Таблица умножения старая: Почему старая таблица умножения лучше новой?

Содержание

Таблица умножения

Дмитрий М

Автор:

Дмитрий М

09 сентября 2016 19:48

Метки: истории сделай сам факты

52583

Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников, на всех — вот такая картина.

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения.

Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Чем же «таблица» лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У моих детей есть — вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.

Источник:

АНТИФИШКИ
Всё о политике в мире

Еще крутые истории!

«Клубничка» Гоголя, Библия нацистов и другие интересные факты обо всём на свете
Хлопья от сексолога, мем от Набокова и другие интересные факты и истории об окружающем нас мире
Всё ради зрителя: советские актёры, согласившиеся на многое ради впечатлительной роли
10 позорных историй, из которых просто сочится стыд и дискомфорт
Фотографии, из которых эмоции бьют фонтаном

Метки: истории сделай сам факты

Новости партнёров

35 отличных вещей, которые люди нашли на улице

Купить новостройку на Авито. О чем стоит помнить, чтобы не пожалеть

Показать ещё Удиви меня!

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения / Хабр

Недавно мне задали этот вопрос, и после моего рассказа как я научил таблице умножения одного моего знакомого мальчика, оказалось, что по этим советам еще один ученик довольно быстро выучил таблицу умножения без монотонного заучивания. Поэтому я подумал, что будет полезным рассказать и вам эти простые приемы, вдруг перед вами тоже встанет такая задача, например, при обучении своего ребенка.

После довольно понятных сложения и вычитания, зубрежка таблицы умножения часто выглядит как некий скучный ритуал, лишенный какой-либо наглядности. Поэтому многие школьники довольно быстро утрачивают интерес и плохо ее знают, а это отражается на всем образовании. Я уверен, что обучение умножению это очень важный опыт, который сказывается на общей уверенности человека в собственных знаниях и возможностях ума, и, может быть, даже рациональном выборе профессии.

Описанные приемы довольно просты, и, строго говоря, давно известны. Запоминание в моем рассказе происходит тоже через частые повторения примеров, но все они – лишь разные события одной игры в которой этим перемножения оживают. Я обобщил известные мне приемы и составил для своего ученика такое расписание, чтобы чуть более сложное чередовалось с простым. Ввиду занятности такого обучения, одновременно с запоминанием таблицы ребенок узнает и другие интересные вещи из мира арифметики и вообще математики: о простых числах, признаке деления на 3, степенях двойки и так далее.

Также косвенно в рассказе упоминаются и некоторые способы мотивации. Само наше обучение, как станет ясно из повествования, представляло собой игру. Уверен, в комментариях вы сможете дополнить мою историю своими интересными идеями и методами, о которых я не знал, что поможет сделать рассказ более полным для того, кто натолкнется на него в поисках ответа на вопрос заголовка статьи.

Испытание

Я научил одного мальчика этой таблице так. Во время ее изучения мы хорошо повеселились. Без зубрежки это вполне легко получается! А еще, когда через несколько дней мой молодой друг смог полностью ее рассказать без запинки, мы пошли в честь праздника в зоопарк.

Он оказался очень толковым парнем, ему в этом раннем возрасте очень нравятся пираты, и вначале я рассказал, что есть такая карта-таблица, которую все люди более-менее знают и держат в памяти, а тот, кто ее знает лучше других, передает свое знание наследнику. Именно с помощью этой карты пираты собирают и делят свои сокровища, так что в жизни пиратов эти карты вообще-то наравне, но поскольку эта еще более секретная, то о ней говорят пореже. И вот я выбрал его в качестве такого ученика, так как возлагаю на него большие надежды. Но в первую очередь я должен был его проверить, провести испытание. Мальчик очень заинтересовался и согласился. Я задал несколько задачек на сложение, и, убедился, что он вполне сносно умеет складывать. Так он прошел испытание, и мы приступили к самой сути дела.

Карта сокровищ и умножение на 1, 10 и 2

Теперь нам надо было нарисовать эту таблицу. Я сообщил, что буду рисовать ее только один раз, это старая пиратская традиция – рисовать такую таблицу можно только один раз, а заучивать – навсегда, так, чтобы если ты ее потеряешь – мог ее восстановить на любом клочке бумаги, или в уме ее вообразить. Точно также, как это делаю я.

Сначала мы нарисовали таблицу из десяти столбцов от первого вот такого столбца

1х1 = 1
1х2 = 2
…
1х10 = 10

до десятого вот такого

10х1 = 10
10х2 = 20
…
10х10 = 100.

