Таблица вычитания в пределах 20 распечатать. Математический уголок на даче
Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.
Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.
Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.
Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.
Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!
Сложение и вычитание в пределах 10
А теперь вразброс!
И с пропусками (окошками):
Примеры на сложение и вычитание в пределах 20
К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц.
Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.
Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):
Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать и распечатать.
Таблица сложения до 20 распечатать и скачать
Таблица сложения используется для обучения детей.
Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.
Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word.
Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать
В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.
Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать
Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании.
Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу
Таблица сложения до 20 распечатать и скачать
Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.
Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.
Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать
В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше.
Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.
Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать
Дополнительно
Таблица сложения для первоклассников. Как научить ребенка считать? Советуют педагоги
Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу
Таблица сложения до 20 распечатать и скачать
Таблица сложения используется для обучения детей.
Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.
Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.
Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать
В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше.
Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14.
На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14,
которое находится напротив вычитаемого 8.
Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.
Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать
На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т.д.
Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.
Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.
Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.
Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.
Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!
Сложение и вычитание в пределах 10
А теперь вразброс!
И с пропусками (окошками):
Примеры на сложение и вычитание в пределах 20
К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка.
Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток .
Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.
Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):
Учим таблицу сложения и вычитания в пределах 10
Одной из важных задач курса математики за 1 класс является прочное усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти.
При изучении состава чисел важным моментом является опора на наглядность и игровую деятельность. Работа над изучением таблицы сложения и вычитания должна проводиться систематически, формы работы должны быть разнообразны. Только при таких условиях можно избежать скуки и монотонности, гарантировано прочное запоминание детьми состава чисел.
Конечно, это бумажные тренажёры по составу чисел.
Но больше всего детям нравятся интерактивные или онлайн игры! Игра является одним из важных средств в усвоении знаний, развитии и воспитании детей. Она может быть применена в рамках разных методов обучения. Очень важный момент в игре – преодоление препятствий, достижение целей, самостоятельный поиск. Все эти элементы игры развивают умственные способности школьника. Именно с помощью различных компьютерных игр и тренажёров, заданий для интерактивного стола современный учитель может разнообразить виды работы, направленные на усвоение детьми таблицы сложения и вычитания.
Состав числа 5
Состав числа 6
Состав числа 7
Состав числа 8
Состав числа 9
Состав числа 10
Далее представлены онлайн игр, направленные на закрепление и автоматизацию состава числа — это математические тренажеры, которые включают примеры и уравнения, помогут довести знание состава числа до автоматизма.
Однако, не забывайте и о других способах заучивания состава числа, так как долгое время находиться перед экраном компьютера ребенку вредно.
Первый этап. Не используем запись числа
Первостепенная задача — научить считать до 10, н е используя соответствующие цифры. На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа.
Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы.
Второй этап. Знакомство с самими цифрами.
В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль.
Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего».
На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется.
Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один.
Приемы обучения счету до десяти:
- Игра в паровозик . Распространенная тренировка заучивания цифр, проводимая в первом классе. Выходит перед классом один ученик, он говорит, что он — вагон первый. После этого выходит еще один, и говорит: один и еще один будет два. И так продолжается до десяти. Потом операция делается в обратном порядке. Вагоны «распадаются» по одному. Цель этого упражнения — запоминание порядка чисел в прямом и обратном порядке.
- Показ на линейке . Это устаревший метод, основанный на механическом запоминании и наглядном доказательстве порядка чисел.
- Счет на пальцах . Традиционный и самый легкий для детей. Можно использовать на первой поре, пока ребенок не будет порядок цифр. Потом надо отучать от пальцев, рассказывая «секреты» превращений цифр.
- Использование смешных стихов и мультиков о числах . Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки.
Стихотворения-запоминалки для изучения счета
Ягодный счет
По опушке шла лисичка:
— Раз, в корзинке земляничка,
Два — как небо голубика,
Три — румяная брусника,
А четыре — вот морошка,
Пять — смородины немножко,
Шесть — как бусинка калина,
Семь — как солнышко рябина,
Восемь — в лапке ежевика,
Девять — синяя черника,
Десять — сочная малина.
Вот и полная корзина!
Раз — рука, два — рука —
Лепим мы снеговика!
Три — четыре, три — четыре,
Нарисуем рот пошире!
Пять — найдем морковь для носа,
Угольки найдем для глаз.
Шесть — наденем шляпу косо.
Пусть смеется он у нас.
Семь и восемь, семь и восемь,
Мы сплясать его попросим.
Девять — десять — снеговик
Через голову — кувырк!
Ну и цирк!
Пошли пальчики гулять,
А вторые догонять,
Третьи пальчики бегом,
А четвертые пешком,
Пятый пальчик поскакал,
И в конце пути упал.
- Игра «Назови соседей числа» . Например, нужно назвать соседей числа 4.
- Упражнение «Цифры заблудились» . Нужно разложить по порядку беспорядочно разложенные картинки с цифрами. Есть другая интерпретация этого упражнения: Баба-Яга перепутала все цифры. Помоги расставить их правильно.
Например, нужно назвать соседей числа 4.- Под забором было видно 10 лапок цыплят. Вопрос: сколько всего цыплят? — Счет двойками: 2, 4, 6, 8, 10 — пять цыплят.
- Сколько сапог надо подарить троим гусятам? Аналогично предыдущей задачке.
- Считать пятерками удобнее всего, наблюдая за часами.
Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти?
После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание.
Например:
В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2. Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы)
Всего 6 яблок, а друзей — трое.
Разделите каждому поровну, одинаково.
Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома.
На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным.
Как научить ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток?
В приведенном ниже примере, чтобы сложить числа 8 и 5, второе слагаемое раскладывается так, чтобы дополнить первое слагаемое до десяти, а потом остаток прибавляется к десяти.
Что касается вычитания, то тут раскладывается уменьшаемое по разрядному составу. На примере 15 минус 8 мы видим, что число 15 раскладывается до своих разрядных единиц. В итоге всегда получается 10 и разрядные единички — 5. Теперь: вычитаемое надо разложить на слагаемые. Первым слагаемым будут разрядные единицы от 15-ти, а второе слагаемое подбирается (дети знают состав числа 8).
Теперь остается от 10-ти отнять второе слагаемое от восьмерки. И ответ готов. Немного потренировавшись, можно будет легко решать подобные примеры в уме.
Таблица сложения для детей распечатать. Как научить ребенка считать? Советуют педагоги
Подготовка к игре — настройки
- Любые параметры и настройки могут быть изменены когда угодно, даже во время игры.
- Изначально игра настроена так:
- Тип вычисленией — Сложение до 10
- Премия 1 — шоколадка, премия 2 — печенье
- В игровой сессии 10 вычислений (арифметических примеров)
- Процент примеров, которые надо решить правильно для получения Премии 1 — 90%
- Процент примеров, которые надо решить правильно для получения Премии 2 — 70%
- Вы можете выбрать любой другой тип вычислений — в зависимости от того, что ребенок знает и что проходит в школе в данный момент. Типы вычислений в игре:
- Сложение, вычитание, сложение и вычитание (вперемешку):
- До 10
- До 20 (с переходом через десятку)
- До 20 (с переходом через десятку и без)
- До 30
- До 100
- Умножение, деление или любые комбинации -на 1, -на 2, -на 3. ……и т. д. до 10
- Сравнение чисел
- Сложение, вычитание, сложение и вычитание (вперемешку):
- Установите, сколько примеров будет в игровой сессии. Лучше начать с небольшого количества попыток — 5 или 10, чтобы не отбить у ребенка желание продолжать игру. Когда ребенок повысит надои:) улучшит показатели, можно переходить к серьезной игре с 100-200 примерами.
- Внесите процент правильно решенных примеров, за который выдаются 1 и 2 премии. Для начала лучше понизить процент. Например выбрать 70 и 50 процентов для 1 и 2 премий, соответственно. Позже ставки можно увеличить до 90 — 70. Или даже до 98% — 95% для совсем уж жутко умных детей:). Вносите только цифры, без знака %!
- Запишите премии, которые ребенок получит за 1 и 2 место.
- Настройки будут сохранены с помощью cookie (небольшого скрипта) и восстановлены, когда вы следующий раз откроете в браузере страницу с игрой.
……и т. д. до 10Теперь можно начинать игру!
- Чтобы начать игру, нажмите кнопку СТАРТ
- Когда на экране появится пример, ребенок должен внести ответ после знака «=»
- Если играем в «сравнения», нужно внести соответствующий знак: . Для этого удобнее всего пользоваться кнопками, которые появятся рядом с кнопкой ДАЛЬШЕ
- После того, как внесен результат, нужно нажать на кнопку ОК (или ENTER на клавиатуре), чтобы проверить правильно ли был решен пример.
- Если пример был решен правильно, на экране появится «Правильно». Если нет, «Неправильно» и верный ответ. В то же время, игра посчитает процент правильно решенных примеров
- Чтобы перейти к следующему примеру, нужно нажать кнопку ДАЛЬШЕ
- Когда сессия закончится, на экране появится премия, которую выиграл ребенок (или «ничего не выиграл») и процент правильно решенных за сессию примеров
- Чтобы начать новую сессию, нажмите кнопку НАЧАТЬ СНАЧАЛА.
Для этого удобнее всего пользоваться кнопками, которые появятся рядом с кнопкой ДАЛЬШЕБольшие надежды:)
Чего можно ожидать от этой игры? Большой помощи в прохождении школьной программы! Как правило за 5-7 дней, в которые ребенок играет по 30-40 минут, он твердо усваивает очередной тип вычислений (например, сложение до 20 с переходом через десятку).
И практически перестает делать ошибки в классе.
Цели урока:
1. Обучающие:
- закреплять умение считать от 1-10 в прямом и обратном порядке;
- умение называть «соседей» числа, сравнивать числа;
- табличное сложение и вычитание 1, 2, 3;
- повторить состав числа 10;совершенствовать умение решать задачи на увеличение числа на несколько единиц;
2. Развивающие:
- развивать внимание, речь учащихся, мышление;
3. Воспитательные:
- воспитывать любовь к животным.
