Элементарная алгебра
Элементарная алгебра
ОглавлениеГлава I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ§ 2. Понятия кольца и поля § 3. Упорядоченные поля § 4. Понятие функции и аналитического выражения § 5. Элементарные функции и их классификация § 6. Метод математической индукции Глава II. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УРАВНЕНИЯХ § 1. Понятие уравнения. Решения уравнения § 2. Классификация уравнений, изучаемых в элементарной математике § 3. Равносильность уравнений § 4. Преобразование уравнений при их решении Глава III. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ § 1. Алгебраические уравнения n-й степени с одним неизвестным § 2. Корни квадратного трехчлена § 3. Исследование квадратного трехчлена над полем действительных чисел § 4. Двучленные уравнения § 5. Трехчленные уравнения, приводящиеся к квадратным § 6. Симметрические уравнения § 7. Алгебраическое уравнение n-й степени с рациональными коэффициентами § 8.  Частные приемы решения уравнений высших степеней§ 9. Дробно-рациональные уравнения Глава IV. ТЕОРИЯ СОЕДИНЕНИЙ § 2. Перестановки § 3. Сочетания § 4. Размещения § 5. Перестановки с повторениями § 6. Сочетания с повторениями § 7. Размещения с повторениями Глава V. БИНОМ НЬЮТОНА И ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА § 1. Бином Ньютона § 2. Биномиальные коэффициенты и их основные свойства § 3. Треугольник Паскаля § 4. Полиномиальная теорема § 5. Вычисление сумм степеней первых n чисел натурального ряда Глава VI. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ § 1. Многочлен от нескольких переменных и его каноническая форма § 2. Однородный многочлен от n переменных и число его членов § 3. Число членов в каноническом представлении многочлена от n переменных § 4. Тождественность двух многочленов § 6. Применение метода неопределенных коэффициентов при выполнении алгебраических действий над многочленами Глава VII.  СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ§ 1. Понятие системы уравнений § 2. Равносильность систем уравнений § 3. Уравнения и системы уравнений, являющиеся следствием данной системы уравнений § 4. Основные элементарные методы решения систем уравнений § 5. Решение нелинейных систем алгебраических уравнений элементарными методами 1. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, из которых одно—второй степени, а другое — первой. 2. Решение системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными, которые не имеют членов первой степени. 3. Решение системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными в общем виде. 4. Решение системы двух однородных уравнений с двумя неизвестными. 5. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, одно из которых однородное, а второе не однородное. 7. Решение нелинейной системы алгебраических уравнений, в состав которой входят линейные уравнения. 8. Решение нелинейной системы алгебраических уравнений, левая часть одного из которых представляется в виде произведения.  § 6. Графическое решение нелинейных систем алгебраических уравнений с двумя неизвестными Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА § 1. Основные свойства неравенств § 2. Тождественные неравенства § 3. Применение неравенств для определения наибольших и наименьших значений § 4. Решение неравенств § 5. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным первой и второй степени § 6. Решение систем алгебраических неравенств первой степени с двумя неизвестными § 7. Применение неравенств для задания числовых и точечных множеств § 1. Корни с натуральными показателями в поле действительных чисел § 2. Тождественные преобразования иррациональных выражений в поле действительных чисел § 3. Решение иррациональных уравнений и систем, в состав которых входят иррациональные уравнения, в поле действительных чисел Глава X. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ В ПОЛЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 1.  Теоретические основы решения показательных и логарифмических уравнений§ 2. Решение показательных уравнений с одним неизвестным § 3. Решение логарифмических уравнений с одним неизвестным § 4. Решение трансцендентных уравнений, приводящихся к показательным и логарифмическим уравнениям § 5. Решение некоторых трансцендентных систем уравнений § 6. Графические способы решения трансцендентных уравнений и систем ЛИТЕРАТУРА |
Показательные уравнения. Более сложные случаи 11 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Определение и свойства показательной функции, методика решения простейших показательных уравнений
Напомним определение и основные свойства показательной функции. Именно на свойствах базируется решение всех показательных уравнений и неравенств.
Показательная функция – это функция вида , где основание степени и Здесь х – независимая переменная, аргумент; у – зависимая переменная, функция.
Рис. 1. График показательной функции
На графике показаны возрастающая и убывающая экспоненты, иллюстрирующие показательную функцию при основании большем единицы и меньшем единицы, но большим нуля соответственно.