Я решил не исключать умножения на 1 и 10 именно потому, что они очень легкие. С них я и начал объяснять: умножить на 1 это то же, что взять что-то один раз, это проще всего, это самое простое, само же число. А умножить на десять – это то же, что взять что-то десять раз. Скажем, если на десять пальцев одеть по четыре кольца – будет сорок. Это в десять раз больше, чем четыре, и это весьма много, если представить. А при умножении мы замечали, что число 10 действует так: единица опять ничего не делает, а ноль переходит на конец, так что достаточно только его и приписать.

Мы вместе решили, что это весьма просто, и останавливаться больше на этом не будем. Но в последующих экзаменах, я проверял, усвоил ли он эти вещи. Особенно после тех случаев, когда что-то было тяжело вспомнить и Джек Воробей немного расстраивался, когда его ответ не совпадал с моим, я вдруг спрашивал, а сколько будет 11 на 1 или 10 на 10, и тогда он вновь оживал.

Далее мы перешли к удваиванию. Удваивать довольно легко, достаточно что-то сложить с самим собой. Вначале я показал на своей левой и правой руке одновременно по одному, двум, трем, четырем, пяти пальцам – так мы получили 2, 4, 6, 8, 10. Вместе с корсарскими пальцами мы дошли до двадцати, а потом я показывал на разные штуки в комнате, и предлагал сосчитать и удвоить – число букв в плакате, число символов на циферблате часов, сосчитать число спиц на одной стороне колеса велосипеда, и проверить, сойдется ли общее число с удвоенным и так далее.

Когда я решил, что с этим столбцом в таблице мы справились, мы перешли к самой таблице, и я предложил обвести в рамки, что мы уже знаем. Быстро обвели первый и десятый столбик, а второй я постепенно открывал при каждом правильном ответе. Потом я предложил посмотреть, нельзя ли что-то еще обвести. Мы вместе заметили, что в других столбцах тоже имеется умножение и на единицу, и на десятку, и на двойку, и при этом ответы получаются точно такие же. Так мы поняли, что от перестановки чисел ответ не изменится. Так что работы нам существенно поубавилось, и узнали мы не так мало.

Умножение на 4 и 8, 3 и 6

На следующий день мы приступили к умножению на четыре и восемь. Когда умеешь умножать на два, это сущие пустяки. Умножить на четыре это то же, что удвоить ответ для того, что уже удвоено, например 7х4 это 7х2х2, а что 7х2 это 14 мы уже хорошо запомнили на предыдущем уроке про удваивания, так что и само 14 превратить в 28 не составит труда. Когда разобрался с четверкой, не так уж сложно разобраться и с большими числами восьмерки. По пути мы заметили, что, например, 16 это и 2х8, и 4х4. Так мы узнали, что есть числа, сплошь состоящие из двоек: 2, 4, 8, 16, 32, 64. Тогда я припомнил историю про одно кораблекрушение, когда шестьдесят четыре человека команды надо было раскидать по четырем стареньким шлюпкам, про некоторых из матросов и про сам корабль.

После этого урока в таблице осталось еще меньше необведенных ячеек. Умножая на 3 и 6, мы выучили старый пиратский метод «дележки на три». Если сложить цифры в числе, умноженном на 3, 6 или любом другом, которое делится на тройку, то результат сложения цифр ответа всегда кратен трем. Например, 3х5 = 15, 1+5 = 6. Или 6х8 = 48, а 4+8 = 12, кратно трем. А можно и в 12 цифры сложить, получится тоже 3, так что, если так дойти до конца, то всегда получается одно из трех чисел: 3, 6 или 9.

Так мы превратили это в еще одну игру. Я задавал какое-нибудь число, даже трех- или четырехзначное, и спрашивал, делится ли оно на 3. Для ответа достаточно сложить цифры, что довольно просто. Если число делилось на 3, то я спрашивал — «а на 6?» – и тогда нужно было просто посмотреть четное ли оно. А потом (в специальном случае небольших чисел из таблицы) иногда еще хотел узнать, что же получится при таком делении на 3 или 6. Это было очень веселое занятие.

Умножение на 5 и 7, простые числа

И вот остались у нас умножение на пятерку, семерку, и девятку. А это значит, что мы выучили умножение их на многие другие числа — на 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 10. С пятеркой мы разобрались очень быстро – она легко запоминается: на конце либо нолик, либо пять, точно также как умножаемое число: либо четно, либо нечетно. В качестве предмета, на котором с пятерками удобно заниматься, отлично подходит циферблат часов, можно придумать множество задач про путешествия во времени и пространстве. Заодно я рассказал почему в часе шестьдесят минут, и мы поняли чем это удобно.

