Упрощение выражений – формулы и примеры алгоритма в таблице (5 класс, математика)
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 162.
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 162.
Упрощение выражений – это возможность быстро посчитать достаточно сложный пример или свернуть сложный многочлен, выведя за скобки некоторые его члены. Навыки упрощения помогают в решении уравнений, развитии умения быстрого счета и сокращении дробей. Поговорим подробнее о методах упрощения численных выражений и многочленов.
Распределительное свойство умножения
Распределительное свойство геометрии состоит в том, что при умножении суммы на число, можно умножить каждое из слагаемых на это число, а полученные результаты сложить. Благодаря этому свойству можно раскрывать скобки в некоторых выражениях.
Раскроем скобки в следующем примере: $31а(2+3с)=62а+93ас$
Сочетательное свойство умножения
Сочетательное свойства гласит: при умножении трех чисел умножать одно число на другое можно в любом порядке.
2}\over{(a+b)(b+d)}}= {(a+b)(b+d)\over{(a+b)(b+d)}}=1$$
Вот и все.
Очень часто при упрощении выражений получается небольшой многочлен, 1 или 0, но это не значит, что других результатов быть не может. Просто так легче сделать первые шаги в обучении данному навыку.
Если в результате решения получается что-либо «простое», то сразу возникает уверенность в собственных силах. Специальной формулы нет хотя есть таблицы формул сокращенного умножению, которые начинают учить примерно с математики 5 класса.
Что мы узнали?
Мы узнали, какие методы существуют для упрощения выражений и разобрали эти методы и алгоритмы на практике. Решили несколько примеров, подробно разобрав алгоритм размышлений при решении.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка статьи
4.7
Средняя оценка: 4.
Всего получено оценок: 162.
А какая ваша оценка?
Упростить выражение.Математические модели.ГДЗ.Математика 5 класс.Дорофеев Г.В.Часть.1.Глава 1.Параграф 2.Задание 206 – Рамблер/класс
Упростить выражение.Математические модели.ГДЗ.Математика 5 класс.Дорофеев Г.В.Часть.1.Глава 1.Параграф 2.Задание 206 – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Как упростить ?
Упрости выражения:
1) а + 4 + 3а + 12; 2) т · 8 · п · 9; 3) 16х — 7х — 2х.
ответы
Надо сделать так:
1) а + 4 + 3а + 12 = (а + 3а) + (4 + 12) = 4а + 16
2) m • 8 • n • 9 = (8 • 9) • (m • n) = 72 mn
3) 16х – 7х – 2х = (16 – 7 — 2)х = 7х
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
3 класс
Репетитор
Химия
Алгебра
похожие вопросы 5
Координатная прямая. Математика 5 класс.Зубарева И.И.Параграф 10, задание 191
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, (Подробнее…)
ГДЗЗубарева И.И.Математика5 класс
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее.
..)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)
ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Вырежи из бумаги № 694 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.
Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?
ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
Упрощение выражений – приемы и примеры
Умение упростить выражение – самый важный шаг в понимании и освоении алгебры.
Упрощение выражений — удобный математический навык, потому что он позволяет нам превращать сложные или неудобные выражения в более простые и компактные формы. Но перед этим мы должны знать, что такое алгебраическое выражение.
Алгебраическое выражение — это математическая фраза, в которой переменные и константы объединены с помощью операционных символов (+, -, × и ÷). Например, 10x + 63 и 5x – 3 являются примерами алгебраических выражений.
В этой статье мы изучим несколько трюков на , как упростить любое алгебраическое выражение.
Упрощение алгебраического выражения можно определить как процесс записи выражения в наиболее эффективной и компактной форме без изменения значения исходного выражения.
Процесс включает в себя сбор похожих терминов, что подразумевает добавление или вычитание терминов в выражении.
Давайте вспомним некоторые важные термины, используемые при упрощении выражения:
- Переменная — это буква, значение которой неизвестно в алгебраическом выражении.
- Коэффициент представляет собой числовое значение, используемое вместе с переменной.
- Константа — это терм, который имеет определенное значение.