Обе кривые проходят через точку (0;1)
Свойства показательной функции:
Область определения: ;
Область значений: ;
Функция монотонна, при возрастает, при убывает.
Монотонная функция принимает каждое свое значение при единственном значении аргумента.
При когда аргумент возрастает от минус до плюс бесконечности, функция возрастает от нуля не включительно до плюс бесконечности. При наоборот, когда аргумент возрастает от минус до плюс бесконечности, функция убывает от бесконечности до нуля не включительно.
Решение типовых показательных уравнений
Напомним, как решать простейшие показательные уравнения. Их решение основано на монотонности показательной функции. К таким уравнениям сводятся практически все сложные показательные уравнения.
Равенство показателей степени при равных основаниях обусловлено свойством показательной функции, а именно ее монотонностью.
Методика решения:
Уравнять основания степеней;
Приравнять показатели степеней.
Перейдем к рассмотрению более сложных показательных уравнений, наша цель – свести каждое из них к простейшему.
Пример 1:
Освободимся от корня в левой части и приведем степени к одинаковому основанию:
Для того чтобы свести сложное показательное уравнение к простейшим, часто используется замена переменных.
Пример 2:
Воспользуемся свойством степени:
Вводим замену. Пусть , тогда . При такой замене очевидно, что у принимает строго положительные значения. Получаем:
Умножим полученное уравнение на два и перенесем все слагаемые в левую часть:
Первый корень не удовлетворяет промежутку значений у, отбрасываем его.
Получаем:
Пример 3:
Приведем степени к одинаковому показателю:
Вводим замену:
Пусть , тогда . При такой замене очевидно, что у принимает строго положительные значения. Получаем:
Решать подобные квадратные уравнения мы умеем, выпишем ответ:
Чтобы удостовериться в правильности нахождения корней, можно выполнить проверку по теореме Виета, т. е. найти сумму корней и их произведение и сверить с соответствующими коэффициентами уравнения.
Получаем:
Методика решения однородных показательных уравнений второй степени
Изучим следующий важный тип показательных уравнений:
Уравнения такого типа называют однородными второй степени относительно функций f и g. В левой его части стоит квадратный трехчлен относительно f с параметром g или квадратный трехчлен относительно g с параметром f.
Методика решения:
Данное уравнение можно решать как квадратное, но легче поступить по-другому.
Следует рассмотреть два случая:
1.
2.
В первом случае получаем
Во втором случае имеем право разделить на старшую степень и получаем:
Следует ввести замену переменных , получим квадратное уравнение относительно у:
Обратим внимание, что функции f и g могут быть любыми, но нас интересует тот случай, когда это показательные функции.
Примеры решения однородных уравнений
Пример 4:
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
Воспользуемся свойствами степени и приведем все степени к простым основаниям:
Несложно заметить функции f и g:
Поскольку показательные функции приобретают строго положительные значения, имеем право сразу делить уравнение на , не рассматривая случай, когда :
Получаем:
Вводим замену: (согласно свойствам показательной функции)
Получили квадратное уравнение:
Определяем корни по теореме Виета:
Первый корень не удовлетворяет промежутку значений у, отбрасываем его, получаем:
Пример 5:
Воспользуемся свойствами степени и приведем все степени к простым основаниям:
Несложно заметить функции f и g:
Поскольку показательные функции приобретают строго положительные значения, имеем право сразу делить уравнение на , не рассматривая случай, когда :
Получаем:
Вводим замену: (согласно свойствам показательной функции)
Получили квадратное уравнение:
Определяем корни:
Первый корень не удовлетворяет промежутку значений у, отбрасываем его, получаем:
Решение системы показательных уравнений
Решение отдельных показательных уравнений является ключом к решению систем показательных уравнений.
Пример 6 – решить систему:
В обоих уравнениях приведем основания степеней к простым числам:
Получили систему двух линейных уравнений относительно двух неизвестных, такие системы мы умеем решать, например, методом подстановки:
Ответ: (1;3)
Итак, мы рассмотрели решение разнообразных сложных показательных уравнений, вывели методики их сведения к простейшим показательным уравнениям. На следующем уроке перейдем к решению показательных неравенств.
Список литературы
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
- Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Mathematics-repetition.
com (Источник). - Terver.ru (Источник).
- Yourtutor.info (Источник).
com (Источник).
