Умножить матрицу на число онлайн: Онлайн калькулятор. Умножение матрицы на число

Умножение матрицы на число — Онлайн калькулятор

• Справочник
• Онлайн-калькуляторы
• Тесты с ответами

Умножение матрицы на число онлайн-калькулятором дает матрицу той же размерности, что исходная. Каждый элемент полученной матрицы – это результат произведения соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.

Использование калькулятора на нашем сервисе происходит на бесплатной основе. Вы сможете быстро получить верный ответ на задачу. Формула, автоматизирующая процесс, позволяет совершать вычисления бесконечное количество раз. Калькулятором часто пользуются студенты, учащиеся старшей школы, преподаватели, инженеры.

Чтобы умножить матрицу на число онлайн:

• выберите количество строк и столбцов в матрице;
• введите значения матрицы в пустые поля;
• в необходимое поле введите число, на которое необходимо умножить матрицу;
• для получения решения используйте кнопку «Рассчитать».

Умножение матрицы на число с помощью онлайн-калькулятора

Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый элемент этой матрицы умножить на заданное число. Как это сделать с помощью онлайн-калькулятора:

1. Необходимо задать матрицу. Для этого выберите необходимое число строк и столбцов (размерность матрицы), а затем задайте значения:
   
2. В самом нижнем поле укажите число, на которое хотите умножить матрицу, а затем нажмите «Рассчитать». Для произвольной матрицы размерностью 3х2 это будет выглядеть так:
   
3. После нажатия кнопки «рассчитать» ознакомьтесь с решением:
   

Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:

• Матрицы (раздел)
• Умножение матриц: примеры, алгоритм действий, свойства произведения
• Определитель матрицы: алгоритм и примеры вычисления определителя матрицы
• Равенство матриц: как доказать и проверить?
• Действия над матрицами. Сложение и вычитание
• Нахождение ранга матрицы

Ответ:

Решение

Ответ:

Похожие калькуляторы:

• Найти определитель матрицы
• Найти обратную матрицу
• Возведение матрицы в степень
• Умножение матриц
• Транспонирование матрицы
• Сложение и вычитание матриц
• Ранг матрицы

Умножение матрицы на число онлайн

Результатом умножения матрицы A на число k является матрица B = k * A того же размера, полученная умножением на заданное число всех элементов данной матрицы:

bi,j=k*ai,j

Не всегда учащимся требуется только конечный ответ. Мы предоставили возможность проследить за полным алгоритмом вычислений. На сайте доступно умножение матрицы на число онлайн-калькулятором с подробным решением. Так вы сможете свериться с результатом, полученным самостоятельно.

Если необходима помощь в профессиональной подготовке контрольных работ и других учебных материалов, обратитесь к консультанту для оформления выгодного заказа.

Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!

Разделы калькуляторов

• Процент
• Решение матриц
• Точка, прямая, плоскость
• Конвертеры
• Объем фигур
• Калькуляторы площади фигур
• Решение уравнений
• Операции над векторами
• Периметр фигур

Поможем с любой работой

• Дипломные работы
• Курсовые работы
• Рефераты
• Контрольные работы
• Решение задач
• Отчеты по практике

Все наши услуги

Узнай бесплатно стоимость работы

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Калькулятор умножения матриц — MathCracker.

com

Решатели Алгебра

---

Инструкции:

Используйте этот пошаговый калькулятор для вычисления умножения двух матриц. Следите за тем, чтобы количество столбцов первой матрицы совпадало с количеством строк второй матрицы.

При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»

Number of Rows A =    Number of Cols A =   

Number of Rows B =    Number of Cols B =   
The number of rows and columns provided needs to be integers that are greater than 1. The maximum number of rows is 8, and the maximum number of columns is 8

\(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

\(B\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

---

Матрицы часто появляются в линейной алгебре из-за их тесной связи с линейными функциями. Но помимо этой связи матрицы — это объекты, которые во многом похожи на числа. Действительно, вы можете складывать, вычитать и умножать матрицы при условии, что размеры совместимы.

Например, чтобы добавить две матрицы нужно, чтобы они имели одинаковые габариты.

Это же требование необходимо, когда вы хотите вычесть матрицы .

Как умножать матрицы?