Мы увидели, что 60 удобно делить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на 7 делить неудобно. Поэтому было самое время присмотреться к этому числу. Из умножения на семерку оставалось запомнить лишь 7х7 и 7х9. Теперь мы знали почти все, что нужно. Я объяснил, что семь просто очень гордое число – такие числа называются простые, они делятся только на 1 и на себя. Простые числа для нашей карты это суша, по которой мы на нашем корабле проплыть почти никак не можем, но можем очертить ее, встать в гавань.

Для того, чтобы в этом лучше разобраться, я стал задавать различные координаты – числа – и спрашивать, можно ли добраться туда по суше, или только по воде, то есть по нашей карте-таблице умножения. Например, 56 – это 7х8, можно доплыть, а 17 это простое число, встаем в порт. Это очень хороший способ заодно научиться делению, припомнить из чего состоят уже выученные числа. Оказалось, что моря куда больше, хотя бы потому, что каждое второе число четное, оно делится на два, значит оно не простое, кроме самой двойки, а есть и другие составные числа, так что, плавать можно очень много где.

Умножение на 9 и таблица Пифагора

Девятку я оставил на самый конец, это еще одна из старых пиратских традиций. Раньше в самые жестокие времена, именно девяткой проверяли, как юнга усвоил таблицу, которую должен знать всякий пират. Если матрос где-то ошибался, то он проваливал этот первый из экзаменов, и ему отрубали палец на том месте, где он ошибся, чтобы он навсегда запомнил умножение на девятку. Сейчас вы поймете как именно. Сама девятка ведь и означает десять минус один. 🙂

Вытягиваются обе ладони, так что выстраиваются в ряд десять пальцев, и для того, чтобы умножить на какое-то число, загибают палец, который соответствует этому числу. Например, надо умножить 9х3, значит на левой руке загибается третий палец, – получается слева от него два пальца, а справа – семь, итог – 27. Точно также для любого числа от 1 до 10. Так раньше крепко усваивали умножение на девятку.

На следующий день я рассказал, как строится таблица Пифагора, и мы нарисовали ее на большом листе. Мой друг – числа, а я вокруг них – кораблики. Вот так мы справились с поставленной задаче и пошли смотреть на зверей.

Удобная таблица умножения

С детства знакомая песенка «2х2=4» вызывает улыбку у взрослых. Сразу вспоминаются школьные годы и таблица умножения, которая многим давалась с большим трудом. Сейчас ничего не изменилось и детям тоже приходится учить таблицу. Существует много методик изучения таблицы умножения, некоторые даже обещают выучить табличку за несколько минут.

Как выучить таблицу умножения за 5 минут — грамотный подход

С чего начинаем изучать таблицу? С основ и сначала придется объяснять ребенку, как умножать число на число. То есть перед тем, как приступить к зубрежке таблицы, необходимо понимать принцип умножения.

Объясняем ребенку, что простой пример 2 умножить на 3 это значит, цифру 2 нужно сложить 3 раза. И показываем понятный ему пример, записываем так: 2+2+2=6. Объясняя суть умножения. Если ребенку трудно понять, почему этот пример записывается как 2х3=6, тогда берем счетные палочки, семечки, конфеты, вишенки и т. д. и при помощи этих предметов показываем пример на умножение.

Если ребенок это усвоил, тогда можно переходить к следующему этапу, собственно, изучению таблицы.

Какую таблицу умножения проще выучить?

Учителя старой закалки утверждают, что таблица, которая сейчас представлена на обратной стороне тетрадки в виде столбиков, не подходит для первого знакомства. Ее можно просто выучить, но не понимать, как пользоваться. А настоящая таблица, которая открывает все возможности умножения, это таблица Пифагора. Она и была размещена на каждой тетрадке в советские годы. Такой таблицей пользовались наши мамы и бабушки.

Числа в табличке расположены симметрично и ребенок, даже не задумываясь, будет искать симметрию и быстро найдет нужный ответ.

И еще, если ребенок увидел и понял принцип, как пользоваться табличкой-подсказкой, то ему нужно будет выучить только половину таблицы. Потому что оставшаяся часть – это повторение выученного материала. И еще, столбики и примеры обычной таблицы иногда отвлекают и школьник может запутаться, зачем нужна лишняя информация. Он может выучить таблицу по порядку, но пользоваться выученным материалом вразброс – задача не из легких.

Как выучить таблицу умножения за 5 минут

Таблицу на 2 и на 10 легко выучить даже за 5 минут! Тут важно показать ребенку, чтобы он понял принцип умножения, а дальше простая математика. Например, чтобы умножить число на 10, нужно сложить его столько же раз, то есть, 10 раз. И так далее. А чтобы получить ответ, необходимо просто добавить к полученной цифре 0 и сказать полученный ответ. Дети, закончившие первый класс, уже прекрасно считают в пределах 100 и смогут перевести единицу в десятки.