Домашнее задание
1. Алгебра и начала анализа, 10–11 класс (А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын) 1990, № 465, 471;
2. Решить уравнение:
3. Решить систему уравнений:
Разработка нового уравнения для прогнозирования мышечной силы на основе выходной мощности вертикального прыжка у женщин-подростков
Медицина (Балтимор). 2020 19 июня; 99(25): e20882.
Опубликовано в Интернете 19 июня 2020 г. doi: 10.1097/MD.0000000000020882
, PhD a, ∗ и , RA Monitoring b
3 Редактор: WenJ
3
Информация об авторе Примечания к статье Информация об авторских правах и лицензиях Отказ от ответственности
Взрывная мощность является определяющим фактором во многих видах спорта. Широко используются тесты вертикального прыжка для оценки выходной мощности.
Необходимы точные и надежные методы для прогнозирования выходной мощности человека с использованием широко используемой высоты вертикального прыжка.
Определить способность к вертикальному прыжку с помощью силовой платформы у девочек-старшеклассниц и разработать уравнение, предсказывающее мышечную силу вертикального прыжка (MP) (ватт) через состав тела и высоту вертикального прыжка.
Экспериментальная группа, состоящая из 87 девушек, ведущих малоподвижный образ жизни (средний возраст, 16,49±1,93, рост, 161,25±6,21, вес, 55,59±10,27), и проверочная (контрольная) группа, состоящая из аналогичной популяции из 30 человек. человек (в среднем; возраст; 16,14±1,31, рост; 163,30±6,28, вес; 56,65± 9.59), участвовал в этом исследовании. Модель ступенчатой линейной регрессии, включающая массу тела без жира, высоту вертикального прыжка и процент жира в качестве независимых параметров, была применена для разработки нового уравнения оценки мышечной силы (MP). Коэффициенты корреляции Пирсона «продукт-момент» были рассчитаны между фактическим и прогнозируемым MP.
Новое уравнение прогноза, полученное в результате регрессионного анализа мышечной силы (MP), может объяснить 74,5% (R 2 ) вариации. Наблюдалась сильная и высокая корреляция между коэффициентами корреляции Пирсона «произведение-момент» фактического и прогнозируемого MP (экспериментальный; р = 0,863; P < ,000) и (контроль; r = 0,898; P < ,000).
Прямые измерения мышечной силы (MP) требуют от исследователей доступа к дорогостоящим и сложным приборам. Эта потребность будет удовлетворена уравнениями оценки MP, полученными из простого измерения высоты вертикального прыжка и состава тела.
Ключевые слова: подросток, состав тела, силовая платформа, оценка пиковой мощности, регрессионный анализ
Мышечная сила (МП) является основным компонентом скелетно-мышечных упражнений у детей и подростков и является основой для развития физической работоспособности и двигательных навыков. [1] Мощность можно определить как способность скелетных мышц создавать быстрое усилие (т.
е. мощность равна произведению силы на скорость). Пиковая мощность (PP) (ватты) напрямую связана с производительностью и функциональностью во многих видах спорта. [2,3] Соответственно, тестовые батареи (т. е. силовая платформа) предназначены для всестороннего и квалифицированного измерения работоспособности человека, включая прямое тестирование пиковой мощности (PP) (Вт). [4,5]
Вертикальный скачок при оценке выходной мощности является одним из наиболее распространенных стандартных методов измерения, при котором оценивается «взрывная» спортивная работоспособность. Способность оценить силу прыжка также может быть полезна при оценке развития спортсмена или при определении программы тренировок. [6] Эффект движения нижних конечностей во время вертикального прыжка оказался особенно подходящим для оценки взрывных способностей людей, ведущих малоподвижный образ жизни, и элитных спортсменов. [7,8]
К сожалению, для правильного определения выходной мощности требуются дорогостоящие устройства, такие как силовые платформы.
В большинстве средних школ и спортивных клубов такого сложного и дорогостоящего оборудования нет. Следовательно, требуется правильный и надежный метод для прогнозирования мощности вертикального прыжка человека. Для оценки любой переменной эффективности в популяции требуются либо уровни эффективности критерия, либо нормативные справочные данные. Имеются нормативные данные для вертикального прыжка и мышечной силы для молодых людей. [9] В прошлом и в последнее время были разработаны различные уравнения, основанные на ряде переменных, включая высоту прыжка и массу тела, для оценки выработки энергии, полученной косвенными методами у подростков и молодых взрослых участников менструального цикла, а также достоверности и достоверности. достоверность уравнений проверена исследованиями. [1,6,10–21] Однако не существует уравнения, которое можно было бы использовать для прогнозирования мышечной силы вертикального прыжка у турецких школьниц в возрасте от 15 до 19 лет, ведущих малоподвижный образ жизни.