Оформление:
- фигурки животных – зайчика, белочки, ёжика; «брёвнышки» с примерами;
- лесная полянка – деревья, цветы;
- теремок;
- «печка»;
- корзинка с грибками;
- карточка на логическое мышление;
- индивидуальные карточки.
Ход урока
I. Организационный момент.
Солнце на небе проснулось,
Нам, ребята, улыбнулось.
Глазки тихо закрываем,
Руки к небу поднимаем.
Лучи солнышка возьмём
И к сердечку поднесём.
Вы чувствуете солнечное тепло?
Пусть сегодня на уроке будет тёплая, дружеская атмосфера.
На листочках нарисуйте солнышко.
II. Устные упражнения.
- Счёт от 1 до 10, от 10 до 1.
- Счёт через число.
- Назвать «соседей» чисел: 2, 6, 5, 7, 1.
- Сравнить числа: 5 и 3, 2 и 4, 6 и 7.
Назвать самое меньшее число.
Назвать самое большее число. - Прочитайте числа: 2, 5, 4, 8, 7.
Увеличьте каждое число на 2.
III. Закрепление таблиц сложения и вычитания 1, 2, 3.
А сейчас мы отправимся в путь с нашими героями: Зайчиком, Белочкой и Ёжиком. Прослышали они, что на краю леса стоит чудо-теремок. Кто захочет, может в нём жить. Но с ними случилась беда. Нужно быстро им помочь.
Скажите, какое время года сейчас наступило? По каким признакам определили?
Растаял снег, потекли ручейки. Речка
вышла из берегов и всё кругом затопила.
Это
явление называется – половодье. Очень
трудно приходится животным в это время. Они
стараются спастись сами и в этом им
помогают люди.Очень трудно приходится
животным в это время. .удниковской гимназии,
Ёжиком. ать умение решать задачи на
увеличение числа на н
1. «Островок»
Оказались наши герои на островке. Нужно им построить мостик из брёвнышек. (На «брёвнышках» написаны примеры. Дети решают и строят мостик.)
2. «Чудо-дерево»
На этом дереве растут знаки и числа. Нашим героям нужно их расселить по своим квартирам.
Как ещё можно разделить?
б) Белка и Зайчик решили посоревноваться. (Белка собирает шишки, а Зайчик – морковки.)
Физминутка
Мы ногами – топ-топ.
Мы руками – хлоп-хлоп.
Мы глазами – миг-миг.
Мы плечами – чик-чик.
Раз – сюда, два – сюда,
Повернись вокруг себя.
Раз – присели, два – привстали,
Руки кверху все подняли.
Сели, встали,
Ванькой — встанькой словно стали.
Руки к телу все прижали
И подскоки делать стали,
А потом пустились вскачь,
Будто мой упругий мяч.
Раз-два, раз-два,
Заниматься нам пора!
4. Задание на логическое мышление.
Чтобы найти тропинку к теремку, нужно выполнить такие задания:
а) Логика.
На каждой полоске отметить крестиком две такие части, из которых можно составить круг.
б) Закрепление состава числа 10.
Найти «тропинку» к числу 10.
| 9 + 1 | 7 + 3 | 6 + 4 | ||||||
| 7 + 2 | 5 + 5 | 10 | ||||||
| 8 + 1 | 8 + 2 | 5 + 4 |
(картинка «теремка»)
6.
«Теремок».
Наши герои проголодались, а тут стоит печка.
Напекла я пирогов
Для друзей, не для врагов.
Дверку приоткрой,
Пирожочек будет твой!
Но пирогов они отведают только тогда, когда разрешат свой спор.
а) Решение задачи.
Спорят Ёжик и Зайчик. Зайчик говорит, что съест 4 пирожка, а Ёжик говорит, что съест на 2 пирожка больше. Сколько же пирожков съест Ёжик?
(Составление решения задачи в кассах.)
б) Составление задачи учащимися.
А Белка принялась за шишки. Составьте задачу про Белочку и про шишки.
И так, наши герои нашли теремок. Теперь им будет, где жить.
6. Работа на карточках.
Найти примеры с ответом 5 и раскрасьте красным карандашом, с ответом 8 – синим, 7 – зелёным, 6 – жёлтым.
IV. Итог урока.
- — За что вы себя можете похвалить?
- — Чем остались недовольны?
- -Нарисуйте солнышко, покажите какое у вас настроение.
Список литературы:
- С. А. Лёвкина «Физминутки».
- Учебник М.И. Моро 1 класс.
- С.И. Волкова «Тетрадь с математическими заданиями».
А. Лёвкина «Физминутки».Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу
Таблица сложения до 20 распечатать и скачать
Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.
Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.
Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать
В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.
Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.
Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать
На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т.д.
Первый этап. Не используем запись числа
Первостепенная задача — научить считать до 10, н е используя соответствующие цифры.
На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа.
Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы.
Второй этап. Знакомство с самими цифрами.
В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль.
Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего».
На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется.
Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один.
Приемы обучения счету до десяти:
- Игра в паровозик . Распространенная тренировка заучивания цифр, проводимая в первом классе. Выходит перед классом один ученик, он говорит, что он — вагон первый. После этого выходит еще один, и говорит: один и еще один будет два. И так продолжается до десяти. Потом операция делается в обратном порядке. Вагоны «распадаются» по одному. Цель этого упражнения — запоминание порядка чисел в прямом и обратном порядке.
- Показ на линейке . Это устаревший метод, основанный на механическом запоминании и наглядном доказательстве порядка чисел.
- Счет на пальцах . Традиционный и самый легкий для детей. Можно использовать на первой поре, пока ребенок не будет порядок цифр. Потом надо отучать от пальцев, рассказывая «секреты» превращений цифр.
- Использование смешных стихов и мультиков о числах . Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки.
Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки.Стихотворения-запоминалки для изучения счета
Ягодный счет
По опушке шла лисичка:
— Раз, в корзинке земляничка,
Два — как небо голубика,
Три — румяная брусника,
А четыре — вот морошка,
Пять — смородины немножко,
Шесть — как бусинка калина,
Семь — как солнышко рябина,
Восемь — в лапке ежевика,
Девять — синяя черника,
Десять — сочная малина.
Вот и полная корзина!
Раз — рука, два — рука —
Лепим мы снеговика!
Три — четыре, три — четыре,
Нарисуем рот пошире!
Пять — найдем морковь для носа,
Угольки найдем для глаз.
Шесть — наденем шляпу косо.
Пусть смеется он у нас.
Семь и восемь, семь и восемь,
Мы сплясать его попросим.
Девять — десять — снеговик
Через голову — кувырк!
Ну и цирк!
Пошли пальчики гулять,
А вторые догонять,
Третьи пальчики бегом,
А четвертые пешком,
Пятый пальчик поскакал,
И в конце пути упал.
- Игра «Назови соседей числа» . Например, нужно назвать соседей числа 4.
- Упражнение «Цифры заблудились» . Нужно разложить по порядку беспорядочно разложенные картинки с цифрами. Есть другая интерпретация этого упражнения: Баба-Яга перепутала все цифры. Помоги расставить их правильно.
- Под забором было видно 10 лапок цыплят. Вопрос: сколько всего цыплят? — Счет двойками: 2, 4, 6, 8, 10 — пять цыплят.
- Сколько сапог надо подарить троим гусятам? Аналогично предыдущей задачке.
- Считать пятерками удобнее всего, наблюдая за часами.
Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти?
После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание.
Например:
В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2.
Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы)
Всего 6 яблок, а друзей — трое. Разделите каждому поровну, одинаково.
Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома.
На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным.
Как научить ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток?
В приведенном ниже примере, чтобы сложить числа 8 и 5, второе слагаемое раскладывается так, чтобы дополнить первое слагаемое до десяти, а потом остаток прибавляется к десяти.
Что касается вычитания, то тут раскладывается уменьшаемое по разрядному составу. На примере 15 минус 8 мы видим, что число 15 раскладывается до своих разрядных единиц. В итоге всегда получается 10 и разрядные единички — 5. Теперь: вычитаемое надо разложить на слагаемые.
Первым слагаемым будут разрядные единицы от 15-ти, а второе слагаемое подбирается (дети знают состав числа 8). Теперь остается от 10-ти отнять второе слагаемое от восьмерки. И ответ готов. Немного потренировавшись, можно будет легко решать подобные примеры в уме.
Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу
Таблица сложения до 20 распечатать и скачать
Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.
Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word.
Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.
Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать
В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.
Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.
Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать
На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т.
д.
| ГОСТы, СНиПы Карта сайта TehTab.ru Поиск по сайту TehTab.ru | Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник/ / Математика для самых маленьких. Детский сад — 7 класс. / / Таблица вычитания от 1 до 10. Таблица вычитания до 20. Таблица вычитания через десяток.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TehTab.ru Реклама, сотрудничество: [email protected] | Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ru:Таблица вычитания. Таблица сложения. С переходом в Екатеринбурге: 159-товаров: бесплатная доставка, скидка-50% [перейти]
Партнерская программаПомощь
Екатеринбург
Каталог
Каталог Товаров
Одежда и обувь
Одежда и обувь
Стройматериалы
Стройматериалы
Здоровье и красота
Здоровье и красота
Текстиль и кожа
Текстиль и кожа
Детские товары
Детские товары
Продукты и напитки
Продукты и напитки
Электротехника
Электротехника
Дом и сад
Дом и сад
Вода, газ и тепло
Вода, газ и тепло
Мебель и интерьер
Мебель и интерьер
Сельское хозяйство
Сельское хозяйство
Все категории
ВходИзбранное
Таблица вычитания.
