеры еще раз и сортировать карточки, чтобы они были готовы к следующему занятию. С таким тренажером учить таблицу умножения действительно приятно и интересно. Если Вы будете писать карточки от руки, то можно сделать их разноцветными. Если ребенок будет сам писать карточки, то запомнит при этом таблицу еще лучше, нужно будет только проверить правильно ли все сделал. Если Вы будете печатать карточки из файла с тренажером, который скачете на этой странице, то главное, правильно распечатать карточки так, чтобы с одной стороны были вопросы, с другой ответы. Как это сделать также будет показано чуть ниже.

В новой компактной версии весь тренажер помещается на листе А4, иногда на двух листах A4, при чем даже при печати на простом тонком листе бумаги при аккуратном использовании карточки хорошо сохраняются. После распечатывания лист нужно разрезать, чтобы отделить каждое задание. Очень удобно после этого скрепить для хранения каждую часть таблицы (на 2, на 3 и т.д.) скрепкой или резиночкой (по размеру как раз подходят резиночки для плетения в два оборота). Карточки готовы к началу самопроверки.

Размер карточек подобран так, что весь тренажер можно положить в маленький пенал (достаточно размера 3 на 4 см, т.е. самой маленькой сумочки или самого маленького кошелёчка). Для удобства карточки лучше разделить на части (карточки — тренажер умножения на 2, умножения на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), так, изучая таблицу по частям, Вы сможете сразу найти нужную часть.

Файл для скачивания бесплатно будет в конце этой статьи. В этом видео показано, как удобнее распечатывать карточки.

Как сделать такие карточки таблицы умножения в текстовом редакторе самостоятельно своими руками.

Файлы Word с двусторонним карточками тренажером (с одной стороны — задание, с другой — ответ).

Вместе с файлами по таблице умножения ниже будут представлены и файлы для скачивания и распечатывания с тренажером таблицы деления.

Также в списке ниже есть файлы с тренажером в формате Word (.doc), в котором нужно просто вписать ответы. Скачав нижепредставленные файлы, Вы сможете либо сразу напечатать тренажёр полностью со всей таблицей, либо же самостоятельно отредактировать файл, чтобы и напечатать отдельно тренажер умножения на 2, на 3, на 4 и т.д. или, например, часть таблицы (умножение до 5, до 6, до 7 и т.д.).

Делали подборку про умножение для нашего сайта , получился такой приличный объём. Но, по-моему, это то, что должен знать не только каждый педагог, но и каждый родитель, поэтому оставлю это и здесь;)

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.

Как играть Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

Красочный тубус с большими плакатами про умножение и не только можно купить !

***

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Наверняка каждый родитель сталкивался с необходимостью напечатать своему ребенку таблицу умножения.

Можно взять обычную тетрадку в клеточку и найти таблицу умножения на обратной стороне. А если ребенок только начал изучать математику, нужна таблица умножения без ответов, что бы дать её ребенку для заполнения и потом проверить правильность. Конечно, совсем несложно составить таблицу в Word или Excel. На это уйдет минут десять или пятнадцать. Авторы этого сайта тоже когда-то столкнулись с этой задачей. Но вы теперь можете скачать или распечатать таблицу с этого сайта, это гораздо быстрее.

Таблица умножения с ответами распечатать и скачать

Таблица умножения с ответами от двух до девяти, размер А4, форматы Word, Excel, PDF. Аналогичную таблицу умножения можно найти на обратной стороне тетради в клеточку.

Таблица умножения без ответов распечатать и скачать

Таблица умножения без ответов от двух до девяти, размер А4, форматы Word, PDF. Таблицу умножения без ответов можно распечатать в нескольких экземплярах, что бы проверять, как ребенок её выучил. Распечатанную таблицу умножения без ответов дают ребенку, и он записывает ответы в пустые места карандашом или ручкой.

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе скачать или распечатать

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе от одного до десяти, размер А4, форматы Word и PDF.

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе, её можно скачать или распечатать. Дети обычно не учат сразу всю таблицу умножения. Это очень сложно. Обычно проходят умножение на два, на три и т.д. Предложенная таблица умножения без ответов представляет собой десять страниц, по одной странице на каждое число. Вы можете скачать её и распечатывать для проверки знаний ребенка нужную страницу. Да, и цифры на ней крупнее.

Наверняка каждый родитель сталкивался с необходимостью напечатать своему ребенку таблицу умножения.

Таблица умножения с ответами распечатать и скачать

Таблица умножения без ответов распечатать и скачать

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе скачать или распечатать

Таблица умножения без ответов по одному числу на листе от одного до десяти, размер А4, форматы Word и PDF.

Как выучить таблицу умножения быстро и весело

Эта статья о том, как выучить таблицу умножения без мучений и зубрёжки. В ней мы рассказываем, как научиться умножать числа до 10 друг на друга, запомнив всего 36 примеров вместо 100. А ещё показываем 5 полезных игр и пару лайфхаков, которые помогут выучить таблицу умножения не только быстро, но и весело.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения.

Если число умножить на единицу, оно никак не меняется. .
Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Строим забор

Чтобы посчитать, сколько нужно гвоздей для строительства забора, надо умножать количество досок на количество перекладин. Это задание помогает наглядно увидеть, как работает умножение, и показывает, как устроена таблица Пифагора.

Скачать задачки с сайта reshi-pishi.ru

«Золотоискатели» — сражение на таблице Пифагора

Искатели сокровищ добрались до острова, где в давние времена пираты прятали своё золото. Искателям нужно хорошо просчитывать свои ходы, чтобы первыми занимать самые богатые тайники и набирать больше монет.

Узнать правила и скачать шаблон поля для игры

Большой снегопад

Скачать задачки из нашей группы ВКонтакте.

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь, или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка

Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.

Как играть

Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать шаблоны для игры «Рыбалка» из нашей группы в Фейсбуке.

Настольная игра «Много-Много»

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В игре можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась легче, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)

Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

И напоследок

Как выучить таблицу умножения легко и быстро

1. Взломайте систему

Обычно таблица умножения на обратной стороне школьных тетрадок выглядит так.

Фото: Ramif / Depositphotos

Один вид этих бесконечных столбиков с цифрами способен вогнать энергичного младшеклассника в отчаяние. Поэтому без сомнений берите жирный маркер и на глазах ребёнка перечёркивайте математическую пытку. Это не просто перфоманс, а способ создать позитивный настрой.

Вместо сложных примеров предложите школьнику таблицу Пифагора.

Это и есть настоящая таблица умножения. Покажите ребёнку, насколько легко ею пользоваться.

Результат умножения двух цифр — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими цифрами. Например, чтобы умножить 3 на 4, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от цифры 3 в левом столбике, и вторую вертикальную — от цифры 4 в верхней строке. Результат — 12.

2. Объясните, что задача в два раза проще, чем кажется

Вместе умножьте 3 на 4. А теперь предложите ребёнку поменять цифры местами: выбрать 3 не в вертикальном столбике, а в горизонтальной строке. А 4, соответственно, в столбике слева. Обратите внимание, что результат будет тем же. И 3 × 4, и 4 × 3 равно 12.

Это правило называется свойством коммутативности. Или детским языком «от перемены мест множителей результат не меняется».

Не надо запоминать, сколько будет 3 × 4 или 4 × 3. Достаточно выучить, что цифры 3 и 4 в любом порядке при умножении друг на друга дают 12.

Из свойства коммутативности следует простой вывод. Таблица умножения — в два раза меньше и проще, чем кажется. Если вы знаете, сколько будет 4 × 7, значит, вам автоматически известно, сколько будет 7 × 4. Вам не надо это дополнительно учить.

3. Помогите ребёнку понять физический смысл умножения

Это можно сделать, рисуя на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым цифрам.

Например, вот так можно показать, что такое 2 × 4 — это два ряда по четыре клеточки в каждом.

Предложите ребёнку сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 2 × 4 = 8.

Отсканируйте или распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе со школьником рисуйте другие прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, подсчитывая, сколько в них клеточек. Таким образом вы заодно задействуете зрительную память: вспоминая, сколько будет, например, 3 × 4, ребёнок представит себе соответствующую фигуру — и легко ответит.

4. Найдите в таблице закономерности

Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.

Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.

При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же. Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.

5. Учите небольшими порциями

Не нужно пытаться за один присест вызубрить всё. Начните с умножения на 1, 2 и 3 и посвятите изучению каждой такой темы день или два. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Когда школьник разобрался и усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем — на 8–9.

6. Повторяйте

Чем чаще, тем лучше. Сначала спрашивайте по порядку, а когда ответы станут уверенными — вразброс. Следите и за темпом: поначалу давайте больше времени на размышление, но постепенно просите ребёнка отвечать быстрее.

7. Распечатайте или купите обучающие плакаты

Лучше несколько. Развесьте их в тех местах, где ребёнок проводит много времени — в детской (игровой зоне), над рабочим столом, на холодильнике.

Плакаты должны быть большими и яркими. Можно использовать и те, на которых изображена не таблица Пифагора, а стандартные примеры. В любом случае ребёнок будет цепляться взглядом за красочное изображение, и оно закрепится в памяти.

8. Научите ребёнка математическим фокусам

Вот несколько простых примеров.

Фокус с умножением на 7

Вам понадобятся несколько игральных кубиков (костей). Скажите ребёнку, что, сколько бы костей он ни выбросил, вы сразу же скажете сумму точек на их верхних и нижних гранях — даже несмотря на то, что низ кубиков не видно.

Секрет прост: кубики устроены таким образом, что сумма точек на верхней и нижней поверхностях всегда равна 7. Таким образом, чтобы узнать правильный ответ, достаточно умножить количество брошенных кубиков на 7.

Предложите ребёнку показать фокус брату или сестре, бабушке с дедушкой, друзьям. Пусть школьник меняет число кубиков. Это поможет ему закрепить в памяти умножение на 7.

Фокус с умножением на 9

Фото: sqback / Depositphotos

Поверните обе ладони к себе. Перед вами окажутся 10 пальцев. Мысленно пронумеруйте их от 1 до 10: большой палец левой руки — 1, указательный — 2 и так далее, вплоть до большого пальца правой руки, который будет соответствовать 10. Дальше действуйте так.

Выберите цифру, на которую хотите умножить 9.
Прижмите соответствующий ей палец вниз.
Посчитайте, сколько пальцев останется слева от прижатого — это будут десятки в искомом ответе. Справа — единицы.

Например, вам нужно умножить 9 на 2. Вы прижимаете второй по счёту палец — левый указательный. Справа от него остаётся 1 палец (количество десятков), слева — 8 (количество единиц). Правильный ответ: 9 × 2 = 18.

9. Покажите, что математика полезна

Детям, да и взрослым, сложно запоминать абстрактные вещи — те, что не применяются в обычной жизни. Ваша задача — продемонстрировать ребёнку, что таблица умножения очень даже полезна. Это можно сделать разными способами.

Например, предложите школьнику, собирающемуся на прогулку, угостить друзей конфетами или печеньем. «На площадке тебя ждут Катя, Вася, Платон и Ира. Каждому из них ты собираешься дать по 2 конфеты. Сколько конфет тебе надо взять?»

Другой вариант: пусть ребёнок посчитает общее количество колёс у проезжающих мимо шести автомобилей. Или выяснит, сколько людей пойдёт на пикник, если вы собираетесь встретиться четырьмя семьями, в каждой из которых по три человека.

10. Играйте в математику

Сегодня можно купить множество обучающих пособий с красочными картинками и продуманными логическими задачами. Благодаря таким упражнениям обучение превращается в увлекательную игру. Но играть можно, и не тратясь на книжки.

Используйте готовые игры с кубиками

Подойдёт любая бродилка, в которой игрок продвигается на то количество клеток, которое указывает брошенный кубик. Скажите ребёнку, что сегодня все броски считаются двойными (или, положим, тройными). Как правило, детям очень нравится идея проходить в два или три раза дальше, чем показывает кубик.

Чтобы добавить интереса в игру, регулярно пытайтесь смошенничать. Например, говорите: «Так, у меня выпало 4, значит, я должен пройти в два раза дальше… На 10 клеточек!» Пусть ребёнок вас поправляет.

Предложите ребёнку опередить калькулятор

Вам понадобятся всё те же игральные кубики (если ребёнок учит умножение от 1 до 6) или колода игральных карт без картинок (если речь об умножении цифр от 6 до 10). Пусть школьник бросает два кубика или вытягивает две карты из колоды.

Увидев цифры, вы перемножаете их на калькуляторе, а ребёнок проделывает ту же процедуру в уме. Кто быстрее справится, тот получает очко.

Игра может длиться, например, до 7 очков. Победитель получает оговорённый заранее приз.

11. Не превращайте обучение в стресс

Нередко, контролируя детскую учёбу, родители слишком увлекаются и совершают одни и те же ошибки. Вот чего нельзя делать ни в коем случае.

Заставлять ребёнка заниматься, если он не хочет. Попытайтесь мотивировать: учёба должна быть интересной, а не превращаться в пытку.
Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. И нередко вызывает протест: «Раз я хуже, то вообще ничего учить не буду!»
Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом новой информации.
Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. Это снизит стресс и вызовет стремление учиться дальше.

Этот материал впервые был опубликован в январе 2017 года. В июле 2020-го мы обновили текст.

Читайте также ✂️✏️📐

Таблица умножения « Папа Карп

Меня много лет интересовал вопрос: «Можно ли так нарисовать таблицу умножения, чтобы детям было легче ее учить?»

И вот наконец родилась та художественно-методическая форма, которую вы можете тут видеть.

Наверное, кому-то она понравится и существенно облегчит процесс освоения таблицы умножения (а заодно и деления), а кому-то окажется неблизка, несимпатична. Это дело вкуса. Возможно, детям данная форма будет нравиться больше, чем взрослым – ведь рисовал я на детском языке образов.

Кто-то не воспримет это всерьез, но сам я считаю данную разработку самым фундаментальным из всех учебных пособий, которые я нарисовал.

* * *

Скачать все в хорошем качестве (2,5 MB)

Что значит «детям будет легче ее учить»? Разработанная художественная форма, на мой взгляд, более психологически контактна с мировосприятием ребенка. Ребенку проще ее воспринять. Поэтому учиться по ней веселее, естественнее, эффективнее. Для одних детей использование такой таблицы умножения ускорит процесс ее запоминания. Для других – сделает изучение хотя бы не столь противным (что тоже немаловажно, так как многие дети просто не хотят учить таблицу умножения). Для третьих мало что изменится в ходе заучивания, но зато запомнится все гораздо более устойчиво.

Данная разработка годится не только для начальной школы, но и для более старших ребят – часто бывает необходимо освежить таблицу умножения в памяти. Да и взрослым иногда можно ею воспользоваться – особенно тем родителям, которые помогают своим детишкам делать школьные уроки.

Методы работы – все те же самые, что и с любой другой таблицей умножения. Сначала целесообразно учить по десяткам. Потом – в разбивку. Потом – на деление. Если какие-то примеры чаще забываются, то на них следует сделать акцент. Следует добиться устойчивого и уверенного запоминания. На вспоминание одного примера из таблицы умножения должно уходить не более 2-3 секунд.

Ребенок может разглядывать эти картинки прямо с экрана компьютера. А можно и распечатать их. Листки с таблицей умножения можно перекладывать в руках, или положить на письменный стол, или повесить на стену… Эксперименты с цветной бумагой, цветными чернилами и дополнительными рисунками на исходной форме откроют творческий простор и помогут подобрать наиболее интересные варианты.

Ну а если вам и вашему ребенку данная художественно-методическая форма все же радикально неблизка? Вы можете посмотреть на мои рисунки, воодушевиться и нарисовать свой вариант. А ваш ребенок может вам помочь.