Различия в морфологическом строении людей в разных возрастных группах требуют разработки новых уравнений, которые можно использовать для прогнозирования выходной мощности вертикального прыжка для более точной оценки фактической силы ног. Принимая во внимание все это, основной целью данного исследования является определение прыжковой способности 15-19 прыжков.турецких старшеклассниц, а второстепенной целью является разработка уравнения мощности для прогнозирования мышечной силы вертикального прыжка, в отличие от литературных данных, в соответствии с характеристиками состава тела.
В отличие от гипотезы о том, что уравнения для оценки мощности следует применять к каждой группе в целом, гипотеза данного исследования состоит в том, что диверсификация уравнений для оценки мощности, основанная на новых переменных (композиция тела) в литературе при определении мышечной силы в вертикальном прыжке, будет косвенно вносят вклад в исследования по оценке мышечной силы, хотя и поддерживают теорию создания групповых уравнений.
[21] В этом отношении разработка, диверсификация и внедрение новых уравнений, основанных на различных параметрах, позволит получить более точное и надежное значение при оценке силы прыжка в конкретной популяционной группе.
2.1. Участники и процедура
Группу выборки составили ученицы старших классов в возрасте от 15 до 19 лет, ранее полностью здоровые и не болевшие в анамнезе. Размер выборки исследования был определен на основе результатов анализа мощности. [23] Экспериментальная группа, состоящая из 87 турецких девушек, ведущих малоподвижный образ жизни (средний возраст, 16,4±1,9 года, рост, 161,25±6,21 года, вес, 55,59±10,27 года), и проверочная (контрольная) группа, состоящая из аналогичная популяция из 30 человек (средний возраст; 16,1 ± 1,3, рост; 163,30 ± 6,28, вес; 56,65 ± 9,59). Перед экспериментальным исследованием мы обратились в Комитет по этике клинических исследований для участников. По оформлению необходимых документов получено одобрение решением № 19/04.
Перед проведением измерений было получено письменное разрешение от испытуемых, а у испытуемых до 18 лет — от их родителей. За несколько дней до начала испытаний было проведено несколько измерений для ознакомления испытуемых и адаптации участников к испытаниям.
2.2. Определение состава тела
При определении состава тела (Tanita BC 418 Body Composition Analyzer, Япония) использовался прибор. Устройство анализирует процентное содержание жира и безжировую массу тела, посылая электрический ток частотой 50 кГц в 5 различных областей тела.
2.3. Определение мышечной силы и высоты вертикального прыжка
Для измерения мышечной силы участников использовалась силовая платформа (силовая пластина AccuPower, версия 2.0, США). Это устройство может одновременно измерять фактическую мышечную силу и высоту вертикального прыжка испытуемых. Перед испытанием участников просили встать прямо, не двигаясь, на силовой платформе, а после этого этапа прыгнуть как можно выше через вертикальный прыжок Абалакова.
Взрывная сила Абалакова измеряет эластичный компонент мышц и координацию между мышцами и использует свободные движения рук. Проба Абалакова с вертикальным прыжком выполнялась 3 раза и фиксировалась наивысшая величина.
2.4. Статистический анализ
Мы разработали новое уравнение прогнозирования MP, подгоняя модель пошаговой линейной регрессии к фактическому MP. Мы рассчитали коэффициенты корреляции момента произведения Пирсона между фактическим и прогнозируемым MP. Мы сравнили фактическую и прогнозируемую МП в независимой выборке с помощью парных тестов t . Мы установили статистическую значимость на уровне P < ,05 и провели весь статистический анализ с помощью SPSS 21.
Демографические и физические характеристики участников приведены в таблице. Недавно разработанное уравнение прогноза для оценки мышечной силы (MP) по массе без жира (FFM), высоте вертикального прыжка (VJH) и процентному содержанию жира: . Мы представляем результаты для нашего нового уравнения предсказания в таблице.
Таблица 1
Описательная статистика демографических и физических характеристик участников.