Как легко выучить таблицу на 2? Сделать это можно буквально за 5 минут. Ребенок уже знает, как складывать одинаковые числа, нужно только объяснить ему принцип и отработать усвоенный материал.

Выучили табличку на 2? Смело переходим к цифре 4, а таблицу на 3 отложим на потом. Ребенок запомнит быстрее таблицу на 4, если ему объяснить, что это такая же табличка, как на 2, только все ответы нужно удваивать. Если 2х2=4, то 2х4=8 и т.д. Умножили на 2, получили ответ, потом результат умножили еще раз на 2.

Умножение на 3 иногда дается тяжелее, чем вся таблица, поэтому поможет простая считалочка:

Как выучить таблицу умножения. Легкий способ

Таблица умножения на 5 учится также легко, как на 2 и на 10. Простые ответы, счет в пределах 5. Маленькая подсказка: если умножается четное на нечетное, ответ – всегда нечетное на 0. Например, 5 умножить на 2 будет 10, на 4 будет 20, на 6 будет 30. И наоборот, если четное умножили на 5, получили в ответе число, заканчивающееся на эту цифру: 5 на 3 = 15 и т.д.

После таблицы на 5 сразу перескочите на изучение таблички на 9. А учить таблицу легко при помощи пальчиков. Когда освоите эту цифру, легко дадутся все остальные: таблица на 6,7 и 8. Ребенку нужно просто объяснить, что он уже знает ответы на эти примеры, только они записаны наоборот. Если 2 на 8 будет 16, то и 8 на 2 тоже будет 16.

Теперь вы знаете, как быстро выучить таблицу умножения, а мы советуем не спешить, не заставлять ребенка делать то, чего он не хочет, заниматься в удовольствие всегда и везде, даже на отдыхе и транспорте, превратив уроки в игру. Удачи!

Вы же наверняка знаете, что я преподаю математику. А еще вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.
Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения .

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Таблицу умножения все изучают во втором классе, в нашей школе — начиная со второго семестра, за второе учебное полугодие они должны выучить всю таблицу умножения и научиться делить с остатком и без. Сын уже неплохо понял смысл умножения и зачастую использует эту операцию, но не всегда это получается быстро — он пока не знает всю таблицу умножения наизусть, а считает каждый раз заново.

В ближайшее время планирую дать ему такую книжку, несмотря на сомнительное название серии и издательства (какая-то «Школа гениев», на кого это рассчитано?), на дурацкое оформление, кое-что в книге мне понравилось и непременно пригодится.

http://www.labirint.ru/books/293136/

Расскажу подробнее, какие мне в книжке видятся существенные минусы и почему всё равно берём и используем.

Материал там расположен по следующему принципу. Сначала на странице написана таблица умножения на какое-то число, например, на 3. Затем к каждому значению подобрана определённая дата или другая цифра «со смыслом»), например, 2*3=6, 6 июня — день рождения А. С. Пушкина, 3*3=9, 9 мая — День Победы и так далее. Затем для каждой даты (или другой цифры, например, для 4*4=16 написано 1 пуд = 16 килограммов) отводится по одной странице, на которой размещена небольшая статья на 2-3 абзаца крупными буквами, статья, понятное дело, о Дне Победы, дне рождения Пушкина и прочих. Автор пособия называет это «ассоциативным методом запоминания», и здесь любого математика (да и меня, признаться, тоже, хоть я вообще совсем не имею отношения к математике) хватит удар, потому что запоминать значение какого-то выражения в соответствии, например, с количеством зубов во рту — по меньшей мере странно, если у выражения есть свой понятный смысл. Конечно, к математике все эти «дни рождения Пушкина» не имеют никакого отношения и вовсе не обязательны (и наверное вообще не нужны) для запоминания таблицы умножения. Более того, автор предлагает использовать этот метод с дошкольниками, хотя зачем дошкольникам таблица умножения наизусть и почему предлагается учить её с помощью этих дат, а не с помощью объяснения математического смысла этой самой операции — мне не понятно. (Хотя всё-таки стоит реабилитировать автора: не думайте, что в книге вообще не сказано о том, как в принципе устроено умножение, объяснению этого отведен разворот книги в самом начале).

Тем не менее, сыну я книжку дам почитать. Во-первых, смысл умножения ему уже понятен, я вижу, что он оперирует этим навыком в быту, и правильно считает — не знает наизусть, что 4*8=32, зато знает, что надо посчитать 8+8+8+8. Именно поэтому ему никак не повредит «ассоциативный метод», а книжка станет просто занятным познавательным чтением, а также повторением уже понятных и знакомых выражений. Покажу ещё те страницы, которые мне особенно понравились.