Почему включено умножение на 11? Из опыта обучения своих детей, а также из опыта занятий в других семьях я увидел, что это весьма целесообразно – с точки зрения изучения последующих разделов математики. А вот умножение на 1 я включать сюда не стал – и так ясно, что получается.

Почему я полагаю, что разработанная мной художественно-методическая форма должна существенно облегчить процесс усвоения таблицы умножения для многих детей? Строгих аргументов пока нет. Так мне подсказывает мой опыт, мое интуитивное чувство.

Я буду рисовать потом и другие художественные формы таблицы умножения. Больно уж тема глубокая и воодушевляющая. А данная исходная форма будет во всем этом базовой концепцией.

Когда появится возможность, я планирую снять два видео-курса по таблице умножения: 1) полный — примерно из 50 уроков для учеников 2-3 классов; 2) краткий — из 7 уроков для ребят любого возраста. Все это будет размещаться в разделе КАРП-ВИДЕО.

Таблица умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20

Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Таблица умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20

Таблицы умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20

1.Таблица умножения в традиционном русском варианте (10х10).

Таблица умножения в традиционном русском варианте (10х10).

1 х 1	=	1
1 х 2	=	2
1 х 3	=	3
1 х 4	=	4
1 х 5	=	5
1 х 6	=	6
1 х 7	=	7
1 х 8	=	8
1 х 9	=	9
1 х 10	=	10

4 х 1	=	4
4 х 2	=	8
4 х 3	=	12
4 х 4	=	16
4 х 5	=	20
4 х 6	=	24
4 х 7	=	28
4 х 8	=	32
4 х 9	=	36
4 х 10	=	40

7 х 1	=	7
7 х 2	=	14
7 х 3	=	21
7 х 4	=	28
7 х 5	=	35
7 х 6	=	42
7 х 7	=	49
7 х 8	=	56
7 х 9	=	63
7 х 10	=	70

10 х 1	=	10
10 х 2	=	20
10 х 3	=	30
10 х 4	=	40
10 х 5	=	50
10 х 6	=	60
10 х 7	=	70
10 х 8	=	80
10 х 9	=	90
10 х 10	=	100

кликабельная картинка

2 х 1	=	2
2 х 2	=	4
2 х 3	=	6
2 х 4	=	8
2 х 5	=	10
2 х 6	=	12
2 х 7	=	14
2 х 8	=	16
2 х 9	=	18
2 х 10	=	20

5 х 1	=	5
5 х 2	=	10
5 х 3	=	15
5 х 4	=	20
5 х 5	=	25
5 х 6	=	30
5 х 7	=	35
5 х 8	=	40
5 х 9	=	45
5 х 10	=	50

8 х 1	=	8
8 х 2	=	16
8 х 3	=	24
8 х 4	=	32
8 х 5	=	40
8 х 6	=	48
8 х 7	=	56
8 х 8	=	64
8 х 9	=	72
8 х 10	=	80

3 х 1	=	3
3 х 2	=	6
3 х 3	=	9
3 х 4	=	12
3 х 5	=	15
3 х 6	=	18
3 х 7	=	21
3 х 8	=	24
3 х 9	=	27
3 х 10	=	30

6 х 1	=	6
6 х 2	=	12
6 х 3	=	18
6 х 4	=	24
6 х 5	=	30
6 х 6	=	36
6 х 7	=	42
6 х 8	=	48
6 х 9	=	54
6 х 10	=	60

9 х 1	=	9
9 х 2	=	18
9 х 3	=	27
9 х 4	=	36
9 х 5	=	45
9 х 6	=	54
9 х 7	=	63
9 х 8	=	72
9 х 9	=	81
9 х 10	=	90

2. Таблица умножения в традиционном англо-саксонском варианте (12х12).

Таблица умножения в традиционном англо-саксонском варианте (12х12).

1 х 1	=	1
1 х 2	=	2
1 х 3	=	3
1 х 4	=	4
1 х 5	=	5
1 х 6	=	6
1 х 7	=	7
1 х 8	=	8
1 х 9	=	9
1 х 10	=	10
1 х 11	=	11
1 х 12	=	12

4 х 1	=	4
4 х 2	=	8
4 х 3	=	12
4 х 4	=	16
4 х 5	=	20
4 х 6	=	24
4 х 7	=	28
4 х 8	=	32
4 х 9	=	36
4 х 10	=	40
4 х 11	=	44
4 х 12	=	48

7 х 1	=	7
7 х 2	=	14
7 х 3	=	21
7 х 4	=	28
7 х 5	=	35
7 х 6	=	42
7 х 7	=	49
7 х 8	=	56
7 х 9	=	63
7 х 10	=	70
7 х 11	=	77
7 х 12	=	84

10 х 1	=	10
10 х 2	=	20
10 х 3	=	30
10 х 4	=	40
10 х 5	=	50
10 х 6	=	60
10 х 7	=	70
10 х 8	=	80
10 х 9	=	90
10 х 10	=	100
10 х 11	=	110
10 х 12	=	120

кликабельная картинка

2 х 1	=	2
2 х 2	=	4
2 х 3	=	6
2 х 4	=	8
2 х 5	=	10
2 х 6	=	12
2 х 7	=	14
2 х 8	=	16
2 х 9	=	18
2 х 10	=	20
2 х 11	=	22
2 х 12	=	24

5 х 1	=	5
5 х 2	=	10
5 х 3	=	15
5 х 4	=	20
5 х 5	=	25
5 х 6	=	30
5 х 7	=	35
5 х 8	=	40
5 х 9	=	45
5 х 10	=	50
5 х 11	=	55
5 х 12	=	60

8 х 1	=	8
8 х 2	=	16
8 х 3	=	24
8 х 4	=	32
8 х 5	=	40
8 х 6	=	48
8 х 7	=	56
8 х 8	=	64
8 х 9	=	72
8 х 10	=	80
8 х 11	=	88
8 х 12	=	96

11 х 1	=	11
11 х 2	=	22
11 х 3	=	33
11 х 4	=	44
11 х 5	=	55
11 х 6	=	66
11 х 7	=	77
11 х 8	=	88
11 х 9	=	99
11 х 10	=	110
11 х 11	=	121
11 х 12	=	132

3 х 1	=	3
3 х 2	=	6
3 х 3	=	9
3 х 4	=	12
3 х 5	=	15
3 х 6	=	18
3 х 7	=	21
3 х 8	=	24
3 х 9	=	27
3 х 10	=	30
3 х 11	=	33
3 х 12	=	36

6 х 1	=	6
6 х 2	=	12
6 х 3	=	18
6 х 4	=	24
6 х 5	=	30
6 х 6	=	36
6 х 7	=	42
6 х 8	=	48
6 х 9	=	54
6 х 10	=	60
6 х 11	=	66
6 х 12	=	72

9 х 1	=	9
9 х 2	=	18
9 х 3	=	27
9 х 4	=	36
9 х 5	=	45
9 х 6	=	54
9 х 7	=	63
9 х 8	=	72
9 х 9	=	81
9 х 10	=	90
9 х 11	=	99
9 х 12	=	108

12 х 1	=	12
12 х 2	=	24
12 х 3	=	36
12 х 4	=	48
12 х 5	=	60
12 х 6	=	72
12 х 7	=	84
12 х 8	=	96
12 х 9	=	108
12 х 10	=	120
12 х 11	=	132
12 х 12	=	144

3. Таблица умножения Пифагора (20х20).

Таблица умножения Пифагора (20х20).
x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

таблица умножения, таблица умножения скачать, таблица умножения для детей, таблица умножения бесплатно, математика таблица умножения

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Таблицы умножения и таблицы умножения: 1-12 и 1-100 [Бесплатно и для печати!]

Таблицы умножения для печати для изучения или обучения таблицы умножения

У нас есть две таблицы умножения для вашего класса — одна для справки и один пустой шаблон для студентов, чтобы завершить себя.

Воспользуйтесь практикой адаптивного умножения с Prodigy, бесплатным ресурсом, который делает занятия математикой интересными.

Студенты постоянно изучают новый и сложный контент по мере их обучения.

В юном возрасте они знакомятся с умножением — чем-то, что используется в повседневной жизни, от простых математических навыков при покупке продуктов до сложных расчетов в налоговых формах.

Простой способ научить студентов умножать — использовать таблицу умножения, также известную как таблицы умножения или таблицы умножения. Эти таблицы помогают ученикам запоминать различные уравнения умножения, чтобы они могли быстро и точно находить ответы.

Эта статья дает вам доступ к бесплатным распечатываемым таблицам умножения для вашего класса.Мы также объясним, как лучше всего научить ваших учеников таблицам умножения, и покажем вам различные игры на умножение, чтобы помочь им запомнить эти таблицы как факты умножения.

Что такое умножение?

Освоив счет и сложение, ученики делают большой шаг к умножению.

Лучший способ научить умножению — это сказать « группа по » вместо умножить на . Объясните ученикам, что при умножении они складывают чисел.

3 × 4 становится 3 группами по 4.

Или

4 + 4 + 4 = 12

Умножение — это быстрый способ сложения групп чисел. Этот метод мышления помогает учащимся понять , почему они умножают, а , как это работает.

Как запомнить таблицу умножения 1–12

Мы рассмотрим таблицу умножения 1–12 и дадим вам лучшие советы, которые помогут вашим ученикам.

Таблицы умножения, как вы увидите, могут быть очень простыми для учащихся начальной школы и старше.

Советы по таблице умножения на 1

Все, что умножается на единицу, остается этим числом. Эти уравнения всегда означают, что существует только одна группа чисел.

Советы по таблице умножения на 2

Все, что умножается на два, дает удвоение . Студенты также могут думать об этом как о сложении двух одинаковых чисел.

 6 × 2 - это то же самое, что и 6 + 6.

Советы по таблице умножения на 3

У тройки нет никаких правил, которые упрощают запоминание таблицы умножения, но есть образец для каждых десяти кратных из трех:

 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

Последняя цифра этих кратных чисел всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с умножением на три таблицы.

Взгляните на следующие десять чисел, кратных трем:

 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60

Последние цифры в обеих группах одинаковые: 3, 6 , 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 .

Если ученики могут запомнить этот порядок, они, по крайней мере, будут знать, какова последняя цифра любого умножения трех. Например, числа, заканчивающиеся на , девять, , которые затем умножаются на , три, , затем превращаются в число, заканчивающееся на , семь, .

 9 × 3 = 27 19 × 3 = 57 159 × 3 = 477 1428 659 × 3 = 4 285 977

Обучайте своих учеников шаблону таблицы умножения трех, как если бы это был номер телефона, (369) 258-1470 .

Советы по таблице умножения на 4

Когда число умножается на четыре, удвойте его, а затем снова удвойте. Это не самый умный трюк, но он работает!

 8 × 4 превращается в 8 + 8 = 16 → 16 +16 = 32.

Советы по таблице умножения на 5

Пять — одна из самых простых в освоении таблиц умножения. Учите учащихся, что таблица умножения на пять всегда следует схеме окончания на:

 5, 0, 5, 0, 5, 0 ...

Нечетные числа, умноженные на пять, заканчиваются на пятерку, а четные числа умножаются. к пяти закончится нулем.

Советы по таблице умножения на 6

При умножении четного числа на шесть решение всегда заканчивается последней цифрой умножаемого числа.

 2 × 6 = 12 74 × 6 = 444216 × 6 = 1296 1238 × 6 = 7 428

К сожалению, этот трюк работает только для четных чисел, а не для нечетных.

Советы по таблице умножения на 7

Мы можем использовать наши предыдущие советы, чтобы вычислить первые несколько кратных семи:

Умножение семи на два аналогично удвоению семи — 14
Трижды семь дает результат число, оканчивающееся на единицу — 21
Умножение семи на четыре похоже на удвоение его дважды — 28
Умножение нечетного числа на пять даст решение, которое оканчивается на пять — 35

Но как насчет запоминания более поздних кратных Семь?

Вот удобный трюк семь умножить на восемь. Решение для семи умножить на восемь похоже на счет вверх:

 5-6-7-8

 7 × 8 = 56

Теперь у ваших учеников есть еще один трюк с памятью, который поможет им разобраться в их таблице умножения на семь.

Советы по таблице 8 умножений

Удвойте, удвойте, а затем снова удвойте!

 8 × 8 = 64

 8 + 8 = 16 → 16 + 16 = 32 → 32 + 32 = 64

Советы по таблице умножения на 9

Девятикратная таблица умножения кажется сложной для изучения, но есть два совета это может сделать их простыми.

Умножение на девять аналогично умножению на десять с последующим вычитанием другого числа:

 9 × 5 = 45

Или

 (10 × 5) - 5 = 50 - 5 = 45

Второе чаевые работают с первыми десятью числами, кратными девяти. Каждый раз, когда учащиеся увеличивают то, на что умножается девять, столбец десятков решения увеличивается на единицу, а столбец единиц уменьшается на единицу.

Кредит: VIRALNOVA

Советы по таблице умножения на 10

У Десяти есть самая простая для запоминания таблица умножения. Попросите учащихся прибавить ноль к любому числу, которое они умножают на десять.

 10 × 4 = 40
10 × 7 = 70
10 × 11 = 110
10 × 123 = 1,230

Советы по таблице умножения на 11

Скажите ученикам, что до одиннадцати умножений на девять, они могут повторить цифру, которую они умножают, на одиннадцать.

Кредит: DKfindout!

Советы по таблице умножения 12

Чтобы упростить таблицу умножения на двенадцать, разделите ее на две части, десять и две. Затем сложите их вместе!

 12 × 6 =?
(10 × 6) + (2 × 6) =?
60 + 12 = 72

4 Веселые таблицы умножения и таблицы умножения игры для обучения в классе

Ученики должны помнить много чисел, глядя на таблицу умножения.Математические головоломки и математические игры могут сделать развитие этих основных математических навыков интересным и увлекательным, что поможет закрепить информацию в сознании учащихся.

1.

Prodigy

Отправьте своих учеников в виртуальное приключение, где они могут изучить важные математические концепции, не осознавая, что они практикуют математические концепции.

Prodigy может помочь вам научить таблицы умножения, задавать конкретные вопросы и отслеживать, как учащиеся успевают в режиме реального времени — бесплатно !

Игра увлекает учащихся с контентом благодаря увлекательному сюжету и множеству функций.Вся «маркировка» делается за вас — мгновенно! В отчетах можно узнать, с какими темами учащиеся борются.

Prodigy создает индивидуальный опыт обучения для каждого ученика, чтобы он мог практиковать навыки, с которыми у него проблемы. Это позволяет всем учащимся учиться в своем собственном темпе.

Между тем, на панели управления учителя вы можете создавать задания и практические тесты, просматривать статистику и планировать уроки.

Prodigy — это бесплатный инструмент для преподавателей и останется бесплатным — навсегда !

Зарегистрироваться / Войти

2.

Настольные гонки и тесты скорости

В этой игре ученик соревнуются на время, чтобы выполнить как можно больше уравнений.

Предоставьте учащимся рабочий лист по математике, в котором есть несколько столбцов с уравнениями. В каждом столбце должна быть своя таблица умножения, которая полностью перемешана.

Например, на листе таблицы умножения в одном столбце будет только таблица умножения на четыре, а в следующем — таблица умножения на семь.

Держите уравнения в случайном порядке, чтобы учащиеся не могли просто сосчитать вверх, чтобы получить ответ.Им нужно будет мыслить критически, поскольку ответы варьируются в разных таблицах умножения, которым их учили.

После того, как каждый ученик получит рабочий лист, дайте ему обратный отсчет 60 секунд, чтобы ответить на 20 вопросов . Затем попросите учащихся подсчитать свои ответы, чтобы узнать, как они справились.

Это упражнение предназначено только для развлечения, но добавление стимула — например, коронация чемпиона класса — может заинтересовать учащихся в упражнении посредством интерактивного обучения. Попробуйте вернуться к этому занятию пару раз в неделю.