Открыть в отдельном окне
Таблица 2
Результаты регрессионного анализа.
Открыть в отдельном окне
Корреляционная зависимость между прогнозируемой и фактической МП представлена в табл. Мы рассчитали коэффициенты корреляции момента произведения Пирсона между фактическим и прогнозируемым MP. Мы наблюдали сильную и высокую корреляцию между нашим прогнозным уравнением и фактическим MP ( р = 0,863; P < .000). Мы сравнили фактическую и прогнозируемую МП в независимой выборке, используя парные тесты t в табл. Прогнозируемая и фактическая мышечная сила (MP) существенно не отличались (парная выборка t , тест P = ,999).
Таблица 3
Анализ корреляции между прогнозируемой и фактической мышечной силой.
Открыть в отдельном окне
Таблица 4
Независимая выборка t тестовый анализ между прогнозируемой и фактической мышечной силой.
Открыть в отдельном окне
Наконец, между фактической мышечной силой в вертикальном прыжке (MP) была проведена валидность прогнозного уравнения, полученного в экспериментальной группе из 87 человек, протестирована на контрольной группе из 30 участников и проведен корреляционный анализ Пирсона. и прогнозируемая мышечная сила вертикального прыжка (MP) для контрольной группы. Результаты анализа показали сильную и высокую корреляцию между прогнозируемыми значениями МП и фактическими значениями МП ( r = 0,898; P < .000) (таблица).
Таблица 5
Анализ корреляции между прогнозируемой и фактической мышечной силой для контрольной группы.
Открыть в отдельном окне
Целью данного исследования является определение прыжковой способности турецких девочек-подростков и разработка уравнения мощности для прогнозирования вертикальной мышечной силы по составу тела и высоте прыжка. Во многих подобных исследованиях в литературе по разработке уравнения прогнозирования мышечной силы использовались переменные высоты прыжка (см) и массы тела (кг).
[1,6,10–18,20,21] По данным этих исследователей, модели регрессии мышечной силы таких исследователей, как [6,10,12,15] , были наиболее достоверными и надежными принятыми уравнениями. В этом исследовании, в отличие от других аспектов исследования, уравнение прогнозирования мышечной силы было разработано с различными объясняющими переменными, такими как состав тела, а также высота вертикального прыжка. В этом контексте исследование представляет новую формулировку уравнения прогнозирования мышечной силы (MP) с составом тела и отличается от других исследований в этом отношении. Уравнение прогнозирования вертикального прыжка, разработанное в результате исследования, проведенного на восьмидесяти семи (87) турецких старшеклассницах для косвенной оценки силы ног в вертикальном прыжке, выглядит следующим образом: . Коэффициенты корреляции момента произведения Пирсона были рассчитаны между фактической мышечной силой и прогнозируемой мышечной силой (MP), полученной из уравнения.
Наше исследование является первым исследованием, проведенным в Турции по уравнению предсказания силы развития женского населения Турции. Кроме того, в литературе, аналогичной нашей выборке, есть несколько исследований, в которых разработано уравнение для прогнозирования силы ног у женщин этой возрастной группы. В прошлых и недавних исследованиях было замечено, что исследования переменных высоты вертикального прыжка и массы тела активизировались при разработке регрессионной модели для прогнозирования мышечной силы.
Один из этих исследователей, [6] определили пиковую выходную мощность на основе высоты прыжка (см) и массы тела (кг) в исследовании, проведенном на 108 участниках разного пола с применением протоколов прыжков с приседаниями и прыжков с контрдвижением. В результате они сообщили, что данные о прыжках в приседе (SJ) предлагают лучшее уравнение для прогнозирования, чем данные о прыжках в обратном направлении (CMJ). Пиковая мощность (Вт) = 60,7×(высота прыжка см]) +45,3×(масса тела [кг])-2055. ( 
Другой исследователь, [12] , разработал уравнение мощности для более точной оценки мышечной силы в особой популяции. Они утверждали, что разработанное уравнение прогнозирования силы [сила = (62,5 × высота прыжка (см)) + (50,3 × масса тела (кг) – 218,4,7] может быть использовано корректным образом для студентов мужского пола, изучающих физическую культуру [18] разработал уравнение оценки силы, используя вес тела и высоту прыжка как независимые переменные с 3 переменными (высота прыжка, масса тела и сила): Сила = −666,3 + 14,74 [масса тела (кг)] +1925,72 [рост (м)]; [ R 2 = 0,69, P < ,05] и обнаружили достоверную корреляцию между выработкой энергии и высотой прыжка на платформе ( r = 0,47). В другом исследовании [21] представили результаты, доказывающие правильность двух конкретных уравнений прогнозирования, которые измеряют силу вертикального прыжка у участников мужского пола ([61,8 прыжкового роста (см)] + [37,1 массы тела (кг)] — 19).
