Уравнение виета: Теорема Виета — урок. Алгебра, 8 класс.

{2}+4 x-5=0 \)

Решение

а) Пусть \(\ x_{1} \) и \(\ x_{2} \) – корни квадратного уравнения, по следствию из теоремы Виета имеем, что

\(\ x_{1}+x_{2}=-5 \)

\(\ x_{1} \cdot x_{2}=4 \)

Проанализируем эти два равенства. Произведение корней положительно, следовательно, корни одного знака. Сумма корней число отрицательные, следовательно, корни – отрицательные числа. Далее разложим 4 на множители, учитывая, что они должны быть отрицательными. Возможны такие варианты: -4 и -1; -2 и -2. Так как сумма корней равна –5, то подходящими будут числа \(\ x_{1}=-4 \) и \(\ x_{2}=-1 \)

б) Пусть \(\ x_{1} \) и \(\ x_{3} \)– корни квадратного уравнения, по следствию из теоремы Виета:

\(\ x_{1}+x_{2}=-4 \)

\(\ x_{1} \cdot x_{2}=-5 \)

Проанализируем полученные равенства. Произведение корней отрицательно, следовательно, корни имеют разные знаки. Разложим -5 на множители, учитывая, что они должны быть числами разного знака. Возможны такие варианты: -5 и 1, 5 и -1.

Так как сумма корней равна -4, то корнями будут числа \(\ x_{1}=-5 \) и\(\ x_{2}=1 \)

Ответ

а) \(\ x_{1}=-4 \)и \(\ x_{2}=-1 \)

б) \(\ x_{1}=-5 \) и \(\ x_{2}=1 \)

Физика

166

Реклама и PR

Педагогика

Психология

Социология

Астрономия

Биология

Культурология

Экология

Право и юриспруденция

Политология

Экономика

Финансы

История

Философия

Информатика

Право

Информационные технологии

Экономическая теория

Менеджент

719

Математика

338

Химия

Микро- и макроэкономика

Медицина

Государственное и муниципальное управление

География

542

Информационная безопасность

Аудит

Безопасность жизнедеятельности

Архитектура и строительство

Банковское дело

Рынок ценных бумаг

Менеджмент организации

Маркетинг

238

Кредит

Инвестиции

Журналистика

Конфликтология

Этика

Формулы дифференцирования Теорема Пифагора Неравенства с параметром и их решение Метод интервалов решения неравенств Линейные неравенства и их решение

Узнать цену работы

Узнай цену

своей работы

Имя

Выбрать тип работыЧасть дипломаДипломнаяКурсоваяКонтрольнаяРешение задачРефератНаучно — исследовательскаяОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерскаяНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация в ВАКПубликация в ScopusДиплом MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Принимаю Политику конфиденциальности

Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях

Содержание

Дистанционный репетитор — онлайн-репетиторы России и зарубежья

КАК ПРОХОДЯТ
ОНЛАЙН-ЗАНЯТИЯ?

Ученик и учитель видят и слышат
друг друга, совместно пишут на
виртуальной доске, не выходя из
дома!

КАК ВЫБРАТЬ репетитора

Выбрать репетитора самостоятельно

ИЛИ

Позвонить и Вам поможет специалист

8 (800) 333 58 91

* Звонок является бесплатным на территории РФ

** Время приема звонков с 10 до 22 по МСК

ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Россия +7Украина +380Австралия +61Белоруссия +375Великобритания +44Израиль +972Канада, США +1Китай +86Швейцария +41

Выбранные репетиторы

Заполните форму, и мы быстро и бесплатно подберем Вам дистанционного репетитора по Вашим пожеланиям.
Менеджер свяжется с Вами в течение 15 минут и порекомендует специалиста.

Отправляя форму, Вы принимаете Условия использования и даёте Согласие на обработку персональных данных

Вы также можете воспользоваться
расширенной формой подачи заявки

Как оплачивать и СКОЛЬКО ЭТО СТОИТ

от
800 до 5000 ₽

за 60 мин.