В конце концов, у студентов не возникнет проблем с правильным заполнением целых столбцов вопросов менее чем за 60 секунд!

Попробуйте этот бесплатный шаблон настольных гонок в своем классе!

Альтернативой этой игре является выполнение простого теста скорости , в котором учащиеся могут попытаться улучшить свою скорость, просматривая серию флэш-карт вместо рабочих листов умножения.

Используя этот метод, учителя могут настраивать и рандомизировать серии, скажем, из 10 карточек и видеть, как учащиеся еженедельно повышают скорость решения.

3. Умножение бинго

В эту игру можно играть как в классе, так и в группах. Для начала вам понадобятся игральные кости или генератор случайных чисел и листы бинго. Таблицы бинго будут иметь решения для уравнений таблицы умножения в сетке пять на пять.

Вы можете заполнить эти таблицы самостоятельно, или попросите учащихся создать свои собственные таблицы бинго, чтобы привлечь их немного больше.

Примечание: , если вы используете игральные кости, убедитесь, что ваши ученики не помещают одну таблицу умножения в свой лист бинго, так как они не смогут подойти.

Источник изображения: Math Bingo

Теперь используйте игральные кости или генератор случайных чисел, чтобы получить свои уравнения. Затем учащиеся решают уравнения, чтобы получить числа на своих карточках бинго.

Если учащиеся работают в группах, попросите их записать уравнения, чтобы вы могли проверить их работу.

Для кубиков бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить первое число. Затем снова бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить число, на которое нужно умножить. Для генератора случайных чисел рандомизируйте два числа от 1 до 12 и используйте их для решения уравнения.

После того, как учащиеся решат уравнение, они могут проверить свой лист бинго, чтобы увидеть, есть ли там значение. Это отличный способ научить студентов мыслить критически и избегать простого запоминания таблиц умножения в виде списка.

4. Умножение на первое место

Эта игра создает классовое соревнование, чтобы увидеть, кто сможет заполнить свои таблицы умножения быстрее всего — и, что более важно, наиболее точно.

Перемешайте всю таблицу умножения 1–12 и попросите учащихся посоревноваться, кто быстрее всех ответит на вопросы.Хитрость в том, что как только ученик неправильно отвечает на вопрос, его восхождение заканчивается. Это гарантирует, что учащиеся не просто пытаются ответить как можно быстрее, а проверяют правильность своих ответов.

Создайте для учащихся наглядную доску с изображением горы. Поместите имена студентов в гору, в зависимости от того, как далеко они продвинулись. Студентам понравится соревноваться, чтобы достичь вершины.

Сделайте эту игру событием. Студенты могут ответить на вопросы перед классом, чтобы попытаться получить титул вершины горы.Студенты будут рады соревноваться и продемонстрировать свои навыки.

Заключение: таблица умножения

Умножение — одна из самых распространенных форм математики, с которой мы сталкиваемся каждый день.

Изучение базовой таблицы умножения очень важно для юных студентов. Это поможет им на протяжении всей их образовательной карьеры и повседневной жизни.

Используйте нашу бесплатную распечатанную таблицу умножения 1–12 в своем классе, чтобы научить своих учеников, как быстро и безупречно выполнять простое умножение.Наш список советов и игр делает умножение простым и увлекательным.

Хотите помочь ученикам полюбить математику?

Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной игровой платформе обучения, которая оценивает успеваемость и успеваемость учащихся во время игры. Он согласован с учебными планами англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.

Зарегистрируйтесь сейчас

59 PDF-файлов для печати с высоким разрешением, 1–10, 1–12, 1–15 и другие!

Пытаетесь запомнить факты умножения? Эта страница содержит таблицы умножения для печати, которые идеально подходят для справки. Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). . Каждая из этих диаграмм умножения представляет собой SVG с высоким разрешением, поэтому факты умножения печатаются красиво. Прокрутите вниз, чтобы увидеть все варианты диаграмм, и ознакомьтесь с умными советами по использованию диаграмм умножения в нижней части страницы.

Черно-белая таблица умножения

4 таблицы умножения

В этой версии таблицы таблица умножения представлена в виде основной черно-белой сетки.Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). .

Черно-белая таблица умножения

Таблица умножения

8 Таблиц умножения

Эта таблица для печати представляет таблицу умножения с ячейками, разделенными для отражения фактического продукта. Отдельные черно-белые и цветные версии таблицы умножения, каждая с диапазонами 1–9, 1–10, 1–12 и 1–15.

Таблица умножения сетки

Таблица пропорционального умножения

8 Таблицы умножения

В этой печатной таблице умножения представлены продукты, размеры которых соответствуют ответу. Это отличный способ увидеть размер и масштаб каждого продукта относительно других на диаграмме. Каждая таблица умножения имеет черно-белую и цветную версии.

Таблица пропорционального умножения

Таблица умножения цветов

16 таблиц умножения

Эти версии таблицы умножения нарисованы в великолепных красных, зеленых, синих или радужных цветовых схемах.Таблицы для множимых 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255)

Таблица умножения цветов

Пустая таблица умножения

4 таблицы умножения

Каждая пустая таблица умножения в этом разделе позволяет учащимся заполнить свой собственный набор фактов умножения для справки. Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). .

Пустая таблица умножения

Закрашенная таблица умножения

4 Таблицы умножения

Эти таблицы умножения представляют таблицу умножения, в которой каждый факт умножения закрашен для отражения произведения. Более крупные произведения умножения на диаграмме затенены темнее.

Закрашенная таблица умножения

Малая таблица умножения

12 Таблицы умножения

Вам нужна небольшая таблица умножения для печати, которую вы можете положить в карман, наклеить на парты или ламинировать и раздать на вечеринках? Вы МОЖЕТЕ быть учителем математики! В любом месте, где вам понадобится умножение в мгновение ока, эти таблицы будут там для вас! Эти таблицы умножения кажутся маленькими на экране, но они представляют собой векторные изображения, предназначенные для печати с высоким разрешением, и они будут очень четкими на вашем принтере.

Таблица малого умножения

Таблица умножения 30×30

1 Таблица умножения

Таблица умножения 30×30 — отличный способ начать изучать закономерности в таблице умножения, выходящие за рамки основных фактов 1–12 или даже 1–15. Этот PDF-файл для печати — отличный инструмент для учеников средней школы, которые готовы расширить свои навыки умножения.

Таблица умножения 30×30

Таблица умножения 50×50

1 Таблица умножения

Эта справочная таблица умножения 50×50 идет до 2500! Это тревожный сигнал для тех учеников средней школы, которые думают, что факты умножения ограничиваются 100!

Таблица умножения 50х50

Таблица умножения 100×100

1 Таблица умножения

Она большая! Это огромный! Это таблица умножения 100×100! Возможно, вы думаете, что вам не нужно столько фактов об умножении на одной странице для печати, но вы не узнаете, пока не доберетесь до умножения!

Таблица умножения 100×100

Тематическая таблица умножения

Таблицы умножения для печати

Запоминание фактов умножения — один из важнейших математических навыков, которым мы можем научить наших детей. Без овладения таблицей умножения более сложные математические темы будут намного сложнее. Поскольку мы изучаем факты умножения, наличие полной таблицы умножения может стать мостом к успеху во всех областях математики. Найдите таблицу, подходящую для вашего ребенка на текущем уровне запоминания фактов, распечатайте ее и держите под рукой … особенно когда вы только начинаете многозначное умножение.

Вы можете использовать диаграмму умножения, чтобы проиллюстрировать, как подсчет пропусков может использоваться в качестве стратегии для изучения фактов умножения, или попробуйте распечатать один из черно-белых PDF-файлов с диаграммой умножения и попросить детей раскрасить каждый продукт в другой цвет.Это может помочь повысить осведомленность о том, как такой продукт, как 24, можно сделать из различных фактов умножения, таких как 4×6, 6×4, 3×8, 8×3 и 2×12. Таблица умножения также может быть полезным инструментом при изучении фактов деления. Найдя дивиденд в основной части таблицы, дети могут проследить до полей, чтобы определить делители и частные для целых чисел.

В дополнение к этим таблицам умножения вы можете найти здесь Рабочие листы умножения , в том числе таблицы умножения , где ученики заполняют недостающие произведения умножения.

Эти таблицы умножения являются отличным справочником, но также не забудьте заглянуть на страницу Таблица умножения , которая включает в себя больше полезной практики для студентов, только начинающих осваивать свои навыки умножения!

2-х кратное умножение по таблице Раскрашивание картинок Печать, цифровое, дистанционное обучение

Распечатка И упражнения цифрового умножения включены. Дети будут практиковать свою таблицу умножения на 2, используя эти 14 различных раскрасок.Эти задания для раскрашивания объединяют знания о двукратной таблице умножения, когда вы обучаете умножению, а затем они превращаются в увлекательное занятие для быстрого завершения, когда дети раскрашивают картинку. Этот ресурс начинался как деятельность типа «круг умножения» — он предоставляет ту же практику, что и круг умножения, вместе с увлекательной раскраской.

Также включена цифровая версия, которую можно назначить как в классе, так и во время дистанционного обучения.

При загрузке папки Google Диска вы получите:

PDF-файл с 14 различными раскрасками для отработки таблицы умножения на 2 (уравнения от 0 x 2 до 12 x 2), а именно:

9 сезонные раскраски (некоторые из них также можно использовать круглый год):

Осень
Хэллоуин
День благодарения
Рождество
Зима
День святого Валентина
St.День Святого Патрика
Весна
Пасха

5 круглогодичных раскрасок:

Классные часы
Под морем
В дороге
Транспорт (Поезда)
Животные (Ферма)

Google Слайды версии раскраски PDF. Версия GS в полном цвете. Дети заполняют уравнения таблицы умножения на 2 на странице; они также считают группы по 2 элемента, чтобы создать уравнение таблицы умножения на 2. Затем они определяют, какие уравнения двукратной таблицы отсутствуют на картинке, и записывают их вверху страницы.

TPT сделает для вас копию активности Google Slides и поместит ее на ваш Google Диск. Если у вас есть собственная копия, вы можете редактировать ее и назначать ученикам различные слайды по вашему выбору.

PDF-файл находится в файле на Google Диске, но при предварительном просмотре на Google Диске вы можете просто загрузить его на свой компьютер, сохранить и распечатать оттуда.

Ответные ключи для каждой раскраски включены для быстрой отметки. ПРИМЕЧАНИЕ. Ключи ответов используются в версии PDF, а не в версии Google Slides, поэтому вам не нужно удалять ключи ответов, прежде чем назначать копии этого задания вашему классу.

Сопутствующие продукты умножения:

Раскраски (печатные формы) с цифровой опцией для отработки целевого времени Таблица:

Трехкратные раскраски по таблице (печатные и цифровые)

Раскраски с четырьмя таблицами времен (печатные и цифровые)

точечных карточек для поддержки умножения чисел:

БЕСПЛАТНЫХ карточек умножения для таблицы умножения на 1 и 2 (для использования во время разговоров с цифрами)

НАБОРОЧНЫХ карточек умножения для таблиц умножения 1-12

ТАБЛИЦА умножения, 1859.

Таблица умножения напечатана в

Печать в рамке ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ, 1859 г. Таблица умножения, напечатанная в Альманахе дяди Сэма 1859 г.

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ, 1859 г.
Таблица умножения напечатана в Альманахе дяди Сэма 1859 г., опубликованном и напечатанном Sower and Barnes в Филадельфии

Мы рады предложить этот принт в сотрудничестве с Granger Art on Demand

Грейнджер хранит миллионы изображений, охватывающих более 25000 лет мировой истории, от периода до каменного века до начала космической эры

Идентификатор носителя 12407942

1859 , Альманах , Американская , Барнс , Гравировка , Математический , Умножение, Север , К северо-востоку , Число , Филадельфия , Сеятель , Таблица , Текст , Треугольник , Дядя Сэм

14 дюймов x 12 дюймов (38 x 32 см), современная рама

Наши современные репродукции в рамке профессионально сделаны и готовы повесить на вашу стену

проверить

Pixel Perfect Guarantee

чек

Изготовлен из высококачественных материалов

проверить

Изображение без кадра 19. 7 x 24,4 см (прибл.)

check

Профессиональное качество отделки

check

Размер продукта 32,5 x 37,6 см (прибл.)

Рамка под дерево с принтом 10×8 в держателе для карт. Фотобумага архивного качества. Габаритные внешние размеры 14×12 дюймов (363×325 мм). Задняя стенка из ДВП, прикрепленная скобами к вешалке и покрытая прочным стирольным пластиком, обеспечивает практически небьющееся покрытие, напоминающее стекло. Легко чистится влажной тканью. Молдинг шириной 40 мм и толщиной 15 мм.Обратите внимание, что для предотвращения падения бумаги через окошко крепления и предотвращения обрезания оригинального изображения видимый отпечаток может быть немного меньше, чтобы бумага надежно крепилась к оправе без видимой белой окантовки и соответствовала формату. соотношение оригинального произведения искусства.

Код товара dmcs_12407942_80876_736

Это изображение доступно в виде Печать в рамке , Премиум обрамление , Фотографическая печать , Пазл , Печать на холсте , Печать плакатов , Сумка , Фото кружка , Поздравительные открытки , Подушка , Металл Печать , Репродукция картин , Установленное фото , Стеклянная рамка , Акриловый блок , Печать в рамке , Коврик для мыши , Стеклянные коврики , Стеклянная подставка

Водяной знак не появляется на готовой продукции

Полный диапазон художественной печати

Наши стандартные фотоотпечатки (идеально подходящие для кадрирования) отправляются в тот же или на следующий рабочий день, а большинство других товаров отправляется на несколько дней позже.

Печать в рамке (65,66 — 335,67 долларов)
Наши современные репродукции в рамке профессионально сделаны и готовы повесить на вашу стену

Премиум обрамление (131,34 — 423,24 доллара)
Наши превосходные фоторамки премиум-класса профессионально сделаны и готовы повесить на стену

Фотопечать (10,20–72,96 долларов)
Наши фотопринты напечатаны на прочной бумаге архивного качества для яркого воспроизведения и идеально подходят для кадрирования.

Пазл (40 долларов.85 — 55,45 долл. США)
Пазлы — идеальный подарок на любой случай

Canvas Print (43,77 — 364,86 долларов)
Профессионально сделанные, готовые к развешиванию Печать на холсте — отличный способ добавить цвет, глубину и текстуру в любое пространство.

Печать плакатов (16,04–87,56 долларов)
Бумага для плакатов архивного качества, идеально подходит для печати больших изображений

Большая сумка (43,71 доллара)
Наши сумки-тоут изготовлены из мягкой прочной ткани и оснащены ремнем для удобной переноски.

Фотокружка (14,58 $)
Наслаждайтесь любимым напитком из кружки, украшенной любимым изображением. Сентиментальные и практичные персонализированные фотокружки станут идеальным подарком для близких, друзей или коллег по работе

Поздравительные открытки (8,71–17,50 долларов)
Поздравительные открытки для дней рождения, свадеб, юбилеев, выпускных, благодарностей и многого другого

Подушка (36,47 — 65,66 долларов)
Украсьте свое пространство декоративными мягкими подушками

Металлический принт (86 долларов.11 — 436,39 долл. США)
Сделанные из прочного металла и роскошной техники печати, металлические принты оживляют изображения и добавляют современный вид любому пространству

Репродукция изобразительного искусства (43,77 доллара — 291,89 доллара)
Наши репродукции репродукций произведений искусства соответствуют стандартам самых критичных музейных хранителей. Они обладают мягкой текстурированной натуральной поверхностью, что делает их еще лучше, чем оригинальные произведения искусства.