Таблица сложения. С переходом
305
305
Плакат обучающий 10 шт: АЛФАВИТ, Таблица умножения, Состав числа, сложения и вычитания, Буквы звуки т.д. НА СКРЕПКЕ
В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары
199
598
Обучающие плакаты Пиши Стирай А3 Формат, Комплект из 4 обучающих плакатов, Учимся писать и считать, Таблича вычитания Таблица умножения, сложения
В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары
Бураков Николай Борисович «Экспресс-курсы по обучению счету. Сложение и вычитание с переходом через 10. Часть 1″
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат учебный «Таблица сложения и вычитания в пределах 20″ (30 х 21 см) Издательство: Учитель
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат «Таблица сложения и вычитания», плюс, минус, равно, А2 Производитель: Без бренда, Пол: для
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Карточка-шпаргалка «Таблица сложения / Сложение.
Вычитание» — 080.638
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
КПЛ-194 «Учебный плакат «Таблица сложения и вычитания в пределах 20″» Издательство: Учитель
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат обучающий А1 Таблица сложения по математике, алгебре, геометрии, тригонометрии 610×914 мм
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат обучающий А1 ламинир. Таблица сложения по математике, алгебре, геометрии, тригонометрии 610×914 мм
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат «Таблица сложения и вычитания», плюс, минус, равно, А2 Производитель: Без бренда, Пол: для
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат «Таблица сложения и вычитания», плюс, минус, равно, А2 Производитель: Экспресс удачи, Пол:
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Тренажер по математике.
Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 Издательство: Книжкин дом
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Бураков Николай Борисович «Экспресс-курсы по обучению счету. Сложение и вычитание с переходом через 10. Часть 2″
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Бережнова Л. «Тренажер для уч 1 кл Таблица сложения» Класс: 1 класс, 2 класс, Издательство: Ювента
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
5 за знания Устный счет. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Беденко М.В.
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
5 за знания Устный счет. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток. Беденко М.В.
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
5 за знания Устный счет. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток.
Беденко М.В.
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Таблица. Таблица сложения (мини) (14 х 9 см). Плакат Издательство: Литур
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Таблица вычитания. Таблица сложения. Плакат. Формат A5 Производитель: КУЗЬМА, Пол: для девочек, для
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Для школы — Математика. Таблица сложения Пол: для девочек, для мальчиков, унисекс
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат «Таблица сложения и вычитания», плюс, минус, равно, А2 Производитель: Экспресс удачи, Пол:
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Таблицы сложения и вычитания Возраст: 3 — 5 лет, 5 — 7 лет, Пол: для девочек, для мальчиков
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Комплект плакатов «Таблицы для счёта»: (4 плаката : «Таблица умножения», сложения», деления», вычитания») формат А3
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Плакат «Таблица сложения и вычитания», плюс, минус, равно, А2 Производитель: Экспресс удачи, Пол:
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Устный счет.
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток Производитель: 5 за
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Романова Лариса Николаевна «Таблица сложения и вычитания в пределах 10″ Предмет: изобразительное
ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары
Стрекоза Тренажер Сложение и вычитание в пределах 100
В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары
Сложение и Вычитание. 1-4 классы
В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары
2 страница из 18
Состав числа до 20 — Распечатать числовую таблицу
Здесь вы можете состав числа до 20 распечатать в виде числовой таблицы и дать ребенку для заполнения. Такое занятие прекрасно тренирует навыки счета дошкольников, а также приучает решать примеры до 20. Родители (или педагоги) могут самостоятельно чертить такие таблицы для заполнения, только с другими числами. Таким образом эти задания можно превратить в регулярную дошкольную тренировку математических навыков.
Состав числа до 20 — Распечатать и заполнить таблицу
Чтобы распечатать состав числа до 20 в виде числовой таблицы, скачайте файл задания во вложениях (если занятие проводится с группой детей, то распечатайте каждому ребенку по одному экземпляру). Объясните детям, по какому принципу нужно заполнять каждую таблицу:
- В первой таблице ты должен к единичке прибавить число из правого столбика (по порядку), а ответ вписать в пустую клетку слева. И так в каждой строке, пока не дойдешь до самого низа.
- Во второй таблице нужно прибавлять числа к двоечке.
- В третьей таблице нужно от каждого числа слева отнять единичку, а ответы записать в пустые клетки справа.
- В четвертой таблице от каждого из чисел слева нужно отнимать двоечку.
- В пятой таблице — к тройке прибавлять числа справа.
- И наконец, в шестой таблице тебе нужно от каждого числа слева отнять троечку.
Скачать упражнение «Состав числа до 20 — Распечатать числовую таблицу» вы можете во вложениях внизу страницы.
2. Заполни числовую таблицу от 4 до 6
Заполни числовую таблицу от 4 до 6 по такому же принципу, как и в первом задании, только теперь с числами 4, 5 и 6. К числу, расположенному слева в ячейке таблицы, необходимо прибавить числа, размещенные в столбике справа, а на вычитание наоборот: от чисел, расположенных в столбике слева, отнять число, находящееся в ячейке таблицы справа.
Например: в первой таблице мы к 4 прибавляем 3, затем 5, 6 и так далее, а в третьей — от 20 отнимаем 4, от 18 отнимаем 4, ну и дальше…
Ответы нужно записать в пустые клеточки, рядом с числами, с которыми мы выполняли действие.
3. Задания на счет в пределах 20 — допиши числовую таблицу от 7 до 9
Задания на счет в пределах 20 — это те же самые числовые таблицы, что и в первых двух материалах. Но, как вы видите, сложение и вычитание мы будем выполнять уже с числами 7, 8 и 9. Распечатайте и заполните таблицы по принципу предыдущих заданий.
Если ребенку довольно сложно решать подобные примеры, вероятно, что он плохо усвоил тему о составе чисел, поэтому вам необходимо, прежде всего, заново повторить с малышом пройденный материал, используя при этом и числовые таблицы, которые вы можете скачать ниже во вложениях.
Только после того, как вы убедитесь, что ребенок закрепил знания по теме, можете снова вернуться к данному материалу.
4. Интересные задания для детей «Счет до 20» в картинках
Здесь ребенок должен помочь близнецам решить и дописать две таблицы (на сложение и вычитание) с числом 10, а ткаже выполнить интересные задания для детей «Счет до 20».
- В первом задании малышу нужно обвести домик по точкам, и вписать в пустые клеточки окошек числа таким образом, чтобы получить состав числа 20, после чего раскрасить домик.
- Во втором задании: обвести цветочек по точкам и решить примеры, расположенные на его лепестках. После чего раскрасить цветок, используя цвета, соответствующие ответам примеров. Каждый ответ примера обозначен на поле определенным цветом.
5. Состав чисел от 2 до 10 таблица для распечатки
Если вы начали изучать и разбирать с ребенком состав чисел от 2 до 10 — таблица для распечатки от нашего Лисёнка будет вам хорошим помощником.
Распечатайте бланк с таблицей и разместите его в таком месте, где он будет всегда на виду у ребенка. Малыш в любой момент сможет воспользоваться подсказками, постепенно запоминая состав каждого числа.
Желательно, обучение ребенка разбавить полезными играми, чтобы малыш не просто зубрил материал, а пытался понять его.
При желании, можно разрезать числовые таблички по контуру, используя их, как отдельные карточки. Так вам будет удобней поочередно разбирать состав каждого числа.
6. Таблица сложения до 10 распечатать шаблон
Таблица сложения до 10, распечатать которую вы также можете во вложениях под ознакомительными материалами, станет для малыша палочкой — выручалочкой, если вы научите ребенка правильно ею пользоваться. На время обучения поместите таблицу в поле зрения малыша — постепенно она отложится в памяти ребенка, а спустя время, он без труда сможет вспомнить ее и использовать при решении различных задач и примеров по памяти.
7. Таблица сложения чисел в картинках
После распечатки таблица сложения чисел может быть использована, как настенный плакат, а можно разместить ее под стеклом на рабочем столике ребенка, как памятку.
Также вы можете вырезать каждую табличку с числом отдельно, получив при этом 10 ярких и красочных карточек с картинками для обучения ребенка счету до 20.
Надеемся, что в комплексе, все подготовленные нами материалы, помогут вам сделать обучение ребенка счету разносторонним и интересным. А перейдя по данной ссылке, вы можете дополнительно скачать для занятий с малышом по математике карточки с цифрами и математическими заданиями.
8. Таблица сложения и вычитания скачать бесплатно
Во время обучения ребенка счету до 20 вам однозначно понадобится и такая таблица сложения и вычитания, скачать которую вы можете во вложениях внизу страницы. Пользоваться ей очень просто: на таблице мы отметили стрелочками, какие действия необходимо совершить, чтобы прибавить два числа, а также, каким образом, с помощью этой же таблицы, можно от одного числа отнять другое.
Сложение: проводим мысленно от чисел в серых прямоугольниках, которые мы хотим сложить, линии, перпендикулярно друг другу, до пересечения.
Цифра, которая находится на месте пересечения и будет являться нашим ответом.
Вычитание: проводим действие в обратном порядке. От выбранного числа, находящегося в середине таблицы, проводим линии, перпендикулярные друг другу, к числам в серых прямоугольниках. Одно число будет являться вычитаемым, а другое разницей.
Вам могут быть полезны и другие материалы по обучению счету для распечатки:
Считаем до 20 — Карточки с числами и предметами
Здесь мы считаем до 20, используя карточки с числами. На каждом листе-карточке расположено число от 1 до 20 и различные предметы, количество которых равняется данному числу.
Учимся считать до 20 с героями мультфильмов
В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.
Четные и нечетные числа от 1 до 20 — Задания в картинках
В этом материале дети узнают, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20 и научатся различать их, выполняя различные задания в картинках.
Устный счет в пределах 10 — Картинки с заданиями
Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. Данные задания формируют у детей навыки счета и способствуют более эффективному обучению простых математических действий.