Умножение матриц представляет собой другую проблему, поскольку его определение менее интуитивно понятно, чем способ сложения и вычитания матриц. Кроме того, подходящие размерности для умножения не требуют, чтобы матрицы имели одинаковые размеры, но все же были в другом состоянии.

Итак, начнем с этого: чтобы можно было перемножать матрицы, количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количеством строк второй матрицы.

n A_{ik} B_{kj}\]

Часто эту формулу трудно усвоить, но лучший способ сделать это — думать о ней так: элемент матрицы произведения, который находится в строке i и столбце j, вычисляется путем вычисления скалярного произведения между i- -я строка первой матрицы и j-й столбец второй матрицы.

Что такое свойство единичной матрицы умножения матриц?

Единичная матрица является очень особенным с точки зрения матричного умножения. Действительно, матрица А вообще не меняется при умножении на Единичная матрица (при условии, что размеры допустимы для проведения умножения)

Это калькулятор умножения матриц с шагами?

Да, это так. Все, что вам нужно сделать, это указать матрицы, которые вы хотите перемножить, а калькулятор сделает все остальное. Калькулятор начинает с двух пустых матриц 2×2. Таким образом, вам может потребоваться настроить размеры матриц, чтобы ввести нужные вам матрицы.

Это калькулятор умножения 3-х матриц?

Не напрямую. Этот калькулятор вычислит произведение двух матриц. Если вы хотите умножить три функции, то вам нужно сначала вычислить умножение первых двух, а затем результат умножить на третью.

---

калькулятор умножения матриц Калькулятор умножения матриц Калькулятор умножения двух матриц

Умножение матриц — онлайн-математические инструменты

Постройте график функции

Постройте графики математических функций.

Рисование формулы LaTeX

Создание изображения из выражения LaTeX.

Найти n-ю цифру

Вычислить n-ю цифру числа Эйлера.

Найти n-ю цифру золотого сечения

Вычислить n-ю цифру золотого сечения.

Найти n-ю цифру числа пи

Вычислить n-ю цифру числа пи.

Вычислить сумму цифр

Найдите сумму e цифр.

Вычислить сумму цифр золотого сечения

Найти сумму цифр золотого сечения.

Вычислить сумму пи цифр

Найти сумму пи цифр.

Генерировать цифры Чамперноуна

Генерировать цифры константы Чамперноуна.

Генерация цифр суперзолотого сечения

Генерация цифр константы суперзолотого отношения.

Найти n-ю цифру Чамперноуна

Вычислить n-ю цифру константы Чамперноуна.

Декодирование последовательности «посмотри и скажи»

Выполни обратную операцию над последовательностью «посмотри и скажи».

Создание P-адических расширений

Вычисление p-адических расширений произвольных чисел.

Создать последовательность панцифровых чисел

Создать список панцифровых чисел.

Создать последовательность номеров Стэнли

Создать список номеров Стэнли.

Создать последовательность номеров звонков

Создать список номеров звонков.

Генерация последовательности чисел Кармайкла

Создание списка номеров Чармишеля.

Создать последовательность каталонских номеров

Создать список каталонских номеров.

Создать последовательность треугольных чисел

Создать список треугольных чисел.

Создать последовательность составных чисел

Создать список составных чисел.

Создать последовательность секущих чисел

Создать список секущих чисел.

Создать последовательность чисел Голомба

Создать список чисел Голомба-Сильвермана.

Создать последовательность чисел Эйлера Тотиент

Создать список фи-чисел Эйлера.

Создать последовательность номеров жонглеров

Создать список номеров жонглеров.

Создать последовательность счастливых номеров

Создать список счастливых номеров.

Создать последовательность номеров Моцкина

Создать список номеров Моцкина.

Создать последовательность номеров Padovan

Создать список номеров Padovan.

Создать последовательность коров Нараяны

Создать список номеров коров Нараяны.

Создать последовательность псевдосовершенных чисел

Создать список полусовершенных чисел.

Создать последовательность номеров Ulam

Создать список номеров Ulam.

Создать последовательность странных чисел

Создать список странных чисел.

Создать последовательность суперсовершенных чисел

Создать список суперсовершенных чисел.

Продолжение последовательности цифр

Найти закономерность в числовой последовательности и расширить ее.

Разбить число

Найти все разбиения данного целого числа.

Создание чисел Трибоначчи

Создание списка чисел Трибоначчи.