Фото (18,96 — 189,72 долларов)
Фотопринты поставляются в держателе для карт с индивидуальным вырезом, готовом к обрамлению

Стеклянная рамка (33 долл.55 — 100,71 долл. США) Крепления из закаленного стекла
идеально подходят для настенного дисплея, а меньшие размеры также можно использовать отдельно с помощью встроенной подставки.

Acrylic Blox (43,77 — 72,96 долларов)
Обтекаемая, современная односторонняя привлекательная настольная печать

Печать в рамке (65,66 — 364,86 долларов)
Наш оригинальный ассортимент британских принтов в рамке со скошенным краем

Коврик для мыши (20,42 доллара США)
Фотопечать архивного качества на прочном коврике для мыши с нескользящей подложкой.Работает со всеми компьютерными мышками.

Стеклянные коврики (72,96 $)
Набор из 4 стеклянных ковриков. Элегантное полированное безопасное стекло и термостойкое. Также доступны подходящие подстаканники

Glass Coaster (11,66 долларов США)
Индивидуальная подстаканник из стекла. Элегантное полированное безопасное закаленное стекло и подходящие термостойкие коврики также доступны

Что такое таблица умножения? И как использовать один (включены БЕСПЛАТНЫЕ диаграммы для печати)

Таблицы умножения! Это очень удобный математический инструмент для детей, изучающих свои таблицы умножения.

Хотите знать, что такое таблица умножения , как ею пользоваться и почему этот математический инструмент вообще полезен?

Тогда вам повезло!

Сегодняшний пост посвящен таблицам умножения.

Плюс, в конце этого поста вы можете скачать свои собственные версии для печати.

Итак, без лишних слов, приступим.

Что такое таблица умножения?

Таблица умножения (иногда также называемая таблицей умножения или сеткой умножения) — невероятно полезный математический инструмент.

Он показывает таблицы умножения в виде сетки, например:

В приведенной выше таблице умножения показаны все таблицы умножения от 1 до 10.

Вы можете видеть (в желтых полях), что числа от 1 до 10 идут горизонтально вдоль верхней части диаграммы, а также идут вниз по левой стороне.

Из рисунков ниже видно, что на диаграмме умножения каждая таблица умножения выполняется как по горизонтали…

… и по вертикали:

Теперь, хотя на приведенной выше диаграмме показаны таблицы умножения от 1 до 10 с, некоторые диаграммы умножения могут отображать таблицы времени до 12 с.Теоретически в таблицах умножения может быть безграничных таблиц умножения на (хотя, если их слишком много, может быть трудно уместить их все на одном листе бумаги…)

Самое замечательное в таблице умножения состоит в том, что вы можете использовать ее, чтобы быстро найти произведение двух чисел.

Это действительно полезно, когда ребенок изучает или пересматривает свои факты умножения.

Давайте посмотрим.

(Psst! Когда вы закончите читать этот пост, не забудьте просмотреть мои другие бесплатные занятия в Free Printables Library! )

Как пользоваться таблицей умножения?

С помощью этой таблицы действительно легко найти произведение двух чисел.

Лучший способ объяснить это — использовать пример.

Итак, допустим, мы хотим знать, что такое 5 x 4.

Чтобы найти 5 x 4, мы должны найти строку, которая показывает таблицу умножения на 4 и столбец, который показывает таблицу умножения 5. Затем ищем поле, где они перекрываются:

Как вы можете видеть здесь, здесь 5 рядов и 4 столбца пересекаются под номером 20.

Итак, диаграмма говорит нам, что 5 x 4 = 20 (что верно — ура!).

Другой пример?

Давайте возьмем другой пример, скажем, 9 x 6.

Сначала найдите строку со всеми числами, кратными 9. Затем найдите столбец с числами, кратными 6.

Следуйте за обоими рядами, пока они не встретятся. Поле, где они перекрываются, сообщит вам произведение 9 и 6. А это 54. Проверьте!

Имеет ли значение заказ?

Самое замечательное в умножении то, что порядок двух чисел, которые вы умножаете, не имеет значения .

Например, 9 x 6 равно 6 x 9.Или 2 x 8 равно 8 x 2.

То же самое и с таблицей умножения.

Давайте вернемся к нашему примеру 9 x 6.

Глядя на диаграмму ниже, вы можете увидеть, что не имеет значения, берете ли вы строку из 6 и столбец из 9 или , строку из 9 и столбец из 6. Вы все равно получите ответ 54:

Умно, а?

На самом деле, если вы присмотритесь, вы увидите, что диаграмму можно разделить на две половины с помощью диагональной линии от знака умножения до нижнего угла с числом 100.

Цифры в нижней части диаграммы отражаются в верхней части. И независимо от того, используете ли вы верхнюю часть для поиска произведения двух чисел или нижнюю часть диаграммы, ответ будет одинаковым.

По теме: «Будьте звездой умножения!» — большой пакет таблиц умножения для серьезной практики математических фактов!

Чем полезна таблица умножения?

Таблица умножения действительно полезна по ряду причин:

1. Это удобный справочный инструмент

Таблица умножения настолько ценна, потому что она ясно показывает все таблицы умножения в одной сетке. Это удобный справочник для детей, которым необходимо выучить и запомнить факты умножения.

Такая сетка умножения также может быть очень полезной в ситуации, когда ребенку нужно выработать факты умножения, чтобы практиковать другой математический навык.

Например, ребенку, который работает над поиском областей прямоугольников, было бы трудно, если бы он не знал свою таблицу умножения (чтобы найти площадь, нужно умножить ширину на длину). Возможность использовать сетку умножения в качестве ориентира означает, что ребенок все еще может успешно находить область прямоугольника, даже если он еще не может с уверенностью вспомнить свои факты умножения.

2. Отлично подходит для тренировки умножения

Пустая сетка или диаграмма умножения — отличный способ попрактиковаться в таблицах умножения. Заполняя таблицу, ребенок практикует каждый отдельный факт умножения от 1 x 1 до 10 x 10 (или 12 x 12 или больше, в зависимости от таблицы!).

Умение быстро и точно вспоминать факты умножения очень важно для детей при изучении математики. Таблицы умножения возникают во многих областях математики. Кроме того, возможность легко вспомнить факты умножения также пригодится в повседневной жизни.

Если ваш ребенок хочет попрактиковаться в таблице умножения с пустой сеткой умножения, вы можете загрузить как заполненную, так и пустую таблицу умножения, которую можно распечатать, в конце этого поста.

Связанное сообщение: Какие таблицы умножения вам следует выучить в первую очередь?

3. Подходит для определения шаблонов умножения

Диаграмма умножения — хороший способ выявить закономерности как в самой диаграмме, так и в каждой отдельной таблице умножения.

Например, давайте посмотрим на квадратные числа. Квадратное число — это произведение числа, умноженного на само себя. Например, 25 — квадратное число, потому что оно равно 5 x 5. На диаграмме квадратные числа образуют прямую диагональную линию на диаграмме, например:

Кроме того, четко организованные по рядам, вы можете определить закономерности в каждой отдельной таблице умножения.Например, в таблице умножения на 10 вы можете видеть, что цифра в позиции единиц всегда равна 0. Или, глядя на таблицу умножения на 9, цифра в позиции единиц уменьшается на 1 по мере увеличения числа, кратного 9.

ЗАГРУЗИТЕ СОБСТВЕННЫЕ ДИАГРАММЫ ЗДЕСЬ!

Если вам нужны диаграммы умножения для печати, то вам повезло. Вы можете скачать мои бесплатные таблицы умножения в формате pdf для 1-10 и 1-12 прямо здесь:

Нужно больше практики умножения фактов?

Взгляните на это:

Спасибо, что прочитали сегодняшний пост о таблицах умножения и таблицах умножения.Счастливого размножения!

Если вам понравился этот пост, почему бы не прикрепить его? Спасибо за вашу помощь!

Больше из Math, Kids and Chaos: Таблицы умножения

Графики до 12 таблиц умножения

Добро пожаловать в Таблицы умножения Саламандр по математике для 2-го класса.

Здесь вы найдете нашу подборку бесплатных печатных таблиц, которые помогут вашему ребенку выучить свои таблицы умножения до 12 раз.

Умножение как понятие вводится во 2-м классе.

В отличие от сложения и вычитания, умножение — это концепция, которая не является естественной для многих детей. Может потребоваться довольно много времени, чтобы научить детей понимать, что такое умножение и как оно работает. Время, потраченное на это, потрачено не зря, чтобы дети стали более уверенными в своем понимании умножения, прежде чем продолжить. их путешествие в таблицу умножения и решение задач умножения.

Обучение умножению во 2-м классе подкрепляет будущее изучение таблицы умножения и стандартного алгоритма умножения, изученного в будущих классах.

Во 2-м классе дети должны осваивать следующие навыки умножения:

понять, что такое умножение и как оно работает;
знать таблицу умножения на 5×5;
решает простые задачи умножения.

Следующие ниже диаграммы посвящены ознакомлению с таблицами умножения и их изучению.

Во втором классе детям не обязательно знать свою таблицу умножения, но полезно начать знакомить их с таблицей умножения уже на этом этапе.

Каждая диаграмма доступна в черно-белом или цветном исполнении, также доступна пустая версия для заполнения.

Вы можете увеличить таблицу умножения до 12 раз.

Использование диаграммы поможет:

ввести таблицы умножения;
поможет вашему ребенку попрактиковаться и изучить свои таблицы.

На этой странице есть альтернативные таблицы умножения, в которых таблицы от 1 до 12 увеличиваются до 10 раз каждое число.

Здесь вы найдете нашу подборку рабочих листов таблицы умножения для каждой таблицы умножения.

Существует несколько листов, и основное внимание уделяется четкому и логичному представлению каждой таблицы умножения с учетом группировки и подсчета.

Использование листов в этом разделе поможет:

представить таблицу умножения;
упражнений на счет с шагом разного размера;
начать учить и практиковать таблицы.

Все листы в этом разделе помогут вашему ребенку развить свои навыки таблицы умножения.

Ищете классные игры на умножение, которые помогут вашему ребенку выучить факты из их таблиц?

У нас есть подборка печатных игр на умножение в математике-саламандрах. com

По ссылке ниже откроется главный сайт Math Salamanders в новом окне браузера.

Если вы ищете бесплатную коллекцию домашних заданий по математике, банки полезные ресурсы по математике для обучения детей или просто желающие улучшить Ваш ребенок изучает математику дома, здесь, в Math Salamanders, есть кое-что для тебя!

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте в поле для комментариев Facebook внизу каждой страницы.

Иллюстративная математика

Задача

В таблице ниже показаны все произведения пар чисел от 1 до 9.

Какие числа появляются в таблице продуктов только один раз? Где эти числа расположены в таблице? Почему?
Какие числа чаще всего встречаются в таблице? Почему?
Какие числа от 10 до 20 не , а появляются в таблице? Что общего у этих чисел?

Комментарий IM

Цель этого задания — побудить студентов изучить таблицу умножения, знакомый предмет, с новой точки зрения. В таблице показаны некоторые, но не обязательно все, факторизации различных чисел. Например, 24 встречается в таблице 4 раза: $$ 24 = 3 \ раз 8 = 8 \ раз 3 = 6 \ раз 4 = 4 \ раз 6. $$ В показанной таблице умножения 9 на 9 присутствуют только числа от 1 до 9 со всеми их факторизациями. Просматривая таблицу, чтобы увидеть, где появляются разные числа, ученики будут иметь хорошую возможность наблюдать симметрию таблицы, которая проистекает из коммутативного свойства умножения: $ a \ times b = b \ times a $.

Последняя часть этого вопроса дает учителю возможность обсудить простые числа, поскольку список чисел, которые выдают ученики, будет простыми. Это имеет смысл в контексте, потому что простое число не может быть записано как произведение двух меньших целых чисел. Первое непростое число, не появляющееся в таблице, — это $ 22 = 2 \ умножить на 11 $, произведение наименьшего простого числа на наименьшее простое число больше 9.

Основным стандартом математической практики, который соответствует этой задаче, является MP7, Ищите и используйте структуру, поскольку цель задания — помочь учащимся понять таблицу умножения с точки зрения факторизации.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения

У каждого школьника наступает момент, когда ему приходится учить таблицу умножения. Это как раз те вычисления, которые нужны любому человеку на протяжении всей жизни. Поэтому о ее необходимости спорить бессмысленно.

Взрослые помнят, как тяжело давалась зубрежка столбцов с числами, как надоедало ежедневное повторение непонятной таблицы. В основном сильное нежелание заучивать ее возникало из-за непонимания процесса умножения и смысла действия. До сих пор многие из нас с ужасом вспоминают летние каникулы, когда вместо веселых прогулок и игры в мяч приходилось многократно повторять, что дважды два – четыре. Поэтому и сейчас большое количество взрослых используют калькулятор даже для простых вычислений.

Детям намного проще запомнить новую информацию, в том числе выучить таблицу умножения. Конечно, и сегодня не всем дается это просто, ведь у некоторых малышей плохая память. Чтобы облегчить запоминания и действительно выучить таблицу один раз и на всю жизнь, не обязательно часами зубрить столбцы, которые никак не уложатся в голове в понятную картинку. Намного проще запомнить арифметические вычисления, если отдать предпочтения современным методикам. В их основе лежат простые и понятные приемы, существенно облегчающие процесс запоминания, как у младших школьников, так и у взрослых людей. Как быстро и легко выучить таблицу умножения, и какие приемы самые эффективные?

Таблица умножения на пальцах

Старшее поколение учило таблицу умножения подряд – начиная от цифры 2 и заканчивая девяткой. Считалось, что с двойкой работать легче всего, а значит и начать нужно с простого. Но некоторые педагоги не согласны с этой методикой – они советуют наоборот начать изучение чисел с девяти.

Один из популярных и проверенных способов запомнить ненавистный столбик с цифрой 9 – это пальцы собственной руки. Не нужно никаких тетрадок и ручек, таблиц и зубрежки.

Как это работает? Представьте, что ваши 10 пальцев – это десять цифр. Посмотрите на свои ладони и мысленно проставьте цифры от 1 до 10 слева направо, то есть цифра 1 будет на левом большом пальце, а 10 – на правом. Левая рука с числами – это десятки, а правая – единицы.

Смысл в том, чтобы загнуть тот палец, на какое число идет умножение, и посмотреть, сколько осталось десятков и единиц. Итак, допустим, нам нужно умножить 9 на 2. Загибаем цифру 2 (это указательный палец левой руки). Смотрим на число оставшееся слева (десятки) – один, и на число оставшееся справа (единицы) – восемь. В итоге получаем, что 9х2=18.

Этот способ один из самых удобных, когда нужно посчитать умножение на 9. Причем, его преимущество также заключается в том, что не обязательно запоминать все вычисления, ведь можно просто посчитать на пальцах непосредственно в нужный момент.

Квадрат Пифагора

Второй способ для запоминания таблицы умножения легко – квадрат Пифагора. По сути, это классическая таблица, которую мы привыкли видеть на карточках и тетрадках, но более сложная ее версия. У этого метода есть ряд преимуществ по сравнению с обычной таблицей. К тому же квадрат Пифагора можно создать самим – так взрослым будет проще объяснить принцип вычисления, а детям его запомнить.

Итак, как ее создать: нужно взять листок бумаги или картона и на нем написать цифры от 1 до 10 в столбик. Пустая клеточка над единицей должна быть помечена, например, закрашена любым цветом. Это и будет нулевая ячейка, от которой также нужно написать цифры от 1 до 10, но уже вправо и в строчку, а не столбик. Теперь возьмем цифры подряд из левого столбика и умножим на правую строчку. Записать полученный результат нужно в клеточку, где эти две линии пересекаются. Получится, что счет идет от простых вычислений к более сложным.