и зависит

ОТ ОПЫТА и
квалификации
репетитора

ОТ ПОСТАВЛЕННЫХ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ
(например, подготовка к олимпиадам, ДВИ стоит дороже, чем подготовка к ЕГЭ)

ОТ ПРЕДМЕТА (например, услуги репетиторовиностранных языков дороже)

Оплата непосредственно репетитору, удобным для Вас способом

Почему я выбираю DisTTutor

БЫСТРЫЙ ПОДБОР
РЕПЕТИТОРА И
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД

ОПТИМАЛЬНОЕ
СООТНОШЕНИЕ ЦЕНЫ И
КАЧЕСТВА

ПРОВЕРЕНЫ ДОКУМЕНТЫ ОБ ОБРАЗОВАНИИ У ВСЕХ РЕПЕТИТОРОВ

НАДЕЖНОСТЬ И ОПЫТ.
DisTTutor на рынке с 2008 года.

ПРОВЕДЕНИЕ БЕСПЛАТНОГО, ПРОБНОГО УРОКА

ЗАМЕНА РЕПЕТИТОРА, ЕСЛИ ЭТО НЕОБХОДИМО

376488 УЧЕНИКОВ ИЗ РАЗНЫХ СТРАН МИРА
уже сделали свой выбор

И вот, что УЧЕНИКИ ГОВОРЯТ
о наших репетиторах

Чулпан Равилевна Насырова

Я очень довольна репетитором по химии. Очень хороший подход к ученику,внятно объясняет. У меня появились сдвиги, стала получать хорошие оценки по химии. Очень хороший преподаватель. Всем , кто хочет изучать химию, советую только её !!!

Алина Крякина

Надежда Васильевна Токарева

Мы занимались с Надеждой Васильевной по математике 5 класса. Занятия проходили в удобное для обоих сторон время. Если необходимо было дополнительно позаниматься во внеурочное время, Надежда Васильевна всегда шла навстречу. Ей можно было позванить, чтобы просто задать вопрос по непонятной задачке из домашнего задания. Моя дочь существенно подняла свой уровень знаний по математике и начала демонстрировать хорошие оценки.

Мы очень благодарны Надежде Васильевне за помощь в этом учебном году, надеемся на продолжение отношений осенью.

Эльмира Есеноманова

Ольга Александровна Мухаметзянова

Подготовку к ЕГЭ по русскому языку мой сын начал с 10 класса. Ольга Александровна грамотный педагог, пунктуальный, ответственный человек. Она всегда старается построить занятие так, чтобы оно прошло максимально плодотворно и интересно. Нас абсолютно все устраивает в работе педагога. Сотрудничество приносит отличные результаты, и мы его продолжаем. Спасибо.

Оксана Александровна

Наталья Борисовна Карасева

Мы восторге от репетитора. Наталья Борисовна грамотный педагог, она любит свою профессию, любит учеников. Занятия с сыном (2 класс), он находится на домашнем обучении, проходят по скайпу в комфортной обстановке. Репетитор умеет заинтересовать ребенка и выстраивает занятие с учетом его способностей, доступно объясняя предметы русский язык и математику.

По результатам занятий можно сразу заметить повышение уровня успеваемости ученика. Наталья Борисовна хороший педагог, умеет быстро найти общий язык с ребенком, внимательная, легко передающая знания ученику. С большим удовольствием будем продолжать наши занятия, т.к. мы всем довольны.

Елена Васильевна

Клиентам

Репетиторы по математике
Репетиторы по русскому языку
Репетиторы по химии
Репетиторы по биологии
Репетиторы английского языка
Репетиторы немецкого языка

Репетиторам

Регистрация
Публичная оферта

Библиотека
Бан-лист репетиторов

Партнеры

ChemSchool
PREPY. {2}-4Dx+E,\quad a\neq 0,}\end{массив}}} 9{2}+dx+e=0=(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})(x-x_{4}),\quad a\neq 0, \,}
дает систему из четырех уравнений с четырьмя переменными (которые являются четырьмя корнями)
x1+x2+x3+x4=−ba=4B,x1⋅x2+x1⋅x3+x1⋅x4+x2⋅x3+x2⋅x4+x3⋅x4=+ca=6C,x1⋅x2⋅x3 +x1⋅x2⋅x4+x1⋅x3⋅x4+x2⋅x3⋅x4=-da=4D,x1⋅x2⋅x3⋅x4=+ea=E.{\displaystyle {\begin{массив}}{l}\ displaystyle {\ begin {align} x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + x_ {4} & = — {\ frac {b} {a}} = 4B, \\ x_ {1} \ cdot x_{2}+x_{1}\cdot x_{3}+x_{1}\cdot x_{4}+x_{2}\cdot x_{3}+x_{2}\cdot x_{4}+x_ {3}\cdot x_{4}&=+{\frac {c}{a}}=6C,\\x_{1}\cdot x_{2}\cdot x_{3}+x_{1}\cdot x_{2}\cdot x_{4}+x_{1}\cdot x_{3}\cdot x_{4}+x_{2}\cdot x_{3}\cdot x_{4}&=-{\frac {d}{a}}=4D,\\x_{1}\cdot x_{2}\cdot x_{3}\cdot x_{4}&=+{\frac {e}{a}}=E. \end{выровнено}}\end{массив}}}

