Стенд «Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів» (арт.1430)
Заказать обратный звонок
Корзина
Ваша корзина пуста
Товаров в корзине 0 на сумму 0 грн Перейти в корзину Оформить заказ
- UA Українська
- RU Русский
| Читать отзывы | / | 2667 | Хиты |
- О товаре
- О доставке
- Об оплате
- Отзывы
Стенд «Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів» №1430 включает саму таблицу значений, а также:
- три теоремы: Пифагора, синусов и косинусов;
- метрические соотношения в прямоугольном треугольнике;
- чертеж прямоугольного треугольника с указанными обозначениями и формулами;
Стенд фигурный, красивый и очень полезный. Послужит не только для обучения, но и для украшения кабинета. При необходимости, мы можем изменить размер стенда, внести корректировки в расцветку.
Стенд изготовлен из пластика ПВХ 3 мм с нанесением качественной полноцветной печати, имеет фигурную форму.
Стандартное крепление для стенда в комплекте.
Доставка по Украине транспортными службами Укрпочта, Новая почта.
Стоимость упаковки входит в стоимость стенда.
Купить стенд «Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів» №1430 можно, оформив заказ у нас на сайте, а также по телефону горячей линии 0-800-405-625.
УПАКОВКА ТОВАРА:
Все товары внутри посылки изолированы друг от друга. Посылка тщательно упаковывается в твердую картонную коробку. Услуга предоставляется бесплатно.
ДОСТАВКА ПО УКРАИНЕ:
Транспортными службами «Нова пошта», «Укрпошта». По поводу доставки другими перевозчиками — уточняйте у менеджера.
Стоимость доставки определяется компанией-перевозчиком
(от 45 грн).
Стенды, таблички, номерки, наклейки на сумму от 3000 грн по Украине мы отправляем бесплатно!
ДОСТАВКА В ДРУГИЕ СТРАНЫ:
Доставка осуществляется по полной предоплате стоимости изделия а также стоимости пересылки + комиссия банка за перечисление средств. Более детальную информацию уточняйте у менеджера.
ОПЛАТА ПРИ ПОЛУЧЕНИИ:
Самый популярный вид оплаты — наложенный платеж: Вы оплачиваете стоимость товара при получении в отделении почтовой службы.
ОПЛАТА НА КАРТОЧКУ ПРИВАТБАНКА:
Для того, чтобы удешевить стоимость пересылки, мы рекомендуем оплату на карточку приватбанка. В этом случае Вам не придется оплачивать услугу пересылки денег транспортной компании.
ОПЛАТА ПО БЕЗНАЛИЧНОМУ РАСЧЕТУ (по перерахунку, через казначейство, безготівковий розрахунок):
Вы можете купить товар с оплатой по счету. Стоимость доставки в таком случае по Вашему желанию может быть включена в счет.
Более детальную информацию уточняйте у менеджера.
Стенд «Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99» №1429 Пластиковая лента с цитатой в кабинет музыки №1432
Copyright MAXXmarketing GmbH
JoomShopping Download & Support
Goto Top
ТРИГОНОМЕТРІЯ — Mind Map
перші кроки
a
Індія
r
В першу чергу індійці змінили деякі концепції тригонометрії, наблизивши їх до сучасних. Вони провели заміну античних хорд на синуси (назва синус походить від слова тятива на санскриті) в прямокутному трикутнику. Тим самим в Індії була започаткована тригонометрія як загальне вчення про співвідношення у трикутнику, хоча, на відміну від грецьких хорд, індійський підхід обмежувався тільки функціями гострого кута. Синус індійці визначали інакше, ніж в сучасній математиці під синусом розуміли довжину відрізку, що спирався на дугу кола з радіусом R=3438 одиниць (як у Гіппарха).
Таким чином, «індійський синус» кута у 3438 разів більше сучасного синуса і мав розмірність довжини. З цього правила були винятки: наприклад, Брамагупта з неясних причин узяв радіус рівний 3270 одиниць. Індійці першими ввели у використання косинус. Використовувався ще так званий обернений синус
Ісламські країни
r
Їх астрономічні трактати, аналогічні індійським сіддхантам, мали назву «зіджи»; типовий зідж являв собою збірку астрономічних і тригонометричних таблиць у супроводі керівництва з їх застосування і (не завжди) викладення загальної теорії. Порівняння зіджів періоду VIII—XIII століть демонструє швидку еволюцію тригонометричних знань. Предметом особливої уваги учених ісламських країн була сферична тригонометрія, методи якої використовувались для вирішення задач астрономії і геодезії. Серед основних проблем, що вирішувалися, були наступні:Точне визначення часу доби.Обчислення майбутнього розташування небесних світил, моментів їх сходу і заходу, затемнень Сонця і Місяця.