К тому же этот метод умножения работает и в том случае, если начинать не с левого столбика, а с правой строчки. Как известно, от перемены мест множителей произведение не меняется, поэтому каждый ученик может считать с любой стороны. Такой способ помогает взрослым освежить в памяти свою детскую зубрежку умножения. А школьникам будет легче ее начать учить, видя перед глазами правильные ответы. Удобно, что результат умножения двух чисел находится на пересечении двух линий квадрата.

Главное преимущество квадрата Пифагора перед обычными столбиками таблицы умножения заключается в том, что запоминание происходит в несколько раз быстрее, ведь школьнику нужно выучить не 100 «примеров», а только 36. Обратите внимание, что умножение на цифру 5 приводит к произведению, которое заканчивается на 0 или 5. Так как процесс умножения представляет собой ускоренное сложение чисел. Попросите сына или дочь к 5 прибавить 5, а затем еще 5 и еще 5. Он увидит очевидную закономерность, что при умножении на четные числа ответы будут заканчиваться на 0, а на нечетные – на 5.

Таблица умножения в стихах

Детям легко дается запоминание песен, стихов, рифмовок. Это можно использовать при изучении таблицы умножения. Каждый из нас знал, что «дважды два — четыре» еще задолго до того, как мы действительно приступили к обучению. Определенную роль в этом играют детские песни.

Запоминание рифмой используется и в других случаях, ведь так значительно проще запомнить нужную информацию. Тот, у кого хорошая память, сможет легко запомнить короткие стишки, помогающие выучить таблицу умножения на любое число.

Вот некоторые из самых простых:

6х7 = 42 — это уже знать пора
6 на 9…посчитаем! 54 получаем.
3 хомяка х 4 ножки = 12 ножек на дорожке
3 на 5 равно 15 должно легко запоминаться.
4 руки по 5 пальцев будет, конечно же, 20
4 на 6 или 6 на 4 получится ровно 24.

Если ребенку сложно дается запоминание в принципе, то можно просто самостоятельно придумать рифму к числам. Например, «пять на пять – двадцать пять», «шесть на четыре –двадцать четыре». Взрослые и сами помнят множество таких рифмовок, но и в интернете их огромное количество.

Этот способ запоминания нравится практически всем детям, ведь это очень весело и интересно. Кроме запоминания таблицы умножения, короткие стихи и рифмовки способствуют улучшению памяти и ее развитию.

В любом случае, прежде чем начать обучать ребенка умножению с помощью любой методики, нужно сначала объяснить ему, зачем вообще нужны арифметические вычисления. Убедить в важности изучения математики в целом помогут яркие примеры из жизни.

Тренажер таблицы умножения

Дети в начальной школе все еще малыши. В их возрасте обучение только-только начинает вытеснять игровую форму восприятия новой информации. Поэтому в тот момент, когда приходится учить таблицу умножения, школьник еще с удовольствием принимает участие в интересных играх. Многие педагоги уверены – игровая форма подачи таблицы умножения принесет намного больше пользы и будет более эффективна, чем зубрежка столбиков сидя за партой.

Академия развития интеллекта AMAkids предлагает эффективную методику изучения таблицы умножения, в основе которой лежат онлайн-тренажеры. Они помогают ученикам быстро и легко запомнить процесс вычисления, проводя время за увлекательными играми.

Обучение рассчитано на 11 занятий, которые длятся по времени от 35 до 50 минут. На них ученики, которые никак не могут запомнить столбики таблицы, а значит каждый раз «считают» их, легко и быстро запоминают принцип умножения. Для того чтобы учиться по нашей методике, не нужно обладать большими способностями к математике – занятия доступны для абсолютно каждого ребенка. В основе обучения лежит понимание, а не заучивание. Ведь только понимание принципов процесса умножения позволит запомнить его на всю жизнь.

Кроме этого, есть еще несколько важных преимуществ обучения в AMAkids:

● нет повторяющихся занятий – каждое интересное и запоминающееся;

● ребенок не скучает сидя за учебниками, а весело проводит время, запоминая при этом таблицу умножения навсегда;

● уроки проходят онлайн, что существенно экономит время родителей;

● можно заниматься индивидуально – для ученика назначается преподаватель, которого можно заменить по желанию родителей.

Все преподаватели в академии имеют педагогическое образование и огромный опыт работы с разными детьми. Это значит, что к любому ребенку будет найден правильный подход, а это поможет сделать обучение эффективным.

Многие родители уже давно оценили удобство онлайн-занятий. Во-первых, не нужно никуда ехать в любую погоду – это экономит время, деньги и силы, как ребенка, так и взрослого. Для посещения урока ученику нужно иметь лишь компьютер и интернет.

Для путешествующих родителей, тех, кто часто переезжает или не хочет много времени тратить на дорогу — этот вариант подходит идеально. Ребенок может заниматься в самое продуктивное для него время, а родители в этот момент совершенно свободны – им не нужно попусту тратить час своей жизни на ожидание за дверью кабинета.

Обучить ребенка таблице умножения – легко и просто, если действовать посредством интересных занятий, а не зубрежки таблиц. В этом поможет онлайн-тренажер от AMAkids.

Как быстро выучить таблицу умножения за 5 минут: таблица Пифагора

Мы собрали советы, видео и рекомендации преподавателя математики как научить ребенка таблице умножения без слез и капризов.

Школьникам таблица кажется скучной и бесполезной. Часто дети сердятся, расстраиваются, пытаясь разобраться в непонятном для них наборе цифр. Родители могут сделать процесс обучения легким и веселым, если подготовиться к занятиям заранее.

Читай также: Як дитині швидко та легко вивчити таблицю множення

Основное правило в изучении таблицы умножения – заинтересовать ребенка. Как и взрослые, они воспринимают информацию по-разному. Одним детям нравится разучивать стихи и песни. Другие могут спокойно сидеть с родителями за столом и рассматривать таблицу Пифагора.

Читай также: 16 математических трюков, которые облегчат учебу школьнику

Как научить ребенка таблице умножения (картинка)

Легко запомнить таблицу умножения ребенку помогают:

Карточки;
Счетные фигурки, палочки;
Специальные программы для планшета и телефона;
Обучающие видео и мультфильмы;
Стихи и песни;
Картинки;
Пальчики ребенка.

Игровые способы увлекают и дают быстрые результаты. Начинать занятия лучше в хорошем настроении, когда ребенок расположен учебе.

Учим таблицу умножения: лайфхаки и видео

Важно понять, как ребенку комфортнее воспринимать информацию, чтобы процесс не превратился в «зубрежку». Все очень просто:

Дети-аудиалы лучше учатся новому в разговоре. Им нравится заучивать цифры, повторяя примеры вслух. Хороший вариант запомнить таблицу умножения – разучивать стихи, песенки или смотреть обучающие видео.

Учим таблицу умножения (видео)

Ребенок-визуал легче обучается, если задействованы зрение и образы. Они усваивают информацию с помощью ярких рисунков, игр-раскрасок, в которых есть крупные цветные шрифты и цифры.

Таблица умножения игра-раскраска (картинка)

Также с ребенком-визуалом можно смотреть обучающие мультфильмы, в которых любимые персонажи выступают в роли учителя.

Таблица умножения на 9 с Фиксиками (видео)

Дети-кинестетики учатся через ощущения и чувства, которые у них возникают при контакте с новым предметом и информацией. В этом случае можно попробовать метод карточек.

Учим таблицу умножения с помощью карточек (видео)

Важно учитывать, как ваш ребенок лучше всего обучается, тогда процесс заучивания таблицы умножения пройдет весело и легко.

ЧИТАЙ ТАКЖЕ: 16 математических трюков, которые облегчат учебу школьнику

Как выучить таблицу умножения за 5 минут в день

Кукина Екатерина Георгиевна

преподаватель математики

Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема – в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех – вот такая картина.

Таблица умножение (картинка)

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит – он сразу понимает, что математика – это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Читай также: Школьная наука: как гуманитарию полюбить математику

Чем же таблица Пифагора лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение – просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 – ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали – равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает – очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.

Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике – ваше число.

Читай также: Как игра на музыкальных инструментах развивает математическое мышление у детей

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии – площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом.

И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)

У моих детей есть вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Таблица Пифагора: умножение (картинка)

Вот честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это – информационный мусор, из которого нужное не сразу найдешь.

5 советов как легко выучить таблицу умножения

Вот несколько простых рекомендаций, которые помогают родителям найти подход к детям, который капризничает и не хочет учиться

Чаще хвалить

Придумайте для ребенка способы поощрения. Это могут быть приятные мелочи, которые его радуют.

Находить подход, если ребенок не в настроении

Заставлять заниматься, кричать или полностью лишать развлечений –такие методы отбивают всякое желание заниматься. Имеет смысл спокойно объяснять важность занятий и мотивировать ребенка.

Учить таблицу умножения постепенно

Когда ребенок впервые видит, сколько цифр ему нужно запомнить – возникает протест. Лучше заниматься в комфортном темпе с перерывами на отдых.

Помнить, что каждый ребенок – личность

Как только детей сравнивают с друзьями или одноклассниками – у них пропадает желание что-либо делать. Нужно помнить, что у каждого ребенка свой темп обучения и бережное отношение родителей имеет большое значение.

Говорить о том, что ошибки – это нормально

При первых неудачах дети теряют интерес, не хотят продолжать занятия. Важно объяснять, что без ошибок не бывает хороших результатов. Все обязательно получится.

Теперь вы знаете все о том, как научить ребенка таблице умножения разными способами, чтобы процесс запинания был в радость.

Источник: kukina-kat.livejournal.com

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Школьный учитель: Современным детям особенно тяжело даются три вещи

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Я сделала страшную ошибку, велев дочери быть отличницей

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Нужно ли помогать ребенку с домашним заданием

Picture Of Multiplication Table Stock-Fotos und Bilder

CREATIVE
EDITORIAL
VIDEOS

Beste Übereinstimmung
Neuestes
Ältestes
Am beliebtesten

Alle Zeiträume24 Stunden48 Stunden72 Stunden7 Tage30 Tage12 MonateAngepasster Zeitraum

Lizenzfrei
Lizenzpflichtig
RF und RM

Lizenzfreie Kollektionen auswählen >Editorial-Kollektionen auswählen >

Bilder zum Einbetten

Durchstöbern Sie 5.

333 изображение таблицы умножения Stock-Photografie und Bilder. Oder starten Sie eine neuesuche, um noch mehr Stock-Photografie und Bilder zu entdecken. вид сверху на два стакана на розовом фоне — изображение таблицы умножения стоковые фото и картинки на стене — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения карандашами на пастельном фоне — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения людей, имеющих встречу — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения деловых людей, смотрящих в окно конференц-зала вместе — изображение таблицы умножения складе -фотографии и изображения женщина, занятая уборкой гостиной — изображение таблицы умножения сток-фото и изображение поверхности багажника — изображение таблицы умножения сток-фото и изображениямилая девочка (10) делает домашнее задание в блокноте. — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и фотографиибизнесвумен, работающая на стойке регистрации в конференц-центре — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения деловых людей, сидящих в ряд вместе в конференц-зале aktivitäten ausübt, wenn er in quarantäne ist — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderВид сверху на старое темно-коричневое дерево in verschiedenen positionen — изображение таблицы умножения стоковые фото и инструменты для работы на синем фоне — изображение таблицы умножения стоковые фото и бильдербликвинкель де альтен данклен Браунен Холцтиш — изображение таблицы умножения стоковые фото и бильдертоп aussicht auf holz oberfläche in größe xxxl — изображение таблицы умножения фото и фото вид сверху на старое темно-коричневое дерево — изображение таблицы умножения фото и изображение старого белого мягкого чистого дерева для винтажного фона — изображение таблицы умножения стоковые фото и изображения ряда пустых стульев в зале заседаний — изображение таблицы умножения фото и фотографии семья перекусывает картофельными чипсами, сидя дома за столом.

— изображение таблицы умножения стоковые фотографии и двустворчатая текстура рамки, деревянный стол с царапинами — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и двустворчатые фотографии классического обучения в der grundschule — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и распечатки фотографий на деревянном фоне — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderповторяющиеся стаканы апельсинового сока с ежевикой и черникой на зеленом фоне — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderбизнесвумен в офисе, многократное изображение — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderотец со своими детьми — изображение таблицы умножения стоковые фото и фотографиивысокоугольный вид миндального печенья на столе — изображение таблицы умножения стоковые фото и изображения вид онлайн lernen — изображение таблицы умножения стоковые фото и изображения хинтергрунд — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения женщина занята в кухня — картинка таблицы умножения с фото и фото женщина, убирающая гостиную — изображение таблицы умножения фото и изображение группы белых прищепок, выстроенных в линию — изображение таблицы умножения фото и изображение много канцелярских принадлежностей, маска для лица и дезинфицирующее средство для рук на спиртовой основе — изображение Таблица умножения Stock-fotos und Bilderwooden Столовые приборы, вилка, нож и ложка для вывоза органических и экологических отходов без отходов изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения лучше, чем в ресторане.

— изображение таблицы умножения сток-фото и бильдерпикник разворот — изображение таблицы умножения сток-фото и бильдерхолцмустер хинтегрунд — изображение таблицы умножения сток-фото и фотобизнесмены, использующие мобильные телефоны в конференц-зале — изображение таблицы умножения сток-фото и бильярд мужчины, играющие в карты за круглым столом — изображение таблицы умножения stock-fotos und bildercafe в венеции, вид с воздуха — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderblickwinkel auf hellem braun holz-tisch — изображение таблицы умножения stock-fotos und bildersuper-helden kleines mädchen schreiben vervielfachen tisch auf tafel — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения для свадебной вечеринки — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения многих канцелярских принадлежностей — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения яблоко на столе с зеркалами — изображение таблицы умножения стоковые фотографии и изображения завтрак — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderdirectly над монохромным снимком человека, держащего стакан — изображение таблицы умножения stock-fotos und bildermännlicher metallarbeiter schleift metallausrüstung mit schleifmaschine — изображение таблицы умножения stock-fotos und bilderstill-life чемодана и сумки для переноски, на этаж прохладной квартиры для отдыха — изображение таблицы умножения сток-фотографии и бильярдные четверки — изображение таблицы умножения сток-фото и бильярдные банки пива, сложенные в холодильнике для напитков — изображение таблицы умножения сток-фото и бильдербизнесвумен, использующая ноутбук в конференц-зале — изображение стоковые фотографии таблицы умножения и bilderkerzen auf einem holztisch.

— изображение таблицы умножения стоковые фотографии и фотографии фон 89

Бесплатная таблица умножения 1-12 Заполненные и пустые PDF-файлы для печати

Таблицы умножения для печати для изучения или преподавания таблицы умножения

У нас есть две таблицы умножения для вашего класса — одна для справки и один пустой шаблон для самостоятельного заполнения учащимися.

Загрузите их здесь!

Таблица умножения 1-12
Пустая таблица умножения

Учащиеся постоянно изучают новый и сложный материал по мере своего обучения.

В раннем возрасте они знакомятся с умножением — тем, что используется в повседневной жизни, от простых математических навыков при покупке продуктов до сложных расчетов в налоговых формах.

Простой способ научить учащихся умножению — использовать таблицу умножения, также известную как таблица умножения или таблица умножения. Эти таблицы помогают учащимся запомнить различные уравнения умножения, чтобы они могли быстро и точно находить ответы.

Эта статья дает вам доступ к бесплатным распечатываемым таблицам умножения для вашего класса. Мы также объясним лучшие способы преподавания таблицы умножения вашим ученикам и покажем вам различные игры на умножение, чтобы помочь им запомнить эти таблицы как факты умножения.

Освойте умножение с Prodigy Math

Раскройте преимущества игрового обучения, чтобы помочь вашему ребенку или ученику освоить умножение с Prodigy Math.

Посмотрите, как это работает

Что такое умножение?