Если 
, то хотя бы один корень равен 
:
Если 
, то разделив четвертое уравнение на третье уравнение, получим формулу гармонической суммы корней, а разделив четвертое уравнение на второе уравнение, получим формулу гармонической суммы произведений пар корней
1×1+1×2+1×3+1×3=-de=4DE,1×1⋅x2+1×1⋅x3+1×1⋅x4+1×2⋅x3+1×2⋅x4+1×3⋅x4=+ce=6CE. {\ displaystyle {\ begin {array} {l} \ displaystyle {\ begin {align} {\ frac {1} {x_ {1}}} + {\ frac {1} {x_ {2}}} + {\ frac {1} { x_ {3}}} + {\ frac {1} {x_ {3}}} & = — {\ frac {d} {e}} = 4 {\ frac {D} {E}}, \\ {\ frac {1} {x_ {1} \ cdot x_ {2}}} + {\ frac {1} {x_ {1} \ cdot x_ {3}}} + {\ frac {1} {x_ {1} \ cdot x_ {4}}} + {\ frac {1} {x_ {2} \ cdot x_ {3}}} + {\ frac {1} {x_ {2} \ cdot x_ {4}}} + {\ frac {1} {x_ {3} \ cdot x_ {4}}} & = + {\ frac {c} {e}} = 6 {\ frac {C} {E}}. \ end {align}} \ конец{массив}}}
См. также
- Квадратичная формула
- Кубическая формула
Формулы Виета | Специалист по семантике
Известный как: Теорема Виета, соотношения Виета, формулы Виета
В математике формулы Виета — это формулы, связывающие коэффициенты многочлена с суммами и произведениями его корней. Назван в честь Франсуа Ви…
Википедия (открывается в новой вкладке)
Semantic Scholar использует искусственный интеллект для извлечения документов, важных для этой темы.
Обзор
2014
Введение в гомологию узелка
- Ciprian Manolescu
- 2014
- Corpus Id: 51772378
Это статья для обзора. Мы представляем три конструкции этого инварианта: оригинальную с использованием…
Высоко цитируемые
2009
Детерминированные алгоритмы для локальной леммы Ловаса
- 0041
- Симпозиум ACM-SIAM по дискретным алгоритмам
- 2009
- Идентификатор корпуса: 113467
Локальная лемма Ловаша [5] (LLL) — мощный результат теории вероятностей, который утверждает, что вероятность того, что ни один из множества…
3
высоко цитируемые
2005
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ СЕБЯ В Интернете: Этнографическое исследование блогов девочек -подростков
- D. Bortree
- 2005
- Corpus ID: 7364449
4440136. связывая их оффлайн и онлайн отношения. Поскольку девушки используют это средство, чтобы…
Простота и стабильность
- Бёнхан Ким
- Journal of Symbolic Logic (JSL)
- 2001
- ID корпуса: 7033889
Аннотация симметричность разветвления. Во-вторых, мы пытаемся…
Высоко цитируемые
1997
Эффективное обнаружение пустоты в формулах ACTL
Формулы логики предлогов, содержащие импликации, могут страдать от предшествующей ошибки, в которой формула тривиально верна…
Обзор
1995
ОБРАЗОВАНИЯ СЕМАНТИКА ДЛЯ ПРОГРАММЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЛОГИЧЕСКИХ ОТДЫ
- M. Gabbrielli, G. Dore, G. Levi
- Journal of Logic и вычисления
- 1995
- Corpus ID: 1512474747914141441414414.
.