Простой способ запомнить таблицу умножения (отличный лайфхак!)

Первоначально этот пост был опубликован в блоге Planning Playtime.

Когда я оглядываюсь на свои начальные годы, я понимаю, что одной из самых сложных задач, которую мне предстояло сделать, было заучить таблицу умножения. Их было так много, и они казались цепочками случайных чисел, которые мне приходилось хранить в порядке и в контексте с числами, на которые они умножались. Мне удалось справиться с помощью моей мамы-пенсионера-учителя и некоторого времени с карточками, но только когда я стал намного старше, я понял, насколько важно знание таблицы умножения.

Несколько лет назад я пытался помочь паре моих соседских девочек, которые учились в средних классах из-за неуспеваемости по математике. Они приходили со своими учебниками по математике и садились за мой кухонный стол. После нескольких минут наблюдения за тем, как они смотрят на проблемы с безнадежным взглядом, я был потрясен, осознав, что проблема выходит далеко за рамки текущего материала. Они не знали, как умножать, не считая. Каким-то образом таблица умножения, которую они должны были выучить 4-5 лет назад, ускользнула от них, и они были по существу неполноценны в математике.

Проблема не в двойках, пятерках и десятках. Эти таблицы имеют очевидную закономерность, и их намного легче выучить, но есть серьезное замедление, когда дети набирают 3, 4 и 6. К тому времени, когда они доходят до 7, 8 и 9, я наблюдал, как дети решают, что умножение слишком сложно, а математика просто не для них.

К счастью для меня, замечательный учитель 3-го класса дал нам решение. Помогло то, что он был мужчиной, и моя 8-летняя дочь была без ума от него. Она поглощала каждое слово, сказанное этим мужчиной, поэтому, когда он научил ее пропускать счет под какие-то знакомые мелодии, она пришла домой, напевая свою математику просто для развлечения.

Что такое подсчет пропусков?

Подсчет пропусков осуществляется с интервалами, равными выбранному вами числу. Например, если бы мне нужно было пропустить счет до 7, я бы считал 7, 14, 21… и так далее. Используя этот метод, вы можете легко умножать однозначные числа. Скажем, учитель просит вас умножить 4 x 7 = __. Вы просто пропускаете счет 7, 4 раза, 7, 14, 21, 28. Ответ на 4 x 7 = 28.

Это все еще оставляет проблему запоминания цепочки чисел, и вот где волшебство. Научите детей пропускать счет на мелодию простой песни. Вы когда-нибудь задумывались, почему дети так легко выучивают тексты песен? Это потому, что музыку можно использовать как мнемоническое средство, это стратегия, помогающая запоминанию. Если вы сможете связать цифры со звуками в песенке, дети не только быстрее их выучат, но и сохранят их гораздо дольше, чем если бы они запоминали их исключительно путем повторения.

Несмотря на то, что существует несколько вариантов песенок со счетом, мне больше всего нравятся песни со счетом под знакомые детские мелодии. Таким образом, вашему ребенку не придется беспокоиться о том, чтобы выучить мелодию, и он сможет сразу сосредоточиться на цифрах. Мою вторую дочь, которой сейчас 8 лет, на этой неделе попросили выучить восьмерки. Пропев песню всего четыре раза, она уже сама начинала пропускать счет. Теперь я начал учить им своих самых маленьких детей, начиная с детсадовского возраста, потому что они любят петь, и это весело.

Эти песни изменили нашу жизнь, и мы хотели поделиться ими с родителями и учителями по всему миру. Мы со старшей дочерью записали для вас песни и создали простые анимационные видеоролики, чтобы помочь детям подпевать. С момента публикации видео они использовались в десятках тысяч классов и домов по всему миру, помогая детям освоить таблицу умножения. По специальной просьбе учителей я также создал простые ноты, которые можно распечатать и отправить домой для дополнительной практики. Вы можете найти ноты для печати здесь.

*Фото Кредит для изображения принадлежит Poppies & Posies Photography! Проверь их. Они потрясающие!!

***

Эми Нильсон — одержимая образованием мать пятерых детей, которая ведет блог на PlanningPlaytime.com. Дочь матери-пенсионера, учительницы, она в раннем возрасте усвоила абсолютную любовь к учебе и старается привнести немного радости и веселья во все, чему учит. Ранее она обучала чтению, дошкольному обучению и музыке, а теперь дома постоянно учит своего дошкольника чтению и создает увлекательные и эффективные ресурсы, за которые ее дети приходят домой и сражаются. Посмотрите ее работы в ее магазине TpT. Вы также можете найти, как она делится отличными идеями на Facebook, Pinterest и Instagram.