Освоив счет и сложение, учащиеся приступают к умножению.

Лучший способ научить умножению — это сказать « групп по » вместо « умножить на ». Объясните учащимся, что при умножении получается суммирование групп чисел.

3 × 4 становится 3 группами по 4.

Или

4 + 4 + 4 = 12

Умножение — это быстрый способ сложения групп чисел вместе. Этот метод мышления помогает учащимся понять, почему они умножают, и как это работает.

Мы рассмотрим таблицу умножения на 1-12 и покажем вам лучшие советы для обучения ваших учеников.

Изучение таблиц умножения, как вы увидите, может быть очень простым для учащихся начальной школы и старше.

Советы по таблице умножения на 1

Советы по таблице умножения на 2

Все, что умножается на два, удваивается . Студенты также могут представить это как сложение двух одинаковых чисел.

 6 × 2 равно 6 + 6.

Как запомнить таблицу умножения 1-12

Советы по таблице 3 умножения

Три не имеют правил, облегчающих запоминание таблицы умножения, но есть закономерность для каждых десяти кратных трем:

 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 , 30

Последняя цифра этих кратных всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с тремя таблицами умножения.

Взгляните на следующие десять чисел, кратных трем:

 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60

Последние цифры в обеих группах одинаковы: 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 .

Если учащиеся смогут запомнить этот порядок, они, по крайней мере, будут знать, какая последняя цифра любого умножения на три. Например, числа, оканчивающиеся на девять , которые затем умножаются на три , станут числом, оканчивающимся на семь .

 9 × 3 = 27 19 × 3 = 57 159 × 3 = 477 1 428 659 × 3 = 4 285 977

Научите своих учеников шаблону таблицы умножения трех, как если бы это был номер телефона, (369) 258-1470 .

Советы по таблице умножения на 4

Когда число умножается на четыре, удвойте его, а затем еще раз удвойте. Это не самый умный трюк, но он работает!

 8 × 4 становится 8 + 8 = 16 → 16 +16 = 32.

Советы по таблице умножения на 5

Пятерка — одна из самых простых для освоения таблиц умножения. Объясните учащимся, что таблица пятикратного умножения всегда оканчивается следующим образом:

 5, 0, 5, 0, 5, 0...

Нечетные числа, умноженные на пять, оканчиваются на пять, а четные числа умножаются на на пять закончится нулем.

Советы по таблице умножения на 6

При умножении четного числа на шесть решение всегда заканчивается последней цифрой умножаемого числа.

 2 × 6 = 12         74 × 6 = 444         216 × 6 = 1 296         1 238 × 6 = 7 428

К сожалению, этот трюк работает только для четных чисел, а не для нечетных чисел.

Советы по таблице умножения на 7

Мы можем использовать наши предыдущие советы, чтобы вычислить первые несколько кратных семи:

Умножение семи на два равносильно удвоению семи — 14
Три раза по семь получается число, оканчивающееся на единицу — 21
Умножение семи на четыре равносильно удвоению его дважды — 28
Умножение нечетного числа на пять даст решение, оканчивающееся на пять — 35

Но как насчет запоминания более поздних чисел, кратных семи?

Вот удобный трюк на семь умножить на восемь. Решение для семи умножить на восемь похоже на счет вверх:

 5-6-7-8

 7 × 8 = 56

Теперь у ваших учеников есть еще один трюк с памятью, который поможет им справиться с таблицей умножения на семь.

Чаевые для таблицы умножения на 8

Удвоить, удвоить и еще раз удвоить!

 8 × 8 = 64

 8 + 8 = 16 → 16 + 16 = 32 → 32 + 32 = 64

Советы по таблице умножения на 9 что может сделать их простыми.

Умножение на девять аналогично умножению на десять с последующим вычитанием другого числа:

 9 × 5 = 45

Или

 (10 × 5) - 5 = 50 - 5 = 45

Второй совет работает для первых десяти кратных девяти. Каждый раз, когда учащиеся увеличивают число, на которое умножается девять, столбец десятков решения увеличивается на единицу, а столбец единиц уменьшается на единицу.

Авторы и права: VIRALNOVA

Советы по таблице умножения на 10
Таблицу умножения Ten легче всего запомнить. Скажите учащимся добавить ноль в конце любого числа, которое они умножают на десять.
10 × 4 = 40 10 × 7 = 70 10 × 11 = 110 10 × 123 = 1 230
Советы по таблице умножения на 11
До одиннадцати раз девять, скажите учащимся, что они могут повторить цифру, которую они умножают на одиннадцать.
Кредит: DKfindout!
Советы по таблице умножения на 12
Чтобы упростить таблицу умножения двенадцати, разделите ее на две части: десять и две. Тогда добавь их вместе!
12 × 6 = ? (10 × 6) + (2 × 6) = ? 60 + 12 = 72
4 Забавные игры с таблицей умножения и таблицей умножения для обучения в классе
Ученики должны помнить много чисел, глядя на таблицу умножения. Математические головоломки и математические игры могут сделать развитие этих основных математических навыков веселым и увлекательным, что помогает укоренить информацию в сознании учащихся.
1. Prodigy Math
Отправьтесь со своими учениками в виртуальное приключение, где они смогут изучить важные математические понятия, не осознавая, что они практикуют математические понятия.
Prodigy Math может помочь вам обучить таблицу умножения , задавать конкретные вопросы и отслеживать успеваемость учащихся в режиме реального времени!
Игра привлекает внимание учащихся благодаря захватывающему сюжету и множеству функций. Вся «разметка» делается за вас — моментально! Затем отчеты могут сообщить вам, с какими темами учащиеся борются.
Prodigy Math создает индивидуальный подход к обучению для каждого ученика, чтобы они могли практиковать навыки, с которыми у них возникают проблемы. Это позволяет всем учащимся учиться в своем собственном темпе.
Между тем, с панели управления учителя вы можете создавать задания и практические тесты, просматривать статистику и планировать уроки.
Зарегистрируйтесь сейчас
2. Гонки за столом и тесты на скорость
В этой игре учащихся соревнуются на время, чтобы решить как можно больше уравнений.
Раздайте учащимся лист по математике с несколькими столбцами уравнений. В каждом столбце должна быть своя таблица умножения, полностью перетасованная.
Например, в таблице умножения в одном столбце будет только таблица умножения на четыре, а в следующем — таблица умножения на семь.
Перетасуйте уравнения, чтобы учащиеся не могли просто считать в большую сторону, чтобы получить ответ. Им нужно будет мыслить критически, поскольку ответы варьируются в разных таблицах умножения, которым их учили.
После того, как каждый учащийся получит рабочий лист, дайте им обратный отсчет 60 секунд, чтобы ответить на 20 вопросов . Затем попросите учащихся подсчитать свои ответы, чтобы увидеть, как они справились.
Это упражнение предназначено только для развлечения, но добавление поощрения — например, коронация чемпиона класса — может повысить интерес учащихся к упражнению посредством интерактивного обучения. Попробуйте вернуться и делать это занятие пару раз в неделю.
В конце концов, учащиеся смогут без проблем правильно заполнить целые столбцы вопросов менее чем за 60 секунд!
Попробуйте этот бесплатный шаблон гонки за столом в своем классе!
Альтернативой этой игре является выполнение простой тест на скорость , в котором учащиеся могут попытаться улучшить свою скорость, выполняя серию флэш-карт вместо рабочих листов умножения.
Используя этот метод, учителя могут настроить и рандомизировать серии, скажем, из 10 карточек, и наблюдать, как учащиеся каждую неделю улучшают свою скорость решения.
3. Бинго на умножение
В эту игру можно играть как классом, так и группами. Для начала вам понадобятся кости или генератор случайных чисел и листы бинго. Листы бинго будут содержать решения уравнений диаграммы умножения в сетке пять на пять.
Вы можете заполнить эти таблицы самостоятельно, или предложите учащимся создать свои собственные листы бинго, чтобы вовлечь их немного больше.
Примечание: если вы используете кости, убедитесь, что ваши ученики не помещают одну таблицу умножения в свой лист бинго, так как они не смогут выпасть.
Источник изображения: Math Bingo
Теперь используйте игральные кости или генератор случайных чисел, чтобы составить уравнения. Затем учащиеся решают уравнения, чтобы получить числа на своих карточках бинго.
Если учащиеся работают в группах, попросите их записать уравнения, чтобы вы могли проверить их работу.
Для игральных костей: бросьте пару и сложите значения, чтобы получить первое число. Затем снова бросьте пару кубиков и сложите значения вместе, чтобы получить число, на которое нужно умножить. Для генератора случайных чисел рандомизируйте два числа от 1 до 12 и используйте их для решения уравнения.
После того, как учащиеся решили уравнение, они могут проверить свой лист бинго, чтобы увидеть, есть ли там значение. Это отличный способ заставить студентов мыслить критически и избежать простого заучивания таблицы умножения в виде списка.
4. Умножай до вершины
В этой игре классы соревнуются, кто быстрее всех заполнит таблицу умножения и, что более важно, точнее всех.
Перетасуйте всю таблицу умножения 1-12 и предложите учащимся соревноваться, кто быстрее ответит на вопросы. Хитрость в том, что как только студент ответит на вопрос неправильно, его восхождение окончено. Это гарантирует, что учащиеся не просто стараются отвечать как можно быстрее, но и следят за тем, чтобы их ответы были правильными.
Создайте наглядную доску с изображением горы, на которую учащиеся могут смотреть. Запишите имена учеников в гору, в зависимости от того, как далеко они продвинулись. Студенты будут любить соревноваться, чтобы достичь вершины.
Сделайте событие этой игры. Студенты могут отвечать на вопросы перед классом, чтобы попытаться получить титул горной вершины. Студентам будет интересно посоревноваться и продемонстрировать свои навыки.
Вывод: схема таблицы умножения
Умножение — одна из самых распространенных форм математики, с которой мы сталкиваемся каждый день.
Изучение базовой таблицы умножения очень важно для младших школьников. Это поможет им в их образовательной карьере и их повседневной жизни.
Используйте нашу бесплатную распечатанную таблицу умножения 1-12 в своем классе, чтобы научить своих учеников быстро и безошибочно выполнять простое умножение. Наш список советов и игр делает умножение простым и увлекательным.
Хотите помочь учащимся полюбить математику?
Создайте или войдите в свою бесплатную учетную запись учителя в Prodigy — игровая обучающая платформа, которая оценивает прогресс и успеваемость учащихся во время игры. В соответствии с учебными планами англоязычного мира, его используют более миллиона учителей и 90 миллионов учащихся.
Зарегистрируйтесь сейчас
Лучшая таблица умножения + 9 советов по простому умножению
Планируете ли вы сдавать SAT в ближайшее время или просто хотите освежить свои базовые математические навыки, знание таблицы умножения и множителей жизненно важно часть понимания математики. Здесь мы даем вам бесплатную печатную таблицу умножения в формате PDF и просмотрите девять правил, которые вы должны знать об умножении.

Таблица умножения 12 x 12
Ниже приведена таблица умножения 12 x 12, показывающая все числа, кратные числам 0–12.
Чтобы использовать эту таблицу, найдите два числа, которые вы хотите перемножить, в верхней строке и в крайнем левом столбце, а затем найдите квадрат, который соединяет эти два числа вместе.
Например, если вы пытаетесь найти произведение 7 и 5, вы должны искать 7 в крайнем левом столбце и 5 в верхней строке, а затем смотреть, где эти два числа встречаются в середине (35). (Вы также можете искать 7 в верхней строке и 5 в левом столбце — как мы объясним, порядок умножения на самом деле не имеет значения!)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
11
0
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
12
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
Мы также предлагаем два бесплатных PDF-файла для печати этой таблицы умножения 12 x 12. Первая таблица находится в портретном режиме, а вторая — в ландшафтном. Щелкните миниатюру версии таблицы умножения, которую вы хотите распечатать:
Есть много способов использовать эту таблицу умножения в своих интересах.
Если вы учитесь в старшей школе и планируете в ближайшее время сдавать SAT или ACT, вы можете использовать эту таблицу, чтобы помочь вам запомнить основные пары умножения и множители , которые могут появиться в математических разделах SAT или ACT.
Способность быстро решать сложные задачи, связанные с умножением, может эффективно сократить время, затрачиваемое на решение задачи.
Эта таблица также научит вас не слишком полагаться на свой калькулятор в математических разделах SAT/ACT.
Мы рекомендуем распечатать копию этой таблицы умножения и повесить ее на своем столе или в учебной зоне или и положить ее в школьную папку, чтобы вы могли часто обращаться к ней, чтобы запомнить наиболее распространенные множители. .

Время включить мозги!

9 Основные правила запоминания кратных чисел
При использовании приведенной выше таблицы умножения убедитесь, что вы знаете все основные правила запоминания кратных и то, как они работают. Ниже мы рассмотрим наиболее распространенные правила умножения, которые вы должны были запомнить.

Правило 1. Порядок умножения не имеет значения
Если все, что вы делаете, это умножаете два или более чисел, и не выполняете никаких других математических действий, таких как сложение, вычитание или деление, то фактический порядок этих чисел не имеет значения.
Другими словами, 8 x 4 — это та же самая задача , что и 4 x 8 (обе равны 32).
Это правило также работает, если вы умножаете более двух чисел. Например, 2 х 3 х 4 можно записать как 2 х 4 х 3, 3 х 4 х 2 и т. д. Независимо от порядка умножения чисел, это уравнение будет всегда , что даст 24.
Это означает, что с таблицей умножения выше, , вы можете искать числа либо в верхней строке или самый левый столбец. Неважно, соединяете ли вы 8 в верхнем ряду и 4 в левом столбце или 8 в левом столбце и 4 в верхнем ряду. Оба варианта дадут вам одинаковый ответ 32.
Обратите внимание, однако, что порядок имеет значение, когда вы делаете больше, чем просто перемножаете числа. Например, если вы умножаете и складываете числа в задаче, вам нужно будет следовать порядку операций, чтобы решить ее правильно.
Многие люди используют аббревиатуру PEMDAS (круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание), чтобы помочь им вспомнить правильный порядок, в котором они должны выполнять вычисления для решения математической задачи.
Легко запомнить эту аббревиатуру с помощью фразы: « P аренда e извините m y d ear A unt S ally».

Правило 2. Все кратные четным числам четные
Независимо от того, какое четное число вы выберете, будь то 2 или 33 809,236— все кратные четных чисел будут всегда также четными.
Не верите? Просто взгляните на таблицу умножения выше. Если вы посмотрите, например, на столбец под 6, то увидите, что все числа, кратные 6, на самом деле являются четными числами! К таким кратным относятся 12, 18, 24, 30, 36 и т. д.
Число четное, если цифра в разряде единиц четная (другими словами, если оно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8). .
Это правило работает, потому что всякий раз, когда вы умножаете четное число на другое четное число или на нечетное число, произведение всегда будет четным. Вот формулы, иллюстрирующие это:
четное x четное = четное
четное x нечетное = четное

Правило 3. Все числа, кратные нечетным, подчиняются шаблону чет-нечет
В отличие от правила 2, все числа, кратные нечетным, на самом деле не являются нечетными! Скорее, кратных нечетных чисел будут всегда следовать шаблону чет-нечет.
Что я имею в виду? Давайте посмотрим на пример. Возьмите нечетное число 7. Ниже приведены кратные 7. Каждое кратное выделено желтым (четное) или синим (нечетное):

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84

Как видите, нечетное число, кратное 7, следует четкой схеме четного, нечетного, четного, нечетного и так далее.
Этот шаблон работает из-за фундаментального правила математики: нечетное число, умноженное на четное число, всегда будет четным, но нечетное число, умноженное на нечетное число, всегда будет нечетным.
Вот формулы, которые помогут вам запомнить это понятие:
нечетное x четное = четное
нечетное x нечетное = нечетное

Природа имеет закономерности, как и математика.

