Преобразование графиков тригонометрических функций — презентация онлайн
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Преобразование графиков тригонометрических функций
Тема:Преобразование графиков
тригонометрических функций
Функция: y=a×sin(x-b)+c (где а ≥1)
2. Содержание
1.Основной график тригонометрической функции y=sinx.2.Зависимость графика тригонометрических функций от коэффициента a.
3.Зависимость графика тригонометрических функций от коэффициента b
4.Зависимость графика тригонометрических функций от коэффициента c
Тест: закрепление пройденного.
5.Преобразование графиков тригонометрических функций
y=asin(x-b)+c (где а ≥1) (зависимость двух коэффициентов a и b)
6.Преобразование графиков тригонометрических функций
y=asin(x-b)+c (где а ≥1) (зависимость двух коэффициентов a, b и с)
7. Использованная литература и ПО.
3. 1.Основной график тригонометрической функции y=sinx, синусоид,
Y=2sin(x-b)+cСвойства функции y=sinx, где a=1; b=0; c=0
● D (y) = (-∞ ; + ∞)- область определения функции
● E(y) = [-1;1]- область значения функции
● sin(-x)=-sinx , является нечётной функцией, т.к. f(-x) = -f(x),
Назад к содержанию
4. 2. от коэффициента a зависимость графика тригонометрических функций
Функция y=a×sin(x-b)+c (где а ≥1)Коэффициент a отвечает за растяжение графика вдоль оси Oy.
y=2sin(x-0)+0
y=1sin(x-0)+0
Область значения тригонометрической функции меняется и
график растягивается вдоль оси Oy с коэффициентом a, где a ≥1.
y=sinx (а=1, область значения: -1≤x≤1 — основной график
y=2sinx (а=2, область значения меняется: -2≤x≤2)
Назад к содержанию
5. 3. От коэффициента b зависимость графика тригонометрических функций
Функция y=a×sin(x-b)+c (где а ≥1)Коэффициент b отвечает за смещение графика по оси Ox,
относительно начала координат.
y=1sin(x-0)+0
y=1sin(x-0)+0
y=1sin(x-3)+0
y=1sin(x-2)+0
y=1sin(x-2)+0
y=1sin(x-3)+0
Если b>0, то график смещается вправо на b единиц по оси Ox
Если b<0, то график смещается влево на b единиц по оси Ox
Назад к содержанию
6. 4. от коэффициента c зависимость графика тригонометрических функций
Функция y=asin(x-b)+c (где а ≥1)Коэффициент c отвечает за смещение графика по оси Oy ,
относительно начала координат.
y=1sin(x-0)+2
y=1sin(x-0)+1
y=1sin(x-0)+2
y=1sin(x-0)+1
y=1sin(x-0)-2
y=1sin(x-0)-2
Если c>0, то график смещается вверх на с единиц по оси Oy.
Если c<0, то график смещается вниз на с единиц по оси Oy.
Назад к содержанию
7. тест
Даны тригонометрические функции: y=3sin(x-3)+3y=1sin(x-1)+0
y=4sin(x-4)+0 y=3sin(x-3)+0 y=2sin(x-2)
y=1sin(x-1)+1
y=5sin(x-5)+0 y=2sin(x-2)+2
Расположите их на графиках №1 и №2:
№1
№2
Назад к содержанию
8. зависимость двух коэффициентов a и b (ответ)
Растяжение графика вдоль оси Oy и смещение графика по оси Ox.y=asin(x-b)+c (где а ≥1)
y=5sin(x-5)+0
y=4sin(x-4)+0
y=3sin(x-3)+0
y=1sin(x-1)+0
y=2sin(x-2)+0
Назад к содержанию
9. зависимость двух коэффициентов a, b и с (ответ)
y=a×sin(x-b)+c (где а ≥1)Растяжение графика вдоль оси Oy,
смещение графика по оси Oy и
смещение графика по оси Ox.
y=3sin(x-3)+3
y=2sin(x-2)+2
y=1sin(x-1)+1
Назад к содержанию
English Русский Правила
домашнее задание и упражнения — Сохраняют ли тригонометрические функции единицы измерения?