Посетите ее магазин TpT

Новый способ запомнить таблицу умножения — это так просто… Даже 5-летний ребенок может это сделать!

Математика

По Джен Уинтерс

Дженни Уинтерс

Как создатель и соавтор Times Tales, я была уверена, что моя дурацкая мнемоническая программа умножения с правым полушарием мозга сработает на маленьких детях как талисман. Но вскоре после того, как я создал программу, я задумался, В каком самом младшем возрасте ребенок может освоить таблицу умножения с помощью этого визуального метода обучения ? Чтобы найти ответ на этот вопрос, потребовалось несколько лет.
Таблица умножения для 5-летнего ребенка

Через несколько лет после продажи нашей программы умножения мы начали получать отзывы от родителей, рассказывающих нам свои собственные истории о том, как Times Tales работала в их семье. К нашему большому удивлению, многие из этих отзывов содержали рассказы о детях дошкольного возраста, которые без проблем могли повторить таблицу умножения. Имейте в виду, что это дети, которые еще не знают понятия умножения, но могут отбарабанить ответы на 8×9.или 7×6 без пропусков.
Свидетельства этих «молодых экспертов по умножению» появились очень органично, просто просмотрев видео Times Tales со своими старшими братьями и сестрами. К большому удивлению многих мам, их маленькие дети выкрикивали ответы вместе со своими старшими братьями и сестрами во время викторины Game Show.
Конечно, мой партнер (который также оказался моей сестрой) и я были в восторге и в равной степени удивлены, услышав, как дети в возрасте 5 лет могут легко запоминать таблицу умножения верхнего предела. На сегодняшний день самый молодой официальный возраст для «эксперта по умножению Times Tales» — четыре года. Хотя четырехлетний ребенок, знающий таблицу умножения, встречается очень редко (даже для нашей программы), мы постоянно слышали о многих пяти- и шестилетних детях, которые освоили таблицу умножения с помощью нашей программы.
Какая польза от того, что пятилетний ребенок освоит таблицу умножения на верхний предел?
В то время как маленький Джонни, рассказывающий бабушке самые трудные таблицы умножения, впечатляет, вы можете подумать, что ребенку в таком юном возрасте нет никакой реальной пользы от этого конкретного математического навыка. В конце концов, если они еще не изучили понятие умножения (и как его применять), какой в этом смысл? Это был бы и мой первоначальный ответ. Однако несколько лет спустя мы начали слышать другую историю от мам этих дошкольных умников-умножителей. Когда эти же дети подросли и были готовы изучать умножение, мы слышали от мам, что освоение таблицы умножения было для них пустяком. Поскольку рассказы из Times Tales не являются чем-то, что большинство детей забывают (даже годы спустя), теперь эти 3 9Учащиеся 0092-й и -й классов уже преодолели самый сложный этап – заучивание верхней таблицы умножения.
Традиционный способ обучения умножению
Еще одно важное открытие, которое мы узнали от этих юных испытуемых, заключается в том, что обучение умножению не должно быть трудным, ЕСЛИ его обучают в другом порядке. Стандартный способ, которым большинство детей учатся умножению, состоит из двух шагов. Сначала изучите концепцию, а затем начните запоминать всю таблицу умножения. Но присваивать ВСЕМ математическим фактам одинаковую цену (которые попадают в категорию запоминания) — это изъян в нынешней системе обучения детей таблице умножения.
Улучшенная система для обучения умножению
Шаг № 1 Изучение концепции умножения: Первый шаг для учащегося в освоении умножения — это изучение концепции.
Шаг № 2 Сначала покоряйте ТОЛЬКО легкие факты!
Большинство детей, просто опираясь на свои знания в области сложения, могут легко вычислить большинство элементарных математических фактов. 5 и 10 обычно также попадают в категорию «простых математических фактов». Если с самого начала сосредоточить внимание на этих низших фактах, дети смогут начать процесс обучения умножению с чего-то, что они могут понять и умеют вычислять. Они могут сразу приступить к делу, зная концепцию и применение умножения. Как только ученик овладеет нижними, простыми таблицами умножения, он может перейти к последнему шагу… страшным верхним таблицам умножения.
Мамы и учителя согласятся, что дети не плачут два раза три!
Верхние таблицы умножения являются виновниками, которые вызывают у многих детей страх, разочарование и, да, даже слезы. Это потому, что овладение этими конкретными математическими фактами требует чистого запоминания. Попробуйте сложить в уме 7 групп по 8 человек — большинство взрослых не смогли бы этого сделать, не говоря уже о 3 ^{-х и}-х классах.