Знаходження географічних координат поточного місця.Обчислення відстані між містами з відомими географічними координатами.Визначення напряму на Мекку (кібла) з заданого місця.
Європа
r
Після того, як арабські трактати були в XII—XIII століттях перекладені на латину, багато ідей індійських і перських математиків стали надбанням європейської науки. Скоріш за все, перше знайомство європейців з тригонометрією відбулось завдяки зіджу аль-Хорезмі, два переклади якого були виконані у XII столітті. Спершу відомості про тригонометрію (правила її використання, таблиці деяких тригонометричних функцій) наводились у творах з астрономії, однак у творі Фібоначчі «Практика геометрії», написаному близько 1200 року, тригонометрія викладається як частина геометрії. Першим європейських твором, цілком присвяченим астрономії, часто називають «Чотири трактати про прямі й обернені хорди» англійського астронома Річарда Воллінгфордського (близько 1320 р.). Книга містить доведення низки тригонометричних тотожностей і оригінальний метод обчислення синусів.
Приблизно у ті ж роки був написаний трактат європейського математика Леві бен Гершома «Про синуси, хорди і дуги», перекладений на латинську мову 1324 року. Книга містить доведення теореми синусів і п’ятизначні таблиці синусів. Тригонометрії торкається «Теоретична геометрія» англійського математика Томаса Брадвардіна (написана у першій половині XIV ст., опублікована у 1495 році). Тригонометричні таблиці, частіше перекладені з арабської, але іноді оригінальні, містяться у працях низки інших авторів XIV—XV століть. Тоді ж тригонометрія обійняла своє місце серед університетських курсів.
походження назви
r
Назви тригонометричних функцій пройшли великий шлях, перш ніж набути сучасного вигляду. Давайте розглянемо найпопулярніші з них.
«тригонометрія»
r
Дослівно термін «тригонометрія» можна перекласти як «вимір трикутників». Основним об’єктом вивчення в рамках даного розділу науки протягом багатьох століть був прямокутний трикутник, а точніше — взаємозв’язок між величинами кутів і довжинами його сторін (сьогодні з цього розділу починається вивчення тригонометрії з нуля).
У житті трапляються ситуації, коли практично виміряти всі необхідні параметри об’єкта (або відстань до об’єкта) неможливо, і тоді виникає необхідність відсутні дані отримати за допомогою розрахунків.
«синус»
r
Індійці спочатку називали синус «ардхаджіва», тобто половина хорди («джива» — хорда, тятива лука), а пізніше — просто «джива». Це слово було, як вважають, спотворено арабами в «джайб», що означає по-арабськи пазуха, опуклість. Слово «джайб» було переведено в XII в, на латинь відповідним словом sinus.
«косинус»
r
Косинус індійці називали «котіджіва», тобто синус залишку (до чверті кола). У XV ст. Регіомонтан, як і інші математики, застосовував для поняття «косинус дуги (х)» латинський термін sinus complementi, тобто синус доповнення, маючи на увазі sin (900 — х). Від перестановки цих слів і скорочення одного з них (co — sinus) утворився термін «косинус», що зустрічається в 1620 р., у англійського астронома Е.
Гунтера, винахідника обчислювальної лінійки.
теореми
теорема синусів
r
У довільному трикутнику сторони пропорційні синусів протилежних кутів.a:sinA=b:sinB=c:sinC
розширена теореми
синусів
r
Ставлення боку до синусу протилежного кута дорівнює двом радіусів описаної навколо даного трикутника окружності.a:sinA=b:sinB=c:sinC=2R
теорема косинусів
r
Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.a2=b2+c2-2bc*cosAb2=a2+c2-2ac*cosBc2=a2+b2-2ab*cosC
внесок Ейлера
r
Сучасного вигляду тригонометрії надав Леонард Ейлер. В трактаті «Введення в аналіз нескінченних» (1748) Ейлер навів визначення тригонометричних функцій, еквівалентне сучасному, і відповідно визначив обернені функції. Якщо його попередники розуміли синус та інші поняття геометрично, тобто як лінії в колі чи трикутнику, то після робіт Ейлера sin x, cos x, tg x тощо стали розглядатися як безрозмірні аналітичні функції дійсного і комплексного змінного.
Для комплексного випадку він встановив зв’язок тригонометричних функцій з показниковою функцією (формула Ейлера). Підхід Ейлера з тих пір став загальновизнаним і увійшов до підручників.
в трактаті «Введення
в аналіз нескінченних»
в інших працях
r
В інших працях, в першу чергу «Основи сферичної тригонометрії, виведені з метода максимумів і мінімумів» (1753) і «Загальна сферична тригонометрія, коротко та ясно виведена з перших основ» (1779), Ейлер вперше навів повне систематичне викладення сферичної тригонометрії на аналітичних засадах, причому багато зі великих результатів належать самому Ейлеру.