Раскраски с заданиями на счет в пределах 10
Чтобы дети могли быстро и с интересом освоить счет в пределах 10, мы подготовили для вас веселые раскраски с заданиями. Каждое задание содержит в себе картинки для раскрашивания — это стимулирует ребенка правильно выполнить задание.
Прописи-цифры от 1 до 10 для распечатки — Скачай и обводи
Здесь вы можете скачать прописи цифры, распечатать их на принтере и использовать в домашнем обучении для подготовки детей к школе
А также вы можете поиграть в математические игры от лисенка Бибуши:
Игра «Счет от 1 до 10 — Посчитай картинки и выбери число»
В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число.
После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.
Игра «Найди числа на картинке» для малышей от 4 лет
Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.
Математическая игра «Найди наибольшее и наименьшее число»
В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое.
Игра «Сложение и вычитание до 10» — Задачки в картинках
Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру «Сложение и вычитание до 10» для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши
Задачи-примеры для малышей в картинках
Математическая онлайн игра «Задачи-примеры для малышей в картинках» состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10.
Base 6 Дополнительная таблица
org/» typeof=»BreadcrumbList»>| + | 0 6 | 1 6 | 2 6 | 3 6 | 4 6 | 5 6 | 10 6 | 11 6 | 12 6 | 13 6 | 14 6 | 15 6 | 20 6 | 21 6 | 22 6 | 23 6 | 24 6 | 25 6 | 30 6 | 31 6 | 32 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 |
| 1 6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 |
| 2 6 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |
| 3 6 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| 4 6 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 |
| 5 6 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 |
| 10 6 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 |
| 11 6 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| 12 6 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| 13 6 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
| 14 6 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 |
| 15 6 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 |
| 20 6 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 |
| 21 6 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 |
| 22 6 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
| 23 6 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 |
| 24 6 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 100 |
| 25 6 | 25 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 100 | 101 |
| 30 6 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 100 | 101 | 102 |
| 31 6 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 100 | 101 | 102 | 103 |
| 32 6 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 |
Чем сложение похоже на вычитание?
МАТЕМАТИКА — операции и алгебраическое мышление
Задумывались ли вы когда-нибудь.
..- Чем сложение похоже на вычитание?
- Что такое обратная связь?
- Что такое факт семьи?
Теги:
См. все теги
- Математика,
- Базовый,
- Дополнение,
- Факт,
- Вспышка,
- Карточка,
- Вычитание,
- Сумма,
- Отношения,
- Семья,
- Математик,
- Обратный,
- Напротив,
- Отменить,
- Номер,
- Уравнение,
- Связанные,
- Участник,
- Математика,
- Базовый,
- Дополнение,
- Факт,
- Вспышка,
- Карточка,
- Вычитание,
- Сумма,
- Отношения,
- Семья,
- Математик,
- Обратный,
- Напротив,
- Отменить,
- номер,
- Уравнение,
- Связанные,
- Участник
Сегодняшнее чудо дня было вдохновлено Мэйси.
Macy Wonders , “ Чем сложение похоже на вычитание? ”Спасибо, что ДУМАЕТЕ вместе с нами, Мэйси!
Большое спасибо классу Деб Фрейзер (@Frazier1st) в Огайо за номинацию сегодняшнего Чуда!
Когда вы впервые изучаете основы математики, это может показаться таким же простым, как 1 + 1 = 2. Легко, правда? Конечно, это становится сложнее, но вскоре вы запоминаете все эти основные факты сложения с помощью карточек.
И вот однажды ваш учитель переворачивает столы против вас. Внезапно вы столкнулись с вычитанием. Вы больше не считаете две группы вещей, чтобы получить простую сумму. Вместо этого вы забираете вещи и пытаетесь выяснить, сколько осталось.
Детям часто кажется, что вычитание сложнее. Ведь это совсем не то, что сложение, верно? Не так быстро! Сложение и вычитание на самом деле имеют особые отношения.
Как любят говорить математики, между сложением и вычитанием существует обратная зависимость.
Так что же значит инверсия? Не вдаваясь в технические подробности, вы можете думать об обратном как о «противоположном».
Например, противоположное горячему — холодное. Точно так же обратным сложением является вычитание. И угадайте, что? Обратное вычитанию — сложение! Почему? Сложение и вычитание противоположны. Они в основном уничтожают друг друга.
Давайте посмотрим, как это работает. Если мы добавим 1 + 1, мы получим 2. Это сложение. Если мы затем отнимем 1 от наших 2, мы отменим только что выполненное сложение и получим 1. Это вычитание.
Чтобы понять взаимосвязь между сложением и вычитанием на еще более глубоком уровне, нам нужно узнать еще о двух вещах: числовых фактах и семействах фактов. Числовой факт — это простое уравнение, составленное из трех различных чисел. Например, 1 + 2 = 3 — это числовой факт.
Для каждого набора из трех разных чисел можно создать два связанных факта сложения и два числа вычитания. Мы называем эти четыре числовых факта семейством фактов, поскольку они связаны как члены семьи.
Если мы будем придерживаться трех чисел 1, 2 и 3, мы можем создать следующее семейство фактов:
1 + 2 = 3
2 + 1 = 3
3 – 2 = 1
3 – 1 = 2
Если 1 + 2 = 3, то, очевидно, следует, что 2 + 1 = 3, поскольку вы просто меняете порядок слагаемых двух чисел. Также следуют связанные факты числа вычитания, поскольку они противоположны двум фактам числа сложения.
Если вам нужно визуализировать это, просто подумайте о сложении числа в обратном порядке, поменяв местами знак равенства и знак плюс, а затем поменяв знак плюс на знак минус. 1 + 2 = 3 становится 3 – 2 = 1!
Думая об этом таким образом, вы можете лучше понять вычитание. Всегда сложно освоить новый навык, но когда вы можете связать его с чем-то, что вы уже знаете, становится легче!
Common Core, Научные стандарты следующего поколения и Национальный совет по социальным исследованиям.
»> Стандарты: CCSS.MATH.OA.A.1, CCSS.MATH.OA.B.3, CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4 , CCRA.R.10, CCRA.SL.1
Интересно, что дальше?
Завтрашнее чудо дня полностью беспроводное!
Попробуйте
Мы надеемся, что сегодняшнее математическое чудо дня было обратным скучному! Обязательно обсудите с другом или членом семьи следующие занятия:
- Какой самый простой способ укрепить свое понимание новой идеи? Научите этому других! Сядьте с другом или членом семьи и расскажите им, что вы узнали сегодня о взаимосвязи между сложением и вычитанием. Покажите им примеры, а затем дайте им несколько задач для работы, чтобы убедиться, что они понимают то, чему вы их научили. Объяснение вещей другим помогает вам лучше понять концепции?
- Потренируйтесь с семействами фактов. Вы даже можете пригласить друга или члена семьи учиться вместе с вами. Помните, что каждое семейство фактов состоит из четырех числовых фактов. Можете ли вы завершить семьи фактов? Попробуйте и обязательно проверьте свою работу!
- Думаете, вы поняли взаимосвязь между сложением и вычитанием? Испытайте себя! Заходите в Интернет и решайте математические задачи, которые вы найдете на странице «Сложение и вычитание». Вы получили их все? Попросите друга или члена семьи помочь вам проверить вашу работу!
Помните, что каждое семейство фактов состоит из четырех числовых фактов. Можете ли вы завершить семьи фактов? Попробуйте и обязательно проверьте свою работу!Wonder Sources
- https://www.mathswithmum.com/inverse-addition-subtraction/ (по состоянию на 25 февраля 2021 г.)
- https://www.khanacademy.org/math/cc-1st-grade -math/cc-1st-add-subtract/cc-1st-add-subtract-10/v/relating-add-and-subtraction (по состоянию на 25 февраля 2021 г.)
Вы поняли?
Проверьте свои знанияWonder Words
- сумма
- отменить
- семейство
- связанные
- реверс
- запоминание
- обратный
- математиков
- уравнение
Примите участие в конкурсе Wonder Word
Оцените это чудо
Поделись этим чудом
×ПОЛУЧАЙТЕ СВОЕ ЧУДО ЕЖЕДНЕВНО
Подпишитесь на Wonderopolis и получайте Wonder of the Day® по электронной почте или SMS
Присоединяйтесь к Buzz
Не пропустите наши специальные предложения, подарки и рекламные акции.
Узнай первым!
Поделись со всем миром
Расскажите всем о Вандополисе и его чудесах.
Поделиться Wonderopolis
Wonderopolis Widget
Хотите делиться информацией о Wonderopolis® каждый день? Хотите добавить немного чуда на свой сайт? Помогите распространить чудо семейного обучения вместе.
Добавить виджет
Ты понял!
Продолжить
Не совсем так!
Попробуйте еще раз
Запоминание фактов о сложении и вычитании
Я разговаривал с некоторыми из вас, у которых была аналогичная проблема — научить ребенка запоминать математические факты о сложении/вычитании. Это действительно важный навык, потому что, когда они начнут использовать более сложные математические понятия (начиная с умножения), им нужно будет быстро вспомнить сложение фактов, чтобы решить задачу, которую они решают, наиболее эффективным способом.
Когда они начинают работать с дробями и находить общие множители, скорее всего, если они не выучили факты сложения/вычитания, они также не запомнили факты умножения, что создает большой беспорядок в виде эффекта домино.
Сначала ОЦЕНИТЕ проблемные области.
До вы начинаете пробовать разные стратегии, смотрите, что они уже ЗНАЮТ, а чего НЕ ЗНАЮТ. Самый дети знают факты сложения/вычитания 0-2 или 3, а затем 10-х. Это что находится между ними, становится нечетким. Как только вы узнаете, над чем им нужно работать, начните снизу и продвигайтесь вверх.
Примечание. Прежде чем приступать к запоминанию фактов, убедитесь, что ваш ребенок может продемонстрировать значение сложения и вычитания. Запоминание бессмысленно, если они не знают, что означает этот факт.
Во-вторых, как НЕ учить математические факты
Некоторые люди думают, что «сверлить — значит убивать», а многие считают, что это необходимо.