Создание чисел Тетраначчи

Создание списка чисел Тетраначчи.

Создание чисел Пентаначчи

Создание списка чисел Пентаначчи.

Сгенерировать числа n-nacci

Создать список чисел Фибоначчи более высокого порядка.

Создать последовательность номеров разделов

Создать список функциональных номеров разделов.

Создание арифметической прогрессии

Создание арифметической последовательности чисел.

Создание геометрической прогрессии

Создание геометрической последовательности чисел.

Создание полиномиальной прогрессии

Создание полиномиальной последовательности чисел.

Создать последовательность натуральных чисел

Создать список натуральных чисел.

Генерировать степени двойки

Создать список чисел степеней двойки.

Создание степеней десяти

Создание списка чисел в степени десятка.

Сортировка матрицы

Сортировка строк или столбцов матрицы.

Зафиксировать матрицу

Установить допустимый диапазон для всех значений матрицы.

Рандомизировать матрицу

Перетасовать все элементы матрицы.

Удалить строки матрицы

Удалить одну или несколько строк данной матрицы.

Удалить столбцы матрицы

Удалить один или несколько столбцов данной матрицы.

Заменить элементы матрицы

Заменить определенные элементы матрицы другими значениями.

Установить определитель матрицы

Создать матрицу с заданным определителем.

Создать матрицу вращения

Создать матрицу вращения из заданного угла.

Декодирование матрицы вращения

Найдите угол по заданной матрице вращения.

Создание пользовательской матрицы

Создать матрицу с определенными свойствами и элементами.

Создание плотной матрицы

Создание матрицы с очень небольшим количеством нулевых элементов.

Создать разреженную матрицу

Создать матрицу с очень небольшим количеством ненулевых элементов.

Генерация сингулярной матрицы

Генерация вырожденной матрицы с нулевым определителем.

Сгенерировать матрицу нулей

Сгенерировать матрицу со всеми нулями в качестве элементов.

Создание матрицы единиц

Создать матрицу со всеми 0 в качестве элементов.

Генерация бинарной матрицы

Генерация матрицы, состоящей из 0 и 1 в качестве элементов.

Создание квадратной матрицы

Создание матрицы с n строками и n столбцами (матрица n×n).

Создание симметричной матрицы

Создание матрицы с симметричными элементами по диагонали.

Создание треугольной матрицы

Создание верхней треугольной или нижней треугольной матрицы.

Создание диагональной матрицы

Создать матрицу с элементами, расположенными только по диагонали.

Создание ортогональной матрицы

Создание матрицы с ортогональными строками и столбцами.

Умножение матрицы на скаляр

Умножение всех элементов матрицы на число.

Умножение матрицы на вектор

Умножение матрицы на вектор-столбец.

Умножение вектора на матрицу

Умножение вектора-строки на матрицу.

Разбить матрицу на векторы

Создать m или n векторов из матрицы m×n (из строк или столбцов).

Проверить, является ли матрица единственной.

Определить, является ли матрица вырожденной.

Найти размеры матрицы

Найти количество строк и столбцов матрицы.

Найти матрицу кофакторов

Для заданной матрицы найти ее матрицу кофакторов.

Найдите вспомогательную матрицу

По заданной матрице найдите ее дополнение.

LU Factor a Matrix

Разложить матрицу на LU-факторы.

Найти собственные значения матрицы

Найти собственные значения матрицы.

Найти трассировку матрицы

Найти сумму элементов главной диагонали матрицы.

Найти сумму диагоналей матрицы

Найти сумму всех диагоналей или антидиагоналей матрицы.

Найти сумму строк матрицы

Найти сумму каждой строки матрицы.

Найти сумму столбцов матрицы

Найти сумму каждого столбца матрицы.

Найти сумму элементов матрицы

Найдите сумму всех элементов матрицы.

Найти произведение элементов матрицы

Найти произведение всех элементов матрицы.

Украсьте матрицу

Украсьте матрицу, аккуратно выровняв все ее столбцы.

Переформатировать матрицу

Преобразовать матрицу одного формата в другой формат.

Визуализация вектора

Нарисуйте двухмерный или трехмерный вектор, чтобы показать его величину и угол.

Сортировка вектора

Сортировка компонентов вектора.