41,6) и девочек ([31вертикальный прыжок(СМ))] + [45масса тела(кг) – 1,045,4] учениц средней школы, и в этом исследовании автор рассказал учителям о применимости прогностических уравнений для косвенного определения силы прыжка для средних школьники.
В результате, хотя уравнения прогнозирования мышечной силы, разработанные некоторыми исследователями, упомянутыми выше, обладают высокой достоверностью и надежностью, модели регрессии представляют собой уравнения, разработанные с учетом высоты прыжка и массы тела. В этом исследовании была разработана регрессионная модель для оценки мышечной силы, отличной от описанной в литературе. В этом контексте первая и новая модели представили доказательства того, что мышечная сила может быть косвенно объяснена переменными, связанными с составом тела, а также с массой тела, и позволили провести дальнейшие исследования для разработки новых уравнений в разных популяциях. Учитывая Таннера [24] фазы для возрастных групп с точки зрения морфологических и возрастных особенностей участников, в исследованиях такого типа довольно сложно полностью контролировать временные различия, возникающие в основном в подростковом возрасте и, кроме различий в скорости и силе сокращений в период фаза прыжка и/или физиологические изменения.
По этой причине различия между возрастными группами могут быть сведены к минимуму, чтобы увидеть реальные значения или методы, которые будут определять уровень развития и изменения уровней участников в подростковом возрасте, что повысит достоверность будущих исследований. В этом смысле мы предвидим, что это разработанное уравнение может создать практическое ограничение обобщаемости для населения разного возраста и пола.
Наконец, уравнение, разработанное в этом исследовании, должно предоставить исследователям, учителям физкультуры и тренерам простой, практичный и достоверный метод оценки мышечной силы с помощью простого вертикального прыжка у девочек-подростков старшей школы. Признавая справедливость этого уравнения для девочек-подростков, мы поощряем разработку новых уравнений для мужского населения и элитных спортсменов.
Концептуализация: Азиз Гючлюовер
Data curation: Aziz Güçlüöver
Formal analysis: Aziz Güçlüöver, Mehmet Gülü
Investigation: Mehmet Gülü, Aziz Güçlüöver
Methodology: Aziz Güçlüöver, Mehmet Gülü
Resources: Aziz Güçlüöver, Мехмет Гюлю
Утверждение: Азиз Гючлюовер
Письмо – исходный вариант: Азиз Гючлюовер, Мехмет Гюлю
Письмо – рецензирование и редактирование: Aziz Güçlüöver, Mehmet Gülü
Сокращения: CMJ = прыжок в обратном направлении, FFM = безжировая масса, MP = мышечная сила, PP = пиковая мощность, VJH = высота вертикального прыжка, W = Вт.
Как цитировать эту статью: Güçlüöver A, Gülü M. Разработка нового уравнения прогнозирования мышечной силы на основе выходной мощности вертикального прыжка у женщин-подростков. Медицина . 2020;99:25(e20882).
Авторы сообщают об отсутствии конфликта интересов.
Наборы данных, созданные и/или проанализированные в ходе текущего исследования, можно получить у соответствующего автора по разумному запросу.
[1] Гомес-Брутон А., Гэйбл Л., Неттлфолд Л. и соавт. Оценка пиковой мышечной силы встречного вертикального прыжка у детей и подростков. J Сила сопротивления сопротивления 2019;33:390–8. [PubMed] [Google Scholar]
[2] Puthoff ML, Nielsen DH. Взаимосвязь между нарушениями силы и мощности нижних конечностей, функциональными ограничениями и инвалидностью у пожилых людей. Физ Тер 2007; 87: 1334–47. [PubMed] [Google Scholar]
[3] West DJ, Owen NJ, Cunningham DJ и др.
Силовые и силовые предикторы плавательного старта у международных пловцов-спринтеров.