И из тех, кто его использует, не все знают, КАК на самом деле эффективно изучать математические факты.
Знаете, это НЕ самый эффективный способ: перетасуйте карточки и начните спрашивать случайным образом.
Почему? Потому что вы не используете методы, которые помогают нашему мозгу запоминать быстрее.
Например, легче запомнить, когда разум может связать факт с чем-то уже известным.
Это идея глупых рифм, таких как «пять, шесть, семь, восемь — пятьдесят шесть семь раз восемь».
Кроме того, мы хотим показать нашим детям МОДЕЛИ в математике.
Итак, вот как я начинаю изучать математические факты (будь то сложение или умножение):
Я составляю список на бумаге ПО ПОРЯДКУ. Вот, например, в последнее время с дочерью занимаемся:
8 + 2
8 + 3
8 + 4
8 + 5
8 + 6
8 + 7
8 + 8
8 + 9
Мы просмотрели ответы и заметили, что каждый из них НА ОДИН БОЛЬШЕ другого ! Это закономерность!
Тогда
Я бы указал на факт и сказал бы о проблеме, чтобы она и увидела, и услышала
это (используя два чувства).
Вы можете дополнительно двигать ее пальцем по графику
с твоим — значит, она использует три чувства. Это должно помочь
аудиальные, визуальные и кинестетические учащиеся все.
Когда я укажу на факт дальше по списку, она автоматически знала бы, что это больше, чем факт, который находится в списке. Это визуальный шаблон.
Сначала я просверлил всего несколько из них, а именно 8+3, 8+5 и 8+8, пока она их не запомнила.
После что, я бы пошел сначала на 8 + 8, которые она знала, и сразу после 8 + 9, и она смогла вывести это, зная 8 + 8.
I постепенно добавлял бы новые факты аналогичным образом — используя известные факты как «ступеньки», чтобы новый факт был более или менее чем общеизвестный факт.
И так мы идем по кругу на этом графике.
ВНИМАНИЕ:
= > Диаграмма создает организованный контекст для добавления фактов.
Очевидно,
ребенок также связывает положение факта на диаграмме
с ответом, и поэтому после того, как это хорошо запомнено, все равно
предпримите еще одну попытку вспомнить факты, когда они изолированы
контексте, например, в игре, или в учебнике по математике, или на карточках.
*Примечание от г-жи Хоулин* Я обнаружил, что использование карточек эффективно, ЕСЛИ: вы выбираете 3-5 карточек для работы с одним общим дополнением, например 5+6, 5+7, 5+8, и работаете. на тех, пока они не будут запомнены, прежде чем перейти к новой группе карточек.
Как упоминалось выше, шаблоны могут быть очень полезны при изучении/запоминании фактов.
Третье использование числовых трюков ряд простых в использовании трюков, которые можно использовать вместе с практические действия, чтобы помочь запомнить основные факты. Эти трюки перечислены ниже попарно:
- Номер +1 и двойной
- Назад 1 и удвоение
- Ноль и удвоение
- Двойное вычитание и рядом друг с другом
- Двойное вычитание и 2 лестницы
Как использовать эти ресурсы, чтобы помочь выучить математические факты
Выполните следующие действия, чтобы помочь вашему ребенку запомнить основные факты сложения и вычитания, используя приемы из рабочей тетради Susan Greenwald Two Plus Two Is Not Five .
- Сначала проверьте, какие факты знает ваш ребенок. Затем запишите их. Создайте диаграмму (вы можете использовать эту дополнительную диаграмму, чтобы помочь) и отметьте все факты, которые уже известны.
- Научите ребенка каждому трюку и используйте фишки (например, кнопки), чтобы смоделировать трюк, убедившись, что ваш ребенок понимает концепция трюка.
- Тренируйтесь минимум три раза в неделю. Каждый трюк начинается с введением. Проработайте их вместе с ребенком, а затем позвольте им попробовать практическую деятельность.
- Поощряйте ребенка использовать название трюка. Это поможет вспомнить трюк и связанные с ним факты.
- Обратите внимание, как за каждым трюком следует практика которые охватывают трюк, а также действия из ранее изученных ухищрения; Все факты пересматриваются по мере изучения новых.
- Работайте с любой скоростью, подходящей вашему ребенку.
- Ежедневно используйте карточки с математическими фактами для повторения фактов.
В-четвертых, превратите их запоминание в игру!
Игра «Война».
Математическая война — это карточная игра, которая может превратить изучение математических фактов в увлекательное занятие для детей. Вы можете купить математические карты войны для сложения, вычитания, умножения и деление. По сути, вы раздаете колоду карт каждому игроку. В в каждом раунде побеждает игрок с самым высоким ответом. Вы также можете подойти со своими вариантами игры. Математическая война достаточно проста, чтобы вы может сделать это с детсадовцем и, возможно, дошкольником.
На этом сайте есть 5 приложений для iPhone/iPad, рекомендованных для изучения математических фактов:
http://learnthingsweb.hubpages.com/hub/5-Great-iPad-Apps-for-Practicing-Math-Facts
Вы можете попробовать использовать числовые рифмы или песенки (их можно найти здесь http://www.mathcats.com/grownupcats/ideabankaddition.
html#3rd4thsubtraction). Попробуйте, это не повредит!
Последний рекомендуемый заказ
(из www.kumonaurora.com/supplemental/ MemorizingAddition Tips.pdf)
1. Сначала начните с удвоения: 1+1, 2+2 и т. д. до 12+12. Убедитесь, что она знает их вдоль и поперек. Не торопитесь и сделайте все правильно — почти все остальное основано на этих шаблонах.
2. Научитесь считать до 2-х. Запомните это вдоль и поперек.
3. После этого перейти к 12 фактам сложения, которые «на один больше» дублей: 1+2, 2+3, 3+4 и т. д., вплоть до 12+13. Ответ всегда на единицу больше, чем у двойников, что мы точно знаем. Пример: 7+8: Так как 7+7 = 14, то еще один будет 15.
4. Далее переходим к «двойному плюс 2». 1+3, 2+4, 3+5, до 11+13. Есть 2 способа взглянуть на это: во-первых, двойное плюс еще 2 (некоторым детям это нравится).
Во-вторых, обратите внимание, что если вы поменяете «кучки» и возьмете одну из большей стопки и поместите ее в меньшую, у вас будет двойное число — число, которое «отсутствует» между двумя добавляемыми вами.
Мы называем эту группу недостающими двойниками.
Пример: 6+8: Если вы одолжите одну из 8, останется 7. Положите ту, которую вы одолжили, в стопку 6, и у вас снова будет 7. Итак, 6+8 — это то же самое, что 7+7, и это мы тоже знаем. Обратите внимание, что 7 — это счетное число между 6 и 8.
5. Добавление 1 — это шутка, добавление 2 также легко.
6. Сложение десяти: потренируйтесь с однозначными числами: от 10+1 до 10+9. Вы записываете число (не 10, другое) и ставите перед ним 1.
7. Добавление 9: То же, что и 10, но на единицу меньше. Мне нравится вычитать единицу, прежде чем ставить другую перед ней. 9+5 Один меньше 5 равен 4; с 1 перед ним будет 14. Я также видел, как этому учили: подумайте о 10+5 вместо 9+5, затем отнимите 1. 10+5=15 отнимите 1 равно 14.
Убедитесь, что она может считать по 2 и понимает блоки шаблона до 100. Теперь, может ли она считать по 2, начиная с 1? (нечетные числа). Если нет, то это действительно важно.
Ей нужен начальный образец (1, 3, 5, 7, 9) и понимание всего блока до 101.
8. Последний здесь: Добавить 4:
9. Так как 4 равно 2+2, а считать 2 так просто (см. по 2, дважды». Вот почему так важны нечетные числа:
Пример: 37+4: Считая по 2, получается 39/41. Никакого переноса, быстро и легко, любой может «досчитать до 2» в уме.
Обычно это все шаблоны, необходимые ученику для начала работы. После этого они начинают находить свои собственные закономерности и запоминать свои факты, потому что они такие расслабленные — вы всегда можете быстро и эффективно их понять, если забудете.