Зафиксировать вектор

Установить допустимый диапазон для всех компонентов вектора.

Рандомизация вектора

Рандомизация порядка компонентов вектора.

Обрезать вектор

Удалить компоненты вектора.

Заменить компоненты вектора

Заменить определенные компоненты вектора другими значениями.

Украсьте вектор

Украсьте вектор и аккуратно выровняйте все его компоненты.

Переформатировать вектор

Преобразование вектора одного формата в другой формат.

Транспонировать вектор

Преобразовать вектор-строку в вектор-столбец.

Дублировать вектор

Создать несколько копий одного и того же вектора.

Увеличение вектора

Увеличение компонентов вектора.

Уменьшение вектора

Увеличение компонентов вектора.

Повернуть вектор

Повернуть вектор на любой угол.

Масштабирование вектора

Уменьшение или увеличение вектора с постоянным коэффициентом.

Расчет угла вектора

Найдите угол между двумя векторами.

Установить угол вектора

Создать пары векторов с заданным углом.

Нормализация вектора

Создать единичный вектор длины один из любого заданного вектора.

Создать случайный вектор

Создать один или несколько случайных векторов любой длины.

Создать пользовательский вектор

Создать пользовательский вектор с определенными компонентами.

Создать плотный вектор

Создать вектор с очень небольшим количеством нулевых компонентов.

Создать разреженный вектор

Создать вектор с большим количеством нулевых компонентов.

Создать нулевой вектор

Создать вектор, все компоненты которого равны нулю.

Создать вектор единиц

Создать вектор, все компоненты которого равны единице.

Создание единичного вектора

Создание одного или нескольких случайных векторов длины один.

Создать противоположные векторы

Создать пары антипараллельных векторов.

Создание параллельных векторов

Создать пары параллельных векторов.

Создание перпендикулярных векторов

Создание пар перпендикулярных векторов.

Создание ортогональных векторов

Создание пар ортогональных векторов.

Создание ортонормированных векторов

Создание пар перпендикулярных единичных векторов длины один.

Найти векторную норму

Вычислить L₁, L₂, L₃, L₄, L₅ и другие векторные нормы.

Найти длину вектора

Вычислить длину вектора.

Установка длины вектора

Создание векторов определенной длины.

Найти скалярное произведение векторов

Вычислить скалярное произведение двух векторов.

Установить скалярное произведение вектора

Найти два вектора с заданным значением скалярного произведения.

Найти векторное произведение

Вычислить векторное произведение двух векторов.

Задать перекрестное произведение векторов

Найти два вектора с заданным значением перекрестного произведения.

Найти скалярное тройное произведение

Вычислить смешанное произведение трех векторов.

Найти векторное тройное произведение

Вычислить векторное тройное произведение (задняя часть кабины).

Найти скалярное четверное произведение

Вычислить скалярное четверное произведение четырех векторов.

Найти четверное произведение векторов

Вычислить векторное произведение четырех векторов.

Смешать векторы

Смешать компоненты нескольких векторов.

Объединение векторов

Объединение двух или более векторов.

Добавить векторы

Найти сумму двух или более векторов.

Умножение векторов

Умножение двух или более векторов.

Умножить вектор на константу

Умножить все компоненты вектора на скалярное значение.

Найти сумму компонентов вектора

Найти сумму всех компонентов вектора.

Найти произведение компонентов вектора

Найти произведение всех компонентов вектора.

Найти размеры вектора

Найти количество компонентов в векторе.

Вычислить синус

Вычислить синус угла.

Визуализация синуса

Нарисуйте функцию синуса.

Вычислить арксинус

Вычислить арксинус угла.

Визуализация арксинуса

Нарисуйте функцию арксинуса.

Вычислить косинус

Вычислить косинус угла.

Визуализация косинуса

Нарисуйте функцию косинуса.

Вычислить арккосинус

Вычислить арккосинус угла.

Визуализация арккосинуса

Нарисуйте функцию арккосинуса.

Вычислить тангенс

Вычислить тангенс угла.

Визуализация касательной

Нарисуйте функцию касательной.

Вычислить котангенс

Вычислить котангенс угла.

Визуализация котангенса

Нарисуйте функцию котангенса.

Вычислить косеканс

Вычислить косеканс угла.

Визуализация косеканса

Нарисуйте функцию косеканса.