про кути
r
Ейлер розглядав як допустимі від’ємні кути і кути більше 360°, що дозволило визначити тригонометричні функції на всій дійсній числовій прямій, а потім продовжити їх на комплексну площину. Коли постало питання про поширення тригонометричних функцій на тупі кути, знаки цих функцій до Ейлера часто обирались помилково; багато математиків вважали, наприклад, косинус і тангенс тупого кута додатними.
Ейлер визначив ці знаки для кутів у різних координатних квадрантах, виходячи з формул зведення. Ейлер вперше навів розкладання тригонометричних функцій у нескінченні добутки (1734), звідки вивів ряди для їх логарифмів.
основні формули
r
Тригонометрія на окружності має деякі закономірності. Якщо уважно роздивитися тригонометричне коло із нанесеними на нього значеннями тригонометричних функцій можна помітити, щоsin 180°=sin(180°- 0°)=sin 0°sin 150°=sin(180°- 30°)=sin 30°sin 135°=sin(180°- 45°)=sin 45°sin 120°=sin(180°- 60°)=sin 60°cos 180°=cos(180°- 0°)= — cos 0°cos 150°=cos(180°- 30°)= — cos 30°cos 135°=cos(180°- 45°)= — cos 45°cos 120°=cos(180°- 60°)= — cos 60°
переведення
основні рівності
r
Тригонометричною тотожністю називається рівність, до якої входять тригонометричні функції і яка задовольняється довільним допустимим значенням кута – аргументу тригонометричних функцій, але не задовольняється, якщо кожну тригонометричну функцію зокрема замінити довільною величиною.
таблиця значень
r
Таблиця тригонометричних функцій — це записані в таблицю пораховані значення синусів, косинусів, тангенсів і котангенсів кутів від 0° до 360°. Використовуючи таблицю тригонометричних функцій, ви можете провести розрахунки, навіть якщо під рукою не виявиться інженерного калькулятора. Щоб знайти значення тригонометричних функцій потрібного вам кута, достатньо скористатися відповідною таблицею.
зв’язок з іншими науками
r
Тригонометрія тісно пов’язана з великою кількістю предметів. Без неї не можуть обійтися багато професій, ось найбільш зв’язані з тригонометрією предмети.
фізика
r
Коливання, при яких зміни фізичних величин відбуваються за законом косинуса або синуса (гармонійному закону), називаютьсягармонійними коливаннями. Механічні коливання
медицина
r
Які біологічні процеси пов’язані з тригонометрією?Екологічні ритми: добові, сезонні (річні), приливні і місячні цикли.
Фізіологічні ритми: ритми тиску, биття серця, артеріальний тиск, три біоритми, що лежать в основі «теорії трьох біоритмів».Модель біоритмів можна побудувати за допомогою графіків тригонометричних функцій.Для цього необхідно ввести дату народження людини (день, місяць, рік) і тривалість прогнозу.
астрономія
r
Тригонометрія використовуються в астрономії (особливо для розрахунків положення небесних об’єктів, коли потрібно сферична тригонометрія), в морській та повітряній навігації, в теорії музики, в акустиці, в оптиці, в аналізі фінансових ринків, в електроніці, в теорії ймовірностей, в статистиці, в біології, в медичній візуалізації (наприклад, комп’ютерна томографія і ультразвук), в аптеках, в хімії, в теорії чисел, в метеорології, в океанографії, в багатьох фізичних науках, в межування і геодезії, в архітектурі, в фонетиці, в економіці, в електротехніці, в машинобудуванні, в цивільному будівництві, в комп’ютерній графіці, в картографії, в кристалографії, в розробці ігор і багатьох інших областях.
a
таблица тригонометрии | Britannica
- Ключевые люди:
- Генри Бриггс Эдмунд Гюнтер
- Похожие темы:
- тригонометрия
См. все связанное содержимое →
тригонометрическая таблица
, табличные значения для некоторых или всех шести тригонометрических функций для различных угловых значений. Тригонометрические таблицы, которые когда-то были важным инструментом для ученых, инженеров, геодезистов и мореплавателей, устарели с появлением компьютеров. (Для справки, на рисунке показаны шесть тригонометрических функций относительно прямоугольного треугольника.) Греческий астроном Гиппарх (ум. ок. 127 г. до н. э.) первым составил таблицу тригонометрических функций (на основе хорд в окружности), которые он вычислил с шагом 7° 30′. Птолемей (145 г. н. э.) улучшил таблицы Гиппарха, рассчитывая значения с шагом 30 футов. Альмагест Птолемея , величайший астрономический труд древности, был бы невообразим без его таблицы аккордов.
Викторина «Британника»
Числа и математика
A-B-C, 1-2-3… Если вы считаете, что подсчет чисел похож на чтение алфавита, проверьте, насколько свободно вы владеете языком математики в этом тесте.