Правило 4: число, кратное 0, равно 0
всегда равно 0.
По сути, поскольку любое число, умноженное на 0, равно 0, , следовательно, все числа, кратные 0, также равны 0.

Правило 5: число, кратное 1, всегда равно умножаемому числу с. Например, 9 x 1 = 9. И 12 351 x 1 = 12 351.
Вот некоторые числа, кратные 1, взятые из таблицы выше:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Правило 6.
Все числа, кратные 5, оканчиваются на 0 или 5
позволяет легко запомнить, какие числа кратны 5, даже если они очень большие. Короче говоря, все, что заканчивается на 5 или 0, наверняка кратно 5.
Вот небольшая диаграмма, показывающая некоторые числа, кратные 5:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Правило 7.
Для чисел, кратных 10, просто добавьте 0
если у вас есть задача 10 x 27, вы должны сразу знать, что ответ равен 270 (27 с добавленным 0 в конце).
Это правило также означает, что все числа, кратные 10, заканчиваются на 0 (это похоже на Правило 6, в котором говорится, что все числа, кратные 5, заканчиваются либо на 5, либо на 0). Другими словами, любое число, оканчивающееся на 0, будь то 640 или 4 328 120, будет кратно 10.
Вот диаграмма, показывающая некоторые общие числа, кратные 10:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120

Ноль может быть очень полезным числом при умножении.

Правило 8. До 11 x 9 все числа, кратные 11, являются повторяющимися цифрами
Как показано в приведенной выше таблице умножения, , все числа, кратные 11 до 11 x 9, равны цифре, кратной 11, повторенной один раз. Итак, если вы умножите, например, 11 на 6, ответ будет 66 (вы просто повторяете 6 — число, умноженное на 11).
Обратите внимание, что этот трюк работает только до коэффициента 9. Как только вы нажмете 10, произведение будет , а не , равным двум повторяющимся цифрам.
Вот кратные 11 с использованием коэффициентов 1-9:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
11
22
33
44
55
66
77
88
99

Правило 9.
Чтобы получить число 12, умножьте его на 10 и 2, а затем сложите
Число, кратное 12, может быть трудно запомнить и немного утомительно, но есть простой прием, который поможет вам быстро найти число, кратное 12. Все, что вам нужно сделать, это умножить множитель (число, умноженное на 12) на 10, умножить тот же множитель на 2, а затем сложить их вместе.
Это может показаться сложным, но на самом деле это не так!
Записано в виде уравнения (в котором a — это любой коэффициент 12), этот трюк будет выглядеть так:
12 a = 10 a + 2 a
Давайте рассмотрим пример. Скажем, вы хотите найти произведение 12 x 9. Самый быстрый способ сделать это — сначала умножить 9 на 10; это дает нам 90. Затем умножьте 9 на 2, чтобы получить 18.
Наконец, сложите вместе 90 и 18. Это даст нам 108, что является ответом на нашу исходную задачу: 12 x 9.
Попробуйте этот трюк с другими коэффициентами, а затем перепроверьте свой ответ с помощью таблицы умножения или калькулятора.

Что дальше?
Хотите освежить в памяти другие основные математические навыки? Тогда ознакомьтесь с нашими экспертными руководствами о том, как найти среднее значение набора данных и как использовать формулу ускорения.
Нужна помощь в подготовке к разделу SAT/ACT по математике? Узнайте все, что вам нужно знать о том, какие темы тестируются на SAT Math и ACT Math.

Нужна дополнительная помощь по этой теме? Проверьте Tutorbase!
Наша база данных проверенных преподавателей включает ряд опытных преподавателей, которые могут помочь вам отшлифовать эссе по английскому языку или объяснить, как производные работают в исчислении. Вы можете использовать десятки фильтров и критериев поиска, чтобы найти идеального человека для ваших нужд.

Есть друзья, которым также нужна помощь в подготовке к экзаменам? Поделись этой статьей!
Ханна Муниз
Об авторе
Ханна получила степень магистра японоведения в Мичиганском университете и степень бакалавра в Университете Южной Калифорнии. С 2013 по 2015 год преподавала английский язык в Японии по программе JET. Она увлечена образованием, писательством и путешествиями.
Тринадцать способов взглянуть на таблицу умножения — Сообщество инструкторов по математике для взрослых (CAMI)
Ища удивительное в знакомом, мы видим, что происходит, когда вы смотрите, действительно смотрите на таблицу умножения и кувыркаетесь в зеркало.
Однажды я преподавал стихотворение Уоллеса Стивенса под названием « Тринадцать способов взглянуть на дрозда » в группе взрослых, изучающих грамотность. Прежде чем раздать стихотворение, я написал его название на доске и спросил студентов, о чем, по их мнению, будет это стихотворение. У них были самые разные идеи о том, как смотреть на дроздов. Тогда я спросил их: «А как насчет первой части? что это значит Тринадцать способов смотреть на дрозда?» И они говорили что-то вроде:
«Тринадцать способов понять птицу лучше, чем один… но вам нужно время, чтобы увидеть птицу».
«Если вы посмотрите на птицу, вы обнаружите, что она делает все по-разному, но вам нужно присмотреться».
«Мы не обращаем внимания на эти вещи, а он хочет, чтобы мы сосредоточились».
«Он остановился, чтобы обратить внимание на что-то, так что, возможно, мы тоже».
Сегодняшнюю встречу провел Эндрю Санфрателло, специалист по учебным программам и преподаванию математики программы перехода в колледж CUNY LINCT. Я вспомнил, как учил стихотворение Уоллеса Стивенса, когда Эндрю сказал, что он думал о разнице между тем, что значит выучить наизусть таблицу умножения, и тем, что означает 9.0093 знать таблицу умножения.
Многое из того, через что нас провел Эндрю, основано на работе Бенджамина Дикмана:
Дикман, Б. (2014). Постановка задачи с таблицей умножения. Журнал математического образования в педагогическом колледже, 5 (1).
Дикман, Б. (2014) Концепции творчества в постановке математических задач в начальной школе (докторская диссертация)
. Выступление на коллоквиуме в Педагогическом колледже Колумбийского университета в марте 2016 г. под названием «Разработка когнитивно-требовательных задач на умножение: теория чисел для учителей»
Мини-курс «Математика для Америки» весной 2017 г. «Постановка задач в теории чисел: разработка задач учителями и учащимися» ( Ссылка включает материалы курса)
В настоящее время Бен преподает в школе Хьюитт в Нью-Йорке.
Запуск
Эндрю начал с того, что показал нам таблицу умножения и спросил, требовали ли мы заучивания таблицы в школе. У некоторых из нас были, а некоторые из нас научились этому во взрослом возрасте.
Он объяснил, что это называется операционным столом. В данном случае операция умножения, но не всегда. Это может быть сложение, вычитание, деление и другие операции.
Вот несколько примеров других операционных таблиц, которыми поделился Эндрю:
Таблица дополнений
Что вы заметили? Что вам интересно? Как любую из этих альтернативных операционных таблиц можно использовать со студентами?
Эндрю предоставил словарь для компонентов операционного стола. Используемая операция помещается в верхний левый угол. Цифры в серой области представляют вводит сверху, а другой вертикально слева. В центре белые квадраты называются выходами . Таким образом, в таблице умножения входными данными являются числа, которые вы умножаете, чтобы получить результат (или произведение).
Эндрю указал, что горизонтальные входы считаются первыми, а вертикальные — вторыми. Итак, вы выбираете ввод сверху, затем вставляете операцию, выбираете ввод слева и, наконец, читаете вывод из белых полей. Пример: 5 х 3 = 15
Таблица умножения
До конца встречи мы искали новое в знакомом, сосредоточившись на умножении. Эндрю дал нам чистую операционную таблицу и попросил как можно быстрее заполнить ее как таблицу умножения. Он дал нам около 5 минут, а затем попросил нас поделиться с партнером, как мы заполнили таблицу. В каком порядке мы шли? Какие последовательности мы использовали? Некоторые из нас двигались по горизонтали, считая двойками, тройками, четверками и т. д. Некоторые начинали с того, что записывали все квадратные числа, идущие по диагонали (1, 4, 9)., 16, 25, 36…).
Эндрю подчеркнул, что есть много разных способов заполнить операционную таблицу. Затем он смоделировал свой процесс заполнения таблицы.
Запишите операцию в верхнем левом углу.
Заполните серые области, написав вводные данные сверху, а затем вводимые данные вертикально вниз слева.
Перемещаясь, полностью заполните первую строку выходов.
Двигаясь вниз, используйте те же числа, чтобы полностью заполнить первый столбец результатов.
Заполните 2-ю строку, не включая первую ячейку, которая уже заполнена.
Используя те же числа, идущие вниз, заполните 2-й столбец, не включая первые два поля, которые уже заполнены.
Продолжайте заполнять одну строку по горизонтали, а затем один столбец по вертикали, пока таблица не будет заполнена.
Способ заполнения таблицы Эндрю фокусируется на диагонали квадратных чисел и подчеркивает наличие симметрии в таблице умножения. Переход по горизонтали, а затем по вертикали эффективен, потому что числа повторяются. Это потому, что умножение является коммутативным (порядок умножения чисел не меняет произведение). Например, 5 x 3 производит тот же продукт, что и 3 x 5. Это не обязательно верно для других операций. Для каких операций порядок имеет значение?
Андрей также указал на разницу между тем, как он рекомендует заполнять таблицу умножения и таблицу сложения. Что вы заметили в этих отрывках?

Эндрю отметил, что большинство операционных таблиц, таких как два приведенных выше примера, начинаются с идентификатора. В рамках операции идентификатор — это число, которое не изменяет другое число. Для умножения тождество равно 1. Для сложения тождество равно 0.
5 x 1 = 5 и 1 x 5 = 5
5 + 0 = 5 и 0 + 5 = 5
5/1 = 5, но 1/5 не равно 5. (Тождество при делении отсутствует.)
5 – 0 = 5, но 0 – 5 не равно 5. (Тождество при вычитании отсутствует. )
Решение проблем
Андрей задал нам вопрос:
Посмотрите на белые квадраты в таблице умножения 10 x 10. Сколько из них нечетных чисел? Не считай. Дайте мне быструю оценку кишки.
Вот наши догадки в группе: 50, 25, 20, 49.
Затем Эндрю попросил нас выполнить некоторую работу, чтобы узнать, сколько существует нечетных чисел. В итоге мы выяснили, что 25 из 100 квадратов нечетные, и придумали следующие объяснения:
Дениз:
В первой строке 5 нечетных выходов.
Если входная строка нечетная, то выходные строки включают нечетные и четные числа.
Если вход строки четный, то все выходы в строке четные.
Стефани:
Любое число, умноженное на четное число, будет четным. (Касательный вопрос: 0 четный или нечетный?)
Нечетное х четное = четное
Четное x нечетное = четное
четный х четный = четный
Нечетное x нечетное = нечетное
Эрик:
1 из 4 нечетных. Это похоже на 25 из 100.
Посмотрите на первые четыре клетки таблицы умножения. Один из 4 квадратов нечетный. Этот шаблон повторяется. 1 из каждых 4 будет равняться 25.
Другой способ увидеть узор Стефани — посмотреть только на первые 4 квадрата:
Затем Эндрю задал другой вопрос:
Сколько различных чисел содержится в таблице умножения 10 x 10?
После некоторого обсуждения мы поняли, что этот вопрос означает, сколько различных выходов находится в белых квадратах? Эндрю сделал несколько предположений и снова позволил нам поработать индивидуально, чтобы найти ответ.
После небольшой групповой работы Марк представил решение, использующее симметрию таблицы умножения.
Вы можете исключить все числа слева от диагонали идеальных квадратов, так как эти числа повторяются. Это оставляет вам 55 чисел, так как 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55.
Повторяются 13 чисел, которые нам нужно вычеркнуть.
13 из 55 оставляет нам 42.
Нерешенные вопросы: Что означают повторяющиеся числа (4, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36 и 40) имеют общее? Есть ли способ предсказать, сколько выходов будет повторяться? Можем ли мы обобщить это решение для большего квадрата?
Затем Эндрю задал нам кучу вопросов, которые мы должны были изучить в парах. Он задал нам кучу вопросов и позволил нам решить, с чего начать:
Складываем все выходы в таблице. Какова общая сумма?
Сколько существует двузначных чисел?
Какие числа отсутствуют? Почему?
Сколько существует односложных чисел? Двусложный? Трехсложный? (В других языках по-другому?)
Сколько раз встречается цифра 4? А 5?
Какие узоры появляются на диагоналях?
После некоторого времени работы в малых группах мы вместе рассмотрели первый вопрос:
Сколько получится, если сложить все результаты в таблице умножения 10 x 10?
МЕЛИССА
Мелисса искала ярлыки для вычисления суммы всех результатов в таблице. Она начала с нахождения сумм в строках и обнаружила несколько шаблонов для составления сумм в таблице без добавления каждого числа:
1-я строка = 55
2-я строка = 110
3-я строка = 165
4-я строка = 220
…
Суммы в четных строках начинаются с кратных 11 и заканчиваются нулями. Сумма 2-й строки равна 110, сумма 4-й строки равна 220, поэтому сумма суммы 6-й строки будет равна 330.
В суммах нечетных строк цифры десятков и цифры сотен равны друг другу. увеличивается на 1, а последняя цифра всегда равна 5. Сумма 1-й строки равна 55, а сумма 2-й строки равна 165, поэтому сумма 3-й строки будет равна 275.
Затем Мелисса объяснила, что она поняла, что 55, 110, 165, 220… кратны 55. 55 — это одна группа из 55, 110 — две группы из 55, 165 — три группы из 55 и так далее.
Итак, сумма каждой строки равна 55 х 1, 55 х 2, 55 х 3 и т. д. Поскольку 55 умножается на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 , вы можете сложить все эти числа и умножить на 55, чтобы найти общее количество. Итак, Мелисса рассудила, что сумма выходов будет 55 * 55 = 3025
GREG
Грегори ответил на объяснение Мелиссы, заметив, что происходит с кратными в каждой из строк выходных данных. В качестве примера он использовал 7-ю строку:
Каждый продукт в 7-й строке кратен 7, поэтому вы можете думать о сумме этой строки как об уравнении.
(7 х 1) + (7 х 2) + (7 х 3) + (7 х 4) + (7 х 5) + (7 х 6) + (7 х 7) + (7 х 8) + (7 x 9) + (7 x 10) = 385
Это можно переписать как:
7(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+ 10) = 385
Сумма чисел в круглых скобках равна 55, поэтому окончательный расчет равен
7 x 55 = 385
, что является тем же множителем, который Мелисса нашла для седьмой строки.
Продолжение для всех строк может выглядеть примерно так:
1(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
2(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
3(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
4(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
5(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
6(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
7(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
8(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
9(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
10(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
или
(10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) * (10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)
или
55 ²
ЭРИК
В качестве стратегии решения проблем Эрик сосредоточился на более простой, похожей проблеме и построил свой путь вверх. Он посмотрел на суммы результатов таблиц умножения разного размера:
Кажется, в суммах таблиц есть закономерность. Какой будет сумма таблицы умножения 4 х 4? Почему? Если вы продолжите использовать этот метод, то, как вы предскажете, какое общее количество получил Эрик за все выходные данные таблицы умножения 10 x 10?
MARK
Пытаясь понять закономерность, которую заметил Эрик, Марк нарисовал следующее:
Марк заметил несколько вещей:
Суммы всех таблиц умножения по мере того, как вы строите до 10 х 10 таблицы все исходят из диагонали идеальных квадратов — 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025.
Эти суммы являются квадратами треугольных чисел! (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55…)
Марк опубликовал несколько фотографий со встречи в Твиттере, и Бенджамин Дикман увидел кое-что интересное, происходящее в «локтях» разных нарисованных им квадратов, и добавил следующее: 93. Приравнивая подход @eappleton к формуле Мелиссы, получаем: pic. twitter.com/D2xKsup5DN
— Бенджамин Дикман (@benjamindickman) 11 января 2018 г.
Что вдохновило на следующую попытку показать эту связь с цветами. (Я всегда ищу возможность открыть свою недавно купленную коробку с 64 мелками.)
Давайте сосредоточимся на локтях… мы начнем с 1. Затем следуют две четверки, три девятки, четыре 16, пять 25, и т. д. Если выписать этот образец, он может выглядеть примерно так, который показывает, что сумма кубов чисел 1-10 равна квадрату суммы чисел 1-10.
Дополнительные вопросы для изучения
Одной из самых замечательных вещей на этой встрече было ощущение, что мы можем просто продолжать исследовать и находить все эти новые и удивительные вещи в том, что мы видели, но не на самом деле глядя на большую часть нашей жизни.
Что сделало сегодняшнюю работу особенно продуктивной, так это типы вопросов, которые задавал Эндрю. В этом духе, вот еще несколько путей из работы Бена, ссылка на которую приведена выше:
Найдите только 49 в таблице умножения. Добавьте к нему шесть чисел выше в его столбце и шесть чисел слева в его строке. Какова общая сумма?
Не задумываясь, есть ли в таблице умножения 10 x 10 больше кратных или 3 или не кратных 3? Получив ответ, проверьте, были ли вы правы.
Используя таблицу умножения, объясните, что означает, что число является «простым»?
Посмотрите на числа на юго-восточной диагонали, начиная со 2-го элемента в таблице умножения на 10 х 10: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 9.0. Какой шаблон или шаблоны вы видите?
Начиная с 3-й строки первой таблицы умножения, прыгайте, как рыцарь (из шахмат), чтобы переместиться на одну клетку вниз и на две вправо. Делая это несколько раз, вы получите следующие числа: 3, 10, 21, 36. Какую закономерность или закономерности вы видите?
Какие виды симметрии вы можете найти в таблице умножения 10 х 10?
В таблице умножения 10 x 10 число непосредственно справа от x равно x+8. Какая следующая цифра справа?
Как бы вы расширили таблицу умножения 10 х 10, чтобы охватить отрицательные числа?
Какие числа отсутствуют в таблице умножения 10 х 10 и почему?
Числа во 2 ряду называются «четными». Как бы вы назвали числа в 5 ряду?
Может ли одно и то же число появляться более одного раза в одном столбце?
Сколько названий односложных чисел содержится в таблице умножения 10 х 10?
Подумайте о делении числа в таблице умножения на число, стоящее непосредственно слева от него. Когда это приводит к целому числу?
Выберите столбец или строку и напишите короткий рассказ о числах в ней.
Какую строку таблицы умножения труднее всего запомнить и почему
Если бы вы пытались заполнить пустую таблицу умножения и застряли, что бы вы сделали?
Присутствовали: Денис, Эрик, Мелисса, Грег, Стефани, Марк, Рахим, Эндрю.0021
С уважением представлено Марком и Эриком