Вычислить секанс

Вычислить секанс угла.

Визуализация секущей

Нарисуйте функцию секанса.

Рисование всех тригонометрических функций

Визуализация всех тригонометрических функций одновременно.

Рисование архимедовой спирали

Создание архимедовой спирали.

Рисование спирали Эйлера

Создание кривой спирали Корню (полиномиальной спирали).

Нарисуйте спираль Фибоначчи

Создать спиральную кривую Фибоначчи.

Рисование спирали Теодора

Создание спирали квадратного корня.

Нарисуйте спираль Ферма

Создайте кривую в виде параболической спирали.

Рисование прямоугольников Фибоначчи

Создание рисунка прямоугольников Фибоначчи.

Нарисуйте головку семени Фибоначчи

Создайте головку цветка Фибоначчи.

Нарисовать фрактал Падована

Создать фрактал равнобуквенных треугольников Падована.

Нарисуйте аполлонову прокладку

Создать фрактал аполлоновой прокладки.

Нарисовать фрактал Мандельброта

Создать фрактал Мандельброта.

Нарисовать фрактал Юлии

Создать фрактал Джулии.

Нарисовать фрактал Рози

Создать фрактал Рози.

Нарисовать кривую фрактала Бланманже

Создать фрактал Бланманже.

Рисование функции Вейерштрасса

Создание фрактала Вейерштрасса.

Нарисуйте кривую Минковского с вопросительным знаком

Генерация фрактала Минковского в виде вопросительного знака.

Нарисуйте функцию Тома

Создайте функцию Тома (также известную как функция попкорна или капли дождя).

Нарисовать функцию Дирихле

Нарисовать функцию Дирихле.

Нарисуйте рог Гавриила

Нарисуйте геометрическую фигуру с бесконечной площадью поверхности и конечным объемом.

Преобразование слов в числа

Преобразование чисел из английского текста в реальные цифры.

Преобразование чисел в слова

Преобразование чисел в письменный текст на английском языке.

Преобразование десятичной записи в экспоненциальную запись

Преобразование чисел, записанных в десятичной форме, в экспоненциальную форму.

Преобразование научной записи в десятичную.

Преобразование чисел, записанных в научной форме, в десятичную форму.

Округление чисел вверх

Применение операции ceil к числам.

Округление чисел в меньшую сторону

Применить операцию пола к числам.

Анализ чисел

Подсчитайте, сколько раз встречается каждое число.

Преобразование числа в виде суммы

Создайте сумму, которая в сумме равна заданному числу.

Переписать число как произведение

Создать произведение, которое умножает заданное число.

Создать таблицу умножения

Нарисовать таблицу умножения n×m.

Создать таблицу сложения

Нарисовать таблицу сложения n×m.

Создать таблицу делений

Нарисовать таблицу делений n×m.

Создать модульную арифметическую таблицу

Нарисовать модульную арифметическую таблицу размера n×m для любого модуля.

Нарисовать круговую диаграмму

Нарисовать круговую диаграмму и показать относительные размеры данных.

Нарисовать гистограмму

Нарисовать гистограмму и визуализировать данные.

Нарисовать столбчатую диаграмму

Нарисовать столбчатую диаграмму и визуализировать данные.

Нарисовать линейную диаграмму

Нарисовать линейную диаграмму и визуализировать данные.

Нарисовать диаграмму с областями

Нарисовать диаграмму с областями и визуализировать данные.

Визуализация процентов

Нарисуйте диаграмму, показывающую проценты.

Замостить плоскость

Заполнить плоскость выпуклыми правильными многоугольниками.

Подбрось монетку

Подбрось монетку и выпадет орел или решка.

Бросьте кубик

Бросьте кубик и получите число на его стороне.

Создать лабиринт

Нарисовать лабиринт любого размера и сложности.

Калькулятор умножения матриц — Выполнение умножения матриц

Позволяет этому калькулятору умножения матриц находить произведение двух матриц, которые либо содержат комплексные числа, либо не содержат их в секундах.

Здесь мы будем обсуждать условия умножения матриц онлайн. Кроме того, мы увидим, как мгновенно умножать матрицы с помощью этого бесплатного калькулятора произведения матриц. Поэтому для правильного понимания всего сценария сохраняйте концентрацию.