Самая ранняя таблица синусоидальной функции (хотя и не с ее современным определением) находится в Surya Siddhanta , индуистском астрономическом справочнике 4-го или 5-го века нашей эры.
Астрономы средневекового ислама были непревзойденными вычислителями, составившими таблицы всех шести тригонометрических функций в качестве основы для астрономии и астрономического хронометрирования. Венцом этого начинания стали таблицы Султана Улугбека, изданные в 1440 году в Самарканде (ныне Узбекистан). Функции синуса и тангенса (хотя до сих пор не даны их современные определения в терминах отношений), рассчитанные с шагом 1 ′, были точными до эквивалента 9десятичные разряды.
Из мусульманской Испании тригонометрические таблицы распространились в латинскую Европу.
Французский математик Франсуа Виет опубликовал таблицы всех шести тригонометрических функций в Canon Mathematicus (1579). Однако ценность этой работы заключалась не в таблицах, в которых он вычислял функции с шагом в 1 ′ с точностью до пяти знаков после запятой. Наоборот, работа Виета была важна, потому что он открыл различные тригонометрические соотношения, с помощью которых продемонстрировал, как использовать тригонометрию для решения уравнений третьей степени и выше. Отныне тригонометрические таблицы использовались не только в геодезии, астрономии и навигации, но и в алгебре.
Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подписаться сейчас
Кульминация построения тригонометрических таблиц в этот период приходится на немца Бартоломео Питискуса. Именно Питискус придумал слово тригонометрия , а его Thesaurus Mathematicus (1615 г.) содержал таблицы синусов и косинусов, рассчитанные с интервалом в 10 футов, с точностью до 15 знаков после запятой. Позже были построены еще более точные таблицы с помощью логарифмов, изобретенных Джоном Нейпиром в 1614 г.
Six-Figure Tables of Trigonometric Functions
Select country/regionUnited States of AmericaUnited KingdomAfghanistanÅland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntigua and BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Sint Eustatius and SabaBosnia and HerzegovinaBotswanaBrazilBritish Indian Ocean TerritoryBritish Virgin IslandsBruneiBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCanary IslandsCape VerdeCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Keeling) IslandsColombiaComorosCongoCook IslandsCosta RicaCroatiaCubaCuraçaoCyprusCzech RepublicDemocratic Republic КонгоДанияДжибутиДоминикаДоминиканская РеспубликаЭквадорЕгипетСальвадорЭкваториальная ГвинеяЭритреяЭстонияЭфиопияФолклендские (Мальвинские) островаФарерские островаФедеративные Штаты МикронезииФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарGr eeceGreenlandGrenadaGuadeloupeGuamGuatemalaGuernseyGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIranIraqIrelandIsle of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKuwaitKyrgyzstanLaoLatviaLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNepalNetherlandsNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNiueNorfolk IslandNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarRéunionRomaniaRwandaSaint BarthélemySaint HelenaSaint Kitts and NevisSaint LuciaSaint Martin (French part)Saint Pierre and MiquelonSaint Vincent and the GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome and PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint Maarten (Dutch part)SlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth A fricaSouth Georgia and the South Sandwich IslandsSouth KoreaSouth SudanSpainSri LankaSudanSurinameSvalbard and Jan MayenSwazilandSwedenSwitzerlandSyriaTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor LesteTogoTokelauTongaTrinidad and TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks and Caicos IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUruguayUS Virgin IslandsUzbekistanVanuatuVatican CityVenezuelaVietnamWallis and FutunaWestern SaharaYemenZambiaZimbabwe
Электронная книга 25% скидка $ 72,95 $ 54,71
Налог с продаж будет рассчитан по Заказу
.
таблицы завершают серию таблиц натуральных значений тригонометрических функций, издаваемых Физматгиз. Теперь, когда малые компьютеры стали очень широко доступны, почти все вычисления выполняются машинами, и большинство вычислительных схем подходят для этой цели. Ситуация требует срочного наличия таблиц, содержащих натуральные значения всех шести тригонометрических функций. Здесь возникает следующий особый фактор. В логарифмических вычислениях одна и та же относительная точность гарантируется более или менее автоматически для всех значений аргумента: количество правильных значащих цифр в результате либо равно, либо (в редких случаях) на единицу меньше, чем количество значащих цифр в мантисса логарифма. При вычислениях с натуральными значениями функций одинаковая относительная точность практически гарантируется для всех аргументов только при постоянном числе значащих цифр во всех таблицах. Однако до недавнего времени таблицы натуральных значений тригонометрических функций составлялись как в России, так и за рубежом с одинаковым числом знаков после запятой, что приводит к потере точности при вычислениях с функциями малых углов.