Удачи! 🙂
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ — Учебный центр Ассама
by Hubstudy Leave a Comment
ADDITION TABLES FROM 1 TO 10
» ADDITION TABLES OF 1 AND 2
| 1+1 | = | 2 | | | 2+1 | = | 3 |
| 1+2 | = | 3 | | | 2+2 | = | 4 |
| 1+3 | = | 4 | | | 2+3 | = | 5 |
| 1+4 | = | 5 | | | 2+4 | = | 6 |
| 1+5 | = | 6 | | | 2+5 | = | 7 |
| 1+6 | = | 7 | | | 2+6 | = | 8 |
| 1+7 | = | 8 | | | 2+7 | = | 9 |
| 1+8 | = | 9 | | | 2+8 | = | 10 |
| 1+9 | = | 10 | | | 2+9 | = | 11 |
| 1+10 | = | 11 | | | 2+10 | = | 12 |
» ADDITION TABLES OF 3 AND 4
| 3+1 | = | 4 | | | 4+1 | = | 5 |
| 3+2 | = | 5 | | | 4+2 | = | 6 |
| 3+3 | = | 6 | | | 4+3 | = | 7 |
| 3+4 | = | 7 | | | 4+4 | = | 8 |
| 3+5 | = | 8 | | | 4+5 | = | 9 |
| 3+6 | = | 9 | | | 4+6 | = | 10 |
| 3+7 | = | 10 | | | 4+7 | = | 11 |
| 3+8 | = | 11 | | | 4+8 | = | 12 |
| 3+9 | = | 12 | | | 4+9 | = | 13 |
| 3+10 | = | 13 | | | 4+10 | = | 14 |
» ADDITION TABLES OF 5 AND 6
| 5+1 | = | 6 | | | 6+1 | = | 7 |
| 5+2 | = | 7 | | | 6+2 | = | 8 |
| 5+3 | = | 8 | | | 6+3 | = | 9 |
| 5+4 | = | 9 | | | 6+4 | = | 10 |
| 5+5 | = | 10 | | | 6+5 | = | 11 |
| 5+6 | = | 11 | | | 6+6 | = | 12 |
| 5+7 | = | 12 | | | 6+7 | = | 13 |
| 5+8 | = | 13 | | | 6+8 | = | 14 |
| 5+9 | = | 14 | | | 6+9 | = | 15 |
| 5+10 | = | 15 | | | 6+10 | = | 16 |
» ADDITION TABLES OF 7 AND 8
| 7+1 | = | 8 | | | 8+1 | = | 9 |
| 7+2 | = | 9 | | | 8+2 | = | 10 |
| 7+3 | = | 10 | | | 8+3 | = | 11 |
| 7+4 | = | 11 | | | 8+4 | = | 12 |
| 7+5 | = | 12 | | | 8+5 | = | 13 |
| 7+6 | = | 13 | | | 8+6 | = | 14 |
| 7+7 | = | 14 | | | 8+7 | = | 15 |
| 7+8 | = | 15 | | | 8+8 | = | 16 |
| 7+9 | = | 16 | | | 8+9 | = | 17 |
| 7+10 | = | 17 | | | 8+10 | = | 18 |
| 9+1 | = | 10 | | | 10+1 | = | 11 |
| 9+2 | = | 11 | | | 10+2 | = | 12 |
| 9+3 | = | 12 | | | 10+3 | = | 13 |
| 9+4 | = | 13 | | | 10+4 | = | 14 |
| 9+5 | = | 14 | | | 10+5 | = | 15 |
| 9+6 | = | 15 | | | 10+6 | = | 16 |
| 9+7 | = | 16 | | | 10+7 | = | 17 |
| 9+8 | = | 17 | | | 10+8 | = | 18 |
| 9+9 | = | 18 | | | 10+9 | = | 19 |
| 9+10 | = | 19 | | | 10+10 | = | 20 |
♦ Translation into Assamese
click here♦ Full Forms from A-Z
click here♦English Grammar in Assamese
click hereFiled Under: Basic Mathematics Tagged С: таблицами сложения, основами математики, английской таблицей, математикой, таблицей
Взаимодействие с читателями
Свойства операций – Математика для учителей начальных классов
До сих пор вы видели пару различных моделей для операций: сложения, вычитания, умножения и деления.
Но мы мало говорили о самих операциях — о том, как они соотносятся друг с другом, какими свойствами они обладают, облегчающими вычисления, и как ведут себя некоторые специальные числа. Есть над чем подумать!
Цель этого раздела — с помощью моделей понять, почему операции ведут себя в соответствии с правилами, которые вы выучили еще в начальной школе. Мы будем продолжать спрашивать себя: «Почему это работает именно так?»
Каждая из этих моделей позволяет думать об операции немного по-разному. Прежде чем мы действительно углубимся в размышления об операциях, обсудите с партнером:
- Из моделей, которые мы обсуждали до сих пор, вы предпочитаете одну из них?
- Насколько модели, которые мы обсуждали, соответствуют вашим обычным представлениям о целых числах и операциях с ними?
- Какие модели полезны для вычислений? Почему?
- Как вы думаете, какие модели будут полезны для объяснения того, как работают операции? Почему?
Мы определили сложение как объединение двух величин, а вычитание как «отнятие».
Но на самом деле эти две операции тесно связаны между собой. Эти два вопроса абсолютно одинаковы:
27 – 13 = ____ 27 = 13 + _____.
В более общем случае для любых трех целых чисел a, b и c эти два уравнения выражают один и тот же факт. (Таким образом, либо оба уравнения верны, либо оба ложны. В каком случае это зависит от значений, которые вы выберете для a, b и c!)
c – b = a c = a + b.
Другими словами, мы можем думать о каждой задаче на вычитание как о задаче на сложение «отсутствующих слагаемых». Попробуйте!
Задача 11
Вот странная таблица сложения. Используйте его для решения следующих проблем. Обоснуйте свои ответы. Важно: не пытайтесь присвоить номера A, B и C. Решайте задачи, используя только то, что вы знаете об операциях!
A + C B + C A – C C – A A – A B – C
Подумай / Соедини / Поделись
Как таблица сложения помогает решать задачи на вычитание?
Мы определили умножение как многократное сложение и деление как образование групп одинакового размера.
Но на самом деле эти две операции тоже связаны между собой. Эти два вопроса абсолютно одинаковы:
27 ÷ 3 = _____ 27 = _____ × 3.
В более общем случае для любых трех целых чисел a, b и c эти два уравнения выражают один и тот же факт. (Таким образом, либо оба уравнения верны, либо оба ложны. В каком случае это зависит от значений, которые вы выберете для a, b и c!)
c ÷ b = a c = a · b.
Другими словами, мы можем думать о каждой задаче на деление как о задаче умножения с «недостающим множителем». Попробуйте!
Задача 12
Перепишите каждый из этих вопросов на деление как вопрос на умножение «отсутствующего множителя». Какие из них вы можете решить, а какие нет? Объясните свои ответы.
9 ÷ 3 100 ÷ 25 0 ÷ 3 9 ÷ 0 0 ÷ 0
Задача 13
Вот таблица умножения.
- Используйте таблицу для решения приведенных ниже проблем. Обоснуйте свои ответы. Важно: не пытайтесь присвоить буквы цифрам. Решайте задачи, просто используя то, что вы знаете об операциях!
C × D C × A A × A C ÷ D D ÷ C D ÷ E
- Можете ли вы использовать таблицу для решения этих проблем? Объясните свои ответы. Напомним, что означает количество копий, перемноженных вместе,
- Начать с 0,
- Пройти вперед a шагов.
- Идти вперед b шагов. (Теперь в c , так как a + b = c .)
- Ходьба назад b шагов.
- Начать с 0,
- Шаг вперед c шагов.
- Ходьба назад b шагов. (Теперь а , так как с – b = а .)
- Идти вперед b шагов.
- Сложение целых чисел равно коммутативный .
- Сложение целых чисел ассоциативно .
- Число 0 — это тождество для сложения целых чисел.
- как называется свойство и что оно означает (определение),
- несколько примеров, которые демонстрируют свойство, а
- объяснение для , почему имеет место.
- Чтобы сложить a + b , мы берем a точек и b точек и объединяем их в прямоугольник. Чтобы все было ясно, давайте представим a точек окрашены в красный цвет, а b точек окрашены в синий цвет. Итак, в коробке у нас есть a красных точек, b синих точек и a + b всего точек.
- Чтобы сложить b + a , давайте возьмем b синих точек и a красных точек и сложим их вместе в коробку. У нас есть b синих точек, a красных точек и b + a всего точек.
- Но общее количество точек в двух полях одинаковое! Откуда мы это знаем? ну там а красных точек в каждой ячейке, так что мы можем сопоставить их. В каждом прямоугольнике b синих точек, так что мы можем их сопоставить. Вот и все! Если мы можем сопоставить точки одну к одной, их должно быть одинаковое количество!
- Придумайте не менее трех примеров для демонстрации ассоциативности сложения.
- Используйте наши модели сложения, чтобы найти объяснение . Почему ассоциативность сохраняется в в каждом случае ? Примечание: в вашем объяснении не должны использоваться конкретные цифры. Это не пример!
- Придумайте не менее трех примеров , чтобы продемонстрировать, что 0 является тождеством для сложения.
- Используйте наши модели сложения, чтобы найти объяснение . Почему это свойство 0 сохраняется в во всех возможных случаях ?
- Укажите, что означает ассоциативность вычитания. Вы должны использовать слова и символы.
- Что бы вы сказали Лайлу? Определите, является ли вычитание ассоциативным или нет. Внимательно объясните, как вы приняли решение и откуда вы знаете, что вы правы .
- Укажите, что означает, что 0 является тождеством для вычитания. Вы должны использовать слова и символы.
- Что бы вы сказали Джесс? Решите, является ли 0 тождеством для вычитания или нет. Внимательно объясните, как вы приняли решение и откуда вы знаете, что вы правы
- Умножение целых чисел коммутативно .
- Умножение целых чисел ассоциативно .
- Умножение целых чисел Распределяет по Сложение
- Число 1 является тождеством для умножения целых чисел
- как называется свойство и что оно означает (определение),
- несколько примеров, которые демонстрируют свойство, а
- объяснение для , почему имеет место.
- Придумайте не менее трех примеров для демонстрации коммутативности умножения.
- Используйте наши модели умножения, чтобы найти объяснение . Почему коммутативность сохраняется в в каждом случае ? Примечание: В вашем объяснении не должны использоваться конкретные числа. Это не пример!
- Придумайте не менее трех примеров для демонстрации ассоциативности умножения.
- Используйте наши модели умножения, чтобы получить число 9.1396 объяснение . Почему ассоциативность сохраняется в в каждом случае ?
- Укажите, что означает коммутативность деления. Вы должны использовать слова и символы.
- Определите, является ли деление коммутативным или нет. Внимательно объясните, как вы приняли решение и откуда вы знаете, что вы правы .
- Укажите, что означает деление на распределение над сложением. Вы определенно хотите использовать символы!
- Определите, распределяется ли деление над сложением или нет. Внимательно объясните, как вы приняли решение и откуда вы знаете, что вы правы .
- Укажите, что означает, что число 1 является тождеством деления. Вы должны использовать слова и символы.
- Решите, является ли 1 идентификатором деления или нет. Внимательно объясните, как вы приняли решение, и откуда вы знаете, что вы правы.
- Для каждой приведенной ниже задачи на деление превратите ее в задачу на умножение. Решите эти проблемы, если сможете. Если не можете, объясните, что не так.
- Используйте свою работу, чтобы объяснить, почему мы говорим, что деление на 0 равно undefined .