Начнем с основного определения.

Что такое матрица?

В контексте математики:
«Говорят, что прямоугольный массив или набор действительных чисел, скажем, 1 2 3 и 4 6 7, заключенный в квадратную скобку [ ], образует матрицу»

Например:

Представим все указанные выше числа в матричной форме ниже:

$$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 6 & 7 \\\end{bmatrix } $$

Точно так же у нас есть некоторые другие матрицы, как показано ниже:

$$ \begin{bmatrix}10 & 10 \\ 8 & 8 \\\end{bmatrix} \hspace{0. 25in} \begin{bmatrix} 6 \\ 3 \\\end{bmatrix} \hspace{0.25in} \begin{bmatrix} 2 \\\end{bmatrix} $$

Обобщение:

Предположим, что у нас есть две матрицы в виде \(M_{1}\ ) и \(M_{2}\). Теперь, если мы их перемножим, мы получим новую матрицу \(M_{3}\). Умножение матриц — это произведение и сложение элементов обеих матриц \(M_{1}\) и \(M_{2}\). Все это обобщение состоит в следующем:

$$ M_1 = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \ vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} $$

$$ M_2 = \begin{bmatrix} b_{11 } & b_{12} & \cdots & b_{1p} \\ b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2p} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{ n1} & b_{n2} & \cdots & b_{np} \end{bmatrix} $$

$$ M_1 \cdot M_2 = \begin{bmatrix} a_{11}b_{11} +\cdots + a_{1n}b_{n1} & a_{11}b_{12} +\cdots + a_{1n} b_{n2} & \cdots & a_{11}b_{1p} +\cdots + a_{1n}b_{np} \\ a_{21}b_{11} +\cdots + a_{2n}b_{n1} & a_{21}b_{12} +\cdots + a_{2n}b_{n2} & \cdots & a_{21}b_{1p} +\cdots + a_{2n}b_{np} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1}b_{11} +\cdots + a_{mn}b_{n1} & a_{m1}b_{12} +\cdots + a_{mn}b_{n2 } & \cdots & a_{m1}b_{1p} +\cdots + a_{mn}b_{np} \end{bmatrix} $$

Теперь, если вы хотите вычислить положение элемента в матрице \(M_{3}\), выполните следующие действия:

• Посмотрите, в какой строке и столбце находится элемент
• Зная это, выберите эту строку из первой матрицы \(M_{1}\) и этот столбец из второй матрицы \(M_{2}\)
• После того, как вы выберете строку и столбец, умножьте каждый присутствующий в них объект один на один
• Среди этих сущностей также лежит желаемое значение элемента, которое можно определить мгновенно

Кроме того, источник калькулятора-онлайн разработал бесплатный онлайн-калькулятор матриц для определения позиции любого элемента в матрице.

Основные условия умножения матриц:

Итак, как сделать умножение матриц, если числа комплексные? Это довольно просто, так как мы собираемся обсудить следующие шаги, которые также помогут вам решить такие проблемы. К ним относятся:

• Количество столбцов в первой матрице должно быть равно количеству строк во второй матрице
• После умножения окончательная матрица будет содержать строки, равные первой матрице, и столбцы, равные второй матрице
• Например; если вы найдете произведение матрицы порядка ‘n’ на ‘k’ с другой матрицей порядка ‘k’ на ‘m’ , порядок конечной матрицы будет ‘n’ на ‘m’

Это может вас немного запутать, но мы проясним это с помощью следующих матриц ниже:

$$ \begin{bmatrix}10 & 10 \\ 8 & 8 \\\end{bmatrix} \hspace {0,25 дюйма} \begin{bmatrix}9\\ 5 \\\end{bmatrix} $$

Теперь, если вы видите обе эти матрицы, вы ясно увидите, что первая матрица имеет два столбца, а вторая матрица состоит из двух строк. Поскольку они выполняют условие, они идеально подходят для умножения. Теперь, когда вы перемножите их, вы получите следующую матрицу:

$$ \begin{bmatrix}140 \\ 112 \\\end{bmatrix} $$

Теперь, если вы проверите порядок, это 2 на 1 , который указывает, что его строки равны первой матрице, а столбцы равны второй матрице.

Кроме того, вы можете ускорить свои вычисления, используя наш лучший калькулятор умножения матриц.