J Сила сопротивления сопротивления
2011;25:950–5. [PubMed] [Google Scholar]
[4] Dugan EL, Doyle TL, Humphries B, et al. Определение оптимальной нагрузки для приседаний с выпрыгиванием: обзор методов и расчетов. J Сила сопротивления сопротивления 2004; 18: 668–74. [PubMed] [Google Scholar]
[5] Hori N, Newton RU, Andrews WA, et al. Сравнение четырех различных методов измерения выходной мощности во время подъема на грудь в висе и приседания с прыжком с отягощением. J Сила сопротивления сопротивления 2007; 21: 314–20. [PubMed] [Google Scholar]
[6] Sayers SP, Harackiewicz DV, Harman EA, et al. Перекрестная проверка трех уравнений мощности прыжка. Медицинские научные спортивные упражнения 1999;31:572–57. [PubMed] [Google Scholar]
[7] Bosco C, Komi PV. Потенцирование механического поведения скелетных мышц человека посредством предварительного растяжения. Acta Physiol Scand 1979; 106: 467–72. [PubMed] [Google Scholar]
[8] Bosco C, Viitasalo JJE.
Потенцирование миоэлектрической активности мышц человека при вертикальных прыжках.
Электромиогр Клин Нейрофизиол
1982; 22:549. [PubMed] [Google Scholar]
[9] Паттерсон Д.Д., Петерсон Д.Ф. Нормы вертикального прыжка и силы ног для юношей. JMiPE, наука E 2004; 8: 33–41. [Академия Google]
[10] Канаван ПК, Вескови JDJM. Оценка уравнений прогнозирования мощности: пиковая сила вертикального прыжка у женщин. Медицинские научные спортивные упражнения 2004; 36: 1589–93. [PubMed] [Google Scholar]
[11] Johnson DL, Bahamonde R. Оценка выходной мощности спортсменов университетов. J Прочность конденсатора 1996; 10:161–6. [Google Scholar]
[12] Лара А.Дж., Абиан Дж., Алегре Л.М. и др. Оценка силовых показателей в прыжковых испытаниях соискателей ученой степени по спортивным наукам. J Sports Med Phys Fitness 2006;46:419. [PubMed] [Google Scholar]
[13] Tufano J, Amonette W, Brown D, et al. Новое уравнение для оценки пиковой мощности у молодых спортсменов. J Сила сопротивления сопротивления 2011;25:S31. [Google Scholar]
[14] Amonette WE, Brown LE, De Witt JK, et al.
Оценка пиковой силы вертикального прыжка у юношей и молодых людей. J Сила сопротивления сопротивления
2012; 26:1749–55. [PubMed] [Google Scholar]
[15] Harman EA, Rosenstein MT, Frykman PN, et al. Оценка выходной мощности человека при вертикальном прыжке. J Сила сопротивления сопротивления 1991;5:116–20. [Google Scholar]
[16] Quagliarella L, Sasanelli N, Belgiovine G, et al. Оценка силовых показателей юношей-футболистов в вертикальном прыжке. J Сила сопротивления сопротивления 2011; 25:1638–46. [PubMed] [Google Scholar]
[17] Duncan MJ, Hankey J, Nevill AM. Уравнения оценки пиковой мощности у детей в возрасте от 12 до 16 лет: сравнение линейных и аллометрических моделей. Педиатрическая физическая наука 2013;25:385–93. [PubMed] [Google Scholar]
[18] Shetty AB. Сила ног: оценка силы ног: модель с двумя переменными. Спортивная биомеханика 2002; 1: 147–55. [PubMed] [Академия Google]
[19] Janz KF, Letuchy EM, Burns TL, et al.
Мышечная сила предсказывает прочность костей у подростков: исследование развития костей в Айове.
Медицинские научные спортивные упражнения
2015;47:2201. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
[20] Duncan MJ, Hankey J, Lyons M, et al. Прогноз пиковой мощности юных баскетболистов: сравнение линейной и аллометрической моделей. J Сила сопротивления сопротивления 2013; 27: 597–603. [PubMed] [Google Scholar]
[21] Лара-Санчес А.Дж., Загалаз М.Л., Бердехо-дель-Фресно Д. и др. Оценка пиковой мощности скачка с помощью уравнений прогнозирования мощности в различных выборках. J Сила сопротивления сопротивления 2011;25:1957–62. [PubMed] [Google Scholar]
[22] Коханович А., Несподзинский Б. Оценка пиковой мощности вертикального прыжка юных гимнастов. Балтийский Закон J Health Phys 2016;8:25–31. [Google Scholar]
[23] Faul F, Erdfelder E, Lang AG, et al. G* Power 3: гибкая программа статистического анализа мощности для социальных, поведенческих и биомедицинских наук. Методы исследования поведения. Методы разрешения поведения 2007; 39: 175–91. [PubMed] [Google Scholar]
[24] Tanner JM.
