Укажите решение системы неравенств ответ — dj-sensor.ru
Главная » Компьютеры
На чтение 3 мин Просмотров 473 Опубликовано
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решением системы является отрезок, изображённый под номером 2.
Правильный ответ указан под номером 2.
Решите систему неравенств
На каком из рисунков изображено множество её решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Правильный ответ указан под номером 3.
А ничего что в третьем варианте ответа -2 и 2, а в решении системы ответы -3 и 2?!
Для одновременного выполнения условий
и необходимо выбрать соответствующий промежуток. В данном случае это
Найдите наибольшее значение
, удовлетворяющее системе неравенств
Неравенства в системе очень простые, достаточно просто перенести известные в правую часть. 2-1)≥0\x 4\xleq7end) Решение:Первое неравенство становится верным, если икс больше (4). То есть, решения первого неравенства – все значения иксов из интервала ((4;infty)), или на числовой оси:
Второму неравенству подойдут значения иксов меньшие чем 7, включая саму семерку , то есть любой икс из интервала ((-infty;7]) или на числовой оси:
А какие значения подойдут обоим неравенствам? Те, которые принадлежат обоим промежуткам, то есть где промежутки пересекаются.
Как вы могли заметить для пересечения решений неравенств в системе удобно использовать числовые оси.
Общий принцип решения систем неравенств: нужно найти решение каждого неравенства, а потом пересечь эти решения с помощью числовой прямой.
Пример: (Задание из ОГЭ) Решить систему (egin 7(3x+2)-3(7x+2)>2x\(x-5)(x+8) 2x\(x-5)(x+8) 2x)
Перевернем получившееся неравенство.
Запишем ответ для второго неравенства. 2)
Перед нами обычное линейное неравенство – выразим (x). Для этого перенесем (10) в правую часть.
Поделим неравенство на (-2). Так как число отрицательное меняем знак неравенства.
Отметим решение на числовой прямой.
Запишем ответ к первому неравенству.
На данном этапе главное не забыть, что есть второе неравенство.
Опять линейное неравенство – опять выражаем (x).
Приводим подобные слагаемые.
Делим все неравенство на (-4), перевернув при этом знак.
Изобразим решение на числовой оси и выпишем ответ для этого неравенства.
(x∈[-3;∞))
А теперь объединим решения.
Решение:
В первом неравенстве раскроем скобку, во втором — разложим квадратный трехчлен на множители , а в третьем — перенесем 14 в правую
В первом перенесем все слагаемые в левую часть. И приведем подобные слагаемые .
Теперь в нем же перенесем (54) в левую сторону и поделим обе части на ((-27)), не забыв при этом перевернуть знак сравнения .
//
2-1)≥0\x 4\xleq7end) 
2)