Шаг 3. Используйте мнемоническую память для легкого запоминания таблицы умножения верхнего предела
Несомненно, использование мнемотехники — самый эффективный и действенный способ запомнить что угодно… и таблица умножения не исключение. Когда дети доходят до этого последнего шага в освоении верхней таблицы умножения, включение мнемоники в качестве инструмента запоминания делает это быстрым и легким переходом к полному освоению таблицы умножения.
Вы можете узнать больше о программе умножения Times Tales® на сайте: www.TimesTales.com.
Вот несколько отзывов родителей о том, как их 5-летние дети выучили таблицу умножения вместе со своими старшими братьями и сестрами… просто посмотрев видео Times Tales.
Отличная цена и качество ! Я купил Time Tales по рекомендации друга и был приятно удивлен результатами. Мой 8-летний ребенок боролся с таблицами умножения на 6, 7 и 8, и Times Tales действительно помогли. Даже моя 5-летняя , которая смотрела с ней DVD, может рассказать большинство историй и учит таблицу умножения.
Лучшая программа умножения ! Детям нравятся истории и персонажи, им очень нравится учить с ними таблицу умножения! Мой 5-летний ребенок учился даже быстрее, чем 7-летний.
Абсолютно ПОТРЯСАЮЩЕ! Мой 8-летний сын с трудом запоминал таблицу умножения. Утром все трое моих мальчиков 8,6,5 смотрят видео, завтракая перед школой! Моему восьмилетнему ребенку понравились видео, и теперь он понимает умножение!! Даже мой 5-летний ребенок выкрикивает ответы!
У вас есть молодой специалист по умножению? Поделитесь своей историей в комментариях.
Бесплатные распечатки в формате PDF для таблиц умножения на 1-10!
Times_Tables_1s_Drills_Printables
Times_Tables_2s_Drills_Printables
Times_Tables_3s_Drills_Printables
Times_Tables_4s_Drills_Printables
Times_Tables_5s_Drills_Printables
Times_Tables_6s_Drills_Printables
Times_Tables_7s_Drills_Printables
Times_Tables_8s_Drills_Printables
Times_Tables_9s_Drills_Printables
Times_Tables_10s_Drills_Printables
Times_Tables_Chart_Drills_Printables (умножение математических фактов 1-10)
Прикрепите это!
7 замечательных математических инструментов, которые помогут выучить таблицу умножения
Камрон / 5 мая 2021 г. 5 мая 2021 г. / 6 минут чтения
Для детей, которые только изучают умножение, или старших школьников, которым необходимо освежить свои навыки таблицы умножения, запоминание таблицы умножения может быть довольно трудным и утомительным.
Умножение может быть сложным математическим навыком. И если вы или ваш ученик хотите преуспеть в математике на уровне средней школы или университета, жизненно важно полностью понять основные принципы умножения. К счастью, у вас есть несколько вариантов.
Мы нашли семь замечательных онлайн-ресурсов для изучения инструментов умножения. Эти цифровые математические инструменты идеально подходят как для детей, так и для учащихся старшего возраста, которым необходимо запомнить таблицу умножения.
Кроме того, все эти ресурсы совершенно бесплатны и идеально подходят для изучения во время летних каникул. Проверьте эти удивительные цифровые математические инструменты ниже!
Бесплатные цифровые математические инструменты могут быть чрезвычайно полезны, когда дело доходит до изучения математики. Однако, если вы действительно хотите преуспеть в математике, лучшим вариантом будет инвестировать в школьного репетитора по математике онлайн. Высококлассный репетитор по математике от TutorOcean будет лучше подготовлен, чтобы помочь вашему ребенку запомнить свое расписание. Точно так же репетитор может предложить вашему ученику различные методы и стратегии для усвоения математических понятий, которые простые учебные инструменты просто не смогут. Тем не менее, эти семь цифровых математических инструментов идеально впишутся в отличный дополнительный учебный план для вашего ученика!
Математика — это весело. Выучите таблицу умножения
Этот веб-сайт является отличным дополнительным ресурсом для любого ученика любого уровня, который хочет преуспеть в математике. От алгебры до данных и геометрии, Math is Fun — это удобный ресурс, который многие учителя и репетиторы будут использовать, чтобы помочь своим ученикам освоить новую математическую концепцию. Страница таблицы умножения платформы — отличный инструмент для запоминания таблицы умножения. Эта таблица состоит из чисел от 1 до 12 и предлагает удобный интерфейс для поиска ответов на различные задачи на умножение. Эта страница также поставляется в свободной печатной форме.
Таблицы умножения от BrainSoft Apps