- Подобные термины — это переменные с одинаковой буквой и мощностью. Одинаковые члены иногда могут содержать разные коэффициенты. Например, 6x 2 и 5x 2 похожи на термы, потому что они имеют переменную с одинаковым показателем степени. Точно так же 7yx и 5xz не похожи друг на друга, потому что каждый термин имеет разные переменные.
Ниже приведены основные правила и шаги для упрощения любого алгебраического выражения:
- Удалите все символы группировки, такие как квадратные и круглые скобки, путем умножения на множители.
- Используйте правило экспоненты, чтобы удалить группировку, если термины содержат экспоненты.
- Объединить одинаковые члены путем сложения или вычитания
- Объединить константы
Пример 1
Упростить 3 x 2 + 5 x 2
Решение
Поскольку оба члена в выражении имеют одинаковые показатели степени, мы объединяем их;
3 x 2 +5 x 2 = (3+5) x 2 = 8 x 2
Пример 2
Пример 2 2
Пример 2 2
Пример 2
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2
8 .
: 2 + 2x [2(3x+2) +2)]
Решение
Сначала вычислите любые члены в скобках, перемножив их;
= 2 + 2x [6x + 4 +2] = 2 + 2x [6x + 6]
Теперь удалите скобки, умножив любое число за их пределами;
2 + 2x [6x + 6] = 2 + 12x 2 + 12x
Это выражение можно упростить, разделив каждый член на 2 as;
12x 2 /2 + 12x/2 + 2/2 = 6 x 2 + 6x + 1
Пример 3
Упростить 3 x + 2 ( x — 4)
Раствор
В этом случае нельзя объединять термины, пока они находятся в круглых скобках или каком-либо знаке группировки. Следовательно, удалите круглые скобки, умножив любой множитель вне группы на все члены внутри нее.
Следовательно, 3 x +2 ( x — 4) = 3 x +2 x — 8
= 5 x — 8
, когда финал минус находится в передней части группировки. , обычно это влияет на все операторы в круглых скобках.
Это означает, что знак минус перед группой изменит операцию сложения на вычитание и наоборот.
Example 4
Simplify 3 x – (2 – x )
Solution
3 x – (2 – x ) = 3 x + (– 1) [2 + (– x )]
= 3 x + (–1) (2) + (–1) (– x )
= 3 x – 201 +
= 4 x – 2
Однако, если перед группировкой стоит только знак плюс, то скобки просто стираются.
Например, , чтобы упростить 3 x + (2 – x ), скобки удаляются, как показано ниже: 5
Упрощение 5(3x-1) + x((2x)/ (2)) + 8 – 3x
Решение
15x – 5 + x(x) + 8 – 3x
15x 5 + х 2 + 8 – 3х.
Теперь объедините одинаковые члены, добавляя и вычитая члены;
х 2 + (15x — 3x) + (8 — 5)
x 2 + 12x + 3
Пример 6
Упрощение X (4 — x) — x (3 — x)
Раствор
х (4 – х) – х (3 – х)
4х – х 2 – х (3 – х)
4х – х 2 – (3х – х 900 0 9 0 027 2 )
4x – x 2 – 3x + x 2 = x
Как упростить выражения?
Чтобы понять алгебру, важно научиться упрощать выражения! Упрощая выражения, мы можем преобразовать сложное выражение в более компактную и простую форму.
Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим на определение алгебраического выражения.
Алгебраическое выражение — это математическая фраза, в которой константы и переменные объединяются с помощью символов операций (+, -, x, ÷).
Как вам простые выражения?
Этот процесс включает в себя сбор похожих терминов, что означает вычитание или добавление одинаковых терминов в выражении.
При упрощении выражений помните об этих четырех важных терминах:
Основные правила и шаги по упрощению любого алгебраического выражения 94 + 21x +38
Это все для упрощения алгебраических выражений! Просто запомните четыре основных правила и шага, и вы будете на пути к освоению алгебры!
- Автор
- Последние сообщения
Сидней Ле
Будучи старшеклассницей, Сидни проявляет глубокий интерес к области медицины и любит находить способы помочь своему сообществу. Она амбициозная и целеустремленная личность, которая вовлекает себя в различные виды деятельности.