Свойства умножения матриц:

Умножение матриц обладает частыми свойствами, перечисленными ниже:

Переместительное свойство:

Умножение матриц не обладает свойством перестановочности.

AB≠BA

Ассоциативное свойство:

Умножение матриц следует ассоциативному закону произведения:

(AB)C=A(BC)

Распределительное свойство:

A(B+C) = AB +AC A+B)+C = AC+BC                   Правильный распределитель Закон

Этим законам распределения также удовлетворяют действительные числа, которые также можно проверить с помощью калькулятора свойств распределения

Свойство тождества:

Если мы умножим любую матрицу на единичную матрицу, мы всегда получим одну и ту же матрицу.

IA = A или AI = A

Мультипликативное свойство с нулем:

Если мы умножим матрицу на нулевую матрицу (матрицу, все элементы которой равны нулю), мы получим нулевую матрицу.

AO = OA= O

Как умножать матрицы?

Давайте разберем пример, чтобы вы могли правильно понять умножение матриц. Оставайся сфокусированным!

Пример № 01:

Как умножить матрицу на единичную матрицу, приведенную ниже:

$$ \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \\\end{bmatrix} $$

Решение:

Так как данная матрица имеет только один столбец, то единичная матрица также должна содержать только одну строку и выглядит следующим образом:

$$ \begin{bmatrix}1 & 0 \\\end{bmatrix} $$

Умножение матриц:

$$ \begin{bmatrix} 5 \\ 4 \\\end {bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}1 & 0 \\\end{bmatrix} $$

$$ \begin{bmatrix} ( 5*1 ) ( 5*0 ) \\ ( 4*1 ) ( 4 *0 ) \\\end{bmatrix} $$

$$ \begin{bmatrix}(5 ) (0 ) \\ (4 ) (0 ) \\\end{bmatrix} $$

$$ \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 4 & 0 \ \\end{bmatrix} $$

Несомненно, ручное вычисление матриц выглядит устрашающе, использование бесплатного калькулятора умножения матриц здесь имеет большой смысл.

Это может занять у вас много времени. Вот почему вам также следует воспользоваться бесплатным калькулятором матриц умножения.

Как работает калькулятор умножения матриц?

Этот бесплатный умножитель матриц определяет произведение двух матриц, идеально подходящих для умножения. Давайте перейдем к изучению его использования!

Ввод:

• Прежде всего, выберите количество строк и столбцов для первой матрицы
• Теперь сделайте то же самое для второй матрицы. Но учтите, что количество ее строк должно быть равно количеству столбцов первой матрицы
• Теперь нажмите «установить матрицы», чтобы получить нужные макеты матриц
• После получения макетов введите все значения для обеих матриц
• Нажмите кнопку расчета

Вывод:

Бесплатный калькулятор умножения матриц выполняет следующие вычисления:

• Определяет умножение матриц
• Показывает пошаговые расчеты задействованных шагов

Часто задаваемые вопросы:

Как мгновенно умножать матрицы 2×2?

Если вы ищете прямое произведение этих матриц, воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором умножения матриц.

Можно ли умножать матрицы, имеющие следующий порядок: 2 на 3 и 4 на 3

Нет, умножение невозможно. Это связано с тем, что количество столбцов первой матрицы не равно количеству строк второй матрицы.

Каков порядок умножения матрицы?

Предположим, вы собираетесь перемножить две матрицы, удовлетворяющие условиям произведения. Вы всегда будете начинать с самого левого объекта и продвигаться к правому. Таким образом, порядок умножения матриц всегда слева направо, что также можно получить с помощью бесплатного онлайн-калькулятора умножения матриц.

Что такое умножение матрицы на скаляр?

При скалярном умножении вы просто берете одно скалярное число и умножаете его на каждую единицу матрицы, с помощью которой предполагается получить произведение.

Какие еще калькуляторы можно использовать для различных матричных расчетов?

Мы разработали различные матричные калькуляторы, так как это основа алгебры. Вы можете использовать калькуляторы ниже, чтобы определить различные факторы с помощью наших калькуляторов, связанных с матрицей:

• Чтобы определить определитель любой матрицы, коснитесь калькулятора определителя
• Чтобы найти собственное значение любой матрицы, коснитесь калькулятора собственных значений.

  No related posts.