Приложения для телефонов и планшетов — отличные цифровые ресурсы для учащихся всех возрастов. Для старших школьников, которым не обязательно учиться очень визуально, приложение BrainSoft для изучения математики с таблицей умножения — отличный небольшой инструмент, который нужно иметь под рукой во время учебы. С помощью этого приложения вы сможете выучить таблицу умножения от 1 до 10 менее чем за три дня. Это приложение также предлагает обучающие игры и мини-викторины, имитирующие карточки, чтобы вы могли учиться на ходу. Вы даже можете проверить свой прогресс и установить цели обучения умножению для себя. Выберите одно из трех различных упражнений для ежедневного изучения, чтобы, наконец, запомнить таблицу умножения!
Таблицы умножения: математические игры для детей от Mobilaxy. Это бесплатное приложение предназначено для детей, поэтому мы рекомендуем использовать этот инструмент, чтобы помочь ученику второго или третьего класса запомнить таблицу умножения. Это игровое приложение очень визуальное, красочное и привлекательное, но не таким образом, чтобы отвлекать вашего ученика от учебы.
Это приложение уникально тем, что предлагает гоночные игры на время, которые помогут вашему ученику быстро вспомнить формулы умножения и ответы, тем самым помогая им запомнить шаблоны задач на умножение.
Multiplication Kids Math Таблицы умножения от RV App Studios
Если у вас есть особенно юный ученик, который только начинает изучать основные задачи на умножение, вам стоит попробовать это приложение от RV App Studios. Это приложение совместимо как с планшетами, так и со смартфонами, но мы рекомендуем использовать это приложение на планшете и контролировать своего юного ученика во время его использования. Это приложение очень простое и базовое, но использует яркие цвета и привлекательную графику, чтобы помочь маленьким детям сосредоточиться.
TimesTables.com
Если вы или ваш ученик изо всех сил пытаетесь запомнить одну строку или столбец в вашей таблице умножения, этот веб-сайт является идеальным инструментом цифровой математики, чтобы попробовать! TimesTables. com — это простая и удобная веб-страница, которая позволяет выбирать таблицы умножения по их номерам. Например, если вы изо всех сил пытаетесь запомнить свои таблицы умножения на 8, просто выберите вкладку «Таблица умножения на 8», чтобы увидеть полный обзор этой колонки и последовательно отработать каждую задачу. Когда вы будете удовлетворены своим прогрессом, вы можете вернуться на домашнюю страницу и попробовать несколько тестов скорости и получить диплом по таблице умножения, а также сыграть в несколько забавных игр на умножение.
SplashLearn
SplashLearn — это популярный онлайн-инструмент, который родители, учителя и репетиторы используют, чтобы помочь своим ученикам практиковать математические понятия во внеурочное время. Фактически, многие государственные школы используют SplashLearn в классе и в качестве учебного пособия. Части этой программы можно использовать бесплатно, хотя для более продвинутых уроков потребуется премиум-членство. По сути, этот цифровой инструмент представляет собой игровую платформу онлайн-обучения, предназначенную для обучения маленьких детей множеству различных предметов, одним из которых является математика. Для второклассников и третьеклассников это отличный инструмент, который поможет им запомнить таблицу умножения и почувствовать мотивацию к «победе».
С помощью SplashLearn вы можете изучить основы умножения во втором и третьем классе, а также деление, таблицу умножения и дроби. Мы рекомендуем использовать SplashLearn в качестве учебного пособия, когда ваш ученик проводит некоторое время за учебой или делает домашнее задание.
MM Практика
Вам нужен простой и понятный инструмент для изучения таблиц умножения? Эта веб-страница от Math Mammoth — идеальный инструмент для использования. Эта страница идеально подходит для учащихся старшего возраста и взрослых, которые хотят освежить свои навыки умножения, и позволяет попрактиковаться в любой комбинации таблиц умножения. Вы можете легко практиковать один стол или несколько столов одновременно. У вас также есть возможность засечь время, чтобы увидеть, как быстро вы можете вспомнить разные ответы.
Каким был наш список отличных бесплатных цифровых математических инструментов, которые помогут вам или вашему ребенку выучить таблицу умножения? Расскажите нам, какой инструмент помог вам больше всего в комментариях ниже! Если вы хотите стать репетитором по математике с TutorOcean, ознакомьтесь с нашим руководством 5 способов стать лучшим репетитором по математике !
Вам нужна дополнительная помощь в изучении математики? Возможно, ваш ребенок — школьник, который изо всех сил пытается не отставать в классе и нуждается в небольшой дополнительной мотивации.
No related posts.