Изображение | Форматы | Помимо традиционной математики
6 января 2014 г. 6 января 2014 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
концептуальное понимание, элементарная математика, математика, умножение
Вы хоть это видели?! Нажмите на изображение, чтобы перейти прямо к PDF-файлу с этой удивительной таблицей умножения, созданной Дэвидом Милларом из thegriddle. net. Педагоги могут бесплатно распечатать и использовать в классе. Еще лучше, если вы зайдете в раздел для преподавателей, там есть черно-белая версия, как с цифрами, так и без них.
У меня в голове кипит возможность использовать это в классе! Я думаю, что это лучшая таблица умножения, которую я когда-либо видел. Поговорите о том, как помочь учащимся концептуально понять умножение, связать его с массивами, а также с концепцией площади.
Отлично!
13 октября 2013 г. 30 декабря 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
образование, начальное образование, элементарная математика, математика, PBL, решение проблем, проектное обучение, студенты
Я не уверен, что у вас когда-нибудь был такой «момент». Момент, когда вы находитесь на уровне разочарования из-за того, почему что-то не работает. Раньше я искал дополнительные рабочие листы, чтобы дать больше времени сложным математическим понятиям, чтобы «закрепиться» у студентов. Я искал в Интернете дополнительные практические занятия, я просил у коллег дополнительные ресурсы для дополнительной практики, я искал игры. Мне казалось, что я пробовал все. Именно тогда я прочитал некоторые исследования о том, что создание реального мира математики, подключение его к жизни студентов было ДЕЙСТВИТЕЛЬНО хорошей практикой. Поэтому несколько лет назад я начал создавать проекты по решению реальных проблем, чтобы решить эту проблему.
Так начался проект «Предложение заказа книг» (для своих одаренных и талантливых учеников я использовал «Анализ рынка жилья»). Я знал, что мне нужно постоянно укреплять концепцию округления/оценки, сравнения чисел и стратегий сложения в уме. Я дал своим студентам возможность сделать именно это, предложив купить книги для нашей классной библиотеки. Я решил совместить этот проект с моим родительским заказом Scholastic Book Club. Вот как это работало:
Я делал это своей задачей дня 4 дня подряд, уделяя проекту по 20 минут каждый день. Первые три дня были для них рабочими днями (с мини-уроком или двумя, если необходимо), а четвертый день был днем экспертной оценки.
Всем учащимся был выделен бюджет в размере 50 долларов (бонусные баллы компенсировали эту стоимость — я смог получить все наши книги бесплатно в последнем раунде) на просмотр трех школьных листовок.
Студенты должны были составить предложение, думая о читательских интересах своего одноклассника, а также думая о том, что сейчас есть в нашей классной библиотеке.
То, что произошло, было довольно интересно. Большинство студентов получили в пределах 2 долларов из 50-долларового бюджета. Несколько студентов пытались вручить предложения по 1, 30 или 25 долларов. Когда мы разговаривали в классе на второй день, я спросил своих учеников, нормально ли, если кто-то не приблизится к 50 долларам. Громкий ответ был «НЕТ!». Когда их спросили, почему, они объяснили, что это будет пустой тратой денег, если они не потратят их все, тем более, что они станут ИХ книгами для их класса. Я вернул те несколько бумаг и попросил их начать снова. (Вот это мы называем подотчетностью коллег!)
В конце проекта мы разложили бумаги и прогулялись по галерее. Студенты проголосовали за 3 наиболее понравившихся предложения. Предложение, набравшее наибольшее количество голосов, фактически было заказано! Это был такой фантастический способ завершить проект.
Моя любимая часть, самая лучшая часть всего проекта, это прогулка по галерее и естественное отражение. Учащиеся могли видеть, как другие решают составить предложения вместе. Некоторые были аккуратными и организованными, у других отсутствовала информация, у некоторых были проблемы с почерком, а у других цифры не совсем складывались. Это вызвало большую дискуссию, и студенты написали цели в своих предложениях, чтобы в следующий раз мы должны были представить информацию нашим сверстникам.
Мне стало ясно, что сделать математику реальным миром и соединить ее со своей жизнью — это мощная вещь!
25 августа 2013 г. 30 декабря 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
образование, начальное образование, элементарная математика, стандарты математической практики, решение задач, проектное обучение, стандарты математической практики
Я никогда не забуду свою первую реакцию, когда я прочитал Стандарты математической практики.
А?
Думаю, мне потребовалось еще 5 прочтений, чтобы хотя бы поверхностно понять, что они имели в виду. По сравнению с этим остальная часть общего ядра казалась пустяком!
Я очень старался их понять, но, по правде говоря, я не был уверен, как они впишутся в мой класс. Как ученики начальных классов должны были понимать этот материал, когда я едва мог?
Когда мы начали внедрять общее ядро, я заметил, что мои ученики с трудом осваивают более глубокие концепции решения проблем. Я был так расстроен. Я пробовал все… Я искал стратегии в Интернете, чтобы увидеть, есть ли какой-то волшебный ответ, я спросил коллег, что они пробовали, и начал рвать на себе волосы.
И тут меня осенило… почему бы мне не попробовать внедрить Стандарты математической практики? Поэтому я копнул глубже и провел небольшое исследование. Одна из моих любимых вещей, которую я нашел, принадлежит нашей подруге Мэрилин Бернс (если вы не знаете, кто это, познакомьтесь с ней!). У нее потрясающий сайт, и серия видео действительно великолепна.
Все исследования позволили мне создать руководство по внедрению стандартов для моих учеников. Я начал с того, что поместил их в удобные для детей выражения «Я могу». Я добавил несколько примеров задач и позволил учащимся увидеть рабочие привычки друг друга.
Вуаля! Как будто революция родилась. У одного из моих студентов возникла идея, что мы должны размещать стандарты на стене и получать балл каждый раз, когда у нас возникал вопрос или делали комплименты на языке стандарта в нашем комментарии. Сделанный! К концу учебного года у нас были баллы, в которые вы не поверите. (Кстати, баллы не учитывались абсолютно ни во что, они были просто баллами ради получения баллов!)
Преднамеренное использование языка этих математических упражнений в наших ежедневных комментариях помогло. Студенты обрели уверенность, это было весело, и, что самое главное, решение проблем больше не было стрессом в нашем классе.
20 августа 2013 г. 30 декабря 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
якорные диаграммы, образование, начальное образование, элементарная математика, математика, решение задач, проектное обучение, стандарты математической практики
Если бы мне нужно было посчитать, сколько раз я использую свой смартфон для поиска чего-либо каждый день, это было бы не менее дюжины… а может и больше! Я использую его, чтобы узнавать случайные факты, конвертировать числа, конвертировать языки, напоминать себе об интересной статье, которую я прочитал 3 месяца назад… Я мог бы продолжать и продолжать.
Якорные диаграммы — это настоящий «Google» для наших студентов. Я видел это снова и снова. Студенты сидят за партами, рисуя что-то для своего последнего проекта. Когда они не могут вспомнить, что такое равносторонний треугольник, они просто смотрят на стену, где красиво висит урок, который они только что узнали (но еще не запомнили). Всякий раз, когда ко мне подходит огромное количество студентов, чтобы спросить меня, что это такое, я всегда забываю повесить якорную диаграмму.
Так что повесьте эти якорные карты! Дайте им необходимые инструменты, чтобы они могли использовать и запоминать эти важные понятия.
18 августа 2013 г. 30 декабря 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
оценивание, образование, начальное образование, элементарная математика, математика, решение задач, проектное обучение, стандарты математической практики
Одной из моих любимых практик, которая действительно завоевала популярность в сфере образования, является формативное оценивание. Мне это нравится, потому что я знаю, что «проверка», которую я делаю, поможет мне понять, чему учить дальше, кто знает информацию и кому нужна помощь. Я немного продвинулся в формирующем оценивании, позволив их почерку, работе и вычислениям стать ориентирами в классе.
В этом примере я познакомил учащихся с различными углами, чтобы подготовить их к проекту «Площадка для мини-гольфа». Одно дело уметь их идентифицировать, но совсем другое умение нужно, чтобы их рисовать! В качестве утреннего сообщения на следующий день я попросил их нарисовать мне три типа углов: острый, прямой и тупой. Было интересно посмотреть, кто был наиболее уверен в себе, они сразу же разместили свою заметку. Другие были осторожны и хотели сначала убедиться, что они правы. Затем были те немногие, кто был полностью сбит с толку. На месте я смог направить их мысли, это заняло всего 5 минут, пока остальные студенты готовились к этому дню. Это был изящный способ быстро вмешаться. В качестве еще одного обзора во время утренней встречи мы рассмотрели, насколько цифры похожи и отличаются.
Самое приятное то, что эти красивые углы, которые они нарисовали, стали опорной диаграммой для проекта! Они могли ссылаться на него в течение всего проекта. Их гордость за то, что они увидели такую простую вещь на стене, была просто бесценна.
16 августа 2013 г. 30 декабря 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
образование, начальное образование, элементарная математика, pbl, решение задач, проектное обучение, стандарты математической практики
Это фотография нашей текущей математической серии и ее задачи дня. Эту задачу мои ученики решили за 10 минут. Это недостаточно строго, недостаточно сложно, совсем не вдохновляюще и просто недостаточно хорошо для моих третьеклассников.
Вместо этого последние восемь лет я использую открытые математические задачи примерно раз в неделю. Эти задачи требуют базовой математики, но сложного мышления. Они многоступенчатые, требуют более одного урока для завершения и являются реальным миром.
Вот пример под названием «Поездка в музей»:
В некоторых случаях я их использовал:
* как вариант «что делать, когда закончишь» говорить о стратегиях решения задач
* небольшие группы одаренных и талантливых учащихся решали их
* родители-добровольцы пришли и использовали их с группами учащихся, которые борются с решением задач
Открытые математические задачи предоставляют так много возможностей для диалога и взаимодействия в начальном классе. Если мы ожидаем, что учащиеся отреагируют на общее ядро и предстоящую оценку, которая приходит вместе с ним, мы должны практиковать этот тип мышления.
16 августа 2013 г. 16 августа 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
Без категории
элементарная математика, математика, pbl, проект, STEM, tpt
Я только начинаю работать в своем магазине TpT и хотел предложить подарок в дополнение к школьной распродаже в моем магазине. Чтобы принять участие, просто следуйте за моим блогом, введя свой адрес электронной почты, и я добавлю вас в рисунок. (Если вы уже подписались на меня, вы вошли автоматически!)
Найдите мои товары в моем магазине TpT (нажмите на фото, чтобы увидеть мой магазин)!
Вы можете выиграть:
Открытое математическое задание (7 задач + рубрика)
Математический проект «Анализ рынка жилья» (2 недели)
Математический проект «Площадка для мини-гольфа» (2 недели)
Математический проект «Плавающий вызов»
Элементарная архитектурная математика. Проект (2 недели)
Математический проект «Планирование вечеринки» (1-2 недели)
* Вы также можете «сохранить» свой выигрыш для будущих продуктов!
15 августа 2013 г. 30 декабря 2013 г. by Beyond Traditional Math
Изображение
образование, решение проблем, проектное обучение
начальное образование, элементарная математика, математика, решение задач, проектное обучение, проекты, стандарты математической практики
Вы знаете, что ученики учатся, когда на столе много клея, ножниц, карандашей, фломастеров и записей по математике.
Иногда можно отказаться от тишины, иногда они узнают больше друг от друга.
Пусть будет жарко!
Монет таблицы умножения для сотни кадров
Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.
Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.
Товар на фото в Стиль: С колышками
Вариант выбран!
Этот вариант продан.
Товар на фото в Стиль: без колышков
Вариант выбран!
Этот вариант продан.
Нажмите, чтобы увеличить
94 197 продаж |
5 из 5 звезд
от €25,42
Загрузка
Включая НДС (где применимо), плюс доставка
Стиль
Выберите стиль С колышками (34,32 €) Без колышков (25,42 €)
Пожалуйста, выберите стиль
Этого хотят другие люди. 4 человека сейчас держат это в своих корзинах.
Исследуйте связанные категории и поиски
Внесен в список 21 сентября 2022 г.
766 избранных
Сообщить об этом элементе в Etsy
Выберите причину… С моим заказом возникла проблемаОн использует мою интеллектуальную собственность без разрешенияЯ не думаю, что это соответствует политике EtsyВыберите причину…
Первое, что вы должны сделать, это связаться с продавцом напрямую.
Если вы уже это сделали, ваш товар не прибыл или не соответствует описанию, вы можете сообщить об этом Etsy, открыв кейс.
Сообщить о проблеме с заказом
Мы очень серьезно относимся к вопросам интеллектуальной собственности, но многие из этих проблем могут быть решены непосредственно заинтересованными сторонами.
No related posts.