- Используйте одну из наших моделей деления, чтобы объяснить, почему деление на 0 равно undefined .
- В каком смысле эти группы уравнений являются «семействами»?
- Запишите как минимум еще два сложения/вычитания четырех семейств фактов.
- Используйте свойства сложения и вычитания, чтобы объяснить почему эти четыре семейства фактов на самом деле являются одним фактом.
- Запишите как минимум еще два умножения/деления четырех семейств фактов.
- Используйте свойства умножения и деления, чтобы объяснить почему эти четыре семейства фактов на самом деле являются одним фактом.
- Вот верный факт по основанию шесть: . Напишите остальную часть этого семейства фактов.
- Вот истинный факт по основанию шесть: . Напишите остальную часть этого семейства фактов.
- Нарисуйте рисунок, чтобы показать, о чем идет речь.
- Используйте свою картинку, чтобы решить, является ли это задачей на деление в кавычках или на партитивное деление.
- Решите задачу любым удобным для вас способом.
- Дэвид испек 36 печенек для распродажи выпечки. Он упаковал печенье в коробки по 9 штук. Сколько коробок он использовал?
- Дэвид приготовил 36 печений, чтобы поделиться с друзьями за обедом. За его обеденным столом сидело 12 человек (включая Дэвида). Сколько печенья получил каждый?
- Лиз провела одно лето в походе по Аппалачинской тропе. Она преодолела 1380 миль тропы и в среднем 15 миль в день. Сколько дней она гуляла тем летом?
- 1 апреля 2012 года Чейз Нортон стал первым человеком, который поднялся на вершину Коолау за один раз. (Правдивая история!) Ему потребовалось восемь дней, чтобы пройти все 48 миль от начала до конца. Если он поддерживал постоянный темп, сколько миль он проходил каждый день?
- Напишите задачу, которая использует вычисление 43 ÷ 4 и дает 10 в качестве правильного ответа.
- Напишите задачу, которая использует вычисление 43 ÷ 4 и дает 11 в качестве правильного ответа.
- Напишите задачу, которая использует вычисление 43÷4 и дает 10,75 в качестве правильного ответа.
- Объясните, как на рисунке выше показано 23 = 5 · 4 + 3. Где на рисунке вы видите остаток от 3?
- Объясните связь между этими двумя уравнениями.
- Как можно использовать модель числовой прямой, чтобы показать вычисление 23 = 5 · 4 + 3? Как выглядит «остаток» в этой модели?
- Нарисуйте модели площадей для каждой из этих задач на деление. Найдите частное и остаток.
Подумай / Соедини / Поделись
Как таблица умножения помогает решать задачи на деление (и возведение в степень)?
На протяжении всего курса основное внимание мы уделяем объяснению и обоснованию. Как учителя, вы должны знать, что верно в математике, но вы также должны знать , почему это верно. И вам понадобится много способов объяснить почему , так как разные объяснения будут иметь смысл для разных учеников.
Подумай / Соедини / Поделись
Арифметический факт: a + b = c и c – b = a являются одним и тем же математическим фактом.
Почему это не хорошее объяснение?
Сложение и вычитание: объяснение 1
Арифметический факт:
a + b = c и c – b = a являются одним и тем же математическим фактом.
Почему это правда, объяснение 1:
Сначала воспользуемся определением операций.
Предположим, мы знаем, что c – b = a верно. Вычитание означает «отнять». Таким образом,
c – b = a
означает, что мы начинаем с количества c и отнимаем количество b , и мы получаем количество a . Начните с этого уравнения и представьте, что к обеим его частям прибавлено количество b .
Слева тот человек, которого мы начали с количества c , забрал b вещей, а затем вернул эти b вещей! Поскольку мы убрали какое-то количество, а затем добавили точно такое же количество, общего изменения не произошло. У нас осталось количество c .
Справа мы будем комбинировать (добавлять) количество a с количеством b . Таким образом, мы получаем: c = a + b.
С другой стороны, предположим, что мы знаем, что уравнение a + b = c верно. Представьте, что вы отнимаете (вычитаете) количество b из обеих частей этого уравнения: a + b = c.
Слева мы начали с и вещей и объединили это с b вещей, но затем мы сразу же убираем эти b вещей. Таким образом, у нас осталось только исходное количество и .
Справа начинаем с количества c и забираем b вещей. Это и есть определение c – b . Итак, у нас есть уравнение:
= с – б .
Почему это правда, объяснение 2:
Давайте воспользуемся моделью измерения, чтобы найти другое объяснение.
Уравнение a + b = c означает, что Zed начинает с 0, проходит вперед a шагов, затем проходит вперед b шагов и заканчивается на c .
Если Zed хочет вычислить c – b , он начинает с 0, проходит вперед c шагов, а затем идет назад b шагов. Но мы знаем, что для того, чтобы пройти вперед 91 396 c 91 397 шагов, он может сначала пройти 91 396 a 91 397 шагов, а затем пройти вперед 91 396 b 91 397 шагов. Таким образом, Zed может вычислить c – b следующим образом:
Последние два набора шагов компенсируют друг друга, поэтому Зед возвращается на и . Это означает, что c – b = a .
С другой стороны, уравнение c – b = a означает, что Zed начинает с 0, проходит вперед c шагов, затем проходит назад b шагов, и в итоге он достигает a .
Если Zed хочет вычислить a + b , он начинает с 0, проходит вперед a шагов, а затем проходит вперед b дополнительных шагов. Но мы знаем, что для того, чтобы пройти вперед или шагов, он может сначала пройти вперед c 91 397 шагов, а затем пройти назад 91 396 b 91 397 шагов. Итак, Zed может вычислить a + b следующим образом:
Последние два набора шагов компенсируют друг друга, так что Зед возвращается к c . Это означает a + b = c .
Подумай / Соедини / Поделись
Возможно, вы знаете несколько свойств сложения, но никогда не задумывались: Почему это так?! Это твой шанс! В этом разделе вы будете использовать определение операций сложения и вычитания и модели, которые вы изучили, чтобы объяснить, почему эти свойства всегда верны.
Вот три свойства, о которых вам следует подумать:
Для каждого из свойств мы не хотим путать эти три идеи:
Обратите внимание, что примеры и пояснения не совпадают! Также очень важно не путать определение свойства с причиной это правда!
Все эти свойства являются универсальными утверждениями — утверждениями вида «для всех», «каждый раз», «всегда» и т. д. Это означает, что, чтобы показать их истинность, вы должны либо проверить каждый случай, либо найти причину, почему так и должно быть.
Так как целых чисел бесконечно много, проверить каждый случай невозможно.
Ты никогда не закончишь! Наша единственная надежда — искать общие пояснения . Мы выработаем объяснение для первого из этих фактов, а вы будете работать над остальными.
Сложение является коммутативным
Пример: Коммутативный закон
Свойство:
Сложение целых чисел коммутативно.
Что это означает (слова):
Когда я складываю два целых числа, порядок их сложения не влияет на сумму.
Что это означает (символы):Для любых двух целых чисел а и б ,
а + б = б + а .
Теперь нам нужно обоснование . Почему является коммутативным сложением целых чисел?
Почему это правда, объяснение 1:Давайте представим сложение как объединение двух количеств точек.
Итак, в коробке у нас есть a красных точек, b синих точек и a + b всего точек.• Это означает a + b = b + a .
Почему это правда, объяснение 2:
Мы также можем использовать модель измерения, чтобы объяснить, почему a + b = b + a независимо от того, какие числа мы выбираем для a и b . Представьте, что вы взяли отрезок длины a и объединив его линейно с отрезком длиной b .
Вот как мы получаем длину a + b .
Но если мы просто повернем этот отрезок вверх ногами, мы увидим, что у нас есть отрезок длиной b в сочетании с отрезком длиной a , что дает длину b + a .
Но, конечно же, это один и тот же сегмент! Мы просто перевернули его с ног на голову! Поэтому длины должны быть одинаковыми. то есть а + б = б + а .
Дополнение является ассоциативным
Ваша очередь! Вы ответите на вопрос: «Почему сложение целых чисел ассоциативно?»
Свойство: Сложение целых чисел является ассоциативным.
Что это означает (слова): Когда я складываю три целых числа в заданном порядке, способ их группировки (добавление по два за раз) не влияет на сумму.
Что это означает (символы): Для любых трех целых чисел a , b и c ,
(а + б) + с = а + (б + в) .
Задача 14
0 — идентификатор для добавления
Свойство: Число 0 является тождеством для сложения целых чисел.
Что это означает (слова): Когда я добавляю любое целое число к 0 (в любом порядке), получается то же самое целое число, которое я добавлял к 0.
Что это означает (символы): Для любых целых чисел n ,
n + 0 = n и 0 + n = n .
Проблема 15
Свойства вычитания
Поскольку сложение и вычитание так тесно связаны, естественно задаться вопросом, обладает ли вычитание некоторыми из тех же свойств, что и сложение, такими как коммутативность и ассоциативность.
Пример. Является ли вычитание коммутативным?
Джастин спросил, коммутативна ли операция вычитания. Это означало бы, что разница двух целых чисел не зависит от порядка их вычитания.
В символах: для каждого выбора целых чисел a и b мы бы получили a – b = b – a .
Джаред говорит, что вычитание — это , а не , коммутативное, поскольку 4 – 3 = 1, а 3 – 4 ≠ 1. (На самом деле 3 – 4 = -1.)
Поскольку утверждение «вычитание коммутативно» является универсальным утверждением , одного контрпримера достаточно, чтобы показать, что оно неверно. Итак, контрпример Джареда позволяет нам с уверенностью сказать:
Вычитание — это , а не коммутативное.
Подумай / Соедини / Поделись
Можете ли вы найти примеры целых чисел a и b , где a – b = b – a верно? Поясните свой ответ.
Задача 16
Лайл спросил, является ли операция вычитания ассоциативной.
Задача 17
Джесс спросила, является ли число 0 тождеством для вычитания.