Проблемы и достижения в росте и развитии подростков. J Adolesc Здравоохранение
1987;8:470–8. [PubMed] [Google Scholar]
Что такое коэффициент мощности? | Как рассчитать коэффициент мощности Формула
Коэффициент мощности является выражением энергоэффективности. Обычно он выражается в процентах, и чем меньше процент, тем менее эффективным является энергопотребление.
Коэффициент мощности (PF) представляет собой отношение рабочей мощности, измеренной в киловаттах (кВт), к полной мощности, измеренной в киловольт-амперах (кВА). Полная мощность, также известная как потребление, является мерой количества энергии, используемой для работы машин и оборудования в течение определенного периода. Его находят путем умножения (кВА = V x A). Результат выражается в единицах кВА.
PF выражает отношение фактической мощности, используемой в цепи, к полной мощности, подаваемой в цепь. Коэффициент мощности 96% демонстрирует большую эффективность, чем коэффициент мощности 75%.
PF ниже 95% считается неэффективным во многих регионах.
Как понять коэффициент мощности
Пиво — активная мощность (кВт) — полезная мощность, или жидкое пиво, — это энергия, совершающая работу. Это та часть, которую вы хотите.
Пена — это реактивная мощность (кВАр) — пена — это потерянная мощность или потерянная мощность. Это производимая энергия, которая не совершает никакой работы, такой как производство тепла или вибрации.
mug — это полная мощность (кВА) — mug — потребляемая мощность или мощность, поставляемая коммунальным предприятием.
Если бы эффективность цепи составляла 100 %, потребление было бы равно доступной мощности. Когда спрос превышает доступную мощность, на коммунальную систему оказывается нагрузка. Многие коммунальные предприятия добавляют плату за спрос к счетам крупных клиентов, чтобы компенсировать разницу между спросом и предложением (когда предложение ниже спроса).
Для большинства коммунальных услуг спрос рассчитывается на основе средней нагрузки, размещенной в течение 15–30 минут. Если требования к нагрузке нерегулярны, коммунальное предприятие должно иметь больше резервной мощности, чем если бы требования к нагрузке оставались постоянными.
Пиковый спрос — это когда спрос самый высокий. Задача коммунальных служб — предоставить мощность, чтобы справиться с пиковыми нагрузками каждого клиента. Использование энергии в тот самый момент, когда она наиболее востребована, может нарушить общее предложение, если не будет достаточных резервов. Поэтому коммунальщики выставляют счета за пиковый спрос. Для некоторых крупных клиентов коммунальные службы могут даже брать самый большой пик и применять его в течение всего расчетного периода.
Коммунальные службы взимают надбавки с компаний с более низким коэффициентом мощности. Затраты на более низкую эффективность могут быть крутыми — это похоже на вождение автомобиля, пожирающего бензин. Чем ниже коэффициент мощности, тем менее эффективна схема и тем выше общие эксплуатационные расходы.
Чем выше эксплуатационные расходы, тем выше вероятность того, что коммунальные службы накажут клиента за чрезмерное использование. В большинстве цепей переменного тока коэффициент мощности никогда не бывает равным единице, потому что в линиях электропередач всегда присутствует некоторый импеданс (помехи).
Как рассчитать коэффициент мощности
Для расчета коэффициента мощности необходим анализатор качества электроэнергии или анализатор мощности, который измеряет как рабочую мощность (кВт), так и полную мощность (кВА), а также рассчитывает отношение кВт/кВА.
Формула коэффициента мощности может быть выражена другими способами:
PF = (Истинная мощность)/(Полная мощность)
ИЛИ
PF = Вт/ВА
Где ватты измеряют полезную мощность, а ВА измеряют потребляемую мощность. Отношение этих двух величин, по существу, представляет собой полезную мощность к подаваемой мощности, или:
Как показано на этой диаграмме, коэффициент мощности сравнивает фактическую потребляемую мощность с полной мощностью или потреблением нагрузки.