спросил
Изменено 3 года, 1 месяц назад
Просмотрено 9к раз
$\begingroup$
Я видел упражнение, в котором вам нужно было вычислить единицы измерения $C_i, i=1,2$, из следующего уравнения: 92 = \cos(C_2 s)$$
Значит ли это, что $C_2$ должен иметь единицу измерения $s$?
Большое спасибо!
- домашние задания и упражнения
- единиц
- си-единиц
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Тригонометрические функции не «сохраняют» единицы измерения.
Выражение под тригонометрической функцией должно быть безразмерным, как и значение тригонометрической функции.
Таким образом, C 2 в ваших уравнениях выражены в единицах частоты: Гц или 1/с .
Ошибка в одном из уравнений, возможно, отсутствует константа.
$\endgroup$
$\begingroup$
Я знаю, где ты сделал ошибку. Я решил этот вопрос ранее, и поэтому во втором случае нам не нужно брать размеры C1, полученные в нашем первом случае. Теперь, если вы решите это, как сказал @Adam, правильным ответом будет Hertz
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
математика:trig_identities
Тригонометрические тождества
-
Формулы
Производные формулы
Обсуждение
-
Существует ряд важных отношений между значения функций $\sin$ и $\cos$. Это известный как тригонометрических тождества . Есть три из них, которые вы должны запомнить, и около дюжины других, менее важных.
Формулы 92(х)=1. \] Это верно по теореме Пифагора и определению sin и cos. Отношения квадратов сторон треугольника равен квадрату размера гипотенузы.
2. Сико + Сико
\[ \sin(a + b)=\sin(a)\cos(b) + \sin(b)\cos(a). \] Мнемоника для этого — «sico sico».
3. Коко-сиси
\[
\cos(a + b)=\cos(a)\cos(b) — \sin(a)\sin(b).
\]
Мнемоника для этого — «coco-sisi» —
отрицательный знак здесь, потому что нехорошо быть неженкой.
92(x) = \frac{1}{2}\left(1-\cos(2x)\right).
\]
Самоподобие
Sin и cos — периодические функции с периодом $2\pi$. Таким образом, если мы добавим к входным данным число, кратное $2\pi$, мы получим одно и то же значение: \[ \sin(x + 2\pi)=\sin(x +124\pi) = \sin(x), \qquad \cos(x+2\pi)=\cos(x). \]
Более того, sin и cos самоподобны внутри каждого цикла $2\pi$: \[ \sin(\pi-x)=\sin(x), \qquad \cos(\pi-x)=-\cos(x). \]
Грех есть потому, что есть грех
Теперь это должно произойти, и неудивительно, если я скажу вам, что на самом деле грех и потому являются просто $\frac{\pi}{2}$-версиями друг друга: \[ \cos(x)=\sin\!\left(x\!+\!\frac{\pi}{2}\right)=\sin\!\left(\frac{\pi}{2}\! -\!х\справа), \\ \sin\!\left(x\right) = \cos\left(x\!-\!\frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2} \!-\!х\право). \]
Формулы сумм
\[
\sin\!\left(a\right)+\sin\!\left(b\right)=2\sin\!\left(\frac{1}{2}(a+b)\right)\cos \!\влево(\frac{1}{2}(a-b)\right),
\]
\[
\sin\!\left(a\right)-\sin\!\left(b\right)=2\sin\!\left(\frac{1}{2}(a-b)\right)\cos\! \ влево (\ гидроразрыва {1} {2} (а + б) \ вправо),
\]
\[
\cos\!\left(a\right)+\cos\!\left(b\right)=2\cos\!\left(\frac{1}{2}(a+b)\right)\cos \!\влево(\frac{1}{2}(a-b)\right),
\]
\[
\cos\!\left(a\right)-\cos\!\left(b\right)=-2\sin\!\left(\frac{1}{2}(a+b)\right)\ sin\!\left(\frac{1}{2}(a-b)\right).