Теперь мы собираемся обратить внимание на знакомые свойства умножения и деления, по-прежнему сосредоточившись на объяснении того, почему эти свойства всегда истинны.
Вот четыре свойства, о которых вам следует подумать:
Для каждого свойства не забудьте держаться прямо:
Еще раз важно различать примеров и пояснений . Они не одинаковы! Поскольку существует бесконечно много целых чисел, невозможно проверить каждый случай, поэтому примеров никогда не будет достаточно, чтобы объяснить, почему эти свойства выполняются. Вы должны выяснить причин сохранения этих свойств, основываясь на том, что вы знаете об операциях.
1 — идентификатор для умножения
Мы разработаем объяснение последнего из этих фактов, а вы будете работать над остальными.
Пример: 1 является тождеством для умножения
Свойство:
Число 1 является тождеством для умножения целых чисел.
Что это означает (словами):
Когда я умножаю число на 1 (в любом порядке), произведение равно этому числу.
Значение (символы):
Для любого целого числа м ,
м × 1 = м и 1 × м = м .
Примеры:
1 × 5 = 5, 19 × 1 = 19, и 1 × 1 = 1.
Почему число 1 действует таким образом при умножении?
Почему это верно, Объяснение 1:
Давайте сначала подумаем об определении умножения как многократного сложения:
Почему это верно, Объяснение 2:
Мы также можем использовать модель числовой прямой для создания обоснования. Если Зед вычислит 1 × м , он начнет с 0 и повернется лицом в положительном направлении.
Затем он сделает м шагов вперед, и сделает это всего один раз. Таким образом, он приземляется на высоте м , что означает 1 × м = м .
Если Зед вычисляет м × 1, он начинает с 0 и смотрит в положительном направлении. Затем он делает один шаг вперед и повторяет эти м раз. Итак, он приземляется на высоте м . Мы видим, что м × 1 = м .
Почему это правда, объяснение 3:
В модели площади м × 1 представляют м рядов с одним квадратом в каждом ряду. Это составляет в общей сложности м квадратов. Итак, м × 1 = м .
Аналогично, 1 × м представляет собой один ряд из м квадратов. Это также в общей сложности м квадратов. Итак, 1 × м = м .
Подумай / Соедини / Поделись
В примере представлено несколько различных объяснений. Как вы думаете, один из них более убедителен, чем другие? Или более понятным и понятным?
Умножение коммутативно
Свойство : Умножение целых чисел является коммутативным.
Что это означает (словами): Когда я умножаю два целых числа, изменение порядка их умножения не влияет на произведение.
Что это означает (символы): Для любых двух целых чисел a и b ,
а · б = б · а.
Задача 18
Умножение ассоциативно
Свойство : Умножение целых чисел ассоциативно.
Что это значит (слова): Когда я умножаю три целых числа в заданном порядке, способ их группировки (умножение по два за раз) не влияет на произведение.
Что это означает (символы): Для любых трех целых чисел a , b и c ,
(а · б) · с = а · (б · в).
Задача 19
Умножение распределяет по сложению
Свойство: Умножение опережает сложение.
Что это означает: Распределительный закон умножения над сложением немного сложно выразить словами, поэтому мы сразу перейдем к символам. Для любых трех целых чисел x , y и z :
х · (у + z) = х · у + х · z .
Примеры : На самом деле мы выполнили вычисления, очень похожие на приведенные выше примеры, когда рассмотрели модель площади для умножения.
8 · (23) = 8 · (20 + 3) = 8 · 20 + 8 · 3 = 160 + 24 = 184
5 · (108) = 5 · (100 + 8) = 5 · 100 + 5 · 8 = 500 + 40 = 540
Задача 20
Какой из следующих рисунков лучше всего представляет распределительный закон в уравнении
Объясните свой выбор.
| (а) | |
| (б) | |
| (с) | |
| (г) | |
| (д) |
Задача 21
Используйте распределительный закон, чтобы легко вычислить каждую из них в уме (никаких калькуляторов!). Объясните свои решения.
Подумай / Соедини / Поделись
Используйте одну из наших моделей умножения и сложения, чтобы объяснить, почему распределительное правило работает каждый раз.
Свойства отдела
Естественно задаться вопросом, какие из этих свойств также справедливы для деления (поскольку вы знаете, что операции умножения и деления связаны).
Пример. Является ли деление ассоциативным?
Если бы деление было ассоциативным, то при любом выборе трех целых чисел a , b и c , мы получили бы
a ÷ ( b ÷ c ) = ( a ÷ c 91 ÷ 9.
b )
Помните, скобки говорят вам, какие два числа делить первыми.
Рассмотрим пример a = 9, b = 3 и c = 1. Тогда имеем:
9 ÷ (3 ÷ 1) = 9 ÷ 3 = 3
и 9 ÷ 3) ÷ 1 = 3 ÷ 1 = 3.
Так это правда? Является ли деление ассоциативным? Ну, мы не можем быть уверены. Это только один пример. Но «деление ассоциативно» — это универсальный выписка . Если это правда, то это должно работать для каждого возможного примера . Может быть, мы просто наткнулись на хороший выбор чисел, но это не всегда сработает.
Продолжаем искать. Попробуйте a = 16, b = 4 и c = 2.
16 ÷ (4 ÷ 2) = 16 ÷ 2 = 8
и
(16 ÷ 4 = 4 ÷ 2) 2 = 2.
Это все, что нам нужно! Единственный контрпример позволяет сделать вывод:
Разделение , а не ассоциативно.
А как насчет других свойств? Ваша очередь решать!
Задача 22
Вы должны использовать слова и символы.
Задача 23
Задача 24
Нулевое свойство для умножения и деления
Задача 25
Вы, вероятно, знаете еще одно свойство умножения, о котором еще не упоминалось:
Если я умножу любое число на 0 (в любом порядке), произведение равно 0.
Это иногда называют нулевым свойством умножения. Обратите внимание, что свойство ноль сильно отличается от свойства быть тождеством!
1. Напишите, что означает нулевое свойство, используя слова и символы:
Для каждого целого числа n . . .
2. Приведите не менее трех примеров свойства нуля при умножении.
3. Используйте одну из наших моделей умножения, чтобы объяснить, почему выполняется свойство нуля.
Подумай / Соедини / Поделись
5 ÷ 0 0 ÷ 5 7 ÷ 0 0 ÷ 7 0 ÷ 0
В начальной школе учащимся часто предлагается запомнить «четыре группы фактов», например:
2 + 3 = 5 5 – 3 = 2
3 + 2 = 5 5 – 2 = 3
Вот другое «семейство из четырех фактов»:
2 · 3 = 6 6 ÷ 3 = 2
3 · 2 = 6 6 ÷ 2 = 3
Подумай / Соедини / Поделись
Задача 26
Напишите остальную часть этого семейства фактов.До сих пор мы думали о делении в так называемой модели . В квотационной модели мы хотим создать группы одинакового размера. Мы знаем размер группы , и мы спрашиваем , сколько групп . Например, мы думаем о 20 ÷ 4 как:
.Сколько групп по 4 человека в группе из 20 человек?
Однако, размышляя о четырех семействах фактов, мы понимаем, что можем немного изменить вопрос. Мы могли бы подумать о партитивной модели деления. В партитивной модели мы хотим создать равное количество групп. Мы знаем сколько групп , и мы задаём размер группы. В партитивной модели мы думаем о 20 ÷ 4 как:
20 4 группы какого размера?
Когда мы знаем первоначальную сумму и количество частей, мы используем дробное деление, чтобы найти размер каждой части.
Когда мы знаем первоначальную сумму и размер каждой части, мы используем деление в кавычки, чтобы найти количество частей.
Вот несколько примеров в текстовых задачах:
Подумай / Соедини / Поделись
Для каждой задачи со словами ниже:
Сколько дней она гуляла тем летом?
Подумай / Соедини / Поделись
Напишите свои собственные задачи со словами: Напишите одну задачу на деление на части и одну задачу на деление в кавычках. Тщательно выбирайте числа, чтобы ответ получился красивым. Обязательно решите свои проблемы!
Зачем думать об этих двух моделях деления? Вы не будете учить своих учеников словам в паритете и в кавычках . Но знание двух типов задач на деление (и способность привести примеры каждой из них) сделает вас лучшим учителем.
Важно, чтобы ваши ученики познакомились с обоими способами мышления о делении и проблемами обоих типов.
В противном случае они могут думать о делении слишком узко и не понимать, что происходит. Если вы понимаете эти два типа проблем, вам будет легче диагностировать и устранять трудности учащихся.
Большинство задач на деление, которые мы рассматривали до сих пор, решались равномерно, без остатка. Но, конечно же, так бывает не всегда! Иногда целочисленный ответ имеет смысл, и контекст проблемы должен подсказать вам, какое целое число является правильным для выбора.
Задача 27
Что такое 43 ÷ 4?
Мы можем думать о делении с остатком в терминах некоторых наших моделей операций. Например, мы можем посчитать, что 23 ÷ 4 = 5 R3.
Мы можем представить это так:
Подумай / Соедини / Поделись
23 ÷ 4 = 5 R3 и 23 = 5 · 4 + 3.
40 ÷ 12 59 ÷ 10 91 ÷ 16
Таблица дополнений
Обновлено 21 февраля 2017 г. | Factmonster Staff
Используйте приведенную ниже таблицу и выполните следующие действия, чтобы найти ответ на проблему сложения. 1) Выберите число из верхней строки (выделено полужирным шрифтом ), давайте выберем 3 .
2) Выберите другое число, на этот раз из левого столбца (тоже в полужирный ), выберем 4 . 3) От 4 двигайтесь вправо, пока не найдете поле, которое совпадает с 3 в верхнем ряду. В этом ящике 7 , это ответ, так как 3 + 4 = 7 .
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||||||||||
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||||||||||
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||||||||||||
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||||||||||||
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 5 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 | . |